Iterative Approximate Byzantine Consensus in Arbitrary Directed Graphs - Part II: Synchronous and Asynchronous Systems
本报告包含两组相关的结果，对同步性有不同的假设。第一部分是关于同步系统中的迭代算法。根据我们以前的工作同步迭代近似拜占庭共识（IABC）算法，我们提供了一个更直观的紧的必要和充分条件，这样的算法在同步网络1的存在。我们相信这个条件和以前的结果在部分异步算法模型中也成立。在报告的第二部分中，我们将探讨异步网络中的问题。虽然传统的拜占庭共识在异步系统中是不可解的，但近似拜占庭共识可以使用迭代算法来解决。
2012-03-16 cs.DC
Asynchronous Byzantine Approximate Consensus in Directed Networks
在这项工作中，我们研究了异步消息传递网络中的近似共识问题，其中一些节点可能成为拜占庭故障。我们回答了Tseng和Vaidya在2012年提出的一个开放问题，提出了第一个有向网络最佳弹性算法。有趣的是，我们的研究结果表明，异步拜占庭近似共识的底层通信网络上的紧条件与同步拜占庭精确共识的紧条件一致。我们的结果可以看作是Abraham等人的算法的非平凡推广，2004年，它适用于完全网络的特殊情况。紧的条件和技术确定的文件揭示了解决异步有向网络的近似共识的基本属性。
2020-04-20 cs.DC
Revisiting Optimal Resilience of Fast Byzantine Consensus (Extended Version)
人们普遍认为，拜占庭容错解决方案的共识是显着慢于他们的崩溃容错同行。事实上，在最广为人知的拜占庭容错共识协议PBFT中，需要三个消息延迟来决定一个值，而Paxos中只有两个。这激发了对快速拜占庭共识算法的搜索，该算法可以在仅仅两个消息延迟\emph{in the common case}之后产生决策，例如，假设当前的领导者是正确的，并且没有被正确的过程所怀疑。（最佳）两步延迟带来了较低的弹性成本：快速拜占庭共识需要更多的进程来容忍相同数量的故障。特别是，$5f+1$进程被认为是容忍$f$拜占庭失败所必需的。在本文中，我们提出了一个快速的拜占庭共识算法，依赖于$5f-1$进程。此外，我们证明了$5f-1$是紧下界，纠正了早期工作中的一个错误。虽然对于大的$f$值，$2$过程的差异可能看起来微不足道，但对于较小规模的系统，它可能是至关重要的。特别是，对于$f=1$，我们的算法只需要$4$进程，这是最佳的任何（不一定是快速的）部分同步拜占庭共识算法。
2021-07-27 cs.DC
Asynchronous Byzantine Consensus on Undirected Graphs under Local Broadcast Model
在这项工作中，我们期待在异步系统的拜占庭共识下的本地广播模型。在本地广播模型中，由任何节点发送的消息被通信网络中的所有邻居相同地接收，从而防止故障节点向不同的邻居发送冲突信息。我们最近的工作表明，在同步设置，拜占庭共识的网络连接要求较低的本地广播模型相比，经典的点对点通信模型。在这里，我们表明，在异步设置中情况并非如此，拜占庭共识的网络要求在本地广播下与点对点通信模型下保持相同。
2019-09-04 cs.DC
Exact Byzantine Consensus Under Local-Broadcast Model
本文考虑了在本地广播通信模型下同步系统中实现精确拜占庭共识的问题。节点之间通过消息传递进行通信。通信网络被建模为无向图，每个顶点代表系统中的一个节点。在本地广播通信模型下，当任何节点发送消息时，其通信图中的所有邻居都可靠地接收消息。这种通信模型是由无线网络驱动的。在这项工作中，我们提出了必要和充分条件的基础通信图，以实现精确的拜占庭共识下的本地广播通信模型。
2018-11-21 cs.DC
Relay Protocol for Approximate Byzantine Consensus
近似拜占庭共识是分布式计算的一个基本问题。本文提出了一种新的近似拜占庭共识算法，称为中继ABC。该算法允许机器在拜占庭式故障的情况下实现近似一致到任意精确。该算法依赖于使用中继消息传递系统和具有不可伪造签名的签名消息，这些签名对于每个节点都是唯一的。签名和中继的使用允许规避传统近似拜占庭共识算法的严格必要的网络条件。我们还提供了理论保证的有效性和收敛性的继电器ABC。为了做到这一点，我们利用的想法，在网络中的状态的迭代可以通过一系列的转移矩阵建模。我们扩展了以前的方法，使用转移矩阵证明ABC收敛，每个状态向量模型不只是一个迭代，但一组$D$迭代，其中$D$是一个直径的图形属性。这使我们能够准确地模拟中继系统中固有的消息延迟。
2021-06-27 cs.DC
Byzantine Vector Consensus in Complete Graphs
考虑一个由n个进程组成的网络，每个进程都有一个d维实数向量作为其输入。每个进程都可以直接与系统中的所有进程通信，因此通信网络是一个完整的图。所有的通信通道都是可靠的和先进先出（先进先出）。拜占庭向量一致性（Byzantine vector consensus，BVC）问题要求在非故障进程的d维输入向量的凸包中的d维向量一致。我们得到了以下结果拜占庭向量共识在完全图，同时容忍多达f拜占庭故障：* 我们证明了在一个同步系统中，n >= max（3f+1，（d+1）f+1）是必要的和充分的实现拜占庭向量共识。* 在异步系统中，已知在存在故障进程的情况下不可能达成精确的共识。对于异步系统，我们证明了n >=（d+2）f+1是实现近似拜占庭向量一致性的必要和充分条件。我们的充分性证明是建设性的。我们通过提供明确的算法，解决同步系统中的精确BVC，并在异步系统中近似BVC的充分性。我们还获得了严格的界限上的进程的数量限制到一个更简单的通信模式的算法，用于实现BVC。
2013-02-11 cs.DC
Time-Free and Timer-Based Assumptions Can Be Combined to Solve Authenticated Byzantine Consensus
为了规避FLP不可能的结果，在一个确定性的方式已经提出了几个协议的异步分布式系统上丰富的额外的假设。在拜占庭故障的系统中，最多t个进程可能表现出拜占庭行为，两种方法已经被研究来解决共识问题。第一种方法，依赖于同步的添加，称为基于定时器的，但第二种方法是基于交换的消息的模式，称为无时间。本文表明，这两种类型的假设不是对立的，可以结合起来解决认证拜占庭共识。该组合假设考虑了被称为2 t-BW的正确进程pi和2 t个进程的集合X，使得最终对于由X的正确进程pj广播的每个查询，pj从对该查询的（n-t）个第一响应中的pi 2X接收响应，或者连接pi和pj的两个链路都是及时的。在此基础上，提出了一个简单的混合认证拜占庭共识协议，受益于最好的两个世界。虽然许多混合协议已被设计的共识问题的崩溃模型，这是，据我们所知，第一个混合确定性解决方案的拜占庭共识问题。
2015-01-31 cs.DC
An Analysis of Multi-hop Iterative Approximate Byzantine Consensus with Local Communication
迭代近似拜占庭一致性（IABC）是容错分布式计算的一个基本问题，其中机器试图在拜占庭故障存在的情况下实现近似一致性到任意精确性。我们提出了一种新的算法，名为中继IABC，它依赖于使用一个多跳中继消息系统和密码安全的消息签名。签名和中继的使用允许规避传统IABC算法的严格必要的网络条件。此外，我们通过理论分析和实验结果证明，即使在这些严格的网络条件下，Relay-IABC也比传统算法实现了更快的收敛。
2021-06-27 cs.DC
Exact Byzantine Consensus in Directed Graphs
考虑由有向链路连接的n个节点的同步点对点网络，其中每个节点具有二进制输入。本文证明了一个严格的必要和充分条件的基础通信拓扑结构，实现拜占庭共识，这些节点之间的存在高达f拜占庭故障。我们推导出一个必要条件，然后我们提供了一个建设性的充分性证明，提出了一个拜占庭共识算法的有向图，满足必要条件。以前的工作已经开发了类似的必要和充分条件，无向图。已知对于无向图，以下两个条件是必要的和充分的[8，2，6]：（i）n？3f + 1，以及（ii）网络连接性大于2f。然而，这些条件不足以完全刻画有向图中的拜占庭共识。
2014-02-19 cs.DC
Byzantine Consensus in Directed Graphs with Message Authentication
Georgetown University（乔治城大学）；UMass Lowell（麻省大学洛厄尔分校）
研究有向图通信网络中带消息认证机制的拜占庭共识问题，确定同步和异步系统中达成精确或近似共识的必要充分条件。
2026-06-08 cs.DC
Byzantine Consensus in the Random Asynchronous Model
本文提出随机异步模型，移除对抗性调度，保留无界延迟和拜占庭故障，分析不同弹性阈值下共识的概率保证，并给出不可能性结果。
2025-05-26 cs.DC
Self-stabilizing Byzantine- and Intrusion-tolerant Consensus
容错分布式计算中最著名的问题之一是一致性问题。它被证明抽象了无数的问题，在这些问题中，过程必须就单一值达成一致。共识应用程序包括云或区块链环境的基本服务。在这种具有挑战性的环境中，恶意行为通常被建模为对抗性拜占庭故障。在OPODIS 2010上，Mostefaoui和Raynal（简称MR）提出了一种拜占庭和入侵容忍的共识解决方案，其中决定的值不能是仅由拜占庭进程提出的值。除了这个有效性属性之外，MR还具有最佳的弹性，因为它可以处理多达t < n/3的拜占庭进程，其中n是进程的数量。我们注意到，MR提供了这个多值共识对象（它接受从具有有限数量值的集合中获取的建议），假设单个二元共识对象（它接受从集合{0，1}中获取的建议）可用。这项工作，重点是多值共识，旨在设计一个更强大的解决方案比MR。我们的建议扩展MR的故障模型与自稳定，一个有力的概念容错。除了容忍拜占庭和通信故障外，自稳定系统还可以在任意瞬时故障发生后自动恢复。这些故障表示违反了系统设计运行所依据的假设（假设算法代码保持完整）。据我们所知，我们提出了第一个自我稳定的解决方案，入侵容忍多值共识的异步消息传递系统容易拜占庭故障。
2022-09-10 cs.DC
Proximal Byzantine Consensus
本文提出近端拜占庭共识协议，利用流式计算统计模型决定共识值并给出置信区间，相比向量共识协议具有更低误差、更强抗拜占庭攻击能力和更好的高维可扩展性。
2024-02-19 cs.DC
Iterative Approximate Consensus in the presence of Byzantine Link Failures
本文探讨了在同步点对点网络中达成近似共识的问题，其中底层通信图的每个有向链路表示一对节点之间的通信信道。我们采用瞬时拜占庭链路故障模型[15，16]，其中无所不知的对手控制有向通信链路的子集，但假设节点是无故障的。最近的工作已经解决了在具有Byzantine节点的不完全图中达到近似consen- sus的问题，该问题使用了一类受限的迭代算法，该迭代算法在迭代中仅保持少量的内存[22，21，23，12]。然而，据我们所知，我们是第一个考虑近似的共识，在拜占庭的链接存在。我们扩展了我们过去的工作，提供了图的精确表征，其中存在拜占庭节点故障的迭代近似一致性问题是可解的[22，21]。特别地，我们证明了在瞬时Byzantine链路模型下，迭代近似共识算法存在的一个关于底层通信图的紧的充分必要条件.该条件回答了[16]中所述的开放问题（部分）。
2014-01-26 cs.DC
Byzantine Consensus is Θ(n^2): The Dolev-Reischuk Bound is Tight even in Partial Synchrony! [Extended Version]
Dolev-Reischuk界限说，任何确定性拜占庭共识协议在最坏情况下（至少）具有二次通信复杂性。虽然它已被证明，在同步环境中的界限是紧的，它仍然是未知的，是否可以在部分同步获得二次通信复杂性的共识协议。到目前为止，用于部分同步设置中的拜占庭共识的最有效的已知解决方案具有立方通信复杂性（例如，HotStuff，二进制DBFT）。本文通过引入具有二次最坏通信复杂性的部分同步拜占庭共识协议SQad来弥补现有的差距。此外，SQuad具有最佳弹性，可实现线性最坏情况延迟复杂度。SQad背后的关键技术贡献在于我们解决视图同步的方式，即在足够长的时间内将所有正确的进程带到具有正确领导者的同一视图的问题。具体来说，我们提出了RareSync，一个视图同步协议，具有二次通信复杂性和线性延迟复杂性，我们利用它来获得SQad。
2022-09-06 cs.DC
Self-stabilizing Byzantine Multivalued Consensus
针对异步消息传递系统中的拜占庭故障，提出首个自稳定多值共识方案，扩展MR模型，可在O(t)时间内从任意瞬态故障自动恢复。
2023-11-15 cs.DC
Making Byzantine Consensus Live (Extended Version)
部分同步的拜占庭共识协议通常将其执行结构化为一系列视图，每个视图都有一个指定的领导进程。在这些协议中保证活性的关键是确保所有正确的过程最终在视图中与正确的领导者重叠足够长的时间以达成决策。我们提出了一个简单的视图同步器抽象，封装了相应的功能拜占庭共识协议，从而简化了设计。我们提出了一个正式规范的视图同步器及其实现下的部分同步，它运行在有限的空间，尽管容忍在异步期间的消息丢失。我们表明，我们的同步器规范是强大的，足以保证几个著名的拜占庭共识协议，包括HotStuff，Tendermint，PBFT和SBFT的单发版本的活性。此外，我们给这些协议的精确延迟界限时，使用我们的同步器。通过分解视图同步的功能，我们能够在一个统一的框架中指定和分析协议，这允许比较它们并突出权衡。
2020-08-10 cs.DC
Aleph: A Leaderless, Asynchronous, Byzantine Fault Tolerant Consensus Protocol
在本文中，我们提出了Aleph，一个领导者，完全异步，拜占庭容错共识协议，顺序进程之间交换的消息。它基于偏序集的分布式构造和在其扩展到全序上达成共识的算法。为了达成共识，进程仅基于数据结构的本地副本执行计算，然而，它们必然以相同的结果结束。我们的算法使用双阈值抛硬币计划作为随机化策略，并建立了预期的常数轮数的协议。此外，我们还介绍了一种快速验证消息的方法，这种方法可以在确定总排序之前发生。此版本的协议已弃用。当前版本见arXiv：1908.05156。
2019-08-29 cs.DC
Byzantine Convex Consensus: Preliminary Version
过去关于异步近似拜占庭共识的大部分工作都假设节点处的标量输入[3，7]。最近的工作已经产生了近似拜占庭共识算法的情况下，在每个节点的输入是一个d维向量，节点必须达到共识的凸包中的无故障节点的输入向量[8，12]。d维向量可以等价地看作d维欧氏空间中的点。因此，[8，12]中的算法要求无故障节点决定d维空间中的一个点。在本文中，我们推广的问题，使决策是一个凸多面体在d维空间，使决策多面体是在凸包的输入向量的无故障节点。我们将这个问题称为拜占庭凸一致性问题，并提出了一个具有最优容错的异步近似BCC算法。理想情况下，这里的目标是就尽可能大的凸多面体达成一致。虽然我们不声称我们的算法满足这一目标，我们显示了我们的算法选择的输出凸多面体上的一个界限。
2013-07-03 cs.DC
Exact Byzantine Consensus on Arbitrary Directed Graphs under Local Broadcast Model
我们考虑同步系统中的拜占庭共识，其中节点由建模为有向图的网络连接，即，相邻节点之间的通信链路不一定是双向的。有向图模型的动机是无线网络，其中可能发生不对称的通信链路。在经典的点对点通信模型中，在通信链路上发送的消息在链路上的两个节点之间是私有的。这允许拜占庭故障节点模棱两可，即，向邻居发送不一致的信息。本文考虑了通信的本地广播模型，其中一个节点的传输被其所有传出的邻居相同地接收。这允许这样的邻居检测到故障节点的模棱两可的尝试，有效地剥夺了故障节点向不同邻居发送冲突信息的能力。先前的工作已经获得了充分和必要的条件，无向图能够实现拜占庭共识下的本地广播模型。在本文中，我们得到了紧条件有向图能够实现拜占庭共识与二进制输入下的本地广播模型。在该文件中获得的结果提供了深入了解沟通的方向性和达成共识的能力之间的权衡。
2019-11-13 cs.DC
Byzantine Convex Consensus: An Optimal Algorithm
过去关于异步近似拜占庭共识的大部分工作都假设节点处的标量输入[4，8]。最近的工作已经产生了近似拜占庭共识算法的情况下，在每个节点的输入是一个d维向量，节点必须达到共识的凸包中的无故障节点的输入向量[9，13]。d维向量可以等价地看作d维欧氏空间中的点。因此，[9，13]中的算法要求无故障节点决定d维空间中的一个点。在我们最近的工作[arXiv：/1307.1051]中，我们提出了共识问题的推广，即拜占庭凸共识（BCC），它允许决策是d维空间中的凸多面体，使得所决策的多面体在无故障节点处的输入向量的凸包内。我们还提出了一个异步近似BCC算法。在本文中，我们提出了一个新的BCC算法的最佳容错，也同意在一个凸多面体，是尽可能大的对抗条件下。我们之前的工作[arXiv：/1307.1051]并不能保证输出多面体的最优性。
2013-07-09 cs.DC
Byzantine Consensus in the Common Case
模块化的方法来转换拜占庭共识协议到那些是快速和通信效率在常见的情况下。称为层的小而短的协议段是定制设计的，以在常见情况下优化性能。当与选择的拜占庭共识协议组成时，它们允许对组合协议在存在故障时的行为和在不存在故障时的性能进行相当大的控制。当在普通情况下运行无故障时，产生的协议在两轮中决定，并需要$2nt$位的通信。对于常见的情况下，假设所有的处理器建议1和没有发生故障，我们展示了一个转换，其中的决定是在一个回合，没有位的通信交换。由此产生的协议实现了更好的常见情况下的复杂性比所有现有的拜占庭共识协议。最后，在不发生常见情况的极少数情况下，对原始共识协议进行转换的复杂性增加了一小部分成本。在通常情况下允许时间和通信效率的这些层的关键成分是使用{ \it静默确认回合}，其是在没有任何通信的情况下可以获得相当多的相关信息的回合。
2019-05-15 cs.DC
Consensus Beyond Thresholds: Generalized Byzantine Quorums Made Live
现有的拜占庭容错（BFT）共识协议只解决阈值故障，其中参与节点彼此独立地失败，每个节点失败的可能性相等，并且协议的保证来自于故障节点数量的简单约束。然而，随着拜占庭共识在区块链和分布式账本中的广泛部署，需要更复杂的信任假设。本文提出了第一个实现BFT共识与广义法定人数。它从实践中激发的一些广义的信任结构开始，并探索有效地指定和实现它们的方法。特别是，它表示的信任假设由一个单调布尔公式（MBF）与阈值算子和单调跨度程序（MSP），一个线性代数模型的计算。HotStuff BFT共识使用这些法定人数系统的实现，以及现有的阈值模型进行了描述和比较。在多达40个副本上运行HotStuff的基准测试表明，MBF规范不会导致显着的速度降低，而MSP表达式由于涉及的计算而显着影响延迟和吞吐量。
2020-08-03 cs.DC
Byzantine Consensus under Local Broadcast Model: Tight Sufficient Condition
在这项工作中，我们考虑拜占庭共识下的本地广播模型的无向通信图。在经典的点对点通信模型中，在$G$的边缘$uv$上的两个节点$u, v$之间交换的消息是私有的。这使得一个有故障的节点可以向不同的邻居发送相互冲突的信息，这种特性称为模糊性。相反，在这里考虑的本地广播通信模型中，由节点$u$发送的消息被其所有邻居相同地接收。这种对广播消息的限制即使对于故障节点也提供了非模糊性。在先前的结果[10，11]中，表明在本地广播模型中，通信图必须是$(\lfloor 3f/2 \rfloor +1)$ -连接的，并且具有至少$2f$的度以实现拜占庭共识。在这项工作中，我们表明，这个网络条件是紧的。
2019-01-15 cs.DC
Iterative Approximate Byzantine Consensus under a Generalized Fault Model
在这项工作中，我们考虑了一个广义的故障模型，可以用来代表广泛的故障情况下，包括相关的故障和非均匀节点的可靠性。这种故障模型是一般意义上的故障模型研究在以前的相关工作，如f -总和f -局部模型，是广义故障模型的特殊情况。在广义故障模型下，我们探索了任意有向网络中的迭代近似拜占庭共识（IABC）算法。我们证明了IABC算法存在的一个充分必要条件。广义故障模型的使用有助于更好地理解IABC算法。
2012-05-22 cs.DC
Reaching Consensus in the Byzantine Empire: A Comprehensive Review of BFT Consensus Algorithms
本文系统综述了拜占庭容错共识算法，通过消息与时间复杂度定性比较、子协议分解及图示说明，分析了各算法的优缺点。
2023-12-05 cs.DC
Gorilla: Safe Permissionless Byzantine Consensus
本文提出Gorilla Sandglass，在中本聪式同步无许可模型下实现确定性一致与概率1终止，并通过映射至Sandglass执行证明其拜占庭容错正确性。
2023-12-08 cs.DC
Phalanx: A Practical Byzantine Ordered Consensus Protocol
拜占庭容错（Byzantine fault tolerance，BFT）共识是分布式计算的基本原语。然而，BFT协议存在排序操纵问题，攻击者可以抢先攻击。有几种协议被提出来解决操纵问题，但它们都有一些局限性。基于批处理的协议，如Themis，由于使用复杂的算法来寻找强连接组件（SCC），因此具有显著的性能损失。基于时间戳的协议如Pompe简化了排序阶段，但它们在公平性上受到限制，对手可以通过交易的时间戳来操纵排序。在本文中，我们提出了一个拜占庭有序的共识协议称为方阵，在该协议中，事务提交基于锚定的排序策略。基于锚点的策略使得每个参与者上的事务的Lamport逻辑时钟聚合，并且生成最终排序，而不需要复杂的SCC检测。因此，密集阵取得了令人满意的性能，并表现出更好的抵抗顺序操纵比基于时间戳的策略。
2022-09-18 cs.DC
Byzantine Consensus in Abstract MAC Layer
本文首次在抽象MAC层异步单跳网络模型中研究拜占庭故障共识，提出仅需知晓故障数上界$f$、无需节点总数$n$的近似与随机二元共识算法，通过隐式法定人数集解决技术挑战，证明$f$为必要知识，算法所需信息最少。
2023-11-06 cs.DC
Reaching Approximate Byzantine Consensus in Partially-Connected Mobile Networks
我们考虑的问题，在移动网络中包含拜占庭节点的近似共识。我们假设每个正确的节点只能与它的邻居通信，并且不知道全局拓扑。由于所有节点都具有移动能力，因此拓扑结构是动态的。Byzantine节点的数量由f限定，并且所有正确的节点都知道。我们首先介绍了一个近似的拜占庭共识协议，它是基于线性迭代方法。由于允许节点在连续的几轮中收集信息，移动使它们有机会收集更多的值。我们提出了一个新的充分必要条件，以保证最终收敛的共识协议。我们的条件所表达的要求并不是“普遍的”：在每个阶段，它只影响一个正确的节点。更确切地说，在提出网络中存在的最小值或最大值的那些节点中的至少一个正确节点必须接收具有更高或更低值（质量约束）的足够的消息（数量约束）。当然，节点的运动不应妨碍满足这一要求。我们的结论表明，所提出的条件可以满足，如果节点的总数大于3f+1。
2012-06-01 cs.DC
A lightweight BFT consensus protocol for blockchains
我们提出了一个通用的共识框架，可以轻松地将可定制的拜占庭容错共识算法引入现有的（委托）权益证明区块链。我们证明了协议的安全性的假设下，少于1/3的验证者是拜占庭。该框架还允许共识参与者选择主观决策阈值，以便即使在拜占庭验证器的比例较大的情况下也能获得安全性。此外，如果少于1/3的验证器崩溃，则显示协议的活性。在此基础上，我们提出了一种基于Lisk生态系统的拜占庭容错共识算法Lisk-BFT。Lisk-BFT集成了现有的区块提议机制，只需要在区块中添加两个整数，并且不需要额外的消息。该协议很简单，如果少于1/3的验证器是拜占庭的，则在静态验证器的情况下提供安全性。对于动态变化的验证者的情况下，我们证明了协议的安全性，假设拜占庭验证者的数量和诚实的验证者的数量，可以改变一次的界限。我们进一步证明了Lisk-BFT协议的活性小于1/3的崩溃验证器。
2021-05-04 cs.DC
A Simple and Efficient Asynchronous Randomized Binary Byzantine Consensus Algorithm
本文提出了一种简单有效的异步二进制拜占庭容错共识算法。在该算法中，非故障节点执行初始广播，然后执行一系列轮，每个轮由单个消息广播加上使用阈值签名的全局随机硬币的计算组成。每个消息都附有其有效性的加密证明。多达三分之一的节点可能是错误的，并且预期在恒定数量的轮中终止。描述了一种优化，其允许将轮消息加上硬币消息组合，从而将轮减少到单个消息延迟。在十个数据中心区域的重复数据上运行地理分布实验，显示平均延迟低至400毫秒。
2020-02-09 cs.DC
A Simple and Efficient Binary Byzantine Consensus Algorithm using Cryptography and Partial Synchrony
本文提出了一种简单有效的二进制拜占庭容错共识算法，该算法使用弱轮协调器和部分同步假设来保证算法的活性。在该算法中，非故障节点执行初始广播，然后执行一系列由单个消息广播组成的循环，直到终止。每个消息都附有其有效性的加密证明。在奇数轮中，可以决定二进制值1，在偶数轮中为0。多达三分之一的节点可以是故障的，并且在故障数量的恒定因子的若干轮内确保终止。实验表明，即使在部分初始不一致的情况下，分布在5大洲的300个Amazon EC2实例也可以在不到200毫秒的时间内完成终止。
2020-01-22 cs.DC
Half a Century of Distributed Byzantine Fault-Tolerant Consensus: Design Principles and Evolutionary Pathways
本文系统梳理了半个世纪以来分布式拜占庭容错共识的历史演进与设计原则，涵盖PBFT、SMR、部分同步/异步协议及DAG共识等关键进展，并展望无线与区块链场景下的未来研究方向。
2025-05-10 cs.DC
Robustness and efficiency of leaderless probabilistic consensus protocols within Byzantine infrastructures
研究了噪声拜占庭网络中具有低计算复杂性的无领导二进制多数一致性协议.使用计算机模拟，我们表明，显式随机化的共识协议可以显着增加对故障和恶意节点的鲁棒性。我们确定了各种拜占庭攻击策略的最佳数量的随机性在不同类型的网络拓扑结构。
2019-11-20 cs.DC math.PR
Reaching Approximate Byzantine Consensus with Multi-hop Communication
我们解决的问题，达成共识，在拜占庭故障的存在。特别是，我们有兴趣研究的影响，消息中继网络连接的正确的迭代近似拜占庭共识算法存在。该网络是由一个简单的有向图建模。我们假设一个节点可以通过路由上的中间节点转发将消息发送到距离$l$跳数的另一个节点，其中$l\in \mathbb{N}$是自然数。我们刻画了网络结构的必要和充分拓扑条件。我们发现的紧条件与$l=1$的紧条件一致，其中只允许本地通信，并且对于$l>1$严格较弱。令$l^*$表示给定网络中最长路径的长度。对于$l\ge l^*$和无向图，我们的条件成立当且仅当$n\ge 3f+1$和给定图的节点连通性至少是$2f+1$，其中$n$是节点的总数，$f$是拜占庭节点的最大数量;对于$l\ge l^*$和有向图，我们的条件等价于精确拜占庭共识的紧条件。我们的充分性是通过构建一个正确的算法，其中的修剪函数是建立在调查新引入的最小消息覆盖属性。所提出的修剪函数也适用于多图。
2015-04-15 cs.DC
Revisiting hBFT: Speculative Byzantine Fault Tolerance with Minimum Cost
FaB Paxos[5]为任何容忍f拜占庭故障的两步共识协议设置了5f + 1个副本的下限。然而，hBFT[3]承诺只有3f + 1个副本的两步共识协议。因此，它违反了共识协议的安全性。在本文中，我们回顾了Fab Paxos设置的下限，并提出了一个简单的执行场景，该场景在hBFT中产生了安全违规。为了演示这个场景，我们需要一个相对简单的设置，只有4个副本和一个视图更改。
2019-04-27 cs.DC
Capacity of Byzantine Consensus with Capacity-Limited Point-to-Point Links
我们考虑的问题，最大限度地提高吞吐量的拜占庭共识，当通信链路有有限的容量。拜占庭共识是分布式计算中的一个经典问题。在现有文献中，通信链路被隐含地假设为具有无限容量。当链路容量有限时，问题发生了显著变化。我们定义了共识的吞吐量和容量，并确定了可实现的共识吞吐量的上限。我们提出了一个算法，实现共识容量在完整的四个节点的网络，最多1个故障与任意分布的链路容量。
2011-03-31 cs.CR cs.DC
Subquadratic Multivalued Asynchronous Byzantine Agreement WHP
本文填补了拜占庭异步环境下多值共识到二元共识归约的空白，并利用新开发的次平方二元拜占庭协议技术实现了次平方通信复杂度。
2023-08-05 cs.DC
Anonymity Preserving Byzantine Vector Consensus
收集匿名意见有各种各样的应用，从简单的告密，发布秘密信息，到复杂的投票形式，参与者根据偏好对候选人进行排名。不幸的是，据我们所知，没有有效的分布式解决方案来解决这个问题。以前，参与者必须信任第三方，运行昂贵的加密协议或牺牲匿名性。在本文中，我们提出了一个最优的解决方案，这个问题称为AVCP，它容忍多达三分之一的拜占庭参与者。AVCP结合了可追踪的环签名来检测双重投票，并从向量共识减少到二进制共识，以确保考虑所有有效投票。我们证明了我们的算法是正确的，并表明，它保留了匿名性与最多的线性通信开销和恒定的消息开销相比，最近的共识基线。最后，我们实证表明，该协议是实用的，通过部署在100台机器上的地理分布在3大洲：美洲，亚洲和欧洲。匿名决定在10秒内达成，并保守地选择可追踪的环签名。
2020-04-27 cs.DC
Basilic: Resilient Optimal Consensus Protocols With Benign and Deceitful Faults
拜占庭共识问题一直是设计安全分布式系统的关键。然而，这是特别困难的，主要是由于任意行为的拜占庭进程的存在和一般网络中的未知消息延迟。虽然众所周知，一旦$n/3$拜占庭进程失败，安全性和活性都有风险，但很少有工程试图精确地描述产生终止违规的故障中产生安全违规的故障。在本文中，我们提出了一个新的下限的共识问题的可解性区分欺骗性故障违反安全和良性故障违反终止更一般的拜占庭故障，我们称之为拜占庭欺骗良性故障模型。我们发现，如果$n\leq 3t+d+2q$与$t$拜占庭进程，$d$欺骗进程，和$q$良性进程不能解决共识。此外，我们表明，这个界限是紧的，通过提出的Basilic类的共识协议，解决共识时，$n > 3t+d+2q$。这些协议的不同之处在于它们在继续之前等待接收消息的进程的数量。因此，这些协议中的每一个都更适合于某些应用，这取决于良性或欺骗性故障的优势。最后，我们在需要解决最终共识的较弱问题的区块链背景下研究了Basilic类共识协议的容错。我们证明了Basilic仅用$n > 2t+d+q$解决了这个问题，从而展示了它如何加强区块链安全性。
2022-04-19 cs.DC
Arma: Byzantine Fault Tolerant Consensus with Horizontal Scalability
Arma通过分离交易传播验证与共识排序，实现跨网络、CPU和磁盘I/O的水平扩展，并保证审查阻力，原型系统吞吐超20万笔/秒，集成Fabric后共识提速十倍。
2024-05-28 cs.DC
A PoW-less Bitcoin with Certified Byzantine Consensus
针对可信验证者管理的DLT，提出结合改进PBFT与修订FROST的权威证明共识，替换比特币PoW，为数字支付和CBDC提供安全基础。
2023-05-09 cs.DC
Formal Verification of Blockchain Byzantine Fault Tolerance
为了实现区块链，现在的趋势是集成一个非平凡的拜占庭容错共识算法，而不是等待接收块来决定最长分支的开创性想法。经过十年的存在，区块链现在交易大量有价值的资产，一个简单的分歧可能导致灾难性的损失。不幸的是，区块链中使用的拜占庭共识解决方案最多只能“手工”证明是正确的，因为我们不知道它们中的任何一个已经过正式验证。在本文中，我们提出了两个贡献：（i）我们通过列出区块链共识的六个漏洞来说明问题的严重性，包括两个新的反例;（ii）然后我们使用ByMC模型检查器正式验证了Red Belly Blockchain的两个拜占庭容错组件。首先，我们在116行代码中指定一个简单的广播原语，该原语在双核Intel机器上在40秒内得到验证。然后，我们在276行代码中指定了一个区块链共识算法，并使用MPI在64核AMD机器上在17分钟内进行了验证。最后，我们认为，现在正式验证区块链共识协议的正确性变得相对简单和重要。
2019-10-14 cs.DC
Exact Byzantine Consensus on Undirected Graphs under Local Broadcast Model
本文考虑了二进制输入节点的拜占庭共识问题。这些节点通过一个表示为无向图的网络相互连接，并且假设系统是同步的。在经典的点对点通信模型下，众所周知[7]，以下两个条件是在存在多达$f$个拜占庭故障节点的情况下在$n$节点之间实现拜占庭共识的必要和充分条件：$n \ge 3f+1$和顶点连通性至少为$2f+1$。在经典的点对点通信模型中，有故障的节点有可能含糊其辞，即，向不同的邻居发送冲突的信息。这种模棱两可是可能的，因为一个节点发送给它的一个邻居的消息不会被其他邻居听到。本文考虑了本地广播模型。与点对点通信模型相反，在本地广播模型中，由节点发送的消息被其所有邻居相同地接收。因此，在本地广播模型下，节点发送冲突信息的尝试可以被其邻居检测到。在此模型下，我们证明了以下两个条件是拜占庭共识的充分必要条件：顶点连通度至少为$\lfloor 3f/2 \rfloor + 1$，最小节点度至少为$2f$ .可以看到，与点对点通信模型相比，本地广播模型对连接性和节点数量$n$的要求更低。我们将上述结果扩展到一个混合模型，该模型允许一些拜占庭故障节点模棱两可。该混合模型弥合了点对点和本地广播模型之间的差距，并有助于精确地描述模糊性和网络要求之间的权衡。
2019-05-27 cs.DC
T-RBFT: A Scalable and Efficient Byzantine Consensus Based on Trusted Execution Environment for Consortium Blockchain
Xi’an University of Technology（西安工业大学）；Shaanxi Key Laboratory for Network Computing and Security Technology（陕西省网络计算与安全技术重点实验室）
本文提出T-RBFT，一种基于网络分片和可信执行环境的两层共识机制，通过动态分组和TEE辅助BFT协议提升联盟链的性能和可扩展性。
2026-04-17 cs.DC
YAC: BFT Consensus Algorithm for Blockchain
在异步接收事件并受到拜占庭故障影响的去中心化系统中，共识是许多现实应用程序的常见问题。去中心化系统的进步，如分布式账本（即，区块链）技术，只会增加在去中心化系统中找到状态机复制共识的性能和安全解决方案的重要性。YAC是一种实用的分散式共识算法，它解决了经典拜占庭容错共识算法中存在的消息传递效率低和强领导者等问题。该算法是开源的，目前用于为Hyperledger Iroha区块链项目提供拜占庭容错共识。我们提供了安全性和活性的证明，以及实证结果表明，我们的算法可以扩展到几十个验证同行。
2018-09-03 cs.DC
Node-Initiated Byzantine Consensus Without a Common Clock
大多数关于共识的文献假设协议在分布式系统的所有节点上联合启动。我们将展示如何删除这个有问题的假设在半同步系统中，消息延迟和本地时钟的相对漂移可能会在已知的范围内任意变化。我们的框架是自稳定和有效的通信和时间方面，更具体地说，相比于同步启动的非自稳定协议的同步模型，我们实现了一个常数因子增加的时间和通信位完成一个实例，加上附加的通信开销O（n log n）广播位每时间单位和节点。后者可以进一步减少，但时间复杂度增加。
2013-07-31 cs.DC
Arma: Byzantine Fault Tolerant consensus with Linear Scalability
Arma 是一种拜占庭容错共识系统，通过将交易传播与验证同共识过程分离，实现跨网络、CPU 和磁盘的线性可扩展性，并在广域网中每秒排序超 10 万笔交易。
2023-12-21 cs.DC
AWARE: Adaptive Wide-Area Replication for Fast and Resilient Byzantine Consensus
随着即将到来的区块链基础设施，世界范围内的拜占庭共识变得越来越实用和必要。在地理分布的系统中，实现一致性的速度受到副本之间连接的异构延迟的限制。如果部署在广域网上，基于共识的系统将受益于加权复制，这种方法利用额外的副本并为连接良好的副本分配更高的投票权。这使得在仲裁形成中有更多的选择，并且副本可以利用成比例的较小仲裁来推进，从而减少共识延迟。然而，系统需要一种解决方案，以便在网络条件发生变化或发生故障时自主调整其环境。我们提出了自适应广域复制（AWARE），一种机制，提高了地理可扩展性的共识与节点广泛分布在世界各地。本质上，AWARE是一个自动和动态的投票权重调整和领导者定位方案，它支持系统中快速法定人数的出现。它采用了一个可靠的自我监控过程，并提供了一个预测模型，试图最大限度地减少系统的共识延迟。在使用多个AWS EC2区域的实验中，AWARE通过自主找到快速权重配置来动态优化共识延迟，从而使全球各地的客户端观察到延迟增益。
2020-11-03 cs.DC
Fast and Interactive Byzantine Fault-tolerant Web Services via Session-Based Consensus Decoupling
提出一种两层BFT架构，通过会话感知缓冲层提供低于200ms的即时反馈并定期提交至共识层，在保证安全性的同时使交互速度提升四倍。
2025-07-11 cs.DC
Relaxed Byzantine Vector Consensus
精确拜占庭共识问题要求非故障进程在其输入的凸包中的决策（或输出）上达成一致。众所周知，在存在故障的异步系统中，精确的共识是不可能的，并且在同步系统中，在存在多达f个拜占庭故障进程的情况下，n>=3f+1对实现具有标量输入的精确拜占庭共识的进程的数量是严格的。最近的工作表明，当输入是实数的d维向量时，n>=max（3f+1，（d+1）f+1）在同步系统中是紧的以实现精确的拜占庭共识，并且n>=（d+2）f+1在异步系统中是近似的拜占庭共识。由于下界对向量维数d的依赖性，当向量维数大时，所需的处理的数量变大。为了降低n的下界，我们考虑了两种放松版本的拜占庭向量共识：k-放松拜占庭向量共识和（delta，p）-放松拜占庭向量共识。在k-松弛一致性中，有效性条件要求输出必须在输入到向量的k维的任何子集上的投影的凸包中。对于（delta，p）-一致性，有效性条件要求输出必须在非故障过程的输入的凸包的距离delta之内，其中L_p范数被用作距离度量。对于（delta，p）-共识，我们考虑两个版本：在一个版本中，delta是一个常数，在第二个版本中，delta是输入本身的函数。我们证明了对于k-松弛一致性和（delta，p）-一致性，其中常数delta>=0，n的界与上述原始向量一致性问题的界相同。另一方面，当delta依赖于输入时，我们证明了当d>=3时n的界较小。
2016-01-29 cs.DC cs.DS
Loosely-self-stabilizing Byzantine-tolerant Binary Consensus for Signature-free Message-passing Systems
在PODC 2014上，A. Mostéfaoui，H. Moumen和M. Raynal提出了一种新的、简单的随机无签名的二进制共识算法（这里记为MMR），该算法可以处理复杂的拜占庭行为的净效应。假设消息调度是公平的并且与随机数无关，MMR在以下几个方面是最优的：它处理多达t个拜占庭进程，其中t < n/3，n是进程数，O（n\^2）消息和O（1）期望时间。本文提出了一个非平凡的MMR扩展到一个更容易出现故障的情况下，即，除了拜占庭进程，它还认为系统可以经历短暂的故障。为此，它认为自稳定技术，以应付通信故障和任意瞬态故障（这种故障表示任何违反的假设，根据该系统的设计操作）。该算法是第一个松散的自稳定拜占庭容错二进制共识算法适用于异步消息传递系统。这是通过将MMR转换为自稳定解决方案来实现的，该解决方案可以以概率Pr= O（1/（2 M））违反安全要求，其中M是预定义的常数，可以以3 M n + log M位的本地存储器为代价将其设置为任何正整数。除了使MMR对瞬时故障具有弹性之外，所获得的自稳定算法还保持了其最佳弹性和终止的特性（即，时间复杂度为O（1）。此外，它只需要有限的内存。
2023-01-21 cs.DC
