Heisenberg-like and Fisher-information-based uncertainty relations for $N$-electron $d$-dimensional systems
对于$N$ -费米子$d$维系统，得到了基于Heisenberg和Fisher信息的测不准关系，它们扩展和推广了以前的类似表达式.空间和自旋自由度的贡献被考虑在内。这些广义自旋不确定性的关系的准确性数值研究了大量的原子和分子系统。
2015-05-29 cs.IT math.IT quant-ph
The identification of mean quantum potential with Fisher information leads to a strong uncertainty relation
经典Fisher信息满足的Cramer-Rao界是信息论中的一个关键量，它在不同的背景下被证明是量子力学中海森堡不确定原理的基础。在本文中，我们表明，标识的平均量子势，一个重要的概念，在玻姆力学，与Fisher信息，导致，通过Cramer-Rao界，一个不确定原理，这是更强的，在一般情况下，比海森堡和罗伯逊-薛定谔不确定关系，允许实验测试的有效性，这样的标识。
2022-10-14 quant-ph
Estimates of the Quantum Fisher Information in the $S=1$ Anti-Ferromagnetic Heisenberg Spin Chain with Uniaxial Anisotropy
量子费舍尔信息不仅在量子精密测量中有重要的应用价值，而且由于它是有限温度混合态的一种有用的纠缠度量，因此也受到了广泛的关注。特别是，它估计多体纠缠存在的程度。最近的研究结果已经将量子费舍尔信息与实验上可测量的探针联系起来。虽然在原则上是可能的，在有限的温度下的量子费舍尔信息的直接评估是技术上具有挑战性的，在这里，我们表明，一个简单的估计可以得到的材料，其中的单模近似是有效的。我们研究了具有单轴各向异性的$S=1$反铁磁海森堡模型。量子蒙特卡罗技术被用来确定低温关联，从该低温关联可以在单模近似下估计量子费舍尔信息。将量子费舍尔信息与横向交错磁化算符的量子方差进行了比较，讨论了量子费舍尔信息、量子方差和全方差之间的不等式.在各向同性点以上的有限温度和Haldane-Néel跃迁的量子临界点，研究了量子和全方差以及量子费舍尔信息.在量子临界点对量子费舍尔信息进行了有限尺寸标度研究，并用于证实Haldane-Néel跃迁的Ising性质.
2018-10-03 cond-mat.str-el quant-ph
Behavior of quantum discord, local quantum uncertainty, and local quantum Fisher information in two-spin-1/2 Heisenberg chain with DM and KSEA interactions
研究了具有Dzyaloshinsky-Moriya（DM）和Kaplan-Shekhtman-Entin-Wohlman-Aharony（KSEA）相互作用的两量子比特Heisenberg XYZ模型在热平衡下的动力学行为.导出了局域量子不确定度（LQU）和局域量子费舍尔信息（LQFI）的解析表达式。使用现有的熵量子不和谐的表达式，我们进行了比较研究，这些措施的非经典相关。我们的分析表明：对于不同的系统参数值，三种量子关联的测量都具有相似的定性甚至定量的温度行为，在参数空间中存在对应于局部关联随温度增加的区域，并且在相互作用参数的某些值处量子关联行为发生突变。
2022-01-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Uncertainty relations on the slit and Fisher information
狭缝上的衍射可以根据海森堡不确定原理来解释。这个简单的例子暗示了信息论对于量子物理学的重要性。在量子干涉测量的背景下，进一步讨论了一个特别有趣的信息度量--Fisher信息--在量子测量中所起的作用。
2003-09-25 quant-ph
Quantum coherence, quantum Fisher information and teleportation in the Ising-Heisenberg spin chain model of a heterotrimetallic Fe-Mn-Cu coordination polymer with magnetic impurity
研究了非均匀磁场对异三金属配合物$\mathrm{Fe-Mn-Cu}$的Ising-Heisenberg链的影响。该杂质通过在链模型的间隙离子二聚体$\mathrm{Mn}^{2+}-\mathrm{Cu}^{2+}$的$j-$的每个位点上施加非均匀磁场来配置。自旋为1/2的磁性$\mathrm{Mn}^{2+}-\mathrm{Cu}^{2+}$离子二聚体之间的量子相干性和两两纠缠明显依赖于杂质所处的位置。结果表明，当磁性杂质存在于磁性二聚体中时，通过改变杂质二聚体的Ising结交换作用和Heisenberg各向异性参数，在特定的固定磁场下，可以使纠缠增强到最大值1.此外，我们还发现含磁性杂质的模型的量子费舍尔信息与原模型有很大的不同。除了像并发这样的量子资源外，我们证明了量子费舍尔信息可以作为新的量子工具来估计所考虑模型中的量子相变.另一方面，热隐形传态可以显着优化通过调整磁性杂质，并观察到的平均保真度的强烈增加。最后，磁杂质可以被操纵以局部控制热纠缠、相干性、量子费舍尔信息和隐形传态，而不像原始模型那样全局地完成。
2020-08-12 cond-mat.str-el quant-ph
Probing cosmic string spacetime through parameter estimation
量子精密测量利用量子策略研究物理量的极限精度。本文将量子精密测量技术应用于相对论框架，估计宇宙弦时空的亏损角参数。我们以一个与电磁场耦合的二能级原子为探针，将其视为一个开放量子系统，推导了它的动力学演化。我们通过计算亏损角的量子费舍尔信息（QFI）来估计亏损角参数。发现量子费舍尔信息与亏损角、演化时间、探测器初态、偏振方向及其位置有关。然后，我们确定最佳估计策略，即，通过所有相关参数最大化量子费舍尔信息，从而优化估计精度。我们的结果表明，对于不同的极化情况下，QFI有不同的行为和不同的数量级，这可能有助于宇宙弦时空的探索。
2022-08-10 gr-qc hep-th quant-ph
Heisenberg Limit beyond Quantum Fisher Information
该论文基于Bayes估计与minimax框架，在无噪声幺正演化下推导严格及平均资源约束时的Heisenberg精度界，并研究多参数同时测量相对独立测量的潜在增益。
2023-04-27 quant-ph
Programmable Heisenberg-limit sensor from a nonlinear quantum energy pump
California State University, Northridge（北岭加州州立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究提出基于非线性量子能量泵的可编程海森堡极限玻色量子传感器，构建最优传感协议并通过数值模拟验证其鲁棒性，实现多参数信号的高精度计量。
2026-08-12 quant-ph
Quantum Fisher Information of Entangled Coherent States in a Lossy Mach-Zehnder Interferometer
本文给出了J. Joo等人[Phys. Rev. Lett.]提出的有耗马赫-曾德尔干涉仪中纠缠相干态的量子费舍尔信息的解析结果。107，083601（2011）]。我们发现，在光子损失很小的情况下，纠缠相干态可以超过海森堡极限。此外，本文所发展的方法也适用于研究多体纠缠相干态的相位敏感性。
2013-08-02 quant-ph
Experimental realisation of multipartite entanglement via quantum Fisher information in a uniform antiferromagnetic quantum spin chain
量子纠缠是一种量子力学现象，其中具有许多自由度的多体系统的量子态不能独立于具有给定自由度的每个主体的状态来描述，无论每个主体在空间中相距多远。纠缠不仅被认为是量子信息的一种资源，而且被认为可以影响复杂的凝聚态系统。因此，检测和量化多体系统中的多粒子纠缠对于量子信息科学和凝聚态物理都具有重要意义。在这里，我们检测和量化的自旋1/2海森堡反铁磁链在散装固体中的多体纠缠。利用非弹性中子散射测得的动态磁化率得到的量子费舍尔信息检测了多体纠缠。利用量子费舍尔信息的标度行为，证明自旋1/2海森堡反铁磁链属于一类具有发散多体纠缠的强纠缠量子相变.
2020-10-29 quant-ph
Super-Heisenberg scaling in Hamiltonian parameter estimation in the long-range Kitaev chain
在量子精密测量中，非线性多体相互作用可以提高哈密顿量参数估计的精度，使之超过海森堡标度。在这里，我们考虑估计的相互作用强度的线性系统与长程相互作用和Kitaev链作为一个案例研究，我们建立了一个过渡从海森堡到超海森堡标度的量子费舍尔信息通过改变相互作用范围。进一步证明了量子控制可以提高量子费舍尔信息的前因子。我们的结果探索了最佳量子控制和长程相互作用在多体量子精密测量中的优势。
2021-11-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fisher information and spin squeezing in the Lipkin-Meshkov-Glick Model
费舍尔信息，位于参数估计理论的核心，最近被发现与多体纠缠有密切的关系（Pezzé和Smerzi，Phys. Rev. Lett. 102，100401）。利用Fisher信息对Lipkin-Meskhov-Glick模型的基态行为进行了区分和表征，发现在对称相和破缺相之间存在一个二阶量子相变.我们发现，系统的参数灵敏度在破碎阶段达到海森堡极限，而在对称阶段，它只是在散粒噪声极限附近。基于参数估计的Fisher信息为我们提供了一种研究量子相变的方法。
2009-05-03 quant-ph
Heisenberg scaling based on population coding
针对Fisher信息无法反映全局结构的问题，提出以互信息作为群体编码视角下的替代品质因数，并证明若干酉模型可实现海森堡标度。
2025-02-19 quant-ph
Achieving Heisenberg Scaling on Measurement of A Three-Qubit System via Quantum Error Correction
在多体量子系统中，观测者所能获得的量子费舍尔信息易受退相干的影响。因此，量子增强计量学，如海森堡标度，通常无法实现。通过两种不同的方法，我们证明了在一定的近似下，通过周期性的量子纠错修正，我们可以在一个三量子比特的Tavis-Cumming模型中实现海森堡标度化.本文还讨论了任意原子数情形的推广。
2022-12-02 quant-ph
Fisher information analysis on post-selection involved quantum precision measurements using optical coherent states
本文通过Fisher信息分析证明，使用光学相干态作为仪表的弱值放大测量可优于传统测量，且后选择策略能使相干态混合体超越纯相干态并实现海森堡甚至超海森堡标度精度。
2022-01-31 quant-ph
Achieving Heisenberg scaling by probe-ancilla interaction in quantum metrology
针对量子计量中实现海森堡标度的目标，提出通过优化探针-辅助系统相互作用、初始态等参数，在无纠缠且仅局域测量辅助系统的情况下，实现探针哈密顿量参数的海森堡标度，减少资源与复杂度。
2024-12-05 quant-ph
Adiabatic critical quantum metrology cannot reach the Heisenberg limit even when shortcuts to adiabaticity are applied
我们表明，在绝热的方法，以临界量子精密测量的量子费舍尔信息不能导致海森堡限制的精度，因此经常量子精密测量下的最佳设置总是优越的。此外，我们认为，即使绝热性的捷径可以任意减少准备临界基态的时间，他们不能被用来实现或克服绝热临界量子精密测量的量子参数估计的海森堡限制。作为案例研究，我们探讨了应用反非绝热驱动的朗道-齐纳模型和量子拉比模型。
2021-06-25 quant-ph
Heisenberg versus standard scaling in quantum metrology with Markov generated states and monitored environment
寻找最佳的、噪声鲁棒的探测态是量子精密测量中的一个关键问题。在本文中，我们提出马尔可夫动力学作为一种可能的机制，产生这样的状态，并显示如何海森堡缩放出现多个“动态阶段”（稳态），和无噪声信道的系统。我们通过将马尔可夫输出耦合到“环境”附属物来建模噪声信道，并考虑环境被监测以增加输出的量子费舍尔信息的情况。在这种设置中，我们发现，生存的海森堡极限取决于环境是否收到“哪个阶段”的信息的记忆系统。
2014-07-04 quant-ph
Effects of photon losses on phase estimation near the Heisenberg limit using coherent light and squeezed vacuum
当压缩真空的平均光子数接近相干光的平均光子数时，相干态和压缩真空的双路干涉术可以获得接近海森堡极限的相位灵敏度。在这里，我们调查的相位灵敏度的光子损失的存在下，这样的状态。结果表明，在实验上可以通过使用弱本振子和光子计数输出来实现相位灵敏度的Cramer-Rao界。然后，相位灵敏度由状态的Fisher信息F给出。在高压缩极限下，散粒噪声以上的Fisher信息与平均光子数N的平方之比（F-N）/N^2仅取决于平均光子损失数n_loss和压缩真空光子的分数μ。对于mu=1/2，损失的影响由（F-N）/N^2=1/（1+2 n_loss）给出。考虑了通过降低压缩分数μ来提高对损失的鲁棒性的可能性，并得到了优化结果。然而，改进是相当小的，在高损耗时最大改进为2倍。
2009-10-20 quant-ph
Geometric bounds on multiparameter Heisenberg scaling in optical metrology with limited squeezed resources
University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）；Quantum Science and Technology Hub, University of Portsmouth（朴茨茅斯大学量子科学与技术中心）；Università di Bari（巴里大学）；INFN, Sezione di Bari（意大利国家核物理研究所巴里分部）；Institute of Cosmology and Gravitation, University of Portsmouth（朴茨茅斯大学宇宙学与引力研究所）
研究多参量同时估计中，在多模高斯网络里给定压缩探测器时，有多少参数组合能继承海森堡标度。通过分析量子费希尔信息矩阵，得出海森堡标度系数秩的界限，确定饱和条件并构建干涉仪族。
2026-07-28 quant-ph
Quantum Fisher information as the measure of Gaussian quantum correlation: Role in quantum metrology
我们引入了一种基于量子费舍尔信息的高斯量子关联测度。对于二分高斯态，由于其中一方的局域幺正演化而产生的最小量子费舍尔信息可靠地量化了量子关联。在量子精密测量中，这种测量方法成为研究量子相关性在设定测量精度中所起作用的工具。特别是，可以更深入地了解量子相关性如何有助于提高测量精度。我们的分析表明，不仅纠缠，而且量子关联起着重要的作用，以提高双精度。在揭示量子关联的基本机制的基础上，我们指出，在量子精密测量中，即使在没有纠缠的情况下，量子关联也可以作为突破标准量子极限和达到海森堡极限的资源。
2014-06-19 quant-ph
Heisenberg-Limited Quantum Hamiltonian Learning via Randomly Spread Product-States
ICFO - The Institute of Photonic Sciences（光子科学研究所）；Forschungszentrum Jülich, Institute of Quantum Control, Peter Grünberg Institut (PGI-8)（于利希研究中心量子控制研究所彼得·格林伯格研究所）；Quside Technologies SL（Quside科技有限公司）
提出一种仅用局部量子操作即可实现海森堡极限二次费舍尔信息标度的协议，通过局部Haar随机乘积态初始化和随机泡利乘积测量，无需纠缠或全局相干测量，同时通过系综平均实现无偏估计。
2026-07-03 quant-ph
Quantum process tomography with Heisenberg scaling based on Gaussian state and binary detection
提出了一种利用双模压缩真空实现海森堡标度参数估计的量子过程层析方案。目标是估计偏振的旋转角，并且奇偶检测被用作检测策略。利用辛矩阵理论，讨论了无损情况下输出信号的估计可见性和灵敏度，并通过计算给出了量子费舍尔信息。最后，还考虑了两个现实因素对可见度和灵敏度的影响，包括输入产生过程中的光子损失，以及输出检测过程中的光子损失和热噪声。
2018-06-26 quant-ph
Quantum Information Measures in Quartic and Symmetric Potentials using perturbative approach
本文用微扰法求解薛定谔方程，研究四次势与对称势阱中Shannon和Fisher信息随阱宽的变化，验证熵和不变性、Fisher信息行为及BBM不等式。
2025-01-02 quant-ph
Direct measurement of quantum Fisher information
在绝热微扰理论中，Berry曲率与广义力有关，量子度规张量与能量涨落有关。虽然前者是测试与众多的数值结果和实验实现，后者是考虑较少。量子费舍尔信息是四倍量子度规张量，是量子精确测量的关键。很难把量子费舍尔信息与某些物理可观测量联系起来。一个有趣的候选是对称对数导数的平方，这通常很难从理论和实验上获得。绝热微扰理论启发我们通过测量能量涨落来直接提取量子费舍尔信息。本文首先采用另一种方法导出了能量涨落与量子费舍尔信息之间的联系。在此基础上，我们对二能级系统中基于绝热微扰的量子费舍尔信息的直接提取进行了数值验证，并利用实验实际参数对氮空位中心的实验实现进行了模拟。本文还讨论了横场伊辛模型和海森伯自旋链等统计模型，并与解析结果进行了比较，分别给出了能级交叉。我们的讨论将为量子费舍尔信息的测量提供一种新的实用方案，也将有利于量子精密测量和对量子费舍尔信息的理解。
2022-08-05 quant-ph
Transfer of Fisher Information in Quantum Postselection Metrology
针对后选择弱测量仅能利用后选择分布的局限，本文提出利用 Fisher 信息转移使输出光子达到量子尺度，并引入功率回收腔改善后选择分布。
2024-12-06 quant-ph
Many-body $k$-local ground states as probes for unitary quantum metrology
Universiteit Leiden（莱顿大学）；aQa L Applied Quantum Algorithms Leiden（aQa L 应用量子算法莱顿）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
研究k-局部基态在量子计量中的性能，发现其具有海森堡缩放，并揭示了制备难度与量子 Fisher 信息的权衡关系。
2025-12-02 quant-ph
Fisher information of a squeezed-state interferometer with a finite photon-number resolution
压缩态干涉术在量子增强光学相位估计中起着重要的作用，因为它允许通过在输出端口处使用理想光子数分辨检测器来将估计精度提高到海森堡极限。本文证明了对于相位匹配相干$\otimes$压缩真空输入态的每个$N$光子分量，经典Fisher信息总是饱和量子费舍尔信息.此外，总Fisher信息是来自每个个体$N$ -光子分量的贡献的总和，其中最大的$N$受到可用光子计数器的有限数目分辨率的限制。基于这一观察，我们提供了一个近似分析公式，该公式量化了由于有限光子数分辨率而丢失的信息量，例如，给定输入态中的平均光子数$\bar{n}$，可以利用大于$5\bar{n}$的数分辨率实现海森堡极限的超过$96$ %。
2017-01-26 physics.optics quant-ph
Achieving Heisenberg limit in the phase measurement through three-qubit graph states
研究了一般三比特态的平均量子费舍尔信息（RMQFI）的倒数$χ^2$，并将图态和超图态作为特例，用于识别真正的多方纠缠，其特征为$χ^2 <1$ .我们证明了最对称的图形状态和GHZ状态具有最低的RMQFI值，导致最高的统计速度，这两个状态达到海森堡极限的相位灵敏度。与GHZ状态不同，图状态具有相同的RMQFI值，用于通过不同参数进行测量，这是超图状态共享的属性。三个量子比特图和超图态可以违反贝尔不等式，如$F_Q > N$。GHZ态和最对称图态都具有最高的并发度等于3和最大的QFI值。
2022-08-16 quant-ph
Preserving Heisenberg-Limited Metrological Information during Storage via Correlated-Noise Correction
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Anhui University（安徽大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）
该研究提出关联噪声校正协议，可在量子探针存储阶段保护其量子费舍尔信息，为传感驱动的量子信息处理提供实用构建模块。
2026-08-11 quant-ph
Distinct Critical Scaling of Quantum Fisher Information in a Quantum Rabi Triangle System
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文研究量子 Rabi 三角系统中的临界增强传感，发现量子 Fisher 信息在不同相变点具有不同临界指数的发散标度，考虑资源消耗时可达 Heisenberg 极限，并提出可饱和量子 Cramér-Rao 界界的测量方案。
2025-11-03 quant-ph
$π$-Corrected Heisenberg Limit
我们考虑的精度$Δφ$的参数$φ$，出现在酉映射$U_φ= e^{ i φΛ}$作用于某种类型的探针系统，可以估计时，有一个有限的先验信息$φ$。我们证明，如果$U_φ$行为$n$次，然后，渐近在$n$，有一个紧的下界$Δφ\geq \fracπ{n (λ_+ - λ_-)}$，其中$λ_+$，$λ_-$是极端的生成器$Λ$的特征值。这是一个$π$比传统的海森伯极限，从量子费舍尔信息的性质得出的因素。也就是说，常规边界永远不会饱和。我们的研究结果没有假设的测量协议，是相关的，不仅在无噪声的情况下，而且如果噪声可以消除使用量子纠错技术。
2020-01-23 quant-ph
Heisenberg-limited metrology in the presence of non-Markovian noise with finite control rates
Center for Quantum Information and Control, University of New Mexico（新墨西哥大学量子信息与控制中心）；Department of Physics and Astronomy, University of New Mexico（新墨西哥大学物理与天文学系）
研究在有限控制速率非马尔可夫噪声下的海森堡极限计量学，通过建立与量子芝诺效应联系并扩展到无限维环境，划分三种构造类型，分析其性能，发现动态解耦协议在特定情况下有优势，数值模拟显示其改进作用可能超出微扰设置。
2026-07-15 quant-ph
Achieving the Heisenberg limit of metrology via measurement on an ancillary qubit
该研究提出一种通过辅助量子比特测量实现海森堡极限标度的量子计量协议，利用平行演化路径将自旋系综制备为叠加态，并证明热态也能达到二次标度，无需GHZ态或非线性哈密顿量。
2025-09-11 quant-ph
Decoherence effects on local quantum Fisher information and quantum coherence in a spin-1/2 Ising-XYZ chain
本文研究自旋-1/2 Ising-XYZ链中退相干对局域量子Fisher信息与量子相干性的影响，揭示Ising相互作用增强纠缠、环境重分配降低相干性，且局域量子Fisher信息在特定情形下比相干性更鲁棒。
2024-06-14 quant-ph
Quantum metrology: Heisenberg limit with bound entanglement
量子精密测量可以极大地提高参数估计的精度。它对噪音非常敏感。束缚纠缠态是具有大量噪声的状态，这使得它们几乎无法用于所有量子信息任务。在这里，我们提供了一个违反直觉的例子，家庭的束缚纠缠态，可用于量子增强计量。我们发现，这些国家给予的优势大的最大纠缠态和渐近达到海森堡极限。此外，应用态的纠缠很弱，这反映在其所谓的可解锁性上。最后，我们发现的情况下，行为的量子费舍尔信息报告存在的束缚纠缠，而一个著名的强相关类贝尔不等式没有。问题是量子精密测量中的子散粒噪声精度是否需要（如果需要，那么需要到什么程度）违反局部真实性。
2014-03-24 quant-ph
Sub-Heisenberg-limited nonlinear phase estimation: Parity measurement approaches the quantum Cramér-Rao bound
量子增强相位估计为超精密传感铺平了道路，具有重要的现实意义。本文从理论上研究了利用相干态和宇称测量估计二阶非线性相移。推导了数字表达式，并与线性相位估计方案进行了比较，分析了奇偶信号的分辨率和灵敏度，以及信号的可见性。此外，通过相位平均法消除隐藏资源，我们尝试从量子费舍尔信息中揭示基本灵敏度极限的秘密。最后，几个现实的情况下的分辨率和灵敏度的影响进行了研究，包括光子损失，不完善的探测器，以及那些是它们的组合。
2018-09-13 quant-ph
Dicke superposition probes for noise-resilient Heisenberg and super-Heisenberg Metrology
Kuvempu University（库文普大学）；Inspire Institute Inc.（Inspire研究所）；RV University（RV大学）；Bangalore University（班加罗尔大学）
本文研究了在噪声环境下使用迪克态超位置探针进行量子相位传感，探讨了一种在单体和双体相互作用哈密顿量下生成参数编码的迪克态超位置状态，展示了其在相位阻尼噪声下的增强鲁棒性及良好的计量性能。
2026-09-03 quant-ph
Quantum correlations in optical metrology: Heisenberg-limited phase estimation without mode entanglement
利用量子费舍尔信息和量子关联参数研究了非经典光场在参数估计中的应用。结果表明，量子态的最佳测量灵敏度由其模间关联（依赖于路径纠缠）和模内关联（依赖于光子统计）决定.根据这些结果，我们考虑量子增强光学干涉仪的性能。此外，我们提出了一个海森堡有限的计量协议，涉及标准的元素，从被动和主动线性光学，量子克拉美-拉奥界限是饱和的强度测量。有趣的是，该方案的量子优势仅来自探测态的非经典光子统计，而不依赖于纠缠。我们研究了该方案的性能存在现实的损失，因此预测大幅提高散粒噪声限制与当前的技术能力。
2015-01-08 quant-ph
Fisher's information for the position-dependent mass Schrödinger system
本文给出了双曲势的位置相关质量薛定谔方程{ $V(x)=-V_0{\rm csch}^2(ax)$ }的Fisher信息.利用Fisher信息分析了基态和激发态$(n=0, 1, 2)$的量子力学几率。这控制了某些分子系统的化学和物理性质。由于$x=0$处的奇点，仅考虑$x>0$的Fisher信息。我们发现基于Fisher信息的不确定关系和Cramer-Rao不等式成立。给出了一些相关的数值结果。结果表明，两种空间中的Cramer-Rao积和Heisenberg积都是{ $-V_0{\rm csch}^2(ax)$ }非谐性的自然测度
2015-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement, Non-linear Dynamics, and the Heisenberg Limit
我们证明了量子费舍尔信息为识别$N$量子比特态中的多粒子纠缠提供了一个充分条件。相同的准则给出了在集体旋转角$θ$的估计中子散粒噪声相位灵敏度的充分必要条件。因此，该分析挑出了{ \it有用}的纠缠态类，以克服计量学和传感器中的经典相位灵敏度。最后，我们研究了两个解耦的玻色-爱因斯坦凝聚体或囚禁离子的非线性动力学演化产生有用的纠缠态。
2009-03-29 cond-mat.other quant-ph
Quantum parameter estimation with many-body fermionic systems and application to the Hall effect
我们计算了一般多体费米子系统在纯态下依赖于一个参数的量子费舍尔信息。我们讨论的情况下，参数是印记在基态，在状态系数，或两者兼而有之。在参数依赖系数的结果从哈密顿演化的情况下，我们推导出一个特别简单的表达式的量子费舍尔信息。我们应用我们的研究结果的量子霍尔效应，并评估量子费舍尔信息的最佳测量的磁场的系统中的有效哈密顿量的基态。由泡利原理强制执行的具有高动量的电子状态的占据导致具有取决于传感器的几何形状的幂律的灵敏度的超级海森堡缩放。
2023-03-17 quant-ph
Multiparameter quantum metrology at Heisenberg scaling for an arbitrary two-channel linear interferometer with squeezed light
University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）
利用 squeezed 光在任意双通道线性干涉仪中实现 Heisenberg 缩放的多参数量子计量，为高精度光学干涉计量提供实验可行的设计原则。
2025-09-09 quant-ph
Heisenberg uncertainty relation and statistical measures in the square well
考虑一维无限深方势阱中由基态和第一激发态组合而成的非定态。计算了该系统随时间变化的统计复杂度以及位置和动量的Fisher-Shannon熵。将这些测量值与海森堡不确定关系ΔxΔp进行比较。观察到ΔxΔp的极值与其他两个统计量的极值在时间上一致。
2011-08-11 cs.IT math.IT nlin.AO
Toward Heisenberg Scaling in Non-Hermitian Metrology at the Quantum Regime
研究量子机制下的非厄米参数估计，提出适用于一般非厄米哈密顿量的量子Fisher信息表达式，推导最优测量条件并实验验证了估计精度中海森堡标度的实现。
2025-09-16 quant-ph
Timescales, Squeezing and Heisenberg Scalings in Many-Body Continuous Sensing
本文针对多体连续传感中海森堡标度定义模糊的问题，提出优化的有限时间环境量子费希尔信息新度量，并设计高温超辐射传感器和耗散自旋压缩器两种方案，证明其可实现集体磁场的海森堡标度且无需复杂解码器。
2025-05-07 quant-ph
Precision and Privacy in Distributed Quantum Sensing: A Quantum Fisher Information Duality
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了分布式量子传感中精度与隐私的平衡，通过量子 Fisher 信息对偶性揭示了在局部相位编码下，Heisenberg 极限精度与隐私保护之间的关系，证明了在特定状态下，精度的提升会限制其他方向的隐私侵犯估计。
2026-05-20 cs.CR cs.IT math.IT
Magnetometry via a double-pass continuous quantum measurement of atomic spin
我们认为，这是可能的，在原则上，以减少原子磁强计的不确定性，通过双通过远失谐激光场通过原子样品，因为它经历拉莫尔进动。量子费舍尔信息的数值模拟表明，尽管缺乏明确的多体耦合项系统的磁哈密顿量，在这样的物理设置的参数估计的不确定性尺度优于传统的海森堡不确定性限制在一个指定的，但任意范围内的粒子数N。使用量子随机微积分和滤波理论的方法，我们证明了一个显式的参数估计（称为量子粒子滤波器），其观察到的缩放如下，我们计算的量子费舍尔信息。此外，量子粒子滤波定量地超过了量子Cramer-Rao不等式计算的不确定性限制的基础上的磁耦合哈密顿与只有单体运营商。我们还表明，量子卡尔曼滤波器是不足以获得超海森堡标度，并提出证据表明，这种标度需要超越高斯原子态的流形。
2009-06-16 quant-ph
Controlled Quantum Metrology with Anisotropic Heisenberg Spin Interactions under Intrinsic Decoherence
Akal University（阿卡尔大学）；Nantong University（南通大学）；Yanbian University（延边大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Chandigarh University（昌迪加尔大学）
研究Milburn模型固有退相干下两量子比特各向异性海森堡自旋系统（含DM相互作用）的量子参数估计，利用量子Fisher信息分析磁场和DM相互作用强度的估计精度，发现各向异性交换耦合和初始纠缠态可显著提升性能。
2026-06-16 quant-ph
Witnessing entanglement in quantum magnets using neutron scattering
我们演示了如何量子纠缠可以直接见证准一维海森堡反铁磁体KCuF $_3$。我们将单纠缠、双纠缠和量子费舍尔信息这三种纠缠见证应用于其非弹性中子能谱，并与有限温度密度矩阵重整化群（DMRG）和经典Monte Carlo方法模拟的能谱进行了比较。我们发现，每个见证者都提供了直接进入纠缠态的途径。其中，量子费舍尔信息在实验上是最稳健的，并且指示至少高达50 K的至少二分纠缠的存在，对应于大约10%的自旋区边界能量。我们将量子费舍尔信息应用到高自旋的海森堡链中，并从理论上证明了随着量子数的增加，在较低的温度下，可压缩的纠缠被抑制.最后，我们概述了如何将这些结果应用于更高维的量子材料来见证和量化纠缠。
2021-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Experimentally-driven approach for measuring quantum phase uncertainty
我们提出了一个新的广义形式估计的纯和混合连续变量量子态的量子相位不确定性，并比较这与相位不确定性的量子费舍尔信息。为了保持厄米性的运营商，我们使用海森堡和薛定谔的不确定性关系，从广义Susskind-Glogower运营商的相位不确定性的表达式。这种形式主义不仅提供了可能性，直接测量量子相位不确定性的腔QED实验，但也给出了一个显着的计算节省了量子费舍尔信息的方法，这需要对角化的密度矩阵。
2014-04-01 quant-ph
Achieving Heisenberg-scaling precision with projective measurement on single photons
量子叠加和非线性相互作用是量子精密测量的重要资源。然而，到目前为止，这两种资源在精度提高中发挥的不同作用还没有得到很好的理解。在这里，我们实验演示了海森堡标度计量来测量两个不同的光学模式之间的非线性耦合的参数。具有n个（在我们的工作中大于10^6）光子的强模通过与其平均光子数成正比的非线性相互作用强度来表现其效应。弱模的叠加态，它只包含一个光子，是负责的线性哈密顿量和测量精度的缩放。通过适当地制备单光子初态并进行投影光子计数测量，所提取的经典Fisher信息（FI）可以使耦合后嵌入到组合态中的量子FI饱和，其饱和度为~ n^2，实际精度为~ 1.2/n。在不利用纠缠的情况下，我们的工作为在只涉及线性哈密顿量的情况下实现海森堡标度精度铺平了道路。
2018-08-08 quant-ph
Super-Heisenberg Non-Equilibrium Quantum Sensing with Waveguide-Coupled Emitters
Palacký University（帕拉茨基大学）；Shanghai Institute for Advanced Studies, University of Science and Technology of China（上海高等研究院，中国科学院大学）
利用波导耦合发射体阵列作为非平衡探针，通过优化发射体间距抑制超辐射衰变，实现量子Fisher信息超越海森堡极限，并延长其寿命。
2026-06-11 quant-ph
