On the Robustness of the Bayes and Wiener Estimators under Model Uncertainty
本文讨论了在有噪声观测下信号的抗差估计问题。我们假设信号和观测值的实际统计量属于关于名义统计量的球。这个球是通过在实际统计量和名义统计量之间的Tau发散族上放置一个界限而形成的。然后，根据球中的最不利统计量，通过最小化均方误差得到鲁棒估计器。因此，我们得到了一个基于分歧族的Minimax方法的鲁棒估计。我们证明了在信号和观测都没有动态的情况下，贝叶斯估计是最优解。此外，在动态的情况下，最佳的离线估计是非因果维纳滤波器。
2017-05-01 math.OC
One condition for solution uniqueness and robustness of both l1-synthesis and l1-analysis minimizations
$\ell_1$合成模型和$\ell_1$分析模型从其欠采样测量中恢复结构化信号。前者的解是字典原子的稀疏和，后者的解与字典原子稀疏相关。本文解决的问题：我们什么时候可以相信这些模型恢复特定的信号？我们回答这个问题的条件，这是必要的和充分的，以保证恢复是唯一的和准确的，在测量噪声的存在下，是强大的。该条件是一个-为-所有的意义上说，它适用于两个$\ell_1$ -合成和$\ell_1$ -分析模型，其约束和无约束的配方，以及精确的恢复和强大的恢复情况。此外，一个凸无穷范数程序的数值验证的条件。包括与相关现有条件的全面比较。
2014-10-29 cs.IT math.IT math.OC
Sensitivity and Robustness of Quantum Spin-1/2 Rings to Parameter Uncertainty
通过在读出时间窗口上经由成形、外部施加的静态偏置场来优化转移保真度，来实现在布置在环中的自旋1/2粒子之间的信息的选择性转移。这样的静态控制场具有与经典控制理论的期望相冲突的性质。以前的工作已经表明，在某些情况下，转移保真度的对数微分灵敏度耦合强度或溢出的偏置场到相邻的自旋的不确定性最小化的控制器，产生最佳的保真度。在这里，我们扩展这些例子，并检查经典和非经典的对数灵敏度的参数不确定性和鲁棒性的量子系统的$μ$函数测量的行为的情况下。特别是，我们研究这些属性在一个11自旋环耦合强度或一个单一的偏置溢出的一个单一的不确定性。
2017-08-31 math.OC quant-ph
Min-Max-Min Robustness for Combinatorial Problems with Discrete Budgeted Uncertainty
我们考虑具有成本不确定性的鲁棒组合最优化问题，决策者可以事先准备K个解决方案，并在真实成本被揭示后选择其中最好的。它也被称为最小-最大-最小鲁棒性（K-适应性的一种特殊情况），它是一个可行的替代方案，否则棘手的两阶段问题。本文假设的不确定性集考虑在任何情景下，成本向量的分量中至多有Gamma将高于预期，这对应于预算不确定性集的极值点。虽然经典的最小-最大问题预算的不确定性基本上是一样容易的基本确定性问题，它原来的最小-最大-最小问题是NPhhard的许多简单的组合最优化问题，并在一般情况下不可近似。因此，我们提出了一个整数规划制定解决问题，通过行列生成算法。虽然精确，这种算法只能处理小问题，所以我们提出了两个额外的算法，利用预算的不确定性结构。我们比较我们的行列生成算法和我们的背包和最短路径的科学文献中以前使用的实例，并发现，在短的计算时间内获得高质量的解决方案的算法。
2019-10-28 math.CO math.OC
Robustness Measures in Distributionally Robust Optimization
Chuo University（中央大学）；Sauder School of Business, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学 Sauder 商学院）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究了分布鲁棒优化中鲁棒性度量的核心方法与贡献，揭示了鲁棒性度量与不确定性集之间的关系，并提出了一种系统选择不确定性集的方法。
2026-05-06 cs.SY eess.SY math.OC
Faster Algorithms for Min-max-min Robustness for Combinatorial Problems with Budgeted Uncertainty
我们认为强大的组合最优化问题，决策者可以作出反应的情况下，从一个有限集$k$解决方案。这种方法适用于不确定性下的判定问题，其中决策的实施需要准备基础。我们专注于的情况下，通过预算的不确定性集描述的一组可能的场景，并提供了三个算法的问题。第一个算法通过交替优化方法，以启发式方式解决了对偶问题，即非凸混合整数非线性规划（MINLP）。第二种算法通过专用的空间分支定界算法精确求解$k=2$的MINLP。第三种方法枚举$k$ -元组，依靠强边界来避免完全枚举。我们测试我们的方法，在以前的文献中使用的最短路径实例和随机生成的背包实例，并发现我们的方法大大优于以前的方法。许多以前无法在几小时内解决的问题现在可以在几分钟内解决，甚至更快。
2019-03-27 math.OC
Risk-sensitive performance criteria and robustness of quantum systems with a relative entropy description of state uncertainty
本文探讨了量子控制系统原始风险敏感性能标准与其近期二次指数 counterpart 之间的联系，并讨论了最小化这些成本函数与系统-环境量子态不确定性鲁棒性的关系，类似于经典系统最小化 LQG 控制。
2018-02-01 cs.SY eess.SY math.OC
Fisher-Rao distance between truncated distributions and robustness analysis in uncertainty quantification
本文研究不确定性量化中的稳健性分析，提出利用参数族黎曼流形中的测地距离定义变分类，并提供了截断分布下的理论工具，通过工业案例验证了方法可行性。
2024-07-31 math.MG math.OC math.PR
Computing Robustness to Sparse Diagonal Uncertainty
Lund University（隆德大学）
本文证明计算稀疏对角不确定性鲁棒性度量$\nu$等价于最大化非负矩阵乘积谱半径，从而利用现有结果提供上界和求解算法，并识别系统最脆弱部分，虽未实现可扩展计算，但推进了可计算性与可解释性。
2026-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
On Robustness of Kernel-Based Regularized System Identification
提出了一种基于核的系统辨识方法。我们证明了有限冲激响应的正则化核基估计方法等价于一个鲁棒最小二乘问题，该问题具有一个由核矩阵定义的特定不确定集，因此，它被称为基于核的不确定集。我们提供了一个理论基础的鲁棒性的基于核的方法输入干扰。基于鲁棒正则化最小二乘方法，考虑了不同的系统辨识公式，其中一些公式采用了基于核的不确定性集。我们将这些方法应用于输入测量受到干扰的情况。随后，我们进行了广泛的数值实验，并比较结果，以检查在识别过程中利用基于核的不确定性集的影响。数值实验表明，基于核不确定集的鲁棒最小二乘辨识方法提高了估计对输入扰动的鲁棒性。
2021-05-26 cs.SY eess.SP eess.SY
Decision Automation for Electric Power Network Recovery
Colorado State University（科罗拉多州立大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
关键的基础设施系统，如电力网络，供水网络和运输系统在任何社区的福利中发挥着重要作用。灾难发生后，恢复至关重要;有序、高效的恢复涉及分配有限的资源（维修人员和机器的组合）来修复受损的基础设施部件。决策者还必须处理恢复期间资源分配行动结果的不确定性。尽管决策者拥有专业知识，但由于大量的选择和连续决策后果的不确定性，手动分配资源很少是最佳的。这种不确定性下的组合指派问题称为\mbox{NP-hard}。我们提出了一种新的决策技术，解决了大量的决策选择大规模的现实世界的问题，此外，我们的方法还具有一个经验学习组件，自适应地确定计算资源的利用率的基础上的性能的一小部分的选择。我们的框架是闭环的，自然包含了这样一个决策系统的所有有吸引力的功能。与不考虑当前选择的未来影响的近视方法相比，我们的方法具有预期学习组件，有效地将\emph{lookahead}纳入解决方案。为此，我们利用回归分析，马尔可夫决策过程（MDP），多武装土匪，从自然灾害中的社区破坏的随机模型的理论，开发一种接近最佳的恢复社区的方法。我们的方法有助于大规模的行动空间与应用程序恢复受灾害影响的社区的MDPs的一般问题。
2019-10-18 cs.AI cs.SY eess.SY
Multi-Criteria Inverse Robustness in Radiotherapy Planning Using Semidefinite Programming
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫ITWM）；University of Haifa（海法大学）
本文提出利用半正定规划解决放射治疗计划中的多准则逆鲁棒性问题，通过建模不确定性并优化治疗计划的鲁棒性与体积。
2026-01-25 cs.NA math.NA math.OC
Certifying Neural Network Robustness to Random Input Noise from Samples
证明神经网络在输入不确定性存在下的鲁棒性的方法在安全关键设置中是至关重要的。文献中的大多数认证方法都是针对对抗性输入不确定性而设计的，但研究人员最近表明需要考虑随机不确定性的方法。在本文中，我们提出了一种新的鲁棒性认证方法，上限的错误分类的概率时，输入噪声遵循任意概率分布。该界被转换为机会约束优化问题，然后使用输入输出样本来替换优化约束。由此产生的优化减少到一个线性规划的解析解。此外，我们开发了一个充分条件，所需的样本数量，使误分类界举行压倒性的概率。我们对MNIST分类器的案例研究表明，该方法能够证明一个均匀的无穷范数不确定区域，其半径比目前最先进的方法可以证明的半径大近50倍。
2023-01-25 cs.LG math.OC stat.ML
Conformal Robustness in Prediction-Driven Decision-Making
Tsinghua University（清华大学）；University of Toronto（多伦多大学）；McGill University（麦吉尔大学）
本文提出基于共形分数的鲁棒性框架，将黑箱预测器转化为决策相关的不确定性表示，统一可靠性与目标导向优化，实现可靠性保证和脆弱性分析。
2026-09-22 cs.LG math.OC stat.ML
Solving Markov decision processes for network-level post-hazard recovery via simulation optimization and rollout
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文通过将水网络损害建模为马尔可夫决策过程，并利用rollout和OCBA算法，在有限的仿真预算下实现了近最优的恢复决策，从而有效应对大规模社区灾害恢复问题。
2018-04-13 cs.CE cs.SY eess.SY
