Sequential Convex Programming for Optimal Line of Sight Steering in Agile Missions
机载自主和航天器最小化的趋势，通过最佳利用有限的扭矩资源，在有效的视线管理的进步提出了显着的潜力。在SENER Aeroespacial，我们正在实施AOCS算法，能够在不同的观察场景中提供敏捷性，在这些场景中，资源的利用是任务成功的基础。在这方面的贡献，我们提出了一个内部的优化工具箱，板载指导，SENER优化工具箱，我们建议使用在线姿态指导的敏捷航天器使用控制力矩陀螺仪。我们提出了不同的优化方案的基础上顺序凸规划，旨在减少实时实现的计算负担。结果突出了使用嵌入式最优控制进行快速回转机动时性能改善的潜力：与建议的计划，我们找到的解决方案，隐式管理奇点，比经典的砰砰机动快12.2%，同时增加轨迹的平滑度，以尽量减少灵活模式的激励。
2022-06-13 cs.SY eess.SY math.OC
SOStab: a Matlab Toolbox for Transient Stability Analysis
SOStab 是一个 Matlab 工具箱，通过自动化平方和规划，使用户无需优化专业知识即可获得并网设备运行点吸引域的内外近似，从而促进非线性系统暂态稳定性分析。
2024-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
SOSTOOLS Version 4.00 Sum of Squares Optimization Toolbox for MATLAB
University of Oxford（牛津大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文介绍了 SOSTOOLS 4.00 版本，该版本通过改进解析方法和内部结构，提高了求解求和平方优化问题的效率和稳定性，同时支持多种半正定规划求解器。
2021-12-27 cs.MS cs.SY eess.SY
Interactive Fuzzy Goal Programming Based on Taylor Series to Solve Multiobjective Nonlinear Programming Problems with Interval Type 2 Fuzzy Numbers
提出了一种求解区间2型模糊数多目标非线性规划问题的交互式模糊目标规划方法。将目标函数的成本和时间、资源以及每种资源的需求视为梯形IT2模糊神经网络。在这里，所考虑的问题首先转换成一个等价的清晰MONLPP，然后转换MONLPP转换成一个等价的多目标线性规划问题（MOLPP）。利用泰勒级数的方法，将该问题转化为单目标线性规划问题（LPP），并利用Maple18.02优化工具箱进行求解。最后，通过两个数值例子说明了所提出的解决方案的过程。
2016-06-01 math.OC
Uncertain programming model for multi-item solid transportation problem
Yildiz Technical University（耶尔德兹理工大学）
基于不确定性理论，提出了一种不确定多目标多物品立体运输问题（MMSTP）。在模型中，运输成本、供给、需求和供给量参数均为不确定参数。该模型的某些项目和权限有限制。因此，有些特殊的物品不能由某些特殊的运输工具运输。利用不确定性理论的优点，MMSTP首先转换成一个等效的确定性MMSTP。利用凸组合方法和最小化距离函数方法，将确定性MMSTP问题转化为单目标规划问题。因此，这两个单目标规划问题的解决使用Maple 18.02优化工具箱。最后，通过一个数值例子说明了模型的性能.
2016-05-31 cs.AI math.OC
Adaptive Mirror Descent Methods for Convex Programming Problems with delta-subgradients
本文提出了求解具有增量次梯度的凸规划问题的自适应镜像下降方法，并证明了一些理论结果。
2020-12-23 math.OC
Value and Policy Iteration in Optimal Control and Adaptive Dynamic Programming
M.I.T.（麻省理工学院）
本文研究了最优控制中终端状态集的无限 horizon 问题，通过一般性假设证明了Bellman方程的唯一性，并给出了价值迭代和策略迭代的收敛性结果。
2015-10-01 cs.DS cs.NA cs.SY
Adaptive Partition-based SDDP Algorithms for Multistage Stochastic Linear Programming
本文将求解两阶段固定资源随机规划问题的自适应划分方法推广到多阶段随机规划问题。该算法通过不同的树遍历策略，将自适应划分策略与求解多阶段随机规划的随机对偶动态规划方法相结合，以提高其计算效率.对水火电联合发电规划问题的数值实验表明了所提算法的有效性。
2019-08-29 cs.CE math.OC
Adaptive dynamic programming for nonaffine nonlinear optimal control problem with state constraints
Tsinghua University（清华大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种约束自适应动态规划（CADP）算法来求解具有已知动态的一般非线性非仿射最优控制问题。与以往的ADP算法不同，它可以直接处理具有状态约束的问题。首先，约束广义策略迭代（CGPI）框架的发展，以处理状态约束，通过将传统的策略改进过程转化为一个有约束的策略优化问题。接下来，我们提出了一个行动者-评论家的变体CGPI，称为CADP，其中的政策和价值函数近似的多层神经网络直接映射系统状态的控制输入和价值函数，分别。CADP将约束优化问题局部线性化为二次约束线性规划问题，然后通过求解其对偶问题得到策略网络的最优更新。通过引入信赖域约束，避免了策略的过度更新，从而保证了线性化的准确性.我们通过计算最小信赖域边界来确定策略优化问题的可行性，并在不可行时使用两个恢复规则来更新策略。路径跟踪任务中的车辆控制问题被用来证明所提出的方法的有效性。
2022-04-08 cs.LG cs.SY eess.SY
A Semi-Definite Programming Approach to Robust Adaptive MPC under State Dependent Uncertainty
针对不确定线性系统，提出了一种自适应MPC框架，以实现状态和输入约束的鲁棒满足。假设系统中的不确定性是加性的，状态相关的，全局Lipschitz与一个已知的Lipschitz常数。我们使用一种非参数技术在线识别系统的不确定性，通过二次约束定义的包络线近似其图形。在任何给定的时间，通过求解一组凸优化问题，MPC控制器保证了闭环系统的鲁棒约束满足所有可能的值的系统不确定性建模的包络。不确定性包络线是使用集成员方法与数据细化。我们通过一个详细的数值例子强调了所提出的框架的有效性。
2020-02-15 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive dynamic programming-based algorithm for infinite-horizon linear quadratic stochastic optimal control problems
研究了一类连续时间随机系统的无限时域线性二次型随机（LQS）最优控制问题。利用自适应动态规划（ADP）技术，提出了一种新的无模型策略迭代（PI）算法。该PI算法不需要系统系数矩阵的所有信息，仅利用在固定时间间隔上采集的输入和系统状态数据进行迭代。最后，通过数值算例验证了算法的可行性.
2022-10-10 math.OC
Stacked adaptive dynamic programming with unknown system model
自适应动态规划是一个集合术语，用于描述无限时域最优控制的各种方法。所有方法的共同之处是基于动态规划原理的无限时域费用函数的近似。通常，它们还需要系统的动态模型的知识。在目前的工作中，应用自适应动态规划的动态模型是未知的控制器的系统。为了实现控制算法，系统的动态模型估计与卡尔曼滤波器。提出了一种叠层控制方案来提高控制器的性能。在仿真中验证了新方法的功能，并与运行成本梯度下降表示的基线进行了比较。
2020-07-08 math.DS math.OC
A characteristic function framework for chance constraint programming in stochastic model predictive control
Linköping University（林雪平大学）
本文提出了一种适用于非高斯扰动的特征函数框架，用于解决随机模型预测控制中机会约束的计算问题，通过特征函数计算概率及其梯度，提高计算效率。
2026-05-18 cs.SY eess.SY math.OC
An adaptive method to solve multilevel multiobjective linear programming problems
本研究针对多层多目标线性规划问题，提出嵌套线性规划自适应方法的新算法，通过生成非支配解集、转化为带界变量问题并采用自适应方法求解，效率优于单纯形法，且通过数值算例验证了方法有效性。
2023-10-08 math.OC
Deep Reinforcement Learning Optimization for Uncertain Nonlinear Systems via Event-Triggered Robust Adaptive Dynamic Programming
Department of Computer Science, University College London（计算机科学系，伦敦大学学院）；Department of Electrical and Electronic Engineering, University of Manchester（电子与电气工程系，曼彻斯特大学）
本文提出一种结合强化学习与事件触发机制的鲁棒自适应动态规划方法，用于优化不确定非线性系统的控制性能，通过减少计算负载提升控制效率。
2025-12-30 cs.AI cs.SY eess.SY
Adaptive Importance Sampling via Stochastic Convex Programming
我们证明了从指数族重要抽样的蒙特卡罗估计的方差是分布的自然参数的凸函数。有了这个见解，我们提出了一个自适应重要性抽样算法，同时提高了抽样分布的选择，同时积累了蒙特卡罗估计。利用凸性，我们证明了该方法的无偏估计量的方差是渐近最优的指数家庭。
2015-01-09 math.OC stat.CO stat.ME
Free Final Time Adaptive Mesh Covariance Steering via Sequential Convex Programming
RTX Technology Research Center（RTX技术研究中心）
本文提出了一种顺序凸规划框架，用于非线性随机微分方程的自由终时间协方差引导，通过时间归一化和时间扩张变量实现自适应离散化网格，优化控制策略和时间网格。
2026-03-17 cs.SY eess.SY math.OC
Collision Avoidance using Iterative Dynamic and Nonlinear Programming with Adaptive Grid Refinements
University of the Bundeswehr Munich（慕尼黑联邦国防军大学）
本文针对避障轨迹规划问题，提出将动态规划与非线性规划结合，并引入自适应网格细化以降低离散点数量，在空间机械臂上验证了方法的鲁棒性与效率提升。
2024-08-08 cs.RO math.OC
Learning context-aware adaptive solvers to accelerate quadratic programming
KAIST（韩国科学技术院）
凸二次规划（QP）是数学优化的一个重要分支。乘子交替方向法是求解二次规划问题的一种成功方法。尽管ADMM在求解各种类型的QP中显示出有希望的结果，但已知其收敛速度高度依赖于步长参数$ρ$。由于没有设置$ρ$的一般规则，因此通常手动或手动调整。在本文中，我们提出了CA-ADMM（上下文感知自适应ADMM）），学习自适应调整$ρ$，以加速ADMM。CA-ADMM提取时空上下文，其捕获QP的原始变量和对偶变量的依赖性以及它们在ADMM迭代期间的时间演化。CA-ADMM基于提取的上下文选择$ρ$。通过大量的数值实验，我们验证了CA-ADMM有效地推广到具有不同大小和类别的看不见的QP问题（即，具有不同的QP参数结构）。此外，我们验证了CA-ADMM可以动态调整$ρ$考虑优化过程的阶段，以进一步加快收敛速度。
2022-11-22 cs.AI math.OC
Adaptive projected SOR algorithms for nonnegative quadratic programming
针对非负二次规划中 PSOR 松弛参数依赖问题的缺陷，提出基于 Wolfe 条件的自适应 PSOR 算法，在几乎不增加迭代代价的情况下达到近最优参数性能。
2024-09-09 cs.NA math.NA math.OC
Self-adaptive algorithms for quasiconvex programming and applications to machine learning
Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）
为了解决一类广泛的非凸规划问题的无界约束集，我们提供了一个自适应的步长策略，不包括线搜索技术，并建立了一个通用的方法在温和的假设下的收敛性。具体地，目标函数可以不满足凸性条件。与下降线搜索算法不同，它不需要已知的Lipschitz常数来计算第一步应该有多大。该过程的关键特征是步长的稳定减小，直到满足某个条件。特别地，它为求解具有无界约束集的最优化问题提供了一种新的梯度投影方法。计算实例的初步结果验证了所提方法的正确性。为了证明所提出的技术对大规模问题的有效性，我们将其应用于机器学习的一些实验，如监督特征选择，多变量逻辑斯谛回归和神经网络分类。
2022-12-13 cs.LG math.OC
Adaptive Two-stage Stochastic Programming with an Analysis on Capacity Expansion Planning Problem
针对决策需跨期承诺又需适应不确定性的问题，提出阶段修正点内生化的自适应两阶段随机规划，给出MIP建模、复杂性与价值界分析、启发式保证，并在发电产能扩张中验证效果。
2024-08-02 math.OC
An Adaptive Stochastic Sequential Quadratic Programming with Differentiable Exact Augmented Lagrangians
考虑求解具有随机目标和确定性等式约束的非线性最优化问题。我们假设目标的评估，梯度和Hessian是不可访问的，而可以通过例如子采样来计算它们的随机估计。我们提出了一种基于序列二次规划（SQP）的随机算法，该算法使用可微的精确增广拉格朗日函数作为评价函数。为了激励我们的算法设计，我们首先回顾和简化了一个老的SQP方法\citep{Lucidi1990Recursive}解决确定性问题，这是我们的随机算法的骨架。基于简化的确定性算法，我们提出了一种非自适应SQP处理随机目标，其中的梯度和Hessian被替换为随机估计，但步长是确定的和预先指定的。最后，我们将最近的随机线搜索过程\citep{Paquette2020Stochastic}到非自适应随机SQP自适应地选择随机步长，从而导致自适应随机SQP。证明了非自适应和自适应SQP方法的全局“几乎必然“收敛性。在CUTEst测试集上对非线性问题的数值实验表明了自适应算法的优越性。
2022-06-06 cs.NA math.NA math.OC
Adaptive Constraint Partition based Optimization Framework for Large-scale Integer Linear Programming(Student Abstract)
Tsinghua University（清华大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）；Meituan Inc.（美团公司）
由于整数规划问题的NP难性，特别是对于大规模的规划问题，其求解一直是一个难题。为了解决这种类型的IP，大邻域搜索（LNS）使用初始可行解，并通过搜索当前解周围的大邻域来迭代地改进它。然而，LNS很容易陷入局部最优，忽略了变量之间的相关性优化，导致性能受损。本文提出了一个通用的自适应约束划分为基础的优化框架（ACP）的大规模的IP，可以有效地使用任何现有的优化求解器作为一个子程序。具体地说，ACP首先随机分区的约束到块，其中的块的数量是自适应调整，以避免局部最优。然后，ACP使用子例程求解器来优化随机选择的约束块中的决策变量，以增强变量相关性。在四个IP和一个真实世界的IP上，将ACP与具有不同子程序求解器的LNS框架进行了比较。实验结果表明，在指定的挂钟时间内，ACP算法的性能优于SCIP算法和Guidelines算法。
2022-11-18 cs.AI math.OC
Analyzing the Impact of Computation in Adaptive Dynamic Programming for Stochastic LQR Problem
本文研究了自适应动态规划在随机LQR问题中计算误差对控制性能的影响，发现采样周期显著影响算法收敛性，并证明了使用Euler-Maruyama方法的收敛率为O(h)。
2024-02-14 cs.SY eess.SY math.OC
Stability Verification of Neural Network Controllers using Mixed-Integer Programming
EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文提出基于 MILP/MIQP 的控制策略稳定性验证框架，通过与稳定基线比较最坏情况逼近误差并计算稳定区域内外逼近，支持 ReLU NN 与 MPC，且提供 Python 开源工具箱。
2023-05-31 cs.LG cs.SY eess.SY
A Global Optimisation Toolbox for Massively Parallel Engineering Optimisation
欧洲航天局先进概念小组（ACT）开发了一个全球优化软件平台，称为PaGMO，最近作为一个开源项目发布。PaGMO是为解决高维全局优化问题而构建的，它已成功地用于寻找现实工程问题的解决方案，其中包括行星际航天器轨道的初步设计-无论是化学（包括多次飞越和深空机动）和小推力（目前仅限于单相轨道）、纳米结构辐射器的逆向设计和行星漫游车的非反应控制器的设计。PaGMO拥有一系列全局和局部优化算法（包括遗传算法、差分进化、模拟退火、粒子群优化、罗盘搜索、改进的和声搜索以及各种用于局部优化的库接口，如SNOPT、IPOPT、GSL和NLopt），其核心是一个C++库，采用面向对象的架构，提供了一个干净且易于扩展的优化框架。多线程编程的采用确保了现代多核架构的有效利用，并允许直接实现孤岛模型范式，其中多个候选解决方案群体异步交换信息，以加快和改善优化过程。除了C++接口外，PaGMO的功能还暴露于高级语言Python，因此可以在交互式会话中轻松使用PaGMO，并利用众多可用的科学Python库。
2010-04-22 cs.DC math.OC
An Adaptive Sampling Sequential Quadratic Programming Method for Equality Constrained Stochastic Optimization
本文提出了一种在序列二次规划（SQP）方法中使用变样本量求解等式约束随机最优化问题的方法。本文的第一部分涉及的微妙问题的动态样本选择的梯度结合不精确的解决方案的SQP子问题的评价。在合理假设的质量梯度近似和SQP子问题的解决方案的准确性，我们建立了整体收敛结果所提出的方法。基于这些结果，本文的第二部分描述了一个实用的自适应不精确随机序列二次规划（PAIS-SQP）方法。我们提出的标准控制的样本量和精度的SQP子问题的解决方案的基础上获得的随机梯度近似的方差估计的优化进展。最后，我们展示了一个子集的CUTE问题和约束分类任务的实际方法的性能。
2023-03-21 math.OC
An Adaptive Sampling-based Progressive Hedging Algorithm for Stochastic Programming
本文提出一种基于自适应采样的渐进对冲算法，通过动态选择情景子问题数量、自适应序贯采样、随机共轭次梯度方向和线搜索更新对偶变量，克服传统PHA的计算瓶颈并提升可扩展性。
2025-03-12 math.OC
Adaptive dynamic programming using Lyapunov function constraints
Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）
本研究提出一种结合李雅普诺夫函数约束的自适应动态规划方法，采用无海森矩阵优化，可保证闭环稳定性，其评价网络方法在多初始条件下性能优于标称稳定控制器。
2026-10-09 cs.SY eess.SY math.DS
A Supplementary Condition for the Convergence of the Control Policy during Adaptive Dynamic Programming
基于强化学习的自适应/近似动态规划（ADP）是一种为动力系统确定近似最优控制器的强大技术。这些方法绕过了解析求解非线性Hamilton-Jacobi-Bellman方程的需要，该方程的解通常难以确定，但是需要确定最优控制策略。ADP方法通常采用策略迭代算法，该算法在每一步评估和改进值函数以找到最优控制策略。以往的ADP算法缺乏更强的条件来保证策略迭代算法的收敛性。本文给出了ADP算法收敛的一个充分但非必要条件。该条件为基于ADP的非线性动力系统控制算法设计提供了一个更为坚实的理论框架。
2018-05-23 math.OC
Leader-Based Optimal Coordination Control for the Consensus Problem of Multiagent Differential Games via Fuzzy Adaptive Dynamic Programming
针对多智能体微分对策的一致性问题，提出了一种基于模糊自适应动态规划（FADP）的在线最优协调控制设计方法，该方法将对策论、广义模糊双曲模型（GFHM）和自适应动态规划相结合.一般来说，多智能体微分对策的最优协调控制是耦合的Hamilton Jacobi（HJ）方程的解。在这里，第一次，GFHM被用来近似的解决方案（价值函数）的耦合HJ方程，基于策略迭代（PI）算法。也就是说，对于每个代理，GFHM被用来捕获本地共识误差和本地值函数之间的映射。由于我们的方案使用单网络架构的每个代理（这消除了行动网络模型相比，双网架构），它是一个更合理的多Agent系统的架构。进而利用近似解得到最优协调控制。最后，我们给出了该方案的稳定性分析，并证明了权估计误差和局部一致误差是一致最终有界的。此外，控制节点的轨迹被证明是合作一致最终有界的。
2017-11-30 math.OC
Balans: Multi-Armed Bandits-based Adaptive Large Neighborhood Search for Mixed-Integer Programming Problem
Department of Computer Science, University of Southern California（南加州大学计算机科学系）；AI Center of Excellence, Fidelity Investments（富达投资人工智能卓越中心）；Department of Computer Science, Brown University（布朗大学计算机科学系）
针对学习型 MIP 求解依赖离线训练且泛化有限的问题，本文提出 Balans，利用多臂老虎机在线自适应选择破坏与修复邻域，在困难实例上显著优于默认求解器和现有 LNS。
2025-07-23 cs.AI cs.LG math.OC
Global Adaptive Dynamic Programming for Continuous-Time Nonlinear Systems
提出了一种新的全局自适应动态规划（ADP）方法，用于非线性多项式系统的自适应最优控制。该策略将求解Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的问题转化为一个最优化问题，并通过一种新的策略迭代法求解。所提出的方法区别于以前已知的非线性ADP方法的神经网络近似被避免，从而产生显着的计算改进。对于一般的非线性多项式系统，所得到的控制策略不是半全局或局部稳定的，而是全局稳定的。此外，在缺乏系统动力学的先验知识的情况下，通过推广当前的ADP理论，设计了一种在线学习方法来实现所提出的策略迭代技术。最后，通过三个算例验证了该方法的有效性.
2017-01-10 math.DS math.OC
Global optimization using mixed integer quadratic programming on non-convex two-way interaction truncated linear multivariate adaptive regression splines
多元自适应回归样条（MARS）是一种灵活的统计建模方法，已流行的数据挖掘应用。MARS也被用来逼近复杂系统优化中的未知关系，包括代理优化、动态规划和两阶段随机规划。鉴于越来越多的愿望，以优化现实世界的系统，本文提出了一种方法来全局优化的MARS模型，允许双向交互项的产品截断线性单变量函数（TITL-MARS）。具体地说，这种MARS模型由线性和二次结构组成。利用这种结构来制定一个混合整数二次规划问题（TITL-MARS-OPT）。为了理解TITL-MARS-OPT的贡献，必须认识到流行的进化优化方法，如进化算法，不能保证全局最优性，并且计算速度很慢。MARS的使用保持了TITL-MARS-OPT中建模的灵活性，同时还利用了MARS的线性建模结构来实现全局最优。计算结果比较TITL-MARS-OPT与遗传算法的两种类型的情况下。首先，风力发电场配电的案例研究进行了描述，然后其他TITL-MARS形式进行了测试。结果表明，TITL-MARS-OPT算法在精度和计算时间上均优于遗传算法。
2020-06-28 math.OC
Adaptive Cut Selection in Mixed-Integer Linear Programming
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Zuse Institute Berlin（柏林祖斯研究所）；Gurobi GmbH（古罗比有限责任公司）
切割平面选择是所有现代混合整数线性规划求解器中使用的子例程，其目标是选择诱导最佳求解器性能的生成切割的子集。这些求解器有数百万个参数组合，因此是参数调整的绝佳候选者。切割选择评分规则通常是不同测量的加权和，其中权重是参数。我们提出了一个参数族的混合整数线性规划，以及无穷多个家庭范围内的有效切割。这些削减中的一些削减可以在应用后直接诱导整数最优解，而另一些削减即使应用了无限数量也无法诱导整数最优解。我们表明，对于一个特定的切割选择规则，任何有限的网格搜索的参数空间总是会错过所有的参数值，选择整数最佳诱导削减在无限数量的问题。我们提出了现有图卷积神经网络设计的一种变体，使其适应于学习切割选择规则参数。我们提出了一个用于选择切割的强化学习框架，并在MIPLIB 2017和神经网络验证数据集上使用所述框架对我们的设计进行训练。我们的框架和设计表明，自适应切割选择确实大大提高了性能在不同的实例集，但找到一个单一的功能描述这样的规则是困难的。复制所有实验的代码可在https://github.com/Opt-Mucca/Adaptive-Cutsel-MILP上获得。
2023-02-23 cs.LG math.OC
Multi-stage Stochastic Programming Methods for Adaptive Disaster Relief Logistics Planning
我们考虑一个物流规划问题的预置救济物品，在准备即将到来的飓风登陆。这个问题被建模为一个多周期的网络流问题，其目标是最小化运营网络的物流成本和未满足需求的惩罚。我们假设，救援物品的需求可以从飓风的预测强度和登陆位置，根据马尔可夫链演变。我们认为这个问题在两个不同的设置，这取决于是否登陆的时间被假定为确定性的（和已知的先验）或随机的。对于前一种情况下，我们引入了一个完全自适应的多阶段随机规划（MSP）模型，允许决策者调整预置的决定，顺序地，在多个阶段，飓风的特点变得更加清晰。对于后一种情况，我们将Guigues（2021）中引入的具有随机阶段数的MSP模型扩展到基本随机过程被假设为逐阶段相关的情况。我们基准性能的MSP模型与其他近似政策，如静态和滚动时域两阶段随机规划方法。我们的数值结果提供了关键的洞察MSP的价值，在救灾物流规划。
2022-01-25 math.OC
An adaptive linearized alternating direction multiplier method with a relaxation step for convex programming
针对凸优化中邻近矩阵正定导致迭代步长小的问题，提出带松弛步的自适应线性化交替方向乘子法，动态选择邻近矩阵以增大步长并加速收敛，理论证明全局收敛且数值实验验证有效。
2024-04-26 math.OC
CGPOPS: A C++ Software for Solving Multiple-Phase Optimal Control Problems Using Adaptive Gaussian Quadrature Collocation and Sparse Nonlinear Programming
本文介绍了一个用自适应高斯正交配置法求解多相最优控制问题的通用C++软件程序$\mathbb{CGPOPS}$。该软件采用Legendre-Gauss-Radau直接正交配置法将连续时间最优控制问题转化为大型稀疏非线性规划问题。一类$hp$网格细化方法的实施，确定网格间隔的数量和在每个网格间隔内的近似多项式的程度，以达到指定的精度公差。该软件与开源Newton NLP求解器IPOPT接口。NLP求解器所需的所有导数都使用中心有限差分、双复阶导数近似、超对偶导数近似或自动微分来计算。该软件的关键组成部分进行了详细描述，并证明了该软件的效用上的五个最优控制问题的不同复杂性。本文介绍的软件为解决各种复杂的约束最优控制问题提供了一种计算效率高、精度高的方法。
2019-05-29 math.OC
Adaptive Multistage Stochastic Programming
本文提出自适应多阶段随机规划，通过优化决策修改阶段来平衡灵活性与承诺，并开发基于整数L-shaped方法和Benders分解的求解算法，实验证明其能显著提升计算效率和决策性能。
2024-01-15 math.OC
Reinforcement learning for adaptive interior point methods in convex quadratic programming
Department of Aerospace Engineering, Institute of Applied Mathematics and Scientific Computing, University of the Bundeswehr Munich（航空航天工程系、应用数学与科学计算研究所、联邦国防军大学穆尔尼奇分校）
本文提出利用强化学习优化内点法求解凸二次规划问题，通过调整双循环流程和控制参数提升求解效率，实验表明轻量训练后策略能有效泛化至不同问题类。
2026-05-15 cs.LG math.OC
Resource-Adaptive Stochastic Gradient Descent for Online Linear Programming without Re-solving
Fudan University（复旦大学）
针对大规模在线线性规划，提出资源自适应随机梯度下降算法，以O(m)复杂度实现无需重新求解的库存定价，达到O(log T)遗憾，兼顾效率与分配质量。
2026-09-24 cs.LG math.OC
Solving a multilevel linear programming problems through a new constructive approach
本文提出了一种求解多层单目标线性规划问题（ML（MO）LPP）的算法，其中嵌套了线性规划的构造性自适应算法。本程序是SB. Sinha和S. Sinha的线性规划方法。首先，我们建立一个地图，减少范围的决策变量是超过控制前一级的决策者，根据所选择的方法，称为范围减少地图。然后，我们用它来定义一个新的次优估计的自适应方法的问题正在考虑中。所有的建设阶段进行了仔细检查，并说明了一个数值例子。
2022-10-25 math.OC
Multi-Tier Adaptive Memory Programming and Cluster- and Job-based Relocation for Distributed On-demand Crowdshipping
随着电子商务的快速增长，按需城市交付的时间很长，特别是食品，杂货和零售，通常需要在下订单后很短的时间内交付。这给传统的车辆运输方法带来了重大的财务和业务挑战。众包，雇用普通人与低工资率和有限的时间可用性，已成为一个有吸引力的替代方案。本文提出了一种多层自适应内存编程（M-TAMP），以解决按需分配的请求与空间分布的请求的起源和目的地和众包的起点众包。M-TAMP从多个初始解决方案开始，这些解决方案是基于向众包分配请求时的不同合理假设构建的，并通过波浪、阶段和步骤来组织解决方案搜索，模仿海浪和人类记忆功能，同时寻求最佳解决方案。通过主动地重新定位空闲众包来进一步执行分配，为此设计了计算高效的基于集群和作业的策略。数值实验表明，MTAMP优于一些现有的方法，和搬迁可以大大提高众包请求分配的效率。
2021-05-14 cs.DC math.OC
Adaptive Variance-Reduced Stochastic Sequential (Quadratic Constrained) Quadratic Programming
Department of Mathematics IIT Jodhpur（印度理工学院焦特普尔分校数学系）
本文提出AVR-SS(QC)QP方法，整合多种技术实现非线性约束优化，经理论证明其收敛性，数值实验验证了该方法在稀疏主成分分析问题上的有效性。
2026-10-14 math.OC
Continuous-Time Robust Dynamic Programming
本文提出了一类连续时间动力系统的鲁棒动态规划理论。与传统的动态规划（DP）方法不同，该理论为分析DP算法的鲁棒性，特别是发展新的自适应最优控制和强化学习方法提供了基础性工具。为了证明这种新的框架的潜力，四个说明性的应用领域的随机最优控制和自适应DP。金融和工程行业产生的三个数值例子也给出了，随着几个可能的扩展所提出的框架。
2018-09-16 math.OC
Adaptive algorithms for mirror descent in convex programming problems with Lipschitz constraints
对最近提出的求解多个凸泛函约束下凸极小化问题的镜像下降自适应算法进行了新的改进。两类问题的方法被认为是。第一类问题是Lipschitz连续的目标（一般来说，非光滑）泛函。第二类是目标光滑泛函具有Lipschitz连续梯度的问题。考虑一类目标泛函为非光滑泛函且梯度为Lipschitz连续的光滑泛函的极大值的问题。请注意，函数约束一般来说是非光滑和Lipschitz连续的。所提出的修改允许节省算法的运行时间，由于考虑到非生产性步骤的所有功能约束。估计的收敛速率的方法正在审议中获得。从较低的预言估计的角度来看，所提出的方法是最佳的。数值实验的结果说明了所提出的方法的优点，一些例子。
2018-05-27 math.OC
A Multi-stage Stochastic Programming Model for Adaptive Biomass Processing Operation under Uncertainty
生物质的物理和化学特性的变化降低了设备利用率，并增加了生物质加工的运营成本。生物质加工设施使用传感器来监测生物质特性的变化。将传感器数据集成到生物质加工的操作决策中将增加其对不断变化的生物质条件的灵活性。在本文中，我们提出了一个多阶段的随机规划模型，通过确定初始库存量，并创建一个设备速度设置的操作决策政策，最大限度地减少预期的运营成本。这些策略以传感器信息数据和当前生物质库存水平作为输入，根据生物质特性的变化动态地调整库存量和设备设置。我们通过对违反目标反应器进料速率的行为进行处罚，确保始终实现规定的目标反应器利用率。一个案例研究开发使用真实世界的数据收集在爱达荷州国家实验室的生物质加工设施。我们从一个广泛的计算实验的多阶段随机规划的价值。我们的灵敏度分析表明，更新系统的进料速率、设备的处理速度和基于生物质的水分水平的捆包排序提高了反应器的处理速率并降低了操作成本。
2021-07-16 math.OC
Privacy-Preserving Adaptive Traffic Signal Control in a Connected Vehicle Environment
针对网联车辆环境下的交通信号控制隐私风险问题，结合安全多方计算与差分隐私设计隐私保护数据聚合机制，构建自适应信号控制的线性及随机规划模型，在保障隐私的同时维持甚至优化控制性能。
2023-05-12 cs.CR cs.SY eess.SY
Introducing the Adaptive Convex Enveloping
凸性在数学规划中具有重要的意义，但在动态规划中却没有引起足够的重视。本文给出了cost to go函数凸性的判定条件，并介绍了一种求解具有多变量连续状态和动作的凸动态规划的精确、快速和可靠的算法--自适应凸包络算法。这是对我论文中创建和使用的核心技术的简短介绍，因此与完整的期刊论文相比，它不那么正式，并且缺少一些部分，例如文献综述和参考文献。
2011-11-11 math.OC
Computing T-optimal designs via nested semi-infinite programming and twofold adaptive discretization
对实际过程建模通常会产生几个合适的模型。为了能够区分或辨别哪个模型最好地表示现象，人们感兴趣的是，例如，所谓的T-最优设计。这些点由一般连续的设计空间中的（设计）点组成，在这些点上，模型彼此偏离最大，条件是它们最适合这些点。因此，T-准则表示一个双层最优化问题，它可以转化为一个半无限的，但它的解决方案是非常不稳定的或耗时的非线性模型和非凸的上下层问题。如果只考虑有限个可能的设计点，则会出现数值上易于处理的线性半无限最优化问题。由于这只是一个近似的原始模型判别问题，我们提出了一种算法，交替和自适应细化离散化的参数以及设计空间，从而解决了序列的LSIP。我们证明了我们的方法和它的子程序的收敛性，并显示从过程工程的歧视任务的基础上，我们的方法是稳定的，可以优于已知的方法。
2022-08-29 math.OC
A feasible adaptive refinement algorithm for linear semi-infinite optimization
提出了一种求解线性半无限规划问题的数值方法，该方法所产生的迭代对原问题是可行的。这是通过构建一系列标准的线性规划问题的连续离散化的索引集，使近似区域包括在原来的可行域。证明了所得到的近似解收敛于原问题的解，并且所得到的近似问题的最优目标函数值是单调递减的，并收敛于LSIP的最优值.一个自适应的细化过程的设计离散的指标集和更新的近似问题的约束。数值实验验证了该算法的性能。
2021-01-25 math.OC
Rapid Convergence of First-Order Numerical Algorithms via Adaptive Conditioning
针对一阶数值算法收敛速度慢的问题，提出了一种自适应条件启发式算法。首先，我们提出了一个并行化的数值算法，能够解决大规模的圆锥曲线最优化问题的分布式平台，如{图形处理单元}的数量级的时间改善。证明了该算法的整体收敛。我们认为，相反的共同信念，条件数的数据矩阵是不是一个可靠的预测收敛速度。根据这一观察，提出了一种自适应条件启发式算法，使更高的精度相比，其他一阶数值算法。大范围的大规模线性规划和二阶锥规划问题的数值实验表明，该算法的可扩展性和计算优势相比，商业和开源国家的最先进的解决方案。
2021-03-01 math.OC
Robust Adaptive Beamforming Based on Steering Vector Estimation via Semidefinite Programming Relaxation
我们开发了一种新的方法来鲁棒的自适应波束形成信号导向矢量误差的存在。由于信号导向矢量是不精确地已知的，因此其假定（先验）值被用于找到实际导向矢量的更准确估计，该实际导向矢量然后被用于获得最佳波束成形权重矢量。用于找到实际信号导向矢量的这种估计的目标是波束形成器输出功率的最大化，而约束是归一化条件和导向矢量的估计不收敛到干扰导向矢量的要求。我们的目标和约束是免费的任何非唯一选择的设计参数。由此产生的优化问题是一个非凸二次约束二次规划，这是NP困难的一般。然而，对于我们的问题，我们表明，可以找到一个有效的解决方案，使用半定松弛技术。此外，强对偶性适用于所提出的问题，也可以用于有效地找到最优解，并在低复杂度。在某些特殊情况下，甚至可以在封闭形式中找到解决方案。我们的仿真结果表明，所提出的方法优于其他以前开发的强大的自适应波束形成方法的几种常见类型的信号导向矢量误差。
2010-08-05 cs.IT math.IT math.OC
