The structure of preenvelopes with respect to maximal Cohen-Macaulay modules
本文研究了极大Cohen-Macaulay模的特殊预包络和包络的结构。我们从核和上核的角度研究了它们的结构。此外，利用这个结果，我们还研究了Henselian Cohen-Macaulay局部环上极大Cohen-Macaulay模的特殊真余分解的结构.
2015-04-30 math.AC math.RT
Two definable subcategories of maximal Cohen-Macaulay modules
本文从可定义子范畴的角度考虑Cohen-Macaulay环上极大Cohen-Macaulay模的两种扩张，它们在直极限、直积和纯子模下是闭的.在描述了这些范畴之后，我们对它们进行了比较，并考虑它们从极大Cohen-Macaulay模继承了哪些性质。然后，我们考虑这些类的一些进一步的属性，以及它们如何与整个模块类别交互。
2019-11-12 math.AC math.RT
Invarianten zusammenhängender Gruppen und die Cohen-Macaulay Eigenschaft
对于G=SL_n或GL_n，我们构造表示V，使得不变环K[V]^G不是Cohen-Macaulay。
2007-11-17 math.AC math.RT
Stable degenerations of Cohen-Macaulay modules
作为退化的稳定模拟，我们引入了Gorenstein局部代数上Cohen-Macaulay模的稳定退化的概念。我们将给出稳定退化的几个必要和/或充分条件。这些条件将有助于了解一个Cohen-Macaulay模何时退化为另一个。
2010-12-21 math.AC math.RT
Syzygies of Cohen-Macaulay modules and Grothendieck groups
本文研究了Butler和Auslander-Reiten定理的逆定理。证明了当Auslander-Reiten序列生成有限生成模的Grothendieck群的关系时，具有孤立奇点的Cohen-Macaulay局部环的Cohen-Macaulay模的合之积的不可分解和的同构类仅为1/2个.这扩展了平松最近的一个结果，它在Gorenstein的情况下给出了肯定的答案，Auslander的猜想。
2016-07-21 math.AC math.RT
A topology on the set of isomorphism classes of maximal Cohen--Macaulay modules
本文引入了结合代数上有限生成模的同构类集合上的拓扑。然后重点研究了Cohen-Macaulay局部环上极大Cohen-Macaulay模的同构类集合上的相对拓扑。讨论了某些超曲面上的不可约分支。
2019-04-12 math.AC math.RT
Ulrich modules over Cohen-Macaulay local rings with minimal multiplicity
设R是Cohen-Macaulay局部环.本文主要在R具有极小重数的情况下研究Ulrich $R$ -模的结构。我们研究了Ulrich R-模的生成，并阐明了Ulrich R-模何时恰是极大Cohen-Macaulay R-模的合合偶.我们还研究了作为正合范畴的Ulrich R-模的结构。
2017-11-02 math.AC math.RT
Brauer-Thrall theory for maximal Cohen-Macaulay modules
Brauer-Thrall猜想，现在的定理，最初是针对有限维$\sk$ -代数上有限生成模提出的。他们说，粗略地说，无限表示类型意味着存在许多任意大的$\sk$ -维的不可分解模。这些性质在Cohen-Macaulay局部环上的极大Cohen-Macaulay模中有自然的解释。本文综述了这些移植植物的研究进展。
2012-11-14 math.AC math.RT
Compactness of the Alexandrov topology of maximal Cohen-Macaulay modules
本文研究了极大Cohen-Macaulay模稳定范畴的Alexandrov拓扑，描述了零化子根，并证明了当局部环完备化具有孤立奇点时该拓扑是紧的，最后探讨了可数CM表示型超曲面的情形。
2024-01-10 math.AC math.RT
Cohen-Macaulay modules over the plane curve singularity of type $T_{36}$
对于$T_{36}$型平面曲线奇点的局部环上的一类广泛的Cohen-Macaulay模，我们明确地描述了相应的矩阵分解.计算的基础上的矩阵问题的技术，特别是，表示串的链。
2020-03-14 math.AC math.RT
Graded Cohen-Macaulay rings of wild Cohen-Macaulay type
给出了标准分次Cohen-Macaulay环或等价的算术Cohen-Macaulay投射簇在表示论意义下是Cohen-Macaulay野生的充分条件.特别是，这些条件适用于超曲面和完全相交。
2013-05-28 math.AC math.AG math.RA
When almost Cohen-Macaulay algebras map into big Cohen-Macaulay modules
本文证明了几乎Cohen-Macaulay代数是实的，并在这方面寻找了（a）几乎Cohen-Macaulay代数是幻影扩张和（b）几乎Cohen-Macaulay代数映射到平衡大Cohen-Macaulay模的特殊情形.
2018-04-10 math.AC
About the Cohen-Macaulay defect and almost Cohen-Macaulay rings
本文揭示了几乎Cohen-Macaulay环与Cohen-Macaulay亏格的联系，并引入一种Serre型条件，该条件与亏格的关系类似于$(S_n)$条件与Cohen-Macaulay模的关系。
2024-07-20 math.AC
Extremal Betti numbers of some Cohen-Macaulay binomial edge ideals
给出了Cohen-Macaulay锥的二项式边理想的正则性和Cohen-Macaulay型，并给出了Cohen-Macaulay二部图和扇形图的极值贝蒂数.此外，我们还计算了某些Cohen-Macaulay二部图的二项式边理想的Hilbert-Poincaré级数.
2018-09-10 math.AC
The Cohen-Macaulay representation type of arithmetically Cohen-Macaulay varieties
本文证明射影空间中具有 Cohen-Macaulay 分次坐标环的约化闭子概形几乎都是野 Cohen-Macaulay 型，并对少数例外情形给出完全分类。
2021-05-10 math.AC math.AG math.RA
On Sequentially Cohen-Macaulay Modules
本文给出了序列Cohen-Macaulay模的参数系刻画，推广了Cohen-Macaulay模和广义Cohen-Macaulay模的一些著名结果.研究了小嵌入维数的Stanley-Reisner环的序列Cohen-Macaulay性。
2005-07-11 math.AC
Perfect linkage of Cohen--Macaulay modules over Cohen--Macaulay rings
本文引入并研究了Cohen-Macaulay局部环上的Cohen-Macaulay模的完全模联结的概念，称之为完全联结.我们探讨了与合合子、最大Cohen-Macaulay近似和Yoshino-Isogawa连锁有关的完全连锁。恢复了Yoshino和Isogawa的一个定理，并分析了双完全连杆的结构。此外，我们还建立了两个余维为1的Cohen-Macaulay模完全连通的判别准则，并将其应用于理想的经典连通理论。我们还构建了模块和理想链接的各种示例。
2016-05-20 math.AC
Cohen-Macaulay modules over some non-reduced curve singularities
本文研究非约化曲线奇点上的Cohen-Macaulay模。证明了环$k[[x,y,z]]/(xy, y^q -z^2)$具有驯服的Cohen-Macaulay表示型.对于奇异性$k[[x,y,z]]/(xy, z^2)$，我们给出了所有不可分解的Cohen-Macaulay模的一个明确的描述，并应用得到的分类构造了$(xy)^2 \in k[[x,y]]$的不可分解矩阵分解的明确族.
2013-01-15 math.AC math.AG math.RT
Direct limits of Cohen-Macaulay rings
设$A$是Cohen-Macaulay环的直系的直极限.本文描述了$A$的Cohen-Macaulay性质。我们的结果表明，$A$不一定是Cohen-Macaulay。我们证明了$A$是Cohen-Macaulay在各种假设下。作为应用，我们研究了非仿射法线半群环的科恩-麦考莱性。
2013-12-24 math.AC
On sequentially Cohen-Macaulay modules and sequentially generalized Cohen-Macaulay modules
本文引入序列序列和序列f-序列，刻画了序列Cohen-Macaulay模与序列广义Cohen-Macaulay模，并给出了Cohen-Macaulay模的新刻画。
2025-06-21 math.AC
Existence of almost Cohen-Macaulay algebras implies the existence of big Cohen-Macaulay algebras
在\cite{AB}中，将匕首闭包推广到Noether局部域$(R,\fm)$上的有限生成模上，并证明它是Dietz闭包.在这篇简短的笔记中，我们证明了它也满足\cite{R.G}的“代数公理”，这导致了本文的以下结果：对于完整的诺特局部域，如果它包含在几乎科恩-麦考利域中，则存在其上的平衡大科恩-麦考利代数。
2016-03-29 math.AC
Dual Bass Numbers and Co-Cohen Macaulay Modules
本文利用模的对偶Bass数的消失性质给出了余-Cohen-Macaulay模的一个刻画。另外，我们证明了在一定条件下，余-Cohen Macaulay模的余局部化保持了余-Cohen Macaulay性。
2013-07-15 math.AC
Local Homology, Cohen-Macaulayness and Cohen-Macaulayfications
设（R，m）是局部完备环，X是Noether维数为d的Artin R-模，x_1，…，x_d \in m是这样的：0：_X（x_1，.，x_d）R有有限长。则H^x_d（X）是一个有限R-模，从而对Tang提出的一个问题给出了肯定的回答.作为这个结果的第一个应用，推论1包含了有限模是CM的一个必要条件;其次，我们提出了Cohen-Macaulayization的概念，并证明了它的唯一性。3）;最后，我们证明了这个新的Cohen-Macaulayfication概念是Goto（th. 4）。
2005-07-07 math.AC
On Cohen-Macaulay modules over surface singularities
给出了T型尖点曲面奇点和单模超曲面奇点上的Cohen-Macaulay模的刻划。证明了在极小椭圆奇点及其分支中，只有单椭圆奇点和尖点奇点是驯服的，其它奇点都是野性的（相对于Cohen-Macaulay模的分类）.
2002-02-17 math.AC math.AG math.RT
Krull--Gabriel dimension of Cohen--Macaulay modules over hypersurfaces of countable Cohen--Macaulay representation type
本文计算了可数Cohen-Macaulay表示型超曲面上极大Cohen-Macaulay模（稳定）范畴的函子范畴的Krull-Gabriel维数.证明了当超曲面是有限的Cohen-Macaulay表示型时，Krull-Gabriel维数是$0$;当超曲面是可数的但不是有限的Cohen-Macaulay表示型时，Krull-Gabriel维数是$2$.
2021-12-29 math.AC math.RA
Computing families of Cohen-Macaulay and Gorenstein rings
刻画了由某些类型的凸体半群得到的Cohen-Macaulay环和Gorenstein环.给出了判定多边形半群或圆半群是Cohen-Macaulay/Gorenstein半群的数学方法。我们也给出了Cohen-Macaulay环和Gorenstein环的一些族。
2013-04-18 math.AC
Cohen-Macaulay homological dimensions
我们引入了新的同调维数，即同调有界复形的Cohen-Macaulay投射维数、内射维数和平坦维数。除其他事项外，我们表明，（a）这些不变量表征的科恩-麦考利属性的局部环，（b）科恩-麦考利平坦的尺寸之间的Gorenstein平坦的尺寸和大限制平坦的尺寸，和（c）科恩-麦考利内射尺寸之间的Gorenstein内射尺寸和Chouinard不变量。
2019-04-07 math.AC
Certain Classes of Cohen-Macaulay Multipartite Graphs
由偏序集产生的图的Cohen-Macaulay性质已经被许多作者研究过。在这篇文章中，我们研究了一个图的Cohen-Macaulay性质产生于一个家庭的自反和反对称关系的集合。我们使用这个结果来找到类的多部图是科恩-麦考利。
2018-03-21 math.AC
Auslander-Reiten's Cohen-Macaulay algebras and contracted preprojective algebras
本文通过证明所有Dynkin类型的收缩预投射代数均为Cohen-Macaulay代数，给出了首个非平凡的Cohen-Macaulay代数类，并否定了Auslander-Reiten关于CM模范畴与$d$次合冲范畴是否一致的猜想。
2024-09-21 math.AC math.RA math.RT
On the discrete counterparts of Cohen-Macaulay algebras with straightening laws
研究了生成具有拉直律的Cohen-Macaulay代数（简称ASL）的偏序集的性质。证明了如果偏序集$P$生成Cohen-Macaulay ASL，则$P$是纯偏序集;如果$P$是Buchsbaum偏序集，则$P$是Cohen-Macaulay偏序集.还建立了关于由拉直闭理想定义的ASL的Rees代数的一些结果。证明了若$P$是具有唯一极小元的Cohen-Macaulay偏序集，且$Q$是$P$的偏序集理想，则$P\uplus Q$也是Cohen-Macaulay.
2004-10-10 math.AC
Cohen-Macaulay test ideals over rings of finite and countable Cohen-Macaulay type
第三命名的作者和佩雷斯证明，在一定条件下，测试理想的模块封闭同意的迹理想的模块封闭。我们利用这一事实来计算各种环的测试理想的闭包来自其不可分解的极大科恩-麦考利模。我们还给出了一个更简单的方法来计算一个超曲面环的测试理想的3个变量来自一个模块与一个特定类型的矩阵分解。
2021-03-03 math.AC
$I$-Cohen Macaulay modules
交换诺特环$R$上的一个有限生成模$M$称为$I$-Cohen Macaulay模，如果\[ \grade(I,M) + \dim(M/IM)= \dim(M), \]其中$I$是$R$的真理想.本文的目的是研究这类模的结构。发现$I$ -Cohen Macaulay模具有许多类似于Cohen Macaulay模的有趣性质.此外，还给出了$I$ -Cohen Macaulay模的各种刻画.
2019-06-01 math.AC
Non-Gorenstein isolated singularities of graded countable Cohen-Macaulay type
本文给出了C. Huneke和G. Leuschke（2003年）：设R是分次可数Cohen-Macaulay表示型的标准分次Cohen-Macaulay环，且R有一个孤立奇点.那么R必然是分次有限Cohen-Macaulay表示型吗？特别地，这个问题对于标准分次非Gorenstein环以及标准分次最小重数Gorenstein环都有肯定的答案。在此基础上，我们得到了分次可数Cohen-Macaulay型的分次Cohen-Macaulay环的一个部分分类。
2013-07-23 math.AC
Cohen-Macaulay injective, projective, and flat dimension
我们定义了三个新的同调维度-科恩-麦考利内射，投射，平坦的维度-居住在一个理论类似的经典内射，投射，平坦的维度。具有对偶模的Cohen-Macaulay环的新维数的等价性。
2004-05-27 math.AC
Vector bundles and Cohen-Macaulay modules
本文介绍了G. M.Greuel和作者关于代数曲线上的向量丛和关于曲面奇点上的Cohen-Macaulay模。主要研究分类问题，特别是驯服-野性二分法以及驯服情形下的向量丛和Cohen-Macaulay模的刻画。
2003-10-23 math.AC math.AG math.RT
On Cohen-Macaulayness and depth of ideals in invariant rings
研究了不变环中Cohen-Macaulay理想的存在性，证明了对应于$p$ -群的模表示的不变环的理想不是Cohen-Macaulay，除非不变环本身是.作为中间结果，我们得到了非Cohen-Macaulay阶乘环不含Cohen-Macaulay理想.对素数阶模循环群，证明了不变环模转移理想的商总是Cohen-Macaulay，推广了Fleischmann的一个结果.
2015-01-13 math.AC
A sub-functor for Ext and Cohen-Macaulay associated graded modules with bounded multiplicity
设$(A,\mathfrak{m})$是Henselian Cohen-Macaulay局部环，CM（A）是极大Cohen-Macaulay $A$ -模范畴.构造了$Ext^1_A(-, -)$的一个子函子$T \colon CM(A)\times CM(A) \rightarrow mod(A)$，并利用它研究了$A$的伴随分次环$G(A) = \bigoplus_{n\geq 0} \mathfrak{m}^n/\mathfrak{m}^{n+1}$上的伴随分次模的性质.作为应用，我们给出了完备Cohen-Macaulay局部环$A$与$G(A)$ Cohen-Macaulay和具有不同的不可分解极大Cohen-Macaulay模$M_n$与$G(M_n)$ Cohen-Macaulay和集合$\{e(M_n)\}$有界（这里$e(M)$表示$M$的重数）的几个例子.
2018-08-21 math.AC
A study of strongly Cohen-Macaulay ideals by delta invariant
设$R$是Cohen-Macaulay局部环，$I$是$R$的强Cohen-Macaulay理想.利用δ-不变量证明了$R/{\rm Ann}_R(I)$是极大Cohen-Macaulay $R$ -模.还证明了存在$R$的Cohen-Macaulay理想$J$，使得$R$关于$I$的所有Koszul同调的$δ_{R/J}$ -不变量为零.
2020-02-13 math.AC
Super-stretched and graded countable Cohen-Macaulay type
定义了Cohen-Macaulay环的超拉伸性，证明了分次可数Cohen-Macaulay型的Cohen-Macaulay环是超拉伸的.我们利用这个结果证明了分次可数Cohen-Macaulay型正维数环有可能的h-向量（1），（1，n），或（1，n，1）。此外，一维标准分次Gorenstein环的分次可数型被证明是超曲面;这一结果是不知道在更高的维度。在非Gorenstein情形下，证明了维数大于2的分次可数Cohen-Macaulay型环具有极小重数.
2013-07-23 math.AC
Higher Cohen-Macaulay property of squarefree modules and simplicial posets
最近，G. Floystad研究了某些有限正则胞腔复形的“高阶Cohen-Macaulay性质”。本文将他的结果部分推广到无平方模、复曲面环和单纯偏序集。例如，我们证明了，如果一个单纯偏序集（的相应胞腔复形）是$l$ -Cohen-Macaulay，那么它的余维1骨架是$(l+1)$ -Cohen-Macaulay。
2010-01-24 math.AC
Cohen-Macaulay classes which are not conic
本文给出两个例子，证明了对于仿射半群环，Cohen-Macaulay类的集合可以大于锥类的集合。
2002-11-18 math.AC
Relative Cohen-Macaulay filtered modules with a view toward relative Cohen-Macaulay modules
设R是交换诺特环，a是R的真理想，M是有限R-模.证明了：若（R;m）是完全局部环，则在一定条件下a包含DR（Hca（M））上的正则元，其中c = cd（a;M）.给出了相对Cohen-Macaulay模的一个非零因子刻划.引入相对Cohen-Macaulay滤模的概念，研究了这类模的一些基本性质.特别地，我们给出了相对Cohen-Macaulay滤模的一个非零因子刻画.进一步，利用M的因子的相伴素理想刻画了M的上同调维数滤除.作为结果，我们提出了一个上同调维数过滤的零子模有一个准素分解。最后，我们给出了关于相对Cohen-Macaulay模的一些新结果.
2017-08-03 math.AC
A note on Non-Noetherian Cohen-Macaulay rings
本文研究了非诺特环的Cohen-Macaulay性。本文证明了Hochster著名的关于生成正规半群环是Cohen-Macaulay环的定理不推广到非诺特环。我们还证明了对于任意有限克鲁尔维数的赋值域$V$，$V[x]$是Hamilton-Marley意义下的Cohen-Macaulay.
2019-01-10 math.AC
Stanley--Reisner rings with large multiplicities are Cohen--Macaulay
利用Alexander对偶证明了一类具有足够大重数的Stanley-Reisner环是Cohen-Macaulay环.
2005-03-10 math.AC
Cohen-Macaulayness of trivial extensions
我们的目标是确定当交换环的模平凡扩张是Hamilton和Marley意义下的Cohen-Macaulay。为此，我们将环的Cohen-Macaulay性概念推广到模。
2017-01-30 math.AC
On the structure of sequentially Cohen--Macaulay bigraded modules
设$K$是域，$S=K[x_1,\ldots,x_m, y_1,\ldots,y_n]$是$K$上的标准双阶多项式环.本文明确地刻画了关于$Q=(y_1,\ldots,y_n)$的双分次“序列Cohen-Macaulay”$S$ -模的结构.其次，我们给出了序列Cohen-Macaulay模关于$Q$的局部上同调模的刻画.考虑了相对于$Q$顺序地为Cohen-Macaulay的Cohen-Macaulay模.
2015-10-14 math.AC
Lyubeznik table of sequentially Cohen-Macaulay rings
证明了正特征的序列Cohen-Macaulay环和任意特征的序列Cohen-MacaulayStanley-Reisner环都有平凡Lyubeznik表.根据环的亏模，还提供了Lyubeznik表的一些其他配置。
2014-09-26 math.AC
Arithmetical rank of Cohen-Macaulay squarefree monomial ideals of height two
本文证明了一个高为2的无平方根单项式理想，其商环为Cohen-Macaulay，是集论完全交.
2009-12-10 math.AC
Local rings of countable Cohen--Macaulay type
本文证明了Schreyer猜想的一个极好的情形：具有可数Cohen-Macaulay型的局部环至多有一个一维奇异轨迹.进一步证明了可数CM型Cohen-Macaulay局部环的局部化也是可数CM型的。
2002-05-06 math.AC
More properties of almost Cohen-Macaulay rings
研究了几乎Cohen-Macaulay环的一些有趣的性质，并研究了与这类环有关的一个Serre型性质.
2013-04-27 math.AC
Cohen-Macaulayness of large powers of Stanley-Reisner ideals
证明了当m > 2时，Stanley-Reisner理想的m次符号幂是Cohen-Macaulay当且仅当单纯复形是拟阵.类似地，m次普通幂是Cohen-Macaulay，其中m > 2当且仅当复形是完全交。这些结果解决了Stanley-Reisner理想的普通幂和符号幂的Cohen-Macaulay性的几个公开问题。此外，它们对刻面理想和覆盖理想的象征力量的Cohen-Macaulayness有有趣的影响。
2010-09-04 math.AC
On two dimensional mixed characteristic rings of finite Cohen Macaulay type
本文给出了二维有限Cohen-Macaulay型混合特征环的大量例子。对于这些例子的一个大子类，我们给出了它的不可分解极大Cohen-Macaulay模的完整描述，并计算了它的AR-模。
2014-04-28 math.AC
Topics on sequentially Cohen-Macaulay modules
本文研究了与序列Cohen-Macaulay模相关的两个不同的主题。问题是环的序列Cohen-Macaulay性质何时保持局部化和模有限扩张。
2015-04-26 math.AC
Residually faithful modules and the Cohen-Macaulay type of idealizations
研究了Cohen-Macaulay局部环上极大Cohen-Macaulay模的Cohen-Macaulay型理想化.有两种极端情况，一种与Ulrich模理论\cite{BHU, GOTWY1, GOTWY2, GTT2}密切相关，另一种与剩余忠实模理论和闭理想理论\cite{BV}密切相关。
2018-04-21 math.AC
