Accurate Trust Evaluation for Effective Operation of Social IoT Systems via Hypergraph-Enabled Self-Supervised Contrastive Learning
本文提出超图赋能自监督对比学习（HSCL）方法，利用超图表示和融合设备间高阶社交关系，通过对比学习获取设备嵌入以准确计算信任值，实验证明其在区分受信任节点方面优于基线算法。
2025-09-09 cs.SI
Submodular Hypergraphs: p-Laplacians, Cheeger Inequalities and Spectral Clustering
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们介绍了子模超图，一个家庭的超图，有不同的子模的权重与不同的削减超边。子模超图出现在聚类应用中，其中高阶结构携带相关信息。对于这样的超图，我们定义了p-Laplacian的概念，并得到相应的节点域定理和k-way Cheeger不等式。我们的结论与描述的算法计算的频谱的1-和2-拉普拉斯构成新的谱超图聚类方法的基础。
2018-10-11 cs.DM cs.DS cs.LG
Strong Consistency of Spectral Clustering for the Sparse Degree-Corrected Hypergraph Stochastic Block Model
本文在稀疏度校正超图随机块模型下证明了基本谱聚类无需预处理即可实现强一致性，并通过留一法首次给出度校正超图模型的逐元素特征向量误差界。
2023-09-19 cs.SI physics.soc-ph
Co-clustering Vertices and Hyperedges via Spectral Hypergraph Partitioning
Rice University（莱斯大学）
提出了一种新的边依赖顶点权重超图顶点和超边的共聚类方法。在该超图模型中，每个顶点对其每个关联超边的贡献通过边依赖权重来表示，赋予模型比经典超图更高的表达能力。在我们的方法中，我们利用随机游走与EDVW构建一个超图拉普拉斯算子，并使用其频谱特性嵌入顶点和超边在一个共同的空间。然后，我们聚类这些嵌入，以获得我们提出的共同聚类方法，在应用程序中需要同时聚类的数据实体和功能，特别相关。使用真实世界的数据的数值实验表明，我们所提出的方法相比，国家的最先进的替代品的有效性。
2021-02-19 cs.DS cs.LG cs.SI
Hypergraphs with Edge-Dependent Vertex Weights: Spectral Clustering based on the 1-Laplacian
Rice University（莱斯大学）
本研究提出带边依赖顶点权重的超图1-拉普拉斯框架，基于其第二小特征值特征向量进行谱聚类，理论和实验均验证其精度更优，且特例可高效计算以适配大规模数据集。
2023-04-30 cs.LG cs.SI
Hypergraph Clustering: A Modularity Maximization Approach
Robert Bosch Centre for Data Science and AI, IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校罗伯特·博世数据科学与人工智能中心）；Google, Inc.（谷歌公司）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
超图聚类在网络分析、超大规模集成电路设计和计算机视觉等领域有着广泛的应用前景，因此超图聚类研究受到了越来越多的关注。在这项工作中，我们推广了超图聚类的模块化最大化框架。为此，我们引入了一个超图空模型，类似于无向图上的配置模型，以及与此模型一起工作的节点度保持减少。这是用来定义一个模块化函数，可以使用流行的快速鲁汶算法最大化。我们还提出了一个改进的聚类，通过重新加权削减超边在迭代的方式。我们的方法的有效性和效率在几个真实世界的数据集上得到了证明。
2018-12-28 cs.LG cs.SI stat.ML
An Improved Combinatorial Algorithm for Edge-Colored Clustering in Hypergraphs
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出了一种改进的超图边着色聚类组合算法，实现了优于2的近似因子，用于解决NP难的边着色聚类问题。
2026-03-03 cs.DS cs.SI
Optimal LP Rounding and Linear-Time Approximation Algorithms for Clustering Edge-Colored Hypergraphs
本文研究边着色超图聚类的可近似性，基于线性规划提出紧的近似保证，并给出线性时间组合2-近似算法及与顶点覆盖等目标的联系。
2023-05-13 cs.DM cs.DS cs.SI
Comparison of modularity-based approaches for nodes clustering in hypergraphs
本文在统一框架下比较多种超图模块度准则及对应最大化算法，并通过受控模拟从恢复精度、运行时间、目标优化和聚类数等方面评估其优劣。
2024-03-04 cs.SI math.CO physics.data-an
Hypergraph Clustering Based on PageRank
RIKEN AIP（日本理化学研究所革新智能综合研究中心）；University of Tokyo（东京大学）；National Institute of Informatics（国立信息学研究所）
超图是一种有用的组合对象，用于建模实体之间的三元或高阶关系。超图聚类是网络分析中的一项基本任务。在这项研究中，我们开发了两个基于个性化PageRank的超图聚类算法。第一个是局部的，因为它的目标是找到一个紧连通的顶点集，该顶点集具有包含指定顶点的有界体积。第二个是全局的，因为它的目标是找到一个紧密连接的顶点集。对于这两种算法，我们讨论的理论保证的输出顶点集的电导。此外，我们的实验表明，我们的聚类算法优于现有的方法在解决方案的质量和运行时间。据我们所知，我们是第一个实用的算法超图的理论保证的电导的输出集。
2020-06-15 cs.DS cs.LG cs.SI
Nonbacktracking spectral clustering of nonuniform hypergraphs
Middlebury College（明德学院）；Grinnell College（格林内尔学院）；Harvey Mudd College（哈维·穆德学院）
谱方法通过图矩阵上的特征向量计算为图中的聚类提供了一个易于处理的全局框架。超图数据中，实体在任意大小的边缘上交互，对矩阵表示和谱聚类提出了挑战。研究了基于超图非回溯算子的非均匀超图谱聚类问题。在回顾了这个算子的定义及其基本性质之后，我们证明了Ihara-Bass型定理，该定理允许在较小的矩阵上进行本征对计算，通常可以实现更快的计算。然后，我们提出了一个交替的算法，在超图随机块模型通过线性化的信念传播，其中涉及的谱聚类步骤再次使用nonbacktracking运营商的推理。我们提供的证据，该算法的形式化和扩展以前的几个结果。我们提出了几个aptures的限制谱方法和检测在超图随机块模型一般，支持这些与预期分析的eigeinpairs我们研究的运营商。我们在真实数据和合成数据中进行实验，证明了超图方法在不同大小的交互携带不同的聚类结构信息时优于基于图的方法。
2022-09-03 cs.LG cs.SI math.PR
Hypergraph clustering using Ricci curvature: an edge transport perspective
Kyoto University Institute for Advanced Study（京都大学先进研究所）
该研究提出一种基于边传输的超图里奇流拓展方法，通过线展开传输边概率测度生成新边权重，相比团展开的里奇流对超图结构更敏感，二者互补构成高可解释的超图社区检测框架。
2025-10-29 cs.LG cs.SI stat.ML
Randomizing hypergraphs preserving degree correlation and local clustering
本研究将二元网络的 dK-series 扩展至超图，提出保留度、度相关性、冗余系数和超边大小等性质的 hyper dK-series 参考模型，并应用于流行病传播与演化博弈动力学模拟。
2023-05-21 cs.SI physics.soc-ph
A nonlinear diffusion method for semi-supervised learning on hypergraphs
School of Computer Science（计算机科学学院）；Gran Sasso Science Institute（大萨索科学研究所）；Department of Computer Science（计算机科学系）；Cornell University（康奈尔大学）；School of Mathematics（数学学院）
超图是数据中多路关系的常见模型，超图半监督学习是将标签分配给超图中的所有节点的问题，仅在少数节点上给出标签。扩散和标签扩散是图环境中半监督学习的经典技术，并且有一些标准的方法将它们扩展到超图。然而，这些方法都是线性模型，并没有提供一个明显的方法来结合节点特征进行预测。在这里，我们在超图上开发了一个非线性扩散过程，该过程根据超图结构传播特征和标签，这可以被解释为超图平衡网络。即使这个过程是非线性的，我们表现出全局收敛到一个独特的限制点的广泛的非线性，这是一个可解释的，正规化的半监督学习损失函数的全局最优。极限点作为一个节点嵌入，我们从这个节点嵌入中使用线性模型进行预测。我们的方法比几个超图神经网络更准确，也需要更少的时间来训练。
2022-02-11 cs.LG cs.SI physics.data-an
Multi-view Spectral Clustering on the Grassmannian Manifold With Hypergraph Representation
Department of Mathematics, College of Sciences, Shanghai University（数学系，科学学院，上海大学）；Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University（应用数学与力学研究所，上海大学）；Qian Weichang College, Shanghai University（钱伟长学院，上海大学）；BNRist, KLISS, School of Software, Tsinghua University（BNRist，KLISS，软件学院，清华大学）；THUIBCS, Tsinghua University（THUIBCS，清华大学）
针对基于图的多视角谱聚类在成对关系简化或高维谱分解低效的问题，本文提出利用稀疏表示生成超图、带正交约束的优化函数，并转化为格拉斯曼流形无约束问题，通过交替迭代黎曼优化求解，在四个数据集上优于七种基线方法。
2025-03-08 cs.LG cs.SI
Parameterized Correlation Clustering in Hypergraphs and Bipartite Graphs
Cornell University（康奈尔大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）；Purdue University（普渡大学）
受社区发现和稠密子图发现应用的启发，我们考虑超图和二分图中的新聚类目标。这些目标通过一个或多个分辨率参数进行参数化，以便在复杂数据中实现多样化的知识发现。对于超图和二分目标，我们确定参数制度，相当于现有的目标和共享他们的（多项式时间）近似算法。我们首先表明，我们的参数化超图相关聚类目标是有关的高阶概念的规范化切割和超图的模块化。它还可以通过超边缘扩展技术进行近似算法。我们的参数化二分相关聚类目标概括了标准的未加权二分相关聚类，以及双聚类删除。对于某些参数的选择，它也与我们的超图目标有关。虽然在一般情况下，它是NP-难的，我们强调的参数制度的二分目标的问题减少到二分匹配的问题，从而可以解决在多项式时间。对于其他参数设置，我们提出了使用线性规划舍入技术的近似算法。这些结果使我们能够引入第一个常数因子近似的bicluster删除，删除最小数量的边缘划分成不相交的二分图团的任务。在几个实验结果中，我们强调了我们的框架的灵活性和在不同参数设置下可以获得的结果的多样性。这包括跨一系列参数对二分图进行聚类，检测电子邮件网络和食品网络中的主题丰富的集群，以及在产品评论超图中形成与已知产品类别高度相关的零售产品集群。
2020-06-19 cs.DM cs.DS cs.LG
Semi-supervised Hypergraph Node Classification on Hypergraph Line Expansion
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出超图线扩展方法，将顶点-超边对视为线节点以保留共现对称性，并验证其在五个数据集上半监督节点分类性能显著超越现有最优基线。
2023-04-13 cs.LG cs.SI stat.ML
Hypergraphs as Weighted Directed Self-Looped Graphs: Spectral Properties, Clustering, Cheeger Inequality
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Meta
本文提出了一种基于随机游走的超图谱聚类算法HyperClus-G，解决了EDVW超图的谱理论、聚类和切比雪夫不等式问题。
2026-02-20 cs.DM cs.DS cs.LG
A classification of overlapping clustering schemes for hypergraphs
本文沿函子分类路线研究超图重叠聚类，将可表示性扩展到重叠情形，证明可表示性与切除性、函子性等价，并给出有界扩张图上的多项式时间可计算性结果。
2025-05-15 cs.SI math.CO math.CT
Local Clustering on Complex Graphs and Complex Hypergraphs
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Meta
本文通过扩展非近似的Andersen-Chung-Lang (ACL)聚类算法，提出了GeneralACL和HyperACL两种算法，分别适用于带权、有向、自环图以及边依赖顶点权重的超图，并证明了在温和条件下它们能识别出电导率二次最优的聚类。
2026-06-02 cs.DS cs.LG cs.SI
Self-Supervised Multi-Channel Hypergraph Convolutional Network for Social Recommendation
在推荐系统中，当用户-项目交互数据稀疏时，经常使用社会关系来提高推荐质量。大多数现有的社会推荐模型利用成对关系挖掘潜在的用户偏好。然而，现实生活中的用户之间的交互是非常复杂的，用户关系可以是高阶的。超图提供了一种自然的方式来建模复杂的高阶关系，而其潜力，以改善社会推荐是未被开发。在本文中，我们填补了这一空白，并提出了一个多通道超图卷积网络，通过利用高阶用户关系来增强社交推荐。从技术上讲，网络中的每个通道都编码一个超图，通过超图卷积来描述一个常见的高阶用户关系模式。通过聚合通过多个渠道学习的嵌入，我们获得全面的用户表示，以生成推荐结果。然而，聚合操作也可能掩盖不同类型的高阶连接性信息的固有特性。为了弥补聚合损失，我们创新性地将自监督学习融入超图卷积网络的训练中，以分层互信息最大化的方式重新获得连通性信息。在多个真实数据集上的实验结果表明，该模型的性能优于SOTA方法，消融实验验证了多通道设置和自监督任务的有效性。我们的模型的实现可以通过https://github.com/Coder-Yu/RecQ获得。
2022-02-27 cs.IR cs.SI
Alignment and integration of complex networks by hypergraph-based spectral clustering
复杂网络具有丰富的多尺度结构，反映了它们所模拟的系统的动态和功能组织。通常需要同时分析多个网络，通过多种类型的相互作用或超越简单的成对相互作用来建模系统，但目前缺乏理论和计算方法来解决这些问题。在这里，我们介绍了一个框架，在这样的系统中使用超图表示的聚类和社区检测。我们的主要结果是一个推广的Perron-Frobenius定理，从中我们推导出有向和无向超图的谱聚类算法。我们通过应用程序来说明我们的方法，用于多个物种之间蛋白质-蛋白质相互作用网络的局部和全局对齐、民俗分类中的三方社区检测以及检测定向网络中重叠调节途径的集群。
2012-11-05 cs.SI physics.soc-ph q-bio.MN
Generative hypergraph clustering: from blockmodels to modularity
超图是一种自然的建模范例，用于各种复杂的关系系统。标准的分析任务是识别紧密相关或密集互连的节点的集群。许多图形算法的这项任务是基于随机块模型的变体，一个随机图具有灵活的集群结构。然而，目前很少有超图聚类的模型和算法。在这里，我们提出了一个泊松度校正超图随机块模型（DCHSBM），生成模型的聚类超图异构的节点度和边的大小。近似的最大似然推理DCHSBM自然会导致一个聚类目标，概括了流行的模块化目标图。我们推导出一个通用的Louvain型算法为这个目标，以及一个更快的，专门的“全有或全无”（AON）的变种，其中边缘预计完全位于集群内。这种特殊的情况下，包括最近提出的超图的模块化，同时还纳入灵活的分辨率和边大小参数。我们表明，AON超图鲁汶是高度可扩展的，包括作为一个例子，实验上的合成超图的100万个节点。我们还证明，通过合成实验，超图社区发现的可检测性制度不同于基于二进图投影的方法。我们使用我们的生成模型来分析学校联系网络，美国国会法案共同赞助，美国国会委员会，共同购买行为中的产品类别以及来自网络浏览会话的酒店位置中的高阶结构的不同模式，找到可解释的高阶结构。然后，我们研究了我们的AON超图Louvain算法的行为，发现它能够在表现出相应的高阶结构的经验数据集中恢复地面真实聚类。
2021-08-18 cs.DM cs.SI physics.data-an
Self-Supervised Pretraining for Heterogeneous Hypergraph Neural Networks
Meta AI
提出用于异构超图神经网络的自监督预训练框架SPHH，通过两个预训练任务学习局部和全局表示，在多种下游任务中显著提升性能并展现鲁棒性。
2023-11-19 cs.LG cs.SI stat.ML
Minimizing Localized Ratio Cut Objectives in Hypergraphs
超图是对数据中的多路关系进行建模的有用抽象，超图聚类是检测此类数据中密切相关的节点组的任务。图聚类已经被广泛研究，并且有许多方法可以检测小的局部聚类，而无需探索整个输入图。然而，在超图中只有少数几种专门的局部聚类方法。在这里，我们提出了一个框架，局部超图聚类的基础上最小化局部比割目标。我们的框架在超图中的参考节点的输入集，并解决了超图最小$s$ - $t$切割问题的序列，以确定附近的良好连接的节点簇，基本上与输入集重叠。我们的方法扩展了基于图的技术，但更一般，并有新的输出质量保证。首先，我们的方法可以最小化新的广义概念的超图削减，这取决于特定配置的节点内的每个超边，而不仅仅是对切割超边的数量。第二，我们的框架有几个有吸引力的理论属性输出集群质量。最重要的是，我们的算法是强局部的，这意味着它的运行时间只取决于输入集的大小，并且不需要探索整个超图来找到好的局部聚类。我们使用我们的方法来有效地识别集群在超图的真实世界的数据与数百万个节点，数百万的hyperedges，和大的平均hyperedge大小与运行时间范围在几秒钟和几分钟之间。
2020-07-01 cs.DM cs.DS cs.LG
Motif and Hypergraph Correlation Clustering
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Auburn University（奥本大学）
出于社会和生物网络分析中的应用，我们引入了一种新形式的不可知聚类称为~ \emph{motif correlation clustering}，其目的是最大限度地减少与边缘和高阶网络结构相关的聚类错误的成本。这个问题可以简洁地描述如下：给定一个完整的图$G$，划分图的顶点，使得某些预定的“重要”子图大多位于同一簇内，而“不太相关”的子图被允许跨簇。我们的贡献如下：我们首先介绍了几种变体的主题相关聚类，然后表明这些聚类问题是NP-难的。然后，我们继续描述多项式时间聚类算法，提供恒定的近似保证手头的问题。尽管遵循经常使用的LP松弛和舍入程序，该算法涉及一个复杂的和精心设计的邻域生长步骤，结合边缘和基序结构的信息。最后，我们用几个例子说明了合成和真实网络上开发的算法的性能。
2018-11-05 cs.DM cs.DS cs.LG
Hypergraph Clustering for Finding Diverse and Experienced Groups
Cornell University（康奈尔大学）
在组建一个团队或一群人时，我们通常会在特定任务中寻求专业知识的平衡，同时保持每个团队中技能的多样性。在这里，我们认为，在超图中发现不同的和有经验的群体聚类的问题与多个边缘类型。输入数据是一个具有多个超边类型的超图--表示关于一组个体过去经历的信息--输出是一组节点。与公平或平衡聚类的相关问题相比，我们根据过去的各种经验（而不是，例如，受保护的属性），目标是形成在边缘类型的参与方面既有经验又有多样性的群体。换句话说，多样性和经验都是从超边的类型来衡量的。我们的聚类模型是基于一个正则化版本的基于边的超图聚类目标，我们还展示了如何天真的目标实际上没有多样性的经验权衡。虽然我们的目标函数是NP-难优化，我们设计了一个有效的2-近似算法，并展示了如何计算的正则化超参数，导致有意义的多样性经验的权衡界限。我们展示了这个框架在在线评论平台中的应用，其目标是为产品类型策划用户评论集。在这种情况下，“体验”对应于熟悉产品类型的用户，而“多样性”对应于已经查看过相关产品的用户。
2020-10-28 cs.IR cs.LG cs.SI
Clustering in graphs and hypergraphs with categorical edge labels
Cornell University（康奈尔大学）
现代图或网络数据集通常包含丰富的结构，这些结构超出了节点之间简单的成对连接。这需要复杂的表示，例如，可以捕获不同类型的边以及所谓的“高阶交互”，即一次涉及两个以上的节点。然而，我们有较少的严格的方法，可以提供洞察力，从这样的表示。在这里，我们开发了一个计算框架的问题，聚类超图与分类边标签-或不同的相互作用类型-其中集群对应于组的节点，经常参与同一类型的相互作用。我们的方法是基于一个组合的目标函数，这是相关的聚类图，但使更有效的算法，也无缝地推广到超图的设计。当只有两种标签类型时，我们的目标可以在多项式时间内优化，使用基于最小割的算法。最小化我们的目标成为NP难的两个以上的标签类型，但我们开发快速近似算法的基础上，线性规划松弛理论集群质量保证。我们证明了我们的算法的有效性和模型的范围，通过在边缘标签社区发现，聚类与时间数据和探索性数据分析的问题。
2020-02-17 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Clustering Coefficient Reflecting Pairwise Relationships within Hyperedges
本文提出一种新的超图聚类系数，通过将超图转换为加权图来捕捉超边内部的成对关系，解决了现有方法将超边视为独立单元而遗漏节点间聚类模式的问题，并在理论和真实数据集上验证了其有效性。
2025-07-04 cs.DM cs.SI
A Versatile Framework for Attributed Network Clustering via K-Nearest Neighbor Augmentation
Tencent（腾讯）
针对多类型属性网络聚类中捕捉多跳连接的难题，提出基于K近邻增强的通用框架ANCKA，支持多种属性网络聚类任务，经大量实验验证其聚类质量与效率均优于现有方法。
2024-10-05 cs.LG cs.SI
Cut-matching Games for Generalized Hypergraph Ratio Cuts
超图聚类是一种基本的算法原语，用于分析复杂的数据集和系统，这些数据集和系统的特征是多路交互，例如组电子邮件对话，共同购买的零售产品组和合著数据。本文提出了一个实用的$O(\log n)$-近似算法的超图比割聚类目标的一个广泛的类。这包括涉及广义超图切割函数的目标，其允许用户根据每个集群中的节点数量来不同地惩罚切割超边。我们的方法是一个推广的切割匹配框架图比率削减，并只依赖于解决最大的s-t流问题，在一个特殊的减少图。它比现有的超图比率切割算法快得多，同时也解决了一个更一般的问题。在各种类型的超图的数值实验中，我们表明，它可以快速找到一个小的最优因子内的比例切割解决方案。
2023-01-28 cs.DM cs.DS cs.SI
Supervised Hypergraph Reconstruction
Cornell University（康奈尔大学）
我们研究了图数据分析中常见的一个问题：许多涉及高阶相互作用的现实世界复杂系统最好用超图编码;然而，它们的数据集通常最终只以投影的形式（带有二元边）被发布或研究。为了理解这个问题，我们首先建立一个理论框架来描述这个问题的影响和最坏的情况。分析激励我们制定的新任务，监督超图重建：重建现实世界的超图从其投影图，与一些现有的知识的应用领域的帮助。为了重建超图数据，我们从分析投影中的超边分布入手，在此基础上建立了一个包含两个模块的框架：（1）为了处理潜在超边的巨大搜索空间，我们设计了一个具有功效保证的采样策略，该策略将空间显着缩小到较小的候选集;（2）为了从候选中识别超边缘，我们进一步设计了两个工作良好的变体中的超边缘分类器，其捕获投影中的结构特征。大量的实验验证了我们的主张，方法和扩展。值得注意的是，我们的方法在硬数据集上的准确性优于所有基线。我们的代码和数据可以从bit.ly/SHyRe下载。
2022-11-23 cs.AI cs.DM cs.IR
A spatial hypergraph model to smoothly interpolate between pairwise graphs and hypergraphs to study higher-order structures
提出一种带空间聚类分辨率参数的空间超图模型，可在成对图与大超边图之间平滑插值，并在固定空间结构下研究聚类、扩散和流行病传播随高阶结构的变化。
2025-04-09 cs.SI physics.soc-ph
Generative Hypergraph Models and Spectral Embedding
许多复杂的系统涉及两个以上的代理之间的相互作用。超图通过可以链接两个以上节点的超边来捕获这些高阶交互。我们考虑的问题，嵌入超图到低维欧氏空间，使大多数的相互作用是短程的。这种嵌入与许多后续任务相关，例如节点重新排序，集群和可视化。我们专注于两个谱嵌入算法定制超图恢复线性和周期性结构分别。在周期性的情况下，节点位于单位圆上。我们表明，这两个谱超图嵌入算法与一类新的生成超图模型。这些模型根据节点在嵌入空间中的位置生成超边，并鼓励短距离连接。它们允许我们通过最大似然来量化数据中周期性和线性结构的相对存在。它们还提高了节点嵌入的可解释性，并为超边缘预测提供了度量。我们展示了超图嵌入和后续任务-包括结构量化，聚类和超边缘预测-在合成和现实世界的超图。我们发现，超图的方法可以优于聚类算法，只使用二元边缘。我们还比较了几个三元边缘预测方法在高中接触数据，我们的算法改进了基准方法时，训练数据的量是有限的。
2023-01-05 cs.NA cs.SI math.NA
SHyPar: A Spectral Coarsening Approach to Hypergraph Partitioning
Electrical and Computer Engineering Department, Stevens Institute of Technology（电气与计算机工程系，史蒂文斯理工学院）
SHyPar 提出一种基于谱粗化的多层级超图划分框架，利用超边有效电阻和基于最大流的局部聚类进行粗化，在真实 VLSI 设计上取得了最先进的划分质量。
2025-07-06 cs.LG cs.SI
Self-supervised Hypergraph Representation Learning for Sociological Analysis
现代社会学深刻地揭示了许多令人信服的行为分析的社会标准。不幸的是，其中许多太主观，无法在在线社交网络中测量和呈现。另一方面，数据采掘技术可以更好地发现数据模式，但它们中的许多人留下了不自然的理解。在本文中，我们提出了一个基本的方法，以支持进一步融合的数据采掘技术和社会学的行为准则。我们的亮点有三个方面：首先，我们提出了一个有效的超图意识和快速线图构造框架。超图可以更深刻地表示个人与环境之间的相互作用，因为超图中的每条边（也称为超边）包含两个以上的节点，这非常适合描述社会环境。线图将每个社会环境视为一个超级节点，不同环境之间存在潜在影响。通过这种方式，我们超越了传统的成对关系，并在各种社会学标准下探索更丰富的模式;其次，我们提出了一种新的基于超图的神经网络来学习从用户到用户，用户到环境，环境到用户，环境到环境的社会影响力。神经网络可以通过无任务的方法进行学习，使我们的模型非常灵活，以支持各种数据采掘任务和社会学分析;第三，我们提出了定性和定量的解决方案，以有效地评估最常见的社会学标准，如社会整合，社会平等，环境演变和社会极化。我们广泛的实验表明，我们的框架可以更好地支持在线用户行为和社会学分析的数据采掘任务。
2023-01-06 cs.CY cs.SI
Group Identification via Transitional Hypergraph Convolution with Cross-view Self-supervised Learning
针对群组识别中需联合建模用户物品兴趣与群组参与的问题，提出 GTGS 框架，通过过渡超图卷积、跨视图自监督学习和群组正则化提升推荐性能。
2023-08-16 cs.IR cs.SI
Hypergraph-enhanced Dual Semi-supervised Graph Classification
School of Statistics and Data Science, Nankai University（南开大学统计与数据科学学院）；Department of Computer Science, University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校计算机系）
提出超图增强双框架HEAL，通过超图结构学习和线图交互捕捉高阶依赖，结合关系一致性学习，有效解决半监督图分类中标记数据稀缺问题。
2024-05-28 cs.AI cs.IR cs.LG
Line Hypergraph Convolution Network: Applying Graph Convolution for Hypergraphs
IBM Research（IBM研究院）；Indian Institute of Science（印度科学研究所）
由于不同类型的图神经网络的出现，网络表示学习和图中节点分类得到了极大的关注。图卷积网络（GCN）是一种流行的半监督技术，它聚集每个节点邻域内的属性。传统的GCN可以应用于每个边仅连接两个节点的简单图。但是，许多现代应用程序需要在图中建模高阶关系。超图是处理这种复杂关系的有效数据类型。在本文中，我们提出了一种新的技术，应用图卷积的超图具有可变的超边大小。在超图学习文献中，我们首次使用超图的线图的经典概念。然后，我们提出使用图卷积的线图超图。多个真实世界的网络数据集上的实验分析表明，我们的方法相比，国家的最先进的优点。
2020-02-09 cs.LG cs.SI
Modeling Social Networks with Overlapping Communities Using Hypergraphs and Their Line Graphs
我们提出超图可以用来建模具有重叠社区的社交网络。超图的节点表示社区。超图的超链接表示可以参与多个社区的个人。超图不容易分析，而超图的线图是简单图或赋权图，因此可以应用网络理论。我们定义的重叠深度$k$的个人的社区，在该个人重叠的数量，我们证明了相应的线图的最小邻接特征值不小于$-k_{max}$，这是整个网络的最大重叠深度。基于具有优先连接的超图，建立了一个包含重叠社区的网络模型，其中重叠参数$k$和$w$可调.通过与Hyves社会网络的比较，我们发现，我们的社会网络模型具有高度的聚类性，混合性，幂律度分布和短的平均路径长度。
2010-12-13 cs.SI physics.soc-ph
Hypernetwork Science via High-Order Hypergraph Walks
我们提出高阶超图游走作为一个框架，推广基于图的网络科学技术超图。超图中的边关联是定量的，从而产生具有长度和宽度的超图游动。然后推广到超图的图方法包括连通分量分析，基于图距离的度量（如接近中心性）和基于图案的度量（如聚类系数）。我们将这些方法的高阶类似物应用于现实世界的超网络，并表明它们揭示了基于图的方法无法检测到的细微差别和可解释的结构。最后，我们将三种生成模型应用于数据，并发现基本的超图属性，如密度和度分布，并不一定控制这些新的结构测量。我们的工作演示了如何分析超图结构的数据更丰富的时候，利用工具量身定制，以捕捉超图原生现象，并建议一个可能的途径实现这一目标。
2020-06-08 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Hypergraph Classification via Persistent Homology
本文提出利用持续同调定义超图的拓扑特征，用于超图分类，并在四个真实数据集上超越图神经网络基线模型，是首个系统应用持续同调于超图分类的研究。
2023-06-20 cs.SI math.AT
Rethinking Semi-Supervised Node Classification with Self-Supervised Graph Clustering
The University of Hong Kong（香港大学）；Hong Kong Baptist University（香港 Baptist 大学）；Shenzhen University（深圳大学）
本文提出NCGC框架，结合自监督图聚类与半监督分类，通过改进的消息传递范式和多任务学习提升节点分类性能。
2025-11-25 cs.LG cs.SI
Quadratic Decomposable Submodular Function Minimization: Theory and Practice (Computation and Analysis of PageRank over Hypergraphs)
Purdue University（普渡大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们引入了一个新的凸优化问题，称为二次可分解子模块函数最小化（QDSFM），它允许模拟一些学习任务的图形和超图。该问题与可分解次模函数最小化（DSFM）有着密切的联系，但解决起来更具挑战性。我们通过一个新的对偶策略来解决这个问题，并制定了一个目标，可以通过一些双环算法进行优化。外循环使用随机坐标下降（RCD）或替代投影（AP）方法，我们证明这两种方法的线性收敛速度。内循环通过修改的最小范数点或Frank-Wolfe算法计算子模函数的基多面体生成的锥上的投影。我们还描述了两个新的应用QDSFM：超图适应PageRank和半监督学习。所提出的基于超图的PageRank算法可用于局部超图划分，并具有可证明的性能保证。对于超图适应的半监督学习，我们提供了数值实验，证明了我们的QDSFM求解器的效率和预测精度的显着改善时，与国家的最先进的方法。
2020-10-26 cs.DS cs.LG cs.SI
Enhancing Hyperedge Prediction with Context-Aware Self-Supervised Learning
Chung-Ang University（中央大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Hanyang University（汉阳大学）
本文提出超边预测框架CASH，通过上下文感知节点聚合解决节点关系捕获问题，并利用超边感知增强与双重对比的自监督学习缓解数据稀疏，在六个真实数据集上显著提升了预测准确率。
2025-01-30 cs.LG cs.SI
Local Hyper-Flow Diffusion
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Purdue University（普渡大学）
最近，超图由于其能够捕捉实体之间的复杂关系而引起了人们的广泛关注。超图的兴起导致数据的规模和复杂性不断增加，表现出有趣的小规模和局部结构，例如，小规模社区和围绕给定种子节点集的本地化节点排名。捕获局部结构的流行和原则性方法是局部超图聚类问题和相关的种子集扩展问题。在这项工作中，我们提出了第一个局部扩散方法，实现边缘大小无关的Cheeger型保证的问题，局部超图聚类，同时适用于丰富的一类高阶关系，涵盖了许多以前研究的特殊情况。我们的方法是基于一个原始-对偶优化公式，其中原始问题有一个自然的网络流的解释，和对偶问题有一个基于切割的解释，使用相关的切割成本的$\ell_2$ -范数惩罚。我们证明了新技术在合成数据和真实数据上都明显优于最先进的方法。
2021-06-10 cs.LG cs.SI math.OC
