Exact momentum conservation laws for the gyrokinetic Vlasov-Poisson equations
本文应用陀螺运动变分原理的Noether方法导出了非线性陀螺运动Vlasov-Poisson方程的精确动量守恒律[A. J. Brizard，Phys. Plasmas { \bf 7}，4816（2000）]。从用Noether方法导出的陀螺运动的Noether正则动量方程出发，得到了陀螺运动的平行动量方程和其它陀螺运动的Vlasov矩方程。此外，在轴对称托卡马克几何条件下，导出了一个精确的回旋动力学环向角动量守恒定律，其中平行环向动量的输运与径向回旋中心极化有关，其中包含了引导中心和回旋中心变换的贡献。
2011-07-12 physics.plasm-ph
Variational formulations of exact and reduced Vlasov-Maxwell equations
本文综述了陀螺运动理论的基础，着重介绍了拉格朗日方法和哈密顿方法在推导非线性陀螺运动Vlasov-麦克斯韦方程组中的应用。这些简化的动力学方程描述了具有任意磁几何形状的非均匀磁化等离子体中低频电磁涨落的湍流演化。
2004-09-23 physics.plasm-ph
Gyrokinetics from variational averaging: existence and error bounds
从变分平均（VA）的角度回顾了长波长区的回旋动力学范式。VA-方法代表了除了经典平均或Chapman-Enskog展开之外，平均具有高度振荡特性的动力学方程的第三个支柱。VA操作的拉格朗日函数的水平上，并保留在所有订单的特征的哈密顿结构。我们通过带电粒子在强磁场中的运动详细讨论了VA的方法。VA的应用更广泛的一类高振荡的问题，可以预见。对于带电粒子，我们证明了相空间中的坐标映射的存在，导致在任何顺序的扩展，一般的外部领域的gyrokinetic拉格朗日。我们计算这个映射到三阶，独立于电磁规范。此外，相对于Vlasov方程的解决方案，推导出的gyrokinetic方程的解决方案的误差范围提供，允许估计质量的VA近似在这种特定的情况下。
2017-11-27 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Local momentum balance in electromagnetic gyrokinetic systems
本文用欧拉变分公式推导电磁陀螺动力学系统的局部动量平衡，阐明碰撞、外源、磁场对称性及微湍流压强张量对动量守恒与输运的作用。
2024-04-08 physics.plasm-ph
A Simpler Eulerian Variational Principle for Barotropic Fluids
正压欧拉流体动力学的变分原理是一个非常繁琐的方法，它包含多达11个独立的函数。这比欧拉运动方程中出现的四个函数（密度和速度）要多得多。这一事实可能阻碍了变分法的应用。本文提出了一个四函数欧拉变分原理，并简要地讨论了它的意义。
1999-06-25 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
The Hamiltonian structure and Euler-Poincaré formulation of the Vlasov-Maxwell and gyrokinetic systems
本文提出了一个新的陀螺运动系统的变分原理，类似于文献[1]中提出的Maxwell-Vlasov作用量。变分原理是在欧拉框架和相空间流体速度和颗粒分布函数的约束变化的基础上。使用勒让德变换，我们明确推导出系统的场论哈密顿结构。这是进行了修改狄拉克理论的约束，这是用来构建有意义的括号从那些直接从欧拉庞加莱理论。这些公式可能的应用包括连续几何积分技术，大涡模拟模式和Casimir型稳定性方法。[1]H. Cendra et.例如，Journal of数学物理39，3138（1998）
2013-02-06 math-ph math.MP physics.plasm-ph
A gyrokinetic model for the plasma periphery of tokamak devices
本文提出了一个回旋动力学模型，它能恰当地描述强流、大小振幅的电磁涨落以及大的偏离热平衡的情况，电磁涨落的尺度范围从电子拉莫尔半径到平衡垂直压力梯度尺度。的gyrokinetic模型的制定是基于单带电粒子动力学的二阶描述，来自李微扰理论，其中快速粒子gyromotion是从慢漂移解耦，假设离子的声音拉莫尔半径的垂直平衡压力尺度长度的比率是小的。的等离子体的集体行为是由一个gyrokinetic玻尔兹曼方程，它描述了gyroaveraged分布函数的演变，并包括一个非线性gyrokinetic Doughnut碰撞算子。陀螺动力学模型，然后发展成一组耦合的流体方程称为陀螺动力矩层次。为了获得这一层次结构，陀螺平均分布函数扩展到速度空间的Hermite-Laguerre多项式的基础上，并将gyrokinetic方程投影到相同的基础上，得到的空间和时间演化的Hermite-Laguerre展开系数。Hermite-Laguerre投影在任意垂直波数值处精确地执行。最后，自洽演化的电磁场描述的一组gyrokinetic麦克斯韦方程组来自一个变分原理，明确评估的gyroaveraged分布函数的速度积分。
2020-04-22 physics.plasm-ph
Eulerian variational formulations and momentum conservation laws for kinetic plasma systems
给出了一般坐标系中Vlasov-Poisson-Ampère方程组的欧拉变分原理。利用作用量积分在任意空间坐标变换下的不变性，比利用系统的平移和转动对称性更直接地得到动量守恒定律和对称压力。其次，给出了无碰撞漂移动力学方程的欧拉变分原理，其中粒子在给定电磁场中的相空间轨迹由Littlejohn的导引中心方程[R. G. Littlejohn，J. Plasma Phys. { \bf 29}，111（1983）]。然后，它示出，在与传统的矩量法相比，在一般的空间坐标变换下的不变性产生一个更方便的方式来获得作为一个三维矢量方程的动量平衡，其中对称的压力张量，洛伦兹力，和磁化电流被适当地表示。此外，本文还给出了扩展漂移动力学系统的欧拉公式，除了给出了所有粒子分布函数的漂移动力学方程外，还给出了确定自洽电磁场的准中性条件和安培定律。再次，由广义空间坐标变换下的不变性导出了扩展系统的动量守恒定律。此外，研究了在Vlasov和漂移动力学方程中加入碰撞和/或外源项时的动量平衡。
2018-10-05 physics.plasm-ph
A Pre-trained Variational Autoencoder for Gyrokinetic Plasma Turbulence Surrogate Modeling
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Grand Valley State University（大峡谷州立大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出PreVAE-Turb，利用预训练VAE与ConvLSTM构建湍流代理模型，通过谱损失微调并验证于陀动动力学湍流，实现高效加速模拟。
2026-10-01 cs.LG physics.plasm-ph
Complex structure of turbulence across the ASDEX Upgrade pedestal
H模湍流输运机制的理论研究是一个巨大的科学和数值挑战。在这项研究中，我们解决了这一挑战的全球性，非线性gyrokinetic模拟的一个完整的基座的分界线，支持gyrokinetic不稳定性的详细表征，从里面的基座顶部基座中心和脚。我们目前ASDEX升级基座模拟使用的gyrokinetic，欧拉，delta-f代码基因（genecode.org），使稳定的全球模拟实验等离子体β值的升级版本。湍流传输被发现表现出多通道，多尺度字符整个基座与占主导地位的贡献过渡从离子尺度的陷阱电子模式（TEM）/微撕裂模式（MTM）在基座顶部的电子尺度电子温度梯度模式（ETG）在陡峭的梯度区域。因此，湍流电子热通量的变化从离子到电子尺度和离子热通量减少到几乎新古典的值在基座中心。ExB剪切被发现在所有通道（电子，离子，静电，电磁）和磁剪切和压力梯度的相互作用强烈降低热通量水平被发现局部稳定离子尺度不稳定性。
2023-03-19 physics.plasm-ph
Simplified Variational Principles for non-Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。本文介绍了较简单的欧拉变分原理，由此可导出非正压磁流体动力学的所有有关方程。本文给出了非定常正压气流的五个独立函数的变分原理。这比出现在正压磁流体力学标准方程中的八个变量少，这八个变量是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$、熵$s$和密度$ρ$。
2015-09-29 physics.plasm-ph
Noether Currents for Eulerian Variational Principles in Non Barotropic Magnetohydrodynamics and Topological Conservations Laws
本文从理想非正压磁流体力学的欧拉变分原理出发，导出了一个Noether流。以前的研究表明，理想的非正压MHD在磁力线覆盖表面的情况下，在数学上等价于具有诱导几何结构的五函数场论，该理论可用变分原理描述。在这里，我们使用各种对称性的流动推导出拓扑常数的运动，通过推导出的诺特电流，并讨论其含义为非正压MHD。
2020-05-26 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Fast electrostatic microinstability evaluation in arbitrary toroidal magnetic geometry using a variational approach
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Dutch Institute for Fundamental Energy Research（荷兰基础能源研究所）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出了一种基于变分方法的半解析色散关系，用于在任意托卡马克磁几何中快速评估离子温度梯度和被俘电子模的静电微不稳定性。
2025-12-05 physics.plasm-ph
Perturbative variational formulation of the Vlasov-Maxwell equations
在微扰分析中，给出了Vlasov-麦克斯韦方程组的三阶微扰变分形式。分别从二阶和三阶拉格朗日密度出发，将一阶和二阶Vlasov-麦克斯韦方程组表示为规范不变和规范无关的形式。在导出线性非绝热旋动力学Vlasov-麦克斯韦方程组的约化二阶Vlasov-Maxwell拉格朗日量的基础上，导出了线性漂移波方程和线性混合动力学-磁流体动力学（MHD）方程的约化拉格朗日密度，并用Noether方法得到了相应的波作用守恒律.给出了线性混合动力学-MHD方程的精确波作用量守恒定律。推导出了三阶弗拉索夫-麦克斯韦拉格朗日量的新形式，其中有质动力效应起着至关重要的作用。
2018-11-02 physics.plasm-ph
Generalized covariant gyrokinetic dynamics of magnetoplasmas
研究相对论性天体物理磁等离子体的一个基本先决条件，磁等离子体通常发生在大质量恒星物体（黑洞、中子星、活动星系核等）附近，是单粒子协变动力学的精确描述，基于回转动力学理论（Beklemishev等人，（1999-2005年）。假设辐射反应效应可以忽略，这通常是基于这样的假设，即时空度规和电磁场（特别是磁场）都被适当地规定，并被认为是独立于单粒子动力学的，同时考虑到可能存在的引力/电磁扰动，这些扰动由等离子体集体相互作用驱动，可能会在这样的系统中自然出现。这项工作的目的是根据最近指出的同步变分原理（Tessarotto等，2007年），它允许完全满足四速度的物理可实现性条件。这里发展的理论包括处理非线性扰动（引力和/或电磁）的特点，即，在测试粒子的静止坐标系中，通过短波长和高频率。该方法的基本特点是保证了理论对大平行电场和消失平行电场的有效性。它示出的正确处理的EM扰动发生在一个强烈的背景磁场的存在下，一般意味着适当的四速度校正，这是必不可少的单粒子的gyrokinetic动力学的描述的外观。
2008-06-28 physics.plasm-ph physics.space-ph
Simplified Variational Principles for Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。本文介绍了更简单的欧拉变分原理，从这些原理可以推导出正压磁流体动力学的所有相关方程。对于非定常正压气流，变分原理由六个独立函数和三个独立函数组成。这比出现在正压磁流体力学标准方程中的七个变量少，这七个变量是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$和密度$ρ$。得到的非定常正压磁流体动力学方程类似于Frenkel，Levich & Stilman的\cite{FLS}方程。将讨论在\cite{FLS}中引入的哈密顿形式主义和目前的拉格朗日形式主义（含欧拉变量）之间的联系。最后阐明了正压磁流体动力学拓扑常数与本形式函数之间的关系。
2007-11-18 astro-ph math-ph math.MP
A Three Function Variational Principle for Stationary Non-Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学（MHD）的变分原理，前人曾以拉格朗日形式和欧拉形式介绍过。本文介绍了较简单的欧拉变分原理，由此可导出某些场拓扑的非正压定常磁流体力学的所有有关方程。对于定常非正压气流，给出了三个独立函数形式的变分原理。这比非正压磁流体动力学标准方程中出现的八个变量的数量要少，这八个变量是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$、熵$s$和密度$ρ$。我们进一步研究了沿磁力线流动不理想的情况。
2021-08-10 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A Four Function Variational Principle for Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。在以前的工作Yahalom &林登贝尔介绍了一个简单的欧拉变分原理，所有相关的方程的磁流体力学可以推导出来。对于非定常流，给出了六个独立函数的变分原理;对于定常流，给出了三个独立函数的变分原理。这比出现在磁流体力学标准方程中的七个变量少，这七个变量是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$和密度$ρ$。在这项工作中，我将改进以前的结果表明，非稳态磁流体动力学应描述的四个功能。
2008-11-14 astro-ph math-ph math.MP
Variational Principles and Applications of Local Topological Constants of Motion for Non-Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学（MHD）的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。本文介绍了较简单的欧拉变分原理，由它可以导出某些场拓扑的非正压MHD的所有有关方程。本文给出了非定常非正压气流的五个独立函数的变分原理。这比正压MHD的标准方程中出现的八个变量少，它们是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$、熵$s$和密度$ρ$。对于内能是熵和密度的函数的非正压MHD情况，以往的工作只考虑简单的正压情况，而没有讨论。了解熵和温度的变化规律对磁流体力学的变分分析具有重要意义。因此，我们引入了一个非正压MHD的变分原理，并表明五个函数将足以描述这个物理系统。我们还将讨论上述分析对拓扑常数的影响。它将被证明，而交叉螺旋度是不保守的非正压MHD这个量的一个变量。这对非正压MHD稳定性的影响进行了讨论。
2017-03-21 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Action principle for Coulomb collisions in plasmas
本文导出了等离子体中库仑碰撞的作用量原理。虽然没有自然的拉格朗日存在的朗道-福克-普朗克方程，欧拉变分制剂被发现考虑系统的偏微分方程耦合的分布函数和Rosenbluth潜力。在推广二阶拉格朗日量的能量-动量应力张量后，推导出精确的守恒定律，并且在给定等离子体背景中的测试粒子群的情况下，作用原理被证明对应于单个粒子的朗之万方程。适合离散化，所提出的行动允许建设变分积分。数值实现是留给未来的研究。
2015-09-14 physics.plasm-ph
Barotropic Magnetohydrodynamics as a Four Function Field Theory with Non-Trivial Topology and Aharonov-Bohm Effects
磁流体力学的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。Yahalom和Lynden-Bell以及后来的Yahalom [2]在以前的工作中引入了一个更简单的欧拉变分原理，由此可以导出磁流体力学的所有相关方程。对于非定常流动，给出了四个独立函数的变分原理;对于定常流动，给出了三个独立函数的变分原理。这比出现在磁流体力学标准方程中的七个变量少，这些变量是磁场、速度场和密度。在磁流体动力学流具有非平凡拓扑的情况下，例如当磁力线是打结的或磁性和流线是打结的时，拉格朗日量中出现的一些函数是非单值的。这些函数与Aharonov-Bohm效应中的相位具有相同的规律[3]。
2010-05-21 astro-ph.SR math-ph math.MP
Variational principles for the hydrodynamics of the classical one-component plasma
本文通过变分原理将欧拉方程推广到含长程库仑相互作用的单组分等离子体，统一热力学与色散定律，并在极小尺度上验证其准确性。
2024-03-19 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Symplectic integration of guiding-center equations in canonical coordinates for general toroidal fields
针对一般拓扑环向磁场中等离子体引导中心模型，提出基于磁矢量势分量的正则坐标变换，实现传统辛积分与变分积分器的应用，验证了隐式中点方案的辛性质与高效性，为守恒型回旋动力学模型奠定基础。
2025-03-20 physics.comp-ph physics.plasm-ph
