Data-Driven Moment-Based Distributionally Robust Chance-Constrained Optimization
许多随机最优化问题包括机会约束，这些机会约束以特定概率强制约束满足;然而，求解具有机会约束的最优化问题假设求解器可以访问确切的底层概率分布，这通常是不合理的。在数据驱动的应用程序中，通常使用历史数据样本作为分布的替代品;然而，这会增加处理数据所花费的时间，或者更糟的是，向最优化问题添加额外的变量和约束，从而产生显著的计算成本。另一方面，样本均值和协方差阵的计算是轻量级的，并且可以将机会约束重新构建为分布鲁棒的机会约束。这里的挑战在于样本均值和协方差阵本身是随机变量，因此它们的不确定性应计入机会约束。这项工作通过修改标准的分布鲁棒机会约束方法来保证其满意度，从而弥补了这一差距。所提出的数据驱动的方法进行了测试，一个特别有问题的例子。结果表明，计算速度快的方法是不是显着更保守的比其他方法。
2021-09-17 math.OC
Data-driven Decision Making with Probabilistic Guarantees (Part 2): Applications of Chance-constrained Optimization in Power Systems
可再生能源的渗透率不断加深，对未来电网的安全可靠运行提出了严峻挑战。在不确定环境下的各种决策方法中，本文重点研究了机会约束优化，它为最优解的可行性提供了明确的概率保证。虽然已经提出了不少方法来解决机会约束最优化问题，但缺乏对所提出的方法进行全面的回顾和比较分析。本文的第一部分回顾了三种现有的机会约束优化方法：（1）情景方法;（2）样本平均近似;（3）基于鲁棒优化的方法。数据驱动的方法，不受任何特定的基本不确定性的分布，是特别感兴趣的。本文的第二部分对机会约束优化在电力系统中的应用进行了文献综述。第二部分还提供了一个关键的比较现有的方法的基础上数值模拟，这是进行标准的电力系统测试用例。
2019-04-14 math.OC
Chance Constrained Optimization for Targeted Internet Advertising
我们引入了一个机会约束优化模型，保证显示互联网广告活动的履行。分配展示器材的拟议公式已考虑到互联网观众供应的不确定性。我们讨论和提出的理论和计算功能的模型，通过蒙特卡罗抽样和凸近似。理论上的上限和下限，提出了随着数值证实。
2014-07-30 cs.CE math.OC
Eventual convexity for separable chance constraints with skewed generalized hyperbolic random variables
CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratory of signals and systems（信号与系统实验室）
本文证明了偏斜广义双曲随机变量下机会约束的最终凸性，通过密度α-递减性质获得精确凸重构，并数值验证了可行集凸性与计算可行性。
2026-09-15 math.OC math.PR
Chance constrained problems: a bilevel convex optimization perspective
机会约束是在不确定环境中设计安全决策的一个有价值的工具，它们被用来模拟目标概率满足约束。然而，由于可能的非凸性和非光滑性，优化的机会约束集是具有挑战性的。本文建立了机会约束问题的一个精确的转化形式，将其转化为具有凸下层的双层问题。然后，我们推导出一个易于处理的惩罚方法，惩罚的目标是一个不同的凸函数，我们用一个合适的聚束法最小化。我们发布了一个易于使用的开源python工具箱来实现该方法，特别强调快速计算子例程。
2021-03-19 math.OC
Robust approximation of chance constrained optimization with polynomial perturbation
本文提出一种多项式机会约束优化的鲁棒近似方法，通过不确定性集替代机会约束，将其转化为线性锥优化，并提出半定松弛算法和启发式方法求解，数值实验验证了其有效性。
2024-08-24 math.OC
Chance-Constrained Optimization with Complex Variables
本文提出复机会约束问题（CCCP）形式化方法，将个体概率约束转化为等价的二阶锥规划问题，联合概率约束通过上下界近似，并在MVDR波束成形实验中验证了优于现有方法。
2025-04-03 math.OC math.PR
Robust optimization-based heuristic algorithm for the chance-constrained knapsack problem using submodularity
针对机会约束二进制背包问题（CKP），提出了一种基于鲁棒优化的启发式算法。我们假设项目的权重是独立的正态分布。该方法利用次模函数的性质，将CKP问题近似为具有基数约束的不确定性集的鲁棒背包问题，该不确定性集由不确定性预算参数表示.该方法通过求解近似的鲁棒背包问题得到启发式解，而鲁棒背包问题的最优解可以通过迭代求解普通的二进制背包问题得到。计算结果表明了该方法的有效性和效率。
2018-11-05 math.OC
Feature-based Evolutionary Diversity Optimization of Discriminating Instances for Chance-constrained Optimization Problems
本文提出一种基于特征的进化多样性优化方法，利用(μ+1)进化算法生成能区分算法性能的多样化机会约束优化基准实例，并在随机权重的最多覆盖问题上验证了其有效性。
2025-01-24 cs.NE math.OC
Robust Portfolio Optimization under Ambiguous Chance Constraints
针对扰动随机但分布不精确可知的投资组合优化问题，研究两类信息条件下的模糊机会约束，并利用分段线性、指数和分段二次生成函数构造可计算的安全凸鲁棒近似。
2023-11-08 math.OC
Data-driven Decision Making with Probabilistic Guarantees (Part 1): A Schematic Overview of Chance-constrained Optimization
可再生能源的渗透率不断加深，对未来电网的安全可靠运行提出了严峻挑战。在不确定环境下的各种决策方法中，本文重点研究了机会约束优化，它为最优解的可行性提供了明确的概率保证。虽然已经提出了不少方法来解决机会约束最优化问题，但缺乏对所提出的方法进行全面的回顾和比较分析。本文的第一部分回顾了三种现有的机会约束优化方法：（1）情景方法;（2）样本平均近似;（3）基于鲁棒优化的方法。数据驱动的方法，不受任何特定的基本不确定性的分布，是特别感兴趣的。本文的第二部分对机会约束优化在电力系统中的应用进行了文献综述。第二部分还提供了一个关键的比较现有的方法的基础上数值模拟，这是进行标准的电力系统测试用例。
2019-04-12 math.OC
Uncertain standard quadratic optimization under distributional assumptions: a chance-constrained epigraphic approach
本文研究数据矩阵分布已知但问题不定的不确定标准二次优化，提出机会约束的外图StQP方法并验证其性能。
2025-04-09 math.OC
Solving Chance Constrained Optimization under Non-Parametric Uncertainty Through Hilbert Space Embedding
本文给出了一类非参数不确定性条件下的机会约束优化问题的一个有效算法。我们的算法是建立在再生核希尔伯特空间（RKHS）中的函数表示任意分布的可能性。我们使用这个基础，制定机会约束优化作为一个最小化之间的距离所需的分布和分布的约束函数在RKHS。我们提供了一个系统的方法来构建所需的分布的基础上的概念的情况下近似。此外，我们使用的核心技巧表明，我们重新制定的优化问题的计算复杂性是解决一个确定性的机会约束优化的变体。我们验证了我们的配方上的两个重要的机器人/控制应用：（一）反应性碰撞避免移动机器人在不确定的动态环境和（ii）基于逆动力学的路径跟踪感知不确定性下的机械手。在这两种应用中，潜在的机会约束被定义为高度非线性和非凸函数的不确定参数，也可能是决策变量。我们还基准我们的配方与现有的方法在样本的复杂性和实现的最佳成本突出显着改善这两个指标。
2018-11-22 cs.RO math.OC
Optimization of Chance-Constrained Submodular Functions
Association for the Advancement of Artificial Intelligence（美国人工智能协会）；École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；Sorbonne Université（索邦大学）；The University of Adelaide（阿德莱德大学）；University of Minnesota Duluth（明尼苏达大学德卢斯分校）
子模优化在许多实际问题中起着关键作用。在许多现实世界的场景中，还需要处理不确定性，并且需要避免违反随机设置中的约束的潜在破坏性事件。本文研究了带机会约束的次模优化问题。我们提供了第一次分析的近似行为流行的贪心算法的机会约束的次模块化问题。我们的研究结果表明，这些算法是非常有效的，当使用代理函数，估计约束违反的基础上的bounds。此外，我们调查流行的社会网络问题的算法的行为，并表明，高质量的解决方案仍然可以获得，即使有很强的限制所施加的机会约束。
2019-11-26 cs.LG math.OC
Chance-constrained optimization with tight confidence bounds
考虑了机会约束最优化问题的凸样本逼近，其中机会约束被样本约束集所代替。我们提出了一个随机化的样本选择策略，允许严格的边界上的概率，样本近似的解决方案是可行的原始机会约束时，被丢弃的采样约束的子集。这些置信界限被证明是更严格的界限，如果约束被丢弃，根据最佳或贪婪丢弃策略。我们进一步表明，相同的置信区间适用于解决方案，从两个阶段的过程中，其中一个样本近似的机会约束问题得到解决，然后通过计数的数量的额外的一组采样约束的违规行为的解决方案的违规概率的经验措施。我们使用这个结果来设计一个重复的情况下的方法，满足所需的公差的违规概率给定任何指定的先验和后验概率。这些界限比以前提出的重复场景方法的置信界限更紧，我们表明后界对于特定的问题子类是精确的。通过数值例子说明了这种方法，并扩展到涉及多个机会约束的问题进行了讨论。
2018-05-19 math.OC
Chance-Constrained Optimization under Limited Distributional Information: A Review of Reformulations Based on Sampling and Distributional Robustness
机会约束规划（CCP）是最优化问题中最困难的一类，自20世纪50年代以来一直受到研究者的关注。在本调查中，我们关注的是只有有限的分布信息可用的情况，例如分布的样本或分布的时刻。我们首先回顾了最近的发展，在混合整数线性配方的机会约束规划，产生有限的离散分布（或样本平均近似）。我们强调成功的重构和分解技术，使解决方案的大规模的实例。然后，我们回顾了分布鲁棒CCP的积极研究，这是一个框架，以解决随机数据分布中的模糊性。我们审查的重点是可扩展的配方，可以很容易地实现与国家的最先进的优化软件。此外，我们强调CCP的流行与跨多个领域的应用程序的审查。
2022-02-13 math.OC
PoBO: A Polynomial Bounding Method for Chance-Constrained Yield-Aware Optimization of Photonic ICs
传统的成品率优化算法试图在工艺变化下最大化电路的成功率。这些方法通常获得高成品率，但达到的设计性能远离最优值。本文研究了另一种光子集成电路的成品率感知优化：我们将优化电路设计性能，同时确保高成品率要求。该问题最近被表述为一个机会约束优化问题，并利用统计矩将机会约束转化为更强的约束。这种转换减少了可行集，有时会导致过度保守的设计。为了解决这一根本性的挑战，本文提出了一个精心设计的多项式函数，称为最佳多项式亲属关系函数，以更准确地界定机会约束。我们通过放松独立性和凸性要求来修改现有的亲属关系函数，这适合于我们更一般的不确定性模型，并收紧了边界函数。所提出的方法，使一个全局最优值搜索的设计变量，通过多项式优化。我们用一个合成函数和两个光子集成电路设计基准验证了这种方法，表明我们的方法可以获得更好的设计性能，同时满足预定的成品率要求。许多其他先进的问题，产量感知优化和更一般的安全关键设计/控制可以解决基于这项工作在未来。
2021-12-18 math.OC
Chance-Constrained and Yield-aware Optimization of Photonic ICs with Non-Gaussian Correlated Process Variations
不确定性量化已成为一种有效的工具，不确定性感知预测，但其权力在产量感知优化尚未得到很好的探索，无论是从理论还是应用的角度。产量优化是一项更具挑战性的任务。一方面，优化性能度量的一般非凸概率测度是困难的。另一方面，在每个优化迭代中评估概率测度需要大量的仿真数据，特别是当工艺变化是非高斯相关的时。本文提出了一个数据有效的框架，光子集成电路的成品率感知优化。该框架在保证成品率的前提下优化设计性能，由两个模块组成：一个建模模块，利用少量仿真样本建立设计目标和机会约束的随机代理模型;一个新的成品率优化模块，以高效的确定性方式处理概率目标和机会约束。这种确定性处理避免了在每次迭代中重复评估概率测度，因此在整个优化流程中只需要很少的模拟。我们通过一个合成示例和两个光子IC验证了整个框架的准确性和效率。我们的最优化方法可以实现超过$30\times$减少仿真成本和更好的设计性能的测试用例相比，最近开发的贝叶斯成品率优化方法。
2020-04-25 math.OC
Semidefinite Programming For Chance Constrained Optimization Over Semialgebraic Sets
在本文中，“机会优化”的问题，其中一个目的是最大化的概率由多项式不等式定义的集合。这些问题，在一般情况下，非凸和计算困难。与发展系统的数值程序来解决这些问题的目的，凸松弛序列的措施和矩的理论的基础上，其序列的最优值收敛到原问题的最优值。事实上，我们提供了一个序列的半定方案的增加的维度，可以任意近似的解决方案的原始问题。为了能够有效地解决由此产生的大规模半定松弛，一阶增广拉格朗日算法实现。数值例子来说明所提出的方法的计算性能。
2015-05-09 math.OC
Trajectory Optimization of Stochastic Systems under Chance Constraints via Set Erosion
本文针对连续时间随机系统的轨迹级机会约束问题，提出基于集合侵蚀策略的框架，将机会约束转化为确定性轨迹上安全集侵蚀子集的安全约束，并利用紧致概率界确定侵蚀深度，实现了高维随机系统下首个可扩展的轨迹优化方案。
2025-04-07 cs.SY eess.SY math.OC
Chance-constrained quasi-convex optimization with application to data-driven switched systems control
我们研究准凸优化问题，其中只有一个子集的约束可以被采样，但一个人会希望获得的解决方案相对于初始（未知）最优化问题的概率保证。即使我们的结果部分适用于一般的拟凸问题，在这项工作中，我们介绍和研究一个特殊的子类，我们称之为“拟线性问题”。我们为这些问题提供了最优性条件。在此基础上，我们将机会约束凸优化方法推广到了拟线性最优化问题。最后，我们表明，这种方法是有用的黑箱切换线性系的稳定性分析，从一个有限集的采样轨迹。它使我们能够计算一个大类的切换线性系的JSR的概率上界。
2021-01-05 cs.SY eess.SY math.OC
Risk-Aware Unit Commitment in District Heating Networks: Chance-Constrained and CVaR Optimization Under Demand Uncertainty
Zuse Institute Berlin（柏林祖斯研究所）
针对区域供热网络热需求不确定性，本文将CC和CVaR优化适配到混合整数机组组合问题，结合贝叶斯模型生成的热需求预测分布，通过真实与合成数据评估了两种鲁棒优化方法的性能。
2026-10-23 math.OC
Consistency of Distributionally Robust Risk- and Chance-Constrained Optimization under Wasserstein Ambiguity Sets
我们研究了具有机会和风险约束的随机最优化问题，在后者中，风险被量化为条件风险价值（CVaR）。我们考虑这些问题的分布鲁棒版本，其中的约束条件是必须持有的家庭的分布构造从观察到的实现的不确定性通过Wasserstein距离。我们的主要研究结果表明，如果样本是独立地从一个潜在的分布和问题满足适当的技术假设，那么这些问题的分布鲁棒版本的最优值和优化收敛到各自的数量的原始问题，作为样本量的增加。
2020-12-16 cs.SY eess.SY math.OC
Sample Complexity of Chance Constrained Optimization in Dynamic Environment
本文研究动态环境中机会约束优化的场景方法，利用Wasserstein度量耦合时变分布，给出了凸与非凸可行集下保证事后风险所需样本数量的上界，并通过数值实验验证了结果。
2024-03-31 cs.SY eess.SY math.OC
The Scaling Behaviors in Achieving High Reliability via Chance-Constrained Optimization
本文研究机会约束优化中可靠性趋近最大水平时的最优成本与决策规模行为，并据此揭示DRO常用方法会导致指数级成本扭曲，同时提出保持正确规模的方法、改进内部近似的线搜索策略以及突破Omega(1/N)障碍的Pareto最优决策估计框架。
2025-04-10 math.OC math.PR q-fin.RM
Chance-constrained probability measure optimization
Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数理研究所）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出CCPMO框架，证明其最优解可简化为两点概率测度，通过样本光滑近似法高效求解，经四旋翼控制示例验证，概率决策在满足安全约束时期望性能优于确定性方法。
2026-08-26 math.OC
Chance-Constrained Covariance Steering for Discrete-Time Markov Jump Linear Systems
School of Aeronautics & Astronautics, Purdue University（普渡大学航空航天学院）
针对离散时间马尔可夫跳变线性系统，提出一种基于凸优化的两步框架，通过顺序优化均值和协方差子问题，并引入机会约束，利用KKT条件证明凸松弛在最优性下无损失，实现目标协方差跟踪。
2026-05-26 math.OC
Distributionally Robust Geometric Joint Chance-Constrained Optimization: Neurodynamic Approaches
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Laboratoire des signaux et systèmes（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央圣艾尔布费尔学院，信号与系统实验室）；ENAC, OPTIM（法国国家航空与航天研究中心，优化部门）；Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Fédération de Mathématiques de CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央圣艾尔布费尔学院，中央圣艾尔布费尔学院数学联合会）
本文提出一种双时间尺度神经动力学双倍方法，解决分布鲁棒几何联合概率约束优化问题，通过三种不确定性集设计，利用神经网络在概率意义上收敛到全局最优解。
2026-03-14 cs.AI cs.NE math.OC
On data-driven chance constraint learning for mixed-integer optimization problems
针对现实优化问题中的不确定性，提出融合机会约束与约束学习的CCL方法，用可线性化机器学习模型估计条件分位数实现数据驱动机会约束，开发开源软件并经两个真实案例验证可提升最优解鲁棒性。
2022-07-08 math.OC stat.ML
Chance-Constrained Combinatorial Optimization with a Probability Oracle and Its Application to Probabilistic Partial Set Covering
研究了一类机会约束组合最优化问题。给定一个预先指定的风险水平$ε\in [0,1]$，机会约束程序的目的是找到二元决策$x$的向量的最小成本选择，使得期望事件$\mathcal{B}(x)$以至少$ 1-ε$的概率发生。在本文中，我们假设我们有一个可以精确计算$\mathbb P( \mathcal{B}(x))$的oracle。利用这个预言，我们提出了一个一般的精确方法来解决机会约束问题。此外，我们表明，如果机会约束的程序是解决近似的抽样为基础的方法，那么甲骨文可以作为一种工具，用于检查和固定的可行性，这种方法给出的最优解。我们证明了我们所提出的方法的有效性的概率集覆盖问题（PSC），它承认一个有效的概率预言的变体。我们给出了一个紧凑的混合整数规划，解决PSC最佳（无采样）的特殊情况。对于大规模的情况下，确切的方法表现出缓慢的收敛，我们提出了一个基于采样的方法，利用PSC的特殊结构。特别是，我们引入了一类新的方面定义的PSC的子模块子结构的不等式，并表明，基于抽样的算法加上概率预言有效地解决了大规模的测试实例。
2018-06-28 math.OC
Bayesian Joint Chance Constrained Optimization: Approximations and Statistical Consistency
Texas A& M University（得克萨斯农工大学）；Purdue University（普渡大学）
本文研究贝叶斯框架下机会约束随机优化问题，证明使用近似后验分布所得最优值具有频率学派统计一致性并给出概率收敛速率，同时证明问题的凸可行性，并在M/M/c排队模型上验证了方法有效性。
2022-10-01 cs.LG math.OC math.ST
Data-Driven Chance Constrained Optimization under Wasserstein Ambiguity Sets
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出了一种数据驱动的方法来解决分布鲁棒机会约束优化问题，通过考虑有限样本或不确定性现实化，定义机会约束对所有接近经验分布的分布有效，并展示了凸内近似和切割面算法的应用。
2018-10-10 cs.SY eess.SY math.OC
Solving Chance-Constrained Problems via a Smooth Sample-Based Nonlinear Approximation
本文提出了一种求解具有机会约束的非线性连续最优化问题的新方法。我们的方法是基于重新制定的概率约束作为分位数函数。分位数函数通过可微样本平均近似来近似。我们提供了理论上的近似统计保证，并说明经验，可以直接使用标准的非线性最优化求解器的情况下，单机会约束的重新制定。此外，我们提出了一个S $\ell_1$ QP型信赖域方法来解决联合机会约束的情况下。我们证明了几个问题的方法的性能，并表明，它的规模以及与样本量和平滑可以用来抵消偏差的机会约束近似引起的样本近似。
2020-03-14 math.OC
Chance Constrained Robust Portfolio Optimization when the Perturbations Follow Normal and Exponential Distributions
针对资产预期收益存在随机不确定性的投资组合优化问题，推导扰动服从正态与指数分布时的可计算鲁棒对应形式，并通过印度股市数据验证。
2023-11-08 math.OC
Chance constrained optimization of energy intensive production as beneficial power units
HTWG Konstanz（康斯坦茨应用科学大学）
本文提出了一种机会约束优化方法，用于在不确定环境下优化高能耗生产的运营效率与可靠性。
2025-11-21 cs.SY eess.SY math.OC
0/1 Constrained Optimization Solving Sample Average Approximation for Chance Constrained Programming
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Shandong University of Technology（山东理工大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文提出一种新的方法直接解决机会约束规划的样本平均近似问题，通过建立Bouligand切线和Fréchet正法锥，推导出最优性条件，并设计出具有局部超线性或二次收敛性的半光滑牛顿算法。
2026-04-16 math.OC
An Empirical Quantile Estimation Approach to Nonlinear Optimization Problems with Chance Constraints
本文提出一种基于经验分位数估计的方法求解机会约束非线性优化问题，通过将机会约束转化为等价分位数约束并利用有限差分近似梯度，在增广拉格朗日框架下证明了收敛性，且无需平滑函数，更易实现。
2024-10-14 math.OC
Distributionally Robust Complex Chance-Constrained Optimization
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-高等电力学院）
针对复变量机会约束优化问题，提出基于复椭圆对称分布的密度模型及矩、支撑集、数据驱动的分布鲁棒框架，将约束转化为凸二阶锥问题，并利用copula理论处理联合概率约束。
2026-05-22 math.OC
Solving Overstay in PEV Charging Station Planning via Chance Constrained Optimization
目前，公共插电式电动汽车（PEV）充电站的使用率仅为15%。在另外85%的时间内，充电器空闲或被完全充电的PEV占用。策略性地将一辆充满电的PEV切换到另一辆等待充电的PEV，我们称之为交换，是提高充电站利用率的不可或缺的措施。本文研究了考虑策略性立交的纯电动汽车充电站规划问题，这在文献中还没有得到很好的研究。目的是提高利用率，同时降低基建投资和运行成本。提出了一种新的电力/能源聚合模型的立交运营和机会约束规划模型的公共充电站与客户需求的不确定性与立交开发。数值实验表明了该方法的有效性。仿真结果表明，引入策略性互通式立体交叉运营，可以显著减少充电站数量，提高利用率和经济效益。
2019-01-21 math.OC
Chance Constrained Optimization for Energy Management in Electric Vehicles
未来电动汽车的电动动力系统可以包括能量产生单元（例如，燃料电池和光伏模块），能量存储系统（例如，电池和超级电容器），能量转换单元（例如，双向DC/DC转换器和DC/AC逆变器）和电机，其可以在发电和电动模式下工作[1- 6]。能量管理系统负责以满足技术约束的方式操作上述组件。这个任务应该通过解决一个最优化问题来完成，这个问题的目标是使总的运行成本最小化[5]。最优化问题已被确定性方法[7]广泛解决，该方法考虑了有功-无功负荷曲线的预测值。然而，如图1（a）所示，不可能准确预测值，这意味着来自确定性方法的解决方案可能导致不可行的操作（即，违反约束）。因此，在考虑不确定参数时，应利用随机最优化方法[8]来寻找最优解策略。
2020-12-05 math.OC
Conformal Predictive Programming for Chance Constrained Optimization
Thomas Lord Department of Computer Science, University of Southern California（汤姆斯·劳德计算机科学系，南加州大学）；Department of Data Sciences and Operations, University of Southern California（数据科学与运营系，南加州大学）
提出共形预测编程（CPP）框架解决机会约束优化问题，利用随机变量样本和分位数引理转化问题，有独立校准步骤提供后验保证，能支持不同共形预测变体，案例研究证明其有效性及相较于情景方法的优势。
2026-07-10 cs.LG cs.SY eess.SY
Parallel Randomized Algorithm for Chance Constrained Program
由于存在随机扰动的机会约束，机会约束规划是一个计算困难的问题。提出了一种求解机会约束规划问题的双层随机算法。在并行算法的框架下，采用随机优化算法搜索满足机会约束的优化器。该方法首先在决策域中不考虑机会约束，统一抽取多个决策样本;然后，在第二采样层中，通过提取扰动样本并计算相应的违规概率来检查所有提取的决策样本的违规概率。具有高于所需水平的违规概率的决策样本被丢弃。利用剩余可行决策样本中费用函数的最小值迭代更新优化器。通过数值模拟，与情景法进行了比较，验证了该方法在非凸问题上的有效性。该方法在寻找概率可行优化器时具有较好的鲁棒性。
2019-11-07 math.OC stat.CO
Cloud-AC-OPF: Model Reduction Technique for Multi-Scenario Optimal Power Flow via Chance-Constrained Optimization
电力系统中的许多实际规划和运行应用需要同时考虑大量的运行条件或多场景交流最优潮流（MS-AC-OPF）解决方案。然而，当外部规定的条件的数量很大时，将问题作为单个AC-OPF的集合来解决可能是耗时的或者在计算上简单地难以处理。在本文中，我们提出了一种模型简化方法，创造云AC OPF，它取代了他们的紧凑表示的平均值和标准差的样本集合。而不是单独确定每个样本的最佳发电调度，我们参数化的发电调度作为仿射函数。云-AC-OPF在数学上类似于文献中最近讨论的广义机会约束AC-OPF（CC-AC-OPF）类型，但在概念上不同，因为它讨论了长期规划的应用。我们进一步提出了一个易于处理的制定和实施，并说明我们的建设的例子30节点IEEE模型。
2019-05-24 math.OC
Explicit Ensemble Learning Surrogate for Joint Chance-Constrained Optimal Power Flow
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文提出一种用于联合机会约束最优潮流的集成支持向量机代理模型，通过Big-M重构将多个线性分类器嵌入为超平面约束，在IEEE 118节点系统上实现近最优成本且误差仅0.03%，为电力系统风险感知优化提供了高效透明的工具。
2025-11-05 cs.SY eess.SY math.OC
Uncertainty Partitioning with Probabilistic Feasibility and Performance Guarantees for Chance-Constrained Optimization
提出一种无分布的不确定性划分方法，用于机会约束优化，在保证概率可行性和性能界限的同时，灵活平衡保守性与计算复杂度，并验证于分段仿射系统的模型预测控制。
2025-05-27 cs.SY eess.SY math.OC
Optimizing Chance-Constrained Submodular Problems with Variable Uncertainties
University of Adelaide（阿德莱德大学）；Central South University（中南大学）；Xiangjiang Laboratory（湘江实验室）；University of Birmingham（伯明翰大学）
针对物品权重同期望、不同离散度的可变不确定性机会约束子模优化问题，本文提出具有常数近似比的贪心算法，并在最大覆盖和影响力最大化实例上验证其有效性。
2023-09-23 cs.AI math.OC
Inner Moreau envelope of nonsmooth conic chance constrained optimization problems
约束条件不确定的最优化问题在许多应用中都存在。特别地，概率函数呈现出处理这种情况的自然形式。然而，在某些情况下，所得到的概率函数是非光滑的。这促使我们提出一个正则化采用的Moreau信封的标量表示的向量不等式。更确切地说，我们考虑一个概率函数，它涵盖了大多数的一般类的概率约束：$$φ(x)=\mathbb{P}(Φ(x,ξ)\in -\mathcal{K}),$$其中$\mathcal{K}$是一个凸锥的Banach空间。圆锥包含$Φ(x,ξ) \in - \mathcal{K}$表示一个抽象的不等式组，而$ξ$是一个随机向量。我们提出了一个正则化的应用莫罗包络的函数$Φ$的标量化。在本文中，我们证明，在温和的假设下，这样的正则化的光滑性，它满足一种类型的变分收敛到原来的概率函数。因此，当考虑一个适当结构的问题，涉及概率约束，我们可以因此导致收敛的最小值的正则化近似问题的最小值的原始问题。最后，我们用例子和应用领域（非光滑）联合，半定和概率机会约束最优化问题说明我们的结果。
2023-01-24 math.OC
Randomized Solutions to Convex Programs with Multiple Chance Constraints
本文针对带多机会约束的凸规划问题，提出“支撑秩”新概念，改进了场景法的约束违反概率界，在保持概率界的同时提升解的质量并降低计算复杂度。
2017-05-14 math.OC
Chance-Constrained Shrunken-Primal-Dual Subgradient (CC-SPDS) Approach for Decentralized Electric Vehicle Charging Control
在本文中，我们开发了一个机会约束的分散式电动汽车（EV）充电控制框架，以实现“山谷填充”，同时满足个人的充电需求，并满足配电网的约束。控制器的设计是一个具有随机不可分目标函数和全局耦合机会约束的最优化问题。我们提出了一种新的机会约束收缩原始对偶次梯度（CC-SPDS）算法，以支持机会约束分散控制方案，并验证其有效性和收敛性与一个代表性的配电网络模型。
2019-04-04 math.OC
Optimization for One, Feasibility for Most: Decoupling Optimization from Feasibility in Chance-Constrained Programs
University of Calgary（卡尔加里大学）；University of Iowa（爱荷华大学）
针对机会约束规划中优化与可行性难以兼顾的问题，提出ACCESS框架将二者解耦，通过生成单场景候选解、批量评估可行性，在保证性能的同时提升效率，其变体还具备可行性保障，实验效果优于对比方法。
2026-10-15 cs.LG math.OC
Maximum Mean Discrepancy Distributionally Robust Nonlinear Chance-Constrained Optimization with Finite-Sample Guarantee
本文的动机是解决开放问题的分布鲁棒机会约束规划（DRCCP）使用流行的Wasserstein模糊集。具体来说，这些程序的计算技术通常对约束函数进行限制性假设，并且Wasserstein模糊集的大小通常使用昂贵的交叉验证（CV）程序或保守的测量浓度界限来设置。相比之下，我们提出了一个实用的DRCCP算法使用内核最大均值差异（MMD）的模糊集，我们的术语MMD-DRCCP，处理一般的非线性约束，而不使用ad-hoc重构技术。MMD-DRCCP可以处理一般的非线性和非凸约束，具有已证明的有限样本约束满足保证的维数无关的$\mathcal{O}(\frac{1}{\sqrt{N}})$率，可通过一个实用的算法实现。我们进一步提出了一个有效的引导计划，在实践中构建尖锐的MMD模糊集，而不诉诸CV。在投资组合最优化问题和非凸约束的基于管道的分布鲁棒模型预测控制问题上，对算法进行了数值验证。
2022-04-25 cs.SY eess.SY math.OC
Beyond Chance-Constrained Convex Mixed-Integer Optimization: A Generalized Calafiore-Campi Algorithm and the notion of $S$-optimization
由Calafiore和Campi开发的攻击机会约束凸规划的情景方法利用对不确定性参数的随机采样来用具有$N$凸约束的代表性连续凸优化代替原始问题，该凸优化是原始问题的松弛。Calafiore和Campi提供了一个明确的估计的大小$N$的抽样松弛，以产生高似然可行的解决方案的机会约束问题。他们测量了由大小$N$松弛的随机最优解违反原始约束的概率。本文有两个主要贡献。首先，我们提出了一个推广的Calafiore-Campi结果的整数和混合整数变量。事实上，我们证明，他们的抽样估计工作自然的变量限制到$\mathbb R^d$的一些子集$S$。关键元素是Helly定理的推广，其中凸集必须与$S \subset \mathbb R^d$相交。两种算法中的样本量将直接由$S$-Helly数决定。出于上半部分的文件，对于任何子集$S \subset \mathbb R^d$，我们介绍了一个$S$优化问题的概念，其中变量的值超过$S$。它推广了连续、整数和混合整数优化。我们举例说明的表达能力的$S$优化捕捉复杂的组合最优化问题与困难的模块化约束。我们加强了证据表明，$S$优化是"正确的概念"，通过显示，著名的随机抽样算法的K。Clarkson关于低维凸优化问题的方法可以推广到在$S$上取值的变量。
2015-08-22 math.CO math.MG math.OC
Learn Feasibility Once, Optimize All Objectives: Derivative-Free Diffusion Models for Chance-Constrained Programming
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Nankai University（南开大学）；University of the Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Southwest University of Finance and Economics（西南财经大学）
本文提出免导数扩散框架D$^3$Opt，通过一次学习机会可行结构并冻结为先验，结合退火粒子Feynman--Kac修正，实现固定机会约束下非凸非光滑目标的免重训优化。
2026-10-05 cs.LG math.OC
Data-driven Approximation of Distributionally Robust Chance Constraints using Bayesian Credible Intervals
本文提出一种基于贝叶斯可信区间的数据驱动方法，将分布鲁棒机会约束近似为鲁棒优化问题，构建统一不确定集框架，提供有限样本概率保证，并通过数值实验验证其有效性。
2023-06-22 math.OC
