Robust nonparametric estimation via wavelet median regression
在本文中，我们开发了一个非参数回归方法，同时适应范围广泛的功能类的回归函数和强大的误差分布，包括那些重尾，甚至可能没有方差或手段。我们的方法是首先使用局部中位数的非参数回归与未知的噪声分布的问题转化为一个标准的高斯回归问题，然后应用小波块阈值的过程来构建一个估计的回归函数。它示出的估计同时达到最佳的收敛速率在很宽的范围内的Besov类，没有先验知识的平滑的基本功能或先验知识的误差分布。该估计器还自动适应底层函数的局部光滑性，并获得局部自适应极小极大率估计函数在一个点。在我们的发展中的一个关键技术成果是分位数耦合定理，它给出了一个紧界的分位数之间的耦合样本中位数和正常变量。这个中位数耦合不等式可能是独立的利益。
2008-10-27 math.ST stat.TH
Differentially private depth functions and their associated medians
在本文中，我们研究了数据深度函数及其相关中位数的差分私人估计。我们介绍了几种在不动点处私有化深度值的方法，并表明对于某些深度函数，当深度在样本点外计算时，当$n\rightarrow \infty$时，可以免费获得隐私。我们还提出了一种方法，用于私人估计矢量的样本点深度值。此外，我们介绍了估计方法的深度为基础的中位数的深度函数具有低的全局灵敏度和深度函数只有高度可能的，低的局部灵敏度。我们提供了一个一般性的结果（引理1），它可以用来证明的一致性的估计产生的指数机制，提供了限制费用函数是足够光滑的一个独特的最小。我们还介绍了一个通用的算法，私人估计的最小值的费用函数，具有高概率，低局部灵敏度。该算法将建议-测试-发布算法与指数机制相结合。应用该算法生成基于投影深度的中值的相合估计。因此，对于这些私人的深度为基础的中位数，我们表明，它是可能的隐私时，免费获得$n\rightarrow \infty$。
2021-04-07 cs.CR math.ST stat.ME
Spatial medians, depth functions and multivariate Jensen's inequality
对$d$维欧几里得空间中任意给定的偏序，在较弱的正则性假设下，证明了包含概率质量大于1/2的闭（广义）区间的交是非空紧区间.这一性质与实数线上的公共区间相同，其中交点是基础概率分布的中值集。由此得到的关于偏序的多元中位数，可以看作是Y引入的D型深度函数意义下的分布中心的特殊情况。Zuo和R. Serfling，{ \em Ann. Stat.}，{ \bf 28}（2000），461-482.我们证明了半空间深度函数可以通过紧凸集来实现，或者，例如，闭球，代替半空间，并讨论了半空间和相关深度函数及其中心的结构性质。除其他事项外，我们证明，在一般情况下，最大的保证深度是$\frac{1}{d+1}$。作为这些结果的应用，我们给出了一个多元函数的Jensen型不等式，其中用中值代替期望，这是M. Merkle，{ \em Stat. Prob. Letters}，{ \bf 71}（2005），277--281.}
2008-10-09 math.ST stat.TH
Some intriguing properties of Tukey's half-space depth
对于多变量数据，Tukey的半空间深度是文献中最流行的深度函数之一。它在概念上很简单，并且满足深度函数的几个理想性质。Tukey中位数，与半空间深度相关联的多元中位数，也是具有几个有趣属性的多元数据的中心的众所周知的度量。在这篇文章中，我们推导并研究了半空间深度及其相关的多元中值的一些有趣的性质。这些性质，其中一些是违反直觉的，在多元分析中有重要的统计后果。我们还调查了自然的扩展Tukey的半空间深度和相关的中值概率分布的任何巴拿赫空间（这可能是有限或无限维），并证明了一些结果，表现出异常行为的半空间深度在无限维空间。
2012-01-05 math.ST stat.TH
Horospherical Depth and Busemann Median on Hadamard Manifolds
Division of Mathematical Sciences（数学科学系）
本文提出了一种在 Hadamard 流形上统计深度的内在概念，定义了 Busemann 中位数作为其最大值集合。研究证明了深度区域的嵌套性和测地凸性，并在特定曲率条件下证明了中位数的唯一性和鲁棒性。
2026-05-13 cs.LG math.ST stat.ML
The deepest point for distributions in infinite dimensional spaces
数据云中心的识别是统计学中的基本问题之一。这种中心的一个流行的选择是中位数，并且文献中已经研究了有限维空间中的中位数的几个版本。特别是，基于不同数据深度概念的中位数已经被许多研究人员广泛研究，他们将中位数定义为深度函数达到其最大值的点。换句话说，根据该定义，中值是样本空间中的最深点。本文研究无穷维空间中概率分布的最深点。我们证明了在函数空间中，对于一些著名的深度函数，如带深和半区深，对于许多著名的和常用的概率模型，可能不存在任何有意义的最深点.另一方面，这些深度函数以及空间深度函数的某些修改版本，可以在任何希尔伯特空间中定义，导致一些有用的概念的最深点具有良好的几何和统计特性。这些最深点的经验版本可以方便地计算功能数据，我们证明了这一点，使用一些模拟和真实的数据集。
2014-02-12 math.ST stat.TH
Location and scatter halfspace median under α-symmetric distributions
Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）
本文研究了α对称分布下位置和散射半空间中位数的估计性能，提出改进的散射半空间深度以适应更广泛分布，并推导了相关上界。
2025-12-08 math.ST stat.ME stat.TH
Differentially private projection-depth-based medians
本文基于提议-测试-发布和指数机制开发了差分隐私的投影深度中位数，证明了其在污染数据下的稳健性，并分析了高斯与柯西设置下的隐私代价与偏差界。
2024-07-23 cs.CR cs.LG math.ST
Halfspace depth for general measures: The ray basis theorem and its consequences
半空间深度是非参数多变量分析的重要工具。深度的上层集合，称为度量的修剪区域，作为分位数和分位数间区域到高维空间的自然概括。最小的非空裁剪区域，称为测度的半空间中值，推广了中值。我们专注于（逆）射线基础定理的半空间深度，一个重要的理论结果，其特征在于半空间中位数的覆盖性能。首先，提供了一个新的基本证明，在最小的假设下的基本措施。证明不仅适用于中位数，也适用于其他修剪区域。出于技术发展的修正射线基础定理，我们指定之间的连接修剪区域，浮动机构，和额外的等仿射凸集的深度。作为结果，得到了深度严格单调的极小条件。的深度和鲁棒估计的计算的应用进行了概述。
2021-05-31 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Nonparametric Regression under Huber's $ε$-contamination Model
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
考虑Huber的$ε$ -污染模型下的非参数回归问题，其中观测值的$ε$部分受到任意对抗性噪声的影响.我们首先表明，一个简单的本地binning中位数步骤可以有效地消除对手的噪声，这个中位数估计是最小最大最优的绝对常数的Hölder函数类的平滑参数小于或等于1。此外，当底层函数具有较高的平滑度时，我们表明使用局部分箱中值作为预处理步骤来去除对抗性噪声，然后我们可以在中值之上应用任何非参数估计。特别是，我们展示了本地中值装箱，然后核平滑和本地多项式回归实现极小极大的Hölder和Sobolev类与任意平滑参数。我们的主要证明技术是对手噪声和随机噪声的解耦分析，这可以潜在地应用于其他鲁棒估计问题。我们也提供了数值结果来验证我们所提出的方法的有效性。
2018-05-26 cs.DS cs.LG math.ST
Robust Regression via Mutivariate Regression Depth
本文研究了Huber的$ε$ -污染模型中的稳健回归问题。我们认为估计是多元回归深度函数的最大化。这些估计实现极小极大率的设置中的$ε$污染模型的各种回归问题，包括非参数回归，稀疏线性回归，降秩回归等，我们还讨论了一般概念的深度函数的线性算子，具有潜在的应用在强大的功能线性回归。
2017-02-15 math.ST stat.ML stat.TH
Uniform Post Selection Inference for LAD Regression and Other Z-estimation problems
在具有同方差误差的高维稀疏中位数回归模型中，我们给出了回归系数的一致有效置信区域。我们的方法是基于一个时刻方程，免疫对非正规估计的滋扰部分的中位数回归函数，通过使用奈曼的正交化。我们建立了目标回归系数的工具中位数回归估计是渐近正态分布均匀相对于底层稀疏模型，是半参数有效的。我们还将我们的方法推广到一般的非光滑Z-估计框架，目标参数$p_1$的数量可能远大于样本量$n$。我们扩展胡贝尔的结果渐近正态性的设置，证明一致的渐近正态性的估计超过$p_1$维矩形，同时构建置信带的所有$p_1$的目标参数，并建立渐近有效性的乐队一致的基本近似稀疏模型。关键词：工具;后选择推理;稀疏性;奈曼正交评分检验;一致有效推理; Z-估计。
2020-10-18 econ.EM math.ST stat.ME
Discussion of "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
讨论“多变量分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”，M。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Discussion of "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
讨论“多变量分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”，M。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Discussion of "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
讨论“多变量分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”，M。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Rejoinder to "Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth"
对M.“多元分位数和多输出回归分位数：从$L_1$优化到半空间深度”的反驳。Hallin，D. Paindaveine和M.西曼[arXiv：1002.4486]
2010-02-24 math.ST stat.TH
Differentially private multivariate medians
York University（约克大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文系统研究了基于深度的多元中位数在差分隐私多元位置估计中的应用，开发了近乎极小最优的有限样本性能保证，并在高达100维的高斯污染模型下验证了其优于重尾估计代价的结论。
2025-09-18 cs.CR cs.LG math.ST
Asymptotics of nonparametric L-1 regression models with dependent data
本文研究了多个受试者相依数据的非参数回归模型中位置和尺度函数的最小绝对偏差或中位数分位数估计的渐近性质。根据一般的依赖结构，允许纵向数据和一些空间相关的数据，我们建立统一的Bahadur表示建议的中位数分位数估计。获得的Bahadur表示为估计的渐进行为提供了深入的见解。我们的主要理论发展是基于通过耦合论证研究核加权经验过程的连续模。预测数据用于说明。
2014-07-04 math.ST stat.TH
Regularization, sparse recovery, and median-of-means tournaments
介绍了一种正则化的风险最小化方法，用于回归函数估计，在一般条件下，包括重尾预测和响应变量，达到接近最优的精度和置信度。该过程基于作者在[8]中引入的均值比赛。结果表明，新的程序优于标准的正则化经验风险最小化程序，如套索或斜率重尾问题。
2017-11-29 math.ST stat.ML stat.TH
Bias robustness of depth estimators in multivariate settings
FAMAF, National University of Córdoba（科尔多瓦国立大学 FAMAF）；CIEM and CONICET, Argentina（阿根廷 CIEM 和 CONICET）；Department of Mathematics, National University of Río Cuarto, Argentina（里奥夸尔托国立大学数学系）
本文研究了多变量环境下深度估计器的偏置鲁棒性，分析了Tukey中位数、基于深度的散射矩阵和多元回归估计器的统计收敛性和鲁棒性。
2026-05-08 math.ST stat.TH
From Halfspace M-depth to Multiple-output Expectile Regression
尽管在计量经济学、风险管理和极值理论等领域对Newey和Powell（1987）的期望值概念重新产生了兴趣，但不幸的是，期望回归--或者更一般地说，M分位数回归--仍然局限于单输出问题。为了改善这一点，我们引入超平面值的多元M-分位数，表现出很强的优势，例如在等方差方面，在文献中的各种点值的多元M-分位数。像他们的竞争对手一样，我们的多元M分位数本质上是方向性的，并且在考虑所有方向时提供中心区域。这些区域定义了一个新的统计深度，半空间M-深度，其最深点，在预期的情况下，是均值向量。值得注意的是，半空间M-深度也可以通过在著名的Tukey（1975）半空间深度中用M-分位数离群度代替标准分位数离群度来获得，这支持了我们的多元M-分位数概念是自然概念的主张。我们彻底调查拟议的多元M-分位数，半空间M-深度，和相应的区域的属性。由于我们最初的动机是定义多输出期望回归方法，我们进一步专注于期望的情况。我们特别表明，预期的深度比Tukey深度更平滑，并且具有有趣的单调性特性，对于计算目的来说非常有前途。不同于他们的分位数类似物，建议的多元预期也满足多元风险措施的一致性公理。最后，我们表明，我们的多元预期确实允许执行多输出预期回归，这是说明了模拟和真实数据。
2019-05-29 math.ST stat.TH
Error Probabilities for Halfspace Depth
数据深度函数是一维顺序统计量和中位数到维度大于1的实空间的推广;特别地，数据深度函数量化了点相对于数据集或概率分布的中心性。最常研究的数据深度函数之一是半空间深度。它是感兴趣的计算几何学家，因为它是高度几何，它是感兴趣的统计学家，因为它共享许多理想的理论性质与一维中位数。随着样本量的增加，样本的半空间深度几乎肯定会收敛到基础分布的半空间深度。本文利用半空间深度的几何性质改进了收敛速度收敛速率的明确界。
2016-05-13 cs.CG math.PR math.ST
Risk minimization by median-of-means tournaments
我们考虑经典的统计学习/回归问题，当一个真实的随机变量Y的值要根据另一个随机变量X的观测值来预测时。给定一个函数类F和一个（X，Y）的独立副本样本，需要从F中选择一个函数f，使得f（X）在均方意义上尽可能地逼近Y。我们引入了一个新的程序，所谓的平均值的比赛，实现最小的假设下的准确性和信心之间的最佳权衡，特别是优于基于经验风险最小化的经典方法。
2016-08-02 math.ST stat.TH
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
The limit of finite sample breakdown point of Tukey's halfspace median for general data
在数据集和底层分布的特定条件下，文献中给出了Tukey半空间中值（$\frac{1} {3}$）有限样本崩溃点的极限.在本文中，我们建立了\emph{weaker assumption}下的基础分布（半空间对称性）和数据集（不需要在一般位置）的结果。作为我们推导的副产品，还获得了数据集\emph{not necessary in general position}的Tukey的样本深度区域的表示。
2016-04-25 math.ST stat.TH
Functional Adaptive Huber Linear Regression
针对鲁棒估计在函数型线性回归中应用不足的问题，提出带发散鲁棒参数的函数型Huber线性回归方法，在弱矩假设下达到最优误差速率，结果可推广至RKHS函数估计。
2024-09-17 math.ST stat.TH
Local bilinear multiple-output quantile/depth regression
一个新的分位数回归的概念，基于定向版本的Koenker和巴塞特的传统的单输出之一，已被引入[安。（2010）38 635-669]，用于多输出位置/线性回归问题。然而，由该概念的经验对应物提供的多面体轮廓不能适应未知的非线性和/或异方差依赖性。因此，本文介绍了当地常数和当地的线性（实际上，双线性）版本的轮廓，这两个允许渐近恢复的条件半空间深度轮廓，完全表征响应的条件分布。建立了Bahadur表示和渐近正态性结果。在模拟和真实数据上都提供了插图。
2015-07-28 math.ST stat.TH
Pointwise adaptive estimation for robust and quantile regression
本文提出了一种用于稳健回归估计和分位数回归的非参数方法，它完全是数据驱动的，并且局部适应于回归函数的正则性。这是通过考虑在每个点的M-估计在不同的局部邻域和局部模型选择过程的基础上序贯检验。得到了非渐近风险界，在较弱的条件下得到了大样本渐近率最优性。不同的单变量中位数回归模型的模拟显示出良好的有限样本性质，也比较传统的方法。该方法被扩展到图像去噪，并应用于癌症研究中的CT扫描。
2009-04-03 math.ST stat.TH
Bias-reduced estimation of mean absolute deviation around the median
针对中位数回归模型平均绝对偏差参数估计，提出规避通用降偏差估计光滑性缺失问题的方案，借助局部渐近正态性与Bahadur–Kiefer表示证明偏差校正有效性，且模拟显示其适用于高维场景。
2022-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
Depth statistics
1975年，John Tukey提出了一个多元中位数，它是R^d中给定数据云中的“最深”点。后来，在测量任意点z相对于数据的深度时，David Donoho和Miriam Gasko考虑了通过z的超平面，并通过由这样的超平面分离的数据的最小部分来确定其“深度”。从那时起，这些想法被证明是非常富有成效的。一个丰富的统计方法已经发展，是基于数据深度，更一般的，非参数深度统计。我们已经介绍了数据深度的一般概念以及许多特殊概念。这些概念在其可计算性和鲁棒性以及反映数据的不对称形状的敏感性方面有所不同。根据其不同的性质，它们适合于特定的应用。深度统计量的上层集提供了一系列集值统计量，称为深度修剪或中心区域。它们描述了其位置、规模和形状的分布。最中心的区域作为中间区。深度的概念已经从数据云（即经验分布）扩展到R^d上的一般概率分布，从而允许大数定律和一致性结果。它也从d-变量数据扩展到函数空间中的数据。
2012-10-10 math.ST stat.TH
Generalized Median of Means Principle for Bayesian Inference
本文将均值中位数原理扩展至贝叶斯框架，提出鲁棒后验分布概念，量化其对异常值的鲁棒性，证明其满足Bernstein-von Mises定理，并在应用中表现良好。
2024-10-11 math.ST stat.TH
Theoretical properties of angular halfspace depth
本文全面探讨了角半空间深度（ahD）的理论性质，证明其满足统计深度函数的理想性质，并推导了方向中位数集合与中心区域的一致连续性/一致性结果。
2024-02-13 math.ST stat.ME stat.TH
Robustness of deepest projection regression functional
Zuo（2018）系统地提出并研究了回归中的深度概念。深度概念的一个突出优点是，它可以直接用于在多维环境中引入位置或回归参数的中值型最深估计泛函（或经验分布情况下的估计量）。回归深度共享优势。深度引起的最深估计泛函被期望继承期望的和固有的鲁棒性属性（例如，有界最大偏差和影响函数以及高击穿点），正如它们的单变量位置对应物一样。本文的主要目的是研究和验证最深投影估计泛函的鲁棒性（最大偏差、渐近和有限样本崩溃点以及影响函数）。证明了最深投影估计泛函具有有界的影响函数和最佳可能的渐近崩溃点以及最佳有限样本崩溃点，并对其一元回归和尺度分量进行了稳健选择.
2019-08-12 math.ST stat.ME stat.TH
Geometric median and robust estimation in Banach spaces
在许多实际应用中，采集到的数据会被重尾分布的噪声污染，并且可能包含大幅度的异常值。在这种情况下，即使输入包含损坏的测量，也有必要应用产生可靠结果的方法。我们描述了一个一般的方法，它允许一个获得紧密的浓度在真正的参数的兴趣采取值在巴拿赫空间的估计。建议的建设依赖于这样一个事实，即一个独立的“弱集中”估计集合的几何中位数满足一个更强的偏差范围比每个单独的元素在集合中。我们的方法是通过几个例子，包括稀疏线性回归和低秩矩阵恢复问题。
2015-09-29 math.ST stat.TH
Error bounds of Median-of-means estimators with VC-dimension
Zhejiang University（浙江大学）；Shandong University（山东大学）；Zhejiang Gongshang University（浙江工商大学）
本文基于VC维提出新的稳健估计方法，用于处理重尾数据和污染，推导出均值估计的误差界，无需假设子高斯或L4-L2等条件。
2026-05-11 math.ST stat.TH
On deviation probabilities in non-parametric regression with heavy-tailed noise
针对非参数回归中集中界的确定问题，在特征有界、回归函数Lipschitz连续且噪声仅具有限二阶矩的设置下，通过建立偏差概率下界明确基本极限，并构造基于均值中位数原则的显式估计器达到该下界。
2024-11-28 math.ST stat.TH
Characterization of exponential distribution via regression of one record value on two non-adjacent record values
我们将指数分布描述为唯一满足回归条件的分布。该条件涉及给定两个其他记录值的固定记录值的回归函数，其中一个记录值在固定记录值之前，另一个记录值在固定记录值之后，并且它们都不相邻。特别是，当且仅当给定第一个和最后一个记录值，记录值样本中中位数的期望值等于样本中位数时，基础分布才是指数分布。
2011-01-25 math.PR math.ST stat.TH
Improved performance guarantees for Tukey's median
University of Southern California（南加州大学）
本文改进了图基中位数的性能保证，展示了在椭圆对称分布下经验图基中位数的直径规模，并利用仿射等变性提升集中界限。
2026-01-10 math.PR math.ST stat.TH
Mean estimation and regression under heavy-tailed distributions--a survey
Pompeu Fabra University（庞培法布拉大学）；ICREA（加泰罗尼亚研究与高等研究院）；Barcelona Graduate School of Economics（巴塞罗那经济研究生院）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Sorbonne University（索邦大学）
本文综述了均值估计和回归函数估计的一些最新进展。特别是，我们描述了亚高斯均值估计可能重尾数据在单变量和多变量设置。我们专注于估计的基础上平均值的技术，但其他方法，如修剪平均值和Catoni的估计也进行了审查。我们对基石结果给出了详细的证明。我们专门用一节讨论统计学习问题--特别是回归函数估计--在可能存在重尾数据的情况下。
2019-06-10 cs.LG math.ST stat.ML
High breakdown point robust regression with censored data
当响应变量含有删失观测时，本文提出了线性回归模型的一类高崩溃点估计。这些估计量对高杠杆离群值是稳健的，并且它们概括了LMS（最小平方中值）、S、MM和$τ$ -用于线性回归的估计量。本文的一个重要贡献是，我们可以定义一致的估计使用有界损失函数（或等价地，一个redescending得分函数）。由于这些估计的计算可能是计算成本高，我们提出了一个有效的算法来计算它们。我们说明了他们的使用的一个例子，并提出模拟研究表明，这些估计也有良好的有限样本性质。
2008-03-12 math.ST stat.TH
Some results on the computing of Tukey's halfspace medain
深度的Tukey中位数的经验分布进行了研究。对于一般位置的数据集，为该值提供了更清晰的上界。该界限低于文献中的现有界限，更重要的是，该界限是在\emph{fixed}样本量实际情况下得出的。本文得到的几个结果是有趣的理论和有用的，以及实际上减少计算负担的Tukey中位数时，$p$是大相对于大$n$。
2016-04-20 math.ST stat.TH
Convolution Mode Regression
针对偏态肥尾分布下众数回归面临维数灾难和非凸优化问题，提出通过反演条件分位数密度并采用卷积平滑分位数回归的新估计量，实现设计点与带宽双重一致收敛且无维度和优化障碍。
2024-12-07 econ.EM math.ST stat.TH
Focused median bias reduction
University of Padova（帕多瓦大学）；University of Warwick（华威大学）
提出一种显式聚焦中位数偏差校正估计方法，基于Cornish-Fisher展开求解方程，实现三阶中位数无偏，计算高效且易于应用。
2026-10-09 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Nonparametric Methods for $α$-Mixing Sequences via Median-of-Means
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（HUN-REN 阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（HUN-REN 维格纳物理研究中心）
本文针对α混合序列，建立了MoM估计量的非渐近偏差界，将其应用于多种估计量，并证明空间依赖随机场的抽样问题可简化为一维情形。
2026-10-14 math.PR math.ST stat.TH
