关于对称多项式函数正性的判定算法
On algorithms for testing positivity of symmetric polynomial functions
摘要：
我们表明，积极的$\mathbb{R}_+^n$和$\mathbb{R}^n$的次数最多$p$在$n\ge2$变量的实对称多项式是可解的算法运行在$\mathrm{poly}(n)$时间。对于真正的对称四次，我们发现明确的判别式和相关的Maple算法运行在$\mathrm{lin}(n)$时间。
英文摘要：
We show that positivity on $\mathbb{R}_+^n$ and on $\mathbb{R}^n$ of real symmetric polynomials of degree at most $p$ in $n\ge2$ variables is solvable by algorithms running in $\mathrm{poly}(n)$ time. For real symmetric quartics, we find explicit discriminants and related Maple algorithms running in $\mathrm{lin}(n)$ time.
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