Data-driven recovery of hidden physics in reduced order modeling of fluid flows
在这篇文章中，我们介绍了一个模块化的混合分析和建模（HAM）的方法来考虑隐藏的物理降阶建模（ROM）的参数化系统相关的流体动力学。混合ROM框架基于使用第一原理来对已知物理进行建模，并结合利用数据驱动的机器学习工具来对隐藏在数据中的剩余残差进行建模。该框架采用正交分解作为压缩工具来构造正交基，采用Galerkin投影（GP）作为模型来构造系统的动力核。因此，我们提出的方法补偿模型中的结构或认知不确定性，并利用观测数据快照来计算这些基础所涵盖的真实模态系数。然后，GP模型在每个时间步都通过数据驱动的校正进行校正，该校正使用长短期记忆（LSTM）神经网络架构来合并隐藏的物理学。格拉斯曼流形方法也适用于将基函数插值到看不见的参数条件。因此，控制系统行为的控制参数通过真实模态系数作为LSTM网络的输入特征被隐式地考虑。HAM方法的有效性进行了讨论，通过综合产生的说明性的例子，考虑到隐藏的物理。因此，我们的方法提供了见解，解决基于物理的模型的基本限制时，控制方程是不完整的，以代表底层的物理过程。
2019-10-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Boundary Layer Flow over a Moving Flat Plate in Jeffrey Fluid with Newtonian Heating
本文对Jeffrey流体在运动平板上的边界层流动和传热进行了数值分析。利用相似变换将控制偏微分方程化为变换后的常微分方程。利用Runge-Kutta-Fehlberg方法对这些变换后的常微分方程进行了数值求解。研究了Deborah数λ2、松弛时间与延迟时间之比λ、牛顿加热参数γ、普朗特数Pr和动板速度参数ε等参数对边界层流动和传热特性的影响。值得一提的是，这里获得和报告的结果对在这一领域工作的研究人员有影响，可以在未来作为指导方针和分析背景。关键词：Jeffrey流体，牛顿加热，边界层流动，运动平板
2020-12-28 physics.flu-dyn
Adaptive Reduced-Order Modeling for Non-Linear Fluid-Structure Interaction
提出了一种自适应降阶模型，用于复杂非线性变形的流固耦合问题的有效时间分辨仿真。该模型是基于结构平衡方程的重复线性化。在每个线性化步骤中，未知数的数量大大减少，通过使用模态减少，这导致了计算效率的大幅提高。通过自适应重新校准和截断增强，每当超过无量纲变形阈值，我们确保减少模态基础保持任意精度的小和大的变形。我们的新模型被嵌入到一个分区，松散耦合的有限体积-有限元框架，其中的欧拉流体求解器内的结构界面运动是由保守的割元浸没边界法。应用于超音速平板的气动弹性不稳定性、置于激波管中的弹性壁板以及充气薄半球的激波诱导屈曲，证明了该方法的有效性和准确性。
2020-04-10 physics.flu-dyn
Projection-based reduced order modeling and data-driven artificial viscosity closures for incompressible fluid flows
针对不可压缩流体降阶模型在线求解精度与效率的平衡问题，验证了增量压力修正方案的适用性，并对比三种人工粘性封闭模型及两种参数校准方法，为实现高精度动力学预测提供方案参考。
2024-01-30 physics.flu-dyn
Effective Block Preconditioners for Fluid Dynamics Coupled to Reduced Models of a Non-Local Nature
针对心血管血流模拟中CFD与非局部降阶模型耦合的计算成本问题，本文设计3×3块预条件子，在患者特异性左心模拟中比常用2×2方案计算时间最多缩短六倍、线性迭代次数减半。
2024-12-04 physics.flu-dyn
Reduced order modeling of fluid flows: Machine learning, Kolmogorov barrier, closure modeling, and partitioning
在本文中，我们提出了一个长短期记忆（LSTM）轻推框架，用于利用噪声测量增强流体流动的降阶模型（ROM）。我们建立在这样一个事实，即在实际应用中，有初始条件，边界条件，模型参数和/或现场测量的不确定性。此外，传统的基于Galerkin投影的非线性ROM（GROMs）由于模态截断而遭受不完美性和解的不稳定性，特别是对于Kolmogorov宽度衰减缓慢的对流主导流。在所提出的LSTM-Nudge方法中，我们融合了不完美的GROM和不确定状态估计的组合预测，稀疏欧拉传感器测量，在动态数据同化框架中提供更可靠的预测。我们说明了这个想法与粘性Burgers问题，作为一个基准测试床与二次非线性和拉普拉斯耗散。我们研究了测量噪声和状态估计不确定性对LSTM Nudge行为性能的影响。我们还表明，它可以充分处理不同水平的时间和空间测量稀疏。我们对所提出的模型进行评估的第一步表明，LSTM轻推可以代表新兴数字孪生系统中可行的实时预测工具。
2020-05-28 math.DS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Reduced-order modeling of the fluidic pinball
流体弹球是一个几何简单的流动配置与三个旋转的圆柱体上的一个等边三角形的顶点。然而，它仍然足够丰富的物理主机范围内的相互作用的频率，并允许在几分钟内在笔记本电脑上测试控制律。该系统具有多个输入（三个气缸可以独立地绕其轴线旋转）和多个输出（下游速度传感器）。调查自然流动动力学，我们发现，第一个不稳定的转变所经历的尾流，当增加雷诺数，是一个霍普夫分叉导致通常的时间周期性的旋涡脱落现象，典型的圆柱体尾流，其中的平均流场保持轴对称。我们从流动数据中提取动态一致的模式，以建立一个降阶模型（ROM）的这种流动状态。我们表明，主要的Hopf分岔的动力学特征可以描述由三个自由度的非平凡的最低阶模型。
2021-04-11 physics.flu-dyn
Real-time simulation of parameter-dependent fluid flows through deep learning-based reduced order models
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
在不同的虚拟场景中模拟流体流动在工程应用中具有关键重要性。然而，高保真度、全阶模型依赖于，例如，在有限元方法上，当流体流动必须几乎实时地模拟时，是无法承受的。降阶模型（ROM）依赖于，例如，本征正交分解（POD）为快速求解参数依赖的流体动力学问题提供了可靠的近似方法。然而，它们可能需要昂贵的超约化策略来处理参数化的非线性项，并且如果考虑混合速度-压力公式，则需要丰富的约化空间（或Petrov-Galerkin投影），这可能会妨碍实时评估可靠的解决方案。处理流体-结构相互作用需要更高的难度。所提出的基于深度学习（DL）的ROM通过以非侵入式方式学习非线性试验流形和简化动力学来克服所有这些限制。为此，他们依赖于深度神经网络，在通过POD进行前降维后，大大提高了训练时间。所得到的POD-DL-ROM显示提供准确的结果，在几乎实时的圆柱体基准周围的流动，连接到一个固定的，刚性块和层流不可压缩流的弹性梁之间的流体-结构相互作用，和脑动脉瘤中的血流。
2021-06-10 cs.CE cs.LG cs.NA
Comments on An implicit-Chebyshev pseudospectral method for the effect of radiation on power-law fluid past a vertical plate immersed in a porous medium, by N.S. Elgazery,CNSNS,2008
本文讨论了非牛顿导电流体沿Darcy-Brinkman-Forchheimer多孔介质中垂直平板的边界层流动。流体处于恒定横向磁场的作用下，能量方程中考虑了辐射。将边界层方程转化为普通方程，然后进行数值求解。然而，有一个基本的错误，这是本文如下：
2008-09-22 physics.flu-dyn
Exact solution of a differential problem in analytical fluid dynamics: use of Airy's functions
分析流体力学中的一个边值问题，将二维定常Navier-斯托克斯方程转化为常微分形式的Riccati型二阶方程。在可压缩流体沿流线具有恒定运动粘度的情况下，通过合理组合Airy函数及其导数，可以找到微分问题的精确解。
2006-06-28 math-ph math.CA math.MP
Nonlinear parametric models of viscoelastic fluid flows
本文利用非线性动力学稀疏辨识算法为粘弹性流体流动建立可解释的降阶模型，并在四辊磨 Oldroyd-B 基准流动上验证其瞬态预测与参数化外推能力，实现对高 Weissenberg 数下主导动力学的准确预测。
2023-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A hybrid reduced-order model for segregated fluid-structure interaction solvers in an ALE approach at high Reynolds number
本文提出一种结合POD、Galerkin投影与数据驱动方法的混合降阶模型，用于高雷诺数ALE框架下的分离式流固耦合求解，并在雷诺数10000000的俯仰-沉浮翼型流致振动案例中验证了其准确性。
2024-06-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Database for Reduced-Complexity Modeling of Fluid Flows
我们提出了一个公开访问的数据库，旨在帮助概念，培训，演示，评估和比较的复杂性降低模型流体力学。高质量流量数据的可用性对于数据驱动和基于物理的方法的模型开发的所有这些方面都是必不可少的。该数据库包含六个不同数据集的时间分辨数据：紊流射流的大涡模拟，零压力梯度紊流边界层的直接数值模拟，同一边界层在几个雷诺数下的粒子图像测速测量，层流静止和俯仰平板翼型的直接数值模拟，遇到阵风的翼型的粒子图像测速和力测量，以及翼型上分离的湍流的大涡模拟。这六种情况跨越几个关键的流动类别：层流和湍流，统计上的平稳和瞬态，音调和宽带频谱内容，规范和面向应用，壁边界和自由剪切流，模拟和实验测量。对于每个数据集，我们描述了流程设置和计算/实验方法，对数据库中可用的数据进行编目，并提供了如何将这些数据用于降低复杂性建模的示例。所有数据都可以使用浏览器界面或Globus下载。我们的愿景是，该数据库提供的通用测试平台将有助于流体力学社区澄清新的和现有的方法的不同能力。
2022-06-23 physics.flu-dyn
ChemNODE: A Neural Ordinary Differential Equations Approach for Chemical Kinetics Solvers
求解详细的化学动力学仍然是使用有限速率化学方法的反应流的计算流体动力学模拟的主要瓶颈之一。这促使使用完全连接的人工神经网络来预测作为燃烧系统的热化学状态的函数的刚性化学源项。然而，由于燃烧的非线性和多尺度性质，当这些深度学习模型与计算流体动力学求解器耦合时，预测的解通常偏离真实解。这是因为这些方法在训练过程中最小化了误差，而不能保证与常微分方程求解器的成功集成。在目前的工作中，一种新的神经常微分方程方法来模拟化学动力学，称为ChemNODE，开发。在该深度学习框架中，在训练期间整合由神经网络预测的化学源项，并且通过计算所需的导数，相应地调整神经网络权重，以最小化预测解与地面实况解之间的差异。使用ChemNODE对氢-空气混合物在一系列组成和热力学条件下的均质自燃进行了概念验证研究。结果表明，ChemNODE准确地捕捉正确的物理行为，并再现了使用完整的化学动力学机制在一小部分的计算成本所获得的结果。
2021-10-07 cs.CE physics.flu-dyn
An improved model for reduced-order physiological fluid flows
基于脉冲流方程（Pulsed Flow Equations，PFE），通过对动量方程的轴向分量在Womersley速度剖面上积分，得到了一个动量方程，其系数是空间变量的光滑函数，从而建立了一个改进的一维数学模型。由此产生的动量方程以及连续性方程和压力-面积关系形成我们的降阶模型的生理流体流动在一个维度上，并旨在提供准确和快速计算的全球模型的生理系统表示为网络的准一维流体流动。随后的非线性耦合方程组的Lax-Wendroff计划求解，然后应用到一个开放的模型动脉网络的人体血管系统包含最大的55动脉。建议的模型与功能系数相比，目前的经典一维理论，假设稳态哈根Poiffille速度分布，抛物线或插头状，在整个动脉树。还分析了动量方程中的非线性项和网络中分叉点的不同策略以及远端端点的各种集总参数流出边界条件的影响。结果表明，该模型可以作为一个有效的工具，用于调查降阶模型的生理系统中的流动的动力学，特别是，将是一个很好的候选人的一维，系统级组件的几何多尺度模型的生理系统。
2012-12-02 physics.flu-dyn
Deep Learning for Reduced Order Modelling and Efficient Temporal Evolution of Fluid Simulations
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
降阶建模（ROM）已被广泛用于创建高阶动力系统的低阶，计算成本低的表示。使用这些表示，ROM可以有效地模拟流场，同时使用显着较少的参数。传统的ROM通过使用降维技术（例如适当正交分解（POD））将高阶流形线性投影到低维空间来实现这一点。在这项工作中，我们开发了一个新的深度学习框架DL-ROM（深度学习-降阶建模）来创建一个能够非线性投影到降阶状态的神经网络。然后，我们使用学习的简化状态来有效地预测使用3D Autoencoder和基于3D U-Net的架构的模拟的未来时间步长。我们的模型DL-ROM能够从学习的ROM创建高度准确的重建，因此能够通过在学习的简化状态下进行时间遍历来有效地预测未来的时间步长。所有这些都是在没有地面实况监督或需要迭代求解昂贵的Navier-Stokes（NS）方程的情况下实现的，从而节省了大量的计算。为了测试我们的方法的有效性和性能，我们评估了我们的实施五个不同的计算流体动力学（CFD）数据集，使用重建性能和计算运行时的指标。DL-ROM可以将迭代求解器的计算运行时间减少近两个数量级，同时保持可接受的误差阈值。
2021-07-09 cs.LG physics.flu-dyn
Geometrically Parametrised Reduced Order Models for the Study of Hysteresis of the Coanda Effect in Finite Element-based Incompressible Fluid Dynamics
本文提出结合POD与ECM的几何参数化降阶模型框架，用于研究不可压缩流体中柯恩达效应在时变几何下的迟滞现象，并通过仿真验证ROM和HROM在重现解场与感兴趣量方面的精度和加速效果。
2024-05-02 physics.flu-dyn
Geometrically reduced modelling of pulsatile flow in perivascular networks
脑脊髓液在血管周围空间的流动是脑运输和清除的关键机制。本文提出了一种适用于广义环形圆柱网络中粘性流体脉动流简化模型的数学和数值形式。我们应用这一框架来研究脑脊髓液流在血管周围空间引起的压力差，心脏脉搏波引起的血管壁运动和血管运动。简化模型提供了截面平均压力和截面通量的近似值，两者都定义在网络几何形状的拓扑一维中心线上。比较完整和简化模型的预测，我们发现，简化模型捕捉脉动流的特性，并提供准确的压力和流量预测的范围内的理想化和基于图像的情况下，在一小部分的相应的完整模型的计算成本的调查。因此，提出的框架提供了一个强大的和有效的计算方法，大规模的计算机研究脉动血管周围流体流动和运输。
2021-11-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Validation strategy of reduced-order two-fluid flow models based on a hierarchy of direct numerical simulations
尽管直接数值模拟（DNS）在雾化过程领域已经达到了高水平的描述，但是它们还不能满足工业需求，因为它们缺乏分辨率并且成本太高。从低温技术到航空炉膛液体喷射，依赖于降阶模型的预测模拟已经成为强制性的应用。双流体模型提供了一个良好的基础，以进行这样的模拟，即使最近的进展允许使用几何变量来细化子尺度建模，以达到统一的模型，包括基于高阶矩方法的分离相和分散相描述。这种模型的模拟必须依赖于专门的数值方法，仍然缺乏对其预测能力的评估。本文件构成了一个积木的层次结构的测试用例的调查，旨在服从DNS，同时足够接近工业配置，为此，我们提出了一个比较双流体可压缩模拟与DNS数据库。我们集中在目前的贡献上的空气辅助水雾化使用平面液膜喷射器。与不可压缩DNS的定性和定量比较使我们能够识别和分析这种特定配置中降阶建模和数值方法的优势和劣势，并为更精细的模型建立框架，因为它们已经提供了一个非常有趣的平均数量比较水平。
2020-05-14 physics.flu-dyn
Intrusive versus non-intrusive reduced-order modeling of generalized Newtonian fluid flows
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本研究对比三种ROM方法（ROM-FULL、ROM-DEIM、ROM-RBF），在两种基准流动中验证后，为选择合适的ROM策略提供了指南。
2026-08-20 physics.flu-dyn
Reduced dimensional description of hydromagnetic turbulence capturing higher order fluid moments
本文将Chandrasekhar湍流理论推广至磁流体，引入时空两点关联张量以描述模式间能量传递，基于Vlasov方程前三阶矩推导守恒关系，并给出关联张量的标量表示，以解决能谱无法解释的观测问题。
2025-09-10 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Reduced particle settling speed in turbulence
我们研究了有限大小的刚性球体在持续均匀各向同性湍流（HIT）中的沉降，采用浸没边界法来考虑分散的固相。我们研究了不同伽利略数，Ga。伽利略数是浮力和粘性力之间的比率，并且在这里通过固体与流体的密度比而变化。重点是比流体稍重的颗粒。我们发现在HIT中，平均沉降速度小于静止流体中的沉降速度，特别是当静止流体中孤立球的终极速度与湍流速度脉动之比减小时，平均沉降速度比静止流体中孤立球的终端速度减小6%~ 60%.通过对液固相对运动的分析，发现随着密度比的减小，由于颗粒横向流速引起的垂向阻力增大，平均沉降速度逐渐减小。非定常效应对平均总阻力的贡献约为6%-10%。颗粒速度和加速度的概率密度函数表明，它们与湍流的特性密切相关。如果时间按（2a）/u'（其中2a是颗粒直径，u'是湍流速度均方根）缩放，则发现对于所有Ga，在沉降方向上的颗粒均方位移是相似的。
2016-11-28 physics.flu-dyn
Inertial effects in three dimensional spinodal decomposition of a symmetric binary fluid mixture: A lattice Boltzmann study
本文采用热力学自洽的格子玻尔兹曼方法，对三维对称二元流体混合物旋节线分解后的后期分层进行了数值研究。我们结合不同的数值参数的模拟结果，以获得一个unprecendented范围内的长度和时间尺度时，表示在减少的物理单位。使用八次大的（256^3）运行，所得到的减小的域大小l对减小的时间t的合成图覆盖1 <l <10^5，10 <t <10^8。我们的数据与动力学标度假设一致，即l（t）是一个普适的标度曲线。我们给出了第一个详细的流体运动的统计分析，而不仅仅是域的演变，在这种模拟，并引入缩放图的几个量来自流体的速度和速度梯度场。
2000-06-01 cond-mat physics.flu-dyn
Adjacency-based, Non-intrusive Reduced-order Modeling for Fluid-Structure Interactions
本文提出一种基于网格邻接稀疏性的非侵入式流固耦合降阶建模方法，通过局部正则化最小二乘推断稀疏全阶算子并结合POD构建降阶模型，在Hron-Turek FSI3基准上验证了双向耦合动力学预测能力。
2023-06-26 math.DS physics.flu-dyn
Spatio-Temporal Prediction of Unsteady Airfoil Aerodynamics Using Augmented Graph Neural Ordinary Differential Equations with Exogenous Controls
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）；Airbus Operations（空客运营公司）
研究非定常翼型空气动力学的时空预测问题，核心方法是将图神经网络与增强神经常微分方程结合形成GNODE，主要贡献是该方法能稳定准确地预测表面力，适合建模含外部输入的非线性时空系统。
2026-07-22 cs.LG physics.flu-dyn
$β$-Variational autoencoders and transformers for reduced-order modelling of fluid flows
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Spanish National Institute for Aerospace Technology (INTA)（西班牙国家航空航天技术研究院）；Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
本文提出结合$β$-VAE与Transformer的方法，为混沌流体流动学习紧凑且近似正交的降阶模型，在二维粘性流动数据上验证，能更高效地捕捉动态，优于其他预测模型。
2023-11-15 cs.LG physics.flu-dyn
The flow and heat transfer in a viscous fluid over an unsteady stretching surface
本文研究了粘性流体在水平薄片上的流动与传热。片材的拉伸速率和温度随时间变化。通过相似变换，将动量和热能的控制方程化为常微分方程。这些方程近似求解的最优同伦渐近方法（OHAM），这为我们提供了一个方便的方法来控制逼近解的收敛性，并调整收敛严格时，必要的。算例结果表明，该方法简单有效。
2015-05-15 math.DS physics.flu-dyn
A Priori Error Bounds for POD-ROMs for Fluids: A Brief Survey
本文综述了流体 POD 降阶模型的先验误差界研究，梳理其主要构成与实际意义，并总结该领域的重要贡献。
2024-09-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
