Review of Ansatz Designing Techniques for Variational Quantum Algorithms
Minzu University of China（中央民族大学）
对于大量的任务，量子计算展示了相对于经典计算的指数加速潜力。在NISQ时代，可变分量子电路实现了量子计算的应用。为了降低量子计算机固有的噪声和量子比特大小的限制，现有的研究已经提高了变分量子算法（VQA）的精度和效率。本文探讨了门级和脉冲级VQA的各种抗扰度改进方法，并对它们进行了分类、评价和总结。
2022-12-07 cs.LG quant-ph
Variational Quantum Support Vector Machine based on $Γ$ matrix expansion and Variational Universal-Quantum-State Generator
我们使用基于变分量子电路模型的支持向量机分析了一个二进制分类问题。我们建议通过使用$Γ$矩阵展开来求解支持向量机的线性方程。此外，它表明，任意量子态的制备，通过优化的通用量子线路表示的任意$U(2^N)$基于最速下降法。它可能是现场可编程门阵列（FPGA）的量子推广。
2021-01-20 quant-ph
Trainable Discrete Feature Embeddings for Variational Quantum Classifier
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）；IBM Japan（IBM日本）
量子分类器在希尔伯特空间中提供输入数据的复杂嵌入，有希望获得量子优势。这种优势源于量子特征映射，它利用变分量子线路将输入编码为量子态。最近的一项工作展示了如何使用量子随机访问编码（QRAC）来映射具有更少量子比特的离散特征，QRAC是将二进制字符串编码为量子态的重要原语。我们提出了一种新的方法，嵌入离散特征与可训练的量子线路相结合的QRAC和最近提出的策略训练量子特征映射称为量子度量学习。我们表明，所提出的可训练嵌入不仅需要像QRAC一样少的量子比特，而且还克服了QRAC对基于硬布尔函数的输入进行分类的局限性。我们在数值上证明了它在变分量子分类器中的使用，以在分类真实世界数据集时实现更好的性能，从而有可能利用近期量子计算机进行量子机器学习。
2021-09-05 cs.LG quant-ph
Variational Quantum Classifiers Through the Lens of the Hessian
National Institute of Technology, Agartala（阿加尔塔拉国家理工学院）；Chitkara University Institute of Engineering & Technology, Chitkara University（奇特卡拉大学工程与技术学院）；Mansoura University（曼苏拉大学）
在量子计算中，变分量子算法（VQA）非常适合在从化学到金融的特定应用中寻找事物的最佳组合。用梯度下降优化算法训练的VQA具有良好的收敛性。在早期阶段，变分量子线路在有噪声的中间尺度量子（NISQ）器件上的模拟遭受噪声输出。就像经典的深度学习一样，它也会遇到梯度消失问题。研究损失景观的拓扑结构，可视化这些回路在消失梯度存在下的曲率信息和可训练性是一个现实的目标。在本文中，我们计算的海森和可视化的损失景观变分量子分类器在参数空间中的不同点。解释了变分量子分类器（VQC）的曲率信息，并证明了损失函数的收敛性。它有助于我们更好地理解变分量子线路的行为，以有效地解决优化问题。我们在量子计算机上通过Hessian研究了变分量子分类器，从一个简单的4位奇偶校验问题开始，深入了解Hessian的实际行为，然后深入分析了Hessian特征值在训练糖尿病数据集的变分量子分类器时的行为。最后，我们展示了自适应Hessian学习率如何在训练变分电路时影响收敛。
2021-12-25 cs.LG math.QA quant-ph
Investigation of Perturbation Theory with Variational Quantum Algorithm
变分量子算法是在噪声-中间尺度量子（NISQ）技术下实现量子计算的最有前途的系统之一。在变分量子算法中，用一个参数化的参数表示的波函数和变分参数由经典计算机根据量子计算机的测量输出迭代更新。本文利用这些算法对微扰论进行了研究，并展望了用变分量子算法模拟微扰论中量子动力学的可能性。我们用详细的例子说明了算法的使用，这些例子与分析计算吻合得很好
2022-12-30 quant-ph
Toward Automated Quantum Variational Machine Learning
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
本文提出多局部性可并行化搜索算法MUSE，自动寻找量子变分电路学习的最佳初始点与参数，在分类和回归任务上显著提升性能并达到经典模型水平。
2023-12-04 cs.ET cs.LG quant-ph
Neural-network Generated Quantum State Can Mitigate the Barren Plateau in Variational Quantum Circuits
The University of Alabama in Huntsville（阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
本研究通过神经网络生成量子态来缓解变分量子电路中的贫瘠高原问题。
2025-11-27 quant-ph
Variational Quantum Circuits for Quantum State Tomography
National University of Defense Technology（国防科技大学）；National Innovation Institute of Defense Technology（国防科技创新研究院）
量子态层析成像是大多数量子实验中的关键过程。在这项工作中，我们采用量子机器学习进行状态层析成像。给定一个未知的量子态，它可以通过最大化变分量子线路的输出和这个状态之间的保真度来学习。变分量子线路的参数数量随着量子比特的数量和线路深度线性增长，因此即使对于高度纠缠的状态，也只需要多项式测量。然后，利用经典电路模拟器将变分量子线路中的目标量子态信息转换为常见的形式。我们证明了我们的方法进行数值模拟的一维量子自旋链的基态的层析成像，使用变分量子线路模拟器。该方法适用于近期的量子计算平台，可用于实验相关量子态的相对大规模量子态层析成像。
2020-04-12 cs.LG physics.comp-ph quant-ph
Optimal estimation of quantum processes using incomplete information: variational quantum process tomography
我们开发了一个量子过程层析成像方法，变分重建过程的地图，使用噪声和不完整的动态信息。新方法包括最常见的量子过程层析成像方案。它基于Maciel等人在arXiv：1001.1793[quant-ph]中提出的变分量子层析成像方法（VQT）。
2011-03-25 quant-ph
Variational quantum simulation of general processes
变分量子算法已经被提出来解决封闭多体量子系统的静态和动态问题。在这里，我们研究变分量子模拟的三种一般类型的任务-广义时间演化与非厄米哈密顿，线性代数问题，和开放量子系统动力学。广义时间演化算法为变分量子模拟提供了一个统一的框架。特别是，我们将这些代数问题转化为广义时间演化，在解决线性方程组和矩阵向量乘法的应用。同时，假设矩阵的张量积结构，我们还提出了另一种变分方法，这两个任务相结合的变分实，虚时间演化。最后，我们介绍了开放系统动力学的变分量子模拟。我们变分实现随机薛定谔方程，其中包括耗散演化和随机跳跃过程。我们数值测试的算法与六量子比特的二维横向场伊辛模型耗散。
2020-06-30 quant-ph
Variational quantum generators: Generative adversarial quantum machine learning for continuous distributions
我们提出了一种量子-经典混合方法，利用变分量子线路来模拟连续的经典概率分布。变分电路的结构由两部分组成：一个量子线路，用于将经典随机变量编码成量子态，称为量子编码器;和一个变分电路，其参数被优化以模拟目标概率分布。通过测量在计算开始时选择的一组运算符的期望值来生成样本。我们的量子生成器可以用经典函数（如神经网络）作为经典后处理的一部分进行补充。我们使用生成对抗学习方法演示了量子变分生成器的应用，其中量子生成器通过其与将生成的样本与来自真实数据分布的样本进行比较的模型进行交互来训练。我们表明，我们的量子发生器是能够学习目标的概率分布，无论是使用经典的神经网络或变分量子线路作为神经网络。我们的实现利用自动微分工具来执行所采用的变分电路的优化。这里提出的变分量子发生器的设计和实现框架可以作为设计混合量子经典架构的蓝图，用于近期量子设备上的其他机器学习任务。
2019-01-03 quant-ph
A Quantum Extension of Variational Bayes Inference
变分贝叶斯（VB）推理是机器学习中最重要的算法之一，在工程和工业中有着广泛的应用。然而，众所周知，VB遭受局部最优的问题。在这封信中，我们推广VB使用量子力学，并提出了一个新的算法，我们称之为量子退火变分贝叶斯（QAVB）推理。然后，我们表明，QAVB大大提高VB的性能，通过将它们应用到高斯混合模型描述的聚类问题。最后，我们讨论了一个直观的理解QAVB是如何工作的。
2017-12-13 cond-mat.stat-mech quant-ph stat.ML
Simulation of a Variational Quantum Perceptron using Grover's Algorithm
Hassan II University of Casablanca（卡萨布兰卡哈桑二世大学）；University Mohammed V-Agdal（穆罕默德五世-阿格达尔大学）
本研究结合量子变分线路与Grover算法提出新型量子变分感知器QVP-G，经分类任务对比实验验证，其性能优于量子变分感知器QVP与经典感知器，拓展了Grover算法的应用场景。
2023-05-18 cs.AI cs.LG quant-ph
Evaluation of variational quantum states entanglement on a quantum computer by the mean value of spin
根据变分量子态纠缠与自旋平均值的关系，研究了变分量子态纠缠的几何度量。我们研究了由一个变分电路制备的n量子位量子态，该变分电路具有由旋转门和双量子位控制的相位门形成的层。变分电路是用于制备量子生成对抗网络状态的电路的推广。在变分量子态中，一个量子比特与其他量子比特的纠缠度取决于作用于该量子比特的旋转门的角度以及通过受控相位门与之纠缠的量子比特的角度及其参数。在一层变分电路的情况下，状态可以与具有表示量子位的顶点和对应于两量子位门的边的图相关联。量子比特与量子图状态中的其他量子比特的纠缠的几何度量取决于在图中表示它的顶点的属性，即它取决于顶点度。在IBM量子计算机上，对变分量子态纠缠的几何度量与量子态参数的关系进行了量化。
2023-01-10 quant-ph
Theory of variational quantum simulation
变分方法是一种通用的工具，用于各种量子系统的经典模拟。近年来，人们致力于将其扩展到量子计算，以有效地解决静态多体问题和模拟真实和虚时间动力学。本文首先回顾了传统的变分原理，包括求解静态问题的Rayleigh-Ritz方法，以及模拟实时动力学的Dirac和Frenkel变分原理、McLachlan变分原理和含时变分原理变分原理。我们着重于动力学的模拟，并讨论了这三个变分原理之间的联系。以前的工作主要集中在纯态的幺正演化上。本文介绍了一般随机演化下混合态的变分量子模拟。我们展示了如何可以减少到纯态的情况下，考虑到全球相位对准的校正项的结果。对于虚时间演化的变分模拟，我们也将其推广到混合态情形，讨论了变分吉布斯态的制备。我们进一步阐述了设计的anterior是兼容的后选择测量和广义变分算法与量子线路的实施。我们的工作完善了一般实时间和虚时间演化的变分量子模拟理论，适用于近期量子硬件。
2019-09-29 quant-ph
Accelerating variational quantum Monte Carlo using the variational quantum eigensolver
提出用量子计算机（如VQE）产生的样本替换VMC的初始分布，实验证明该量子增强方法能加速收敛、降低能量，并使小型量子计算机加速大规模VMC实例。
2023-10-26 quant-ph
Speeding up Thermalisation via Open Quantum System Variational Optimisation
优化开放量子系统演化是实现量子计算和量子热力学任务的重要一步。在这篇文章中，我们通过变分原理来处理优化问题，并导出了一个开放量子系统的变分算法，该算法在Liouville空间中求解Lindblad演化。作为对开放系统演化的这种控制的一个例子，我们用阻尼率$γ$控制连接到热Lindbladian浴的量子比特的热化。由于热化是一个渐进的过程和变分算法，我们认为是固定的时间，我们提出了一种方法来讨论热化的潜在加速，可以预期从这样的变分算法。
2017-11-23 quant-ph
Variational quantum amplitude estimation
我们建议进行振幅估计的帮助下，恒定深度的量子线路，变分近似的振幅放大过程中的状态。在Monte Carlo（MC）积分的背景下，我们数值计算表明，浅电路可以准确地近似许多幅度放大步骤。我们将变分法与极大似然幅度估计相结合[Y. Suzuki等人，Quantum信息处理。19，75（2020）]中的变分量子振幅估计（VQAE）。VQAE通常具有比经典MC采样更大的计算要求。为了降低变分成本，我们提出了自适应VQAE，并在6到12个量子比特的模拟中数值显示，它可以优于经典的MC采样。
2022-02-28 quant-ph
Symmetry-Preserving Variational Quantum Simulation of the Heisenberg Spin Chain on Noisy Quantum Hardware
本文提出利用保持对称性的变分电路在噪声量子硬件上模拟Heisenberg自旋链，通过对比实验验证了该方法在提高能量估计和鲁棒性方面的优势。
2025-12-28 quant-ph
Optimizing Variational Quantum Circuits using Evolution Strategies
这个版本被arXiv管理员撤回，因为在提交的时候，子程序没有权利同意我们的许可证。
2018-06-12 cs.NE quant-ph stat.ML
Quantum Fisher Information: Variational principle and simple iterative algorithm for its efficient computation
本文导出了一个新的量子费舍尔信息的变分原理，从而导出了一个简单的迭代交替算法，并证明了算法的收敛性。固定测量的情况下，即经典的Fisher信息，也进行了讨论。
2013-12-04 quant-ph
Effect of constraint and Tabu Search term on Variational Quantum Eigensolver and Subspace-Search Variational Quantum Eigensolver
子空间搜索变分量子本征解（SSVQE）是一种多态搜索方法，它依赖于变换的么正性来保证多态输出态的正交性。基于变分量子紧缩（VQD）的变分量子本征解（VQE）方法只能从基态开始逐步计算激发态，因此该方法被认为是一种很有前途的量子化学方法。比较了VQE和SSVQE在引入约束项和Tabu搜索项后的优势，并通过Lagrange乘子法引入约束项和Tabu搜索项，从而计算出所需的能级。我们通过分别计算H2和HeH的每个水平来评估优势。仿真结果表明，约束VQE与禁忌搜索计算的精度比我们的其他算法，分析H2。约束SSVQE的计算精度高于禁忌搜索约束VQE。我们发现，根据分子的性质使用禁忌搜索项，减少收敛时间，有利于提高精度。我们证明了约束和禁忌搜索项有助于量子化学计算的精度和收敛时间。
2021-03-23 quant-ph
Quantum Speedup of Natural Gradient for Variational Bayes
变分贝叶斯（VB）是机器学习和统计学中的一种关键方法，是贝叶斯深度学习最近成功的基础。自然梯度是有效的VB估计的重要组成部分，但它在高维中的计算成本过高。我们提出了一种计算效率高的基于回归的自然梯度估计方法，在标准假设下的收敛保证。该方法使量子矩阵求逆的使用，以进一步加快VB。我们证明了问题设置满足量子矩阵求逆提供计算效率所需的条件。该方法适用于广泛的统计模型，不需要特殊用途或简化的变分分布。
2022-06-21 quant-ph stat.CO stat.ML
Parameterized Two-Qubit Gates for Enhanced Variational Quantum Eigensolver
变分量子本征求解器是一种重要的量子-经典混合算法，有望对近期的量子器件产生影响。它们通常基于由参数化单量子位门和固定双量子位门组成的电路模拟器。研究了参数化双量子比特门在变分量子本征求解器中的作用。我们模拟了一个变分量子本征求解器算法，使用固定的和参数化的两个量子比特门的电路模拟器，并表明参数化的版本优于固定的版本，无论是在最佳能量和减少离群值，在量子化学和材料科学的应用范围内的哈密顿量。
2022-10-12 quant-ph
A case study of variational quantum algorithms for a job shop scheduling problem
组合优化模型广泛的工业过程，旨在提高其效率。一般来说，精确地解决这类问题在计算上是难以处理的。因此，从业者依赖于启发式解决方案的方法。变分量子算法是可以用可用的量子硬件来演示的优化算法。在这个案例研究中，我们应用四个变分量子算法在IBM的超导量子处理器上运行的作业车间调度问题。我们的问题优化了钢铁制造过程。5个量子比特的比较表明，与量子近似优化算法（QAOA）、标准变分量子本征求解器（VQE）和变分量子虚时演化（VarQITE）相比，新的滤波变分量子本征求解器（F-VQE）收敛速度更快，对全局最优解的采样频率更高.此外，F-VQE很容易在硬件上解决高达23个量子位的问题，而无需错误缓解后处理。
2022-02-11 quant-ph
Variational methods for solving high dimensional quantum systems
该研究探究DMRG、玻尔兹曼机学习、VQE三种变分方法，经Jordan-Wigner变换映射模型后，用于求解凝聚态与高能物理两类量子系统的基态，验证变分方法处理复杂量子系统的有效性。
2024-04-17 quant-ph
Introduction to Variational Quantum Algorithms
本文系统介绍变分量子算法，重点讲解 VQE 和 QAOA 等基本方法、通用框架、效率提升技术及其应用挑战。
2024-02-24 quant-ph
Quantum Annealing for Variational Bayes Inference
University of Tokyo（东京大学）；Google（谷歌）；The University of Tokyo（东京大学）
研究了一种基于量子退火的变分贝叶斯（QAVB）推理的确定性退火算法，该算法可以看作是变分贝叶斯模拟退火（SAVB）推理的扩展. QAVB和SAVB一样容易实现。实验结果表明，QAVB发现一个更好的局部最优比SAVB的变分自由能在潜在的狄利克雷分配（LDA）。
2009-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
Four-Qubit Variational Algorithms in Silicon Photonics with Integrated Entangled Photon Sources
本文首次在室温硅光子集成电路上，利用四个集成自发四波混频光子对源制备路径纠缠四维量子态，成功演示了氢分子变分量子本征求解和半素数变分量子因式分解两种变分量子算法。
2025-01-02 quant-ph
Variational ground-state quantum adiabatic theorem
本文提出变分量子绝热定理，证明在低纠缠变分流形上演化可绕过量子退火中的高纠缠中间态并收敛到经典目标基态。
2024-06-18 cs.DS quant-ph
Error Analysis of the Variational Quantum Eigensolver Algorithm
变分量子算法是近期量子计算应用中研究最多的应用之一。噪声中尺度量子（NISQ）机制，在未来5年内，足够小的算法可以在噪声量子计算机上成功运行，这推动了大量的研究工作和大量的私营部门资金。因此，重要的是要了解变分算法是否能在存在噪声的情况下成功收敛到正确答案。我们进行了全面的研究的变分量子本征求解器（VQE）和它的个人量子子程序。建立在渐近界，我们通过显式模拟表明，VQE算法有效地崩溃时，在量子处理调用过程中发生单一错误。我们讨论的背景下，能够运行任何变量类型的算法，而无需资源昂贵的纠错协议，这一结果的重大影响。
2023-01-18 quant-ph
Toward Neural Network Simulation of Variational Quantum Algorithms
University of Michigan（密歇根大学）；Flatiron Institute（熨斗研究院）
变分量子算法（VQA）利用量子-经典混合结构将高维线性代数问题转化为随机优化问题。尽管有希望利用近中期量子资源来加速这一任务，但VQA相对于完全经典算法的计算优势还没有得到牢固的确立。例如，虽然已经开发了变分量子本征求解器（VQE）来近似高维稀疏线性算子的低阶本征模，但是类似的经典优化算法存在于变分蒙特卡罗（VMC）文献中，利用神经网络代替量子线路来表示量子态。在本文中，我们问，如果经典的随机优化算法可以构建并行其他VQA，重点是变分量子线性求解器（VQLS）的例子。我们发现，这样的建设可以适用于VQLS，产生一个范例，理论上可以扩展到其他类似形式的VQA。
2022-11-05 cs.LG cs.NA math.NA
Universal Variational Quantum Computation
变分量子算法主导当代基于门的量子增强优化，特征值估计和机器学习。在这里，我们建立量子计算的普遍性变分量子计算通过开发两个目标函数，最小化准备输出的任意量子线路。变分量子计算的短暂资源是期望值的数量，这些期望值必须使用经典到量子的外环优化来迭代地最小化。这个优化问题的一个有效的解决方案是由量子线路本身进行模拟。第一种构造在包含$\mathcal{O}({poly} \ln n)$非Clifford门的$n$ -量子位电路的期望值的数量方面是有效的-期望值的数量与模拟电路中出现的Clifford门无关。第二种方法产生$\mathcal{O}(L^2)$期望值，同时引入不超过$\mathcal{O}(\ln L)$松弛量子位，对于划分为$L$门的量子线路。因此，基于目标函数和迭代反馈的经典评估的实用变分量子编程过程原则上与任何其他量子计算模型一样强大。这一结果提高了变分方法的形式地位，同时建立了一个新的通用模型的量子计算。
2020-12-29 quant-ph
Variational Quantum Algorithms for Simulation of Lindblad Dynamics
提出一种变分混合经典-量子算法，通过将密度矩阵和量子可观测量表示为量子叠加态并设计低深度变分量子线路，高效模拟 Lindblad 主方程的幺正与非幺正动力学，并在不同规模系统上验证了其近未来硬件实用潜力。
2023-05-18 quant-ph
Variational quantum solver employing the PDS energy functional
最近，一类基于连通矩展开的量子计算的新量子算法被报道用于寻找基态和激发态能量。特别是，Peeters-Devreese-Soldatov（PDS）公式被发现是变分的，并具有进一步与现有变分量子基础设施相结合的潜力。在这里，我们发现，PDS配方可以被认为是一个新的能量泛函的PDS能量梯度可以在一个传统的变分量子求解器。与通常的变分量子本征求解器（VQE）和原有的静态PDS方法相比，这种新的变分量子本征解算器提供了一种有效的方法来导航动力学，以避免陷入涉及不同状态的局部极小值，并通过适度质量的试验波函数的旋转来实现高精度地找到基态及其能量，从而提高了量子模拟的精度和效率。我们证明了所提出的变分量子求解器的玩具模型，H $_2$分子，强关联平面H $_4$系统在一些具有挑战性的情况下的性能。在所有的案例研究中，建议的变分量子方法优于通常的VQE和静态PDS计算，即使在最低阶。我们还讨论了所提出的方法的局限性和NISQ设备上的模型哈密顿的初步执行。
2021-06-22 quant-ph
An Algorithm for Fast Supervised Learning in Variational Circuits through Simultaneous Processing of Multiple Samples
本文提出了一种新的变分分类器的快速训练算法。该算法可适用于变分电路中使用的任何模拟器。所提出的算法在前向传递中利用qRAM和其他量子线路。此外，而不是通常的做法，计算损失的经典，我们计算损失使用互换测试电路。因此，当在N个样本的数据集上训练时，该算法将变分分类器的训练成本从通常的O（N）降低到O（logN）。虽然本文只讨论了二分类问题，但该算法可以很容易地推广到多类分类问题。
2020-11-29 quant-ph
Variational Quantum Simulation of Ultrastrong Light-Matter Coupling
本文提出了一种基于变分量子算法的量子光学系统的数值模拟方法。更确切地说，我们引入了一个短深度变分形式，在量子处理器上准备多模Dicke模型的基态，并通过云访问IBM设备获得了原理证明结果。此外，我们提供了一个算法，用于表征基态的维格纳态层析成像。我们的工作是量子光学系统的数字量子模拟的第一步，具有潜在的应用自旋玻色子，近藤和Jahn-Teller模型。
2019-09-18 quant-ph
Variational quantum algorithms for nonlinear problems
我们表明，非线性问题，包括非线性偏微分方程可以有效地解决变分量子计算。我们实现这一点，利用多个副本的变量子态有效地处理非线性和引入张量网络作为编程范例。以非线性薛定谔方程为例，说明了算法的关键概念.我们的数值计算表明，变分量子计算可以比矩阵乘积态更有效，目前的实验证明的原理在IBM Q设备上获得的结果。
2019-12-17 quant-ph
Numerical and geometrical aspects of flow-based variational quantum Monte Carlo
Flatiron Institute（熨斗研究所）；University of Michigan（密歇根大学）
本文旨在总结最近和正在进行的努力，模拟连续变量的量子系统，使用基于流的变分量子蒙特卡罗技术，专注于教学目的的例子玻色子的场振幅（正交）的基础。特别强调的是放在变分的实时和实时演化问题，仔细审查的随机估计的时间依赖的变分原理和它们的关系与信息几何。提供了一些实用的说明来指导PyTorch代码的实现。该评论旨在让对机器学习和量子信息科学感兴趣的研究人员能够访问。
2022-03-28 cond-mat.dis-nn cs.LG hep-lat
Implementing Jastrow--Gutzwiller operators on a quantum computer using the cascaded variational quantum eigensolver algorithm
U.S. Naval Research Laboratory（美国海军研究实验室）
本文提出利用级联变分量子特征值求解算法实现非幺正的Jastrow-Gutzwiller算符，通过IBM Q Lagos平台验证了该方法在Hubbard模型中的有效性。
2023-05-30 quant-ph
Variational Quantum Algorithms for Hyperelasticity: Incorporating Nonlinear Constitutive Behavior
Vanderbilt University（范德堡大学）
该研究扩展变分量子算法框架至含应变率有理幂的本构非线性类，结合辅助变量与惩罚约束处理非线性项，通过迭代校正策略提升解精度，并用一维不可压缩模型验证方法有效性。
2026-08-20 quant-ph
Pulse-based variational quantum optimization and metalearning in superconducting circuits
本文提出基于脉冲的变分量子优化框架，在超导电路中通过优化磁通量驱动波函数至基态，并引入元学习全局优化器，相比门控变分算法更具优势。
2024-07-17 quant-ph
Improving the variational quantum eigensolver using variational adiabatic quantum computing
变分量子本征求解器（VQE）是一种混合量子-经典算法，用于求解包含参数化量子线路优化的哈密顿量的最小本征值。由于所得到的优化问题一般是非凸的，该方法可以收敛到次优的参数值，不产生最小特征值。在这项工作中，我们通过采用变分绝热量子计算（VAQC）的概念来解决这个缺点，作为一个程序，以改善VQE。在VAQC中，连续参数化哈密顿量的基态通过参数化量子线路来近似。我们讨论了VAQC的一些基本理论，以促进混合量子-经典同伦延拓方法的发展。该方法与微分方程数值积分的预估-校正方法具有相似之处。虽然该过程存在理论上的限制，但我们在实践中看到VAQC可以成功地找到良好的初始电路参数来初始化VQE。我们用量子化学中的两个例子来证明这一点。通过这些例子，我们提供的经验证据表明，VAQC，结合其他技术（一个自适应终止标准的经典优化和方差为基础的reservation方法的期望值评估），可以提供更准确的解决方案比“平原”VQE，同样的努力。
2021-08-16 quant-ph
Robustness of Variational Quantum Algorithms against stochastic parameter perturbation
本文通过微扰分析研究了变分量子算法在随机门误差下的去相干与能量估计偏差，确定了满足稳定性引理的噪声阈值，并在最多14量子比特问题上验证了不同门误差对相干性的影响差异。
2024-06-11 quant-ph
Hardware-efficient variational quantum algorithms for time evolution
参数化量子线路是实现量子优势的一种有前途的技术。一个重要的应用是量子系统时间演化的变分模拟。为了充分利用量子硬件，变分算法需要尽可能提高硬件效率。在这里，我们提出了替代方案的时间相关的变分原理，是硬件高效，不需要矩阵求逆。相对于虚时间演化，我们的方法显着降低了硬件要求。关于实时进化，高精度是很重要的，我们提出了系统地提高精度和硬件要求的算法。我们数值分析我们的算法使用量子哈密顿与本地相互作用的性能。
2021-07-27 quant-ph
Quantum resources of quantum and classical variational methods
本文利用非稳定子性（魔法）连接量子信息与变分技术，通过基准测试神经网络量子态、矩阵乘积态和变分量子方法，揭示了能量精度并非非稳定子性精度的充分条件，且系统对称性对经典方法的精度有重要影响，为量子与经典变分方法的普适表达能力表征提供了基础。
2025-04-09 cond-mat.dis-nn quant-ph
Engineering the Cost Function of a Variational Quantum Algorithm for Implementation on Near-Term Devices
变分混合量子经典算法是近期量子计算机中最有前途的工作负载之一。这些变分算法的目的是通过改变量子线路中的某些参数，将量子系统引导到使成本函数最小化的目标状态。本文提出了一种新的工程成本函数的方法，以提高性能的某一类变分算法在今天的小量子比特系统。我们应用这种方法的变分算法，产生热场双态的横向场伊辛模型，这是相关的研究时，在凝聚态系统的相变。我们讨论了各种成本函数的优点和缺点，应用我们新的工程方法，并表明它在整个温度范围内产生良好的一致性。
2020-06-06 quant-ph
On the natural gradient for variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器是一种由量子态驱动和经典参数优化相结合的混合算法，用于求解给定哈密顿量的基态。自然梯度法是一种考虑参数空间几何结构的优化方法。最近，Stokes等人发展了将自然梯度用于变分量子本征求解器的一般方法。本文给出了这种优化方法的一些简单的实例，详细地说明了自然梯度优化器是如何利用几何性质来改变和改进普通梯度法的。
2019-09-11 quant-ph
Tangent Vector Variational Quantum Eigensolver: A Robust Variational Quantum Eigensolver against the inaccuracy of derivative
针对容错量子计算机实现前VQE方法需提升精度与求解时间的问题，提出优化试验能量切向量范数的TVVQE方法，在氢分子、Hubbard模型和氢化锂分子上验证了其比其他VQE方法更准确地计算基态和激发态能级的潜力。
2023-05-17 quant-ph
Analysis of electron localization in a coupled quantum dot structure via variational approach: numerical results and application in quantum-dot cellular automata
量子点结构的分析在固态数字逻辑设计、量子信息技术和量子光学等领域有着重要的应用。在这项工作中，我们显示了一个变分制定的解决方案的有效的两个层次的方法分析的电子局域化在两个耦合的量子点。数值结果，以及使用电子局域化的可配置的逻辑电路，使用量子点元胞自动机的实现。
2007-05-22 quant-ph
Hybrid quantum variational algorithm for simulating open quantum systems with near-term devices
混合量子-经典（HQC）算法使得通过有效的控制方案使用由经典计算资源支持的近期量子器件成为可能。在本文中，我们开发了一个HQC算法，使用一个有效的变分优化方法来模拟开放系统动力学下的噪声-中间尺度量子（NISQ）计算机。利用含时变分原理（TDVP）方法，并将其推广到密度矩阵的McLachlan TDVP，其中包含误差的Frobenius范数的最小化，我们应用幺正量子线路得到了Lindblad形式下开放量子系统的时间演化.最后，我们说明了我们的方法的使用与详细的例子，这是在良好的协议与分析计算。
2020-08-12 quant-ph
Unified Description of Classical and Quantum Behaviours in a Variational Principle
我们给出了随机变分方法的教学介绍，并表明，这种广义变分原理描述了经典和量子力学在一个统一的方式。
2015-05-26 gr-qc hep-th nucl-th
Geometry and symmetry of quantum and classical-quantum variational principles
本文给出了量子变分原理的几何设置，并将其推广到包括经典自由度和量子自由度之间的相互作用。Euler-Poincaré约化理论应用于薛定谔、海森堡和Wigner-Moyal纯态动力学。这种结构导致新的变分原理的混合量子态的描述。相应的动量映射的性质，因为它们产生的基础酉对称性。最后，某些半直积群结构被证明产生新的变分原理狄拉克的相互作用图片和混合经典量子动力学方程。
2015-01-28 math-ph math.MP physics.chem-ph
Ground and excited state energy calculations of the H2 molecule using a variational quantum eigensolver algorithm on an NMR quantum simulator
本文在NMR量子处理器上实验实现了变分量子本征求解器与变分量子紧缩算法，分别计算H2分子的基态和激发态能量，并首次证明单个NMR量子比特即可达到所需精度。
2024-07-01 quant-ph
