A Convex Optimization Approach to High-Dimensional Sparse Quadratic Discriminant Analysis
在本文中，我们研究了高维稀疏二次判别分析（QDA），旨在建立分类误差的最佳收敛速度。最小最大下界的建立，以证明必要的结构性假设，如稀疏性条件的鉴别方向和微分图的可能建设一致的高维QDA规则。然后，我们提出了一个分类算法称为SDAR稀疏性假设下使用约束凸优化。极大极小的上界和下界，得到这个分类规则是同时率最优的参数空间的集合，对数因子。仿真研究表明，SDAR性能良好的数值。该算法还说明了通过分析前列腺癌数据和结肠组织数据。在高斯设置的两组高维QDA的方法和理论也扩展到多组分类和高斯copula模型下的分类。
2019-12-05 stat.ME
Sensible Functional Linear Discriminant Analysis
本文的重点是将Fisher线性判别分析（LDA）扩展到一般$c$类别分类问题的密集记录的功能数据和稀疏观察的纵向数据。我们提出了一种有效的方法来确定最佳的LDA预测，除了管理从这个扩展出现的协方差算子的不可逆性问题。一个条件期望技术来解决的挑战，投影稀疏数据的LDA方向。我们研究了所提出的估计量的渐近性质，并证明了在某些情况下可以实现渐近完美分类。数值例子进一步证明了这种新方法的性能。
2017-09-06 stat.ME
Sparse Fisher's discriminant analysis with thresholded linear constraints
各种正则化线性判别分析（LDA）方法已被提出来解决的问题，在高维设置的经典方法。当只有两个类时，其中一些方法在高维中已经建立了渐近最优性。证明多类分类的渐近最优性的一个主要困难是分类边界通常很复杂，并且当类别数大于2时，通常不存在分类误差的明确公式。对于Fisher的LDA，一个额外的困难是协方差阵也涉及到线性约束。本文的主要目的是建立渐近一致性和渐近最优性，我们的稀疏Fisher的LDA与阈值的线性约束在高维设置为任意数量的类。为了解决上述第一个困难，我们提供了一个大家庭的线性分类规则与任意数量的类在高维设置的渐近最优性和相应的收敛速度，并将它们应用到我们的方法。为了克服第二个困难，我们提出了一个阈值的方法，以避免估计的协方差阵。我们将该方法应用于多元函数数据的小波变换分类问题。
2015-08-05 stat.ME
Regularized Sparse Optimal Discriminant Clustering
提出基于凸聚类惩罚项的稀疏最优判别聚类（SODC）新方法，利用优界函数和ADMM算法解决评分矩阵中正交约束与聚类结构并存的挑战，提升聚类识别准确性。
2025-10-14 stat.ME
Optimal feature selection for sparse linear discriminant analysis and its applications in gene expression data
研究了线性鉴别分析（LDA）中特征选择的理论规则，提出了一种新的稀疏线性鉴别分析特征选择方法。使用$l_1$最小化方法来选择将构造LDA的重要特征。本文研究了两阶段LDA（TLDA）的渐近结果，表明TLDA是一种最优分类规则，其收敛速度是现有方法中最好的。在模拟数据集和真实数据集上的实验结果与理论结果一致，表明TLDA与现有方法相比具有良好的性能。总的来说，TLDA使用比其他方法更低的最小特征或基因数量，以实现更好的结果，降低误分类率。
2013-04-22 stat.AP stat.ME
Main and Interaction Effects Selection for Quadratic Discriminant Analysis via Penalized Linear Regression
判别分析是一种有效的分类方法。在高维环境下，判别分析的变量选择变得越来越重要。本文研究二次判别分析中主效应和互作效应选择的二元类问题。提出了一种新的惩罚二次判别分析（QDA）用于二元分类的变量选择。在相关变量的稀疏性假设下，我们进行了惩罚线性回归，通过插入模型中的主效应和交互效应来获得稀疏QDA。然后利用复合绝对罚函数（CAP）将QDA问题转化为惩罚稀疏最小二乘优化问题。提出了一种求解凸惩罚最小二乘问题的坐标下降算法.惩罚线性回归可同时选择主效应和交互效应，并进行分类。与现有的QDA变量选择方法相比，大量的仿真研究和两个实际数据分析表明，本文提出的方法在变量选择和分类性能上具有良好的鲁棒性。
2017-02-15 stat.ME
A Direct Estimation Approach to Sparse Linear Discriminant Analysis
本文考虑高维数据的稀疏线性判别分析。与现有的分别估计精度矩阵$Ø$和均值向量差$\de$的方法不同，本文提出了一种简单有效的分类器，通过约束$\ell_1$最小化直接估计乘积$Ø\de$。估计器可以有效地实现使用线性规划和分类器所产生的被称为线性规划判别（LPD）规则。LPD规则具有理想的理论和数值特性。它利用了$Ø\de$的近似稀疏性，因此允许即使当$Ø$和/或$\de$不能被一致地估计时它仍然可以执行良好的情况。研究了LPD规则的渐近性质，并给出了一致性和收敛速度的结果。LPD分类器具有优越的有限样本性能和显着的计算优势，现有的方法，需要单独估计的$Ø$和$\de$。LPD规则也适用于分析肺癌和白血病研究的真实数据集。与现有方法相比，分类器表现良好。
2011-07-18 math.ST stat.ME stat.TH
A Direct Approach for Sparse Quadratic Discriminant Analysis
二次判别分析（QDA）是一种标准的分类工具，由于其简单性和灵活性。由于其参数的数量与变量的数量成二次方关系，因此当维数相对较大时，QDA是不实用的。为了解决这个问题，我们提出了一个新的程序命名为DA-QDA QDA在分析高维数据。DA-QDA在一个简单而连贯的框架中制定，旨在直接估计贝叶斯判别函数中的关键量，包括二次相互作用和分类变量的线性指数。在适当的稀疏性假设下，我们建立了一致性结果估计的相互作用和线性指数，并进一步表明，我们的程序的误分类率收敛到最佳贝叶斯风险，即使当维数是指数高的样本量。基于交替方向乘子法（ADMM），提出了一种求解相互作用的有效算法，该算法比文献中的同类算法快得多。通过广泛的模拟研究和四个真实数据集的分析，说明了DA-QDA的良好性能。
2018-09-05 stat.CO stat.ME stat.ML
Functional Mixture Discriminant Analysis with hidden process regression for curve classification
Institut Universitaire de France（法兰西大学研究院）
我们提出了一种新的基于混合模型的判别分析方法的功能数据使用一个特定的隐藏过程回归模型。该方法允许拟合灵活的曲线模型，以每一类复杂形状的曲线呈现政权的变化。通过使用专用的期望最大化（EM）算法，最大化每个类的数据对数似然来学习模型参数。仿真数据与其他方法的比较表明，所提出的方法提供了更好的结果。
2013-12-25 cs.LG stat.ME stat.ML
Variable selection and basis learning for ordinal classification
针对高维有序响应分类问题，本文提出一种扩展稀疏多类线性判别分析的方法，通过计算有序权重区分有序与非有序变量，实现变量选择与基学习，在高维场景下具有渐近保证，且模拟与真实数据验证了其稀疏可解释性。
2025-02-14 stat.ME
Sparse quadratic classification rules via linear dimension reduction
本文研究了具有不等协方差阵的两组样本之间的高维分类问题。而不是估计完整的二次判别规则，我们建议同时进行变量选择和线性降维的原始数据，随后应用二次判别分析的减少空间。与二次判别分析相比，所提出的框架不需要估计精度矩阵，并且随着测量次数线性扩展，这使得它在高维数据集上的使用特别有吸引力。我们支持的方法与理论保证变量选择的一致性，并与竞争的方法进行实证比较。我们将该方法应用于乳腺癌患者的基因表达数据，并证实了ESR1基因在区分雌激素受体状态中的重要性。
2018-01-16 stat.ME stat.ML
Interpretable discriminant analysis for functional data supported on random nonlinear domains with an application to Alzheimer's disease
本研究提出一种可解释判别分析框架，通过将分类转化为正则化多元函数型线性回归，直接估计非线性随机域函数型数据的判别方向，无需预估计协方差，经模拟和阿尔茨海默病数据集验证，识别的特征与现有神经科学研究一致。
2024-04-12 stat.AP stat.ME
Sparse Fisher's Linear Discriminant Analysis for Partially Labeled Data
分类是一种重要的工具，有许多有用的应用。在众多的分类方法中，Fisher线性判别分析（LDA）是一种传统的基于模型的方法，它利用了协方差信息。然而，在高维、低样本量设置中，LDA不能直接展开，因为样本协方差不可逆。虽然有一些现代方法被设计来处理高维数据，但它们可能不像LDA那样完全使用协方差信息。因此，在某些情况下，仍然希望使用基于模型的方法，如LDA进行分类。本文将探讨LDA在更复杂的数据设置中的潜力。在许多实际应用中，手动为观测值添加标签的成本很高;因此，通常只有一小部分标记数据可用，而大量观测值没有标签。仅通过标记数据获得良好的分类性能是一个很大的挑战，特别是当维数大于标记数据的大小时。为了克服这个问题，我们提出了一个半监督稀疏LDA分类器，以利用看似无用的未标记数据。它们提供了额外的信息，有助于在某些情况下提高分类性能。采用直接估计的方法重建LDA并达到稀疏性，同时采用差分-凸算法处理与未标记数据相关的非凸损失函数。研究了该分类器的理论特性。我们的模拟示例有助于理解从未标记数据中提取的信息何时以及如何有用。一个真实数据的例子进一步说明了所提出的方法的实用性。
2015-09-17 stat.ME stat.ML
Mixture model-based functional discriminant analysis for curve classification
Information Sciences and Systems Laboratory (LSIS), UMR CNRS 7296（信息科学与系统实验室（LSIS），法国国家科学研究中心联合研究单位7296）；University of the South Toulon-Var (USTV)（南土伦瓦尔大学（USTV））；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）
函数数据分析的统计方法关注的是个体是函数或曲线而不是有限维向量的范例。在本文中，我们特别关注的建模和分类的功能数据，这是时间曲线，随着时间的推移政权的变化。更具体地说，我们提出了一种新的基于混合模型的判别分析方法的功能数据使用一个特定的隐藏过程回归模型。我们的方法特别适合于处理复杂形状的曲线类的问题，其中每个类由几个子类组成，并处理每个同质子类内的政权变化。该模型通过混合模型公式明确地集成了每类曲线的异质性，并且通过隐藏的逻辑过程在每个子类内改变状态。因此，该方法允许通过无监督学习方案将灵活的曲线模型拟合到呈现政权变化的每一类复杂形状的曲线，以自动将其总结为有限数量的同质聚类，每个聚类被分解为几个政权。通过使用专用的期望最大化（EM）算法，最大化每个类的数据对数似然来学习模型参数。模拟数据和实际数据的比较，包括功能线性判别分析和功能混合判别分析与多项式回归混合物和样条回归混合物，所提出的方法提供了更好的结果，关于判别结果和显着提高曲线的逼近。
2013-12-25 cs.LG stat.ME stat.ML
Model-based functional mixture discriminant analysis with hidden process regression for curve classification
Université de Toulon（土伦大学）；Aix Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；ENSAM（国立高等工程技术学院）；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）；IFSTTAR（法国交通与安全科学技术研究所）
在本文中，我们研究的建模和分类的功能数据呈现政权随时间的变化。我们提出了一种新的基于模型的功能混合判别分析方法的基础上，一个特定的隐藏过程回归模型，管理政权随时间的变化。我们的方法是特别适合于处理复杂形状的曲线类的问题，其中每个类是潜在的几个子类组成，并处理每个同质子类内的政权变化。该模型通过混合模型公式明确地集成了每类曲线的异质性，并且通过隐藏的逻辑过程在每个子类内改变政权。每一类复杂形状的曲线是由有限数量的同质集群，他们中的每一个被分解成几个政权。通过使用专用的期望最大化（EM）算法最大化数据对数似然来学习每个类的模型参数。比较与替代曲线分类方法，包括功能线性判别分析和功能混合判别分析与多项式回归混合物和样条回归混合物。模拟数据和实际数据的实验结果表明，该方法在判别力方面优于其他方法，并显着提高了曲线的逼近。
2013-12-25 cs.LG math.ST stat.ME
Multivariate Functional Linear Discriminant Analysis: An Application to Inflammatory Bowel Disease Classification
针对炎症性肠病分类，提出一种多元函数线性判别分析方法，可处理高维稀疏数据，识别随时间变化的判别微生物特征，并揭示维生素B缺乏等潜在临床相关发现。
2025-10-24 stat.AP stat.CO stat.ME
Sparsifying the Fisher Linear Discriminant by Rotation
基于稀疏线性判别分析（LDA）的高维分类技术已经在文献中提出了许多。为了有效地使用它们，线性分类器的稀疏性是一个先决条件。然而，这在许多应用程序中可能并不容易获得，并且需要数据的旋转来创建所需的稀疏性。在本文中，我们提出了一个家庭的旋转创建所需的稀疏性。其基本思想是利用合并样本的样本协方差阵的主成分及其变量来旋转数据，然后应用现有的高维分类器。这种旋转和求解过程可以与任何现有的分类器相结合，并且对真实模型的稀疏程度具有鲁棒性。我们发现，这些旋转确实创造了高维分类所需的稀疏性，并提供了理论上的理解，为什么这样的旋转工程经验。大量的模拟和真实数据的例子证明了所提出的方法的有效性，我们的方法的改进，一些流行的高维分类规则清楚地显示。
2014-08-16 stat.ME
Sparse Clustering of Functional Data
我们考虑的问题，聚类功能数据，同时共同选择最相关的功能进行分类。这个问题以前从未在函数数据上下文中解决过，它需要对函数数据的稀疏性概念进行适当的定义。函数稀疏聚类在这里被解析定义为一个变分问题与硬阈值约束，确保解决方案的稀疏性。首先，证明了有限维硬阈值稀疏聚类的唯一解。然后，给出了无限维推广，并证明了其解的唯一性。多变量和功能版本的稀疏聚类与硬阈值表现出其他标准和稀疏聚类策略的模拟数据的改进。还显示了一个真正的函数数据应用程序。
2015-01-20 stat.ME
A novel framework for joint sparse clustering and alignment of functional data
我们提出了一个新的框架稀疏功能聚类，也嵌入了对齐步骤。稀疏函数聚类是指在寻找分组结构的同时，联合检测曲线域中分组结构显示最多的部分。未对齐是函数式数据分析中的一个众所周知的问题，如果处理不当，会严重影响函数式聚类结果。因此，我们开发了一个稀疏的功能聚类过程，占可能的曲线不对齐：在聚类步骤中使用的函数测量的一致性的类，其中选择的扭曲功能的保证，并证明了适定性的稀疏聚类问题。还提出了一种可能的实现算法，联合执行所有这些任务：聚类，对齐和域选择。该方法进行了测试，在各种现实情况下的模拟数据，并讨论了其应用伯克利增长研究数据和AneuRisk65数据集。
2019-12-02 stat.ME
Conditional regularized halfspace depth for sparse functional data and its applications
Kent State University（肯特州立大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Northeastern University（东北大学）
本文提出了一种新的稀疏函数数据深度概念——条件正则化半空间深度（CRHD），用于评估稀疏观测数据的深度，克服了现有方法对重构曲线的依赖，并通过排名检验和婴儿生长数据集展示了其应用价值。
2026-05-20 stat.ME
Testing Homogeneity: The Trouble with Sparse Functional Data
检验两个函数数据样本之间的齐性是一项重要的任务。虽然这是可行的密集测量的功能数据，我们解释了为什么它是具有挑战性的稀疏测量的功能数据，并显示可以做这样的数据。特别是，我们证明了在一定的约束条件下，基于逐点分布的边缘均匀性测试是可行的，并提出了一种新的双样本统计量，它可以很好地与密集和稀疏测量的功能数据。提出的检验统计量是根据能量距离来制定的，并且通过排列检验来获得临界值。推导了检验统计量到其总体版本的收敛速度以及相关排列检验的一致性。据我们所知，这是第一篇为稀疏函数数据的同质性测试提供保证一致性的论文。我们的方法在合成数据集和真实数据集上都得到了证明。
2022-07-03 stat.ME
Inference for Sparse and Dense Functional Data with Covariate Adjustments
我们考虑使用局部线性核（LLK）估计协变量调整的函数数据的均值和协方差函数的推断。通过双重渐近，我们区分稀疏和密集协变量调整的函数数据-取决于m（每个函数的离散化点）和n（函数的数量）的相对顺序。我们的模拟结果表明，现有的渐近正态性的结果可能会导致严重的误导性推断在有限样本。我们解释这种现象的基础上，我们的理论结果，并提出有限样本校正，提供了实际有用的近似推理稀疏和密集的数据场景。我们的理论结果的相关性展示使用真实数据的应用程序。
2018-02-27 stat.ME
Sparse logistic functional principal component analysis for binary data
函数型二进制数据集在实际应用中经常出现，而数据的离散特性会给模型估计带来挑战。本文提出了一种稀疏逻辑函数主成分分析（SLFPCA）方法来处理函数型二值数据。SLFPCA寻找局部稀疏的本征函数，以获得方便的解释。我们制定的问题，通过惩罚的伯努利似然粗糙惩罚和稀疏惩罚条款。利用优化最小化（MM）算法，提出了一种有效的惩罚似然优化算法。理论结果表明，该方法的一致性和稀疏性。我们进行了彻底的数值实验，以证明SLFPCA方法的优点。我们的方法被进一步应用到身体活动数据集。
2021-09-16 stat.ME
Functional Linear Mixed Models for Irregularly or Sparsely Sampled Data
我们提出了一种估计方法来分析相关的功能数据，观察到的不平等的网格，甚至稀疏。我们使用的模型是一个功能线性混合模型，线性混合模型的功能模拟。估计是基于降维通过功能主成分分析和混合模型方法。我们的程序允许数据的变异性的分解，以及感兴趣的平均效应的估计，并借用跨曲线的强度。均值效应的置信带可以在估计的主成分的条件下构建。我们提供R代码来实现我们的方法。该方法的动机，并应用于语音产生研究的数据。
2015-08-07 stat.ME
On estimation in varying coefficient models for sparse and irregularly sampled functional data
本文研究了一种基于稀疏不规则采样函数数据的变系数模型的光滑正则化方法，该模型含有一定的测量误差。基于再生核Hilbert空间方法，我们估计了潜在随机过程的一维协方差和互协方差函数。然后，我们得到系数函数的最小二乘估计。仿真结果表明，该方法具有良好的性能。我们通过分析原发性胆汁性肝硬化的纵向数据来说明我们的方法。
2017-11-27 stat.ME
Dynamic Linear Discriminant Analysis in High Dimensional Space
动态演化的高维数据是现代数据时代的主要特征。作为对此的部分回应，近年来越来越重视解决维度挑战。然而，这些数据集的非静态性质在很大程度上被忽视了。本文通过提出一种新颖而简单的动态线性规划判别（DLPD）规则来解决这两个挑战。不同于通常的静态线性判别分析，新方法是能够捕捉不断变化的分布的基础人口建模的平均值和协方差作为光滑函数的协变量的利益。在近似稀疏的条件下，我们表明，条件误分类率的DLPD规则收敛到贝叶斯风险的概率均匀的用于建模的动态的变量的范围内，当允许的维数与样本量呈指数增长。同时，我们也建立了贝叶斯风险估计的极小极大下界，这意味着我们所提出的规则的误分类率是极小极大率最优的。通过大量的模拟研究和对乳腺癌数据集的分析，说明了DLPD规则的良好性能。
2019-01-18 math.ST stat.ME stat.TH
Fast Covariance Estimation for Sparse Functional Data
含噪样本协方差的平滑是函数数据分析中的一个重要组成部分。本文提出了一种基于惩罚样条函数的协方差平滑方法及其软件。所提出的方法是一个二元样条平滑器，设计用于协方差平滑，可用于稀疏的功能或纵向数据。我们提出了一个快速算法的协方差平滑使用留一主题交叉验证。我们的模拟结果表明，该方法与几种常用的方法相比，毫不逊色。该方法被应用到一项由共同作者之一领导的儿童生长研究和纵向CD4计数的公共数据集。
2017-04-06 stat.ME
Variable-Projection Sparse Functional Principal Component Analysis: Interpretable Functional Dimensionality Reduction with Applications to Raman Spectral Data
Institute of Mathematical Sciences, Faculty of Science, Universiti Malaya（马来亚大学理学院数学科学研究所）；Centre of Research for Statistical Modelling and Methodology, Faculty of Science, Universiti Malaya（马来亚大学理学院统计建模与方法研究中心）；School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 – Laboratoire Paul Painlevé, Inria-Datavers（里尔大学、法国国家科学研究中心UMR 8524保罗·潘勒瓦实验室、Inria-Datavers）
针对FPCA难以识别局部变异区域的问题，提出变量投影稀疏FPCA，通过稀疏权重函数实现可解释降维，在模拟和SERS数据中兼顾计算效率与重构精度。
2026-09-17 stat.ME
Convolution-smoothing based locally sparse estimation for functional quantile regression
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）；College of Physicians and Surgeons, Columbia University（哥伦比亚大学医学研究生学院）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文提出基于卷积平滑的局部稀疏估计方法，用于函数分位数回归，解决稀疏性和计算挑战，提高模型可解释性。
2025-12-01 stat.ME
Bayesian Multivariate Sparse Functional Principal Components Analysis
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出MSFAST方法，通过贝叶斯框架处理稀疏函数数据，改进主成分估计并提升计算效率，适用于小信噪比场景。
2026-05-07 stat.ME
Sparse Functional Boxplots for Multivariate Curves
This paper introduces the sparse functional boxplot and the intensity sparse functional boxplot as practical exploratory tools. Besides being available for complete functional data, they can be used in sparse univariate and multivariate functional data. The sparse functional boxplot, based on the functional boxplot, displays sparseness proportions within the 50\% central region. The intensity sparse functional boxplot indicates the relative intensity of fitted sparse point patterns in the central region. The two-stage functional boxplot, which derives from the functional boxplot to detect outl…
2022-05-27 stat.AP stat.ME
Predictive Distributions and the Transition from Sparse to Dense Functional Data
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了从稀疏到密集功能数据转变中预测分布的收敛性，探讨了在纵向观测噪声下FPCs的收缩行为，并推导了预测分布与真实分布之间2-瓦瑟斯坦度量的收敛率。
2026-03-12 stat.ME
Sparse logistic regression on functional data
出于血液透析监测研究，我们提出了一个逻辑模型的功能预测，称为稀疏功能逻辑斯谛回归（SFLR），其中相应的系数函数是{ \it局部稀疏}，也就是说，它是完全为零的一些子区域的域。的系数函数，连同截距参数，估计通过一个双惩罚似然方法与B样条扩展。一个惩罚用于控制系数函数估计的粗糙度，另一个惩罚以$L_1$范数的形式强制执行局部稀疏性。一个牛顿-拉夫森过程的惩罚可能性的优化设计。我们的模拟结果表明，SFLR是能够产生一个光滑的和合理的好估计的系数函数的非空区域（S），同时识别空区域（S）。将该方法应用于血液透析研究产生的拉曼光谱数据，可以确定波数区域，以确定有助于透析过程的关键化学物质。
2021-06-19 stat.ME
Multi-class classification of biomechanical data: A functional LDA approach based on multi-class penalized functional PLS
提出一种多分类惩罚函数偏最小二乘结合线性判别分析的函数LDA方法，用于对含噪声的重复测量运动学曲线进行分类，并通过两个案例及模拟研究验证其性能。
2024-02-07 math.ST stat.ME stat.TH
Sparse varying-coefficient functional linear model
考虑变系数泛函线性模型中的变量选择问题，其中多个预测变量是函数，响应是标量且依赖于外生变量。变系数泛函线性模型的估计采用惩罚极大似然方法，并引入稀疏诱导惩罚。控制惩罚程度的调谐参数由模型选择标准确定。所提出的方法可以揭示哪些组合的功能预测与响应，以及如何每个预测与响应调查系数表面。仿真研究提供了调查所提出的方法的有效性。我们还将其应用到作物产量数据的分析中，以研究哪些环境因素的组合与作物产量有关。
2021-10-25 stat.ME
Bayesian functional linear regression with sparse step functions
The functional linear regression model is a common tool to determine the relationship between a scalar outcome and a functional predictor seen as a function of time. This paper focuses on the Bayesian estimation of the support of the coefficient function. To this aim we propose a parsimonious and adaptive decomposition of the coefficient function as a step function, and a model including a prior distribution that we name Bayesian functional Linear regression with Sparse Step functions (Bliss). The aim of the method is to recover areas of time which influences the most the outcome. A Bayes esti…
2017-01-06 stat.ME
Sparse estimation in ordinary kriging for functional data
针对函数型数据普通克里金，提出基于lasso正则化与增广拉格朗日法的稀疏估计，通过交叉验证选参，可识别预测所需位置，模拟与实证验证有效。
2024-06-10 stat.ME
Change-point Detection for Sparse and Dense Functional Data in General Dimensions
我们研究了一般d维空间上连续观测到的函数数据的变点检测和定位问题，其中我们允许函数曲线稀疏或密集采样。这种形式的数据自然出现在广泛的应用中，如生物学，神经科学，气候学和金融。为了实现这样的任务，我们提出了一个基于核的算法命名为功能种子二进制分割（FSBS）。FSBS计算效率高，可以处理离散观测的函数数据，并且理论上适合于重尾和时间依赖的观测。此外，FSBS适用于一般d维域，这是第一次在文献中的变化点估计的功能数据。我们显示的一致性FSBS的多个变化-点估计，并进一步提供了一个尖锐的本地化错误率，这揭示了一个有趣的相变现象取决于观察到的功能曲线的数量和每个曲线的采样频率。大量的数值实验说明了FSBS的有效性和它的优势，在文献中现有的方法在各种设置。进一步进行了实际资料应用，FSBS定位了厄尔尼诺引起的南太平洋海表温度场的变点。
2022-05-19 stat.ME
A notion of depth for sparse functional data
数据深度是一个众所周知的和有用的非参数工具，用于分析功能数据。它提供了一种从中心向外排列曲线样本的新方法，并定义了稳健的统计数据，如中位数或修剪均值。它也被用作功能异常检测方法和分类的构建块。在过去的几十年里，在文献中介绍了几个概念的深度功能数据。这些功能深度只能直接应用于在精细和常见网格上测量的曲线样本。在实践中，情况并非总是如此，曲线经常在稀疏和主题相关的网格中观察到。在这些情况下，通常的方法包括在一个共同的密集网格上估计的轨迹，并在深度分析中使用的估计。该方法忽略了与曲线估计步骤相关联的不确定性。我们的目标是扩展深度的概念，以便考虑这种不确定性。使用这两个功能估计和相关的置信区间，我们提出了一种新的方法，允许曲线估计的不确定性被纳入深度分析。我们描述了新的方法，使用修改后的带深度，虽然可以使用任何其他功能的深度。所提出的方法的性能示出在不同的设置，我们控制的稀疏度的模拟曲线。也被认为是一个真正的数据集组成的女性medflies产卵轨迹。结果显示了在计算稀疏函数数据的深度时使用不确定性的好处。
2020-07-30 stat.ME
Locally Sparse Function on function Regression
在泛函数据分析中，泛函线性回归近年来引起了广泛的关注。在这里，我们考虑响应和协变量都是函数的情况。有两种方法可以解决这种情况：并发和非并发功能模型。在前者中，给定域点处的功能响应值仅取决于在同一域点处评估的功能回归变量的值，而在后者中，在其域的每个点处评估的功能协变量对其域的任何点处的响应具有非零效应。为了平衡这两个极端，我们提出了一个局部稀疏的功能回归模型，其中的功能回归系数是允许的（但不强迫），它的域的子集正好为零。这是实现使用一个合适的基础表示的功能回归系数，并利用重叠组Lasso罚的估计。我们引入高效的计算策略的基础上优化最小化算法，并讨论吸引人的理论性质的模型支持和一致性的建议估计。我们进一步说明了实证性能的方法，通过模拟和两个应用程序相关的人类死亡率和投标的能源市场。
2021-09-27 stat.ME
From Sparse to Dense Functional Data: Phase Transitions from a Simultaneous Inference Perspective
该研究针对从稀疏到稠密的函数型数据，提出基于B样条估计量的统一高斯近似方法构建均值同时置信带，探究相变条件并扩展至正交级数估计量，经模拟与真实数据验证有效。
2024-01-31 stat.ME
Sparse and Smooth Functional Data Clustering
本研究提出稀疏光滑函数型聚类方法SaS-Funclust，结合函数型高斯混合模型与双重惩罚项，通过期望-条件最大化算法估计，在模拟和真实数据上均表现出更优的聚类性能与可解释性，已实现为R包开源可用。
2022-07-11 stat.ME
Functional Lagged Regression with Sparse Noisy Observations
函数（滞后）时间序列回归模型涉及标量响应时间序列对由一系列随机函数组成的回归量时间序列的回归。在实践中，潜在的回归曲线时间序列并不总是直接可访问的，而是仅在离散测量位置处观察（采样）的潜在过程。在本文中，我们考虑了所谓的稀疏观测场景，其中只有相对较少的测量位置已被观察到，每个曲线可能不同。测量结果可能进一步受到附加测量误差的污染。被认为是一种谱的方法来估计模型的动态。利用核平滑方法从稀疏观测值中估计回归量时间序列的谱密度以及回归量与响应时间序列之间的互谱密度。滞后回归模型的脉冲响应回归系数然后通过岭回归（Tikhonov正则化）或PCA回归（谱截断）来估计。然后通过预测恢复潜在功能时间序列，条件是所有观察到的观察数据。我们的方法的性能和实施说明通过模拟研究和气象数据的分析。
2020-03-31 stat.ME
Sparsely Observed Functional Time Series: Estimation and Prediction
功能性时间序列分析，无论是基于时域还是频域方法，传统上都是在假设平稳的组成系列曲线的完全观察的假设下进行的。然而，正如独立函数数据的情况一样，很可能发生的是，分析师可用的数据不是实际的曲线序列，而是每条曲线的相对较少和有噪声的测量，可能在每条曲线的域中的不同位置。在这种稀疏采样制度下，既不建立时间序列的动态估计，也没有相应的理论分析将适用。本文的主题是解决的问题估计的动态和恢复的潜在过程的光滑曲线在稀疏政权。假设平滑的潜曲线，我们构建了一个一致的非参数估计的系列的谱密度算子，并使用它开发一个频域恢复方法，预测潜曲线在给定的时间，通过借用强度（估计）的动态相关性在整个时间的系列。为了进一步从噪声点样本中预测潜在曲线，该方法填补了序列中的空白（曲线没有采样），对数据进行降噪，并作为预测的基础。提供相应的置信带的手段也进行了研究。有趣的是，模拟研究表明，在平滑的情况下，较长时间段的稀疏观测可能比较短时间段的密集观测提供更好的性能。该方法进一步说明了应用程序的环境数据集上的晴天大气电，这自然会导致一个稀疏的功能时间序列。
2019-12-09 stat.ME
Locally sparse estimation for simultaneous functional quantile regression
Department of Statistics and Actuarial Science, Simon Fraser University（统计与精算科学系，西蒙菲莎大学）
本文提出一种局部稀疏的同时函数分位数回归模型，用于分析温度对大豆产量的影响，通过稀疏斜率函数提升模型可解释性，并在模拟和实际数据中验证其有效性。
2026-02-02 stat.ME
Locally sparse quantile estimation for a partially functional interaction model
功能数据分析已广泛开展。在这项研究中，我们考虑了一个部分功能模型，其中一些协变量是标量和线性效应，而其他一些变量是功能和未指定的非线性效应。显着推进从现有的文献中，我们认为一个模型的功能和标量协变量之间的相互作用。为了适应长尾误差分布，这是在数据分析中并不少见，我们采用分位数估计技术。为了实现更可解释的估计，并适应许多实际的设置，我们假设函数协变量的影响是局部稀疏的（即，存在子区域上的影响正好为零），这自然会导致变量/模型选择问题。我们建议尊重“主效应，相互作用”的层次结构，假设，如果一个子区域有一个非零的影响，在一个相互作用项，那么它的效果必须是非零的相应的主要功能的影响。对于估计，识别局部稀疏性，尊重的层次结构，我们提出了一个惩罚的方法。给出了一个有效的计算算法，并在较弱的正则条件下严格地建立了相容性。仿真结果表明了该方法的有效性。Tecator数据的分析进一步证明了其实用性。总体而言，这项研究可以提供一个新的和实际有用的模型和一个统计和数值上令人满意的估计方法。
2023-01-09 stat.ME
Robust functional principal components for sparse longitudinal data
在本文中，我们回顾了现有的方法，强大的功能主成分分析（FPCA），并提出了一种新的方法FPCA，可应用于纵向数据，只有少数观察每个轨迹。该方法对非典型观测的存在是鲁棒的，并且也可以用于导出一种新的稀疏观测函数数据的非鲁棒FPCA方法。我们使用本地回归估计的值的协方差函数，利用的事实，即椭圆分布的随机向量的条件位置参数的一些组件给定的其他是一个线性函数的条件集。这一观察使我们能够通过使用鲁棒局部回归方法来获得鲁棒FPCA估计。我们的建议的有限样本性能进行了探讨，通过模拟研究表明，正如预期的那样，强大的方法优于现有的替代品时，数据被污染。此外，我们还看到，对于不包含离群值的样本，我们的建议的非鲁棒变体与文献中现有的替代方案相比是有利的。最后给出了一个实际数据的例子。
2020-12-02 stat.ME
Sparse Estimation of Historical Functional Linear Models with a Nested Group Bridge Approach
传统的历史函数线性模型将在时间t的函数响应的当前值与直到时间t的函数协变量的所有过去值相关联。出于更合理的假设，只有最近的情况下，而不是所有的，过去的值的功能协变量的功能反应的影响，我们调查在这项工作中的历史功能线性模型与一个未知的向前的时间滞后到历史。除了估计二元回归系数函数的共同目标外，我们还旨在从数据中识别历史时滞，这在许多应用中很重要。量身定制的这个目的，我们提出了一个估计程序，采用有限元方法，自然符合梯形域的二元系数函数。一个嵌套的组桥罚款的发展，以提供同时估计的二元系数函数和历史滞后。该方法证明了在一个真实的数据实例调查的影响，通过非侵入性肌电图（EMG）方法记录的嘴唇加速度在语音生产过程中的肌肉激活。我们所提出的方法的有限样本性能进行了检查，通过模拟研究与传统的方法相比。
2019-05-28 stat.ME
Estimation of Multivariate Functional Principal Components from Sparse Functional Data
University College Dublin（都柏林大学学院）
本文提出通过最大似然估计结合改进的Gram-Schmidt正交化方法，改进传统方法以估计多元函数主成分，并通过阿尔茨海默病研究和爱尔兰奶牛数据验证其有效性。
2026-03-20 stat.CO stat.ME
Robust Two-Layer Partition Clustering of Sparse Multivariate Functional Data
针对稀疏多元函数数据，提出了一种新的弹性时间距离，并将其应用于一种鲁棒的基于距离的两层划分聚类方法。利用该距离，新方法不仅可以检测出稀疏多变量函数数据在离群点设置下的正确聚类，而且可以检测出不属于任何聚类的离群点。经典的基于距离的聚类方法，如基于密度的空间聚类的应用程序与噪声（DBSCAN），凝聚层次聚类，和$K$ -medoids扩展到稀疏的多元函数的情况下，新提出的距离的基础上。仿真数据的数值实验表明，该算法的性能优于现有的基于模型和扩展的基于距离的方法的性能。以西北太平洋气旋路径资料为例，验证了该方法的有效性。
2023-03-19 stat.CO stat.ME
Fast Covariance Estimation for Multivariate Sparse Functional Data
协方差估计在多元函数数据分析中是必不可少的，但还不成熟。提出了一种基于二元惩罚样条的多元稀疏函数数据协方差快速估计方法。所提出的方法的张量积B样条制定一个简单的谱分解相关的协方差算子和显式表达式的特征函数的线性组合的B样条基地，从而大大方便了随后的主成分分析。我们推导出一个快速算法，用于选择平滑参数的协方差平滑使用留一主题交叉验证。该方法通过广泛的数值研究进行评估，并应用于具有多个纵向结果的阿尔茨海默病研究。
2019-06-09 stat.CO stat.ME
Estimation of Functional Principal Components from Sparse Functional Data
University College Dublin（都柏林大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文提出结合基函数展开与最大似然估计的方法，用于从稀疏功能数据中提取功能主成分，通过改进的Gram-Schmidt正交化保持估计特征函数的正交性，并利用信息准则选择基函数数量和协方差结构的秩，实现对功能轨迹的准确重建。
2026-03-19 stat.CO stat.ME
Sparse Longitudinal Functional Principal Component Analysis for Episodic Ambulatory Behavioral Assessments
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Michigan（密歇根大学）
提出稀疏纵向函数主成分分析方法，通过结构化惩罚样条回归估计协方差，分解间歇性观测的键入速度轨迹变异性，揭示个体和日间模式，用于定制行为干预。
2026-06-06 stat.AP stat.ME
A novel smoothing-based goodness-of-fit test of covariance for multivariate sparse functional data
本文提出一种基于平滑的多元稀疏函数型数据协方差拟合优度检验，扩展单变量检验并引入多元统计量，提高功效，应用于ADNI和PPMI数据验证实用性。
2025-03-27 stat.AP stat.ME
