极小$W$-代数的酉性
Unitarity of minimal $W$-algebras
AI总结：
本文对极小简单酉$W$-代数进行了完整分类，解决了该领域的分类问题。
摘要：
我们得到了极小简单酉$W$-代数的完整分类。
英文摘要：
We obtain a complete classification of minimal simple unitary $W$-algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
最简 W-代数及其表示的单位性 II：拉蒙德部分
Unitarity of minimal $W$-algebras and their representations II: Ramond sector
本文研究最简 W-代数的拉蒙德扭曲表示的单位性，分类了相关不可约表示，并推导了超共形代数的分母恒等式。
math.QAmath.RT
极小 $W$-代数的酉性及其表示 I
Unitarity of minimal $W$-algebras and their representations I
本文系统研究极小 $W$-代数的酉表示，分类了酉极小 $W$-代数，在其酉不可约最高权模的分类上取得实质性进展，并计算了这些模的特征标。
math-phmath.MPmath.RT
谱流与单位性在最简W代数表示中的应用
Spectral flow and application to unitarity of representations of minimal $W$-algebras
通过谱流证明了最简单位ary W代数的Ramond扭曲非极值表示的单位性，且不依赖于扭曲量子约简 functor 的精确性猜想，同时证明极值表示在Ramond和Neveu-Schwarz sectors 中的单位性等价。
math-phmath.MPmath.RT
任意李代数亏格为0的共形块上KZ/Hitchin联络的酉性
Unitarity of the KZ/Hitchin connection on conformal blocks in genus 0 for arbitrary Lie algebras
本文证明了任意单李代数和任意积分水平的带标志点亏格零曲线的模空间上的共形块的向量丛携带几何原点的酉度量，这些度量由Knizhnik-Zamolodchikov/Hitchin联络（如Gawedzki所证明的）所保持.我们的证明建立在Ramadas的工作之上，Ramadas在李代数sl（2）（和亏格0）的情况下证明了这个酉性陈述。我们注意到，酉性已经在所有的属（包括属0）中由Kirillov和Wenzl在90年代的联合工作证明（他们的方法没有产生具体的度量）。
math.AGmath.RT
在SCFT/VOA对应中探讨分级单位性
Graded Unitarity in the SCFT/VOA Correspondence
C.N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（纽约州立大学石溪分校杨振宁理论物理研究所）；University of Oxford（牛津大学）；Durham University（杜伦大学）
本文提出分级单位性概念，用于描述四维超对称场论对应下的顶点代数性质，探讨其分类及兼容性条件。
hep-thmath.QAmath.RT
基本平行六面体之外的非幺正性
Non-unitarity outside the fundamental parallelepiped
Yeshiva University（叶史瓦大学）
本文针对幺正对偶问题中极小主系列表示搜索空间过大的挑战，以E₈(8)为例，通过引入互换算子极限理论证明FPP不等式，确定了特定极小主系列的幺正集结构。
math.RT
更多相关论文收起更多论文
有理Cherednik代数的酉表示
Unitary representations of rational Cherednik algebras
研究了有理Cherednik代数的最低权不可约表示的酉性。我们证明了几个一般性的结果，并使用它们来确定哪些最低的重量表示是单一的在一些情况下。特别是，在类型A中，我们给出了酉轨迹的完整描述（在第5节和附录中由Stephen Griffeth证明），并解决了Cherednik关于多项式表示的不可约子表示的酉性的问题。此外，作为一个副产品，我们建立了Kasatani的猜想在充分的一般性（以前的证明由Enomoto假设参数c是不是一个半整数）。
math.QAmath.RT
迈向${\mathcal W}_3$代数分类的研究
Towards a classification of graded unitary ${\mathcal W}_3$ algebras
University of Oxford（牛津大学）
本文研究四维单位性对从四维通过SCFT/VOA对应得到的${\mathcal W}_3$顶点代数的约束，证明除了$(3,q+4)$极小模型外，其他中央荷值不兼容四维单位性。
hep-thmath.QAmath.RT
仿射赫克代数的权重与特征标
Weights and characters for affine Hecke algebras
研究仿射赫克代数单模分类中权重的作用，通过展示权重决定单模的程度来描述沿同构的诱导和限制，以及厄米对偶和酉性在此过程中的行为。
math.RT
有理Cherednik代数多项式表示中的酉子模
On unitary submodules in the polynomial representations of rational Cherednik algebras
我们考虑表示的理性Cherednik代数是特殊的理想环的多项式。我们研究了在这些表示上表示高斯内积的积分的收敛性。本文证明了对于Cherednik提出的奇异值，B型和D型极小子模的积分收敛，且至多有一个例外，因此相应的模是酉模. Etingof和Stoica关于A型极小子模的酉性得到了类似的结果，我们给出了Gauss积在这种情况下收敛的一个不同的证明。在例外Coxeter群和参数不等的群B的情况下，我们也得到了极小子模的酉性的部分结果。
math.QAmath.RT
关于极小表示无限代数
On minimal representation-infinite algebras
本文在代数闭域上对所有双边理想格非分配的极小表示无限代数进行了分类，并得出每个维度上此类代数的同构类仅有有限多个的结论。
math.RT
B型有理Cherednik代数的酉表示与晶体组合学
Unitary representations of type B rational Cherednik algebras and crystal combinatorics
我们比较晶体组合学的水平2 Fock空间的分类酉不可约表示的B型有理数Cherednik代数的研究如何酉行为下的抛物限制。首先，我们证明了这样一个代数的任何有限维酉不可约表示都被一个由一个分量中的矩形划分和另一个分量中的空划分组成的双划分所标记。这是一个新的证明结果，可以推导出定理的Montarani和Etingof-Stoica。其次，我们证明了删除盒子的晶体算子保留了么正性的组合条件，并且对晶体进行分类的抛物限制函子将不可约的么正酉表示发送到酉表示。第三，我们找到了酉表示的支持。
math.COmath.RT
极小Q-分级子代数的扭曲环形代数的导出
Derivations of Twisted Loop Algebras of Minimal Q-graded Subalgebras
本文研究了极小Q-分级子代数的扭曲环形代数的导出，推导出导出代数的分解公式，并确定了同质几乎内导出和扭曲affinization。
math.RT
经典实群和仿射Hecke代数的酉表示的函子
Functors for unitary representations of classical real groups and affine Hecke algebras
本文定义了带参数的分次仿射Hecke代数上的正合函子，它是从某些实典型群的Harish-Chandra模范畴到有限维模的正合函子.然后，我们研究这些函子的一些基本性质。特别是，我们表明，他们映射不可约的球面表示，不可约的球面表示，而且，他们保持酉性。在分裂的典型群的情况下，我们得到了一个函子包含的实球酉对偶（与实无穷小字符）到相应的p-adic球酉对偶。
math.RT
关于分级酉顶点代数的半无穷上同调
On the semi-infinite cohomology of graded-unitary vertex algebras
本文研究了具有手性量子动量图的分级酉顶点代数的相对半无穷上同调，证明其具有类似紧致Kähler流形微分形式的结构且本身分级酉，为源自超对称量子场论的顶点算子代数确立了分级酉性，并建立了类似Lefschetz作用的USp(2)作用及形式性结果。
hep-thmath.QAmath.RT
一类特殊双曲型的极小表示-无限代数
The minimal representation-infinite algebras which are special biserial
设k是一个域。一个有限维k-代数称为极小表示无限，只要它是表示无限的，并且它的所有真因子代数都是表示有限的.我们的目的是对极小表示-无限的特殊双曲代数进行分类。第二部分介绍了相应的模块类别。
math.RAmath.RT
$\mathcal{W}_3$-代数在$c\geq 2$时的酉表示
Unitary representations of the $\mathcal{W}_3$-algebra with $c\geq 2$
本文通过修改自由场实现，证明了$\mathcal{W}_3$-代数在$c\geq 2$时真空表示的酉性，并构造了正最低权值的酉表示，结合Kac行列式完全澄清了$2\leq c\leq 98$区域的酉性问题。
hep-thmath-phmath.MP
关于O（p，q）的最小表示的分析-- I.通过共形几何实现
Analysis on the minimal representation of O(p,q) -- I. Realization via conformal geometry
这是第一次在一系列文件致力于模拟的metaplectic表示，即最小的酉表示的一个不确定的正交群;这种表示对应于最小的幂零coadjoint轨道的哲学Kirillov，Kostant。我们首先从伪黎曼流形的共形几何的方法应用到Yamabe方程的解空间上的共形群的无限维表示的一般构造。通过构造的函性，我们得到了酉表示的不同模型，并给出了酉性和不可约性的新证明。本文中的结果在随后的论文中起着基础性的作用，在这些论文中我们给出了明确的分支公式，并证明了各种模型中的么正化。
math-phmath.DGmath.MP
关于泛最小W-代数的单性
On simplicity of universal minimal W-algebras
本文研究泛最小量子仿射W-代数的单性，并应用此结果确定超共形代数真空模不可约时的中心取值。
math-phmath.MPmath.RT
