Confidence and Assurance of Percentiles
本文推导样本百分位数的置信度表达式，比较中位数与均值的置信区间，并将可靠性工程的保证度概念扩展至百分位数，同时提供基于 Brent 优化的开源 Python 计算工具。
2024-02-29 cs.IT math.IT stat.ME
Robust tests for log-normal lifetimes under cyclic-stress accelerated tests and interval monitoring
UNED（西班牙国立远程教育大学）；Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
针对循环应力加速寿命试验中对数正态寿命数据，提出基于加权最小密度功率散度估计量的稳健Wald型和Rao型检验，以抵抗异常计数污染，保持显著性水平并具有良好功效。
2026-09-21 stat.AP stat.ME
A self-normalized approach to confidence interval construction in time series
我们提出了一种新的方法来构造与平稳时间序列相关的量的置信区间，该方法避免了直接估计渐近方差。不同于现有的调谐参数依赖的方法，我们的方法具有吸引人的方便，是免费的选择任何用户选择的数量或平滑参数。该区间是建立在一个渐近分布自由的自归一化统计量的基础上的，其中归一化矩阵是使用递归估计计算的。在温和的条件下，我们建立了我们的方法的理论有效性的一个广泛的一类统计，是固定或增长的维度的经验分布的泛函。从实用的角度来看，我们的方法是概念简单，易于实现，可以很容易地使用的从业者。通过蒙特卡罗模拟比较了新方法与正态近似法和块自举法的有限样本性能。
2010-05-12 math.ST stat.ME stat.TH
Calibrated Bayesian Nonparametric Tolerance Intervals
Data and Statistical Sciences, AbbVie（AbbVie 数据与统计科学）；Department of Statistics, Brigham Young University（杨百翰大学统计系）；Department of Statistics, University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校统计系）
本文提出了一种基于校准Gibbs后验的非参数方法，用于构建更短且可靠的容忍区间，适用于多种分布和应用场景。
2026-03-11 stat.ME
Confidence intervals for the normal mean utilizing prior information
考虑X_1，X_2，. X_n是独立同分布的N（μ，sigma^2）。假设我们有不确定的先验信息，mu = 0。我们回答这个问题：在多大程度上可以利用这种先验信息的频率1-alpha置信区间亩？
2007-11-13 math.ST stat.TH
Alternative Mean Square Error Estimators and Confidence Intervals for Prediction of Nonlinear Small Area Parameters
由于我们没有指定调查权重的完整分布，因此MSE估计存在困难。这混淆了完全参数化引导过程的使用。为了克服这一挑战，我们开发了一种新的MSE估计。我们使用与构建基本预测器相同的模拟样本来估计MSE中的前导项，该MSE是最佳预测器（使用真实参数构建）的MSE。然后，我们利用参数估计量的渐近正态分布来估计MSE中的第二项，这反映了估计参数的变异性。我们将校正的领先项的估计偏差，而不使用计算密集型双引导程序。我们进一步开发校准的预测区间，比标准预测区间更少依赖于正态理论。我们通过大量的模拟研究实证证明了所提出的程序的有效性。我们应用的方法来预测几个功能的表和细沟侵蚀爱荷华州县使用的数据从一个复杂的农业调查。
2022-10-21 stat.AP stat.ME
On the folded normal distribution
导出了折叠正态分布的特征函数及其矩函数。用泰勒级数近似了折叠正态分布的熵和正态分布和半正态分布的Kullback-Leibler熵。结果的准确性也使用不同的标准进行评估。利用渐近理论和Bootstrap方法得到了参数的最大似然估计和置信区间。还检查了置信区间的覆盖范围。
2014-02-14 stat.ME
New Confidence Intervals and Bias Comparisons Show that Maximum Likelihood Can Beat Multiple Imputation in Small Samples
在分析不完全数据时，使用多重插补（MI）还是全信息极大似然（ML）更好？在大样本情况下，ML显然更好，但在小样本情况下，ML的有用性受到限制，因为ML通常使用正态检验统计量和置信区间，这需要大样本。我们提出了小样本的基于t的ML置信区间，具有良好的覆盖率，并短于基于t的置信区间下MI。我们还表明，ML点估计是更少的偏见和更有效的比MI点估计在小样本的二元正态数据。使用我们新的置信区间，ML应优于MI，即使在小样本中，只要两种选择都可用。
2015-08-20 stat.ME
Adaptive multigroup confidence intervals with constant coverage
多个正态总体均值的置信区间通常基于分层正态模型。虽然基于这种模型的常用间隔程序具有跨群体的平均标称覆盖率，但给定群体的实际覆盖率将高于或低于标称率，这取决于群体平均值。可替换地，作为组的平均值的函数的恒定的覆盖率可以简单地通过基于仅来自该组的数据使用标准$t$间隔来实现。然而，标准的$t$间隔不能跨组共享信息，因此不能适应于容易获得的关于组特定平均值的分布的信息。在这篇文章中，我们构建了置信区间，它具有恒定的频率覆盖率，并利用了跨组异质性的信息，从而得到了比标准$t$ -跨组平均区间更窄的恒定覆盖区间。这样的区间是通过对正态总体的均值进行反向有偏检验来构造的。给定均值的先验分布，贝叶斯最优有偏检验可以被反转以形成贝叶斯最优置信区间，其频率覆盖率作为均值的函数是恒定的。在多组的背景下，先验分布被跨组异质性模型所取代。该模型的参数可以使用来自所有组的数据进行估计，并用于获得具有恒定组特异性覆盖率的置信区间，该覆盖率适用于组平均值分布信息。
2016-12-25 stat.ME
Non-asymptotic approximations for Pearson's chi-square statistic and its application to confidence intervals for strictly convex functions of the probability weights of discrete distributions
本文提出非渐近局部正态近似，用于Pearson卡方统计量，并推导全变差界及分位数耦合不等式，进而为离散分布的负熵等严格凸函数构建置信区间。
2023-09-05 math.PR math.ST stat.ML
The Splice Bootstrap
本文提出了一种新的自举方法来计算非线性自回归时间序列模型预测的预测区间。我们称这种方法为拼接boobstrap，因为它涉及将给定序列的最后p值拼接到适当模拟的序列。这确保了每个模拟序列将具有相同的p个时间序列值集合，这是计算条件预测区间的必要要求。利用仿真研究，我们表明，该方法给出了90%的区间，这些区间是类似于从理论上所期望的简单的线性和SETAR模型驱动的正常和非正常噪声。此外，我们将该方法应用于一些经济数据，并证明了区间比较有利的交叉验证为基础的区间。
2013-11-22 stat.ME
Some Theorems on Optimality of a Single Observation Confidence Interval for the Mean of a Normal Distribution
我们考虑的问题，找到一个合适的置信区间的平均值的基础上，从一个正态分布的均值和方差未知的单一观察。Portnoy（2017）描述了尺度符号不变规则，并表明Hunt-Stein构造提供了一种随机不变规则，该规则在任何给定的随机规则上都有所改进，因为它在具有固定预期长度的所有过程中具有更大的最小覆盖率。这里的数学结果提供了两个非随机不变规则的特定混合，实现了极大极小最优性。基于一个单一的观察向量的多元置信集也被开发。
2018-05-14 math.ST stat.TH
Growth Estimators and Confidence Intervals for the Mean of Negative Binomial Random Variables with Unknown Dispersion
负二项分布在极端离差下变得高度偏斜。即使在中等大的样本量下，样本均值也显示出较重的右尾。标准的正态近似通常无法提供关于此设置中数据均值的充分推断。在以前的工作中，我们已经研究了替代方法生成置信区间的期望值。这些方法是基于伽玛和卡方近似或尾部概率界，如伯恩斯坦不等式。我们现在提出负二项均值的增长估计。在高度分散的情况下，零值可能在数据中被过度表示。增长估计器通过有效地从数据中去除少量预定的零来构造正态风格的置信区间。我们提出了基于样本均值的乘法调整和直接从样本中去除零点的增长估计。这些方法不需要估计滋扰分散参数。我们将证明增长估计量的置信区间在很宽的参数值范围内提供了改进的覆盖率，并且渐近收敛于样本均值。有趣的是，尽管在正态近似中添加了偏差和方差，但所提出的方法还是成功了。
2012-03-05 stat.ME
On the asymptotic normality and the construction of confidence intervals for estimators after sampling with probabilistic and deterministic stopping rules
序贯研究的一个关键特征是实际样本量是一个随机变量，通常取决于收集的结果。虽然序贯设计的假设检验理论已经很好地建立，但参数和精度估计还不太清楚。尽管早期的工作已经建立了一些特设估计，以克服所谓的偏见，在普通样本平均值，最近的工作表明，样本平均值是一致的。在这些结果的基础上，通过为全变差距离提供一个收敛速率，可以确定样本平均值的渐近分布在几乎所有情况下都是正态的，除了在一个非常具体的情况下，即停止规则是确定性的，并且真实的总体平均值与停止和继续之间的截止值相一致。对于这种病理情况，发现与正常的Kolmogorov距离等于0.125。虽然在渐近分布中值得注意，但模拟表明，幸运的是，基于正态分布的置信区间的覆盖范围没有任何后果。
2017-12-20 math.ST stat.TH
Publication Bias in Meta-Analysis: Confidence Intervals for Rosenthal's Fail-Safe Number
本文的目的是评估Rosenthal故障安全数的置信区间的有效性。虽然Rosenthal估计量被研究人员广泛使用，但其统计特性在很大程度上未被探索。首先，我们发展了统计学理论，使我们能够为罗森塔尔的故障安全数产生置信区间，这是通过辨别荟萃分析中分析的研究数量是固定的还是随机的来产生的。每种情况下产生不同的方差估计。对于给定数量的研究和给定的分布，我们提供了五个方差估计。置信区间采用正态近似和非参数bootstrap检验。不同的置信区间估计的准确性，然后通过模拟方法在不同的分布假设进行了测试。半正态分布方差估计量具有最好的概率覆盖。最后，我们提供了一个表的下置信区间罗森塔尔的估计。
2015-09-04 stat.ME stat.OT
Constructing Confidence Intervals for the Signals in Sparse Phase Retrieval
在本文中，我们提供了一个通用的方法来绘制统计推断的单个信号坐标或线性组合的稀疏相位检索。给定目标参数（信号的某个简单函数）的初始估计量（由某些现有算法生成），我们可以以修改后的版本是渐近正态和无偏的方式对其进行修改。然后，基于此渐近正态性，构造置信区间和假设检验。为了简洁，我们专注于置信区间在这项工作中，而类似的程序可以采用假设检验。在对信号和样本量的一些温和假设下，我们为所提出的方法建立了理论保证。这些假设通常是弱的，因为维度可能超过样本量，并且允许许多非零小坐标。理论分析还表明，修正后的估计量具有一致有界的方差，因此同时进行区间估计是可能的。在广泛的设置数值模拟支持我们的理论结果。
2020-09-26 stat.ME
Phylogenetic confidence intervals for the optimal trait value
我们考虑一个随机进化模型的表型之间的n个相关的物种与未知的基因。未知的树是由一个Yule过程n当代节点的条件。假设性状值沿着谱系演化为Ornstein-Uhlenbeck过程。结果，n个物种的性状值形成具有相关观测的样本。我们建立了三个极限定理的样本平均值对应的三个域的适应率。在快速适应的情况下，我们表明，大$n$的归一化样本均值近似正态分布。利用这些极限定理，我们开发了新的置信区间公式的最佳特征值。
2014-11-07 q-bio.PE stat.AP
Point and interval estimation of exposure effects and interaction between the exposures based on logistic model for observational studies
在具有二分结果的人群观察性研究中，研究者需要将暴露的效应和暴露之间的相互作用联合呈现，以了解暴露效应和相互作用之间的关系。本文研究了基于Logistic模型的暴露效应和交互作用的点估计和区间估计，其中暴露效应用风险差来度量，交互作用用风险差之间的差来度量。利用模型参数的极大似然估计的近似正态分布，得到了暴露效应和交互作用的极大似然估计的近似非正态分布。利用得到的分布，我们得到了（暴露效应，交互作用）的点估计和置信区域，以及当暴露效应的ML估计落在一定范围内时，交互作用的点估计和置信区间。我们的最大似然为基础的方法提供了一个简单而可靠的方法的区间估计的曝光效果和相互作用。
2015-01-21 stat.ME
Robust Empirical Bayes Confidence Intervals
我们在正态均值问题中构造了稳健的经验贝叶斯置信区间（EBCI）。区间集中在通常的线性经验贝叶斯估计，但使用一个临界值会计收缩。假设均值为正态分布的参数EBCI（Morris，1983 b）在违反这一假设时可能基本上是隐蔽的。相比之下，我们的EBCI控制覆盖率，而不管均值分布如何，当均值确实是高斯分布时，我们的EBCI长度仍然接近参数EBCI。如果均值被视为固定值，则我们的EBCI具有平均覆盖保证：覆盖概率至少为每个均值的$n$ EBCI的平均值$1 - α$。我们的实证应用程序认为，美国的影响。社区代际流动。
2022-05-14 econ.EM stat.ME
Empirical Likelihood Confidence Intervals for Nonparametric Functional Data Analysis
本文考虑了用经验似然法构造非参数函数数据分析的置信区间的问题。在这个双重无限维的背景下，我们证明了威尔克斯的现象，并提出了一个偏差校正的建设，既不需要欠平滑，也不直接偏置估计。我们还将我们的结果扩展到涉及函数数据的部分线性回归。我们的数值结果表明，经验似然的渐近正态近似的基础上改进的性能。
2009-04-06 stat.ME
Efficient estimation for diffusions sampled at high frequency over a fixed time interval
考虑了固定时间间隔内高频观测扩散过程的参数估计。该过程求解扩散系数中含有未知参数的随机微分方程。我们发现很容易验证的条件下，估计的近似鞅估计函数是一致的，率最优的，有效的高频（填充）渐近。估计量的渐近分布是正态方差混合分布，其中的混合分布一般取决于整个观察时间间隔的扩散过程的全样本路径。利用稳定收敛的概念，我们还得到了更容易应用的结果，对于一个适当的数据相关的归一化，估计量收敛于分布的标准正态分布。通过仿真研究比较了遍历和非遍历模型的有效和非有效估计函数，说明了该理论。
2017-03-31 math.ST stat.ME stat.TH
Adjusting confidence intervals under covariate-adaptive randomization in non-inferiority and equivalence trials
本研究针对非劣效性和等效性试验，在协变量自适应随机化下，推导了基于置换和随机化方法的调整置信区间，以控制I型错误率接近名义显著性水平，并评估了正态、二分类及时间-事件结局变量的性能。
2023-12-25 stat.AP
Approximate Negative-Binomial Confidence Intervals: Asbestos Fiber Counts
采用负二项分布分析石棉纤维数，以考虑到仅捕获有限数量纤维的采样误差以及识别和计数采样纤维时不可避免的人为变化。这个分布的一个简单的近似推导的分位数和近似的置信限。近似的成功关键取决于斯特林展开的使用到足够的阶数、近似分布的精确归一化、对正态分布的量的合理扰动以及通过反梯形积分准确地近似总和。通过模拟和比较传统的近似置信区间的特定情况下，负二项分布接近泊松分布检查开发的近似的准确性。由此产生的统计数据直接关系到石棉采样和分析的准确性的早期研究。估计石棉纤维平均浓度的不确定性，只有一个单一的计数推导。判定限（检测限（LOD））和检测限被认为是控制假阳性和阴性检测断言，并与传统的限制计算假设正态分布。
2016-11-29 stat.AP
Statistical inference for piecewise normal distributions and stochastic variational inequalities
在本文中，我们首先提供了一种方法来计算置信区间的中心的分段正态分布给定的样本，从这个分布，在一定的假设。然后，我们将此方法扩展到一个渐近设置，并应用此方法来计算的真实解的随机变分不等式的样本平均逼近问题的解决方案的基础上的置信区间。用简单的公式计算置信区间。数值实验验证了该方法的有效性。
2022-08-04 math.OC math.ST stat.TH
Extreme value theory based confidence intervals for the parameters of a symmetric Lévy-stable distribution
利用对称Lévy稳定分布参数极值估计的渐近正态性，构造了置信区间。这些间隔的准确性进行了评估，通过模拟研究。
2019-04-09 math.ST stat.TH
Monotonicity in the Sample Size of the Length of Classical Confidence Intervals
证明了伽玛分布和正态分布参数的标准置信区间的平均长度随样本量单调减小。证明是基于经典Γ函数的优良性质。
2012-08-28 math.ST stat.TH
Inference for Median and a Generalization of HulC
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出HulC推广，对渐近正态估计量比Wald区间窄，且对非正态极限分布问题也有效。通过分析中位数无分布置信区间宽度特性，发现适当缩放后区间宽度收敛到非退化随机变量。
2026-07-28 math.ST stat.TH
Estimation of the entropy of normal populations under prior information
Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校数学系）
本文在先验信息下研究了正态总体熵的点估计和区间估计，提出改进估计器并进行了数值比较。
2026-11-02 math.ST stat.TH
On the Assessment of Bootstrap Intervals for Samples of Fixed Size
本文通过精确概率计算评估固定样本量下 bootstrap 区间的覆盖概率与期望长度，发现其置信系数不正确并导致不合理结论，进而探讨实践中如何适当使用 bootstrap 区间。
2024-02-14 math.ST stat.CO stat.TH
Asymptotic normality of kernel type deconvolution estimators
我们得到了密度、不动点处的分布函数和区间概率的核型反卷积估计的渐近正态性。我们考虑所谓的超光滑的情况下，特征函数的已知分布呈指数下降。事实证明，密度和分布函数的逐点估计的极限行为是相对简单的，而区间概率的估计的渐近性以复杂的方式依赖于带宽的序列。
2001-12-04 math.ST stat.TH
Impact of existence and nonexistence of pivot on the coverage of empirical best linear prediction intervals for small areas
Department of Mathematics & Statistics, Eastern Kentucky University（东肯塔基大学数学与统计系）；Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University（九州大学产业数学研究所）；Joint Program in Survey Methodology, University of Maryland（马里兰大学联合调查方法项目）
本文研究了枢轴存在与否对小区域经验最佳线性预测区间覆盖性的影响，提出通过双参数Bootstrap方法修正覆盖问题。
2026-03-10 math.ST stat.ME stat.TH
Differentially Private Confidence Intervals
正态分布数据的总体均值的置信区间是人们可能希望从数据库中获得的一些最标准的统计输出。在这项工作中，我们给这个任务的实际差分隐私算法。我们提供了五种算法，然后将它们相互比较，并与以前的工作进行比较。我们给具体的，实验分析其准确性，并发现我们的算法提供了更准确的置信区间比以前的工作。例如，在一个设置中（ε = 0.1，n = 2782），我们的算法产生的区间仅为先前工作标准集大小的1/15。
2020-01-07 cs.CR stat.ME
Higher-order approximate confidence intervals
应用统计分析中使用的标准置信区间通常基于渐近近似。这种近似在小样本和中等样本中可能相当不准确。我们推导出准确的置信区间的分数函数的高阶近似分位数的基础上。覆盖近似误差为$O(n^{-3/2})$，而基于MLE渐近正态性的置信区间的近似误差为$O(n^{-1/2})$。蒙特卡罗模拟证实了理论研究结果。提供了回归模型和实际数据应用的实现。
2020-12-10 math.ST stat.AP stat.CO
De-biasing convex regularized estimators and interval estimation in linear models
对于形式为$ξ=bz^\top f(z) - \text{div} f(z)$的随机变量，给出了$ξ/\text{Var}[ξ]^{1/2}$与$z\sim N(0,I_n)$的线性和二次函数之间的$L_2$距离的新上界.当$f(z)$的范数平方在期望上优于$\nabla f(z)$的Frobenius范数平方时，线性逼近得到一个中心极限定理.在$p/n \le γ$系统中，对于常数$γ\in(0,{\infty})$，给出了这种正态逼近在相关设计和凸罚下线性回归去偏估计的渐近正态性.对于未知系数向量$β$的线性函数$\langle a_0,β\rangle$的估计，该分析导致对于大多数归一化方向$a_0$的去偏估计的渐近正态性，其中“大多数”在精确意义上被量化。这个渐近正态性对于任何凸罚如果$γ<1$和任何强凸罚如果$γ\ge 1$成立。特别地，惩罚不需要是可分离的或置换不变的。通过允许任意正则化，结果大大拓宽了去偏方法的适用范围，以获得高维度的置信区间。在$p>n$不存在强凸性的情况下，在附加条件下，得到了Lasso和Lasso群的去偏估计的渐近正态性。对于一般的凸处罚，我们的分析还提供了独立的利益预测和估计误差界。
2021-09-28 math.ST stat.TH
On confidence intervals for the power of F-tests
本说明指出了标准差的置信区间估计值如何转换为固定替代均值下F检验功效的置信区间估计值。本文给出了一个应用程序，用于检验正态分布均值的双侧假设。
2014-05-10 math.ST stat.TH
Cross-Fitting Under Nonregularity: Normality and Inference via Locality
Stanford University（斯坦福大学）
针对交叉拟合在非正则性下置信区间覆盖不足的问题，提出基于局部性条件的中心极限定理及调整交叉折相关性的置信区间，并通过模拟验证其近似名义覆盖率。
2026-10-05 econ.EM math.ST stat.ML
Uncertainty Quantification and Confidence Intervals for Naive Rare-Event Estimators
本文研究仅基于样本比例估计稀有事件概率的置信区间构造、覆盖有效性与紧致性，提出 Chernoff 和 Berry–Esseen 区间，并推广至命中数停止抽样情形。
2024-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotics of the Empirical Bootstrap Method Beyond Asymptotic Normality
Microsoft Research（微软研究院）
形成统计推断的置信区间的最常用的方法之一是经验自助法，当估计量的极限分布未知时，该方法特别方便。然而，尽管它无处不在的作用，它的理论性质仍然没有得到很好的理解非渐近正态估计。本文在稳定性条件下，建立了经验Bootstrap估计的极限分布，导出了渐近相合的紧条件，并量化了收敛速度。此外，我们提出了三种替代方法来使用自举方法建立置信区间的覆盖保证。最后，我们通过一系列的例子，包括均匀置信带，两个样本核测试，极小极大随机程序和堆叠估计的经验风险，说明我们的结果的一般性和紧密性。
2020-11-23 cs.LG math.ST stat.ML
Admissibility of the usual confidence interval in linear regression
考虑具有独立同态分布随机误差的线性回归模型。假设感兴趣的参数是回归参数的指定线性组合。我们证明，通常的置信区间为这个参数是容许的广泛的一类置信区间。
2010-01-18 math.ST stat.TH
Valid confidence intervals for $μ, σ$ when there is only one observation available
Portnoy（2019）考虑了基于单个观测值$\, X \sim {\cal{N}}(μ, \, σ^2) \,$构建均值的最佳置信区间的问题。在这里，我们将这一结果扩展到获得1样本置信区间为$\, σ\,$和对称的单峰分布和分布的情况下，紧支持。最后，我们扩展了Portnoy（2019）中的多变量结果，以允许来自多元正态分布的大小为$\, m \,$的样本，其中$m$可能小于维度。
2022-02-07 math.ST stat.TH
A New Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable
College of Information and Computer Sciences（信息与计算机科学学院）；University of Massachusetts（马萨诸塞大学）
本文提出了一种由随机变量的样本构造有界随机变量均值的置信区间的新方法。我们推测置信区间具有保证的覆盖率，即，它包含有界区间上所有分布、所有样本量和所有置信水平的高概率均值。这种新方法提供的置信区间与使用Student t统计量产生的置信区间具有竞争力，但不依赖于正态性假设。特别地，它唯一的要求是分布在已知的有限区间上有界。
2020-11-04 cs.LG math.PR math.ST
Robust Rao-type tests for step-stress accelerated life-tests under interval-monitoring and Weibull lifetime distributions
本文针对区间删失数据下的Weibull步进应力加速寿命试验，基于密度功率散度提出稳健限制性估计量，并构建稳健Rao型检验以检验模型参数的复合原假设。
2024-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
