有限 $W$-代数的一维表示、Dirac 约化与轨道方法
One dimensional representations of finite $W$-algebras, Dirac reduction and the orbit method
AI总结：
本文利用 Dirac 约化建立 $W$-代数半经典极限的 Yangian 型展示，精确描述了经典 Lie 代数有限 $W$-代数一维表示簇的不可约分支维数，并据此证明了 Losev 的轨道方法映射猜想。
摘要：
本文研究了依附于经典 Lie 代数的有限 $W$-代数的一维表示簇，给出了其不可约分支维数的精确描述。我们应用此结果证明了 Losev 的一个猜想，该猜想描述了他的轨道方法映射的像。为此，我们首先利用 Dirac 约化，为经典 Lie 代数中 distinguished 幂零元所依附的 $W$-代数的半经典极限建立了新的 Yangian 型展示。
英文摘要：
In this paper we study the variety of one dimensional representations of a finite $W$-algebra attached to a classical Lie algebra, giving a precise description of the dimensions of the irreducible components. We apply this to prove a conjecture of Losev describing the image of his orbit method map. In order to do so we first establish new Yangian-type presentations of semiclassical limits of the $W$-algebras attached to distinguished nilpotent elements in classical Lie algebras, using Dirac reduction.
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