Community Detection on Networks with Ricci Flow
现实世界中的许多复杂网络都有社区结构--一组具有重要功能的连接良好的节点。人们普遍认识到，社区识别具有许多实际应用。虽然现有的方法主要应用统计或图论/组合方法的社区发现，在本文中，我们提出了一种新的几何方法，使我们能够借用强大的经典几何方法和属性。通过将网络视为几何对象，将网络中的社区视为几何分解，我们应用曲率和离散Ricci流来分解网络中的社区，这些流已被用于分解光滑流形，在数学上取得了惊人的成功。我们在具有真实社区结构的网络上测试了我们的方法，并通过实验证实了这种几何方法的有效性。
2019-07-09 cs.SI physics.soc-ph
Geometric Multiscale Community Detection: Markov Stability and Vector Partitioning
多尺度社区发现可以从马尔可夫稳定性框架内的动态角度来看待，该框架使用马尔可夫过程在图上的扩散来揭示所有尺度上的内在网络子结构。在这里，我们重新制定多尺度社区发现作为一个最大和长度向量分割问题的一组时间相关的节点向量表示的特征向量的过渡矩阵。这个公式提供了一个几何解释的马尔可夫稳定性的时间依赖的频谱嵌入，其中马尔可夫时间作为一个非齐次的几何分辨率因子，缩放的组件的节点向量以不同的速率。我们的几何公式包括模块化和多分辨率Potts模型，这被证明是对应于伪欧几里德空间中的向量分区，也与频谱分区方法，其中使用的特征向量的数量对应于底层嵌入向量空间的维度。启发的卢万优化社区发现，然后我们提出了一个算法的基础上的图形理论启发式的向量划分问题。我们将该算法应用于模块化和马尔可夫稳定性社区发现的谱优化。基于转移矩阵特征向量的谱嵌入比模块度矩阵的特征分解具有更高的信息量和更高的模块度。我们用随机网络基准来说明结果。
2017-08-10 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
On the Stability of Community Detection Algorithms on Longitudinal Citation Data
引文网络和其他类型的图之间有着根本的区别。特别是，鉴于引用网络是有向的和非循环的，主要用于无向社交网络数据的方法可能会面临障碍。这对于引文网络中社区结构的动态发展尤其如此。也就是说，既不清楚何时适合采用现有的社区检测方法，也不清楚如何在现有方法中进行选择。使用模拟数据，我们试图澄清的条件下，应该使用现有的方法，这些算法是适当的，在给定的上下文中。我们希望这篇论文将作为一个有用的路标，并鼓励那些有兴趣开发更有针对性的方法，用于纵向引文数据。
2009-08-17 physics.data-an physics.soc-ph
Mapping flows on weighted and directed networks with incomplete observations
在具有不完整观测的网络中检测重要的社区结构是具有挑战性的，因为特定解决方案的证据会随着数据的缺失而消失。例如，最近的研究表明，基于流的社区发现方法可以突出稀疏的无向和无权网络中的虚假社区与丢失的链接。目前的贝叶斯方法，以克服这个问题不工作的不完整的观察加权和有向网络，描述网络流。为了解决这一差距，我们扩展了贝叶斯估计的地图方程的无权重和无向网络，使更强大的社区发现加权和有向网络背后的想法。我们推导出一个加权和定向的先验网络，可以将元数据信息，并显示如何在社区检测方法Infomap提供更可靠的社区，即使有很大一部分数据丢失的有效实施。
2021-12-13 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Community detection by label propagation with compression of flow
标签传播算法（LPA）已被证明是一种快速而有效的方法来发现大型复杂网络中的社区。然而，它的性能受到问题的非稳定和平凡的解决方案。在本文中，我们提出了一种改进的标签传播算法LPAf有效地检测网络中的社区结构。代替基本LPA的多数表决规则，LPAf通过考虑网络上随机游走描述的压缩来更新节点的标签。一个多步贪婪凝聚策略，使LPAf逃脱局部最优。此外，还采用了不完全更新条件来加快收敛速度。在合成网络和真实网络上的实验结果证实了该算法的有效性。
2016-11-07 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Efficient community detection of network flows for varying Markov times and bipartite networks
网络流的社区发现通常假设链路上的一步动态。对于稀疏网络和对大规模结构的兴趣，更长的时间尺度可能更合适。但是，对于大型网络和对小规模结构的兴趣，较短的时间尺度可能更好。然而，目前的方法分析网络在不同的时间尺度需要昂贵的，往往是不可行的网络重建。为了克服这个问题，我们引入了一种方法，利用映射方程的内部工作原理，并避免了重建步骤。这使得可以在不同的马尔可夫时间有效地分析大型网络，而无需额外的开销成本。该方法还避免了昂贵的单部投影识别流模块的二部网络。
2016-03-19 cs.SI physics.soc-ph
The Impact of Network Flows on Community Formation in Models of Opinion Dynamics
我们研究了耦合代理网络中的意见形成动力学。随着网络发展到稳定状态，同一社区内的代理人的意见比其他代理人的意见收敛得更快。这个框架使我们能够研究网络拓扑结构和网络流，它调解代理之间的意见转移，都影响社区的形成。在传统的意见动力学模型中，代理人通过保守流耦合，这导致一对一的意见传递。然而，社会互动往往是非保守的，导致一对多的意见转移。我们使用一对一和一对多的互动研究网络中的意见形成，并表明它们会导致不同的社区结构在同一个网络。
2014-07-09 cs.CY cs.SI physics.soc-ph
Maps of sparse Markov chains efficiently reveal community structure in network flows with memory
为了更好地理解思想或信息在社会和生物系统中的流动，研究人员开发了揭示网络流动重要模式的地图。在实践中，网络流模型隐含了无记忆的一阶马尔可夫链，但最近研究人员引入了具有记忆的高阶马尔可夫链模型来捕获多步路径中的模式。高阶模型对于有效地揭示实际的、重叠的社区结构特别重要，但是高阶马尔可夫链模型遭受维度灾难：它们庞大的参数空间需要指数增长的数据来避免过度拟合，因此对于中等规模的系统来说，映射效率已经很低了。为了克服这个问题，我们引入了一个有效的交叉验证映射方法的基础上，稀疏马尔可夫链建模的网络流。为了说明我们的方法，我们提出了一个地图的引用流在科学与研究领域重叠的多学科期刊。与目前科学学研究中使用的类别相比，研究领域形成了更好的分析单位，因为地图更有效地捕捉了思想如何通过科学流动。
2016-06-27 cs.SI physics.soc-ph
Community Detection by Information Flow Simulation
社区发现仍然是数据采掘中的一个重要问题，这是由于缺乏可扩展的算法来利用可用数据的所有方面，即信息流的方向性及其动态性。大多数现有的方法在图形结构中使用连通性的措施。在本文中，我们提出了一个快速，可扩展的算法来检测社区的有向，加权图表示的社交网络通过模拟信息流通过他们。通过设计，我们的算法自然也可以处理无向或无权网络。我们的算法运行在$\mathcal{O}(|E|)$时间，这是优于大多数现有的工作，并使用$\mathcal{O}(|E|)$空间，因此很容易扩展到非常大的数据集。最后，我们证明了我们的算法在地面真实数据的准确性和可扩展性方面优于最先进的马尔可夫聚类算法（MCL）（在许多情况下，我们可以在图中找到社区对于MCL来说太大了）。
2018-05-13 cs.SI physics.soc-ph
Memory in network flows and its effects on spreading dynamics and community detection
网络上的随机游走是社会和生物系统中传播过程建模的标准工具。这种一阶马尔可夫方法用于传统的社区检测，排名和传播分析，尽管它忽略了动态的一个潜在的重要特征：流量移动到哪里可能取决于它来自哪里。在这里，我们分析了来自不同系统的途径，虽然我们只观察到疾病传播的边际后果，但我们发现，忽略二阶马尔可夫动力学的影响对社区检测，排名和信息传播有重要影响。例如，使用二阶马尔可夫模型捕捉动态，可以揭示空中交通的实际出行模式，并揭示科学传播中的多学科期刊。这些发现是通过使用更多可用数据而实现的，并且没有做任何额外的假设，因此表明在网络流中解释高阶记忆可以帮助我们更好地理解真实系统是如何组织和运作的。
2014-08-12 cs.SI physics.soc-ph
Community core detection in transportation networks
这项工作分析了方法的识别和扰动下的领土社区结构的稳定性，具体参考交通网络。我们考虑了一个城市和一个岛屿地区的通勤者网络。在这两种情况下，我们都研究了通勤者的出行分布（即，从家到工作的旅行，反之亦然）。社区核心的确定和稳定性与区域系统内的土地使用分布有关，因此，对社区核心的适当定义可能对交通规划者有用。
2013-09-19 cs.SI physics.soc-ph
Generalized Markov stability of network communities
我们通过引入马尔可夫稳定性的一般定义来解决网络中的社区检测问题，该定义基于不同时间尺度上网络上马尔可夫链的概率通量之间的差异。质量函数的具体实现和由此产生的最优社区结构因此变得依赖于马尔可夫过程的类型和所考虑的特定马尔可夫时间。例如，如果我们使用一个自然的马尔可夫链动力学，并贴现其平稳分布-也就是说，我们把无限时间的动力学作为参考过程-我们得到马尔可夫稳定性的标准公式。值得注意的是，使用有限时间转移概率来定义参考过程的可能性自然允许以不同的分辨率检测社区，而不需要考虑小时间限制中的连续时间马尔可夫链。我们的一般制定的马尔可夫稳定性的基础上动态流的主要优点是，我们的工作与集总马尔可夫链的网络分区，具有相同的平稳分布的原始过程。以这种方式的质量函数的形式成为不变的分区下，导致在不同的聚合尺度的社区结构的自洽定义。
2020-03-24 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Robust network community detection using balanced propagation
标签传播已被证明是一种非常快速的方法，用于检测大型复杂网络中的社区。此外，由于其简单性，它也是目前文献中最常用的算法之一。尽管随后取得了各种进展，但算法的一个重要问题尚未得到妥善解决。随机（节点）更新顺序内的算法严重妨碍其鲁棒性，因此也确定社区结构的稳定性。我们注意到，更新顺序可以被看作是增加从某些节点的传播偏好，并提出了一个平衡的传播，抵消了利用节点平衡器引入的随机性。我们已经评估了所提出的方法与种植分区的合成网络，并在几个现实世界的网络与社区结构。结果证实，平衡传播是显着更强大的标签传播，当社区检测的性能甚至得到改善。因此，平衡传播保留了标签传播的高可扩展性和算法简单性，但提高了其稳定性和性能。
2011-06-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Flow approaches to community detection in complex network systems
本文研究了在复杂网络系统中发现社区的问题，通过对社区的检测可以更好地理解其运作规律。针对这一问题，利用复杂网络的流特性，提出了两种解决方法。这些方法中的第一种包括计算网络系统的独立子系统的影响参数，通过排序或从属的原则来区分，第二种是使用其流核的概念。基于所提出的方法，可靠的标准，发现社区已制定和有效的算法，他们在复杂的网络系统中的检测已经开发出来。结果表明，所提出的方法使人们有可能挑出社区的情况下，现有的数值和视觉方法变成残疾人。
2021-02-22 cs.SI physics.soc-ph
Flow-based Community Detection in Hypergraphs
为了将系统的结构、动力学和功能与多体相互作用联系起来，网络科学家在超图上对随机漫步进行建模，并识别出长期限制漫步的社区。两种基于流的社区检测方法马尔可夫稳定性和地图方程基于不同的原则和搜索算法来识别这样的社区。但由此产生的社区有多相似呢？我们解释了这两种方法的机械应用到超图，并比较他们在合成和现实世界的超图使用各种超边大小有偏随机游动和时间尺度。我们发现，地图方程是更敏感的时间尺度的变化和马尔可夫稳定性是更敏感的超边尺寸偏差。
2021-05-10 physics.soc-ph
Role-based Label Propagation Algorithm for Community Detection
网络的社区结构提供了对其组织结构和功能行为的全面洞察。LPA是最常用的社区发现算法之一，具有近似线性的时间复杂度。但由于引入了随机性，导致其稳定性差，容易出现怪物群落。我们注意到，不同的面向社区的节点角色以不同的方式影响标签传播。在本文中，我们提出了一个基于角色的标签传播算法（roLPA），在其中使用了关于面向社区的节点角色的算法。我们已经评估了所提出的算法在真实和人工网络。结果表明，roLPA是国家的最先进的社区发现算法相媲美。
2016-01-23 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Node Dominance: Revealing Community and Core-Periphery Structure in Social Networks
本研究将节点优势的局部性质与网络的局部和全局性质联系起来。迭代去除支配节点产生用于计算社交网络的核心-外围分解的分布式算法，其中网络核心中的节点在网络流和全局结构方面被认为是必不可少的。此外，外围的连接组件提供了有关网络社区结构的信息，有助于社区发现。一些明确的结果，得出有关的核心和外围网络流，社区结构和全球网络结构，这是由观测结果证实。该方法说明了使用现实世界的网络（DBLP合著网络），与地面真理社区。
2015-09-24 cs.SI physics.soc-ph
Evolution of Communities with Focus on Stability (extended abstract)
社区检测是分析手机用户社交图谱的重要工具。在每个社区内，客户都容易通过相互影响的杠杆作用吸引新客户，保留旧客户和/或接受新产品或服务。用户社区是更小的单位，更容易掌握，并允许例如角色分析的计算-基于参与者在其社区中的中心地位。在静态图中寻找社区的问题已经得到了广泛的研究。然而，从电信分析师的角度来看，要真正有用，检测到的社区必须随着通信的社交图随着时间的推移而变化-例如，为了对社区进行营销活动并跟踪这些活动的结果。此外，用户社区随时间的行为可以用于预测电信运营商感兴趣的未来活动，例如用户流失或手机采用。相似的群体演化可以为设计策略提供见解，例如群体流失的早期预警。稳定性是一个关键问题：如果分析员不能在随后的时间步骤中跟踪给定团体，则对该团体执行的分析将丢失。这是我们在本文中处理的特定用例：跟踪动态场景中社区的演变，重点关注稳定性。我们提出了两个修改广泛使用的静态社区发现算法。然后，我们描述的实验，以研究在现实世界的社交网络，每月调用图为数百万用户表示的分区的稳定性和质量。
2013-11-21 cs.CY cs.SI physics.soc-ph
Potts model based on a Markov process computation solves the community structure problem effectively
Potts模型是揭示复杂网络社区结构的有力工具。在这里，我们提出了一个新的框架，揭示了最佳的社区数量和网络结构的稳定性，通过定量分析Potts模型的动力学。具体地说，我们用马尔可夫过程对社区结构检测Potts过程进行了建模，并给出了明确的数学解释。然后，我们表明，在多个时间尺度上的马尔可夫变量的表示自旋值的局部均匀行为可以自然地揭示网络的层次社区结构。此外，从马尔可夫过程的光谱特征中还可以推断出关于多元自旋组态的关键拓扑信息。最后提出了一种基于最优社区数和多时间尺度稳定性的模糊社区确定算法。理论分析和实验验证了算法的有效性和效率。
2015-03-27 cs.SI physics.soc-ph
Community Resilience Optimization Subject to Power Flow Constraints in Cyber-Physical-Social Systems in Power Engineering
针对电力工程中的网络-物理-社会系统，提出了一种潮流约束下的社区弹性优化方法，并采用基于多智能体的算法进行求解。在物理侧的发电与社会侧的消费者和关键负荷之间建立联系的工具是潮流算法。具体而言，情感，同理心，合作的水平，和消费者的身体健康，prosumers在拟议的社区弹性优化方法建模，同时占电功率系统的限制和他们的影响的关键负载，其中包括医院，收容所，加油站，仅举几例。这种优化解释了这样一个事实，即社会的满意度、生活水平和社会福祉取决于包括电力在内的能源供应。显然，由于减载造成的电力短缺对精神和心理生活质量都有影响，这反过来又影响到社区的复原力。开发的约束社区弹性优化方法应用于两个案例研究，包括两个区域6节点系统和修改后的IEEE RTS 24节点系统。仿真结果表明，情绪，风险感知和社交媒体平台效应因子的初始值的降低需要增加减载，这反过来又导致社区弹性的下降。相反，合作，同情，身体健康，微电网和分布式能源的能力的初始值的增加导致在减负荷，这反过来又引起了社区弹性的增强。
2020-04-02 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Random walks and community detection in hypergraphs
我们提出了一个参数家庭的超图上的随机游走过程，其中一个参数的偏差的动态的步行者对超边的低或高基数。我们表明，对于每个值的参数所产生的过程定义自己的超图投影上的加权网络。然后，我们通过考虑与每个随机游走过程相关的社区结构来探索它们之间的差异。要做到这一点，我们概括的马尔可夫稳定性框架超图和人工和现实世界的超图测试。
2020-10-27 cond-mat.stat-mech cs.SI math.DS
Map Equation Centrality: Community-aware Centrality based on the Map Equation
为了衡量节点的重要性，网络科学家使用中心性分数，通常从微观或宏观的角度，依赖于节点特征或全局网络结构。然而，传统的中心性度量，如度中心性，介数中心性或PageRank，忽略了现实世界中的社区结构。为了从中观的角度研究基于网络流量的节点重要性，我们解析地推导出一个基于网络流量的社区感知信息理论中心性得分和映射方程背后的编码原则：映射方程中心性。地图方程中心性测量我们可以通过不对到相应节点的随机步行器转换进行编码，使用自适应编码方案并从基于网络流的角度确定节点重要性来进一步压缩网络的模块化描述。信息理论中心性度量可以单独从节点的本地网络上下文确定，因为编码方案的改变仅影响同一模块中的其他节点。地图方程中心性对所选择的网络流模型是不可知的，并允许研究人员选择最能反映所研究过程动态的模型。应用于合成网络，我们强调我们的方法如何使节点之间的更细粒度的区别比节点本地或网络全球的措施。预测有影响力的节点在现实世界的网络上的两个不同的动态过程与传统的和其他社区意识的中心性措施，我们发现，激活节点的基础上地图方程中心性分数往往会创建一个线性阈值模型中最大的级联。
2022-08-17 cs.SI physics.soc-ph
Network structure of inter-industry flows
我们使用20个国家经济中产业间的货币流动网络来研究产业间关系的结构。我们发现这些网络围绕一个典型的结构，其特征在于威布尔链接权重分布，指数行业规模分布，和一个共同的社区结构。社区结构是分层的，最高层由五个行业社区组成：食品工业、化学工业、制造业、服务业和采掘业。
2012-04-18 cs.SI physics.soc-ph q-fin.GN
Evolution of Communities with Focus on Stability
社区发现是分析手机用户社交图谱的重要工具。在静态图中寻找社区的问题已经得到了广泛的研究。然而，由于移动社交网络随着时间的推移而发展，静态图算法是不够的。为了在实践中有用（例如，当由电信分析师使用时），分区的稳定性变得至关重要。我们在本文中解决了这个特殊的用例：在动态场景中跟踪社区的演变，重点关注稳定性。我们提出了两个修改广泛使用的静态社区发现算法：我们引入固定节点和优先附件预先存在的社区。然后，我们描述的实验，以研究在现实世界的社交网络，每月调用图为数百万用户表示的分区的稳定性和质量。
2013-12-03 cs.CY cs.SI physics.soc-ph
Communities detection in complex network and multilayer network systems: A flow approach
本文提出基于流准则的社区检测方法，分别针对单层复杂网络和多层网络系统设计流影响参数、流核心及聚合网络流核心等策略，有效解决了传统方法失效的社区发现问题。
2023-09-20 physics.soc-ph
Stability of Maximum likelihood based clustering methods: exploring the backbone of classifications (Who is keeping you in that community?)
复杂系统的组成部分通常根据它们相互作用的方式进行分类。在图论中，这样的群被称为簇或社区。最近提出了许多不同的技术来检测它们，其中一些涉及使用贝叶斯或极大似然方法的推理方法。在这篇文章中，我们研究了一个统计模型，旨在检测基于连接相似性的集群。该模型的基本假设是，该图是由一定的分组的节点和期望最大化算法来推断该分组。我们表明，该方法允许进一步发展，以产生一个稳定性分析的分组，量化的程度，每个节点影响其邻居组成员。我们的方法自然允许识别负责分组的关键元素及其对网络变化的适应能力。考虑到统计模型所基于的假设的普遍性，这些节点可能在原始系统中扮演特殊角色。我们通过分析几个经验网络来说明这一点，这些网络可以获得关于节点属性的进一步信息。因此，搜索和识别稳定节点构成了一种新的技术来表征复杂网络中节点的相关性。
2010-04-29 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Laplacian Dynamics and Multiscale Modular Structure in Networks
大多数发现复杂网络中社区的方法都依赖于它们的结构特性。在这里，我们介绍了一个网络分区的稳定性，其质量的衡量标准定义的统计特性的动态过程发生在图上。该过程的时间尺度作为一个内在的参数，揭示社区结构在不同的分辨率。稳定性扩展并统一了社区检测的标准概念：模块化和频谱划分可以被视为我们的动态测量的限制情况。类似地，最近提出的多分辨率方法对应于在短时间内的稳定性的线性化。社区检测和拉普拉斯动力学之间的连接，使我们能够建立动态激励的稳定性措施，连接到不同的空模型。我们应用我们的方法来找到不同的网络的多尺度分区，并表明可以有效地计算大型网络的稳定性与当前算法的扩展版本。
2009-10-09 physics.soc-ph
Node Embedding via Word Embedding for Network Community Discovery
神经节点嵌入最近已经成为涉及图结构数据的监督学习任务的强大表示。我们利用这一最新进展，开发了一种新的算法，在图中的无监督社区发现。通过大量的实验研究模拟和真实世界的数据，我们证明，所提出的方法不断改善目前的最先进的。具体来说，我们的方法经验上达到的信息理论限制下的基准随机块模型图生成的社区恢复，并表现出更好的稳定性和准确性在谱聚类和非循环的信念传播的社区恢复限制。
2017-06-28 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
Circulation of a digital community currency
Leiden Institute of Advanced Computer Science, Leiden University（莱顿大学高级计算机科学研究所）；Department of Network and Data Science, Central European University（中欧大学网络与数据科学系）；Freiburg Institute for Basic Income Studies, University of Freiburg（弗赖堡大学基本收入研究学院）
本文通过网络分析方法研究数字货币流通特征，以肯尼亚的Sarafu社区货币为例，发现其流通具有高度模块化、地理本地化和多样化生活轨迹的特点，揭示了流通需要循环结构及中心节点的重要性。
2023-06-16 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
