$\rm GL_2\times GL_2$ $L$的界限-深度方面的功能
Bounds for $\rm GL_2\times GL_2$ $L$-functions in depth aspect
摘要：
设$f$和$g$是$\rm SL_2(\mathbb{Z})$的全纯形式或Maass尖点形式，$χ$是素数电力导体$\mathfrak{q}=p^κ$的本原Dirichlet特征标，其中$p$是素数，而$κ>12$是素数.在深度方面证明了Rankin-Selberg $L$ -函数$L(s,f\otimes g \otimes χ)$的中心值的一个次凸界$$ L\left(\frac{1}{2},f\otimes g \otimes χ\right)\ll_{f,g,\varepsilon} p^{3/4}\mathfrak{q}^{15/16+\varepsilon}. $$
英文摘要：
Let $f$ and $g$ be holomorphic or Maass cusp forms for $\rm SL_2(\mathbb{Z})$ and let $χ$ be a primitive Dirichlet character of prime power conductor $\mathfrak{q}=p^κ$ with $p$ prime and $κ>12$. A subconvex bound for the central values of the Rankin-Selberg $L$-functions $L(s,f\otimes g \otimes χ)$ is proved in the depth-aspect $$ L\left(\frac{1}{2},f\otimes g \otimes χ\right)\ll_{f,g,\varepsilon} p^{3/4}\mathfrak{q}^{15/16+\varepsilon}. $$
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