Heisenberg 群中低余维的 $C^{1,α}$-可整流性
$C^{1,α}$-rectifiability in low codimension in Heisenberg groups
AI总结：
本文为 Heisenberg 群子集引入高阶可整流性概念，并证明低余维子集几乎处处存在近似切抛物面是其具备 $C^{1,α}$-可整流性的充分条件。
摘要：
为 Heisenberg 群 $\mathbb{H}^n$ 的子集引入了高阶可整流性的自然概念，即对某个 $0 < α\leq 1$，通过 $(\mathbf{C}_H^{1,α},\mathbb{H})$-正则曲面的可数并几乎处处覆盖该集合。我们证明，Heisenberg 群中低余维子集具备 $C^{1,α}$-可整流性的充分条件是几乎处处存在合适的近似切抛物面。
英文摘要：
A natural notion of higher order rectifiability is introduced for subsets of Heisenberg groups $\mathbb{H}^n$ in terms of covering a set almost everywhere by a countable union of $(\mathbf{C}_H^{1,α},\mathbb{H})$-regular surfaces, for some $0 < α\leq 1$. We prove that a sufficient condition for $C^{1,α}$-rectifiability of low-codimensional subsets in Heisenberg groups is the almost everywhere existence of suitable approximate tangent paraboloids.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
