Transformed $\ell_1$ Gradient Regularization for Image Denoising
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
研究针对图像去噪问题，提出用变换 $\ell_1$（TL1）惩罚的基于梯度的正则化方法，该方法能更好保留边缘等，其近端算子可基于近端分裂方案结合 ADMM 高效求解，实验证明此方法优于其他基于梯度的去噪方法。
2026-07-10 cs.CV eess.IV math.OC
Regularization by Denoising via Fixed-Point Projection (RED-PRO)
Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Google Research（谷歌研究院）
图像处理中的逆问题通常被视为优化任务，由数据保真度和稳定正则化项组成。最近一个非常有趣的正则化策略利用了去噪引擎的力量。两种这样的方法是即插即用先验（PIPE）和去噪正则化（RED）。虽然两者都在各种恢复任务中显示出最先进的结果，但它们的理论论证是不完整的。在本文中，我们的目标是在RED和PPENDIX之间架起桥梁，丰富对这两个框架的理解。为此，我们重新制定RED作为一个凸优化问题，利用投影（RED-PRO）到固定点集的半压缩降噪。我们为这个问题提供了一个简单的迭代解决方案，通过这个方案，我们证明了Pestrian近似梯度法是RED-PRO的一个特例，同时为这两个框架收敛到全局最优解提供了保证。此外，我们提出了RED-PRO的放松，允许处理有限的定点集的降噪器。最后，我们展示了RED-PRO用于图像去模糊和超分辨率任务，显示了相对于原始RED框架的改进结果。
2020-10-28 cs.CV eess.IV
Deep Graph Laplacian Regularization for Robust Denoising of Real Images
SenseTime Research（商汤科技研究院）；York University（约克大学）
深度学习的最新发展彻底改变了图像复原的范式。然而，由于其对训练数据的敏感性和真实图像噪声的复杂性，其在真实图像去噪中的应用仍然受到限制。在这项工作中，我们结合了基于模型的方法的鲁棒性优点和数据驱动方法的学习能力，用于真实图像去噪。具体来说，通过将图拉普拉斯正则化作为一个可训练模块集成到深度学习框架中，我们比纯粹的基于CNN的方法更不容易受到过拟合的影响，从而实现对小数据集和跨域去噪的更高鲁棒性。首先，从卷积神经网络（CNN）的输出构建稀疏邻域图。然后通过求解一个无约束二次规划问题来恢复图像，使用相应的图拉普拉斯正则化子作为先验项。所提出的恢复管道是完全可区分的，因此可以进行端到端训练。实验结果表明，我们的工作是不太容易过拟合给定的小训练数据。它也被赋予了强大的跨领域泛化能力，以显着的优势超过了国家的最先进的方法。
2019-05-03 cs.CV
Self-Verification in Image Denoising
Xiamen University（厦门大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
我们设计了一种新的正则化方法，称为自验证，用于图像去噪。这种正则化是使用网络学习的深度图像先验而不是传统的预定义先验来制定的。具体来说，我们将网络的输出视为“先验”，在“重新噪声化”之后再次去噪。再次去噪后的图像与其先验图像之间的比较可以解释为网络去噪能力的自我验证。我们证明了自我验证鼓励网络捕获恢复图像所需的低级图像统计信息。基于这种自验证正则化，我们进一步证明了网络可以学习去噪，即使它没有看到任何干净的图像。这种学习策略是自监督的，我们称之为自验证图像去噪（SVID）。SVID可以被看作是基于学习的方法和传统的基于模型的去噪方法的混合，其中正则化是使用网络的输出自适应地制定的。我们只使用观察到的损坏数据的SVID各种去噪任务的应用程序。它可以实现接近监督CNN的去噪性能。
2021-11-01 cs.CV eess.IV
Regularization by denoising: Bayesian model and Langevin-within-split Gibbs sampling
Institut Denis Poisson, University of Orléans（德尼·泊松研究所，奥尔良大学）；University of Toulouse, IRIT/INP-ENSEEIHT, CNRS（图卢兹大学，法国国家信息与自动化研究所/国立高等电子、电子技术、计算机与机械学院，法国国家科学研究中心）
本文提出一种基于去噪正则化（RED）的图像反演贝叶斯框架，并设计了内含Langevin Monte Carlo步骤的分裂Gibbs采样算法，通过去模糊等任务验证了其有效性。
2024-02-19 cs.CV cs.LG stat.ML
An Interpretation of Regularization by Denoising and its Application with the Back-Projected Fidelity Term
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
绝大多数图像恢复任务都是不适定问题。因此，基于优化的方法使用由保真度和先验（正则化）项组成的代价函数。最近的一系列工作通过去噪正则化（RED）方法来施加先验，该方法利用了现有图像去噪引擎的良好性能。然而，RED与显式先验项的关系仍然没有得到很好的理解，因为以前的工作需要对去噪器进行太强的假设。在本文中，我们做了两个贡献。首先，我们证明了RED梯度可以被视为先验函数的（子）梯度-但在该点的去噪版本上进行。由于RED通常以相对较小的噪声水平应用，因此这种解释表明RED与传统梯度之间的相似性。这导致了我们的第二个贡献：我们建议将RED与反向投影（BP）保真度项相结合，而不是在以前的作品中使用的常见最小二乘（LS）项。我们证明了BP在图像去模糊和超分辨率方面优于LS的优势，这些优势已经在传统梯度中得到了证明，并继续采用RED方法。
2021-01-27 cs.CV eess.IV
Plug-and-Play image restoration with Stochastic deNOising REgularization
提出SNORE框架，仅在适当噪声水平图像上应用去噪器，结合随机正则化与梯度下降求解逆问题，在去模糊和修复任务上达到SOTA。
2026-06-12 cs.CV cs.LG eess.IV
Task-based Regularization in Penalized Least-Squares for Binary Signal Detection Tasks in Medical Image Denoising
University of Michigan-Shanghai Jiao Tong University Joint Institute（密歇根大学-上海交通大学联合研究院）；Global Institute of Future Technology, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学未来科技全球研究院）；Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona（亚利桑那大学怀恩特光学科学学院）；Department of Medical Imaging, University of Arizona（亚利桑那大学医学影像系）
提出一种用于医学图像去噪PLS方法的基于任务的正则化策略，无需真值数据，通过高斯噪声模型下线性检验统计量的似然优化单张图像，有效提升了二元信号检测的可检测性。
2025-01-31 cs.CV eess.IV
Hyperspectral Image Denoising Using Non-convex Local Low-rank and Sparse Separation with Spatial-Spectral Total Variation Regularization
Qingdao University（青岛大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
在本文中，我们提出了一种新的非凸方法来鲁棒的主成分分析HSI去噪，重点是同时开发更准确的近似秩和列稀疏的低秩和稀疏的组件，分别。特别地，新方法采用对数行列式秩近似和一种新的$\ell_{2,\log}$范数，分别限制了分量矩阵的局部低秩或列稀疏性。对于$\ell_{2,\log}$-正则化收缩问题，我们给出了一个有效的封闭形式的解，称之为$\ell_{2,\log}$-收缩算子.新的正则化和相应的算子可以普遍用于其他需要列稀疏性的问题。此外，我们在基于对数的非凸RPCA模型中施加空间-光谱全变分正则化，这增强了恢复的HSI中空间和光谱视图的全局分段平滑性和光谱一致性。仿真和真实HSI上的大量实验证明了该方法在去噪HSI方面的有效性。
2022-01-08 cs.CV cs.LG eess.IV
Batch-less stochastic gradient descent for compressive learning of deep regularization for image denoising
Univ. Bordeaux（波尔多大学）；Bordeaux INP（波尔多国立理工学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IMB（波尔多数学研究所）
针对图像去噪中深度正则化学习计算负担大的问题，提出两种适配压缩学习框架的无批次SGD变体，可从高度压缩数据库恢复参数，性能优于原有低维方法且有收敛保证，可用于基于块的图像去噪。
2023-10-02 cs.CV cs.IT cs.LG
RELD: Regularization by Latent Diffusion Models for Image Restoration
University of Bologna（博洛尼亚大学）；University of Macerata（马切拉塔大学）；University of Modena and Reggio Emilia（摩德纳大学与雷焦艾米利亚大学）；University of Milan（米兰大学）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
提出RELD方法，将潜在扩散模型作为正则化器集成到变分框架中，用于图像去噪、去模糊和超分辨率，在降低计算成本的同时达到与最先进方法竞争的性能，尤其在感知质量上表现优异。
2025-03-28 cs.CV eess.IV
Weighted Schatten $p$-Norm Minimization for Image Denoising with Local and Nonlocal Regularization
提出了一种基于局部和非局部正则化约束变分模型的分块低秩图像去噪方法。一方面，最近的分片方法可以表示为一个低秩矩阵近似问题，其凸松弛通常依赖于核范数最小化（NNM）。在这里，我们将NNM扩展到非凸Schatten p-范数最小化，并为不同的奇异值分配额外的权重，这被称为加权Schatten p-范数最小化（WSNM）。提出了一种有效的算法来解决WSNM问题。提出的WSNM不仅给出了更好的近似原始的低秩假设，但也考虑了不同的数据分量的物理意义。另一方面，由于朴素的聚合模式，将所有的去噪补丁到一个完整的图像，目前的块式去噪方法总是产生不同程度的文物在去噪结果。因此，为了进一步减少伪影，一个数据驱动的正则化称为转向总变分（STV）结合非局部电视派生的变分模型，它施加局部和非局部一致性约束的补丁式去噪图像。提出了一种非常简单但有效的算法来求解该变分模型，并保证收敛。WSNM和本地\非本地一致正则化集成到一个迭代恢复框架，以产生最终的结果。大量的实验测试表明，定性和定量，该方法可以有效地去除噪声，以及减少文物相比，国家的最先进的方法。
2015-12-03 cs.CV
Enhanced 3DTV Regularization and Its Applications on Hyper-spectral Image Denoising and Compressed Sensing
Xian Jiaotong University（西安交通大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
三维全变分（3DTV）是一个强大的正则化项，它编码的局部平滑先验结构的高光谱图像（HSI），一般的HSI处理任务。这一项是通过假设沿空间和光谱HSI模式计算的梯度图的所有波段上的相同和独立的稀疏结构来计算的。然而，这总是在很大程度上偏离真实情况，其中梯度图通常在其所有频带上具有不同但相关的稀疏结构。这种偏离往往会妨碍采用这种优先项的相关方法的执行。针对这一问题，本文提出了一种超越传统3DTV的增强型3DTV正则化项（E-3DTV）。新术语不是在梯度图本身上施加稀疏性，而是基于沿其频带的梯度图在子空间上计算稀疏性，这自然地编码了这些频带之间的相关性和差异，并且更忠实地反映了HSI的洞察力配置。E-3DTV项可以很容易地取代以前的3DTV项，并嵌入到HSI处理模型中以改善其性能。所提出的方法的优越性是通过两个典型的相关任务：HSI去噪和压缩传感，与国家的最先进的设计这两个任务相比，广泛的实验证实。
2018-09-18 cs.CV
ERD: Exponential Retinex decomposition based on weak space and hybrid nonconvex regularization and its denoising application
School of Mathematics and Statistics, Hubei Minzu University（湖北民族大学数学与统计学院）
本文提出一种基于混合非凸正则化和弱空间建模的指数Retinex分解去噪模型，利用ADMM和MM算法求解，在PSNR和MSSIM指标上优于现有先进去噪方法。
2024-07-21 cs.CV eess.IV
Pan-denoising: Guided Hyperspectral Image Denoising via Weighted Represent Coefficient Total Variation
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Research and Development Institute of Northwestern Polytechnical University in Shenzhen（西北工业大学深圳研究院）
本文提出 pan-denoising 范式，利用低噪声 PAN 图像引导 HSI 去噪，并设计 PWRCTV 正则化与 ADMM 求解模型，实验证明其去噪及提升下游分类性能的优势。
2024-09-09 cs.CV eess.IV
Preventing Overfitting in Deep Image Prior for Hyperspectral Image Denoising
Robotics Institute, Athena Research and Innovation Center（雅典娜研究与创新中心机器人研究所）；School of Electrical and Computer Engineering, National Technical University of Athens（雅典国家技术大学电气与计算机工程学院）
本文提出结合鲁棒数据保真与显式敏感性正则化的深度图像先验方法，有效防止超光谱图像去噪中的过拟合问题，提升去噪性能。
2026-04-09 cs.CV eess.IV
Non-Convex Weighted Lp Minimization based Group Sparse Representation Framework for Image Denoising
Nanjing University（南京大学）；Southeast University（东南大学）
非局部图像表示或组稀疏性在各种低级视觉任务中引起了相当大的兴趣，并导致了几种最先进的图像去噪技术，如BM 3D，LSSC。在过去，凸优化与稀疏促进凸正则化通常被认为是一个标准的计划，估计稀疏信号在噪声中。然而，在一些实际问题中，包括图像反问题，使用凸正则化仍然不能得到正确的稀疏解。在本文中，我们提出了一个非凸加权$\ell_p$最小化为基础的组稀疏表示（GSR）的图像去噪框架。为了使所提出的方案易于处理和鲁棒性，采用广义软阈值（GST）算法来解决非凸$\ell_p$最小化问题。此外，为了提高非局部相似块选择的准确性，提出了一种自适应块搜索（APS）方法。实验结果表明，该方法不仅优于许多国家的最先进的去噪方法，如BM3D和WNNM，但也导致在竞争的速度。
2017-05-23 cs.CV
RED-PSM: Regularization by Denoising of Factorized Low Rank Models for Dynamic Imaging
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出 RED-PSM，将部分可分低秩模型与去噪正则化结合，并通过变量分裂和 ADMM 求解，显著提升动态断层成像及心脏动态 MRI 的重建性能。
2024-05-07 cs.CV cs.LG eess.IV
KRNET: Image Denoising with Kernel Regulation Network
University of Florida（佛罗里达大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
图像去噪的一种流行策略是设计一个广义正则化项，该项能够探索隐含的先验底层数据观测。卷积神经网络（CNN）已经显示出通过由输入上的内核（滤波器）的组合定义的层的堆栈来学习图像先验信息的强大能力。然而，现有的基于CNN的方法主要集中在合成灰度图像。这些方法在处理多通道彩色图像去噪时仍然表现出较低的性能。在本文中，我们通过开发核调节模块来优化CNN正则化能力。特别地，我们提出了一种核调节网络块，简称KR块，它综合了大核和小核的优点，可以有效地估计特征，解决图像去噪问题。我们通过连接多个KR块来构建一个基于CNN的深度去噪器，称为KRNET。我们评估KRNET加性高斯白噪声（AWGN），多通道（MC）噪声和现实噪声，其中KRNET获得显着的性能增益超过国家的最先进的方法在广泛的噪声水平。
2019-10-20 cs.CV cs.LG eess.IV
A Data-driven Loss Weighting Scheme across Heterogeneous Tasks for Image Denoising
本文提出数据驱动损失加权方案，通过训练神经网络参数化权重函数，有效提取噪声和正则化信息，提升不同复杂噪声下变分去噪模型的性能。
2026-04-13 cs.CV eess.IV
Total-Body Low-Dose CT Image Denoising using Prior Knowledge Transfer Technique with Contrastive Regularization Mechanism
针对全身低剂量CT去噪中现有深度学习方法重建图像过度平滑的问题，提出带对比正则化机制的师生一致性网络TSC-Net，结合动态增强模块提升去噪效果与纹理保留能力。
2021-12-06 cs.CV eess.IV physics.med-ph
Graph Spatio-Spectral Total Variation Model for Hyperspectral Image Denoising
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
空间-光谱全变分（SSTV）模型作为一种有效的高光谱图像（HSI）正则化方法，在混合噪声去除等应用中得到了广泛的应用。然而，由于SSTV均匀地计算局部空间差异，因此很难在去除噪声的同时保留具有精细边缘和纹理的复杂空间结构，特别是在高噪声强度的情况下。为了解决这个问题，我们提出了一种新的TV型正则化称为图形SSTV（GSSTV），它生成一个图，明确反映了空间结构的目标HSI从嘈杂的HSI，并采用了加权空间差分算子设计的基础上，这个图。此外，我们制定的混合噪声去除问题作为一个凸优化问题，涉及GSSTV和开发一个有效的算法的基础上的原始-对偶分裂方法来解决这个问题。最后，我们证明了GSSTV的有效性相比，现有的HSI正则化模型，通过实验混合噪声去除。源代码将在https://www.mdi.c.titech.ac.jp/publications/gsstv上提供。
2022-07-22 cs.CV eess.IV
Linearized ADMM and Fast Nonlocal Denoising for Efficient Plug-and-Play Restoration
Indian Institute of Science（印度科学学院）
在即插即用的图像复原中，使用诸如非局部均值（NLM）或BM 3D的强大去噪器来执行正则化。这是在交替方向乘法器（ADMM）的框架内完成的，其中正则化步骤被正式替换为现成的去噪器。每次即插即用迭代都涉及前向模型的反演，然后是去噪步骤。在本文中，我们提出了一些想法，以提高效率的反演和去噪步骤。首先，我们建议使用线性ADMM，这通常允许我们以比标准ADMM更低的成本执行反演。此外，我们可以很容易地将硬约束纳入优化框架。其次，我们开发了一种双随机NLM的快速算法，最初由Sreehari等人提出（IEEE TCI，2016），比蛮力计算快80倍。这个特殊的去噪器可以表示为凸正则化器的邻近映射，因此，我们可以保证线性化即插即用ADMM的收敛性。我们证明了我们的超分辨率和单光子成像的建议的有效性。
2019-01-18 cs.CV
Learning Generic Diffusion Processes for Image Restoration
ULSee, Inc.（ULSee公司）；Shenzhen University（深圳大学）
图像复原问题是一类典型的不适定问题，其中正则化项起着重要的作用。通过生成式方法学习的正则化项易于转移到各种图像复原中，但与通过判别式方法学习的正则化项相比，恢复质量较差。相反，通过判别方法学习的正则化项通常针对特定的图像复原问题进行训练，并且在其未被训练的问题中失败。为了解决这个问题，我们提出了一个通用的扩散过程（genericDP）来处理基于可训练的非线性反应扩散（TNRD）模型的多高斯去噪问题。对于TNRD中的一个高斯去噪问题，我们强制多个TNRD模型共享一个扩散项，而不是一个模型，该模型由一个扩散项和一个反应项组成。训练后的genericDP模型可以提供良好的去噪性能和高的训练效率相比，原来的TNRD模型。我们还将训练的扩散项转移到非盲反卷积，这在训练阶段是不可见的。实验结果表明，训练好的多重高斯去噪扩散项可以作为图像先验知识应用于图像非盲反卷积，具有较好的去噪性能。
2018-07-17 cs.CV
Patch-Ordering as a Regularization for Inverse Problems in Image Processing
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
图像处理中的最新工作表明，对图像中的（重叠）块进行操作可能会导致最先进的结果。这已经被证明是各种问题，包括去噪，修复，去模糊和超分辨率。[1，2]中报告的工作向前迈出了额外的一步，表明可以利用这些补丁来形成近似的最短路径以进行更好的处理。其核心思想是对补丁置换后获得的1D平滑信号应用简单的滤波器。这个想法也被探索结合小波金字塔，最终导致一个复杂的和高效的正则化逆问题成像。在这项工作中，我们进一步研究了补丁置换的概念，并利用它提出了一个新的简单而有效的正则化图像复原问题。我们的方法建立在经典的最大后验概率（MAP），惩罚函数由一个定期的对数似然项和一个新的置换为基础的正则化项。使用普通的1D拉普拉斯算子，所提出的正则化在置换像素上强制鲁棒平滑（L1）。由于置换源于补丁排序，我们建议在所有补丁的像素上累积平滑项。此外，我们考虑到相邻补丁之间的距离排序，加权拉普拉斯结果。我们证明了所提出的方案上的一组不同的问题：（i）严重的泊松图像去噪，（ii）高斯图像去噪，（iii）图像去模糊，（iv）单图像超分辨率。在所有这些情况下，我们使用最新的方法来处理这些问题作为我们方案的初始化。这之后是上述惩罚函数的L-BFGS优化，导致最先进的结果，特别是对于高度不适定的情况。
2016-02-26 cs.CV
Connections between Deep Equilibrium and Sparse Representation Models with Application to Hyperspectral Image Denoising
University of Patras（帕特雷大学）
在这项研究中，计算多维视觉数据的稀疏表示的问题被认为是。一般来说，这些数据，例如，高光谱图像、彩色图像或视频数据由表现出强局部依赖性的信号组成。一个新的计算效率的稀疏编码优化问题是通过采用正则化项，适应感兴趣的信号的属性。利用可学习正则化技术的优点，神经网络被用来作为结构先验，并揭示潜在的信号依赖性。为了解决优化问题，开发了基于深度展开和深度平衡的算法，形成了高度可解释和简洁的基于深度学习的架构，以逐块的方式处理输入数据集。在高光谱图像去噪的背景下，提供了大量的仿真结果，这表明所提出的算法明显优于其他稀疏编码方法，并表现出优于最近最先进的基于深度学习的去噪模型的性能。从更广泛的角度来看，我们的工作在经典方法（即稀疏表示理论）和基于深度学习建模的现代表示工具之间提供了一个独特的桥梁。
2023-03-14 cs.CV cs.NE eess.IV
STAR-Net: An Interpretable Model-Aided Network for Remote Sensing Image Denoising
Shanghai University（上海大学）；Fudan University（复旦大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
本文提出STAR-Net及其稀疏变体STAR-Net-S，利用低秩先验捕捉遥感图像非局部自相似性，并结合ADMM引导的深度展开网络实现参数自动学习，兼具模型与深度学习方法优势，有效提升了去噪性能、鲁棒性与可解释性。
2025-05-30 cs.CV cs.LG
Learning Deformable Kernels for Image and Video Denoising
SenseTime Research（商汤科技研究院）
大多数经典的去噪方法通过选择和平均噪声输入中的像素来恢复清晰的结果。我们建议使用深度神经网络来明确学习这个过程，而不是依赖于手工制作的选择和平均策略。具体来说，我们提出了用于图像去噪的可变形2D内核，其中采样位置和内核权重都是学习的。所提出的核函数能自然地适应图像结构，并能有效地减少过平滑伪影。此外，我们开发了用于视频去噪的3D可变形内核，以更有效地在时空空间中对像素进行采样。我们的方法能够解决大运动的动态场景中的错位问题。为了更好地训练我们的视频去噪模型，我们引入了三线性采样器和一个新的正则化项。我们证明了所提出的方法对最先进的图像和视频去噪方法的合成和真实世界的数据表现良好。
2019-04-15 cs.AI cs.CV cs.GR
Hyperspectral Mixed Noise Removal via Subspace Representation and Weighted Low-rank Tensor Regularization
Jilin University（吉林大学）
近年来，高光谱图像去噪方法中考虑了从图像中提取的不同分量的低秩特性。然而，这些方法通常将三维张量展开为二维矩阵或一维向量，利用非局部空间自相似性（NSS）和全局谱相关性（GSC）等先验信息，破坏了高光谱图像（HSI）固有的结构相关性，导致恢复质量不高。此外，由于HSI的原始高维空间中涉及矩阵和张量的奇异值分解运算，大多数算法都存在计算负担重的问题。我们采用子空间表示和加权低秩张量正则化（SWLRTR）的模型，以消除高光谱图像中的混合噪声。具体地说，为了在谱带之间使用GSC，将噪声HSI投影到低维子空间中，简化了计算。然后引入加权低秩张量正则化项来表征约简图像子空间中的先验信息。此外，我们设计了一个基于交替极小化的算法来解决非凸问题。仿真和真实数据集上的实验表明，SWLRTR方法在定量和视觉上都优于其他高光谱去噪方法。
2021-11-13 cs.CV cs.GR eess.IV
Beyond a Gaussian Denoiser: Residual Learning of Deep CNN for Image Denoising
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Graz University of Technology（格拉茨技术大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
判别模型学习在图像去噪中具有良好的去噪性能，近年来受到了广泛的关注。在本文中，我们通过研究前馈去噪卷积神经网络（DnCNN）的构建向前迈出了一步，以将非常深入的架构，学习算法和正则化方法的进展纳入图像去噪。具体来说，残差学习和批量归一化被用来加快训练过程以及提高去噪性能。与现有的判别式去噪模型不同，现有的判别式去噪模型通常训练特定模型用于特定噪声水平的加性高斯白噪声（AWGN），我们的DnCNN模型能够处理未知噪声水平的高斯去噪（即，盲高斯去噪）。通过残差学习策略，DnCNN隐式地去除隐藏层中潜在的干净图像。这个属性促使我们训练单个DnCNN模型来处理几个一般的图像去噪任务，如高斯去噪，单图像超分辨率和JPEG图像去块。我们广泛的实验表明，我们的DnCNN模型不仅可以在几个一般的图像去噪任务中表现出高效率，而且还可以通过受益于GPU计算来有效地实现。
2016-08-13 cs.CV
Image Fusion via Sparse Regularization with Non-Convex Penalties
University of Bristol（布里斯托大学）；New York University（纽约大学）
L1范数正则化最小二乘方法常用于寻找稀疏近似解，并广泛应用于一维信号恢复。基追踪去噪（BPD）以这种方式执行降噪。然而，使用L1范数正则化的缺点是低估了真实解。最近，一类非凸惩罚已经被提出来改善这种情况。这种罚函数本身是非凸的，但保持了整个代价函数的凸性。这种方法已被证实提供良好的性能在1-D信号去噪。本文将上述方法应用于二维信号（图像），并将其应用于多传感器图像融合。该问题被提出作为一个逆和相应的成本函数是明智的设计，包括两个数据附件条款。通过适当地选择非凸罚函数，证明了整个代价函数是凸的，使得代价函数最小化问题可以用凸优化方法来解决，该方法计算简单。所提出的方法的性能是基准对一些国家的最先进的图像融合技术和优越的性能表现在视觉上和各种评估措施。
2020-01-29 cs.CV
Postprocessing of Compressed Images via Sequential Denoising
Technion（以色列理工学院）；Duke University（杜克大学）
在这项工作中，我们提出了一种新的压缩伪影减少后处理技术。我们的方法是基于把这个任务作为一个逆问题，利用现有的最先进的图像去噪算法的正则化。我们依赖于最近提出的即插即用先验框架，建议通过交替方向乘法（ADMM）的一般逆问题的解决方案，导致一系列高斯去噪步骤。在我们的计划中的一个关键特征是压缩-解压缩过程的线性化，从而得到一个配方，可以优化。此外，我们提供了一个彻底的分析，这种线性近似的几个基本的压缩程序。该方法适用于依赖于变换编码的各种压缩技术。具体来说，我们展示了几种领先的压缩方法（JPEG，JPEG 2000和HEVC）在图像质量方面的令人印象深刻的收益。
2016-03-18 cs.CV
Multi-Task Learning with Additive U-Net for Image Denoising and Classification
IIITB（印度班加罗尔IIITB）；Center for Brain Research, IISc（印度班加罗尔IISc脑研究中心）
加法U-Net通过加法跳过融合提升图像去噪和分类的多任务学习性能，实现稳定且可扩展的模型训练。
2026-02-13 cs.AI cs.CV cs.LG
HyDRA: Hybrid Denoising Regularization for Measurement-Only DEQ Training
Department of Mathematics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学数学系）；Institute of Basic Sciences in Engineering Science, University of Innsbruck（工程科学基础科学研究所，因斯布鲁克大学）；Department of Computer Science, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学计算机科学系）；University of Applied Sciences Kufstein（库夫斯坦应用科学大学）；Department of Mathematics, Yeungnam University（延世大学数学系）
HyDRA提出了一种仅利用测量数据的DEQ训练框架，结合测量一致性与自适应去噪正则化，实现高效图像重建。
2026-01-03 cs.CV cs.NA math.NA
Denoising Hyperbolic-Valued Data by Relaxed Regularizations
本文提出一种基于矩阵表示与凸松弛的双曲值数据去噪方法，将非凸双曲面问题转化为可用ADMM求解的凸优化问题，并在视网膜图像任务中同时恢复逐像素均值和标准差。
2024-10-21 cs.NA math.NA math.OC
Denoising of Sphere- and SO(3)-Valued Data by Relaxed Tikhonov Regularization
该研究将圆值数据去噪的凸松弛Tikhonov正则化方法简化并推广至球面与SO(3)值数据，用凸分析标准算法求解，验证了方法的去噪效果与数值收敛性。
2024-05-16 cs.NA math.NA math.OC
A Regularization Approach to Blind Deblurring and Denoising of QR Barcodes
Fields Institute, University of Toronto（多伦多大学菲尔兹研究所）
本文提出了一种基于正则化的纯方法，用于在存在噪声的情况下对QR条形码进行盲去模糊和去噪，利用了已知的所需模式和开源条形码阅读器的事实。
2017-03-24 cs.CV cs.NA math.NA
Denoising Multi-Color QR Codes and Stiefel-Valued Data by Relaxed Regularizations
Institute of Mathematics, Technische Universität Berlin（数学研究所，柏林技术大学）
本文将一种基于松弛秩约束的高效去噪方法扩展至多二值和Stiefel值数据，提出了基于TV和Tikhonov的去噪模型及凸化方法，并通过合成实验验证了其有效性。
2025-06-28 cs.CV cs.NA math.NA
Regularization by Denoising Sub-sampled Newton Method for Spectral CT Multi-Material Decomposition
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
光谱计算机断层扫描（CT）是一种新兴的技术，能够通过利用不同的光子能量谱来估计被扫描对象内的基础材料的浓度。在这项工作中，我们的目标是有效地解决一个基于模型的最大后验问题，重建多材料的图像与应用光谱CT。特别是，我们建议解决一个正则化的最优化问题的基础上，使用随机二阶方法的插件图像去噪功能。通过使用似然函数的Hessian的草图来近似牛顿步骤，可以降低复杂度，同时保留由数据驱动正则化器给出的复杂先验结构。我们利用一个不均匀的块亚采样的Hessian不精确，但有效的共轭梯度更新，只需要雅可比向量产品的去噪项。最后，我们展示了光谱CT材料分解的数值和实验结果。
2021-03-25 cs.LG cs.NA math.NA
Multidimensional TV-Stokes for image processing
Western Norway University of Applied Sciences（挪威西部应用科技大学）；University of Bergen（卑尔根大学）
提出了一种完整的多维TV-Stokes模型，该模型首先对梯度场进行平滑处理，然后由梯度场重建多维图像。它是原来二维TV-Stokes方程到多维的正确推广。提出了利用Chambolle半隐式对偶公式的数值算法。数值结果适用于去噪3D图像和电影。它们在避免楼梯效应和保持精细结构方面表现出优异的性能。
2020-09-28 cs.CV cs.NA math.NA
Denoising Sphere-Valued Data by Relaxed Total Variation Regularization
针对球面值数据去噪，提出基于内积保真度和各向异性全变差的凸松弛变分模型，用ADMM高效求解，在二值信号下松弛紧，并验证于条形码、QR码、颜色恢复及SO(3)信号。
2024-04-19 cs.NA math.NA math.OC
On a regularization approach for solving the inverse Cauchy Stokes problem
本文研究了一类由斯托克斯方程控制的Cauchy反问题，即数据完备化问题。它包括通过在其剩余部分上引入给定的测量值来确定未指定的流体速度或其部分边界上的一个分量。众所周知，这个问题是Hadamard意义下的高度不适定问题之一\cite{had}，因此，进行数值计算来近似其解是一个有趣的挑战，主要是在噪声数据的特定情况下。为了解决这个问题，我们在这里提出了一个正则化方法的基础上耦合复边界方法，最初提出的\cite{source}，用于解决反源问题。证明了正则化最优化问题的存在性，并证明了Tikhonov正则化公式的最优解的子序列收敛于Cauchy问题的解.然后，我们建议使用伴随梯度技术和$P1-bubble/P1$型有限元法的数值逼近这个问题。最后，我们提供了一些数值结果显示所提出的方法的准确性，有效性和鲁棒性。
2021-12-28 cs.NA math.NA math.OC
Mixed geometry information regularization for image multiplicative denoising
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
本文提出一种结合面积项和曲率项的混合几何信息变分模型用于图像乘性去噪，并设计了AOS和二阶SAV高效算法，有效去噪的同时保留边缘与纹理并防止阶梯效应。
2024-12-21 cs.CV cs.NA eess.IV
A Novel Regularization for Higher Accuracy in the Solution of 3D Stokes Flow
流体动力学中的许多问题被有效地建模为斯托克斯流-低速粘性流，其中雷诺数很小。边界积分方程常用于求解这些问题，其中流体速度的基本解是Stokeslet和应力波。计算边界积分的主要挑战之一是核在表面上变得奇异。Tlupova和Beale，JCP（2019）开发了一种正则化方法，该方法通过Stokeslet和应力波积分的校正项来消除奇异性并减少数值误差。在这项工作中，我们建立在以前开发的方法，引入一个新的应力波正则化，更简单，结果更高的精度时，在表面上进行评估。我们的正则化将由具有两个条件和两个未知数的方程产生的七次多项式替换为由具有一个条件和一个未知数的方程产生的五次多项式。数值实验表明，新的正则化保留了相同的收敛阶Tlupova和Beale开发的正则化，但显示出一个减少的误差幅度。
2021-11-23 cs.NA math-ph math.MP
A general regularization strategy for singular Stokes problems and convergence analysis for corresponding discretization and iterative solution
针对奇异 Stokes 问题的最低阶弱 Galerkin 离散，提出秩一通用正则化策略，分析其最优收敛性及 MINRES/GMRES 块预条件迭代效果。
2025-05-15 cs.NA math.NA
Parameter learning and fractional differential operators: application in image regularization and decomposition
在本文中，我们专注于学习基于偏微分方程的图像正则化和分解的最佳参数。首先，我们学习的正则化参数和微分算子的灰度图像去噪使用的分数拉普拉斯结合一个双层最优化问题。在我们的设置中，分数拉普拉斯算子允许使用傅里叶变换，这使得去噪算子能够优化。与其他机器学习方法相比，我们证明了稳定和可解释的结果是一个优势。数值实验与我们的理论模型设置，并显示出减少的计算时间相比，ROF模型。其次，我们提出了一种新的图像分解模型，它采用分数拉普拉斯算子和里斯位势。我们给出了唯一解的显式表达式，数值实验表明了该方法的有效性。
2020-01-10 cs.NA math.NA math.OC
A regularization of incompressible Stokes problem with Tresca friction condition
本文针对带Tresca摩擦条件的Stokes问题，提出通过假设散度在[-ε,ε]内进行正则化，转化为受约束椭圆变分不等式，利用不动点策略证明解的存在唯一性，并应用ADMM求解等价最小化问题。
2025-02-28 cs.NA math.AP math.NA
A Dual-Mixed Approximation for a Huber Regularization of Generalized $p$-Stokes Viscoplastic Flow Problems
在本文中，我们提出了一个双重混合列式的定常粘塑性流动的屈服，如宾厄姆或赫歇尔-Bulkley流。该方法是基于Huber正则化的粘性项和一个双重鞍点非线性算子方程的弱制定。我们提供了解决方案的唯一性的连续配方，并提出了一个离散的计划的基础上Arnold-Falk-Winther有限元。离散方案产生一个系统的斜可微的非线性方程，其中的半光滑牛顿算法的建议和实施。证明了该方法的局部超线性收敛。最后，我们在二维和三维进行了几个数值实验，以研究该方法的行为和效率。
2021-12-05 cs.NA math.AP math.NA
Localized evaluation and fast summation in the extrapolated regularization method for integrals in Stokes flow
本文针对Stokes流单层和双层积分的外推正则化方法，通过OpenMP并行化、局部分量评估及独立于核的树码加速远场相互作用，有效降低了计算成本，并验证了其在计算近接触球体周围流场时的准确性与效率。
2025-06-30 cs.NA math.NA
A second-order energy-stable sequential regularization scheme for the Navier-Stokes equations
Beijing Normal University（北京师范大学）；University of Dundee（邓迪大学）
本文提出基于惩罚法和顺序正则化法的Navier-Stokes方程一阶和二阶解耦方案，无需压力边界条件，通过标量辅助变量方法显式处理非线性项，实现高阶稳定性与无时间步限制的全局误差估计。
2026-10-20 cs.NA math.NA
Tensor Deblurring and Denoising Using Total Variation
我们考虑张量的去噪和去模糊问题。虽然图像可以离散为矩阵，但彩色图像或视频的类似过程会导致张量公式。我们通过多维全变差正则化，将经典的ROF变分去噪和去模糊泛函推广到张量情形。此外，由此产生的最小化问题的FISTA方法广义张量的情况下计算。我们提供了一些数值实验，通过应用该计划的去噪，去模糊，彩色图像以及视频的去模糊的恢复。
2021-11-06 cs.NA math.NA
Shocks without shock capturing: Information geometric regularization of finite volume methods for Navier--Stokes-like problems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；New York University（纽约大学）
本文提出信息几何正则化方法用于有限体积法，通过平滑激波奇异性而不耗散细观特征，提升计算效率和精度，与传统限幅器和黎曼求解器相比表现优异。
2026-08-05 cs.CE cs.NA math.NA
Damped second order flow applied to image denoising
本文介绍了一种新的图像去噪模型：阻尼流（DF），它是一个与图像的一类能量泛函相联系的二阶非线性发展方程。证明了DF的存在性、唯一性和正则化性质。对于数值实现，基于Störmer-Verlet方法，开发了离散阻尼流SV-DDF。并研究了SV-DDF算法的收敛性。数值实验以及与其他方法的比较，证明了SV-DDF的可行性和有效性。
2019-09-28 cs.NA math.NA
New Feedback Control and Adaptive Evolve-Filter-Relax Regularization for the Navier-Stokes Equations in the Convection-Dominated Regime
针对高雷诺数对流主导流动，提出新反馈控制策略并证明其精度，结合自适应演化-滤波-松弛正则化增强稳定性，在圆柱绕流和降阶模型中验证了有效性。
2025-07-10 cs.NA math.NA
