The Boundedness of Euclidean Gravity and the Wavefunction of the Universe
当半正的宇宙学常数是动力学的时，朴素的欧几里得爱因斯坦作用量从下面是无界的，宇宙的哈特-霍金波函数是不可归一化的。由于包含了反作用（一个关键点），作为环境（即被积分或追踪）的度规微扰模（以及物质场）的存在引入了一个修正项，该修正项提供了欧几里得作用量的边界。因此改进后的波函数是可归一化的。也就是说，退相干在量子引力的一致性中起着至关重要的作用。在宇宙的自发创造中，这种改进的波函数允许人们比较绝对无的隧穿概率（即，甚至不是经典时空）到各种真空（具有不同的大空间维度和不同的低能谱）。
2005-06-01 gr-qc hep-th
Cosmological Polytopes and the Wavefunction of the Universe
我们提出了宇宙学时间演化的物理学和正几何的数学之间的联系，大致类似于在散射振幅的背景下看到的类似的连接。我们考虑FRW宇宙学中一类共形耦合标量（具有非共形相互作用）玩具模型中的宇宙波函数。每个费恩曼图对宇宙波函数的贡献都与某个普适有理被积函数有关，我们将其确定为“宇宙多面体”的标准形式，它具有独立的内在定义，不涉及物理学。这个标量模型的波函数的奇异性结构是所有理论所共有的，并且被宇宙学多面体几何化。自然三角形的多面体再现路径积分和“老式的微扰论”表示的波函数，我们也发现新的表示的波函数没有现存的物理解释。我们在适当的例子中展示了宇宙学多面体的对称性如何下降到波函数的对称性（如共形不变性）。在诸如$dS_4$中的$ϕ^3$理论的情况下，从有理函数的积分获得的最终波函数产生与每个图相关联的多项式。我们给出了一个明确的表达式，这些polylog的符号，它记录了宇宙学多面体的连续投影的几何形状。
2017-09-08 hep-th math.CO
The Wavefunction of Anisotropic Inflationary Universes With No-Boundary Conditions
我们研究了各向异性（比安奇九）暴胀宇宙的出现与无边界条件的路径积分方法量子引力。与以前的工作相比，我们没有发现任何限制的各向异性可以成为多大的证据，虽然增加各向异性的形状的瞬子变得显着不同，从霍金原来的无边界瞬子。在所有情况下，随着各向异性的衰减，都会达到暴胀阶段。更大的各向异性与更大的作用量虚部相关联，这意味着波函数的高度各向异性分支被严重抑制。有趣的是，各向异性的存在导致波函数变得经典，比各向同性的暴胀宇宙慢得多。我们推导出相关的缩放的WKB的经典性条件的数值和分析。
2017-01-20 gr-qc hep-th
Dynamical interpretation of the wavefunction of the universe
本文研究了宇宙波函数的物理意义。利用由小超空间模型中的Wheeler-DeWitt（WDW）方程导出的连续性方程，证明了宇宙的量$ρ(a)=|ψ(a)|^2$与宇宙的哈勃参数成反比.因此，$ρ(a)$表示宇宙在演化过程中保持在$a$状态的概率密度，我们称之为宇宙波函数的动力学解释。我们证明，动力学解释可以预测宇宙的演化规律在经典极限的弗里德曼方程所给出的。进一步证明了WDW方程中的算子序因子$p$的值可以确定为$p=-2$ .
2015-07-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The wavefunction of a quantum $S^1 \times S^2$ universe
本研究通过四维一圈引力路径积分计算，证实了$S^1\ imes S^2$拓扑宇宙的无边界波函数量子引力修正随圆尺寸增大而增强的论断，阐明复时空引力路径积分特性，并将分析拓展至一般拓扑与含费米子的情况。
2025-03-22 gr-qc hep-th
The Universe Fan
Institute for Advanced Study, Princeton（普林斯顿高等研究院）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig（莱比锡马克斯·普朗克科学促进研究所）
本文提出了一种与晶格相关的宇宙扇波函数，通过正性条件和拉普拉斯变换获得，并将其与模构和物理中的因果性联系起来。
2026-02-24 hep-th math.CO
Operator ordering and consistency of the wavefunction of the Universe
我们证明的上下文中的一个封闭的Friedmann-Robertson-Walker宇宙耦合到一个标量场，Vilenkin的隧道波函数的上下文中，只有一致的定义为特定的选择操作的Wheeler-DeWitt方程。波函数的正则性要求有一个特殊的后果，即以前在文献中讨论诸如暴胀预测等问题时使用的概率振幅，对于Vilenkin边界条件下算子排序的某些选择同样是不明确的。相比之下，Hartle-Hawking无边界波函数可以在这些模型中一致地定义，与算子排序无关。这一结果的意义进行了讨论的范围内的辩论的预测半经典量子宇宙学。特别是，有人认为，通货膨胀不能自信地被视为一个“预测”的隧道波函数，原因类似于那些先前援引的情况下，无边界波函数。一个综合的无边界和隧道的方法是有争议的。
1999-03-01 astro-ph gr-qc hep-th
From the Wavefunction of the Universe to In-In-Correlators: A Perturbative Map to All Orders
Universidad de Chile（智利大学）
本文通过图示层面分析，建立了宇宙波函数与Schwinger-Keldysh in-in形式主义之间的映射，揭示了两者在微扰理论所有阶数中的对应关系。
2026-08-25 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Wavefunction of the universe: Reparametrization invariance and field redefinitions of the minisuperspace path integral
我们考虑宇宙的Hartle-Hawking波函数定义为满足“无边界提议”的欧几里德路径积分。“我们专注于最简单的迷你超空间模型，它包括一个单一的标度因子自由度和一个正的宇宙学常数。该模型可以被看作是一个非线性的$σ$模型与线段的基础。我们减少了路径积分的失效函数的积分在适当的长度的基础上，并使用同态不变的措施的鬼和比例因子。因此，规范固定的路径积分与规范无关。然而，我们指出，所有领域的标度因子自由度的重新定义产生不同的选择规范不变的路径积分措施。对于每个处方，我们计算半经典水平的波函数，并找到不同的结果。我们解决在每种情况下的模糊性的形式的惠勒-德威特方程在这个水平的近似。通过强制与这些可能不同的量子理论相关的哈密顿量是厄米的，我们确定了相应希尔伯特空间的内积，并发现它们导致了一个普遍的范数，至少是半经典的。因此，量子预言在这个近似水平上与规定无关。最后，我们考虑的小超空间模型的希尔伯特空间的所有波函数都是不可正规化的，包括无边界状态。
2021-11-04 gr-qc hep-th
From the flat-space S-matrix to the Wavefunction of the Universe
编码在宇宙学晚期波函数中的物理信息与它的奇点结构和接近奇点时的行为有关。一个重要的奇异性是由总能量的消失确定的，其中波函数简化为平坦空间中的散射物理。在本文中，我们讨论的行为的微扰波函数作为其其他奇点接近和所发挥的作用，由平坦的空间散射，在简化的背景下，类玩具模型承认第一原理定义的宇宙多面体。然后，这些问题转化为对其小平面结构的分析，其中之一-散射小平面-完美地编码了平坦空间S矩阵。我们表明，所有的宇宙多面体的边界编码信息的平空间物理。特别是，它的小平面的子集原来具有与散射小平面类似的结构，其中顶点可以被分组在一起以形成较低维度的散射小平面。其他方面承认一个（且只有一个）三角测量的产品较低维散射方面。因此，整个微扰波函数可以表示为平坦空间散射振幅的乘积之和。最后，我们把桌子转过来，问一下关于平坦空间散射振幅的知识是否足以重建宇宙的波函数。我们表明，至少对于我们的玩具模型类，这确实是在树级的情况下，如果我们也提供了一个子集的对称性，波函数应该满足。一旦树宇宙学多面体被重建，圈的可以得到作为一个特定的投影。
2018-11-06 gr-qc hep-th math.CO
Holographic Cosmology $n$-point function map from the Wavefunction of the Universe
本研究将Maldacena的宇宙波函数映射从德西特暴胀推广至全息宇宙学，推导得到2点及更高阶点函数关系式，验证了标量张量涨落3点函数与流3点函数的单极子非高斯性结果，为全息宇宙学可观测量计算提供了简便方法。
2023-08-28 gr-qc hep-th
A note on loop resummation in de Sitter spacetime with the wavefunction of the universe approach
该研究采用宇宙波函数方法分析德西特时空含圈修正的n点关联函数计算，明确两阶段费曼规则下的红外发散特性，解释相互作用势重整化机制，验证结果与其他方法的一致性。
2025-03-24 astro-ph.CO hep-ph hep-th
A stochastic quasi-classical wavefunction of the Universe from the third quantization procedure
研究了描述一个封闭FRW宇宙的WdW方程的量子化解，该宇宙具有一个$Λ$项和一组无质量标量场。我们表明，当$Λ\ll 1$在自然单位和标准的$in$真空状态被认为是，无论是宇宙的波函数，$Ψ$，或其衍生物相对于标度因子，$a$，表现为随机准经典场在足够大的值$a$，当$1 \ll a \ll e^{2\over 3Λ}$或$a \gg e^{2\over 3Λ}$，分别。对于一个有$Λ$项的封闭宇宙，波函数的统计均方根值正比于Hartle-Hawking波函数。或者，我们的系统在大的$a$值的行为可以描述的密度矩阵对应的混合状态，这是直接由$Ψ$的统计特性。它给出了场速度的非平凡概率分布。我们假设，在所有的模型中，在大的$a$值下，与经典轨线相关的$out$ -真空态表现出丰富的激发产生，$Ψ$也有类似的行为。因此，第三量子化过程可以为WdW方程的经典解提供“边界条件”。
2015-08-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Holography and non-locality in a closed vacuum-dominated universe
一个封闭的真空主导的弗里德曼宇宙是渐近的德西特空间与宇宙学的事件视界的任何观察者。全息原理说，普朗克单位的视界面积决定了任何观察者都能获得的宇宙信息的比特数。描述与视界上的信息比特相关的质量量子概率分布的波函数是指定整个宇宙中质量量子概率分布的波函数的边界条件。宇宙中质量量子之间的局部相互作用导致波函数中的量子跃迁，从而指定整个宇宙的质量分布，并在整个宇宙中产生瞬时的非局部效应。
2006-10-05 gr-qc hep-th quant-ph
On one-loop corrections to the Bunch-Davies wavefunction of the universe
本研究系统分析标量玩具模型中宇宙Bunch-Davies波函数的单圈修正，利用扭曲周期积分等方法推导两/三位置修正的微分方程，发现三位置存在椭圆结构并验证了散射振幅极限的已知结果。
2024-10-31 gr-qc hep-th
Classical Inflationary and Ekpyrotic Universes in the No-Boundary Wavefunction
本文研究了在无边界量子态中获得经典宇宙的方式。在这种情况下，当波函数是高度振荡的，即当波函数的振幅变化的比率与相位变化相比变得很小时，宇宙可以被表征为经典的（在WKB意义上）。在存在正或负指数势的情况下，WKB条件与因子$e^{-(ε- 3)N/(ε-1)},$成比例地满足，其中$ε$是（恒定的）慢滚/快滚参数，并且$N$表示e折叠的数量。因此，在$N$中，古典性以指数速度达到，但只有当$ε< 1$（膨胀）或$ε> 3$（膨胀）时。此外，当势能关闭，外燃阶段进入动力学主导阶段时，到那时为止所获得的古典性水平被保留下来。在循环势中也得到了类似的结果，其中加入了一个暗能量平台。最后，对于形式为$-ϕ^n$（带有$n=4,6,8$）的势，经典解变得越来越动力学主导，有一个初始的经典化爆发，然后迅速趋于平稳。这些结果表明，暴胀和ekpyrosis，这是唯一已知的平滑宇宙的动力学机制，共享也许更基本的属性，使空间和时间的经典摆在首位。
2015-04-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The yes boundaries wavefunctions of the universe
Leinweber Institute for Theoretical Physics at Stanford（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Centro Atómico Bariloche, CONICET, and Instituto Balseiro（巴里洛切原子能中心、阿根廷国家科学研究委员会及巴尔塞罗研究所）
本文通过两个边界构建微观全息对偶，研究超越宇宙视界之外的宇宙时空，包括未来楔形，利用最大纠缠的热场双态生成扩展时空。
2026-07-13 hep-th
Non-perturbative Wavefunction of the Universe in Inflation with (Resonant) Features
本文针对暴胀势中的快速小振荡，非微扰推导宇宙波函数，揭示正负 ζ 的不对称行为及正尾指数增强效应。
2024-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Physical Aspects of Unitary evolution of Bianchi-I Quantum Cosmological Model
本文研究了Bianchi-I模型幺正演化的一些物理性质。特别地，我们研究了具有超相对论流体的Bianchi-I宇宙（$α=1$）的体积和标度因子随时间的变化。证明了体积的期望值不会碰到任何奇点。我们阐明的各向异性性质的解决方案和物理解释的波函数作为一个叠加的坍缩宇宙和膨胀的宇宙模仿Hartle-Hawking型波函数。对$α\neq 1$也进行了相同的分析。本文还讨论了如何得到代表膨胀宇宙的Vilenkin型波函数，而不与代表坍缩宇宙的解叠加。我们还指出了一个可能的相变现象的$α\neq1$情况下存在的临界参数。
2015-04-11 gr-qc hep-th
Probability distribution for the quantum universe
我们确定的内积的希尔伯特空间的波函数的宇宙通过施加厄米性的量子哈密顿量的上下文中的minisuperspace模型。相应的量子概率密度成功地再现了经典概率分布在$\hbar \to 0$限制，封闭的宇宙充满了一个完美的流体指数$w$。当$-1/3<w\le 1$时，波函数是可归一化的，量子概率密度在大爆炸/大挤压奇点处变得非常小，至少在半经典水平上。量子期望值的物理几何量，发散的经典奇点，被证明是有限的。
2021-12-25 gr-qc hep-th
Periodic orbits in cosmological billiards: the Selberg trace formula for asymptotic Bianchi IX universes, evidence for scars in the wavefunction of the quantum universe and large-scale structure anisotropies of the present universe
塞尔伯格迹公式是为$4=3+1$时空维度中的宇宙台球指定的。谱公式被改写为爱因斯坦场方程的初始条件的精确和，其中周期轨道是隐含的。为此，一个合适的密度下的台球地图的测量不变的定义，在统计隐含的BKL范式。迹公式也被指定为随机限制的动态，其中的总和超过初始条件已被证明是等价于一个总和超过适当的对称操作的发电机组，定义台球动态，并获得不同的功能，为不同的统计地图。在量子制度的疤痕的证据。塞尔伯格迹公式在经典水平和量子状态下的有效性加强了这些系统的半经典描述的有效性，从而为量子引力效应和目前观察到的宇宙结构的比较提供了进一步的元素。这个过程也构成了一个新的方法在双曲几何的应用塞尔伯格迹公式的混沌系统的轨道相关联的精确的统计分布，两个台球桌对应的desymmetrized基本域和一个同余子群。
2013-11-03 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Space for Both No-Boundary and Tunneling Quantum States of the Universe
在均匀模型的小超空间水平上，经典宇宙的裸概率在小宇宙中的哈特-霍金“无边界”波函数有一个巨大的峰值，而在小宇宙中的“隧穿”波函数则受到抑制。如果概率分布在普朗克密度处被截断（比如说），这表明前一个量子态与我们的观测不一致。对于可以发生随机暴胀的非均匀模型，已知在观测概率分布中包含体积因子的想法可能导致任意大的宇宙。在这里，这个想法被证明是足够的保存哈特-霍金的建议，即使在小超空间水平（适当的暴胀子势），通过给它足够的空间，以符合观察。
1997-04-08 gr-qc hep-th
Wavefunction for the Universe Circa the Beginning with Dynamically Determined Unique Initial Conditions
在本文中，我将首先概述一个有效场论的宇宙学（EFTC），它是基于标准模型耦合到广义相对论和改进的外尔对称性。在这个理论中没有新的物理自由度，但新的是通过更大的对称性扩大了现有物理场和时空的范围，从而纠正了传统理论的测地线不完备性。在否定量子引力的基础理论的软行为的基础上，我进一步论证了在有效作用量中禁止高曲率项是合理的，从而使该EFTC在引力奇点处具有良好的数学行为，以及测地线完备性，从而能够做出新的物理预言。使用这个EFTC，我显示了一些预测的奇异性，包括一组独特的大爆炸初始条件，出现从一个动态吸引机制的宇宙令人惊讶的行为。我将用包含大爆炸的过去和未来的宇宙学的经典解和在奇点上连续的量子波函数的详细公式和曲线来说明这种行为。解是在测地线完备的全局迷你超空间中给出的，这种超空间类似于黑洞的扩展时空或扩展的Rindler时空。量子波函数在视界上的解析延拓描述了通过奇点的过程。这种解析延拓解决了量子力学中一个长期存在的奇异（-1/r^2）势问题，这个问题可以追溯到冯·诺依曼。波函数的解析性质也揭示了在测地线完备空间的视界处缝合在一起的宇宙的无限堆叠。最后，批评最近有争议的论文中使用的宇宙学的路径积分的方法。
2018-10-06 gr-qc hep-th math-ph
A Third-Quantized Description of Spacetime Wormholes in AdS/CFT
本文扩展AdS/CFT，通过第三量子化哈密顿量描述时空虫洞拓扑变化，结合AdS₃引力具体构建框架，为因子化问题提供输入并讨论副本虫洞等过程。
2026-10-01 hep-th
The tunneling wavefunction in Kantowski-Sachs quantum cosmology
本文利用路径积分方法研究了具有空间拓扑$S^{1}\times S^{2}$和正宇宙学常数的量子宇宙学中的隧穿波函数（Kantowski-Sachs模型）。如果$S^1$和$S^2$的初始标度因子都设置为零，则波函数描述（半经典）起源于奇点的宇宙。这可以解释为表明一个$S^1\times S^2$宇宙不能以非奇异的方式从无到有。在这里，我们探索Halliwell和Louko的另一种建议，即在这个模型中，从无到有的创造对应于将初始体积设置为零。我们发现，这个建议的唯一可接受的版本是固定的半径为零的$S^1$，补充这与条件的顺利关闭（没有一个圆锥形奇点）。由此产生的波函数预测了一个膨胀的宇宙的高各向异性，但成为局部各向同性在晚些时候。与de Sitter模型不同，总成核概率不受指数抑制，除非将高斯-邦纳项添加到作用中。
2022-06-12 gr-qc hep-th
Perturbative Unitarity and the Wavefunction of the Universe
本文从宇宙多胞形的组合视角重新分析Bunch-Davies波函数的微扰幺正性，明确$iε$ prescription的决定机制，提出光学多胞形概念以解释两类光学定理的起源，并给出非凸几何的两种新定义。
2024-05-15 gr-qc hep-th math.CO
Cosmological Polytopes and the Wavefuncton of the Universe for Light States
我们扩大调查的宇宙的后期波函数的结构，一类玩具模型的标量与时间相关的质量和多项式耦合，其中包含一般大规模标量FRW宇宙学。我们关联一个通用的被积函数到每个费曼图有助于宇宙的波函数。对于一定的（轻）质量，这样的被积函数满足递归关系，涉及微分算子，连接不同质量的状态，并有，作为种子，无质量标量（它描述了一个保形耦合标量作为一个特殊情况）。我们表明，它是一个退化的限制的规范形式的一个概括的宇宙多面体描述的波函数的无质量标量。有趣的是，平坦空间的散射振幅表现为更高的余维面：当总能量取为零时，它编码洛朗展开中的前导项，面的余维提供了总能量极点的阶数。宇宙波函数的其他奇点也有同样的面与罗朗展开系数之间的联系，它们都与平空间过程有关。当退化极限被采用时，多面体的标准形的一些奇点相互坍缩，产生高阶极点。最后，我们把质量看作微扰耦合，证明了在共形耦合态附近进行微扰展开时，质量两点耦合图对波函数的贡献可以用宇宙学多面体标准形的退化极限来表示;或作为本文所介绍的宇宙学多面体扩张的标准型的双重退化极限，如果微扰展开是围绕最小耦合态进行的。
2019-09-05 gr-qc hep-ph hep-th
What can the information paradox tell us about the early Universe?
近年来，我们逐渐理解了信息悖论是如何在弦论中得到解决的。黑洞的巨大熵$S_{bek}={A\over 4G}$是由一组显式的视界大小的“模糊球”波函数实现的。坍缩壳层的波函数在这个大的相空间状态中传播得相对较快，从而使壳层所产生的经典黑洞几何失效。我们认为，相关的影响可能发生在早期宇宙。当物质被挤压到高密度时，我们可以访问引力“模糊球”解决方案的类似大的相空间。虽然我们无法在这一点上估计具体的数量，但定性分析表明，在相空间上的扩散会产生一个额外的“推动力”，将宇宙扩展到更大的体积。
2012-05-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Extended Inflation - a quantum cosmological survey
本文考虑了Einstein-Brans-Dicke作用量与Higgs扇区的耦合。它表明，经典的优雅退出通货膨胀是不可能的原则，拒绝索赔的La和Steinhardt。此外，虫洞的解决方案与不保守的费用进行了探讨。最后，在Vilenkin提出的边界条件下构造了该模型中宇宙的波函数。波函数有趣的特点是它是为任意因子序指数构造的。
2017-07-17 hep-th
Spontaneous Creation of Inflationary Universes and the Cosmic Landscape
我们研究了一些引力瞬子解，这些解提供了在弦论的膜世界背景下自发产生暴胀宇宙的自然实现。退相干由于耦合的更高（微扰）模式的度量以及物质场修改哈特-霍金波函数的德西特空间。把这个新的波函数推广到弦论中，我们提出了弦论中的一个原理，希望它能把我们带到我们生活的特定真空中，从而避免人择原理。作为这一思想的一个例证，我们给出了量子隧穿到各种弦真空的概率的唯象分析。我们发现首选的隧穿是通向暴胀宇宙（就像我们早期的宇宙），而不是通向宇宙学常数非常小的宇宙（即，而不是一个10维非紧化的德西特宇宙。这种较好的解是有趣的，因为它们提供了一种宇宙学机制，在暴胀时期稳定额外的维度。
2004-06-29 gr-qc hep-ph hep-th
de Sitter Fractional Quantum Cosmology
我们采用Riesz的分数阶导数的Wheeler-DeWitt方程的封闭deSitter几何和获得的无边界和隧道波函数。从相应的概率分布，有核宇宙的事件视界可以是一个分形表面与$2\leq D<3$之间的维数。具体地说，隧道波函数有利于分形维数小于$2.5$和加速幂律阶段。因此，无边界的提议传达了接近$3$的分形维数，而宇宙进入了减速阶段。随后，我们将我们的讨论扩展到（非平凡的紧凑）平面和开放的场景。结果表明，在分数暴胀量子宇宙中，如果隧道效应假设中封闭的暴胀宇宙产生的概率被指数抑制，那么平坦或开放的宇宙将更受青睐.
2022-06-15 gr-qc hep-th quant-ph
Wavefunctionals/S-matrix techniques in de Sitter
平空间物理学受到洛伦兹不变性、定域性、么正性和因果性等基本原理的高度约束。这在散射振幅的结构中清晰可见。对于发生在膨胀背景中的过程，我们没有同样的理解水平，甚至在德西特空间的情况下也没有。在这次演讲中，我简要介绍了一些旨在填补这一空白的最新努力。我将讨论一些新的结果在理解的解析结构的束戴维斯波函数（al）的宇宙在微扰制度，一些基本的约束，它应该满足以及一些一般的见解来自一个潜在的组合结构。
2022-03-30 gr-qc hep-th
Tunneling wavefunction proposal with loop quantum geometry effects
本文在圈量子宇宙学框架下引入逆尺度因子修正，证明量子几何效应可将阶梯状势恢复为势垒势，从而为Vilenkin隧穿波函数方案提供非奇异完备化，并揭示隧穿到量子循环宇宙的可能性。
2023-04-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
All-Loop Renormalization and the Phase of the de Sitter Wavefunction
University of Cambridge（剑桥大学）
研究揭示de Sitter空间中波函数相位的全环重整化机制，通过量子异常修正，确立波函数虚部与重整化尺度的关系，推导出关联函数间的无限组关系。
2026-03-09 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Prepare inflationary universe via the Euclidean charged wormhole
本文提出一种半经典对应欧几里得带电酒杯形半虫洞的宇宙波函数，通过计算其欧几里得作用量表明该初始态对长时期暴胀具有高概率权重，并与轴子虫洞及其他欧几里得构型进行比较。
2024-11-21 gr-qc hep-th
Time as a test-field: the no-boundary universe in motion and a smooth radiation bounce
Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心、CPT）
本文探讨了在量子宇宙学中将观测者的时间作为自由度，通过Schrödinger方程演化波函数，并研究了无边界波函数在经典de Sitter空间中的反弹行为及量子修正。
2026-03-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A Graphical Coaction for FRW Wavefunction Coefficients
Higgs Centre for Theoretical Physics, School of Physics and Astronomy, The University of Edinburgh（爱丁堡大学物理与天文学学院希格斯理论物理中心）；Institute of Theoretical Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学理论物理研究所）；Centre for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院物理与天文学系理论物理中心）
本文通过费曼图的无环子图分析，揭示了 conformally coupled scalars 在幂律FRW宇宙学中波函数的图论共作用，展示了其完整解析结构，并扩展到所有粒子乘数和任意环数。
2026-09-28 gr-qc hep-th math-ph
Boundary conditions and Hilbert spaces in no-roll quantum cosmology
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文构建了极端慢滚动暴胀极限下闭宇宙的迷你超空间量子宇宙学的希尔伯特空间，通过边界条件选择波函数，得到一维或无限维希尔伯特空间，并讨论Hartle-Hawking与隧穿波函数的混合。
2026-06-17 gr-qc hep-th
Inflation and topology from the no-boundary state
LPTHE, Sorbonne Université, CNRS（索邦大学，法国国家科学研究中心）
通过将空间拓扑从3-球面改为3-环面，并利用GL(3)自守形式求和SL(3,Z)几何族，解决了无边界波函数指数偏好小宇宙的问题，得到偏好大暴胀宇宙的波函数，并计算环面模涨落对CMB功率谱的修正。
2026-06-12 gr-qc hep-th
The graviton four-point function in de Sitter space
该研究针对德西特时空中的爱因斯坦引力，通过直接计算、启发式推导、无boost宇宙学自举三种方法，得到了树级晚期引力子四点关联函数及四次波函数系数，且不同方法结果一致。
2022-12-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
An inflationary cosmology from anti-de Sitter wormholes
提出基于欧几里得路径积分和渐近AdS边界条件的新型宇宙波函数，发现欧几里得虫洞为暴胀提供自然初始条件并解决无边界提案问题，同时为在全息学框架内描述暴胀宇宙学物理及其微扰提供了可能。
2024-03-25 gr-qc hep-ph hep-th
Semiclassical gravitation and quantization for the Bianchi type I universe with large anisotropy
本文用微扰方法计算了在具有大空间各向异性的Bianchi I型时空中传播的自由标量场的有效作用量。利用zeta函数正则化方法计算了Schwinger微扰公式中的二阶作用量。由于量子修正在度规中含有四阶导数，我们采用迭代约化的方法将其约化为二阶形式，得到了半经典引力理论的自洽解。约化的爱因斯坦方程表明，空间各向异性在宇宙演化过程中将被平滑，可能在早期宇宙动力学中起重要作用。我们构造了相应的小超空间模型，研究了初始时刻的空间各向异性行为。从Wheeler-DeWitt方程的波函数中我们可以看到，Bianchi I型时空具有大的各向异性的概率小于具有小的各向异性的概率。
2002-09-11 gr-qc hep-th
On the Emergence of Lorentz Invariance and Unitarity from the Scattering Facet of Cosmological Polytopes
局部（平坦空间）物理学的洛仑兹不变性、时间演化的么正性和S矩阵的概念，都是出了名的严格和稳健，不承认任何明显的一致理论变形，并被实验证实了令人难以置信的准确性。但是，这两个概念似乎都没有直接出现在描述未来无穷远的空间关联函数中，这些函数是宇宙学中“边界”观测量的特征。那么，我们怎么能从一个可能的宇宙晚期波函数的从头算理论中看到它们作为{ \it精确}概念出现呢？在这封信中，我们研究这个问题在一个简单而具体的设置，微扰波函数在一类标量场模型的从头计算描述的波函数已给出了“宇宙多面体”。波函数的奇点与多面体的小平面有关。其中一个奇点--对应于“总能量极”--是众所周知的与平坦空间散射振幅有关。我们展示了宇宙学多面体的{ \it散射面}的组合学和几何学如何直接导致S矩阵的洛伦兹不变性和么正性的出现。幺正性来自于散射面的边界分解为低维多面体的乘积的方式，而洛伦兹不变性来自于标准形的轮廓积分表示，它存在于任何多面体中，专门用于宇宙学多面体。
2018-11-02 gr-qc hep-th
Records from the S-Matrix Marathon: Observables in Expanding Universes
本文回顾了膨胀宇宙中可观测量数学结构的最新进展，重点分析了 Bunch--Davies 波泛函的解析性质与积分表示，并利用宇宙学多面体的组合学解释了红外发散问题。
2024-09-23 hep-th
Born in an Infinite Universe: a Cosmological Interpretation of Quantum Mechanics
我们研究的背景下，一个无限的，统计均匀的空间，可以产生永恒的通货膨胀的量子测量问题。最近有人认为，当存在量子测量系统的相同副本时，计算概率的标准投影算子和玻恩定则方法必须由观测者相对频率的估计来补充。我们认为，一个无限的空间实际上使玻恩规则多余的，通过物理实现所有的结果，量子测量在不同的区域，与相对频率由波函数振幅的平方。我们的正式论点取决于我们所称的量子混淆算子的性质，它投射到玻恩规则失败的希尔伯特子空间上，我们评论它与经常讨论的量子频率算子的关系。这种分析统一了文献中讨论过的平行宇宙的经典和量子水平，并对量子测量理论中的几个问题产生了影响。它还表明，即使是一个单一的测量，概率可以解释为相对频率在酉（埃弗雷特）量子力学。我们还认为，丢弃后的波函数的零范数的一部分，其余部分由不可区分的条款的叠加，所以可以说“崩溃”的波函数是无关紧要的，和“许多世界”的埃弗雷特的解释统一成一个。最后，分析提出了量子理论的“宇宙学解释”，其中波函数描述了相同量子系统的实际空间集合，量子不确定性归因于观察者无法在这个集合中自我定位。
2012-06-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmological cutting rules for Bogoliubov initial states
本文将宇宙学波函数的切割规则从Bunch-Davies初始态推广到Bogoliubov初始态，涵盖宇称偶与宇称奇相互作用，并给出由Bunch-Davies系数计算接触图和交换图波函数系数的方法。
2024-07-08 gr-qc hep-ph hep-th
There and Back Again: Mapping and Factorising Cosmological Observables
本文提出宇宙学关联函数与波函数系数之间的对偶性，并据此推导出宇称奇数部分的关联函数到关联函数因式分解公式，将光学定理转化为关联函数层面的可检验陈述。
2025-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
On the time evolution of cosmological correlators
如果我们要从晚期观测数据中提取关于早期宇宙的信息，那么发展我们对暴胀期间相关性如何演变的理解至关重要。为此，我们重新审视薛定谔图像中de Sitter时空中标量场关联函数的时间演化。通过直接处理薛定谔方程，我们写出了决定波函数的系数的简单的“运动方程”。而不是指定一个特定的相互作用哈密顿量，我们假设只有非常基本的属性（酉性，德西特不变性和局部性），以获得波函数的演化的一般后果。特别是，我们确定了一些“运动常数”：任何单一动力学保守的初始状态的属性。我们进一步约束的时间演化，推导出的de Sitter等距约束，并表明，这些减少到熟悉的共形沃德恒等式在晚些时候。最后，我们展示了如何从共形边界到散装状态的演变可以通过一些“传递函数”，这是解析的视界外的任何本地相互作用。这些对象表现出发散的标量质量的特定值，我们展示了如何可以消除这种发散的边界波函数的重正化-这相当于执行“边界算子扩展”，其中表示散装运营商的监管边界运营商。总而言之，这种对德西特大部分波函数的更好理解补充了从纯边界角度的最新进展，并揭示了宇宙学关联函数的新结构。
2020-09-16 gr-qc hep-th
Algebraic Approaches to Cosmological Integrals
本文用代数方法研究宇宙学积分，揭示其微分与差分方程，并提出基于图的多变量部分分式分解算法。
2025-01-10 gr-qc hep-th math-ph
Cosmological Amplitudes in Power-Law FRW Universe
本研究针对幂律FRW宇宙中共形标量场的树图级宇宙学振幅，借助家族树分解方法提出一套直接写出解析解的简单规则，揭示了家族树的性质及其与积分的联系，为宇宙学振幅研究提供了新工具。
2024-03-13 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Group-averaged baby universe field theory
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文从群平均振幅构建婴宇宙场论，阐明其场对易性与线性场方程，并推广至一般拓扑，在特定模型中给出全拓扑的精确福克空间表示。
2026-09-16 gr-qc hep-th
The Baby Universe is Fine and the CFT Knows It: On Holography for Closed Universes
Leinweber Institute for Theoretical Physics and Department of Physics, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校莱因韦伯理论物理研究所和物理系）；Martin Fisher School of Physics, Brandeis University（布兰迪斯大学马丁费舍尔物理学院）；Department of Physics and Astronomy, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学物理与天文学系）
本文探讨了AdS/CFT中闭宇宙的全息编码机制，澄清了其与观察者克隆提议的关系并反驳了半经典物理崩溃的论点，提出末态投影模型以解释CFT如何决定闭宇宙的物理性质及时间箭头涌现。
2026-10-30 gr-qc hep-th quant-ph
The Cosmological Optical Theorem
时间演化的么正性，或者通俗地说概率守恒，是我们通过量子场论描述基本相互作用的核心。散射振幅的么正性的含义是很好理解的，例如通过光学定理和切割规则。相比之下，弯曲时空中的in-in耦合子和宇宙的相关波函数的含义，通过宇宙学调查测量，就不那么透明了。对于具有一般局域相互作用的de Sitter时空中任意质量的场，在de Sitter等距下不需要是不变的，我们证明了么正性意味着具有$ n $场的宇宙的波函数的系数$ ψ_{n} $之间的无限组关系，我们称之为宇宙光学定理。对于接触图，我们的结果决定了$ ψ_{n} $的解析结构，并强烈约束其形式。例如，具有奇数个共形耦合标量场和任意数量的无质量标量场的任何相关器必须为零。对于四点交换图，宇宙光学定理在$ ψ_{3} $和$ ψ_{4} $之间，或者等价地在双谱和三谱之间，给出了一个简单而有力的关系。作为对这种关系的检验，我们讨论了引力子交换和自相互作用引起的单场暴胀中的三谱。此外，我们提供了一个详细的推导的宇宙学标量的总能量极点和平坦空间振幅之间的关系。我们提供了类似的子图奇点公式。我们的研究结果构成了一个新的，强大的工具，引导宇宙学模型。
2021-04-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cutting Cosmological Correlators
我们宇宙的初始条件以经典概率分布的形式出现在我们面前，我们用宇宙学观测来探测它。在当前的主导范式中，这种概率分布来自于宇宙的量子力学波函数。在这里，我们要问的是，量子力学对晚期可观测量的影响是什么。我们表明，酉时间演化的要求，通俗地说，概率守恒，固定的波函数和它编码的所有的宇宙学关联函数的解析结构。特别是，我们在微扰理论中推导出一组无限的单切规则，推广了宇宙光学定理，并涉及到任何树级$n$点函数的低点函数的某些不连续性。我们的规则与最近推导出的宇宙切割规则密切相关，但又有所不同。他们遵循从选择的Bunch-Davies真空和一个简单的属性（散装散装）传播和惊人的一般：我们证明，他们是有效的领域与线性色散关系和任何质量，任何整数自旋和任意本地相互作用与任何数量的衍生物。他们也适用于一般FLRW时空承认邦奇戴维斯真空，包括德西特，慢卷膨胀，幂律宇宙学，甚至共振振荡轴子monodromy。我们验证了一些非平凡的例子，包括四个无质量标量交换一个巨大的标量，相关的宇宙对撞机物理，四个引力子交换引力子，和标量五点函数的单切规则。
2021-06-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
