用于变点回归函数估计的各向异性局部常数平滑方法

变光滑参数的光滑样条函数

Smoothing splines with varying smoothing parameter

本文考虑了空间自适应光滑样条的发展，用于估计具有非齐次光滑性的回归函数。在这种情况下出现的两个具有挑战性的问题是等价内核的评估和本地处罚的确定。粗糙度惩罚是设计点的函数，以适应回归函数的局部行为。证明了空间自适应光滑样条估计近似为核估计。所得到的等价核是空间相关的。传统光滑样条的等价核是这种一般解的特殊情况。借助于两点边值问题的格林函数，得到了任意内点的渐近均值和方差的显式表达式。因此，最佳粗糙度罚函数是通过近似最小化渐近积分均方误差得到的。仿真结果和一个应用说明了所提出的估计器的性能。

Anisotropic multidimensional smoothing using Bayesian tensor product P-splines

We introduce a highly efficient fully Bayesian approach for anisotropic multidimensional smoothing. The main challenge in this context is the Markov chain Monte Carlo update of the smoothing parameters as their full conditional posterior comprises a pseudo-determinant that appears to be intractable at first sight. As a consequence, most existing implementations are computationally feasible only for the estimation of two-dimensional tensor product smooths, which is, however, too restrictive for many applications. In this paper, we break this barrier and derive closed-form expressions for the lo…

重新标度的Spike和Slab模型的归一化平滑

Orthogonalized smoothing for rescaled spike and slab models

重标spike和slab模型是一种新的线性回归模型的贝叶斯变量选择方法。在高维正交设置中，这样的模型已被证明具有最佳的模型选择属性。我们回顾背景理论，并讨论应用重新标度的尖峰和平板模型预测问题，涉及正交多项式。我们首先考虑全局平滑，并讨论潜在的弱点。其中一些缺陷是通过使用局部回归来弥补的。局部回归方法依赖于局部加权回归和加权广义岭回归之间的密切联系。一个重要的含义是，人们可以跟踪曲线的有效自由度，作为一种可视化和分类曲率的方式。几个激励的例子。

用于估计平均因果效应的目标平滑参数选择

Targeted smoothing parameter selection for estimating average causal effects

观察性研究中平均因果效应的非参数估计通常依赖于通过平滑回归方法（如核、样条或局部多项式回归）控制混杂协变量。这种回归方法通过平滑参数进行调整，该平滑参数调节拟合中使用的自由度的量。在本文中，我们提出了数据驱动的方法来选择平滑参数时，目标参数是一个平均的因果效应。为此，我们提出估计的均方误差的精确表达式。渐近近似表明，最小化此均方误差的平滑参数收敛到零的速度比最佳平滑参数的估计的回归函数。在模拟研究中，我们表明，所提出的用于选择平滑参数的数据驱动方法比其他可用方法产生更低的经验均方误差，例如，交叉验证

基于模糊平滑带宽的非参数独立性筛选

Nonparametric Independence Screening via Favored Smoothing Bandwidth

提出了一种适用于超高维数据的灵活的非参数回归方法。作为第一步，我们提出了一个快速筛选方法的基础上的边缘局部常数回归的青睐平滑带宽。然后，一个迭代程序开发恢复重要的协变量和回归函数。从理论上证明了基于偏好平滑带宽的筛选具有模型选择一致性。仿真研究以及实际数据分析表明，新的程序的竞争力的性能。

一种可证明的高维广义回归平滑方法及其在基因组学中的应用

A Provable Smoothing Approach for High Dimensional Generalized Regression with Applications in Genomics

在许多应用中，线性模型对数据拟合较差。本文研究了一个有吸引力的替代方案，广义回归模型。该模型仅假设存在一个未知的单调递增的连接函数，将响应$Y$连接到解释变量$X\in\mathbb{R}^d$的单个指数$X^Tβ^*$。广义回归模型是灵活的，涵盖了许多广泛使用的统计模型。它很好地适应了许多实际问题中的数据生成机制，这使得它在经常使用回归模型的各种应用中非常有用。在低维情况下，本文提出了基于秩的M-估计，并给出了$β^*$的根$n$相合估计量。这些估计高维数据的应用，但是，是值得怀疑的。本文从理论和实践两方面研究了一种简单而有效的高维广义回归模型的光滑化方法。理论上，提供了一个家庭的平滑功能，并仔细计算有效的推理所需的平滑量。实际上，我们的研究是出于一个重要的和具有挑战性的科学问题：解码基因调控预测转录因子结合顺式调控元件。将我们提出的方法应用于这个问题表明，在实际数据中，与最先进的替代方法相比，有了很大的改进。

平滑分位数回归

Smoothing quantile regressions

我们建议在线性分位数回归中平滑整个目标函数，而不仅仅是检查函数。不仅得到的平滑分位数回归估计量产生较低的均方误差和更准确的Bahadur-Kiefer表示比标准估计量，但它也是渐近可微的。我们利用后者提出了一个分位数密度估计，不受维数灾难。这意味着估计条件密度函数而不用担心协变量向量的维数。它还允许两阶段有效的分位数回归估计。我们的渐近理论保持一致的带宽和分位数水平。最后，我们提出了一个经验法则来选择平滑带宽，应该近似最佳带宽。仿真结果表明，我们的平滑分位数回归估计确实表现得很好，在有限的样本。

一步平滑样条工具回归

One-step smoothing splines instrumental regression

本文提出一种一步平滑样条工具回归估计量，仅依赖单一正则化参数，推导其在内生变量支撑集上的一致收敛速度，并支持单调性约束与部分线性模型，模拟和Engel曲线应用验证了其优势。

基于卷积平滑的高维分位数回归迁移学习

Transfer Learning for High-dimensional Quantile Regression via Convolution Smoothing

针对高维分位数回归问题，提出基于卷积平滑的两步迁移学习算法及自适应源选择方法，证明了误差界与选择一致性，通过模拟和基因数据实验验证了有效性。

流形上扩散、核平滑和小波的统一热核回归及其在CT图像下颌骨生长建模中的应用

Unified Heat Kernel Regression for Diffusion, Kernel Smoothing and Wavelets on Manifolds and Its Application to Mandible Growth Modeling in CT Images

我们提出了一种新的核回归框架平滑标量表面数据使用Laplace-Beltrami特征函数。从特征函数构造的热核开始，我们将一个新的二元核回归框架表述为以热核为权重的加权特征函数展开。新的核回归在数学上等价于各向同性热扩散，核平滑和最近流行的扩散小波。与许多以前的偏微分方程为基础的方法，涉及扩散，我们的方法表示扩散解析的解决方案，减少数值不准确性和收敛速度慢。数值实现验证了一个单位球使用球谐函数。作为一个例子，我们已经应用该方法在表征的局部生长模式的下颌骨表面从0岁至20岁之间的受试者的CT图像中获得的位移向量的长度相对于模板表面回归。

关于逻辑回归中自助法的二阶正确性

On Second order correctness of Bootstrap in Logistic Regression

本文提出了一种基于扰动重采样的自助方法，用于逻辑回归中MLE分布的近似，通过学生化和平滑技术实现二阶正确性，提升推断准确性。

样条分位数回归与三次和线性平滑样条

Spline Quantile Regression with Cubic and Linear Smoothing Splines

本文提出了一种基于样条的分位数回归方法，通过引入三次和线性平滑样条，改进了回归系数的平滑估计，展示了其在实际数据中的应用价值。

基于卷积平滑的分位数回归预测驱动推断

On prediction-powered inference for quantile regression via convolution smoothing

针对金标准数据有限而替代数据广泛可得的场景，提出基于卷积平滑的分位数回归预测驱动推断方法，解决计算困难和置信区间过保守问题，并建立渐近分布理论。

函数对函数线性回归模型的自适应光滑样条估计量

Adaptive Smoothing Spline Estimator for the Function-on-Function Linear Regression Model

针对函数对函数线性回归模型，提出带双空间自适应惩罚项的AdaSS估计量及配套进化调参算法，模拟和真实数据实验显示其估计与预测精度多优于现有方法。

连续时间非线性随机动力系统高斯平滑的迭代统计线性回归

Iterative Statistical Linear Regression for Gaussian Smoothing in Continuous-Time Non-linear Stochastic Dynamic Systems

本文研究离散观测非线性随机微分方程的近似光滑问题。这个问题是通过开发线性化随机微分方程相对于一个任意的高斯过程的方法来解决。两种方法的基础上开发的1）采取的离散化过程的统计线性回归的限制和2）最小化的成本函数的上限。它们的区别表现在近似过程的扩散上。这反过来又给出了新的推导预先存在的高斯平滑时，使用方法1和一类新的高斯平滑时，使用方法2。此外，基于上述发展的迭代高斯平滑器在离散时间一般化的连续时间设置通过迭代重新线性化的随机微分方程相对于当前的高斯过程近似平滑的过程。在两个具有挑战性的跟踪问题，再入问题和雷达跟踪协调转弯模型与状态相关扩散的方法进行了验证。结果表明，该方法具有更好的估计精度比国家的最先进的平滑。

贝叶斯变化平面回归

Bayesian change-plane regression

本文提出一种贝叶斯框架，通过可解释的线性阈值规则识别子群体，解决传统最大似然推断中阈值边界非正则问题，通过概率闸门工作似然进行推断，并探讨了平滑尺度趋近于零时的三角数组权衡。

分位数回归的固定平滑均匀推断

Fixed-smoothing Uniform Inference for Quantile Regression

本文提出时间序列分位数回归的固定平滑推断方法，实现跨分位数均匀有效，通过均匀-τ和堆叠Wald两种方法解决非渐近枢轴问题，模拟显示优于HAC方法，实证揭示股票收益预测效应的异质性。

样条分位数回归

Spline Quantile Regression

本文提出样条分位数回归方法，通过联合估计分位数回归系数作为平滑样条，提升估计性能。

用于时间高斯过程回归的改进Bryson-Frazier平滑器与超参数学习

Modified Bryson-Frazier Smoothing and Hyperparameter Learning for Temporal Gaussian Process Regression

该研究提出改进Bryson-Frazier平滑器替代RTS平滑器，可避免协方差矩阵求逆的数值问题，还能复用中间量实现低额外成本的核超参数学习，为一维高斯过程回归提供了统一的稳健推理方法。

在平滑样条ANOVA模型中对导数的估计与假设检验

Estimation and Hypothesis Testing of Derivatives in Smoothing Spline ANOVA Models

本文提出了一种在平滑样条ANOVA模型中估计导数并检验导数是否为零的统计方法，通过理论分析和实证研究验证了其有效性。

非参数回归中基于降维的显著性检验

Dimension reduction-based significance testing in nonparametric regression

针对非参数回归模型，提出了一种基于降维的自适应模型检验方法。与现有的局部平滑显著性检验不同，新的检验表现得像一个局部平滑检验，就好像协变量的数量只是原假设下的协变量的数量，并且它可以以仅与原假设下的协变量的数量相关的速率检测不同于原假设的局部替代品。因此，当不可避免地需要非参数估计时，维数灾难在很大程度上得到缓解。在有许多不显著的协变量的情况下，新的测试的改进是非常显着的显着性水平的维持和功率增强现有的局部平滑测试。仿真研究和实际数据分析进行了有限样本的性能测试。

关于O 'Sullivan惩罚样条的半参数回归

On semiparametric regression with O'Sullivan penalised splines

这是一本关于在当代半参数回归中使用O 'Sullivan惩罚样条的论文，包括混合模型和贝叶斯公式。奥沙利文惩罚样条类似于P-样条，但有一个优点是平滑样条的直接推广。得到了O 'Sullivan罚矩阵的精确表达式。两者之间的比较表明，奥沙利文惩罚样条更密切地模仿自然边界的平滑样条的行为。讨论了在Matlab、R和BUGS等现代计算环境中的实现。

可能非正则参数最优速率估计的数据自适应平滑

Data-adaptive smoothing for optimal-rate estimation of possibly non-regular parameters

我们考虑有限维，潜在的非路径可微的目标参数的非参数推断。在非参数模型中，总是非路径可微目标参数的这种参数的一些示例包括点处的密度函数或点处的回归函数。在因果推理中，在适当的因果假设下，平均反事实结果可以是路径可微的或不可微的，这取决于积极性假设成立的程度。在本文中，给定一个潜在的非路径可微的目标参数，我们引入了一族近似参数，这是路径可微的。这个族由标量索引。例如，在核回归或密度估计中，这样的族的自然选择是通过核平滑获得的，并且由平滑水平索引。对于反事实平均结果，通过截断倾向分数得到一个可能的近似族，然后截断水平起指标的作用。我们提出了一种方法来数据自适应地选择家庭中的指标，以优化均方误差。我们证明了一个渐近正态性的结果，这使我们能够得到置信区间。在一定条件下，我们的估计达到最佳的均方误差收敛速度。置信区间是数据自适应的，并且具有几乎最佳的宽度。模拟研究表明，在给定的治疗剂量的因果剂量-响应曲线的推断，我们的估计的实际性能。

惩罚样条回归的推断：通过减少惩罚来改善置信区间

Inference for penalized spline regression: Improving confidence intervals by reducing the penalty

惩罚样条回归是一种常用的散点图平滑方法，但如何构造惩罚样条拟合的置信区间一直存在争议。由于惩罚，拟合的平滑曲线是目标函数的有偏估计。许多方法，包括贝叶斯区间和简单移位偏差减少，已被提出来提升置信区间的覆盖率，但这些方法通常不能充分改善预测值的情况下，函数是急剧弯曲。在本文中，我们开发了一种新的方法来提高置信区间，使用更小的平滑强度比样条拟合。通过仔细选择平滑强度的减少量，置信区间实现了几乎标称的覆盖范围，而不会过宽或波动。通过仿真实验研究了该方法的覆盖性能，并与Hodges（2013）和Kuusela和Panaretos（2015）提出的偏差校正技术进行了比较。

线性回归参数的新置信区域：具有平稳-遍历依赖误差

New Confidence Regions for Linear Regression Parameters with Stationary-Ergodic Dependent Errors

本文提出了一种在回归变量和误差 jointly stationary and ergodic 且未指定序列依赖的情况下，利用随机平滑和辅助样本进行回归系数联合置信区域估计的方法，无需直接估计长期方差或参数依赖模型，且在实际应用中表现出良好的覆盖性能和区域体积。

非凹惩罚样条

Nonconcave Penalized Spline

回归样条是非参数回归中的一种有用工具。然而，找到最佳的节点位置是一个已知的困难的问题。在本文中，我们介绍了非凹惩罚回归样条。该方法不仅能产生具有最佳收敛速度的光滑样条，而且能同时自适应地选择最优节点。它对原始节点的数量不敏感。仿真结果表明，该方法具有较好的性能。研究了非凹回归样条函数中光滑参数即惩罚参数的选取问题。

基于诱导平滑的删失断裂自适应岭秩回归

Censored broken adaptive ridge rank regression via induced smoothing

提出一种针对右删失加速失效时间模型的BAR惩罚线性秩回归方法，通过诱导平滑处理非光滑Gehan型秩估计函数，并开发循环坐标下降算法，实现变量选择和分组效应，扩展至多元部分区间删失数据。

Isotonic Regression Discontinuity Designs

This paper studies the estimation and inference for the isotonic regression at the boundary point, an object that is particularly interesting and required in the analysis of monotone regression discontinuity designs. We show that the isotonic regression is inconsistent in this setting and derive the asymptotic distributions of boundary corrected estimators. Interestingly, the boundary corrected estimators can be bootstrapped without subsampling or additional nonparametric smoothing which is not the case for the interior point. The Monte Carlo experiments indicate that shape restrictions can im…

基于光滑样条的单指标模型的有效估计

Efficient Estimation in Single Index Models through Smoothing splines

本文研究了具有未知光滑连接函数的单指标回归模型的估计和推断问题。与使用核函数或回归样条函数的标准方法相比，我们使用平滑样条函数来估计平滑连接函数。在独立同分布（independent and identical distributed，i.i.d.）~（？）的情况下，我们给出了一种计算参数和非参数分量的惩罚最小二乘估计（penalized least squares estimator，PLSE）的方法。数据我们证明的一致性，并找到估计的收敛速度。在较弱的假设下建立了参数分量的渐近正态性，并证明了参数分量在同方差误差下的渐近有效性。有限样本模拟证实了我们的渐近理论。我们还分析了汽车里程数据集和臭氧浓度数据集。最后，研究了偏最小二乘估计的可辨识性和存在性。

回归模型的异方差检验：一种基于降维的自适应模型

Heteroscedasticity Testing for Regression Models: A Dimension Reduction-based Model Adaptive

异方差检验在回归分析中具有重要意义。现有的局部平滑检验由于采用了非参数估计，即使协变量的数目不多，也会受到维数灾难的严重影响。本文提出了一种基于降维的模型自适应检验方法，该方法类似于局部平滑检验，假设协变量的个数等于均值回归函数中协变量的线性组合个数，特别是当均值函数包含一个单一指标时，协变量的个数等于1。在原假设下，检验统计量是渐近正态的，因此很容易确定临界值。通过仿真和实际数据分析，检验了有限样本的性能。

多元观测值保序回归估计的积分$L^{1}$收敛速度

On Integrated $L^{1}$ Convergence Rate of an Isotonic Regression Estimator for Multivariate Observations

我们考虑一个一般的单调回归估计，我们允许独立和依赖的回归。我们提出了一个修改的经典保序最小二乘估计，并建立其收敛速率的综合$L_1$ -损失函数。该方法捕捉数据的形状，而不假设回归函数的可加性或参数形式。此外，平滑的程度是自动选择的，不需要辅助调谐的理论分析。一些模拟和两个真实的数据插图补充研究建议的估计。

基于凸分层惩罚的自适应截断非参数回归

Nonparametric Regression with Adaptive Truncation via a Convex Hierarchical Penalty

我们考虑的问题，非参数回归的潜在大量的协变量。我们提出了一个凸的，惩罚的估计框架，特别适合于高维稀疏加性模型。该方法结合了有限基表示和非参数估计的平滑惩罚的吸引人的功能。特别地，在加性模型的情况下，有限基表示为拟合函数提供了一种简约的表示，但当分量函数具有不同的复杂性水平时，有限基表示是不适应的。另一方面，对分量函数的平滑样条类型惩罚是自适应的，但不提供估计函数的简约表示。该方法同时实现了简约性和自适应性在一个计算效率高的框架。我们通过对真实和模拟数据集的实证研究证明了这些属性。我们表明，我们的估计收敛在一个层次类内的函数的极大极小率。我们进一步建立了一个大类的稀疏加性模型的极大极小率。所提出的方法是使用一个有效的算法，规模类似于套索的协变量和样本大小的数量来实现。

基于卷积平滑的局部稀疏估计用于函数分位数回归

Convolution-smoothing based locally sparse estimation for functional quantile regression

本文提出基于卷积平滑的局部稀疏估计方法，用于函数分位数回归，解决稀疏性和计算挑战，提高模型可解释性。

多元回归平滑器的递归偏差估计

Recursive bias estimation for multivariate regression smoothers

本文提出了一种实用而简单的完全非参数多元平滑方法，它适用于真实回归函数的基本平滑性。我们的估计是很容易计算的连续应用现有的基础平滑（而不需要选择一个最佳的平滑参数），如薄板样条或内核平滑。对于小维度（3 < d < 8）和中等样本量（n < 800），所得平滑器具有比基础平滑器或竞争结构约束模型（GAM）更好的样本外预测能力。此外，我们的估计仍然是有用的，当（d> 10），据我们所知，没有其他自适应完全非参数回归估计是可用的，没有约束的假设，如加性。在一个真实的例子，波士顿住房数据，我们的方法减少了20%的样本预测误差。CRAN提供了一个R软件包ibr，用R语言实现了所提出的多变量非参数方法。

用加权光滑样条逼近数据

Approximating Data with weighted smoothing Splines

给定数据集（t_i，y_i），i=1，.，n与[0，1]非参数回归中的t_i的关系是关于如何确定一个合适的函数f_n：[0，1] -> R，使得数据可以用点（t_i，f_n（t_i）），i=1，.，n.如果数据集在局部行为中表现出大的变化，例如光谱数据中的大峰值，则该方法必须能够适应平滑度的局部变化。虽然许多方法能够实现这一点，但它们在适应衍生物方面不太成功。在本文中，我们展示了如何使用加权平滑样条函数的局部自适应的功能和它的第一和第二导数的目标可以在一个简单的方式来实现。使用基于残差的近似概念，其迫使回归函数的局部自适应性与全局正则化一起使用，该全局正则化使得函数尽可能平滑地受到近似约束。

分段线性单调回归

Piece-wise linear isotonic regression

本文提出分段线性平滑框架，解决传统单调回归无法提供边际属性的问题，通过双层优化方法在凸非凸情况下提升估计精度。

关于infinite dimensional空间中具有标量响应的线性回归模型

On linear regression models in infinite dimensional spaces with scalar response

在函数线性回归中，参数估计涉及到求解一个非必要的适定问题，它与一系列方法有着密切的联系，包括统计平滑、反卷积和有限维子空间上的投影。我们讨论的标准方法的基础上明确的功能主成分分析，但选择的基础组件的数量仍然是主观的，并不总是适当的讨论和合理的。在这项工作中，我们讨论了推断性质的最小二乘估计在这种情况下，不同的选择投影子空间，以及我们研究的渐近行为增加子空间的维数。

可扩展的分段平滑BART

Scalable piecewise smoothing with BART

针对BART只能输出不连续结果且现有扩展难以扩展的问题，提出ridgeBART，利用输出岭函数线性组合的树构建贝叶斯集成，并开发线性时间MCMC采样器，实现分段平滑回归，在合成数据和篮球投篮概率估计中验证有效性。

连续分段线性回归模型中的参数估计与推断

Parameter Estimation and Inference in a Continuous Piecewise Linear Regression Model

本文研究多维连续分段线性回归的参数估计问题，提出利用Nesterov平滑构造处处可微的折平面模型近似，证明估计量具有$\sqrt{n}$一致性和渐近正态性，并给出参数估计算法及模拟验证。

BART结合靶向平滑：患者特异性死产风险分析

BART with Targeted Smoothing: An analysis of patient-specific stillbirth risk

本文介绍了BART与目标平滑，或tsBART，一个新的贝叶斯树为基础的模型非参数回归。tsBART的目标是在单个目标协变量t上引入平滑度，而不一定要求在其他协变量x上的平滑度。TsBART基于贝叶斯加性回归树（Bayesian Additive Regression Trees，BART）模型，一种回归树的集合。TsBART通过使用t的平滑函数而不是独立标量来参数化每个树的终端节点来扩展BART。与BART一样，tsBART捕捉预测变量之间复杂的非线性关系和相互作用。但与BART不同，tsBART保证响应曲面在目标协变量中是平滑的。这提高了可解释性，并有助于正则化估计。在介绍和基准测试tsBART模型后，我们将其应用于我们的激励示例：来自国家卫生统计中心的妊娠结局数据。我们的目的是根据母亲和胎儿的风险因素（x），提供不同胎龄（t）的死胎风险的患者特异性估计值。产科医生预计死胎风险随胎龄平稳变化，但不一定随其他协变量变化，tsBART的设计正是为了反映这种结构性知识。我们的分析结果显示了tsBART模型在量化死产风险方面的明显优势，从而为患者和医生提供了更好的信息来管理围产期死亡率的风险。这里描述的所有方法都在R包tsbart中实现。

张弦平滑法的推广

Extensions of smoothing via taut strings

假设我们观察到独立的随机对$(X_1,Y_1)$，$(X_2,Y_2)$，>..，$(X_n,Y_n)$。我们的目标是估计回归函数，如条件均值或$β$ --给定$X$的$Y$的分位数，其中$0<β<1$。为了实现这一点，我们最小化的标准，例如，$$ \sum_{i=1}^n ρ(f(X_i) - Y_i) + λ\cdot \mathop TV\nolimits (f) $$在所有候选功能$f$。这里，$ρ$是取决于特定回归函数的凸函数，$\mathop {\rm TV}\nolimits (f)$代表$f$的总变差，而$λ>0$是某个调整参数。这个框架进一步扩展到包括二进制或泊松回归，并包括本地化的总变差处罚。后者需要构造适应于$f$的非齐次光滑的估计。对于一般的框架，我们开发的非迭代算法的最小化问题的解决方案是密切相关的绷紧弦算法（参见。Davies和Kovac，2001年）。此外，我们建立了当前设置和单调回归之间的联系，扩展了Mammen和van de Geer（1997）以前的工作。算法的考虑和数值例子补充了两个一致性的结果。

快速校正的加性分位数回归

Fast calibrated additive quantile regression

我们提出了一种新的框架，用于拟合添加剂分位数回归模型，它提供了良好的校准推断的条件分位数和快速自动估计的平滑参数，模型结构不同的分布GAM，同时保持相同的数值效率和稳定性。所提出的方法在统计上是严格的，在计算上是有效的，因为它们是基于Bissiri et al.（2016）的一般信念更新框架，以基于损失的推理，但通过调整Wood et al.（2016）的稳定拟合方法来计算。我们展示了弹球损失是如何统计次优相对于一个新的平滑概括，这也提供了快速估计方法。此外，我们提供了一种新的校准方法，有效地选择“学习率”平衡损失与平滑先验在推理过程中，从而获得可靠的分位数不确定性估计。我们的工作是出于概率电力负荷预测的应用程序，在这里使用，以证明所提出的方法。这里描述的方法由qgam R包实现，该包可在Comprehensive R Archive Network（CRAN）上获得。

Estimation and Inference for High Dimensional Generalized Linear Models: A Splitting and Smoothing Approach

The focus of modern biomedical studies has gradually shifted to explanation and estimation of joint effects of high dimensional predictors on disease risks. Quantifying uncertainty in these estimates may provide valuable insight into prevention strategies or treatment decisions for both patients and physicians. High dimensional inference, including confidence intervals and hypothesis testing, has sparked much interest. While much work has been done in the linear regression setting, there is lack of literature on inference for high dimensional generalized linear models. We propose a novel and c…

Bayesian Image-on-Scalar Regression with a Spatial Global-Local Spike-and-Slab Prior

In this article, we propose a novel spatial global-local spike-and-slab selection prior for image-on-scalar regression. We consider a Bayesian hierarchical Gaussian process model for image smoothing, that uses a flexible Inverse-Wishart process prior to handle within-image dependency, and propose a general global-local spatial selection prior that extends a rich class of well-studied selection priors. Unlike existing constructions, we achieve simultaneous global (i.e, at covariate-level) and local (i.e., at pixel/voxel-level) selection by introducing `participation rate' parameters that measur…

Statistical Inference on Transformation Models: a Self-induced Smoothing Approach

This paper deals with a general class of transformation models that contains many important semiparametric regression models as special cases. It develops a self-induced smoothing for the maximum rank correlation estimator, resulting in simultaneous point and variance estimation. The self-induced smoothing does not require bandwidth selection, yet provides the right amount of smoothness so that the estimator is asymptotically normal with mean zero (unbiased) and variance-covariance matrix consistently estimated by the usual sandwich-type estimator. An iterative algorithm is given for the varia…

函数回归的最优全局检验

Optimal Global Test for Functional Regression

本文研究了函数线性模型中斜率函数零点的光滑样条最优检验。我们提出了一个广义的似然比检验的基础上，一个易于实现的数据驱动的估计。测试的质量是通过空值和仍然允许可能测试的替代集合之间的最小距离来衡量的。导出了该距离的极大极小衰减率的下界，并且用衰减速度快于该下界的距离进行测试是不可能的。我们证明了极大极小最优速率是由光滑样条核和协方差核共同决定的。结果表明，我们的测试达到这个最佳的速率。仿真进行了确认我们的测试的有限样本性能，以及说明的理论结果。最后，我们应用我们的测试来研究氮氧化物（$\text{NO}_{\text{x}}$）的轨迹对臭氧水平（$\text{O}_3$）的影响。

Communication-Constrained Distributed Quantile Regression with Optimal Statistical Guarantees

We address the problem of how to achieve optimal inference in distributed quantile regression without stringent scaling conditions. This is challenging due to the non-smooth nature of the quantile regression (QR) loss function, which invalidates the use of existing methodology. The difficulties are resolved through a double-smoothing approach that is applied to the local (at each data source) and global objective functions. Despite the reliance on a delicate combination of local and global smoothing parameters, the quantile regression model is fully parametric, thereby facilitating interpretat…

方向数据和轴向数据的非参数平滑

Nonparametric Smoothing of Directional and Axial Data

本文讨论方向数据的广义线性模型，通过欧几里得参数化 von Mises-Fisher 分布并结合局部多项式回归实现非参数平滑，最后用模拟数据与行星科学数据验证了方法。

非标准广义线性混合模型中方差参数的估计：应用于惩罚平滑

On the estimation of variance parameters in non-standard generalised linear mixed models: Application to penalised smoothing

提出了一种新的广义线性混合模型方差参数估计方法。该方法起源于Harville（1977）的工作，但它能够处理具有随机效应向量的精度矩阵的模型，该随机效应向量在方差参数的倒数中是线性的（即，精度参数）。我们称这种方法为SOP（分离重叠精度矩阵）。SOP是基于应用逐次逼近的方法，以易于计算的方差参数的估计更新。这些估计更新具有吸引人的形式：它们是（加权）平方和与有效自由度相关的量的比率。我们提供了这些估计是严格正的充分必要条件。SOP的一个重要应用领域是模型的惩罚回归估计，其中多个二次惩罚作用于相同的回归系数。我们将详细讨论其中两个模型：局部自适应平滑和分层曲线数据的惩罚样条。在这些设置中的几个数据的例子。

Estimating the Spectral Density at Frequencies Near Zero

Estimating the spectral density function $f(w)$ for some $w\in [-π, π]$ has been traditionally performed by kernel smoothing the periodogram and related techniques. Kernel smoothing is tantamount to local averaging, i.e., approximating $f(w)$ by a constant over a window of small width. Although $f(w)$ is uniformly continuous and periodic with period $2π$, in this paper we recognize the fact that $w=0$ effectively acts as a boundary point in the underlying kernel smoothing problem, and the same is true for $w=\pm π$. It is well-known that local averaging may be suboptimal in kernel regression a…

基于核密度估计的模态回归

Modal Regression using Kernel Density Estimation: a Review

本文综述了核密度估计在模态回归研究中的最新进展。模态回归是研究响应变量和协变量之间关系的另一种方法。具体而言，模态回归使用条件模式或局部模式总结了响应变量和协变量之间的相互作用。我们首先描述了模态回归的基本模型及其基于核密度估计的估计量。然后，我们审查的估计和策略的渐近性质选择平滑带宽。我们还讨论了有用的算法和类似的替代方法的模态回归，并提出了未来的发展方向。

多维自适应P-样条模型的快速估计

Fast estimation of multidimensional adaptive P-spline models

提出了一种快速、稳定的多维自适应P样条模型估计算法。我们称之为重叠惩罚分离（SOP），因为它是\textit{Separation of Anisotropic Penalties}（SAP）算法的扩展。SAP最初是为了估计具有各向异性惩罚的多维张量积P-样条模型的平滑参数而导出的。

函数型回归中的标量响应回归及其函数型协变量测量误差

Scalar-on-function regression with measurement error in the functional regressors

本文针对函数型协变量存在测量误差时的标量对函数回归问题，提出模拟-外推方法校正系数函数估计的衰减，并通过模拟和扩散张量成像数据验证其有效性。

面向纵向计数数据的贝叶斯分位数回归

Bayesian Quantile Regression for Longitudinal Count Data

本研究针对纵向计数数据分析需求，提出采用人工平滑与非对称拉普拉斯分布正态-指数混合表示的贝叶斯分位数回归框架，推导了高效Gibbs采样算法，经模拟和神经学应用验证了其实用性。