基于图对称化论证的稳定性及其在可诱导性中的应用
Stability from graph symmetrisation arguments with applications to inducibility
AI总结：
本文利用 Zykov 对称化给出极图问题稳定性的充分条件，并通过解析极限形式将其应用于若干完全分拆图的可诱导性问题。
摘要：
我们针对可通过 Zykov 对称化方法求解的极图问题，给出了其具备稳定性性质的一个充分条件。该判定准则以问题的解析极限形式来表述。我们证明，例如，它适用于任意完全二部图 $B$ 的可诱导性问题，即在一个 $n$ 顶点图中求 $B$ 的诱导副本最大数目；也适用于 $K_{2,1,1,1}$ 和 $K_{3,1,1}$ 的可诱导性问题，这两者是此前至多五个顶点的完全分拆图中唯一尚未解决该问题的图。
英文摘要：
We present a sufficient condition for the stability property of extremal graph problems that can be solved via Zykov's symmetrisation. Our criterion is stated in terms of an analytic limit version of the problem. We show that, for example, it applies to the inducibility problem for an arbitrary complete bipartite graph $B$, which asks for the maximum number of induced copies of $B$ in an $n$-vertex graph, and to the inducibility problem for $K_{2,1,1,1}$ and $K_{3,1,1}$, the only complete partite graphs on at most five vertices for which the problem was previously open.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
