关于Markman一个问题的注记
A note on a question of Markman
摘要：
设$\mathcal{F}$是复射影代数簇$X$上的向量丛.如果$\mathcal{F}$沿着$X$的一阶变形变形，则其Mukai矢量沿着该变形保持Hodge类型。我们证明了一个类似的声明，所有的polyvector字段，而不仅仅是那些在$H^1(X,T_X)$对应的变形的复结构。这回答了Markman的一个问题。我们还探讨了上述陈述的李群理论类似物。
英文摘要：
Let $\mathcal{F}$ be a vector bundle on a complex projective algebraic variety $X$. If $\mathcal{F}$ deforms along a first order deformation of $X$, its Mukai vector remains of Hodge type along this deformation. We prove an analogous statement for all polyvector fields, not only for those in $H^1(X,T_X)$ corresponding to deformations of the complex structure. This answers a question of Markman. We also explore a Lie theoretic analogue of the statement above.
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