Nodal Line Topological Superfluid and Multiply Protected Majorana Fermi Arc in a Three-Dimensional Time-Reversal-Invariant Superfluid Model
理论上研究了一种时间反演不变的三维超流体模型，该模型是通过在$z$方向上叠加具有层内自旋轨道耦合和不同层相反的塞曼能量分裂的全同双层模型来实现的，该模型是最近提出的一种二维时间反演不变的拓扑超流体模型.我们发现，该模型显示了两种拓扑非平凡的阶段：无间隙的阶段与节线对手征对称性保护和有间隙的阶段，这两个支持时间反演不变的马约拉纳费米弧（MFA）的$yz$和$xz$侧表面。这些MFA遵守时间反演和粒子-空穴对称性，并受到镜像子空间中的缠绕数和二维DIII类拓扑超流体的$Z_2$数的拓扑保护，这与非零Chern数保护的时间反演破缺Weyl超流体的MFA不同.这个重要的观察意味着我们模型中的MFA代表了一种以前没有探索过的新型拓扑状态。该模型中的塞曼场组态与反铁磁拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$有关，从而为进一步研究实际反铁磁拓扑绝缘体中的超导效应提供了理论依据.
2021-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Symmetry-protected nodal phases in non-Hermitian systems
非厄米（NH）哈密顿量已成为有效描述各种耗散物理系统的重要资产。最近的实验进展实现NH对应的无间隙相，如外尔半金属的动机，在这里，我们调查NH对称性如何影响例外点（EP）的发生，概括了厄米领域以外的光谱中的节点的概念。值得注意的是，我们发现，EP流形的尺寸一般增加了一个相比，没有对称的情况下。这导致了由EP形成的节点表面，只要保护对称性被保留，这些表面就是稳定的，并且由开放的费米体积连接。我们说明了我们的研究结果与解析可解的双带晶格模型在一个和两个空间维度，并显示它们是如何很容易地推广到通用NH结晶系统。
2019-01-25 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Nodal surface semimetals: Theory and material realization
本文从理论上研究了具有晶体对称性保护的节面的三维拓扑半金属。与人们熟知的点半金属和线半金属不同，在这些材料中，导带和价带在布里渊区的封闭节面上交叉。我们提出了不同类别的节面，无论是在存在和不存在的自旋轨道耦合（SOC）。在没有SOC的情况下，一类节点表面可以通过时空反演对称性和亚晶格对称性来保护，并通过$\mathbb{Z}_2$指数来表征，而另一类节点表面则通过非对称的二重螺旋旋转对称性和时间反演对称性的组合来保证。我们表明，SOC的包含将破坏前一类节点表面，但如果反转对称性被破坏，则可以保留后者。我们进一步推广的结果，磁有序系统，并表明，保护节点表面也可以存在于磁性材料中没有和SOC，给定一定的磁群对称性要求得到满足。通过第一性原理计算，对几个具体的金属表面材料实例进行了预测。讨论了多节面材料的可能性。
2018-03-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Observation of band crossings protected by nonsymmorphic symmetry in the layered ternary telluride Ta3SiTe6
我们已经进行了角度分辨光电子能谱的层状三元碲化物Ta 3SiTe 6的预测主机节线与非对称晶体对称性。我们发现，在价带区的能带显示Dirac-like色散，提出了一个带简并在体正交布里渊区的R点。这种带简并沿整个SR高对称线一维延伸，形成由晶体的滑移镜对称性保护的节线。我们还观察到一个小的带分裂EF附近的沙漏型分散体的存在支持的计算预测。目前的研究结果提供了一个很好的机会，探讨奇异的节费米子和非对称晶体对称性之间的相互作用。
2018-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-protected exceptional and nodal points in non-Hermitian systems
本文研究非厄米系统中的例外点与节点，证明离散对称性可保护缺陷型及非缺陷型EPs，并通过双带、四带模型展示普通节点与缺陷型EPs的共存。
2022-11-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dirac and nodal line magnons in three-dimensional antiferromagnets
我们研究了三维反铁磁体中的磁振子激发的拓扑性质，其中基态组态在时间反演和空间反演（$PT$ -对称性）下是不变的。我们证明了狄拉克点和节线，前者是后者的极限情况下，是一般形式的磁振子分支之间的磁保护带交叉。作为一个具体的例子，我们研究了一个海森堡自旋模型的“spin-web”化合物，Cu $_3$ TeO $_6$，并显示存在的磁振子狄拉克点假设共线磁结构。在打开的dzyaloshinsky-Moriya相互作用，这引入了一个小的非共线性的基态配置，我们发现狄拉克点扩展到节点线与非平凡的$Z_2$ -拓扑电荷，一种新的类型的节点线在任何材料中未预测到的。
2017-11-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Nodal Chains and Transverse Transports in Ferromagnetic Centrosymmetric Semimetal FeIn2S4
该研究从理论上揭示铁磁中心对称半金属FeIn₂S₄是受非简单对称性保护的节线链半金属，其节线链抗自旋轨道耦合，兼具鼓面表面态与闭合费米弧，且节线环贡献大的反常霍尔与能斯特电导率，为磁性拓扑态与横向输运研究提供平台。
2024-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Composite Topological Weyl Nodal lines
本文提出由三个能带交叉融合形成、受镜面对称保护的复合 Weyl 节线，揭示其独特 Berry 曲率织构，并在铁磁 EuTiO$_3$ 模型中实现及预测非单调自旋 Hall 电导。
2024-06-18 cond-mat.mes-hall
Topological Nodal Line Semimetal and Dirac Semimetal State in Antiperovskite Cu$_3$PdN
基于第一性原理计算和有效模型分析，我们提出了立方反钙钛矿材料Cu $_3$ PdN在忽略自旋轨道耦合（SOC）时，由于时间反演和反转对称性的共存，可以保持三维拓扑节线半金属态.由于立方对称性，总共有三个节线圆。还导出了“鼓头”状表面平坦带。当包含SOC时，每个节线演化为一对受C $_4$晶体对称性保护的稳定的3D狄拉克点。这与迄今已知的狄拉克半金属，如Na $_3$ Bi和Cd $_3$ As $_2$，都只有一对狄拉克点有显著的区别。一旦C $_4$对称性被破缺，狄拉克点被带隙，系统成为具有（1;111）Z $_2$指数的强拓扑绝缘体。
2015-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Ferromagnetic Dirac-Nodal Semimetal Phase of Stretched Chromium Dioxide
通过第一性原理计算，我们发现在室温下，在小的拉伸静液压应变下，二氧化铬（一种广泛应用于磁带应用的材料）中的狄拉克线半金属相可以与铁磁有序共存.一个接近费米能的理想平坦狄拉克节环被放置在垂直于磁序的布里渊区的反射不变边界上，并且在拓扑上受到磁群$D_{4h}(C_{4h})$的幺正镜像对称性的保护，它将相应的Berry相位量子化为$π$的整数倍。通过证明只有拓扑保护的节环能在对称性$D_{4h}(C_{4h})$的小的各向异性应变下持续存在，而其他表面上的带接触点一般是不存在的，证明了拓扑依赖的拓扑稳定性.我们的工作为研究狄拉克磁力线和鼓面费米子的新物理和潜在应用提供了一个实用的平台，特别是与铁磁性质有关的那些
2017-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Two-dimensional Dirac nodal-line semimetal protected by symmetry
狄拉克节线半金属（DNLS）在其一维（1D）狄拉克节线（DNL）带中含有相对论准粒子，这些相对论准粒子受到某些晶体对称性的保护。他们新颖的低能费米子准粒子激发和输运性质邀请在固态的相对论物理学的研究，他们的线性分散狄拉克带交叉在连续线与四倍简并。然而，在迄今为止研究的材料中，四重简并度很容易受到无处不在的自旋轨道耦合（SOC）的抑制。尽管目前的努力，发现3D DNLS是强大的SOC理论，积极的实验证据尚未出现。在2D DNLS中，由于与它们的3D对应物相比降低的总态密度，预期它们的物理性质将由DNL定义的电子态主导。然而，由于它们的对称性降低，发现针对SOC的鲁棒2D DNLS更具挑战性;理论上还没有预测到这样的材料。通过结合分子束外延生长，STM，nc-AFM表征，DFT计算和空间群理论分析，在这里，我们揭示了一类新的2D晶体DNLS，它具有精确的对称性，可以保护它们免受SOC的影响。发现的量子材料是砖相3-AL Bi（110），其对称性保护和热稳定性通过在黑磷衬底上的压缩vdW外延生长来赋予。BP衬底模板生长的3-AL Bi（110）纳米岛的非对称空间群结构。这种晶体对称性保护DNL电子相不受SOC的影响，与任何轨道或元素因素无关。我们从理论上建立了这种内在的对称性赋予了一系列同构2D量子材料中DNL的一般，强大的保护。
2021-02-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Photonic nodal lines with quadrupole Berry curvature distribution
在周期系统中，节线是三维动量空间中的环，其中两个带彼此简并。节点线具有丰富的拓扑特征，因为它们可以采取各种配置，如环，链接，链和结。这些线路节点通常由镜像或PT对称保护。在这里，我们提出并证明了一种新型的光子直节线的D2 d亚晶体的旋转反转时间（roto-PT）对称性的保护。波节线位于布里渊区的中心轴和枢纽处。他们出现作为四极源的贝里曲率通量，并允许精确控制的四极强度。有趣的是，在所有三个切割表面上都存在拓扑表面状态，这是由沿着所有三个方向的π量子化Zak相位所保证的。随着频率的变化，表面态等频轮廓从封闭的轮廓演变为开放的轮廓，并在临界过渡频率处变成直线，在该临界过渡频率处，无衍射表面波传播被证明，为超成像光子器件的发展铺平了道路。
2021-05-10 cond-mat.mes-hall physics.optics
Semimetallic carbon allotrope with topological nodal line in mixed $sp^2$-$sp^3$ bonding networks
石墨烯被称为二维狄拉克半金属，其中电子状态由相对论性量子力学的狄拉克方程描述。石墨烯的三维类似物的特征在于动量空间中的狄拉克点或线，它们受到对称性的保护。在这里，我们报告了一种新的三维碳同素异形体属于一类拓扑节线半金属，发现使用进化结构搜索方法。单斜$C$ 2 $/m$空间群中的新碳相，称为$m$ - $C_8$，由通过$sp^2$键合的碳网络互连的具有$sp^3$键合的五元环组成。焓计算结果表明，$m$ - $C_8$比最近报道的拓扑半金属碳同素异形体更有利，声子谱和分子动力学模拟证实了$m$ - $C_8$的动力学稳定性.模拟的X射线衍射谱表明，$m$ - $C_8$是在爆轰射击中观察到的未识别碳相之一。电子性质的分析表明，$m$ - $C_8$在没有自旋轨道耦合的情况下，显示出由反转对称性和时间反演对称性保护的节线，以及连接投影节点的表面能带.我们的研究结果可能有助于设计新的碳同素异形体与异国情调的电子性能。
2016-10-14 cond-mat.mes-hall
Engineering Topological Nodal Line Semimetals in Rashba Spin-Orbit Coupled Atomic Chains
研究了在等周期的调制电荷势和调制Rashba自旋轨道耦合（RSOC）作用下的原子链。我们表明，公度周期$λ=4 n$与整数$n$，通过滑动的两个阶段的电荷电位和RSOC功能的拓扑节线半金属保护的反酉粒子-空穴对称性的三维合成空间。节点线的位置和形状强烈地依赖于电荷电势和RSOC之间的相对幅度。
2019-12-09 cond-mat.mes-hall
Electrochemical transport in Dirac nodal-line semimetals
本文研究PT对称狄拉克节线半金属中的电化学输运，通过半经典玻尔兹曼方程推导含贝里曲率和轨道磁矩的拓扑电流，发现奇偶性反常导致零质量极限下有限电化学电流，且非零温度下仍存在。
2023-12-29 cond-mat.mes-hall
Chiral symmetry classes and Dirac nodal lines in three-dimensional layered systems
我们研究了三维层状系统中Dirac节线的存在性和稳定性，这些层状系统的各层都有受手征（亚晶格）对称性保护的Dirac节点。我们考虑的模型系统是菱形堆叠的石墨烯层，每一层都受到一个统一的外部势，尊重AIII或BDI类。从这两类哈密顿量中，可以导出一对非平凡的螺旋狄拉克节线。根据余维$2$无隙相的拓扑分类，所得结果是合理的。当势的大小增加时，节线彼此接近，揭示了它们的湮灭，这是因为对于整个系统，它们的拓扑不变量被抵消了。
2017-07-25 cond-mat.mes-hall
Morse theory study on the evolution of nodal lines in $\mathcal{PT}$-symmetric nodal-line semimetals
线半金属是一种拓扑无间隙相，包含称为节线的一维简并。节线由于系统的连续变化（例如压力）而变形，并且它们甚至可以改变它们的拓扑结构，但是没有系统地理解节线的拓扑结构的什么样的变化是可能的。本文利用Morse理论对节线拓扑变化事件进行了分类，揭示了节线拓扑变化事件只有三种类型，即，创造，重联，和湮灭，是可能的无自旋半金属的反和时间反转对称性的保护。在莫尔斯理论中，它们的特征在于具有上述三种类型的值0、1和2的指数。此外，我们将理论推广到具有转动对称和镜像对称的系统，揭示了在每种对称下节线拓扑变化的可能事件。
2023-03-02 cond-mat.mes-hall
Engineering second-order nodal-line semimetals by breaking $\mathcal{PT}$ symmetry and periodic driving
拓扑线半金属具有独特的鼓面表面态，并被节点线包围，表现出新颖的输运现象。因此，对具有不同线结构的拓扑半金属的探索引起了人们的广泛关注。本文首先在$\mathcal{PT}$对称破缺系统中发现了铰链费米弧和鼓面表面态共存的二阶节线半金属（SONLS）。然后，在不改变固有参数的情况下，我们人为地创建异国情调的混合顺序的半金属主办的不同quasienergy gap和丰富的半金属线结构，包括节点链，交叉环节点网，交叉线节点，节点网通过应用我们的SONLS周期性驱动。Floquet等对SONLS有序结构和多线结构的高度可调性设计，丰富了拓扑半金属的分类，为进一步探索其应用奠定了基础。
2023-01-18 cond-mat.mes-hall
Topological nodal points in two coupled SSH chains
我们研究了两个耦合的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链系统，该系统包含丰富的量子相位，这些相位与对称性保护的拓扑不变量有关。在弱耦合区域，系统存在两个非平凡的拓扑绝缘相，其特征在于缠绕数N = +1或-1，以及两种边缘态。两个拓扑相之间的边界产生于两个带封闭点，它们在一维k空间中表现出拓扑特征。通过将布洛赫态映射到k空间中的向量场上，带简并点对应于场的一对扭结，具有相反的拓扑荷。随着链间耦合强度的变化，两个拓扑节点发生移动和合并。这个拓扑不变量是由平移和反演对称性，而不是反酉操作保护。此外，我们还发现当产生一对节点时，会发生二阶量子相变（QPT），伴随着能隙的闭合和对称性自发破缺。这个简单的模型展示了量子材料领域的几个核心概念，并提供了它们之间的理论联系。
2017-04-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Platform for nodal topological superconductors in monolayer molybdenum dichalcogenides
我们提出了一个平台，实现节点拓扑超导体在超导单层的MoX $_2$（X $=$ S，Se，Te）使用面内磁场。在布里渊区的$\pm \boldsymbol{K}$谷附近，由于自旋-轨道耦合而导致的自旋分裂消失的地方出现体节点，并且每个谷总共有六个或十二个。在节点拓扑超导阶段，节点由零能量Andreev边缘态的平坦带连接。这些平坦的带，这是由手征对称性保护，除了锯齿形的所有晶格终止边界。
2018-11-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Nodal Line Semimetals in CaP3 family of materials
我们提出CaP3族材料，包括CaP3，CaAs3，SrP3，SrAs3和BaAs3，可以具有三维拓扑节线半金属态。基于第一性原理计算和kp模型分析，我们发现在费米能级附近存在一个封闭的拓扑节线，当能带反转发生时，时间反转和空间反转对称性的共存保护了该节线.在这些材料的c方向表面上也得到了鼓面状的表面态。
2016-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Altermagnetic Weyl node-network semimetals protected by spin symmetry
本文基于自旋对称性分析提出一类受自旋对称性保护的Weyl节线半金属，并通过第一性原理计算预测交变磁体Nb2FeB2和Ta2FeB2为节点网络半金属，且考虑自旋轨道耦合后转变为Weyl半金属相。
2025-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-enforced band crossings in trigonal materials: Accordion states and Weyl nodal lines
非对称的对称性，如螺旋旋转或滑移反射，可以在布里渊区的高对称线或平面内强制带交叉。当这些能带简并接近费米能时，它们可以引起许多不寻常的现象：例如，异常磁电响应，横向霍尔电流和奇异的表面状态。在本文中，我们提出了一个全面的分类，这种非对称带交叉在三角材料与强自旋轨道耦合。我们发现，在三角系统中有两种不同类型的非对称带简并：（i）外尔点的螺旋旋转与手风琴般的色散保护，和（ii）外尔节线保护的滑移反射。我们报告了一些现有的材料，这些带交叉实现附近的费米能量。这包括Cu 2SrSnS 4和元素碲（Te），它们表现出手风琴式的外尔点;以及碲-硅包合物Te 16 Si 38，它表现出外尔节线。详细研究了这些材料的从头算能带结构和表面态，并简要讨论了对实验的影响。
2019-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Superdiffusive transport protected by topology and symmetry in all dimensions
针对节点机制超扩散现有实现依赖精细调节人工哈密顿量的问题，本研究提出全维度凝聚态系统可实现的超扩散模型，基于巡游电子与杂质轨道杂化的拓扑对称保护节点结构，推导普适电导标度律并验证，还预测线性温度电阻率等实验特征。
2025-11-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Tunable two-dimensional Dirac nodal nets
节线半金属的特点是具有受保护的能带交叉线，并有望表现出非平凡的电子性质。多个节点线的连接，导致节点网、链或链路，被设想为产生甚至更奇异的量子态。在这项工作中，我们提出了一种可行的方法来实现可调的节点线连接在实际材料。我们表明，某些空间群对称性支持共存的平面对称性强制和意外的节线，这是强大的自旋轨道耦合，可以定制成复杂的图案，通过化学取代，压力，或应变。基于第一性原理计算，我们确定非对称中心对称准一维化合物，K $_{2}$ SnBi和MX $_{3}$（M = Ti，Zr，Hf和X = Cl，Br，I），作为托管这种可调二维狄拉克节点网络的材料。用二维狄拉克节点网预测了节线半金属的唯一朗道能级。我们的结果为在实际中实现节点线连接的新物理提供了一种可行的途径。
2018-09-24 cond-mat.mes-hall
Topological semimetals in the SnTe material class: Nodal lines and Weyl points
我们从理论上表明，具有低温菱面体晶体结构的IV-VI族半导体化合物代表了拓扑半金属的一个新的潜在平台。通过最小$\mathbf{k}\cdot\mathbf{p}$模型，我们发现高温岩盐晶体结构的两步结构对称性约化，包括沿[111]方向的菱面体畸变和随后的阳离子和阴离子亚晶格的相对移动，产生拓扑保护的Weyl半金属和节线半金属相。我们推导出一般表达式的节点功能和应用我们的结果SnTe明确显示如何外尔点和节点线出现在这个系统中。在实验上，拓扑半金属有可能在低温铁电相的SnTe，GeTe和相关合金中实现。
2019-05-08 cond-mat.mes-hall
Topological nodal line semimetals with chiral symmetry
本文证明三维拓扑非平凡的手征对称类（AIII、CII、CI、DIII）必然存在稳定的拓扑节线半金属相，并指出该分类对无能隙表面态有直接意义。
2023-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Magnon nodal-line semimetals and drumhead surface states in anisotropic pyrochlore ferromagnets
介绍了一种新型的拓扑磁振子物质：电子线半金属的磁振子悬挂。各向异性烧绿石铁磁体的磁振子谱具有沿倒易空间闭合环的磁振子带的双重简并。这些磁振子节线在拓扑上受到反转和时间反转对称共存的保护;它们需要不存在自旋-轨道相互作用（没有Dzyaloshinskiiii-Moriya相互作用）。我们计算的拓扑不变量的节线和相关的磁振子鼓面表面状态的细节强烈依赖于终止的表面。磁振子线半金属完成了三维铁磁材料中拓扑磁振子家族。
2016-09-20 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
The Emergence of Topological Nodal Points in Photonic Crystal with Mirror Symmetry
我们证明了在具有镜像对称性的光子晶体中可以出现拓扑节点。讨论了二维光子正方晶格中两个宇称不同的能带接触后自然分裂出四个拓扑节点的机制。这种节点的出现，其特征在于在动量空间中的涡旋结构，是由于不可避免的带交叉保护镜像对称。拓扑节点可以通过镜像对称性破缺来解扣，而光子Chern绝缘体可以通过时间反演对称性破缺来实现。时间反演对称性破缺和反转对称性破缺的联合作用进一步加强了有限尺寸效应，为螺旋边缘态的工程设计提供了途径。
2014-09-13 cond-mat.mes-hall physics.optics
Universal driving protocol for symmetry-protected Floquet topological phases
提出了一种在$2+1$维Floquet系统中实现安全保护拓扑相的通用驱动协议。我们的建议是基于理论分析的可能的对称性的正方形格子模型与成对最近邻耦合项。在八个可能的对称运营商，我们确定了两个相关的选择与时间反演，手征，或粒子-空穴对称的拓扑相位。从协议参数上对应的对称性条件，我们得到了通用的驱动协议，其中每个对称性可以单独实现或打破。我们提供了具体的参数值为不同的情况下，并证明存在的安全保护的共传播和反传播拓扑边界状态。驱动协议，特别是允许我们之间切换玻色子和费米子时间反演对称性，从而之间的平凡和非平凡的拓扑相位，通过连续变化的参数。
2019-06-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Symmetry Protected and Topologically Protected Crossed Andreev Reflection
交叉Andreev反射（CAR）被用来研究拓扑超导体中Majorana准粒子的非定域性。我们建议在这里研究的CAR在多带一维（1D）拓扑超导体，可能会或可能不会有手征对称性，并显示如何CAR可以应用于识别Majorana模式在这样的系统。特别地，对于具有近似手征对称性的多带一维拓扑超导体，多个Majorana和低能Andreev束缚模都可以驱动近零偏置CAR，这被证明受到手征对称性的保护，并且对非磁无序散射是稳定的.对称保护CAR的出现使得从低能Andreev束缚态中识别出奇异的Majorana费米子变得困难。有趣的是，破坏手征对称性的磁无序可以完全消除低能Andreev束缚态的非定域性，而不影响Majorana模，导致拓扑保护的CAR，它完全由Marjorana模贡献.考虑了半导体纳米线和$s$波超导体顶部Fe链的实验相关系统。
2015-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symmetry Demanded Topological Nodal-line Materials
狄拉克和外尔物理在固体中的实现使拓扑材料成为凝聚态物理的主要研究热点之一。最近，拓扑节线半金属（topological nodular line semimetals）成为拓扑量子物质研究的一个热点。在拓扑节线半金属中，沿着动量空间中的特殊线的Dirac或Weyl类交叉产生了一个封闭的环或简并线，而不是离散的点。在这里，我们回顾了实验证实和理论预测的拓扑节线半金属，特别侧重于在各种材料中的节线的对称性保护机制。三种不同的机制：讨论了反演和时间反演对称性、镜像反射对称性和非对称对称性的组合，以及它们在自旋轨道耦合作用下的鲁棒性。我们还提出了一种新的外尔节线材料，Te平方网化合物KCu $_2$ EuTe $_4$，它有几个外尔节线，包括一个非常接近费米能级（$<$ 30 meV低于E $_F$）。最后，我们讨论了潜在的实验签名观察奇异属性的节线物理。
2017-11-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quadratic nodal point in a two-dimensional noncollinear antiferromagnet
通过第一性原理计算和对称性分析，预测二维kagome金属-有机框架材料Cr$_3$(HAB)$_2$中费米能级附近存在稳定的二次节点，并构建有效模型揭示其拓扑性质。
2023-10-18 cond-mat.mes-hall
Drumhead Surface States and Topological Nodal-Line Fermions in TlTaSe2
拓扑线半金属是一种新的凝聚态，具有一维体结线和二维鼓面表面带。基于第一性原理计算和我们的有效k。p模型，提出了三元过渡金属硫属化物TlTaSe_2中拓扑线费米子的存在。非中心对称结构和强自旋-轨道耦合产生了自旋螺旋线体态，这些体态受到该化合物的镜像反射对称性的保护。这是显着区别于其他提出的半金属，如Cu 3 NPb（Zn），其中节线只存在于消失的自旋轨道耦合的限制。我们发现，鼓面表面状态TlTaSe 2，这是与拓扑结线，表现出非常规的手征自旋纹理和异国情调的Lifshitz过渡作为多个鼓面表面状态口袋之间的联系的结果。
2015-08-30 cond-mat.mes-hall
Three-dimensional graphdiyne as a topological nodal-line semimetal
研究了一种新的平面碳同素异形体--三维ABC叠层（菱面体）石墨二炔的电子能带结构。利用第一性原理计算，我们证明了该系统是一个导带和价带在动量空间中相交于一个封闭环的单线半金属。我们导出了最小紧束缚模型和$4\times 4$矩阵形式的低能有效哈密顿量。节点线被一个非平凡的缠绕数所保护，它保证了有限厚平板中拓扑表面状态的存在。掺杂系统的费米面呈现出一种特殊的自相交沙漏结构，这与以前提出的节点半金属中的环面或管道形状有很大不同。尽管其结构简单，三维石墨二炔提供了独特的电子性质，不同于任何其他碳同素异形体。
2018-04-10 cond-mat.mes-hall
Classification of Weyl points and nodal lines based on magnetic point groups for spin-$\frac{1}{2}$ quasiparticles
对称性保护的拓扑半金属由于其非常规性质（例如，关于输运）而成为固态研究的焦点。通过研究122个磁点群在自旋1/2基上的局部两带Bloch哈密顿量，我们对两重简并带接触进行了分类，如Weyl点、轴上和镜像平面上的稳健节线和脆弱节线.我们发现，所有的磁点群，缺乏产品的反演和时间反演对称性，可以引起拓扑非平凡带接触。因此，这样的节点是规则而不是例外，而且不需要任何复杂的多频带物理。我们的分类适用于布里渊区的每一个动量，通过考虑相应的小集团，并提供了一个强有力的工具来识别磁性和非磁性拓扑半金属。
2022-03-21 cond-mat.mes-hall
Experimental observation of non-Abelian earring nodal links in phononic crystals
节线是动量空间中的一维带简并，它可以出现在许多拓扑结构中，如节环，链，链接和结。近年来，在时空反演对称系统中提出了非阿贝尔拓扑物理，并引起了广泛的关注。非阿贝尔系统中最特殊的结构之一是耳环节点链，它是由一个节点链和一个孤立的节点线组成的，是非阿贝尔拓扑的标志，不能用阿贝尔拓扑分类来解释。然而，在实际系统中还没有观察到耳环节点链路。在这里，我们设计的声子晶体与耳环节点链接，并验证其非阿贝尔拓扑电荷在全波模拟。此外，通过对两种声子晶体的能带结构测量，我们在实验上观察到了两种不同的耳环节链。具体地说，我们发现，带反转后的节点链和线的顺序可以切换，但他们的联系不能切断。我们的工作提供了实验证据的现象独特的非阿贝尔带拓扑结构和我们简单的声学系统提供了一个方便的平台，研究非阿贝尔收费。
2021-06-12 cond-mat.mes-hall
Nodal lines and boundary modes in topological Dirac semimetals with magnetism
具有磁序的节线半金属在理论上已经被预测，并且仅在少数化合物中被实验观察到。通过在拓扑狄拉克半金属（TDSM）中引入磁性，我们从理论上研究了这种磁性线态的体相和边界电子结构。TDSM，例如$\mathrm{Cd_3 As_2}$和$\mathrm{Na_3 Bi}$，其特征在于由晶体的旋转对称性保护的一对自旋简并狄拉克点。通过在TDSM的晶格模型中引入与电子自旋耦合的局域磁矩，我们证明了TDSM既可以转变为Weyl半金属，也可以转变为非线性半金属，这取决于交换耦合中的轨道依赖性和由磁矩形成的磁化方向.在这种磁性半金属态中，我们发现了边界处具有鼓面状能带结构的零模，其特征在于拓扑数为$\mathbb{Z}$。通过在晶格模型中引入磁畴壁，数值模拟了这些零模。
2021-06-08 cond-mat.mes-hall
Antiferromagnetic Topological Nodal Line Semimetals
本文研究了具有磁有序和强自旋轨道相互作用的三维节线半金属。提出了两类不同的磁非线性同步模型。第一类是带反转NLSM，其中偶然线节点由带反转引起，并由滑移镜像平面和时间反转和反转对称性组合局部保护。这可以看作是二维反铁磁狄拉克半金属的平凡堆叠。第二类是基本非线性对称模型，其中节点特征由特定的磁对称群填充。我们进一步提供了两个具体的紧束缚模型的磁性NLSM属于这两个不同的类，分别。最后，我们简要讨论了可能的物质场所和实验的影响，这样的阶段。
2017-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Shear viscosity as a probe of nodal topology
电子材料可以维持各种不寻常的，但对称性保护的价带和导带的接触，其中每一个是由一个独特的拓扑不变量。众所周知的例子包括单层石墨烯中线性分散的伪相对论费米子，Weyl和半金属环，双层（三层）石墨烯中的双二次（双三次）带接触，以及多Weyl系统中的混合分散体。在这里，我们表明，取决于底层的能带曲率，在无碰撞制度的剪切粘度显示一个独特的幂律标度与频率在低温下，轴承的频带拓扑结构的签名，这是不同的，当系统驻留在边缘的拓扑相变成带绝缘体。因此，除了态密度（控制比热，可压缩性）和动态电导率，剪切粘度可以有助于钉扎电子材料中的节点拓扑结构。
2020-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological nodal line semimetals
本文综述了三维拓扑节线半金属研究的最新进展，主要是理论方面的进展。在这些半金属中，导带和价带沿着三维布里渊区中的一维曲线彼此交叉，并且任何保持某个对称群（由空间对称性或时间反演对称性产生）的扰动都不能去除该交叉线并在两个带之间打开完全的直接带隙。因此，节点线在拓扑上受到对称群的保护，并且可以与拓扑不变量相关联。本文（i）列举了可以保护拓扑节线的对称群，（ii）用费米面上的波函数给出了每个对称群的拓扑不变量的显式形式，建立了拓扑分类;（iii）就某些类别而言，我们审查的建议，实现这些半金属在真正的材料和（iv）我们讨论了不同的情况下，当保护对称性被打破，如何拓扑节线半金属成为外尔半金属，狄拉克半金属和其他拓扑阶段和（v）我们讨论了可能的物理效应，这些材料中的实验探针访问。
2016-09-18 cond-mat.mes-hall
Impurity-induced resonant states in topological nodal-line semimetals
节线半金属的特征在于一种拓扑非平凡的体带交叉，产生几乎平坦的表面态。然而，表面状态的直接证据仍然缺乏。本文基于T-矩阵方法，从理论上研究了拓扑半导体中的杂质效应。结果表明，对于体杂质，在杂质位附近可以诱导出带隙内态，而可见共振杂质态只能在一定的杂质势强度下才能存在。对于表面杂质，在很宽的杂质势范围内存在鲁棒的共振杂质态。这种强大的共振态源于拓扑保护的弱色散表面态，这可以通过扫描隧道显微镜探测，提供了一个强大的签名的拓扑表面态的半金属线。
2019-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Nodal lines in a honeycomb plasmonic crystal with synthetic spin
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
该研究通过合成自旋和对称性保护，在蜂窝等离子体晶体中实现稳定的节点线结构，为设计新型光子器件提供新途径。
2025-02-02 cond-mat.mes-hall physics.optics
Universal phase transition and band structures for spinless nodal-line and Weyl semimetals
研究了无自旋拓扑线半金属与Weyl半金属之间的一般相变。我们根据拓扑节点线的位置和形状将其分为两种类型，其相变取决于它们的类型。我们证明，当节线包含时间反转不变动量（A型节线）时，拓扑节线半金属通过打破时间反转对称性而成为外尔半金属。我们还讨论了晶体学对称性决定的拓扑线半金属的能带结构的效果。由于对称性的保护，拓扑线半金属可以转变为无自旋的Weyl半金属，或者在反转对称性破缺后，在许多晶体中保持节线。
2017-09-02 cond-mat.mes-hall
Coexistence of four-band nodal rings and triply-degenerate nodal points in centrosymmetric metal diborides
带交叉点受保护的拓扑金属一直是人们研究的热点。在这里，我们报告新的拓扑带功能的金属二硼化物材料的家庭。利用第一性原理计算，我们发现这些材料都是金属材料，并且在费米能级附近，出现了一对节环和一对三元简并节点（TNP）的共存。这里的节环与以前研究的不同之处在于，它的形成需要四个纠缠带，而不是像以前的情况下只有两个，因此它被称为四带节环（FNR）。值得注意的是，我们表明，FNR功能Dirac-cone-like表面状态，在通常的鼓面表面状态的两个波段节环。由于反演对称性的存在，这里的TNP也不同于先前在反演非对称系统中讨论的那些。特别是，当自旋-轨道耦合，TNP在这里转换成一个新的狄拉克点，是接近的边界之间的类型-I和类型-II狄拉克点类别。我们讨论了它们各自的对称性保护，并构建了有效的模型，他们的特点。在这些材料中的大的线性能量范围（> 2 eV），应该有利于实验检测这些非平凡的带交叉的签名。
2017-04-12 cond-mat.mes-hall
Quadratic and Cubic Nodal Lines Stabilized by Crystalline Symmetry
在电子能带结构中，当两个（或更多个）能带接触并在布里渊区中形成一维简并流形时，可能会出现节线。在节线周围，带之间的能量差的色散在横向于该线的任何平面中通常是线性的。在这里，我们进行了详尽的搜索，在所有230个空间群的节线与高阶色散，可以稳定的晶体对称性与自旋轨道耦合和时间反演对称的固态系统。我们发现，除了传统的线性节线，只有二次或三次色散线是可能的，允许的退化不能大于2。我们推导出有效的哈密顿量来描述二次和三次节线的新的低能费米子激发，并明确地构建最小晶格模型，以进一步证明它们的存在。它们的签名可以表现在各种物理性质中，例如（联合）态密度、磁响应、输运行为和拓扑表面状态。使用从头计算，我们还确定可能的材料候选人，实现这些奇异的节线。
2018-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Jones polynomial and knot transitions in topological semimetals
拓扑节线半金属在动量空间中具有稳定的链式、链式或打结线简并，这些简并受到对称性的保护。在本文中，我们使用琼斯多项式作为一个一般的拓扑不变量来捕捉整体结拓扑的节线。我们表明，琼斯多项式中的每一个可能的变化都归因于两个节点线接触的每一点周围的局部演化。作为我们理论的一个应用，我们证明了具有四个接触点的节链半金属可以演化为一个Hopf链。我们将我们的理论推广到三维非厄米多带例外线半金属。
2019-12-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Symmetry-enforced nodal lines in the band structures of vacancy-engineered graphene
我们阐述了具有周期性空位的单层石墨烯可以具有包含节线或节环的能带结构，从而打开了具有新功能的石墨烯基电子或自旋电子器件的可能性。其原理是通过去除碳原子使得晶格变得非对称，单位晶胞中的每两个子晶格将在滑移平面操作下相互映射。该映射产生用于滑移平面操作的简并本征值，这保证了能带必须在布里渊区的边界处成对地粘在一起。远离布里渊区边界的移动导致非线性增强的节线分裂，从而导致由分裂带的交叉引起的意外节线。此外，如果节线穿过费米能级，则费米能级处的态密度可以显著增强。即使在Rashba自旋轨道耦合的存在下，节线也会出现各种空位构型。最后，我们的理论还解释了在最近的实验中制造的人字形纳米多孔石墨烯的整个布里渊区周围的节环。
2022-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Starfruit-like nodal semimetal to Dirac and Weyl semimetal state in CaAuAs
在没有自旋-轨道耦合（SOC）的情况下，发生在镜像平面上的带交叉被迫在动量空间中形成节环。在存在其他等效镜像平面的情况下，多个这样的节环可以组合形成有趣的中间链路结构。在这里，基于第一性原理计算和有效的$\mathbf{k.p}$模型分析，我们发现，CaAuAs主机在体电子色散在SOC的情况下，一个独特的starfruits样的mandal-link结构。这个mandal-link是由三个节环，它们彼此交叉的时间反演不变的动量点$A$。当SOC被打开时，节点环被打开，导致稳定的狄拉克半金属状态，在布里渊区中沿着$\mathrm{Γ-A}$方向具有一对狄拉克点。狄拉克点由时间反演、反演和$C_3$旋转对称性的组合来保护。我们展示了如何系统地消除对称性约束产生外尔半金属和最终的拓扑绝缘体状态。
2018-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Two-dimensional hourglass Weyl nodal loop in monolayer Pb(ClO$_{2}$)$_{2}$ and Sr(ClO$_{2}$)$_{2}$
近年来，固体材料中的沙漏型费米子引起了人们极大的兴趣。然而，具有沙漏形能带结构的实际二维（2D）材料仍然非常稀少。本文通过第一性原理计算，确定了单层Pb（ClO $_{2}$）$_{2}$和Sr（ClO $_{2}$）$_{2}$作为实现二维沙漏Weyl节环的新的现实材料平台。我们发现，这些单层材料具有一个沙漏外尔节环周围的$Γ$点和外尔节线的布里渊区（BZ）边界的自旋轨道耦合（SOC）的情况下。通过对称性分析，我们证明了沙漏形Weyl节环和Weyl节线受到非对称性的保护，并且在双轴应变下是鲁棒的。当我们考虑SOC时，在沙漏节环和节线中会打开一个微小的缺口，节线可以转化为自旋轨道狄拉克点。我们的研究结果提供了一个新的现实的材料平台，研究有趣的物理与二维沙漏外尔节环和自旋轨道狄拉克点。
2022-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological transport in Dirac nodal-line semimetals
拓扑线半金属的特征在于一维狄拉克节环，其由反演$\mathcal{P}$和时间反演$\mathcal{T}$的组合对称性保护。这些狄拉克环的稳定性是由一个量子化的$\pm π$ Berry相保证的，它们的低能物理是由一个单参数的（2+1）维量子场论族描述的，表现出宇称异常。本文研究了$\mathcal{P}\mathcal{T}$不变量半金属的Berry相支持的拓扑输运。我们发现，小的反转破缺允许一个电场感应的异常横向电流，其普遍的组成部分起源于宇称异常。由于这种霍尔电流，当施加电场时，狄拉克节环相对侧的载流子流向相对表面。为了检测拓扑电流，我们提出了一个哑铃装置，它使用表面状态过滤电荷的动量的基础上。对实验和器件应用提出了建议。
2018-04-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
All-Silicon Topological Semimetals with Closed Nodal Line
由于与当前半导体工业的天然兼容性，具有不同结构和电子特性的硅同素异形体为下一代Si基器件提供了有希望的平台。通过第一性原理计算筛选了230个沸石骨架中的全硅晶体，发现了两种结构稳定的硅同素异形体（AHT-Si 24和VFI-Si 36），它们含有开放通道作为拓扑节点线半金属，Dirac节点在布里渊区kz=0平面上形成节环。有趣的是，由于Si的自旋-轨道耦合非常弱，它们的节环受到反演和时间反演对称性的保护，对SU（2）对称性破缺具有鲁棒性。当节线投影到（001）面上时，由于体能带结构的非平凡拓扑结构，可以观察到平坦的表面能带。我们的发现将拓扑物理扩展到三维Si材料，突出了实现具有拓扑量子态的低成本、无毒且与超导体兼容的Si基电子学的可能性。
2018-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Straight nodal-line phonons in symmorphic space groups
基于第一性原理计算和有效模型分析，揭示了在对称空间群中所有可能存在的直线声子。对节线上任意点的两带${\textbf{k}}\cdot {\textbf{p}}$模型进行了分类，发现这些节线声子位于布里渊区的高对称线上。根据我们的分类，在对称空间群中有两种类型的双线声子。第一种类型具有垂直于节线的线性色散，而第二种类型表现出二次色散。通过对称性分析揭示了其内在机制，并通过高对称性线的小群区分了不同类型的线声子。我们的工作不仅对玻色子系统中的拓扑线声子进行了分类，而且为寻找拓扑节线提供了指导。
2021-02-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Discovery of Weyl nodal lines in a single-layer ferromagnet
二维材料在基础研究和器件应用方面都得到了广泛的关注和快速的发展。在二维材料中寻找奇异的物理性质，例如磁性和拓扑有序，可以实现新型量子器件，因此处于材料科学的最前沿。在这里，我们报告的发现，在二维铁磁材料，单层钆-银化合物，结合角度分辨光电子能谱测量和理论计算的基础上的双重简并外尔节线。这些外尔节线是对称保护的，因此对外部扰动是鲁棒的。磁性和拓扑秩序在二维材料中的共存可能会为设计和实现新型纳米自旋电子器件的持续努力提供信息。
2019-01-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
