The Galvin property under the Ultrapower Axiom
本文研究了在超幂公理下非Galvin超滤子的存在性及其与p点超滤子的关系。
2025-12-09 math.LO
Definable Coherent Ultrapowers and Elementary Extensions
Texas State University（德克萨斯州立大学）
本文通过可定义的协调超幂，研究了在任意$\mathbb{L}_{\infty, ω}$片段中定义Skolem函数的模型扩展，并利用足够完备的协调超滤子进行刻画。
2026-04-29 math.LO
Viva la difference I: Nonisomorphism of ultrapowers of countable models
证明了在ZFC中不能证明任意两个可数的初等等价结构相对于Ω上的某个超滤子具有同构的超幂。
1991-01-15 math.LO
Compactness and Comparison
利用内模型论中的比较原理，推广了正规超滤子上的Mitchell阶是线性的这一命题，提出了一个抽象的比较原理--超幂公理，并利用超紧性刻画了强紧基数：强紧基数是超紧的或者是超紧基数的极限.假设超幂公理和GCH，我们还证明了一个局部的结果，粗略地说，每一个可数完全超滤子的因素作为超紧超滤子的有限迭代。
2018-01-28 math.LO
Maximal Chains in {}^ωωand Ultrapowers of the Integers
各种问题所提出的P. Nyikos有关超过滤器的$ω$和链的偏序$(ω,<^*)$回答。主要工具是Oracle链条件及其变体。
1992-04-13 math.LO
A note on the Ketonen order and Lipschitz reducibility between ultrafilters
本文研究Ketonen序与Lipschitz序之间的关系，证明在弱超幂公理下两者不一致。
2025-12-14 math.LO
On the commutant of $B(H)$ in its ultrapower
设$B(H)$是可分无限维希尔伯特空间$H$上的有界线性算子代数.研究了$B(H)$的超幂交换子.我们刻画了这类交换子是非平凡的非主超滤子。此外，我们扩展类的超滤子的交换子是平凡的。
2021-08-04 math.FA math.LO
The Linearity of the Mitchell Order
我们表明，从弱比较原理（超幂公理），米切尔顺序是线性的某些种类的超滤：正常超滤，多德固体超滤，并假设GCH，广义正常超滤。在这个过程中，我们证明了推广的Solovay引理的奇异基数。
2017-07-04 math.LO
On The Model Of Hyperrational Numbers With Selective Ultrafilter
在超有理数的标准构造中，我们假设超滤子是选择性的。它使得赋予任何有限超有理数实值成为可能。因此，我们可以把具有选择超滤子的超有理数看作是传统实数的推广。证明了任意超有理数的严格单调或平稳表示序列的存在性。
2020-04-02 math.LO
Existence of optimal ultrafilters and the fundamental complexity of simple theories
在《分类论》第一版中，第二作者用超大国饱和的观点来描述稳定理论。在这个定理之前，稳定性已经被定义为计数类型，并且不稳定公式定理是已知的。超幂刻画的一个贡献是，它涉及整理全局理论，并引入非分叉，对稳定性理论的发展具有开创性意义。在本文件之前，没有这样的不稳定类的特征。本文首先证明了布尔代数上所谓的最优超滤子的存在性，这对于简单的理论来说，就像Keisler的好超滤子对于所有的理论一样。然后，假设一个超紧基数，我们描述的简单理论的超幂饱和。为此，我们通过某些合并模式的复杂性，为分析ZFC中简单理论的全局结构奠定了基础。这使人们关注简单的不稳定理论的基本复杂性，这些理论在稳定性方面没有真正的类似物。
2015-08-18 math.LO
A dichotomy for the number of ultrapowers
证明了N上与非主超滤子相关的可数模型的超幂个数的强二分法。它们要么都是同构的，要么有$2^{2^{\aleph_0}}$许多非同构的超幂。我们证明了度量结构的类似结果，包括C*-代数和II $_1$因子，以及它们的相对交换子，并包括几个应用。我们还证明了C*-代数B（H）在N上的与非主超滤子相关的超幂中总是存在非同构的相对交换子。
2009-12-02 math.LO math.OA
The seed order
我们研究了各种订单可数完全超滤序数一致，并在一个假设下，称为超幂公理wellorders。我们的主要重点是超能力公理和这些订单的线性之间的关系。
2018-10-09 math.LO
Notes on ultrafilter extensions of almost bounded structures
本文针对度数无全局有限上界或存在无穷度数元素的结构研究难点，提出几乎有界结构概念，证明其仍为超滤扩张的初等子结构、初等嵌入可提升且可数情形下扩张与特定超幂同构，并评述相关模态逻辑。
2025-02-22 math.LO
Good ultrafilters and highly saturated models: a friendly explanation
高度饱和模型是非标准分析的模型理论机制的基本部分。在产生超滤子的两种方法中，借助$κ^+$ -良好的超滤子构建的超滤子似乎远不受欢迎。动机的假设，这部分是由于标准博览会有点密集，介绍是为了更容易消化。
2015-12-06 math.LO
Well-founded Boolean ultrapowers as large cardinal embeddings
布尔超幂扩展了经典的超幂构造，使其可以在任何完备布尔代数上使用超滤子，而不仅仅是在幂集代数上。当它们是有根据的，相关的布尔超幂嵌入表现出一个大基数的性质，和布尔超幂结构，从而统一了两个中心主题的集合论-迫使和大基数-通过揭示他们是两个方面的一个单一的基础建设，布尔超幂。
2012-06-26 math.LO
Model-theoretic properties of ultrafilters built by independent families of functions
我们在本文中的结果增加了广泛使用的方法建立超滤波器的模型理论的精度，因此提前的一般问题，构建超滤波器的超功率有一个精确的饱和度。我们首先表明，任何灵活的正则超滤子的产品的无界序列的有限基数大，{因此}饱和任何稳定的理论。然后，我们直接证明了一个“瓶颈”在归纳建设一个定期超滤$λ$（即一个点后，所有反链的$P(λ)/D$具有基数小于$λ$）基本上防止任何后续的超滤是灵活的，{因此}饱和任何非低理论。本文的三个主要结构如下。首先，我们在$λ$上构造了一个正则滤子$D$，使得任何扩展$D$的超滤子都不能使随机图的超幂$λ^+$饱和，从而不能使任何不稳定的理论饱和。该证明直接构造了省略的随机图类型。其次，假设存在一个可测基数$κ$，我们构造一个定期超滤$λ> κ$这是$λ$ -灵活的，但不是$κ^{++}$ -好，改善我们以前的回答道1975年提出的一个问题。第三，假设一个弱紧基数$κ$，我们构造了一个超滤子，证明了$\lcf(\aleph_0)$可以是小的，而所有的共尾对称割$κ$是实现的。因此，某些族的预切可以实现，而仍然不能饱和任何不稳定的理论。
2012-08-13 math.LO
Between reduced powers and ultrapowers
证明了在$\mathbb N$上存在一个非主超滤子$\mathcal U$，使得对于可数语言中的每一个可数（或可分）结构$B$，从与Fréchet滤子相关的约化积到超幂上的商映射都有一个右逆.证明使用了连续统假设。我们的特点与此属性的超过滤器$\mathcal U$，并表明，一贯ZFC这样的超过滤器不需要存在。我们还证明了一个类似的ZFC结果足够强大，以获得所有的具体应用的存在性的右逆的商映射。在应用程序中，我们证明了一个转移定理，回答一个问题的Schafhauser和Tikuisis，出于埃利奥特分类方案。证明了在C*-代数范畴中，Cantor空间上所有连续函数的C*-代数张量保持初等性.我们还证明了张量与江-苏代数或UHF代数不保持元素一般。
2021-04-18 math.LO math.OA
Isomorphic limit ultrapowers for infinitary logic
在[Sh：797]中引入的逻辑L^1_θ;它是低于L_θ θ的极大逻辑，其中良序是不可定义的。我们研究它的θ一个紧凑的基数。我们证明了它满足一阶逻辑的几个平行的经典定理，加强了它是自然逻辑的论点。特别地，两个模型是L^1_θ等价的当且仅当对于θ-完全超滤子的某个ω-序列，这两个模型的迭代超幂是同构的。
2021-08-09 math.LO
Ultrafilter Equivalence and Asymptotic Types of Five Classical t-Norms
School of Mathematical Sciences, Guangxi Minzu University（广西民族大学数学科学学院）；Mathematics and Statistics, Yulin University（榆林学院数学与统计系）
从超滤浓度角度研究单位区间上五种经典t-范数，通过超滤等价关系分类其渐近行为，得到近1和低值两种浓度机制下的等价类，并建立离散商范畴和超度量模型。
2026-06-06 math.GN math.LO
Ultrafilters and partial products of infinite cyclic groups
对于无限基数kappa和alpha <= kappa^+，我们考虑长度为kappa的整数序列群Pi（kappa，< alpha），其中非零元素的位置少于alpha。我们的主要结果告诉我们什么时候Pi（kappa，< alpha）可以嵌入Pi（lambda，< beta）。证明涉及一些集合论的结果，一个关于家庭的有限集和家庭的超滤子。
2005-04-10 math.LO
Model Theory for a Compact Cardinal
该研究针对紧致基数下的L_θ,θ完全理论，限定θ-完全超滤子场景，通过超幂方法推进模型论研究，刻画了Keisler序下的极小理论，并建立了其与L^1_<θ逻辑的等价关联。
2023-08-21 math.LO
The magic of tensor products of ultrafilters
该研究探讨超滤子张量积的组合性质，证明其新特征、相关组合结构结果及半群幂等元描述，拓展了其在数论等领域的应用。
2025-06-17 math.CO math.LO
On the Tukey types of Fubini products
该研究扩展了满足$U·U≡_T U$的可数集超滤子类，证明≥2的可数序数$α$对应的泛型超滤子$G_α$及米利肯-泰勒超滤子均满足此性质，回答了文献中的问题。
2024-11-25 math.LO
Combinatorial and model-theoretical principles related to regularity of ultrafilters and compactness of topological spaces. I
我们开始研究某些无限矩阵存在的后果。本文应用于拓扑空间乘积的紧性。
2008-03-25 math.GN math.LO
Families of ultrafilters, and homomorphisms on infinite direct product algebras
对于给定的不可数基数κ，得到了集合I的子集的滤子F分别是k个超滤子和k个κ-完全超滤子的交的准则.由此，我们得到了关于无限直积群上的同态的一般结果，这些结果迅速地证明了文献中的一些结果：Komo-Eda定理（刻画了从模的不一定可数的直积到细长模的同态），以及N. Nahlus和作者关于不一定结合k-代数的无限直积上的同态。同样的工具允许其他结果的Nahlus和作者是nontrivially加强，并产生类似的结果之一，与nonabel群的地方k-代数。我们简要地研究的问题，如何共同使用的技术，在适用的一般结果，本说明的k-代数，一方面，和nonabel集团的其他方面，可能会扩大到更一般的品种代数的意义上的泛代数。在最后一节中，将关于向量空间D^I（D是除环）维数的Erdens-Kaplansky定理推广到约化积D^I/F，并给出了一个应用.
2013-01-27 math.LO math.RA
(kappa,theta)-weak normality
我们刻画了超滤子除基数乘积的小基数情形。我们发展了弱正态性的概念。我们包括一个应用到布尔代数。
2011-04-08 math.LO
