首页/论文/2009.09095

arXiv 2009.090952020-09-18math.GR

海森堡群到Cremona群的嵌入

The embeddings of the Heisenberg group into the Cremona group

Julie Déserti

发表信息：: Glasgow Math. J. 64 (2022) 243-251
DOI：: 10.1017/S0017089521000057

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

AI总结：

本文研究了海森堡群到Cremona群的嵌入描述，给出了其具体刻画。

摘要：

在本文中，我们描述了海森堡群到Cremona群的嵌入。

英文摘要：

In this note we describe the embeddings of the Heisenberg group into the Cremona group.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

秩为5的交错群嵌入Cremona群的族

Families of embeddings of the alternating group of rank 5 into the Cremona group

我研究嵌入的交替群的秩五到克雷莫纳群的秩三。我发现所有的嵌入诱导A_5-del Pezzo纤维化，我研究他们的共轭性。作为应用，我证明了在Cr $_3(\mathbb{C})$中存在一系列连续的五阶交替群的两两非共轭嵌入族。

2020-06-19math.AGmath.GR

SL（2，Z）嵌入Cremona群

Embeddings of SL(2,Z) into the Cremona group

研究了SL（2，Z）在Cremona群中嵌入的几何性质和动力学性质.因此，提供了许多保持类型的非共轭嵌入（即将椭圆，抛物和双曲元素发送到相同类型的元素上）。还证明了无穷多个非共轭椭圆、抛物和双曲嵌入的存在性。特别地，给出了复射影平面上10个点的自同构群G。群G同构于SL（2，Z），保持一条椭圆曲线，且它的无限阶元都是双曲的.

2011-09-15math.AGmath.GR

Cremona群的Sofic轮廓和可计算性

Sofic profile and computability of Cremona groups

本文证明了Cremona群是sofic群。我们实际上引入了soficity的一个定量概念，称为sofic profile，并证明了d维簇的双有理变换群至多在d次多项式上具有sofic profile。我们还观察到，Cremona群的子群生成有一个可解的字问题。这提供了没有嵌入到任何Cremona群中的有限生成群的例子，回答了S。康塔

2013-05-05math.AGmath.GR

到 Heisenberg 群的厚嵌入与到多项式增长群的粗布线

Thick embeddings into the Heisenberg group and coarse wirings into groups with polynomial growth

本文研究有限图到 Heisenberg 群及多项式增长群的嵌入与布线，证明粗布线达到 Benjamini 猜想的最优体积，并在三维离散 Heisenberg 群中得到近优的 1-厚嵌入。

2024-10-28math.GRmath.MG

无挠的幂零群的矩阵嵌入的维数

On the dimension of matrix embeddings of torsion-free nilpotent groups

自Jennings（1955）的工作以来，已知任何无挠的无挠的幂零群都可以嵌入到单三角整数矩阵$UT_N(Z)$中，对于某些$N$ . 2006年，Nickel提出了一种算法来计算这种嵌入。在这项工作中，我们表明，如果$UT_n(Z)$是嵌入到$UT_N(Z)$使用镍的算法，然后$N \geq 2^{n/2 -2}$，如果使用的标准排序的Mal'cev基础（如在镍的原始文件）。特别是，我们建立了指数最坏情况下运行时间的镍的算法。另一方面，我们还证明了一个一般的指数上界的嵌入的维数表明，对于任何无挠的，number-generated幂零群的矩阵表示产生的镍的算法从来没有比詹宁斯的嵌入更大的尺寸。此外，当从一个特殊的Mal'cev基开始，镍的嵌入$UT_n(Z)$只有平方大小。最后，我们考虑了自由幂零群群和海森堡群等特殊情况，并比较了嵌入的大小。

2016-06-07math.GR

Heisenberg群在超自反巴拿赫空间中的精确定量不可嵌入性

Sharp quantitative nonembeddability of the Heisenberg group into superreflexive Banach spaces

令$\H$表示离散海森堡群，配备有与某个有限对称生成集相关联的字度量$d_W$。我们表明，如果$(X,\|\cdot\|)$是一个$p$凸Banach空间，那么对于任何Lipschitz函数$f:\H\to X$存在$x,y\in \H$与$d_W(x,y)$任意大和\begin{equation}\label{eq:comp abs} \frac{\|f(x)-f(y)\|}{d_W(x,y)}\lesssim \left(\frac{\log\log d_W(x,y)}{\log d_W(x,y)}\right)^{1/p}. \end{equation}我们还表明，任何嵌入到$X$的球半径$R\ge 4$在$\H$招致双Lipschitz失真增长至少作为一个常数倍的\begin{equation}\label{eq:dist abs} \left(\frac{\log R}{\log\log R}\right)^{1/p}. \end{equation}这两个~ \eqref{eq:comp abs}和~ \eqref{eq:dist abs}是尖锐的迭代对数项。当$X$是Hilbert空间时，我们得到了一个表示论证明，给出了~ \eqref{eq:comp abs}和~ \eqref{eq:dist abs}的上界，这两个上界都是一个普适常数.

2010-07-24math.FAmath.GRmath.MG

更多相关论文收起更多论文

通过海森堡群对树积猜想的反驳

Disproof of the tree product conjecture via the Heisenberg group

Department of Mathematics, University College London（伦敦大学学院数学系）；Department of Mathematics and Statistics, McGill University（麦吉尔大学数学与统计系）；Department of Mathematics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院数学系）

研究通过嵌入简单图的乘积理解复杂图的问题，以离散三维海森堡群的凯莱图有限子图为反例，利用定量中心坍缩定理反驳d = 4时树积猜想。

2026-07-07math.COmath.GRmath.MG

度量微分、单调性和到L^1的映射

Metric differentiation, monotonicity and maps to L^1

本文给出了L^1中Lipschitz映射的无穷小结构的一种新方法。作为第一个应用，我们给出了先前论文中主要定理的另一种证明，即海森堡群不允许在L^1中有双李普希茨嵌入。证明使用度量微分定理的保罗和削减度量分解减少非嵌入参数的分类单调子集的海森堡群。

2009-08-09math.DGmath.FAmath.GR

群划分范畴

Group partition categories

对于每个群$G$，我们关联一个线性么半群范畴$\mathcal{P}\mathit{ar}(G)$，我们称之为群划分范畴。我们给明确的基的态射空间，也是一个有效的介绍类别的发电机和关系。然后，我们定义了一个嵌入的$\mathcal{P}\mathit{ar}(G)$到群海森堡范畴相关的$G$。这种嵌入将两个范畴在$G$的圈积模上的自然作用交织在一起。最后证明了$\mathcal{P}\mathit{ar}(G)$的可加Karoubi包络等价于Knop引入的一个圈积插值范畴，从而给出了该范畴的一个简单具体的描述.

2021-11-11math.CTmath.GRmath.RT

有限群在$B_n/Γ_k(P_n)$中对$k=2, 3$的嵌入

Embeddings of finite groups in $B_n/Γ_k(P_n)$ for $k=2, 3$

让$n \geq 3$。本文研究了一个给定的有限群$G$是否嵌入到$B_n/Γ_k(P_n)$形式的商中的问题，其中$B_n$是$n$ -弦Artin辫群$k \in \{2, 3\}$，而$\{Γ_l(P_n)\}_{l\in \mathbb{N}}$是$n$ -弦纯辫群$P_n$的下中心列.先前的结果表明，这样的嵌入存在的必要条件是$|G|$是奇数（分别为）。与$6$相对素数），如果$k=2$（相应地，$k=3$），其中$|G|$表示$G$的阶。我们证明了任何奇数阶的有限群$G$（分别为与$6$互质的阶）嵌入到$B_{|G|}/Γ_2(P_{|G|})$中（分别为在$B_{|G|}/Γ_3(P_{|G|})$中）。在$B_{|G|}/Γ_2(P_{|G|})$情况下的结果已经被Beck和Marin独立地证明了。然后，人们可能会问$G$是否嵌入到形式$B_n/Γ_k(P_n)$的商中，其中$n < |G|$和$k \in \{2, 3\}$。如果$G$的形式为$\mathbb{Z}_{p^r} \rtimes_θ \mathbb{Z}_d$，其中动作$θ$是单射的，则$p$是奇素数（分别为：$p \geq 5$是素数）$d$是奇数（分别为）。$d$与$6$互质），并可划分$p-1$，我们证明了$G$嵌入$B_{p^r}/Γ_2(P_{p^r})$（分别为.在$B_{p^r}/Γ_…

2018-10-31math.GRmath.GT