Unbalanced W-Flow: Unbalanced Wasserstein Drifting under Finite-Batch Marginal Fluctuations
Yonsei University（延世大学）；KAIST（韩国科学技术院）
该研究针对W-Flow在有限批量波动下的缺陷，提出UW-Flow模型，用非平衡Sinkhorn散度替代平衡Sinkhorn能量，经理论分析与实验验证，在多数据集生成任务中提升了性能。
2026-10-14 cs.CV cs.LG
Distributed Stochastic Gradient Descent with Cost-Sensitive and Strategic Agents
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本研究认为，联邦学习设置成本敏感和战略代理训练的学习模型与服务器。在每一轮中，每个智能体采样一小批训练数据并发送其梯度更新。作为他的小批量大小选择的递增函数，代理招致与数据汇集、梯度计算和通信相关联的成本。代理商可以自由选择他们的小批量，甚至可以选择退出培训。为了降低成本，代理可能会减少他的小批量大小，这也可能导致梯度更新的噪声水平增加。服务器可以提供奖励来补偿代理的成本并激励他们的参与，但她缺乏验证代理的真实小批量大小的能力。为了解决这一挑战，建议的奖励机制评估每个代理的梯度的质量，根据其距离的参考，这是从其他代理提供的梯度构造。结果表明，建议的奖励机制有一个合作的纳什均衡，其中代理商确定的小批量大小的选择，根据服务器的请求。
2022-12-05 cs.AI cs.GT cs.LG
Minibatch Optimal Transport and Perplexity Bound Estimation in Discrete Flow Matching
针对离散流匹配中状态转移过多和概率估计困难的问题，提出基于小批量最优传输的动态优化目标以减少转移次数，并给出两个困惑度上界以支持训练与评估。
2026-05-29 cs.LG stat.ML
The Curse of Conditions: Analyzing and Improving Optimal Transport for Conditional Flow-Based Generation
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对条件流生成中默认最优传输忽略条件导致训练与测试先验分布不一致的问题，提出条件最优传输C^2OT，在成本矩阵中加入条件权重项，实验证明其在多个数据集上优于现有基线。
2025-08-05 cs.CV cs.LG
On The Chain Rule Optimal Transport Distance
Sony Computer Science Laboratories Inc（索尼计算机科学实验室股份有限公司）；CSIRO’s Data61（英联邦科学与工业研究组织数据61研究所）
我们定义了一类新的统计多元分布之间的距离建模的最佳运输问题的边缘相对于地面距离定义在他们的条件。这些新的距离是度量的边缘之间的地面距离是一个度量，推广离散的措施和最近推出的度量统计混合物之间的距离之间的Wasserstein距离，并提供了一个上限统计混合物之间的联合凸距离。通过对最优输运进行熵正则化，得到了一个快速可微的Sinkhorn型距离。我们通过量化统计混合物之间的几个联合凸距离的上界，并通过提出一种新的有效方法来学习高斯混合模型（Gestival），通过简化核密度估计相对于我们的距离，实验评估我们的新家庭的距离。我们的GMM学习技术在实验上比{\tt MNIST}和{ \tt Fashion MNIST}数据集上的{\tt sklearn}的EM实现有显著的改进。
2020-11-02 cs.LG stat.ML
Training Generative Networks with general Optimal Transport distances
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
我们提出了一个新的算法，使用一个辅助神经网络来表达两个数据分布之间的最佳传输映射的潜力。在续集中，我们使用上述地图训练生成网络。与使用${\it implicitly}$欧几里德距离的WGAN不同，这种新方法允许${\it explicitly}$使用可以选择来匹配手头问题的${\it any}$传输成本函数。例如，它允许使用平方距离作为运输成本函数，从而产生概率分布的Wasserstein-2度量，这导致快速和稳定的梯度下降。它还允许使用图像中心距离，如结构相似性指数，结果有显着差异。
2020-04-20 cs.LG stat.ML
Improving GANs Using Optimal Transport
OpenAI；Rutgers University（罗格斯大学）
我们提出了最优传输GAN（OT-GAN），生成对抗网络的一个变体，最小化了一个新的度量标准，测量生成器分布和数据分布之间的距离。这个度量，我们称之为mini-batch能量距离，将原始形式的最佳传输与在逆向学习特征空间中定义的能量距离相结合，从而产生具有无偏mini-batch梯度的高度区分性距离函数。在实验中，我们表明OT-GAN在使用大的小批量训练时非常稳定，并且我们在几个流行的图像生成基准问题上给出了最先进的结果。
2018-03-15 cs.LG stat.ML
Improving Approximate Optimal Transport Distances using Quantization
MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；IBM Watson AI Lab（IBM沃森人工智能实验室）
最优传输（OT）是机器学习中一种常用的几何比较概率度量的工具，但它带来了大量的计算负担。用于计算OT距离的线性规划算法在输入的大小上按立方缩放，使得OT在大样本范围内不切实际。我们引入了一个实用的算法，它依赖于一个量化的步骤，以估计成本低廉的样本访问措施之间的OT距离。我们还提供了我们的算法的一个变种，以提高近似求解器的性能，专注于那些熵正则化运输。我们给出了理论上的保证，这个量化步骤的好处，并显示实验表明，它在实践中表现良好，提供了一个实用的近似算法，可用于作为一个下拉式替代现有的OT估计。
2022-03-23 cs.LG stat.ML
Convergence of Gaussian-smoothed optimal transport distance with sub-gamma distributions and dependent samples
Duke University（杜克大学）
最近由Goldfeld等人提出的高斯平滑最优传输（GOT）框架，在估计中缩放到高维，并提供熵正则化的替代方案。本文提供了收敛保证估计GOT距离下更一般的设置。对于$d$维中的高斯平滑$p$-Wasserstein距离，我们的结果只需要存在大于$d + 2p$的矩。对于亚伽马分布的特殊情况下，我们量化的尺寸$d$的依赖性，并建立一个相对于尺度参数的相变。我们还证明了相关样本的收敛性，只需要一个条件的核空间的特征映射的协方差测量的样本的成对依赖。在我们的分析中的一个关键步骤是表明，GOT距离是由一个家庭的内核最大平均差异（MMD）的距离，取决于成本函数以及高斯平滑量的内核。这一见解为GOT框架提供了进一步的可解释性，并引入了一类具有理想属性的内核MMD距离。数值实验验证了理论分析的正确性。
2021-02-28 cs.LG stat.ML
Sliced Multi-Marginal Optimal Transport
University College London（伦敦大学学院）；Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）；University of Cambridge（剑桥大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Imperial College London（帝国理工学院）
多边际最优运输使人们能够比较多个概率测度，这越来越多地发现在多任务学习问题中的应用。多边缘传输的一个实际限制是测量、样本和维度的数量的计算可扩展性。在这项工作中，我们提出了一个多边缘的最佳运输模式的基础上随机一维投影，其（广义）的距离，我们称之为切片多边缘瓦瑟斯坦距离。为了构建这个距离，我们引入了一维多边缘Kantorovich问题的表征，并使用它来突出切片多边缘瓦瑟斯坦距离的一些属性。特别是，我们表明：（i）切片多边缘瓦瑟斯坦距离是一个（广义）度量，诱导相同的拓扑结构作为标准的瓦瑟斯坦距离，（ii）它承认一个无量纲的样本复杂性，（iii）它是紧密相连的问题下的切片Wasserstein度量重心平均。最后，我们说明了多任务密度估计和多动态强化学习问题的切片多边缘Wasserstein。
2021-11-23 cs.LG stat.ML
QDSB: Quantized Diffusion Schrödinger Bridges
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出QDSB，通过锚点量化端点分布计算端点耦合，并通过单元采样提升到原始数据点，实现高效生成模型训练。
2026-05-12 cs.LG stat.ML
Regularized Optimal Transport and the Rot Mover's Distance
Qucit；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出了离散最优运输问题光滑凸正则化的统一框架。在这种情况下，正则化的最优运输原来是等价的矩阵接近度问题的Bregman分歧。因此，我们的框架自然地推广了先前提出的正则化，该正则化基于与库尔贝克-莱布勒散度相关的Boltzmann-Shannon熵，并使用Sinkhorn-Knopp算法求解。我们称之为正则化的最佳运输距离的rotmover的距离在参考经典的推土机的距离。我们开发了两个通用的计划，我们分别称之为交替缩放算法和非负交替缩放算法，有效地计算正则化的最优计划取决于是否域的正则化位于非负正交或不。这些计划是基于Dykstra的算法与交替Bregman投影，并进一步利用牛顿-拉夫森方法时，适用于可分离的分歧。我们增强了可分离的情况下，稀疏扩展，以处理高数据维度。我们还实例化我们提出的框架，并讨论了固有的特性，众所周知的正则化和统计分歧的机器学习和信息几何社区。最后，我们展示了我们的方法的优点与实验使用合成数据来说明不同的正则化和处罚的解决方案，以及真实世界的数据模式识别应用程序的音频场景分类的效果。
2018-07-14 cs.LG stat.ML
Theoretical Guarantees for Bridging Metric Measure Embedding and Optimal Transport
Université de Technologie de Compiègne（贡比涅技术大学）；Université de Rouen Normandie（鲁昂诺曼底大学）；INSA Rouen（鲁昂国立应用科学学院）；Criteo AI Lab（Criteo AI实验室）
我们提出了一种新的方法来比较分布的支持不一定位于同一度量空间。不同于Gromov-Wasserstein（GW）距离，它比较每一个分布的元素的成对距离，我们考虑一种方法，允许在一个共同的欧几里得空间中嵌入度量测度空间，并计算嵌入的分布上的最优运输（OT）。这导致了我们所谓的子嵌入鲁棒Wasserstein（SERW）距离。在某些条件下，SERW是使用公共度量考虑（低失真）嵌入分布的OT距离的距离。除了这个新的建议，概括了最近的几个OT作品，我们的贡献站在几个理论分析：（i）我们的特征的嵌入空间定义SERW距离分布对齐;（ii）我们证明，SERW模仿几乎相同的属性GW距离，我们给GW和SERW之间的成本关系。本文还提供了一些数值例子，如何SERW行为的匹配问题。
2021-04-22 cs.LG stat.ML
Bayesian Inference for Optimal Transport with Stochastic Cost
Aalto University（阿尔托大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
在机器学习和计算机视觉中，最优传输在学习生成模型和定义结构化和随机数据对象之间的度量距离方面取得了重大成功，可以将其转换为概率度量。最佳传输的关键要素是所谓的提升\emph{exact}成本（距离）函数，定义在样本空间上，在样本空间上的概率测量之间的成本（距离）。然而，在许多实际应用中，成本是\emph{stochastic}：例如，不可预测的交通流量影响工厂和销售点之间的运输成本。要考虑到这种随机性，我们引入贝叶斯框架来推断由随机成本引起的最优运输计划分布，允许一个原则性的方法来包括先验信息和模型的诱导随机性的运输计划。此外，我们量身定制的HMC方法，从产生的运输计划后验分布的样本。
2020-10-19 cs.LG stat.ML
Optimal Transport for Network Comparison: A Unified Review with New Spectral Bounds and Machine Learning Applications
该综述介绍了Wasserstein等三种最优传输距离用于无向无权图比较的方法，推导了相关闭式形式与界，并在聚类和异常检测任务中验证了其应用效果。
2026-09-15 cs.LG cs.SI stat.ML
PT$\mathrm{L}^{p}$: Partial Transport $\mathrm{L}^{p}$ Distances
Vanderbilt University（范德堡大学）；The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文提出部分传输 $\mathrm{L}^{p}$ 距离，用于比较带符号及多通道信号，具备鲁棒性，并引入切片变体加速计算，在信号分类中展现应用价值。
2023-07-25 cs.LG
Cross-Material Magnetic Core Loss Prediction via Operating-Condition Matching and Partial Optimal Transport
Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）；School of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学电气与信息工程学院）；University of Arkansas（阿肯色大学）
本文提出基于工况支持的部分最优传输的Transformer迁移方法T-PCOT，通过工况匹配与部分最优传输实现跨材料磁芯损耗预测，在多材料对比中较基线方法显著降低了预测误差，达到最先进性能。
2026-10-14 cs.LG
Departures: Distributional Transport for Single-Cell Perturbation Prediction with Neural Schrödinger Bridges
针对单细胞扰动预测中非配对数据的瓶颈，本研究提出基于神经薛定谔桥的分布传输方法，通过小批量OT配对避免双向推断不适定性，联合建模离散与连续状态，在公开数据集上实现精准预测并获最优性能。
2025-11-17 cs.LG q-bio.QM
Brenier approach for optimal transportation between a quasi-discrete measure and a discrete measure
Ecole Centrale de Lyon（里昂中央理工学院）；Stony Brook University（石溪大学）
正确估计两个数据分布之间的差异一直是机器学习中的一个重要任务。最近，Cuturi提出了Sinkhorn距离，它利用两个分布之间的近似最优运输成本作为距离来描述分布差异。尽管从那时起，它已被成功地应用于各种机器学习应用中（例如，在自然语言处理和计算机视觉中），但Sinkhorn距离也受到两个不可忽视的限制。第一个是Sinkhorn距离只给出了真实Wasserstein距离的近似，第二个是当将熵正则化系数设置为小值时，在矩阵缩放期间经常发生的“除以零”问题。本文介绍了一种新的计算两个离散分布之间更精确的Wasserstein距离的Brenier方法，该方法成功地避免了上述Sinkhorn距离的两个局限性，并给出了估计分布差异的另一种方法。
2018-01-17 cs.CV cs.LG stat.ML
Bisimulation Metrics are Optimal Transport Distances, and Can be Computed Efficiently
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
本文提出折扣占用耦合与 LP 表述，将马尔可夫链互模拟度量统一为最优传输距离，并通过熵正则化的 SVI 实现快速高效计算。
2024-06-11 cs.LG math.OC stat.ML
Beyond Optimal Rates in Stochastic Optimization: Trajectory-Adaptive Stopping Rules
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）；Department of Statistics, UC Berkeley（加州大学伯克利分校统计系）
该研究针对强凸随机优化，提出轨迹自适应停止规则，构建相关置信序列与不等式，将其扩展至小批量SGD，实验显示该规则所需迭代次数远少于确定时间范围。
2026-08-27 cs.LG math.OC math.ST
Nested Optimal Transport Distances
针对金融时间序列生成模型评估缺乏共识指标的问题，提出采用嵌套最优传输距离作为鲁棒评估指标，并设计了一种统计一致且可并行化的高效计算算法，显著加速了计算过程。
2025-09-08 cs.LG q-fin.CP
Hierarchical Optimal Transport for Document Representation
IBM Research（IBM研究院）；MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；MIT-IBM Watson AI Lab（麻省理工学院-IBM沃森人工智能实验室）
测量文档之间相似性的能力使大型语料库的智能摘要和分析成为可能。过去文档之间的距离要么是因为无法合并单词之间的语义相似性，要么是因为可扩展性问题。作为一种替代方案，我们引入分层最优传输作为文档之间的元距离，其中文档被建模为主题的分布，这些主题本身被建模为单词的分布。然后，我们在较小的主题空间上解决一个最优传输问题，以计算相似性得分。我们给出的条件下，这个结构定义的距离的主题，我们把它与词移动的距离。我们评估了我们的技术的k-NN分类，并显示出更好的可解释性和可扩展性，与当前的方法相比，性能在成本的一小部分。
2019-11-01 cs.CL cs.IR cs.LG
Lightspeed Geometric Dataset Distance via Sliced Optimal Transport
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Qualcomm AI Research（高通人工智能研究院）
提出无需训练且与模型和嵌入无关的 s-OTDD，通过 MTP 将数据集投影为一维分布并计算期望 Wasserstein 距离，实现近线性复杂度并保持与 OTDD 的强相关性。
2025-05-15 cs.AI cs.LG stat.CO
Optimal transport distances for directed, weighted graphs: a case study with cell-cell communication networks
Institute for Computational Genomics, RWTH Aachen Medical Faculty（亚琛工业大学医学院计算基因组学研究所）；Department of Computer Science, RWTH Aachen University（亚琛工业大学计算机科学系）
针对有向图缺乏对称性导致最优传输距离难以应用的问题，提出基于Wasserstein和Gromov-Wasserstein变体的两种距离度量，并在模拟数据和真实单细胞RNA测序推断的细胞间通信图上评估了其性能。
2024-03-14 cs.LG cs.SI cs.SY
Convex Distance Operator Transport: A Convex and Geometry-Preserving Formulation
KAIST（韩国科学技术院）
提出凸距离算子传输（CDOT），通过算子正则化联合保持特征对应与内在几何结构，实现异质分布对齐，并证明其伪度量性质及与Gromov-Wasserstein的关系。
2026-06-01 cs.LG math.ST stat.ME
The Gene Mover's Distance: Single-cell similarity via Optimal Transport
University of Pavia（帕维亚大学）
本文介绍了基因移动距离，一种基于通过单细胞RNA测序获得的基因表达谱的细胞对之间的相似性度量。所提出的距离的基本思想是将单个细胞的基因表达阵列解释为离散的概率度量。因此，两个单元之间的距离是通过求解两个相应的离散测量之间的最优传输问题来计算的。在最优运输模型中，我们使用两种类型的成本函数来测量一对基因之间的距离。第一个成本函数利用基因嵌入，称为gene2vec，用于将每个基因映射到高维向量：将质量单位的基因表达从一个基因移动到另一个基因的成本设置为相应嵌入向量之间的欧几里得距离。第二个成本函数是基于基因对之间的皮尔逊距离。在两个代价函数中，两个基因的相关性越高，它们的距离就越低。我们利用基因移动器的距离来解决两个分类问题：根据它们的条件和根据它们的类型对细胞进行分类。为了评估我们的新度量的影响，我们比较了使用不同距离的$k$-最近邻分类器的性能。计算结果表明，基因移动器的距离是有竞争力的国家的最先进的距离在文献中使用。
2021-03-15 cs.LG math.OC q-bio.GN
Optimal Transport for Probabilistic Circuits
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文提出一种针对概率电路的新型最优传输框架，通过限制耦合测度为概率电路并求解系列线性规划，实现Wasserstein距离计算及参数估计。
2025-06-17 cs.AI cs.LG math.OC
Optimal Flow Matching: Learning Straight Trajectories in Just One Step
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）；Innopolis University（因诺波利斯大学）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Steklov Mathematical Institute of RAS（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Artificial Intelligence Research Institute（人工智能研究院）
针对现有流匹配方法需迭代或启发式才能实现直线轨迹的问题，本文提出最优流匹配（OFM），利用凸函数参数化向量场，在单步内恢复二次最优传输的直线位移。
2024-11-07 cs.LG stat.ML
Geometric Dataset Distances via Optimal Transport
Microsoft Research（微软研究院）
任务相似性的概念是各种机器学习范例的核心，例如领域自适应和元学习。目前量化它的方法通常是启发式的，对跨任务的标签集做出强有力的假设，并且许多是依赖于架构的，依赖于特定于任务的最佳参数（例如，需要在每个数据集上训练模型）。在这项工作中，我们提出了一个数据集之间距离的替代概念，（i）是模型不可知的，（ii）不涉及训练，（iii）即使它们的标签集完全不相交，也可以比较数据集，（iv）具有坚实的理论基础。这个距离依赖于最佳传输，这为它提供了丰富的几何意识，可解释的对应关系和良好理解的属性。我们的研究结果表明，这种新的距离提供了有意义的数据集比较，并与各种实验设置和数据集之间的迁移学习硬度相关。
2020-02-07 cs.LG stat.ML
Sinkhorn Distances: Lightspeed Computation of Optimal Transportation Distances
最优运输距离是直方图参数化距离的基本族。尽管它们具有吸引人的理论特性，在检索任务和直观的配方中表现出色，但它们的计算涉及线性规划的分辨率，每当直方图的维数超过几百时，其成本是令人望而却步的。在这项工作中，我们提出了一个新的家庭的最佳运输距离，从最大熵的角度来看运输问题。我们平滑的经典最优运输问题的熵正则化项，并表明，由此产生的最佳也是一个距离，可以计算通过Sinkhorn-Knopp的矩阵缩放算法的速度是几个数量级的速度比运输求解。我们还报告了MNIST基准问题的经典最佳运输距离的性能提高。
2013-06-04 stat.ML
Optimal Transport vs. Fisher-Rao distance between Copulas for Clustering Multivariate Time Series
本文提出了一种对N个由多变量时间序列，即多个实值随机变量序列描述的对象进行聚类的方法。这种聚类方法利用Copula，Copula是对几个随机变量之间的依赖结构进行编码的分布。为了在聚类时充分考虑依赖信息，我们需要在copula之间设置距离。在这项工作中，我们比较著名的分布之间的距离：费舍尔-饶测地距离，相关的分歧和最佳运输，并讨论其优点和缺点。这种方法的应用可以在金融资产的分类中找到。可重复研究的教程、实验和实现可以在www.datagrapple.com/Tech上找到。
2016-11-14 stat.ML
Online Sinkhorn: Optimal Transport distances from sample streams
最优输运（OT）距离现在通常用作ML任务中的损失函数。然而，计算任意（即不一定离散）概率分布之间的OT距离仍然是一个悬而未决的问题。本文介绍了一种新的在线估计的熵正则化OT两个这样的任意分布之间的距离。它使用来自两个分布的样本流来迭代地丰富交通计划的非参数表示。与经典的Sinkhorn算法相比，我们的方法在每次迭代中都利用了新的样本，这使得能够一致地估计真实的正则化OT距离。我们提供了一个理论分析的收敛性的在线Sinkhorn算法，显示了一个接近O（1/n）的渐近样本复杂度的序列。我们验证我们的方法合成1D到10 D数据和真实的3D形状数据。
2020-07-02 math.OC stat.ML
PMD: An Optimal Transportation-based User Distance for Recommender Systems
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Tencent Quantum Lab（腾讯量子实验室）；Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute（清华-伯克利深圳学院）
协同过滤是一种广泛使用的推荐技术，它通过聚集相似用户的评分来预测用户的偏好。因此，这些措施不能充分利用评级信息，不适合现实世界的稀疏数据。为了解决这些问题，我们提出了一种新的用户距离测量命名为偏好移动者的距离（PMD），充分利用每个用户的所有评级。我们提出的PMD可以正确地测量一对用户之间的距离，即使他们没有共同评级的项目。我们表明，这一措施可以作为一个实例，地球移动器的距离，一个经过充分研究的运输问题，其中几个高效的求解器已经开发出来。实验结果表明，PMD可以帮助实现优于国家的最先进的方法，特别是当训练数据是非常稀疏的推荐精度。
2019-12-10 cs.AI cs.IR cs.LG
Optimal transport with some directed distances
我们提出了一个工具包的分位数函数之间的有向距离。通过采用这一点，我们解决了一些新的最优运输（OT）的问题，例如，相当灵活的一些突出的OT通过Wasserstein距离表示。
2021-05-12 cs.IT math.IT math.PR
Near-linear time approximation algorithms for optimal transport via Sinkhorn iteration
计算最佳运输距离（例如推土机的距离）是机器学习、统计学和计算机视觉中的基本问题。尽管最近推出的几种算法具有良好的经验性能，它是未知的一般最佳运输距离是否可以近似在近线性时间。本文证明，这一雄心勃勃的目标实际上是通过Cuturi的Sinkhorn Distances实现的。这一结果依赖于对Sinkhorn迭代的新分析，该分析也直接提出了一种新的贪婪坐标下降算法Greenkhorn，具有相同的理论保证。数值模拟表明，Greenkhorn算法在实际应用中明显优于经典的Sinkhorn算法。
2018-02-07 cs.DS stat.ML
Entropic Partial Optimal Transport and Partial Gromov--Wasserstein Distance between Gaussian Mixtures
本文针对高斯混合模型，开发熵正则化部分最优传输并定义部分混合格罗莫夫-瓦瑟斯坦距离，证明其极小值存在唯一性等性质，经数值实验验证该方法对异常值匹配具有鲁棒性。
2026-08-11 math.OC math.PR stat.ML
Leveraging Optimal Transport for Distributed Two-Sample Testing: An Integrated Transportation Distance-based Framework
本文提出基于集成传输距离的分布式双样本检验框架，解决联邦学习中分布变化检测问题，通过置换检验实现高效计算，具有稳健错误控制和高功效。
2025-06-19 math.ST stat.AP stat.CO
