Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
A Taylor series approach to pricing and implied vol for LSV models
利用经典的泰勒级数技术，我们开发了一个统一的方法来定价和隐含波动率的欧式期权在一般的本地随机波动率设置。我们的价格近似只需要一个正常的CDF和我们的隐含波动率近似是完全明确的（即，他们不需要特殊的功能，没有无穷级数，没有数值积分）。因此，近似价格可以像布莱克-斯科尔斯价格一样有效地计算，近似的隐含波动率几乎可以立即计算。
2013-08-22 q-fin.CP
Most-likely-path in Asian option pricing under local volatility models
本文讨论了局部波动率模型中离散和连续算术平均的期权价格的近似问题，即离散和连续监控的亚式期权。利用连续采样时间之间的转移密度的布朗桥表示和拉普拉斯渐近公式，得到了期权价格的路径积分型表达式。在抽样时间窗口趋近于零的极限下，期权价格可以近似为时间-价格空间中路径上的约束变分问题。我们将优化路径称为最可能路径（MLP）。因此，隐含正常波动率的近似值如下。小时间渐近性和MLP的存在性也严格恢复使用大偏差理论。
2018-08-09 q-fin.CP
Leveraging Machine Learning for High-Dimensional Option Pricing within the Uncertain Volatility Model
本文针对不确定波动率模型下的高维期权定价问题，提出GTU和NNU两种机器学习方法，分别通过动态优化和神经网络控制确定最不利波动率与相关性，从而提升高维定价精度。
2025-06-05 q-fin.CP
Target volatility option pricing in lognormal fractional SABR model
本文研究了对数正态分数SABR模型下目标波动率期权的定价问题。由伊藤演算的分解公式产生的目标波动率期权的理论复制策略，假设所有的方差互换和互换的accessibility。该公式还利用系数冻结技术给出了目标波动率期权价格在小时间内的近似公式。另外，我们还推导出了目标波动率期权价格波动率扩张的小波动率的封闭形式表达式。数值实验表明，在一个合理的范围内的参数的近似精度。
2018-01-24 q-fin.CP q-fin.MF
Viscosity Solutions and American Option Pricing in a Stochastic Volatility Model of the Ornstein-Uhlenbeck Type
本文研究了Barndorff-Nielsen和Shephard（2001）的随机波动率模型下美式衍生品的定价问题。当支付函数满足Lipschitz条件时，我们将这些导数的值刻画为积分-偏微分方程的唯一粘性解。
2008-12-12 math.AP q-fin.CP
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Expansion method for pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates
对于没有精确封闭公式的期权，人们提出了一些近似定价的展开方法。Benhamou et al.（2010）提出了智能扩展方法，该方法直接将收益函数的期望值关于波动率的波动率进行扩展，然后将其用于随机波动率模型中的期权定价。本文将他们的方法应用于具有随机利率的随机波动率模型，给出了二阶期权定价的扩展公式。然后进行数值研究，比较我们的近似公式与Monte-Carlo模拟。结果表明，该公式与Grzelak等人（2012）提出的基于特征函数近似的方法在数值上具有可比性。
2019-08-26 q-fin.CP q-fin.PR
Beyond Black-Scholes: A Computational Framework for Option Pricing Using Heston, GARCH, and Jump Diffusion Models
Viterbi School of Engineering, University of Southern California（南加州大学维特比工程学院）
本文提出基于Heston、GARCH和跳跃扩散模型的期权定价计算框架，以克服Black-Scholes模型的局限性，通过蒙特卡洛模拟和历史数据预测波动率，提升期权定价准确性。
2026-04-07 q-fin.CP
Toward an efficient hybrid method for pricing barrier options on assets with stochastic volatility
本文结合一维蒙特卡罗模拟和半解析一维热势方法，设计了一种有效的方法来定价具有相关随机波动率的障碍期权.我们的方法来障碍期权估值利用两个循环。首先，我们通过蒙特卡罗方法生成波动率路径来运行外部循环。其次，我们将价格动态条件化在一个给定的波动路径上，并应用热势方法在内环中以封闭形式求解条件问题。我们说明了我们的半分析方法的准确性和有效性，通过比较它与二维蒙特卡罗模拟和混合方法，它结合了有限差分技术的内环和外环的蒙特卡罗模拟。我们应用我们的方法计算的状态概率（格林函数），生存概率，和价值的看涨期权的障碍。我们的方法提供了更好的准确性，是数量级的速度比现有的方法。作为我们分析的副产品，我们将Willard（1997）的路径无关期权定价的条件公式推广到路径相关期权，并导出了漂移布朗运动及其运行最小值的联合概率密度的新表达式。
2022-02-16 q-fin.CP
Exact simulation pricing with Gamma processes and their extensions
当金融衍生品的定价公式没有解析解时，对潜在状态变量的精确路径模拟在模拟金融衍生品的价格或其敏感性方面具有重要的实际意义。然而，在一般情况下，复杂的依赖结构固有的大多数非平凡的随机波动率（SV）模型，精确的模拟困难。在本文中，我们提出了一个非平凡的SV模型，平行于著名的赫斯顿SV模型的意义上承认确切的路径模拟研究Broadie和Kaya。该模型的瞬时波动过程是由Gamma过程驱动的。扩展的模型，包括叠加独立的瞬时波动过程进行了研究。数值结果表明，该模型优于赫斯顿模型和其他两个Lévy驱动SV模型的模型拟合的实物期权数据。精确模拟一些路径依赖的衍生品价格的能力被强调。此外，这是第一个实例，其中一个无限活动的波动过程可以完全适用于这样的定价环境。
2013-11-02 q-fin.CP
Pricing Path-Dependent Derivatives under Multiscale Stochastic Volatility Models: a Malliavin Representation
本文在Fouque \textit{et al}的多尺度随机波动率模型下，得到了一个有效的路径依赖衍生品价格的蒙特卡罗近似.利用函数伊藤微积分框架下的定价问题的公式化，并利用Malliavin演算中的希腊公式，我们得到了路径依赖衍生品价格的一阶近似表达式$\mathbb{E}[\mbox{payoff} \times \mbox{weight}]$ .权重是已知的封闭形式，只取决于多尺度随机波动率的市场的隐含波动率的校准所产生的组市场参数。此外，仅需要布莱克-斯科尔斯模型的模拟。我们将该方法推广到一对路径相关导数。
2020-05-08 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient simulation schemes for pricing options under the Ornstein--Uhlenbeck driven stochastic volatility model
Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
本文提出基于算子分裂的蒙特卡洛模拟方案，用于Ornstein-Uhlenbeck驱动随机波动率模型下的期权定价，通过解析子步骤解决数值挑战，在精度-速度权衡上优于现有方案，尤其适用于路径依赖期权。
2026-09-21 q-fin.CP
Reduced Order Models for Pricing European and American Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Models
欧式期权可以通过求解随机波动率和跳跃扩散模型（如Heston、Merton和Bates模型）下的抛物型偏（积分）微分方程来定价。美式期权的价格可以通过求解线性互补问题得到。有限差分离散化导致所谓的全阶模型（FOM）。降阶模型（ROM）采用适当的正交分解（POD）。美式期权的提前执行约束是通过对网格点子集的惩罚来实现的。所提出的数值实验表明，与ROM的定价可以在给定的模型参数变化范围内的数量级更快。
2016-12-01 cs.CE q-fin.CP
Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model
研究了Ivancevic最近提出的波动率与期权定价耦合模型，该模型产生了一个杠杆效应，即，股票波动率与股票收益率呈负相关关系，可以看作是Black-Scholes期权定价模型的一个耦合非线性波动模型。在这篇简短的报告中，我们分析提出了耦合非线性波动率和期权定价模型的两个组件的金融流氓波没有嵌入式w-学习。此外，我们展示了他们的动力学行为，选择不同的参数。两分量金融流氓波解可以用来描述流氓波现象的可能物理机制，并进一步激发流氓波在金融市场及其他相关领域的相关研究和潜在应用的可能性。
2011-01-17 nlin.PS q-fin.CP q-fin.PR
Extra-Dimensional Approach to Option Pricing and Stochastic Volatility
导出了具有随机波动率的广义5维Black-Scholes微分方程。随机变量的随机演化从一个扩大的空间或超空间到一个普通空间的投影可以通过高维算子来实现。与3D Merton-Garman方程相关的证券和波动性的随机性质可以被解释为额外维度的影响。我们证明了Merton-Garman方程是一个包含无穷多个Merton-Garman方程的族中的第一激发态，即n=m=1.
2010-02-05 q-fin.CP q-fin.PR
Sparse grid high-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出一种稀疏网格高阶交替方向隐式方案，用于随机波动率模型中的期权定价，该方案在时间和空间上分别为二阶和四阶，数值实验验证了稀疏网格组合技术的计算效率提升。
2016-11-04 cs.NA math.NA q-fin.CP
Pricing with Passion: The Local Occupied Volatility (LOV) Model
Bloomberg（彭博）
LOV模型在Dupire局部波动率与完全路径依赖动态之间平衡，自动校准欧洲普通期权，同时灵活捕捉波动率特征或拟合其他工具。
2026-04-28 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
An Efficient Calibration Framework for Volatility Derivatives under Rough Volatility with Jumps
本研究提出一种结构保持的快速鲁棒随机波动率模型校准方法，通过拆分定价公式、GPU预计算无关积分及小网络拟合市场相关项，在带跳粗糙波动率模型上实现VIX期权的高效高精度校准。
2025-10-21 q-fin.CP q-fin.PR
High-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（苏塞克斯大学）
本文提出一种高阶交替方向隐式有限差分方案，用于求解具有混合导数和非常系数的对流-扩散型初边界值问题，验证了该方法在Heston随机波动率模型下的高阶收敛性。
2015-12-08 cs.NA math.NA q-fin.CP
Computing the CEV option pricing formula using the semiclassical approximation of path integral
常数方差弹性（CEV）模型在预测价格和期权方面明显优于Black-Scholes（BS）模型。此外，CEV模型在捕捉基本的经验数据方面具有明显的优势，例如：异方差性，杠杆效应和波动率微笑。事实上，CEV模型的性能与大多数随机波动率模型相当，但它更容易实现和校准。尽管如此，使用非中心卡方方法的标准CEV模型解决方案仍然存在较高的计算时间，特别是当：i）到期日较小时，ii）波动率较低，或iii）方差的弹性趋于零时。本文提出了一种新的计算CEV模型的数值方法。这种新方法是基于费曼路径积分的半经典近似。仿真结果表明，与标准CEV解相比，该方法在欧式看涨期权定价问题上是有效和准确的。
2018-03-28 q-fin.CP
Time-adaptive high-order compact finite difference schemes for option pricing in a family of stochastic volatility models
本文提出一种用于随机波动率模型期权定价的时间自适应高阶紧致有限差分格式，结合半离散空间离散与自适应时间离散，将已有思想扩展至四阶多步时间方法。
2021-07-19 cs.NA math.NA q-fin.CP
Joint SPX-VIX calibration with Gaussian polynomial volatility models: deep pricing with quantization hints
本文提出一种基于函数量化和神经网络的高斯多项式波动率模型统一校准方法，首次发现传统单因子马尔可夫模型能同时出色拟合SPX和VIX隐含波动率及VIX期货期限结构，且优于同参数数量的粗糙路径依赖模型。
2024-12-16 q-fin.CP q-fin.MF
High-order compact finite difference scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Université de Toulouse et CNRS (UMR 5219)（图卢兹大学与法国国家科学研究中心）
本文提出一种高阶紧致有限差分方案用于随机波动率模型中的期权定价，该方案在空间上四阶准确，时间上二阶准确，并通过数值实验验证了非光滑 payoff 的四阶收敛性。
2014-04-21 cs.NA math.NA q-fin.CP
End-to-End PDE-Based Quantum Algorithms for Multi-Asset Option Pricing under Local and Stochastic Volatility
Global College, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学全球学院）；Institute of Natural Sciences, School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院自然科学研究院）；Ministry of Education Key Laboratory in Scientific and Engineering Computing, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学教育部科学与工程计算重点实验室）；SPMS, Nanyang Technological University（南洋理工大学理学院）
提出一种端到端量子PDE框架，通过有限差分离散化求解局部波动率Black-Scholes和Heston模型下的多资产欧式期权定价问题，在单点恢复上实现了多项式加速。
2026-05-26 q-fin.CP quant-ph
American Option Pricing Under Time-Varying Rough Volatility: A Signature-Based Hybrid Framework
本文提出一种基于signature的混合框架，通过动态估计时变Hurst参数并切换rough Bergomi与Heston模拟器，结合RFF加速核计算，实现了时变粗糙波动率下美式期权的实时定价。
2025-08-12 q-fin.CP q-fin.MF
Generalized pricing formulas for stochastic volatility jump diffusion models applied to the exponential Vasicek model
金融期权定价的路径积分技术主要基于可以根据福克-普朗克微分方程重新构建的模型，因此忽略跳跃，只描述漂移和扩散。我们提出了一种方法来适应公式的路径积分传播和期权价格本身，使跳跃过程中考虑到通常的漂移和扩散条款。特别是，我们专注于随机波动率模型，如指数Vasicek模型，并扩展该模型的定价公式和传播子，将跳跃扩散与给定的跳跃大小分布。这个模型是重要的，包括非高斯波动超出了布莱克-斯科尔斯模型，而且产生一个对数正态分布的波动，从超统计分析的结果。用蒙特卡罗模拟检验了在本形式中得到的结果。
2010-11-04 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Options on Forwards in Function-Valued Affine Stochastic Volatility Models
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics at University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特维格-德弗里斯数学研究所）
本文研究了在函数值无限维 affine 随机波动模型中对远期期权的定价问题，通过 Heath-Jarrow-Morton-Musiela 框架下的随机偏微分方程建模远期价格曲线的动力学，并推导了两种 affine 随机波动模型下的指数矩存在条件及欧式期权的半闭合傅里叶定价公式。
2026-04-13 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Regime-based Implied Stochastic Volatility Model for Crypto Option Pricing
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）；University College London（伦敦大学学院）
数字资产（DA），如比特币（BTC）的日益普及，增加了对准确期权定价模型的需求。然而，现有的方法无法应付新出现的DA的不稳定性。许多模型已经被提出来解决非正统的市场动态和频繁中断的微观结构所造成的非平稳性，和特殊的统计，在DA市场。然而，它们要么倾向于维度灾难，因为使用传统理论需要额外的复杂性，要么它们过度拟合可能永远不会重复的历史模式。相反，我们利用最近的进展，在市场制度（MR）集群与隐含随机波动率模型（ISVM）。时间序列聚类是一种时间聚类方法，它将市场的历史演变聚类为不同的波动周期，并考虑到非平稳性。ISVM可以通过使用隐含波动率（IV）数据，将投资者预期纳入每个情绪驱动期。在本文中，我们将这种集成的时间制度聚类和ISVM方法（称为MR-ISVM）应用于流行的交易平台Deribit的BTC期权的高频数据。我们证明了MR-ISVM有助于克服复杂的适应负担跳跃的高阶特性的期权定价模型。这使我们能够根据市场参与者的期望以适应性的方式为市场定价。
2022-09-27 cs.LG q-fin.CP
Efficient Pricing of Barrier Options on High Volatility Assets using Subset Simulation
障碍期权是证券交易所交易最广泛的奇异期权之一。本文提出了一种新的随机模拟方法来为障碍期权定价并估计相应的执行概率。我们发现，该方法总是优于标准的蒙特卡罗方法，并成为更有效的标的资产具有高波动率时，而它比多层蒙特卡罗障碍期权和标的资产的特殊情况下，表现得更好。这些理论研究结果得到了大量仿真结果的证实。
2018-03-28 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
High-order compact finite difference schemes for option pricing in stochastic volatility models on non-uniform grids
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse et CNRS (UMR 5219)（图卢兹数学研究所，图卢兹大学与法国国家科学研究中心）
本文提出高阶紧致有限差分方案用于非均匀网格上随机波动率模型的期权定价，该方案在空间上四阶准确，在时间上二阶准确，且在非零相关性和非光滑支付函数下表现出高阶数值收敛性。
2014-04-21 cs.NA math.NA q-fin.CP
On the Pricing of American Options under Stochastic Local Volatility and Stochastic Correlation via the RBSDE Framework
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文在随机局部波动率模型中引入随机相关性，推导RBSDE并采用数据驱动数值方法求解，实现美式期权定价与对冲，并验证了方法的收敛性、准确性和效率。
2026-10-02 cs.NA math.NA q-fin.CP
Option pricing in the model with stochastic volatility driven by Ornstein--Uhlenbeck process. Simulation
在具有随机波动率的金融市场模型中，我们考虑了一个离散时间的Ornstein-Uhlenbeck过程的路径近似，作为欧式看涨期权价格估计的一个均值.实现了Euler-Maruyama近似格式。我们根据预先确定的参数集确定期权价格的估计值。当离散化区间变窄时，价格的收敛速度和平均波动率被确定。离散化精度的情况下，可以推导出的价格的确切值进行了分析。
2016-01-06 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Option Pricing with Lie Symmetry Analysis and Similarity Reduction Method
通过一些变换，将波动率依赖于状态的期权定价问题转化为具有一定位势的Fokker-Planck方程的初值问题.利用Lie对称性分析和相似约化方法，我们可以降低偏微分方程的维数，并找到方程的一些特解。一些案例研究表明，我们的新方法可以用来产生解析期权定价公式的某些波动率函数。
2013-11-16 q-fin.CP q-fin.PR
Turbocharging Monte Carlo pricing for the rough Bergomi model
Bayer、Friz和Gatheral提出的粗糙Bergomi模型[Quant. Finance 16（6），887-904，2016]，是最近的粗略波动率模型之一，与隐含波动率表面基本上是时不变的程式化事实一致，并且能够捕捉在股票市场中观察到的偏斜的期限结构。在没有分析的欧式期权定价方法的模型，我们专注于减少运行时调整方差的蒙特卡罗隐含波动率，从而有助于模型的模拟校准。我们采用了一种新的组合方差缩减方法，立即适用于任何条件对数正态随机波动率模型。假设一个目标隐含波动率估计与给定程度的信心，因此校准RMSE，我们证明的结果相当于显着的运行时间减少-大约20倍，平均在不同的相关性制度。
2018-03-16 q-fin.CP q-fin.PR
The Heston stochastic volatility model with piecewise constant parameters - efficient calibration and pricing of window barrier options
Heston随机波动率模型是用于评估金融衍生品的标准模型，因为它可以使用半分析公式进行校准，并且捕获了金融衍生品市场的最基本结构，在时间方向上具有简单的结构。然而，将模型扩展到时间依赖参数的情况下，这将允许在多个时间点对市场进行参数化，证明更具挑战性。我们提出了一个简单和数值有效的方法来校准的赫斯顿随机波动率模型与分段常数参数。我们表明，半解析公式也可以在这种更复杂的情况下推导出来，并将它们与赫斯顿模型的计算技术的最新进展。我们的数值方案是基于计算的特征函数，使用高斯-克朗罗德积分与一个额外的控制变量，稳定的数值积分。我们使用我们的方法来校准的赫斯顿模型与分段常数参数的外汇（FX）期权市场。最后，我们证明了改进的Heston模型与分段常数参数的标准Heston模型在选定的情况下。
2019-01-26 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing and calibration in the 4-factor path-dependent volatility model
针对四因子路径依赖波动率模型的VIX期权定价与校准难题，提出基于马尔可夫性的路径式神经网络VIX近似法，可实现联合校准、路径采样与衍生品定价，还能很好拟合标普500全隐含波动率曲面。
2025-02-24 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Analytic estimation of parameters of stochastic volatility diffusion models with exponential-affine characteristic function for currency option pricing
本文提出一种解析估计随机波动率扩散模型参数的新方法，通过提供可靠的算法初始值提升期权定价与校准精度，并引入了带有欧式期权半解析公式的双因子OUOU模型。
2025-07-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Yield to maturity modelling and a Monte Carlo Technique for pricing Derivatives on Constant Maturity Treasury (CMT) and Derivatives on forward Bonds
在波动率已知的情况下，本文提出了一种计算零息债券远期到期收益率的蒙特卡罗方法。我们假设违约强度（风险率函数）是确定性的。我们对收益率的波动性不作任何假设。我们实际上计算了远期收益率的初始值，我们计算了收益率的波动率，我们写了收益率的扩散。作为直接应用，我们在短期利率的赫尔和怀特模型下对固定期限国债（CMT）期权进行定价。在10年期固定期限国债（CMT10）上进行了上限和下限的测试，结果令人满意。这项工作也可以用于债券或远期债券的期权定价。
2012-04-20 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Option Pricing with Stochastic Volatility, Equity Premium, and Interest Rates
本文提出一种整合BSM、Heston、Vasicek和Campbell and Viceira模型的新期权定价框架，考虑了波动率、利率和股权溢价的时变特征，推导出新的PDE并利用有限差分法对欧式、障碍和亚式期权进行定价。
2024-08-27 math.AP q-fin.CP q-fin.MF
A lattice framework for pricing display advertisement options with the stochastic volatility underlying model
广告（简称广告）选项是在线广告的最新发展。简单地说，广告选项是一种先看合同，在这种合同中，发布商或搜索引擎授予广告商权利，但没有义务进入交易，以在特定交付日期以预先指定的价格购买特定广告位的展示或点击。这种结构为广告商提供了更大的保证交付灵活性。广告期权的定价是一个重要的研究课题，以往对广告期权定价的研究大多局限于价格服从几何布朗运动的情形。这一假设对于赞助搜索是合理的;然而，一些研究也表明，它对显示广告无效。在本文中，我们解决这个问题，采用随机波动率（SV）模型，并讨论了一个格子框架，以近似建议SV模型在期权定价。通过对真实广告数据的实验验证了我们的发展：（i）我们发现SV模型比GBM模型具有更好的适应性;（ii）我们通过两种顺序蒙特卡罗模拟方法验证了所提出的格模型;（iii）我们证明广告商能够通过使用所提出的选项来灵活地管理他们的保证交付，并且当出版商的一些库存通过广告选项出售时，出版商可以具有增加的收入。
2015-12-09 cs.GT q-fin.CP
High-order compact finite difference scheme for option pricing in stochastic volatility jump models
University of Sussex（苏塞克斯大学）
本文提出了一种新的高阶紧致有限差分方案，用于解决随机波动率跳跃模型（如Bates模型）中的期权定价问题，该方案在空间上四阶准确，时间上二阶准确，并通过数值实验验证了其稳定性及性能，优于传统有限差分和有限元方法。
2019-02-04 cs.NA math.NA q-fin.CP
Accounting for Earnings Announcements in the Pricing of Equity Options
我们研究了一个期权定价框架，该框架考虑了收益公告（EA）的价格影响，并分析了事件发生前隐含波动率表面的行为。在公告日，我们加入了股价的随机跳跃，以表示由于收益而引起的冲击。我们考虑了EA日期前后预定收益跳跃的不同分布以及不同的基础股票价格动态。我们的主要贡献包括分析期权定价公式，当标的股票价格遵循Kou模型以及双指数或高斯EA跳跃的公告日期。此外，我们推导出分析边界和渐近的前EA隐含波动率在各种模型。校准结果表明，在公告之前，整个隐含波动率曲面具有足够的拟合度。我们还比较了EA跳跃的风险中性分布与其历史分布。最后，我们讨论了EA前美式期权的定价和执行策略，并给出了一个解析近似和数值结果。
2015-04-08 q-fin.CP q-fin.PR
Stochastic Volatility, Jumps, and Rates: A Unified Framework for Option Pricing and Term-Structure Simulation
本研究整合Heston、Bates和CIR模型，提出一个统一框架用于定价短期和中期股票期权并评估利率风险，发现连续随机波动主导短期定价，而随机利率显著影响一年以上估值。
2026-05-27 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
The quintic Ornstein-Uhlenbeck volatility model that jointly calibrates SPX & VIX smiles
提出五次奥恩斯坦-乌伦贝克波动率模型，以6个参数联合校准SPX与VIX微笑，支持时间依赖参数并保持定价与模拟的高效性。
2023-05-09 q-fin.CP q-fin.MF
Sequential Monte Carlo pricing of American-style options under stochastic volatility models
本文介绍了一种新的方法来定价美式期权的基础投资的随机波动率（SV）模型。该方法不需要观察挥发过程。相反，它利用了这样一个事实，即在相应的动态规划问题中的最优决策函数可以表示为波动率的条件分布的函数，给定的观测数据。通过构建统计汇总这些条件分布的信息，可以获得高质量的近似解。虽然所需的条件分布一般是棘手的，他们可以任意精确地近似使用顺序蒙特卡罗计划。与许多蒙特卡罗方案一样，其缺点是潜在的计算量大。我们提出了两种变体的算法，一个密切相关的著名的最小二乘蒙特卡罗算法的Longstaff和施瓦茨[金融研究评论14（2001）113-147]，和其他解决同样的问题，使用“蛮力”网格化的方法。我们使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法估计了三个股票的说明性SV模型。我们还证明了我们的算法的使用，估计后验分布的市场价格的波动性风险的三个股票。
2012-07-25 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
Weak error rates for option pricing under linear rough volatility
在量化金融中，对标的资产的波动率结构建模对于期权定价至关重要。粗糙随机波动率模型，如粗糙Bergomi模型[Bayer，Friz，Gatheral，量化金融16（6），887-904，2016]，试图拟合观察到的市场数据，基于观察到对数实现方差在合理的时间尺度上表现得像具有小Hurst参数的分数布朗运动，$H < 1/2$。资产价格的时间序列和期权衍生价格数据都表明$H$经常取接近$0.1$或更小的值，即，比布朗运动更粗糙。这一变化改善了对期权价格和标的资产价格时间序列的拟合，同时保持了简约性。然而，粗糙波动率模型中驱动分数布朗运动的非马尔可夫性质对理论和数值分析以及计算实践提出了严峻的挑战。虽然显式欧拉方法已知收敛到粗糙Bergomi和类似模型的解，但其强收敛速度仅为$H$。我们证明率$H + 1/2$的欧拉方法的弱收敛的粗糙Stein-Stein模型，将波动率作为一个线性函数的驱动分数布朗运动，令人惊讶的是，我们证明率一的情况下，二次支付功能。我们的证明使用Talay-Tubaro扩展和仿射马尔可夫表示的基础，并进一步支持数值实验。这些收敛结果提供了第一步推导弱利率粗糙Bergomi模型，它把波动率作为一个非线性函数的驱动分数布朗运动。
2021-12-15 cs.NA math.NA math.PR
Pricing options on illiquid assets using liquid market benchmarks: an application to energy markets
Enel Global Energy and Commodity Management（Enel全球能源与商品管理部）；Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学数学系）；INdAM-GNAMPA, Research Unit at Tor Vergata（Tor Vergata INdAM-GNAMPA研究组）；Dipartimento di Economia e Finanza, Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学经济与金融系）
研究针对汽油期权市场流动性不足难以构建隐含波动率曲面的问题，通过相关巴舍利耶局部波动率模型联合建模布伦特和汽油期货价格，计算隐含波动率校正，经模拟验证该框架适合成品油建模与衍生品定价。
2026-07-22 q-fin.CP q-fin.PR stat.CO
Closed form asymptotics for local volatility models
当资产服从Dupire型局部波动率模型时，得到了未定权益新的封闭式定价公式。为了得到公式，我们使用我们最近在[5，6，8]中开发的Dyson-Taylor交换子方法来获得热核的短时渐近展开，并获得了定价核和衍生物价格的一族一般封闭形式的近似解。一个自举方案允许我们将我们的方法扩展到大的时间。我们还进行了分析以及数值误差分析，并比较我们的结果与其他已知的方法。
2010-04-21 math.AP q-fin.CP q-fin.PR
Beyond Time Induction: Structured Conditional Neural Solvers for Parametric Stochastic-Volatility Pricing
University College London（伦敦大学学院）；Aicraft
该研究针对参数随机波动率定价问题，提出结构化条件神经求解器BeTINN，在Heston随机波动率PDE上验证其可提升归一化期权价值与关键敏感性指标的联合精度，为结构化条件适应性及导数感知评估提供支撑。
2026-10-15 cs.CE cs.LG q-fin.CP
How to choose my stochastic volatility parameters? A review
本文综述了随机波动率模型参数选择方法，探讨了其在金融衍生品定价中的应用。
2025-12-22 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Deep g-Pricing for CSI 300 Index Options with Volatility Trajectories and Market Sentiment
Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学金融研究院）；Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学与交叉科学研究中心）；School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security, Shandong University（山东大学密码学与数字经济安全国家重点实验室）
本文提出深度g-定价方法，结合波动率轨迹和市场情绪特征，有效提升CSI 300指数期权定价精度，减少误差达32.2%和35.3%。
2026-01-15 cs.LG math.PR q-fin.CP
Pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates using an RBF--FD method
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦顿工程学院）
本文提出了一种数值方法，用于在考虑随机利率和外汇汇率随机波动率的模型中定价外汇期权。该模型考虑了四个随机驱动因素，每个都由带有时间依赖漂移的伊藤扩散过程表示，并具有完全相关矩阵。已知在该模型中外汇期权的价格可以通过求解相关的反向偏微分方程（PDE）来找到。然而，该方程包含非仿射项，这使得解析求解变得困难。此外，使用传统有限差分（FD）或有限元（FE）方法进行数值求解会带来高计算负担。因此，本文开发了一种局部化的径向基函数（RBFs）方法，即RBF-FD方法，该方法能够在相对较低的计算成本下实现较高的精度。数值模拟的结果展示了该方法在外汇期权定价和计算相关希腊字母方面在性能和精度上的效率。
2019-03-03 cs.NA math.NA q-fin.CP
