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arXiv 2009.050292020-09math.FA

小波变换下带限函数的相位恢复

Phase retrieval of bandlimited functions for the wavelet transform

ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）

Rima Alaifari, Francesca Bartolucci, Matthias Wellershoff

备注：: 18 pages
发表信息：: Applied and Computational Harmonic Analysis 64 (2023) 102-117
DOI：: 10.1016/j.acha.2023.01.002

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AI总结：

研究利用小波变换绝对值恢复平方可积信号，证明有限消失矩小波可唯一恢复实值带限信号，并首次提出复值小波采样相位恢复的唯一性结果。

摘要：

我们研究从信号小波变换绝对值恢复平方可积信号，也称为小波相位恢复。我们提出了小波相位恢复的新唯一性结果。具体来说，我们证明任何具有有限消失矩的小波均可唯一恢复实值带限信号，仅在全局符号上存在差异。此外，我们首次提出采样小波相位恢复的唯一性结果，其中基础小波可为复值，并提出从采样柯西小波变换测量中进行相位恢复的唯一性结果。

英文摘要：

We study the recovery of square-integrable signals from the absolute values of their wavelet transforms, also called wavelet phase retrieval. We present a new uniqueness result for wavelet phase retrieval. To be precise, we show that any wavelet with finitely many vanishing moments allows for the unique recovery of real-valued bandlimited signals up to global sign. Additionally, we present the first uniqueness result for sampled wavelet phase retrieval in which the underlying wavelets are allowed to be complex-valued and we present a uniqueness result for phase retrieval from sampled Cauchy wavelet transform measurements.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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