A continuum geometric approach for inverse design of origami structures
本文针对广义Miura-Ori折纸结构的逆向设计问题，提出了一种基于微分几何的连续介质框架，推导出几何性质与扰动场间的可逆解析关系，实现了复杂弯曲几何形状的设计，并将连续介质理论引入折纸超材料领域。
2024-12-19 cond-mat.soft
Lattice Mechanics of Origami Tessellations
基于折纸的设计有望开发出一种材料，这种材料的机械性能通过引入到薄片上的折痕图案来调整。虽然在构建具有理想品质的图案方面已经有了启发式的发展，但折纸和物理之间的桥梁尚未完全发展。为了真正将折纸结构视为一类材料，需要开发类似于固体力学的方法来理解它们的长波长行为。在这里，我们介绍了一个晶格理论研究折纸镶嵌的力学在其折痕模式的拓扑结构和折叠之间的关系，在每个顶点。该公式提供了一种将机械性能与周期性折叠结构相关联的通用方法，并允许更常规的材料与使用基于折纸的设计构造的机械超材料之间的具体连接。
2015-07-09 cond-mat.soft
Physics-Informed Neural Networks for Programmable Origami Metamaterials with Controlled Deployment
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Seoul National University（首尔大学）
本文提出物理信息神经网络框架，无需训练数据即可对锥形Kresling折纸进行能量景观预测与逆向设计，并通过分层组装实现逐层受控展开，经仿真与实验验证，为可展开系统设计提供无数据编程新途径。
2025-08-19 cond-mat.soft cs.AI physics.comp-ph
On the incompressibility of cylindrical origami patterns
几十年来，艺术家、设计师、工程师和数学家一直致力于将复杂的三维结构从纸中折叠出来的艺术和科学，最终设计出了可展开的结构和机械超材料。在这里，我们研究折纸圆柱体的轴向可压缩性，即，由矩形纸张折叠而成的圆柱形结构。我们证明，使用几何参数，一般的折叠模式只允许有限数量的\emph{isometric}圆柱嵌入。因此，这种结构的可压缩性需要拉伸材料或使折叠变形。我们的结果大大限制了空间的结构，必须搜索时，设计新型的折纸为基础的刚性可折叠的可展开结构和超材料。
2016-01-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.comp-ph
Helical Miura Origami
我们描述了所有螺旋三浦折纸的相空间。这些结构是通过将部分折叠的三浦折纸作为单元格，将通用的螺旋或棒组应用于单元格，并表征导致全局兼容的折纸结构的所有参数来获得的。当实现这种兼容性时，结果是圆柱型折纸，其可以由适当设计的平坦棋盘形布置（tessellation）制造并且通过刚性可折叠运动“卷起”成圆柱体。我们发现，封闭的螺旋三浦折纸是一般刚性的变形，保持圆柱对称，但多稳态。我们受到原子结构变形方式的启发[1]，开发了两种广泛的可重构性策略：滑动运动，包括放松闭合条件;相变运动，利用多稳定性。两者合计，这些结果提供了一个全面的描述的相空间的圆柱形折纸，以及定量的设计指导其使用的致动器或超材料，利用扭曲，轴向延伸，径向膨胀，和对称性。
2019-09-03 cond-mat.soft
A continuum mechanics approach for the deformation of non-Euclidean origami generated by piecewise constant nematic director fields
本文提出了一种非欧几里得折纸变形的连续力学方法，通过设计兼容的director场实现驱动配置，并展示了两种具有兼容性的折纸设计。
2025-11-28 cond-mat.soft
Discrete symmetries control mechanical response in parallelogram-based origami
几何相容性约束决定了软系统的机械响应，该软系统可用于机械超材料的设计，例如负泊松比Miura-ori折纸折痕图案。在这里，我们开发了一种形式主义的线性兼容性，使明确的调查折纸折痕图案的几何对称性和功能之间的相互作用。我们应用这种形式主义的一个特定的类的周期性折痕图案与单位细胞组成的四个任意的cross-faces，并建立其机械响应的特点是由一个anticommuting对称性。特别是，我们表明，该模式是本征态的对称算子，这些模式是同时对角化的对称应变算子和反对称曲率算子。这一特点表明，反交换对称性定义了一个等价类的折痕图案的几何形状，具有相等和相反的面内和面外泊松比。
2022-02-11 cond-mat.soft
Modular programming of interaction and geometric specificity enables assembly of complex DNA origami nanostructures
本文提出一种模块化 DNA 折纸设计方法，通过保守支架路由和大部分 staple 链、可调突出端编程亚基相互作用与结合角度，低成本高效组装具有复杂曲率的自限制纳米结构。
2025-02-08 cond-mat.soft
Meta-Ori: monolithic meta-origami for nonlinear inflatable soft actuators
提出Meta-Ori一体化元折纸设计，结合超材料壳体与Kresling折纸，实现可3D打印的非线性充气软体致动器，并演示双段驱动顺序执行。
2025-03-30 cond-mat.soft cs.RO
Deformation characteristics and mechanical properties of a non-rigid square-twist origami structure with rotational symmetry
非刚性折纸图案可以提供更多的灵活性比他们的刚性对应物在机械超材料的设计，由于同时变形的小平面和折痕，但其复杂的变形模式使得定量表征和编程的机械性能的一个具有挑战性的任务。本文通过双轴拉伸实验和有限元模拟相结合的方法，研究了具有旋转对称性的非刚性方形扭转折纸结构的拉伸行为。通过对刻面变形和折痕旋转的详细分析，揭示了结构的张紧、解锁和展平3个阶段的变形过程，得到了能量、力和刚度曲线中几个关键特征与结构变形的关系。在此基础上，建立了结构几何参数和材料参数与结构变形能、初始峰值力和最大刚度之间的经验模型，并通过实验进行了验证。使用该模型，结构的力学性能可以准确地预测和编程的基础上特定的工程要求，从而服务于开发新的可编程机械超材料的基础上的家庭的平方扭转折纸。
2021-09-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Topological mechanics of origami and kirigami
折纸和kirigami已成为潜在的工具，用于设计的机械超材料的性质，如曲率，泊松比，并存在亚稳态可以调整使用纯粹的几何标准。利用这一特性的一个主要障碍是缺乏识别和编程折叠模式灵活性的工具。我们利用最近的弹簧网络和量子拓扑状态之间的连接，设计折纸与本地化的折叠运动在边界上，并研究它们的实验和理论。这些折叠运动的存在是由于一个潜在的拓扑不变量，而不是约束和自由度之间的局部不平衡。我们给出了一个简单的例子，实现这样的拓扑状态的准一维折叠模式。我们还演示了如何将这些拓扑设计原则推广到两个维度。一个引人注目的结果是，两个拓扑结构不同，机械刚性结构之间的域壁是可变形的，即使在局部约束匹配的自由度。
2016-03-30 cond-mat.soft
Topological transitions in the configuration space of non-Euclidean origami
折纸结构已被提出作为一种手段，创造三维结构，从微观到宏观尺度，并作为一种手段，制造机械超材料。这种结构的设计需要对折纸折叠模式的运动学有深刻的理解。在这里，我们研究的配置非欧折纸，折叠结构与高斯曲率集中在顶点。这种结构的运动学关键取决于高斯曲率的符号。具有正高斯曲率的非相交定向顶点的配置空间分解为不连通的子空间;如果不撕裂折纸，它们之间就没有路径。相反，负高斯曲率顶点的位形空间保持连通。这提供了一种新的机制，通过该机制可以控制折纸结构的力学和折叠。
2019-10-02 cond-mat.other cond-mat.soft
Tunable Snapping and Rigid Foldability in the Mars Origami Pattern
Franklin & Marshall College（富兰克林与马歇尔学院）；Princeton University（普林斯顿大学）
研究揭示火星折纸图案因几何不兼容导致非刚性折叠，产生可重复的突跳不连续性，并通过激光刻痕实现突跳幅度的连续调节。
2026-06-11 cond-mat.soft math-ph math.MP
Origami-based tunable truss structures for non-volatile mechanical memory operation
折纸最近受到了科学界的极大兴趣，作为构建超材料的积木。然而，主要的焦点已经放在他们的运动学应用，如可展开的空间结构和夹层芯材料，通过利用平面折纸平台的紧凑性和膨胀性。在这里，我们提出了体积折纸细胞-特别是三角形的圆柱形折纸（TCO）-可调的稳定性和刚度，并证明其作为非易失性机械记忆存储设备的可行性。我们发现，一对折纸细胞可以开发一个双阱潜力存储位信息，而不需要残余力。使这种基于折纸的方法更具吸引力的是两位机械存储器的实现，其中两对TCO单元相互连接，一对充当另一对的控制。使用TCO为基础的桁架结构，我们提出了一个纯机械的一位和两位的内存存储机制的实验演示。
2016-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Folding mechanisms at finite temperature
折叠机构是零弹性能量运动，对于折纸、连杆、可重构超材料和机器人结构的部署至关重要。在本文中，我们确定的命运折叠机制时，这种结构的小型化，使热波动不能被忽略。首先，我们确定几何和拓扑设计策略，旨在尽量减少不必要的热能障碍，一般阻碍运动机制在微尺度。我们的研究结果说明在一个准一维的链接结构，窝藏一个拓扑保护机制的背景下。然而，热波动也可以被利用来故意将可重新配置的超材料锁定到完全扩展的配置中，这一过程让人想起磁性系统中的无序转变。我们证明，这种效应导致某些拓扑力学结构表现出突然的压力变化-在有限温度下的基本拓扑不变量的批量签名。最后，我们讨论了非谐校正和我们的工作的DNA折纸设备和分子机器人的工程的潜在应用。
2018-02-08 cond-mat.soft
Nonlinear force response of modular lattice-based metamaterials
The University of Chicago（芝加哥大学）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
该研究针对模块化晶格超材料，利用其非线性屈曲行为，通过串联单元获得单个单元不具备的力响应，发现其循环载荷下的训练行为，为非线性应力响应设计提供新方向。
2026-09-02 cond-mat.soft
Foldable Cones as a Framework for Nonrigid Origami
基于折纸的机械超材料的研究通常集中在由铰链连接的刚性平板组件组成的可展开结构的运动学上。当考虑到每个面板的弹性响应时，会发生新的行为，就像可折叠的圆锥体（f-圆锥体）一样：圆形片材装饰有径向折痕，它们可以折叠。这些结构表现出双稳态，在某种意义上，它们可以从一个亚稳态配置到另一个。在这项工作中，我们研究了等距f-锥的弹性行为的任何偏转和折痕力学，引入非线性校正的线性模型研究以前。此外，我们通过一个连续的数值模型，其中包括两个扩展性质的折痕，拉伸和弯曲变形的面板测试的不可扩展性假设。结果表明，这种类相场模型可以成为研究现实折纸结构的一种有效的数值工具。
2019-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Explosive rigidity percolation in origami
针对折纸刚性控制现有方法局限，本研究引入爆炸渗流思想，通过小面随机采样与选择规则调控渗流转变，推导关联公式以确定最优选择数，为机械超材料刚性控制提供新方法。
2024-10-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Machine Learning of Implicit Combinatorial Rules in Mechanical Metamaterials
针对传统方法难以捕捉机械超材料组合问题构型空间复杂边界的问题，研究发现卷积神经网络可从稀疏训练集学习隐式组合规则并精准识别边界，为超材料复杂设计提供新思路。
2022-09-13 cond-mat.soft physics.comp-ph
Elasticity and Stability of Shape Changing Structures
当我们进入设计物质时代--物体可以根据命令变形和改变形状--我们需要什么工具来创造变形结构？弹性形变的核心是膨胀和扭曲的组合，或者拉伸和弯曲的组合。后者之间的竞争可能导致弹性不稳定性，在过去的15年里，这些不稳定性提供了多种方法来规定和控制形状变化。弯曲、折叠、折叠、折缝、折断已经成为一种机制，当它们和谐地结合在一起时，就能实现机械超材料、自折叠折纸、超轻和折叠折纸，以及从一种形状变成另一种形状的结构。在这篇综述中，我的目标是将弹性不稳定性的基本原理与目前在机械超材料中发现的先进功能联系起来。
2018-09-12 cond-mat.soft
Rigidity control of general origami structures
Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学系）
本研究针对通用折纸结构刚度控制机制不明的问题，通过数值模拟分析结构几何拓扑对自由度的影响，提出超几何模型推导刚度变化理论边界，构建统一模型预测临界渗流密度，为柔性力学超材料设计提供支撑。
2025-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lagrangian approach to origami vertex analysis: Multistability
Air Force Research Laboratory（空军研究实验室）
本文用拉格朗日框架降维分析折纸顶点构型空间，揭示对称约束极小值及亚稳态，并发现多数极小值在全空间扰动下失稳，为机械超材料等提供设计依据。
2026-10-21 cond-mat.other cond-mat.soft
4D printing of mechanical metamaterials
机械超材料由于其独特的性能和功能，其微/纳米级设计的形状，包括几何形状和拓扑结构，也许是最重要的方面。4D打印使机械超材料形状的可编程、可预测和精确变化成为可能，以实现多功能性、自适应特性以及使用简单3D打印无法实现的其他类型的所需行为。本文概述了4D打印在机械超材料中的应用。它首先提出了什么是4D打印和什么形状方面的系统定义（例如，几何形状、拓扑结构）与机械超材料的4D打印相关。本文没有关注不同的打印工艺和材料，而是解决了将平面构造转换为目标3D形状所需的变形行为的最基本方面（即，2D到3D变形）或将3D形状变换为另一3D形状（即，3D到3D变形）。在这两种情况下，我们将讨论刚体形状变形（例如，刚性折纸）以及可变形的身体变形。本文最后讨论了将4D打印应用于机械超材料所面临的主要挑战，并提出了未来研究的几个领域。
2021-05-23 cond-mat.soft physics.app-ph
Orisometry formalism reveals duality and exotic nonuniform response in origami sheets
该研究提出Orisometry纯几何连续介质理论，揭示折纸薄板非均匀响应由平面、扭转、弯曲三种模式主导，其数量次广延且无穷多，平面与非平面模式存在数学对偶性，首次量化了软响应模式数量与空间分布。
2023-12-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math-ph
Modular DNA origami-based electrochemical detection of DNA and proteins
研究开发了一种基于 DNA origami 的模块化电化学生物传感器，通过替换分析物结合域即可适配多种分子，利用统一的 100 纳米尺度构象变化实现核酸和蛋白质的单步定量检测，且具备优异的检测限与可再生性。
2024-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft physics.bio-ph
Inverse Design of Discrete Mechanical Metamaterials
呈现负弹性模量、带隙振动光谱或拓扑保护模式的机械和声子超材料能够精确控制结构和声学功能。虽然在实验和理论表征方面取得了很大进展，但具有任意可编程光谱特性和模式局部化的机械超材料的逆设计仍然是一个未解决的问题。在这里，我们提出了一个灵活的计算逆设计框架，允许在离散声子超材料结构的频谱中的几乎任意位置的一个或多个间隙的有效调谐。底层算法直接优化弹性网络的线性响应，适用于有序和无序结构，在2D和3D中有效扩展，并可与各种数值优化方案相结合。我们通过设计机械带隙开关来说明这种方法的广泛实用潜力，该开关响应于外部施加的刺激（例如剪切或压缩）来打开和关闭预编程的光谱间隙。我们进一步表明，所设计的结构可以主机拓扑保护的边缘模式，并通过显式三维有限元模拟连续弹性实验相关的材料参数验证数值预测。一般来说，这种基于网络的逆向设计范式提供了一个直接的途径，制造声子超材料，DNA折纸结构和拓扑电路，可以实现广泛的静态和动态目标功能。
2019-05-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Multi-step self-guided pathways for shape-changing metamaterials
由一系列重新配置组成的多步途径是各种自然和人造系统的核心。这种途径在自我引导过程中自主地执行，例如蛋白质折叠和自组装，但需要宏观机械系统中的外部控制，例如，机器人中的执行器或折纸中的手动折叠。在这里，我们介绍了形状变化的机械超材料，表现出自我引导的多步路径，以响应全球统一的压缩。他们的设计将强烈的非线性机械元件与允许一系列拓扑重构的多模态架构相结合，即，由内部自接触的形成引起的拓扑结构的修改。我们通过数字化制造实现了这种超材料，并表明可以通过合理设计非线性机械元件来控制路径和最终构型。我们还证明，自我接触抑制路径错误。最后，我们演示了如何分层架构允许扩展不同的重新配置步骤的数量。我们的工作建立了设计机械途径的一般原则，为自折叠介质，多能材料和柔韧设备开辟了新的途径，例如，可伸缩电子产品和软机器人。
2018-10-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Beyond Crease Geometry: Multistability in Origami-Inspired Structures through Local Fold Architectures
Faculty of Mechanical Engineering, Technion–Israel Institute of Technology（以色列理工学院机械工程学院）
本文提出通过局部折叠架构引入局部不稳定性，超越折痕几何，建立从局部到全局的设计原则，以编程折纸启发结构的多稳态构型与转变路径，扩展多稳态超材料与软体机器人设计空间。
2026-09-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.app-ph
Nonlinear Mechanics and Predictable Bifurcation of Multi-Cell Kresling Origami Chains
Institute for Infrastructure and Environment, School of Engineering, The University of Edinburgh（爱丁堡大学工程学院基础设施与环境研究所）；Civil, Environmental and Geomatic Engineering, Faculty of Engineering Sciences, University College London（伦敦大学学院工程科学学院土木、环境与地理信息工程系）
通过连续和分岔分析，研究了Kresling折纸链从单层到多层系统的平衡分支和失稳机制，提出了预测n层链平衡路径和逆向设计策略。
2026-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.class-ph
Wang tiles enable combinatorial design and robot-assisted manufacturing of modular mechanical metamaterials
提出利用Wang瓷砖实现模块化力学超材料的非均匀设计，结合机器人辅助制造，优化L形域模块分布，实现软体夹持器极端倾斜，实验验证性能提升。
2023-10-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Economical and versatile subunit design principles for self-assembled DNA origami structures
该研究提出一种基于模块化的50纳米DNA折纸亚基设计原理，通过在核心模块外添加可变键合和角度模块控制自组装结构的几何与相互作用，发现引入适当柔性可平衡误差容忍度与目标保真度，并可通过增加键合种类抵消柔性带来的组装误差。
2024-11-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Corner Topology Makes Woven Baskets into Stiff, yet Resilient Metamaterials
本研究提出利用角部拓扑将2D编织片材转化为3D超材料，通过编织带的弹性局部屈曲实现高刚度与高弹性，并构建模块化平台应用于抗损伤机器人等领域。
2025-06-22 cond-mat.soft physics.app-ph physics.comp-ph
Thermoelastic wave-based logic for mechanically cognitive materials
本研究提出利用形状记忆合金超材料单元结合热弹性波散射构建机械计算电路，实现具备记忆和热触发功能的低延迟逻辑门，为基于波的模拟时序计算系统奠定基础。
2026-10-26 cond-mat.soft physics.app-ph
Design of Large Sequential Conformational Change in Mechanical Networks
从机器人的复杂运动到血红蛋白的氧结合，许多机械系统的功能取决于其组件的大规模协调运动。这种运动产生于物理相互作用的网络，其形式是在组成元素之间传递力的链接。然而，由于相互作用的数量和非线性，具体运动的原则性设计变得困难。在这里，我们将机械系统建模为由关节（节点）连接的刚性键（边）的链接，并使用动力系统理论的概念制定一个简单但强大的框架来设计完全非线性协调运动。我们从设计小模块中的有限和无穷小运动的原则开始，并表明每个模块是一个一维的地图之间的距离对节点。接下来，我们将组合模块的行为表示为该映射的迭代，并设计其几何形状反映映射的不动点，极限环和混沌的网络。我们使用这种表示来设计不同的折叠序列，从一个可部署的网络和孤立子，分支网络作为一个机械与门。最后，我们设计了整个网络曲率的大变化，并从激光切割的丙烯酸，折纸和3D打印材料构建物理网络，以展示该框架在设计变形超材料和结构的完整构象轨迹方面的潜力和多功能性。
2019-06-20 cond-mat.soft
A Design Framework for Compositional Hierarchical Mechanical Metamaterials via a Qualitative Unit-Cell Library
The University of Alabama（阿拉巴马大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种两步设计框架，用于设计具有复合级联结构的机械元材料，通过参数化弹性矩阵优化设计域并选择合适的微观结构几何形状以满足所需的运动学或刚度要求。
2026-05-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Programmed Internal Reconfigurations in a 3D-Printed Auxetic Metamaterial Enable Fluidic Control for a Vertically Stacked Valve Array
Department of Biology, College of Arts and Sciences, University of North Carolina at Greensboro（北卡罗来纳大学格林斯伯勒分校文理学院生物系）；The Early College at Guilford（吉福德早期学院）
本研究将机械超材料集成到三维打印微流控系统中，通过编程内部重构实现垂直堆叠阀阵列的"一次一个"流体控制，并提出可扩展至任意几何形状的设计算法，为生物医学应用开辟新途径。
2023-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.app-ph
From toroids to helical tubules: Kirigami-inspired programmable assembly of two-periodic curved crystals
本文提出一种受剪纸启发的设计策略，将二维平面铺砌映射为三维双周期弯曲晶体，通过向错缺陷调控曲率，实现从环面到螺旋管的可编程自组装，并用DNA折纸实验验证。
2025-06-19 cond-mat.soft
