牛顿多面体与${}_2F_3$超几何函数的正性
The Newton Polyhedron and positivity of ${}_2F_3$ hypergeometric functions
摘要：
对于形式为\begin{equation*} {}_2F_3\left[\begin{array}{c} a_1, a_2\\ b_1, b_2, b_3\end{array}\biggr| -x^2\right]\qquad(x>0), \end{equation*}的${}_2F_3$超几何函数，在所有参数都为正的条件下，我们给出了$(b_1, b_2, b_3)$在顶点由$\,(a_2, a_1+1/2, 2a_1)\,$或$\,(a_1, a_2+1/2, 2a_2).$的置换组成的Newton多面体上为正的充分条件。作为应用，我们得到了不等式\begin{equation*} \int_0^x (x-t)^λ\, t^μ J_α(t)\, dt \ge 0\qquad(x>0). \end{equation*}的$(α, λ, μ)$的一个扩展的有效域
英文摘要：
As for the ${}_2F_3$ hypergeometric function of the form \begin{equation*} {}_2F_3\left[\begin{array}{c} a_1, a_2\\ b_1, b_2, b_3\end{array}\biggr| -x^2\right]\qquad(x>0), \end{equation*} where all of parameters are assumed to be positive, we give sufficient conditions on $(b_1, b_2, b_3)$ for its positivity in terms of Newton polyhedra with vertices consisting of permutations of $\,(a_2, a_1+1/2, 2a_1)\,$ or $\,(a_1, a_2+1/2, 2a_2).$ As an application, we obtain an extensive validity region of $(α, λ, μ)$ for the inequality \begin{equation*} \int_0^x (x-t)^λ\, t^μ J_α(t)\, dt \ge 0\qquad(x>0). \end{equation*}
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
