Asset Price Bubbles in market models with proportional transaction costs
在[49]的背景下，我们研究了具有比例交易成本$λ\in (0,1)$和有限时间范围$T$的市场模型中的资产价格泡沫。通过遵循[28]，我们将风险资产$S$的基本价值$F$定义为一个超级复制投资组合的价格，该投资组合的头寸终止于一个资产单位和零现金。然后，我们通过使用[50]的超复制定理获得基本值的对偶表示。如果资产的基本价值与要价$(1+λ)S$不同，我们就说资产价格存在泡沫。我们研究了交易成本对资产价格泡沫的影响，并表明我们的模型本质上包含了泡沫的诞生。
2020-12-08 q-fin.MF
Minimum Cost Super-Hedging in a Discrete Time Incomplete Multi-Asset Binomial Market
针对无联合分布假设的离散时间不完全多资产二项式市场，本文给出欧式多资产或有权益最小成本超对冲策略及局部残差的显式公式。
2024-05-08 q-fin.MF
Relative growth optimal strategies in an asset market game
我们考虑一个博弈论模型的市场中，投资者竞争的回报产生的几种资产。主要结果包括在一个证明的存在性和唯一性的战略，所谓的相对增长最优，使对数的份额，其财富的总财富的市场是一个下鞅的任何战略的其他投资者。它还表明，这种策略是渐近最优的意义上，它实现了最大的资本增长率相比，竞争策略。在此基础上，我们研究了当所有投资者都采用相对增长最优策略时市场的渐近结构。
2020-07-23 q-fin.MF
Permutation-Weighted Portfolios and the Efficiency of Commodity Futures Markets
市场投资组合是一种投资组合，其中每种资产的权重与其市场价值成比例。函数生成投资组合是指相对于市场投资组合的对数收益率可以分解为市场权重的函数和局部有限变差过程的投资组合，这种分解便于刻画投资组合的长期行为。置换加权投资组合是一种投资组合，其中资产的权重与其市场价值的置换成比例，并且这种投资组合仅针对具有两种资产的市场（除了身份置换）。反向加权投资组合是一种投资组合，其中具有最大市场权重的资产被分配最小的市场权重，具有第二大权重的资产被分配第二小的市场权重，依此类推。虽然在一个有四个或更多资产的市场中，反向加权投资组合不是函数生成的，但仍然可以使用基于秩的方法来描述其长期行为。这一结果适用于商品期货市场，我们发现反向价格加权投资组合在1977-2018年的表现大大优于价格加权投资组合。
2020-12-28 q-fin.MF
Asset Pricing in a Semi-Markov Modulated Market with Time-dependent Volatility
本研究试图探讨利率与波动率呈现状态转换的金融市场中的资产定价问题。这是布莱克-斯科尔斯模型的一个推广。马尔可夫调制的状态转换模型的研究已经得到很好的证明。该项目将这一概念扩展到一类称为年龄相关过程的半马尔可夫过程。我们还考虑到制度内波动的时间依赖性。我们证明了在这样的市场中的期权定价问题等价于求解某个积分方程。
2016-09-15 q-fin.MF
Bachelier's Market Model for ESG Asset Pricing
本文针对ESG投资中新增ESG评分维度的资产定价问题，定义ESG价格过程并将其纳入离散与连续时间的Bachelier市场模型扩展，以支持期权定价。
2023-06-07 q-fin.MF
Optimal Design of Automated Market Makers on Decentralized Exchanges
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出最优流动性提供模型，推导风险厌恶型流动性提供者的最优策略及自动做市商最优设计，发现最优手续费随资产汇率波动上升，最优定价函数需实现池内资产配置效率。
2026-08-06 q-fin.MF
Option Pricing in Illiquid Markets with Jumps
衍生证券定价的经典线性布莱克-斯科尔斯模型是金融界常用的模型。它依赖于几个限制性的假设，如市场的完整性和无摩擦，以及假设基础资产价格动态遵循几何布朗运动。本文的主要目的是推广经典的布莱克-斯科尔斯模型的衍生证券定价考虑反馈效应，由于一个大的交易者对标的资产价格动态表现出随机跳跃的影响。投资者可以交易大量资产而不影响标的资产价格本身的假设通常是不成立的，特别是在流动性不足的市场。将Frey-Stremme非线性期权定价模型推广到标的资产服从带跳Levy随机过程的情形。我们推导和分析了一个完全非线性抛物型偏积分微分方程的期权合约的价格。我们提出了一个半隐式的数值离散化方案，并进行了各种数值实验，显示了一个大的交易者和跳跃的强度对期权价格的影响。
2019-01-19 q-fin.MF
Unifying Market Microstructure and Dynamic Asset Pricing
本文提出离散二叉树模型，将移动平均、自回归等市场微观结构导致的历史依赖纳入动态资产与期权定价，并在风险中性测度下保持市场完备、无套利及原价格动态参数。
2024-02-28 q-fin.MF q-fin.PR
Asset price bubbles under model uncertainty and short-sale constraints: A discrete-time analysis
China Three Gorges University（三峡大学）；Southwest University（西南大学）
本文研究了在模型不确定性和禁止短卖下，离散时间市场中资产价格泡沫的类型和特征，并提出了基于新基本价格定义的泡沫概念，同时探讨了其在不同到期结构下的存在条件。
2026-09-24 q-fin.MF
Large Platonic Markets with Delays
本文在大型柏拉图市场框架下提出一种处理金融市场延迟的一般随机方法，将延迟分为信息延迟和订单执行延迟，证明了资产定价基本定理及无渐近 Lp 免费午餐条件的继承性，并给出多经纪商不同交易速度下验证无套利条件的方法。
2021-10-26 q-fin.MF
Local risk-minimization with multiple assets under illiquidity with applications in energy markets
我们提出了一种对冲方法，一般或有债权的流动性是一个问题，交易是受交易成本。具有不同流动性水平的多种资产可用于对冲。我们的风险标准旨在最大限度地降低股票价格波动风险和降低流动性成本之间的权衡。继美国，Jarrow R.A.，和Protter P.（2004），我们在无仲裁环境下工作，假设每种资产的供应曲线。在离散时间上，遵循Schweizer M.（1998）和Lamberton D.，范·H施韦策河（1998）在价格过程的较弱条件下证明了局部风险最小化策略的存在性。在随机和时间依赖的流动性风险下，我们给出了线性供给曲线模型下最优策略的封闭解。最后，我们展示了我们的套期保值方法可以应用于能源市场，不同期限的期货可用于交易。最接近其交割期的期货通常是最具流动性的，但取决于或有债权，就套期保值而言不是必要的最佳选择。在模拟研究中，我们调查这种权衡，并比较由此产生的对冲策略与经典的。
2018-06-29 q-fin.MF
Fundamental theorem of asset pricing with acceptable risk in markets with frictions
我们研究了一个理性的代理人应该考虑在给定的证券市场之外交易一个金融合同的价格范围。交易受到不成比例的交易成本和投资组合限制的制约，通过市场工具进行全面复制并不总是可能的。合理性的定义是与市场价格和可接受的风险阈值的一致性。我们得到了一个直接的和双重的描述市场一致的价格与可接受的风险。双重特征需要对经典的资产定价基本定理进行适当的扩展，其中套利机会的作用是由好的交易发挥的，即，以可接受的风险回报权衡的无成本投资机会。特别是，我们强调了可扩展的好交易的重要性，即，投资机会是好的交易，无论其数量。
2022-04-07 q-fin.MF q-fin.PR
Can You hear the Shape of a Market? Geometric Arbitrage and Spectral Theory
几何套利理论重新制定了一个通用的资产模型可能允许套利包装所有资产和他们的远期动态到一个随机的主纤维束，与连接的并行传输编码贴现和投资组合再平衡，其曲率措施，在这个几何语言，“瞬时套利能力”由市场本身产生。现金流丛是与这个随机主纤维丛相关联的向量丛，用于向量空间纤维的自然选择。现金流束带有由主纤维束上的连接引起的随机协变微分。向量丛上的连接拉普拉斯算子的套利理论和谱理论之间的联系是由零特征空间给出的，这导致所有风险中性测度的参数化等价于统计测量。这表明，一个市场满足（NFLVR）条件当且仅当$0$在现金流丛上的连接拉普拉斯算子的离散谱中，或在扭曲现金流丛与外代数丛的狄拉克拉普拉斯算子的离散谱中。我们应用这一结果扩展Jarrow-Protter-Shimbo理论的资产泡沫完全套利自由市场的市场不满足（NFLVR）。利用Atiyah-Singer指标定理证明了资产名义空间的Euler特征是（NFLVR）条件的一个拓扑障碍，利用Bochner-Weitzenböck公式证明了现金流丛的同调群的非零性也是（NFLVR）条件的一个拓扑障碍.资产泡沫的定义，分类和分解的市场允许套利。
2021-09-26 q-fin.MF
Two Stochastic Control Problems In Capital Structure and Portfolio Choice
本文主要研究资本结构和个人生命周期投资组合选择两个问题。在第一个问题中，我们推导出一个随机控制模型来优化银行的股息和资本重组政策，并将其校准到美国银行的样本中，因为银行资产的不透明性，我们将银行的真实会计资产价值建模为部分可观察变量。通过校准后的模型，会计资产价值中的噪声掩盖了约1/3的真实资产收益率波动，并使银行的市值提高了7.8%，因为噪声掩盖了银行的偿付能力风险。特别是，那些贷款损失准备金、不良资产和不动产贷款水平较高，报告总资产波动性较低的银行，会计资产价值存在噪声。在最近的金融危机中，由于真实资产价值受到的巨大冲击，银行的资产更加不透明。在第二个问题中，我们提出了一个最优的投资组合选择模型与自愿退休期权的经济情况下，投资者面临的借贷和卖空的约束，以及股票和劳动力市场之间的协整。我们的模型重新解释了股票投资中的不参与之谜和市场繁荣中的提前退休。随着风险规避的增加或长期工资的下降，投资者提前退休的意愿变得更强。与经验证据一致，我们发现退休弹性使得最优投资组合在股票市场的投资减少。我们还发现，我们的模型生成的投资组合份额增加了财富。
2021-07-05 q-fin.MF
A note on the CAPM with endogenously consistent market returns
本文证明了在市场收益率由CAPM的均衡收益率决定的情况下，资产的预期收益率受到所有资产风险的共同影响。另一个含义是，可行的市场回报的范围将是有限的，并取决于市场投资组合中权重的分布。一个没有主导资产的大而分散的市场只会返回零，而一个由少数资产主导的市场只会返回无风险利率。在原子资产的限制情况下，我们恢复了标准CAPM的属性。
2021-05-21 q-fin.GN q-fin.MF q-fin.PM
Improved Robust Price Bounds for Multi-Asset Derivatives under Market-Implied Dependence Information
本文利用期权市场价格隐含的资产间相依信息，通过提取相关性或限制可容许 copula 集合，并结合改进的鞅最优传输方法，得到多资产衍生品更紧的无模型价格界限，模拟与真实市场数据验证了方法的有效性与可计算性。
2023-09-24 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Returns-Driven Macro Regimes and Characteristic Lead-Lag Behaviour between Asset Classes
我们通过聚类属于不同资产类别的指数在时间上的相对表现来定义数据驱动的宏观经济制度。然后，我们调查的制度内确定的领先滞后关系。我们的研究揭示了不同时间窗口的市场特征，并利用这些知识来突出市场趋势或风险，这些趋势或风险可以为经常性的市场发展提供信息。开发的框架还为多种可能的扩展奠定了基础。
2022-09-02 q-fin.CP q-fin.MF
Optimal Trade Characterizations in Multi-Asset Crypto-Financial Markets
本文研究恒定函数做市商的最优交易条件，将凸性假设推广到拟线性交易函数，并通过广义均值示例与数值模拟验证其抗套利稳健性。
2024-05-10 math.OC q-fin.MF
Near-Optimal Dynamic Asset Allocation in Financial Markets with Trading Constraints
我们开发了一个双控制方法，在不完整的环境中，出现的交易约束的存在近似的投资策略。凸对偶使得近似技术能够生成最优值函数的上下界。该机制依赖于封闭形式的表达式有关的投资组合的组成，从中我们能够得到接近最优的资产配置明确。在一个真实的金融市场中，我们说明了我们的近似方法的准确性的双重CRRA效用函数的特点的偏好，有限的地平线投资者。可以忽略的二元差距和微不足道的年度福利损失证实了该技术的准确性。
2019-10-28 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Market Efficient Portfolios in a Systemic Economy
我们研究了市场无效率的事前最小化，从一个集中的计划者的角度来看，定义在市场价格从基本价值的最小偏差。价格受到针对银行的杠杆作用的外生交易行为的压力，这些银行为应对资产冲击而重新平衡其投资组合。我们的特点是市场的两个关键驱动因素，银行的系统性意义和资产冲击的统计时刻的无效率，并制定一个明确的表达矩阵的资产持有，最大限度地减少这种无效率。我们的分析表明，为了减少低效率，如果银行的系统重要性几乎没有异质性，那么投资组合持有应该更多地偏离完全多元化战略。
2021-05-12 q-fin.MF q-fin.RM
Multi-asset market making under the quadratic rough Heston
鉴于最近引入的二次粗糙Heston模型在SPX/VIX微笑的联合建模方面取得了令人鼓舞的成果，我们考虑了SPX及其衍生品（如VIX期货、SPX和VIX期权）的多资产做市问题。做市商试图在控制投资组合库存风险的同时，最大化其价差捕捉利润，这可以通过SPX在二次粗糙Heston模型特定设置下的价值变化得到充分解释。所得到的优化问题的高维数是放松的几个近似。可以得到一个渐近的封闭形式的解决方案。通过数值实验说明了近似的准确性和相关性。
2022-12-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.RM
Pricing multi-asset contingent claims in a multi-dimensional binomial market
本文考虑一个不完全多资产二项市场模型。证明了对于一类未定权益，极值多步鞅测度是相应单步极值鞅测度的幂.这使得封闭形式的公式的边界的无套利未定权益价格区间。我们构造了一个可行的算法来计算这些边界以及相应的对冲策略。我们的结果适用于，例如，欧洲一篮子看涨期权和看跌期权和亚洲算术平均期权。
2023-02-28 math.OC math.PR q-fin.MF
Multi-Asset Spot and Option Market Simulation
J.P. Morgan（摩根大通）；University of Kaiserlautern（凯泽斯劳滕大学）
我们构建了现实的现货和股票期权市场模拟的基础上，一个单一的基础规范化的流量。我们通过一个无套利的自编码器来解决市场观察到的看涨价格的高维性，该自编码器近似于价格的有效低维表示，同时在重建的表面中保持无静态套利。给定一个多资产宇宙，我们利用规范化流的条件可逆性，并引入一种可扩展的方法来校准一组独立模拟器的联合分布，同时保留每个模拟器的动态。实证结果突出了良好的校准模拟器和他们的保真度。
2021-12-13 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
"Quantum Equilibrium-Disequilibrium": Asset Price Dynamics, Symmetry Breaking, and Defaults as Dissipative Instantons
我们提出了一个简单的非均衡模型的金融市场作为一个开放的系统，可能与外部世界的货币交换和市场摩擦（贸易影响）纳入资产价格动态通过反馈机制。使用线性市场冲击模型，这产生了经典几何布朗运动（GBM）模型的非线性双参数扩展，我们称之为“量子均衡-非均衡”（QED）模型。QED模型产生了非线性均值回复动态、破标不变性和公司违约。在最简单的单股票（1D）公式中，我们的简约模型只有一个自由度，但同时校准股票回报和信用违约互换利差。泡沫和市场崩溃与耗散隧道事件，并对应于瞬子（鞍点）的解决方案的模型。当市场摩擦和资金流入/流出被完全忽略时，具有指数资产增长且没有违约的“经典”GBM标度不变动力学从QED动力学中正式恢复。然而，我们认为，这只是一个正式的数学限制，在现实中的GBM限制是非分析的，由于非线性效应，产生违约和分歧的扰动理论在一个小的市场摩擦参数。
2019-05-28 q-fin.MF q-fin.ST
A new perspective on the fundamental theorem of asset pricing for large financial markets
该研究针对大型金融市场提出NAFLVR无套利概念，证明其等价于分离测度存在，并通过反例说明等价分离测度不必然导出等价σ-鞅测度，拓展了资产定价基本定理的适用范围。
2023-10-09 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
The fundamental theorem of asset pricing with and without transaction costs
本文在连续时间单一风险资产模型中证明了基于严格无套利条件的FTAP，统一覆盖无摩擦与比例交易成本市场，并去除了财富过程拼接性和交易量有界性假设。
2024-08-10 math.PR q-fin.MF
Optimal Portfolios of Illiquid Assets
本文研究了一家大型不受监管的金融机构（FI）与CARA风险偏好的投资行为。它展示了金融机构如何优化其交易，以解释市场流动性不足，使用多种风险资产的Almando-Chriss市场冲击模型的扩展。这个在适应策略集合上的期望效用优化问题与在确定性交易策略上的均值方差优化有相同的解。这意味着最优适应交易策略是确定性和时间一致性的。它也被发现有一个明确的封闭形式，清楚地显示有趣的属性。例如，经典的常数默顿投资组合策略，一个特殊的解决方案的摩擦极限的问题，表现得像一个吸引子在空间中的更一般的解决方案。暂时的市场冲击的主要影响是减缓了向这个恒定的默顿投资组合收敛的速度。永久性市场冲击的效果是激励金融机构在接近期末时购买额外的风险资产。这种财产，我们称之为庞氏财产，与市场泡沫的产生和破裂有关。该模型可作为典型金融机构的程式化动态模型，用于研究与理解系统性风险和金融稳定相关的资产甩卖渠道。
2016-10-03 q-fin.MF q-fin.PM
A fundamental theorem of asset pricing for continuous time large financial markets in a two filtration setting
我们提出了一个版本的资产定价基本定理（FTAP）的连续时间大型金融市场的两个过滤器中的$L^p$ -设置为$ 1 \leq p < \infty$。这将Yuri Kabanov和Christophe Stricker \cite{KS:06}的结果扩展到连续时间和大的金融市场设置，然而，仍然保持离散时间设置的简单性。另一方面，它将Stricker的$L^p$ -FTAP \cite{S:90}的版本推广到具有两个过滤的设置。我们既不假定价格过程是半鞅的，（并且它不遵循由于关于\emph{smaller}过滤的交易），也不认为价格过程具有任何路径属性，也不认为所讨论的两个过滤的任何其他特定属性，也不认为投资组合财富过程是可接受的，但是我们宁愿选择一个完全一般的（和现实的）结果，其中交易策略只是相对于比价格过程产生的过滤更小的过滤是可预测的。应用范围从建模交易延迟的信息，交易在不同的时间网格，处理不准确的价格信息，和随机方法的不确定性。
2017-05-05 math.PR q-fin.MF
Price-mediated contagion with endogenous market liquidity
本文提出一个联合清算框架，将市场流动性内生化以研究价格传导传染，证明了最大和最小清算解的存在性，并通过数值案例揭示内生流动性对系统风险的严重放大效应。
2024-09-04 q-fin.MF q-fin.RM
A Microstructure Analysis of Coupling in CFMMs
Whetstone Research（惠斯顿研究所）
本文分析两个CFMM作为中间市场时耦合价格动态导致的篮子通胀微观结构，量化其对价格漂移、交易规模等指标的影响，并给出恒定乘积市场案例研究。
2025-10-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.TR
Mean-Variance Portfolio Selection in Contagious Markets
考虑了具有传染风险的金融市场中的均值-方差投资组合选择问题。风险资产服从跳跃扩散模型，其中跳跃是由具有相互激励效应的多变量Hawkes过程驱动的。霍克斯过程的相互激励特征捕捉到了传染风险，因为资产的每次价格跳跃都增加了未来不仅在同一资产而且在其他资产中跳跃的可能性。应用随机最大值原理、倒向随机微分方程理论和线性二次型控制技术求解了该问题，得到了半封闭形式的有效策略和有效前沿，其约束条件为非局部偏微分方程.数值例子来说明我们的结果。
2021-10-18 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Convergence of the financial value of weak information for a sequence of discrete-time markets
本文研究了由一种无风险资产和多种风险资产组成的离散时间和连续时间金融市场中的弱预期，定义了一个与预期相关的最小概率测度，该度量不依赖于效用函数的选择。然后，我们定义了离散时间经济中弱信息的金融价值，并证明了在完全市场的情况下，这些价值收敛到连续时间经济中弱信息的金融价值。
2022-05-10 math.PR q-fin.MF
Time-Consistent Asset Allocation for Risk Measures in a Lévy Market
University of Ulm（乌尔姆大学）
本文提出在莱维市场中基于时间一致风险度量的资产配置方法，通过扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解纳什子博弈均衡，并证明在适当条件下解的确定性。
2026-02-17 math.OC q-fin.MF
Asset-liability management with Epstein-Zin utility under stochastic interest rate and unknown market price of risk
African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学学院）；University of Rwanda（卢旺达大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文在随机利率和未知市场风险溢价条件下，提出基于Epstein-Zin递归效用的资产-负债管理模型，引入终端负债约束并解决耦合FBSDE系统，得到显式解及最优投资策略，揭示部分信息的经济重要性。
2026-08-11 math.OC q-fin.MF
Fundamental theorem for quantum asset pricing
本研究提出由量子态或密度算子描述的量子资产设定，发展了套利扩展定义，并证明了资产定价第一基本定理的量子版本，即无套利当且仅当存在使所有资产为鞅的无风险密度算子，用于量子衍生品定价。
2023-04-05 q-fin.MF quant-ph
Trading against disorderly liquidation of a large position under asymmetric information and market impact
我们考虑与对冲基金或大型交易商进行交易，如果资产的市场价格超过一定的门槛，他们必须清算风险资产的大量头寸。清算以无序的方式进行，对资产的市场价格产生负面影响。我们考虑了小投资者的角度，他们的交易不会引起市场冲击，他们对清算触发机制和市场冲击拥有不同程度的信息。我们将这些市场参与者分为三种类型：完全知情、部分知情和不知情的投资者。我们考虑了投资组合优化问题，并从理论上和数值例子上比较了三类投资者的最优交易和财富过程。
2016-10-06 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
The Variable Volatility Elasticity Model from Commodity Markets
在本文中，我们提出并研究了一个新的连续时间模型，著名的常数方差弹性（CEV）模型的基础上，来描述资产价格过程。其基本思想是，从随机分析的角度来看，CEV模型的波动弹性不能被视为常数。针对这一问题，本文从波动弹性的角度推导了资产价格过程，提出了常数波动弹性（CVE）模型，并进一步推导出更一般的变波动弹性（VVE）模型。此外，我们的模型可以描述商品市场波动与资产价格之间的正相关关系，而CEV模型只能描述商品市场波动与资产价格之间的负相关关系。通过对金融市场的实证研究发现，很多资产尤其是商品在某些时间段往往表现出这种正相关现象，这说明我们的模型具有较强的实际应用价值。最后，给出了基于该模型的欧式期权的显式定价公式。该公式形式优美，计算方便，与著名的Black-Scholes公式相似，对衍生品市场的研究具有重要意义。
2022-03-17 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.MF
European Options in Market Models with Multiple Defaults: the BSDE approach
University of Warwick（华威大学）
本文通过BSDE方法研究了在多重违约市场模型中欧洲期权的定价与对冲问题，推导了线性驱动函数下的显式公式，并分析了不同市场结构下的违约影响。
2026-01-03 math.OC math.PR q-fin.MF
