Stochastic switching in delay-coupled oscillators
时滞是周期系统多稳定性的诱导因子。在噪声的影响下，耦合振子可以在不同频率和不同振荡模式的共存轨道之间切换。对于耦合相位振荡器，我们减少了延迟系统的非延迟朗之万方程，这使我们能够分析计算的频率分布，以及它们相应的停留时间。稳定周期轨道的数目与往返延迟时间和耦合强度成比例，但噪声系统仅访问轨道的一小部分，其与延迟时间的平方根成比例，并且与耦合强度无关。相反，在不同轨道的停留时间主要取决于耦合强度和振子的数量，只有微弱的依赖于耦合延迟。最后，我们研究了振荡器之间失调的影响。我们证明了延迟耦合FitzHugh-Nagumo振荡器的结果的一般性。
2014-09-01 nlin.AO nlin.CD
Synchronization as Aggregation: Cluster Kinetics of Pulse-Coupled Oscillators
我们考虑具有全局相互作用的全同脉冲耦合振子模型。以前的研究表明，在某些条件下，这样的系统总是同步的，但没有量化同步振荡器的小集群如何逐渐合并成更大的。利用聚集现象的研究工具，我们得到了精确的结果随时间变化的集群大小的分布系统从无序到同步的演变。
2015-01-16 nlin.AO
Approximate solution for the oscillation death state in pulse coupled oscillators
数值研究了Winfree提出的相振子模型中的振荡死态.我们发现在这种状态下的相位遵循非常简单的规律，实际上，除了振荡器的固有特性，如固有频率和脉冲形状，它们只依赖于次数的倒数。其他拓扑性质，如传递性或结合性，似乎对这种状态没有任何作用。此外，我们发现度-频率相关有助于抑制振荡死亡。简单的解析近似证实了数值结果。
2016-11-21 nlin.AO
Partial synchronization and community switching in phase-oscillator networks and its analysis based on a bidirectional, weighted chain of three oscillators
复杂网络通常拥有基于网络连通性定义的社区。当动态在网络中发生时，也可以考虑动态社区;即，一组显示类似动态过程的节点。我们已经调查了分析和数值的动态社区结构的发展，社区被称为一组节点的频率同步，在网络中的相位振荡器。我们首先证明，使用几个示例网络，当网络连接或交互强度变化时，社区结构会发生变化。特别是，我们发现社区转换，即，一部分振荡器改变它们同步到的组，这发生在参数范围内。然后，我们提出了一个三振荡器模型：一个双向的，加权链的三个仓本相位振荡器，作为一个理论框架，了解社区的形成和变化。我们的分析表明，该模型显示了各种部分同步的模式：具有相似的固有频率的振荡器往往同步弱耦合，而紧密连接的振荡器往往同步强耦合。我们得到的近似表达式的临界耦合强度采用微扰方法在弱耦合制度和几何方法在强耦合制度。此外，我们阐明了不同模式之间的过渡的分叉类型。我们的理论可能是有用的理解部分同步模式的发展，在更广泛的一类复杂网络比社区结构的网络。
2022-09-01 nlin.AO physics.soc-ph
Emergence of Subcritical Bifurcations in a System of Randomly Coupled Supercritical Andronov-Hopf Oscillators: A Potential Mechanism for Neural Network Type Switching
实验证据表明，皮质系统的计算状态根据行为和刺激上下文而改变。然而，它仍然是未知的机制，这种适应性处理皮层电路。在本文中，我们提出了一个随机耦合的超临界Andronov-Hopf振荡器模型，它可以作为一个自适应处理器，表现出显着不同的动态依赖于一个单一的网络参数的值。尽管仅由超临界子单元组成，但整个系统可以表现出超临界或亚临界Andronov-Hopf分叉。该模型可能为模式识别理论中全局渐近稳定和非双曲神经网络类型之间的切换提供一种新的机制。
2019-08-22 math.DS nlin.AO physics.bio-ph
Synchronizing pulse-coupled oscillators by constraining the phase response curve
我们考虑弱脉冲耦合全同振子网络。为了解决一个长期存在的问题，我们开发了一个分析条件的无穷小相位响应曲线（iPRC）的同步动态行为，扩展了著名的结果Mirollo和Strogatz。在全连通网络中，振荡子通过周期性的扰动而聚集到同步。我们还指出，相同的分析条件保证一般网络的吸收，以及如何将条件扩展到非均匀耦合。对于神经振荡器的二次积分和消防型（QIF）的网络，我们重新解释我们的同步结果到明确的条件QIF模型参数。
2014-09-11 nlin.AO
Reconstructing networks of pulse-coupled oscillators from spike trains
我们提出了一种方法来重建网络的脉冲耦合神经元类振荡器从被动观察的所有节点的脉冲串。它是假设，单位是由他们的相位响应曲线，他们的相位是瞬时复位传入脉冲。使用迭代过程，我们恢复所有节点的属性，即它们的相位响应曲线和固有频率，以及所有有向连接的强度。
2017-03-23 nlin.AO physics.data-an
Oscillatory phase transition and pulse propagation in noisy integrate-and-fire neurons
我们研究非局部耦合噪声集成和消防神经元的福克-普朗克方程。传播脉冲状态和波动状态表现为从异步状态的相变。我们还找到了一个解决方案，其中旅行脉冲周期性地从起搏器区域发出。
2004-07-22 nlin.AO nlin.PS
Spatiotemporal pulses in a liquid crystal optical oscillator
非线性光学介质由紧密耦合到透明光电导层的液晶分子的集体取向产生。我们发现，这种介质可以给一个大的增益，因此，如果插入一个环形腔，它的结果是一个单向光学振荡器。由于液晶具有宽的横向尺寸和高的非线性，使得具有许多相互作用模式的动态区域成为可能。我们展示了时空脉冲的产生，来自于许多共存模式的随机叠加，具有不同的频率。
2007-02-16 nlin.AO
Heteroclinic Switching between Chimeras in a Ring of Six Oscillator Populations
本研究在六种群Kuramoto-Sakaguchi振荡器环中，发现嵌合体状态通过异宿环实现切换，并分析了热力学极限与有限尺寸下的动力学特性，揭示了异质性对切换吸引性的影响。
2023-05-16 nlin.AO nlin.PS
Recurrent events of synchrony in complex networks of pulse-coupled oscillators
我们提出并分析了确定性复杂网络的脉冲耦合振荡器，表现出经常性的事件组成的同步性的增加和下降。从网络中出现的事件可以形成振荡行为，或者可以被具有不同持续时间的振荡周期分开。这种现象是特定的空间网络与短期和长期的连接，并需要延迟的相互作用和耐火性的振荡器。
2014-03-01 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Pulse-coupled relaxation oscillators: from biological synchronization to Self-Organized Criticality
研究表明，在比Mirollo \& Strogatz \cite{MirolloII}定理更广泛的条件下，具有脉冲相互作用的全局耦合振子可以实现同步.这种行为对冻结无序是稳定的。除了与生物学的相关性之外，有人认为弛豫振荡器模型中的同步与粘滑类模型中的自组织临界性有关。
1995-03-15 adap-org cond-mat nlin.AO
Frequency adjustment and synchrony in networks of delayed pulse coupled oscillators
我们介绍了一个系统的脉冲耦合振荡器，可以改变他们的相位和频率，并证明，当有一个分离的时间尺度之间的相位和频率调整的系统收敛到精确的同步强连接图的时间延迟。分析涉及将网络分解为捕获因果关系的树状结构森林。此外，我们提供了一个下界的吸引力与经验网络和随机图模型的直接影响盆地的大小。这些结果提供了一个强大的传感器网络同步的方法，以及展示了可能的脉冲耦合振荡器研究的新途径。
2014-01-10 nlin.AO q-bio.NC
States of Enhanced Activity in a Network of Pulse Coupled Oscillators with Dynamic Coupling
我们研究了由脉冲耦合振荡器组成的生物神经元网络中的增强活动状态。神经元之间的突触耦合是动态的，模拟了尖峰时间依赖性可塑性。该网络表现出最近在癫痫发作分析中鉴定的统计特征[Osorio等人，E82，021919（2010）]基于对地震开始的类比。
2012-08-16 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Reliability of temporal coding on pulse-coupled networks of oscillators
本文研究了一类脉冲耦合振荡器在脉动输入下尖峰输出的可靠性。证明了该问题等价于噪声诱导的相同振子网络之间的同步，并采用相位缩减方法解析地导出了同步状态的平均李雅普诺夫指数.我们发现，在一个临界耦合强度，这是通过外部输入和经常性输入之间的竞争，这是确定可靠和不可靠的响应之间发生的过渡。令人惊讶的是，临界值并不依赖于振子的固有性质。
2007-08-07 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Novel Synchronization of Pulse-Coupled Oscillators on Time-Varying Networks
在这篇文章中，我研究了新的同步行为的演变脉冲耦合振荡器网络。与以前的模型不同，时变机制受到神经网络发展的启发，很少使用的链接消失，而频繁使用的链接得到加强。在这种情况下，即使是具有全对全连通拓扑的小网络也可能具有奇异动力学。振荡器可以与网络共同进化，最终形成一个共同同步的对。或者，如果我们每次只允许一小部分振荡器发送脉冲，振荡器可以与网络保持混沌同步。
2014-04-12 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Stability of Spatio-Temporal Structures in a Lattice Model of Pulse-Coupled Oscillators
我们分析了脉冲耦合振子晶格模型的集体行为。通过研究种群中每个成员的内在动力学及其相互作用，我们观察到时空结构或同步机制的出现。我们对这些结构进行了线性稳定性分析。
1996-05-07 adap-org cond-mat nlin.AO
Robust convergence in pulse coupled oscillators with delays
我们证明了脉冲耦合振荡器的一类相位响应曲线的激励和抑制表现出鲁棒收敛到同步的任意非周期连通图的延迟。我们描述了盆地的收敛，并给出明确的界限上的收敛时间。这些结果为传感器网络的同步提供了新的和更强大的方法，也具有生物学意义。
2011-05-18 math.DS nlin.AO q-bio.QM
Analysis of Firing Behaviors in Networks of Pulse-Coupled Oscillators with Delayed Excitatory Coupling
对于具有延迟激励耦合的脉冲耦合振子网络，我们分析了依赖于耦合强度和传输延迟的放电行为。将由强度和时滞组成的参数空间划分为两个区域。对于一个区域，我们推导出一个下界的interspike间隔，从三个放电特性。然而，这一界限和这些属性将不再适用于另一个区域。最后，我们展示了不同的同步行为的参数在这两个区域的网络。
2008-10-27 math.DS nlin.AO
Probabilistic Convergence Guarantees for Type II Pulse Coupled Oscillators
我们证明了一个大类的脉冲耦合振荡器收敛于随机初始条件的高概率的一大类图的时间延迟。我们的分析结合了以前的局部收敛的结果，概率网络分析，和一个新的分类方案的II型相响应曲线，以产生严格的下界收敛概率的基础上的网络密度。这些界限，然后使用开发一个简单，快速和严格的计算分析技术。这些结果提出了分析脉冲耦合振荡器的新方法，并为生物II型相位响应曲线的操作以及传感器网络中分散和最小时钟同步方案的设计提供了新的见解。
2012-04-14 math.DS nlin.AO
Sufficient Conditions for Fast Switching Synchronization in Time Varying Network Topologies
在以前的工作中，经验证据表明，时变网络可以传播足够的信息，以允许有时耦合的振荡器的同步，尽管瞬时断开的拓扑结构。我们在这里证明，如果网络的振荡器的拓扑结构的静态时间平均值，那么网络将同步与时变拓扑结构，如果时间平均值是足够快地实现。快速切换，快速的时间尺度上的耦合振荡器，克服了desycynronizing退相干建议断开瞬时网络。这一结果与经验证据表明移动平均图拉普拉斯算子可用于主稳定性函数分析的精神一致。本文提出了一个新的快速切换稳定性判据，给出了快速切换网络实现同步的充分条件。虽然这个充分条件似乎是非常保守的，它提供了新的见解时，网络拓扑结构是时变的同步的要求。特别地，可以表明，振荡器网络可以同步，即使在每个时间点，冻结时间网络拓扑不足以连接到实现同步。
2005-02-24 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Global synchronization of pulse-coupled oscillators on trees
考虑有限简单图$G=(V,E)$上的分布式网络，其直径为$d$，最大度为$Δ$，其中每个节点都有一个相位振荡器以单位速度在$S^{1}=\mathbb{R}/\mathbb{Z}$上旋转。脉冲耦合是受生物振荡器的启发而提出的一种网络化相位振荡器的分布式时间演化规则，它只依赖于事件触发的局部脉冲通信。本文提出了一种新的抑制脉冲耦合，证明了当$G$是树和$Δ\le 3$时，$G$上的任意相位结构都可以被时间$51d$所取代.我们通过让每个振荡器根据辅助状态变量调节输入来扩展这种脉冲耦合。我们证明了，如果$G$是一棵树，那么所得到的自适应脉冲耦合将通过时间$83d$来逼近$G$上的任意初始配置。作为应用，我们得到了一个通用的随机分布式时钟同步算法，它使用每个节点的$O(\log Δ)$内存，并收敛于任何$G$，预期最坏情况下的运行时间为$O(|V|+(d^{5}+Δ^{2})\log |V|)$。
2017-12-16 cs.MA math.DS math.OC
