Cohen 型一阶结构
Cohen-like first order structures
AI总结：
本研究用力迫替代归纳法构造不可数泛型结构，证明其多为刚性，并给出自同构群为整数群的稠密实数集例子。
摘要：
我们研究了与 Fraïssé 极限相似的不可数结构。Fraïssé 理论中的标准归纳论证被力迫所取代，因此我们得到的结构对集合论全域高度敏感。特别是，我们所研究的泛型结构仅存在于全域的泛型扩张中。我们证明，在大多数有趣的情形下，不可数泛型结构是刚性的。此外，我们提供了一个（一致的）例子：一个不可数的、稠密的实数集，其自同构群为整数群。
英文摘要：
We study uncountable structures similar to the Fraïssé limits. The standard inductive arguments from the Fraïssé theory are replaced by forcing, so the structures we obtain are highly sensitive to the universe of set theory. In particular, the generic structures we investigate exist only in generic extensions of the universe. We prove that in most of the interesting cases the uncountable generic structures are rigid. Moreover, we provide a (consistent) example of an uncountable, dense set of reals with the group of integers as its automorphism group.
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