Constructing symmetric topological phases of bosons in three dimensions via fermionic projective construction and dyon condensation
最近，有相当多的研究不破坏任何对称性的玻色子的间隙对称相位。即使没有对称性破缺，玻色子仍然可以处于许多奇异的新物质态，例如短程纠缠的保序平凡（SPT）相和长程纠缠的富序拓扑（SET）相。众所周知，非相互作用的费米子拓扑绝缘体是受时间反演对称性和U（1）费米子数守恒对称性保护的SPT态。本文利用费米子射影构作方法，构造了具有时间反演对称性和玻色子数守恒U（1）对称性的玻色子的三维奇异相。我们首先构造了一个代数玻色绝缘体，它是一个具有U（1）无隙规范场的对称玻色态。然后，我们得到了许多带隙的玻色子态，不打破时间反演对称性和玻色子数守恒通过适当的双子凝聚。我们通过计算它们的激发态的允许电荷和磁荷，以及这些激发态的统计和对称变换性质来识别构造态。这使得我们能够证明我们构造的态可以是平凡的SPT态（即具有对称性的玻色子的平凡莫特绝缘体）、非平凡的SPT态（即玻色子拓扑绝缘体）和SET态（即分数玻色子拓扑绝缘体）。在非平凡的SPT态中，基本双介子（携带零电荷但单位磁荷）和基本双子（携带单位电荷和单位磁荷）分别是费米子和玻色子。在SET状态中，固有激发可以携带分数电荷。
2013-10-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Observation of Topological Phase Transitions in Photonic Quasicrystals
拓扑绝缘体和拓扑超导体的区别在于它们的体相变和在与真空的尖锐边界处的无隙状态。准晶最近被发现是拓扑非平凡的。在准晶体中，体相变以与标准拓扑材料相同的方式发生，但是它们的边界现象更加微妙。在这封信中，我们直接观察散装相变，使用光子准晶，通过构建一个光滑的边界拓扑结构不同的一维准晶。此外，我们使用相同的方法，实验证实了哈珀和斐波那契准晶之间的拓扑等价性。
2013-02-15 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Floquet second-order topological insulators from nonsymmorphic space-time symmetries
我们提出了一个系统的方法来构建Floquet二阶拓扑绝缘体（SOTI）的时间滑移对称性的基础上，非对称的时空对称性，是唯一的Floquet系统。特别是，我们能够表明，静态扩大的哈密顿量在频域中获得反射对称性，这是从原来的系统的时间滑移对称性继承。因此，人们可以利用静态SOTI的知识构造各种时间滑翔对称Floquet SOTI。此外，时间滑移对称性只需要在实践中近似实现，增强了实验实现的前景。我们考虑两个例子，一个2D系统在类AIII和一个3D系统在类A，来说明我们的想法，然后提出了一个一般的配方构建Floquet SOTI在所有对称类。
2019-07-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Communication protocols and QECCs from the perspective of TQFT, Part I: Constructing LOCC protocols and QECCs from TQFTs
本文从拓扑量子场论出发构造LOCC协议，证明其可诱导量子纠错码，将纠缠转化为经典冗余，并探讨其与时空涌现的联系。
2024-03-18 gr-qc hep-th quant-ph
Simulating 2D topological quantum phase transitions on a digital quantum computer
本研究提出基于等距张量网络的线性深度参数化量子电路设计方法，可在数字量子计算机上高效制备二维拓扑相变多体基态，并验证了其相变特性与全息模拟可行性。
2024-09-28 quant-ph
Quantum circuit complexity of one-dimensional topological phases
拓扑量子态不能由具有恒定深度的局部量子线路的乘积态产生，在这个意义上，拓扑量子态比拓扑平凡态更纠缠，但它们有多纠缠？在这里，我们量化的纠缠在一维拓扑状态的线性深度的本地量子线路是必要的，以产生它们的产品状态。我们建立这个线性下界玻色子和费米子一维拓扑相位和对称相位使用对称电路。我们还表明，线性下限可以饱和，明确地构建电路产生这些拓扑状态。对于连接不同相位拓扑态的局域量子线路，也有同样的结果。
2015-05-23 cond-mat.str-el quant-ph
Constructing separable states in infinite-dimensional systems by operator matrices
利用算子矩阵的Cholesky分解，在无限维二分系统中引入了一类状态--半超强部分正转置（semi-super strong positive partial translocation，SSPPT）态，并证明了每一个SSPPT态都是可分的.这给出了构造可分离态的方法，并且推广了[Phys.Rev.A \textbf{77}，022113（2008），J.Phys.A：Math. Theor. 45 505303（2012）]。当其中一个子系统是量子比特系统时，该判据特别便于应用。
2016-12-04 quant-ph
Implementing a topological quantum model using a cavity lattice
Kitaev模型既有阿贝尔激发又有非阿贝尔激发。它可以作为拓扑量子计算的起点。然而，这个模型的哈密顿量是很难实现的自然凝聚态系统。本文提出了一种量子模拟方案，通过构造耦合腔晶格中的Kitaev模型哈密顿量，其中腔中嵌入了$Λ$型三能级原子。在该方案中，几个参数是可调的，例如，通过外部激光场。重要的是，我们的计划是基于目前现有的技术，它提供了一个可行的方式实现Kitaev模型探索拓扑激发。
2012-09-07 quant-ph
Constructing entanglement witnesses for infinite-dimensional systems
结果表明，无限维复合系统中的每个纠缠态都有一个简单的纠缠见证$αI+T$，其中$α$是非负数，$T$是有限秩自伴算符.给出了两种构造纠缠见证的方法，并利用它们得到了一些不能用PPT判据和重排判据检测到的纠缠态。
2010-06-09 math-ph math.MP quant-ph
Constructing finite dimensional codes with optical continuous variables
我们展示了如何在无限维希尔伯特空间的光学模式的量子比特可以容错编码。该方案是有效的，在现有技术条件下是可实现的。事实上，它涉及两个通过交叉克尔相互作用耦合的传播光学模式，最初在相干态中制备，其中一个比另一个更强烈。在克尔介质的出口处，弱模受到零差测量，并且在强模的量子涨落中有条件地产生量子码字。
2004-02-26 quant-ph
Constructing the spin-1 Haldane phase on a qudit quantum processor
本文利用囚禁离子 qutrit 在 qudit 量子处理器中原生构造自旋-1 Haldane 链，并确定性制备 AKLT 态，验证长程弦序与边缘自旋分数化。
2024-08-08 quant-ph
Global anomaly detection in two-dimensional symmetry-protected topological phases
保序拓扑相的边理论具有全局对称性反常。在这项工作中，我们重点关注受现场对称性保护的二维玻色子相，并更详细地分析相应的边缘异常。物理解释的异常方面的障碍orbifolding和建设的保序边界连接到保序阶段的上同调分类在两个维度。使用张量网络和矩阵乘积状态的形式主义，我们数值说明我们的论点，并讨论计算检测方案，以确定在基态波函数的保护顺序。
2018-04-11 cond-mat.str-el quant-ph
Projected entangled-pair states can describe chiral topological states
我们证明了二维空间中的投影纠缠对态（PEPS）可以通过显式构造一类具有非平凡陈数的手性拓扑态来描述。它们是两种不同类型的自由费米子哈密顿量的基态：（i）局部的和无隙的;（ii）有隙的，但跳跃幅度根据幂律衰减。我们推导出拓扑自由费米子PEPS的一般条件，表明它们不能对应于带隙的局部父哈密顿量的精确基态，并提供数值证据表明，它们仍然可以很好地近似拓扑绝缘体的物理性质与局部哈密顿量在任意温度下。
2013-12-19 cond-mat.str-el quant-ph
Non-local finite-depth circuits for constructing SPT states and quantum cellular automata
本文研究在无几何局域性限制的k-局域门条件下，构造有限深度电路制备SPT态并实现任意平移不变QCA，证明二者的拓扑分类均坍缩为平凡相，并论证SPT相对一般对称微扰的脆弱性。
2024-01-11 cond-mat.str-el quant-ph
Toric code made subsystem: a framework for topological subsystem codes using anticommuting quantum spin liquids
Smalley-Curl Institute, Rice University（莱斯大学斯莫利-柯尔研究所）；Department of Physics and Astronomy, Rice University（莱斯大学物理与天文系）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院物理系）
提出基于反向量子自旋液体的拓扑子系统码框架，通过空间修改环面码破坏稳定子码性质，利用大量基态简并作为子系统自由度，实现拓扑子系统码。
2026-06-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Adiabatic Preparation of Topological Order
拓扑有序表征了那些无法用对称性来描述并且不能用局部序参量来区分的物质相。这种类型的有序在分数量子霍尔效应理论中以及在拓扑量子信息处理中起着关键作用。在这里，我们表明，一个系统的n自旋形成一个晶格的黎曼表面上可以经历一个二级量子相变之间的自旋极化阶段和弦网凝聚相。这是磁序和拓扑序之间相变的一个例子。此外，我们展示了如何准备拓扑有序相通过绝热演化的时间是O（\sqrt{n}）的上限。这为构造拓扑量子存储器提供了一种物理上可行的方法。我们讨论拓扑和绝热量子计算的应用。
2007-10-13 cond-mat.str-el quant-ph
Many-body topological invariants for fermionic short-range entangled topological phases protected by antiunitary symmetries
我们提出了一个完整的多体制定的拓扑不变量的各种拓扑相位的费米子保护的反对酉对称性，这并不涉及单粒子波函数。例如，我们构建了多体$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量的时间反演对称拓扑绝缘体在两个空间维度，这是一个多体对应的凯恩-梅勒$\mathbb{Z}_2$不变量写在单粒子布洛赫波函数。我们表明，一个重要的成分的建设的多体拓扑不变量是一个费米子部分转置，这基本上是标准的部分转置配备了一个符号结构，以占反交换性质的费米子运营商。我们还报告了一些基本的结果，对各种引脚结构-一个关键的概念背后，我们的策略，用于构建多体拓扑不变量-如障碍，同构类，和狄拉克量子化条件。
2018-07-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Determining quantum phase diagrams of topological Kitaev-inspired models on NISQ quantum hardware
拓扑保护用于容错纠错和开发具有拓扑量子位的量子算法。但是，被模拟的模型固有的拓扑保护也可以鲁棒地保护计算，即使在NISQ硬件上也是如此。我们通过在IBM量子计算机上模拟Kitaev启发的模型并准确确定它们的相图来利用它。这需要为马约拉纳编织构造常规的量子线路，以准备Kitaev启发的模型的基态。然后测量纠缠熵来计算量子相界。我们展示了如何通过布里渊区采样时保持粒子-空穴对称性是获得高精度的关键。这项工作说明了如何拓扑保护固有的量子模型可以用来执行强大的计算NISQ硬件，当一个措施适当的保护量子特性。它为在现有量子硬件上进一步模拟拓扑量子模型打开了大门。
2021-09-24 cond-mat.str-el quant-ph
Building models of topological quantum criticality from pivot Hamiltonians
我们构建实现这些状态的晶格模型的能力极大地帮助了我们理解受保护的拓扑（SPT）相的进展。相反，一个系统的方法来构建模型，实现量子临界点之间的SPT阶段是缺乏的，特别是在尺寸$d>1$。在这里，我们将展示如何最近引入的枢轴哈密顿量的概念-生成SPT相位之间的旋转-促进这样的建设。我们证明了这种方法，通过构建一个自旋模型的三角晶格，这是一个平凡的和SPT阶段之间的中途。枢轴哈密尔顿算子生成有助于稳定直接SPT跃迁的$U(1)$枢轴对称。该模型的符号问题自由的性质-与一个额外的伊辛相互作用保持枢轴对称性-使我们能够获得使用量子蒙特卡罗模拟的相图。我们发现证据平凡和SPT阶段之间的直接过渡是一致的，与紧急$SO(5)$对称性的解除量子临界点。后者的已知异常可能是由于$U(1)$枢轴对称的非局部性质。有趣的是，产生这种对称性的枢轴哈密顿量不是别的，正是交错的Wu-Wu三自旋相互作用。这项工作说明了$U(1)$枢轴对称性的重要性，并提出了如何一般地构建与其他晶格和维度的这种异常对称群的SPT转变的符号问题的自由晶格模型。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Engineering Topological Phases Guided by Statistical and Machine Learning Methods
寻找具有拓扑性质的材料是一项持续的努力。在这篇文章中，我们提出了一个系统的统计方法支持的机器学习技术，能够构建拓扑模型的一个通用的晶格没有先验知识的相图。通过从随机分布中采样紧约束参数向量，我们获得了用相应的拓扑指数标记的数据集。然后分析该标记的数据以提取与拓扑分类最相关的那些参数并找到它们最可能的值。我们发现，参数的边缘分布已经定义了一个拓扑模型。附加信息隐藏在参数之间的相关性中。在这里，我们提出了作为概念的证明的预测的Halfton模型的原型拓扑绝缘体的蜂窝晶格在Altland-Zirnbauer（AZ）类A。该算法可直接应用于任何其他AZ类或格，并可推广到相互作用系统。
2021-02-17 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph quant-ph
What is the topological dual of the XXZ spin Chain?
本研究针对传统用于研究自发对称性破缺的U(1)对称各向异性自旋1/2海森堡链，通过非局域幺正变换构建出局域费米子对偶SPT哈密顿量，证实其存在被卢廷格液体区分隔的两个非平凡拓扑相，并揭示了其拓扑特征。
2025-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Adiabatic paths of Hamiltonians, symmetries of topological order, and automorphism codes
最近的“蜂窝码”是一个容错量子存储器定义的一个序列的检查，实现了一个非平凡的自同构的环面代码。我们认为，一个一般的框架来理解这个代码是考虑连续绝热路径的间隙哈密顿，我们给出了一个详细的描述的基本组和第二和第三同伦群的这个空间在两个空间维度。这样一条路的一个单圈可以实现该哈密尔顿算子的拓扑序的某种自同构。我们构造这样的路径的任意自同构的二维双拓扑序。然后，实现这一点的情况下，环面代码，我们把这个路径回到一个序列的检查，构建一个自同构代码密切相关的蜂窝代码。
2022-04-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
