关于N-远拓同胚的研究

内远端同胚与测度

Inner-Distal Homeomorphisms and Measures

该研究聚焦内远端同胚，在局部连通等空间中推导其拓扑性质，从测度论角度引入内远端测度并证明相关等价性与存在性结论，还分类了圆周和区间上的内远端同胚，给出其动力学推论。

远极极小同胚的实扩张

On real extensions of distal minimal homeomorphisms

本文证明了远端极小紧度量$\Z$ -流的拓扑保守实斜积扩张的一个结构定理。主要结果表明，每一个这样的扩展可以表示为一个扰动的Rokhlin斜积。此外，我们给出了一些反例，指出该结构的所有组成部分实际上都是必然的。

环面上无周期点 distal 同胚的结构

The structure of periodic point free distal homeomorphisms on the annulus

本文证明了环面上保持边界分支且无周期点的 distal 同胚可连续分解为不变圆周，且各圆周上的限制共享同一无理旋转数并按包含关系线性有序。

可遮蔽点

Shadowable points

定义了度量空间上同胚的可阴影点。在紧的情况下，我们将证明以下结果：可阴影点的集合是不变的，可能是非空的或非紧的。一个同胚具有伪轨跟踪性质当且仅当每个点都是可阴影的。当链的每个回复点都是可跟踪的时，链的回复集和非游荡集重合。紧连通度量空间的极小同胚或远点同胚没有可阴影点。对于远点同胚，空间在每个可阴影点处是全不连通的（对于等度连续同胚，则相反）。远点同胚具有伪轨跟踪性质当且仅当空间是全不连通的的（这改进了\cite{mo}中的定理4）。

平面环面上无周期点的远点同胚的线性化

Linearizations of periodic point free distal homeomorphisms on the annulus

针对平面环面上保持边界分量、无周期点的远点同胚，证明其分解存在连续截面时可与刚性旋转拓扑共轭（线性化），并构造出不可线性化且旋转数为任意$(0,1)$内无理数的此类同胚。

On the Ellis semigroup of a cascade on a compact metric countable space

Let $X$ be a compact metric countable space, let $f:X\to X$ be a homeomorphism and let $E(X,f)$ be its Ellis semigroup. Among other results we show that the following statements are equivalent: (i) $(X,f)$ is equicontinuous, (ii) $(X,f)$ is distal and (iii) every point is periodic. We use this result to give a direct proof of a theorem of Ellis saying that $(X,f)$ is distal if, and only if, $E(X,f)$ is a group.