理解神秘的赝能隙现象的本质是与铜氧化物高$T_c$超导体相关的最重要的问题之一。在这里，我们报告$^{17}$ O核磁共振（NMR）研究化学计量比的铜酸盐YBa $_2$ Cu $_4$ O $_8$中的两个平面氧位，以调查赝能隙相内的对称性破缺。我们观察到两个氧位的Knight位移在高温下是相同的，但在$T_{\rm nem} \sim$ 185 K以下是不同的，这接近于赝能隙温度$T^{\ast}$。这一结果为胞内电子向列性提供了微观证据。两个氧位点之间的四极共振频率的差异在低于$T_{\rm nem}$时不变，这表明所观察到的向列性并不直接源于局部电荷密度调制。此外，在低于$T \simeq$ 150 K时观察到短程电荷密度波（CDW）有序。在$^{17}$ O-NMR谱中由于这种CDW顺序的额外增宽被确定为对于两个氧位点是不等价的，这类似于在向列性的情况下观察到的。这些结果表明，向列性，CDW秩序，和pseudogap之间可能存在联系。
英文摘要：
Understanding the nature of the mysterious pseudogap phenomenon is one of the most important issues associated with cuprate high-$T_c$ superconductors. Here, we report $^{17}$O nuclear magnetic resonance (NMR) studies on two planar oxygen sites in stoichiometric cuprate YBa$_2$Cu$_4$O$_8$ to investigate the symmetry breaking inside the pseudogap phase. We observe that the Knight shifts of the two oxygen sites are identical at high temperatures but different below $T_{\rm nem} \sim$ 185 K, which is close to the pseudogap temperature $T^{\ast}$. Our result provides a microscopic evidence for intra-unit-cell electronic nematicity. The difference in quadrupole resonance frequency between the two oxygen sites is unchanged below $T_{\rm nem}$, which suggests that the observed nematicity does not directly stem from the local charge density modulation. Furthermore, a short-range charge density wave (CDW) order is observed below $T \simeq$ 150 K. The additional broadening in the $^{17}$O-NMR spectra because of this CDW order is determined to be inequivalent for the two oxygen sites, which is similar to that observed in case of nematicity. These results suggest a possible connection between nematicity, CDW order, and pseudogap.
Two types of nematicity in the phase diagram of the cuprate superconductor YBa$_2$Cu$_3$O$_y$
向列性已成为铜氧化物超导体的一个关键特征，但它与其他基本性质如超导性、电荷序和赝能隙的联系仍不清楚。在这里，我们使用测量的YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$的输运各向异性区分两种类型的向列性。第一个与近$p = 0.12$掺杂区的短程电荷密度波调制有关。它在能斯特系数中被检测到，而不是在电阻率中。第二种类型在较低掺杂时占优势，其中存在自旋调制但没有电荷调制。在这种情况下，在能斯特系数和电阻率检测的面内各向异性的发病-遵循跟踪赝能隙能量的温度掺杂相图中的线。我们讨论了两种可能的情况下，后者向列性。
Diagonal Nematicity in the Pseudogap Phase of HgBa$_2$CuO$_{4+δ}$
铜氧化物中的赝能隙现象是高温超导研究中最神秘的谜团。特别是，赝能隙是否与交叉或相变有关一直是一个长期存在争议的问题。四元铜酸盐HgBa $_2$ CuO $_{4+δ}$，每个原始单元只有一个CuO $_2$层，是解决这个难题的理想系统。在这里，我们测量的CuO $_2$平面内的磁化率的各向异性异常高精度的磁矩实验。我们的关键发现是，一个明显的两重面内各向异性设置在低于赝能隙温度$T^*$，这提供了热力学证据的四重对称性破缺的相变相变。最令人惊讶的是，在不同的铁基超导体和双层YBa $_2$ Cu $_3$ O $_{6+δ}$中，各向异性轴分别沿着Fe-Fe和Cu-O-Cu方向，与之形成鲜明对比的是，该指向矢沿着CuO $_2$正方形晶格的对角线方向取向。另一个显着的特点是，对角向列性随温度降低的增强被抑制在短程电荷密度波（CDW）形成的温度附近。这与YBa $_2$ Cu $_3$ O $_{6+δ}$形成鲜明对比，其中键向列性不受CDW影响。我们的研究结果表明，在HgBa $_2$ CuO $_{4+δ}$中，对角有序和CDW有序之间存在竞争关系。
Muon Spin Relaxation and fluctuating magnetism in the pseudogap phase of YBa$_{2}$Cu$_{3}$O$_{y}$
我们报告的μ子自旋弛豫研究的慢磁波动的赝隙相欠掺杂单晶YBa $_{2}$铜$_{3}$ O $_{y}$，$y = 6.77$和6.83的结果。动态μ子自旋弛豫速率与外加磁场的关系给出了μ子处涨落局域场的均方根幅度~ $B\mathrm{_{loc}^{rms}}$和关联时间~ $τ_c$。所观察到的弛豫速率不随温度的降低而降低~ $T$低于$T^\ast$处的赝能隙起始点，如对于常规磁转变所预期的那样; $B\mathrm{_{loc}^{rms}}$和$τ_c$在赝能隙相直至超导转变中大致恒定。相应的核磁共振弛豫速率估计是太小，无法观察到。我们的结果对YBa $_{2}$ Cu $_{3}$ O $_{y}$中反常赝能隙磁性的理论提出了强有力的限制.
A study of the ferromagnetic transition of $SrRuO_3$ in nanometer thick bilayers with $YBa_2Cu_3O_y$, $La_{1.88}Sr_{0.12}CuO_{4-y}$, Au and Cr: Signature of injected carriers in the pseudogap regime
Discovery of slow magnetic fluctuations and critical slowing down in the pseudogap phase of YBa$_2$Cu$_3$O$_y$
在几项研究中发现了在低于温度$T^\ast$的高$T_c$铜氧化物的赝能隙区域中的单元格内（IUC）磁序的证据，但是NMR和$μ$ SR实验没有观察到预期的静态局部磁场。然而，已经注意到，这种场可以通过波动来平均。我们的测量μ子自旋弛豫率在单晶的YBa $_2$铜$_3$ O $_y$揭示预期的数量级的磁波动，表现出临界减慢在$T^\ast$。这些结果有力地证明了赝能隙相中IUC磁序的波动性。
A global inversion-symmetry-broken phase inside the pseudogap region of YBa$_2$Cu$_3$O$_y$
铜氧化物高温超导体的相图具有一个神秘的赝能隙区，其特征在于低能电子激发的部分抑制。极化中子衍射，能斯特效应，太赫兹极化和超声测量的YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$表明，赝能隙开始低于温度T* 符合一个真正的热力学相变，分别打破时间反转，四倍旋转和镜像对称性。然而，在T* 之上和之下的全部点群还没有被解决，并且当T* 接近超导临界温度T $_c$时，这种转变的命运知之甚少。在这里，我们揭示了点群的YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$赝隙和邻近区域使用高灵敏度的线性和二次谐波光学各向异性测量。我们发现，空间反转和两重旋转对称性被打破低于T*，而垂直于铜-O平面的镜像对称性在所有温度下都不存在。这种转变发生在很宽的掺杂范围内，并持续存在于超导圆顶内，与电荷有序或超导性没有可检测的耦合。这些结果表明，赝能隙区符合奇宇称秩序，不产生从竞争费米表面不稳定性，并表现出量子相变内的超导圆顶。
Effect of pseudogap on electronic anisotropy in the strain dependence of the superconducting $T_c$ of underdoped YBa$_2$Cu$_3$O$_y$
对于正交超导体，我们将热力学各向异性$N \equiv d T_c/d ε_{22} - dT_c/d ε_{11}$定义为超导体$T_c$如何随应变$ε_{ii}$、$i=(1, 2)$沿面内方向变化的差异。利用超声技术研究了欠掺杂YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$（YBCO）单晶中$N$的空穴掺杂（$p$）依赖性.虽然YBCO的结构正交性随着掺杂量的减少而单调降低，但我们发现，在中间掺杂水平下，热力学各向异性表现出有趣的增强，这是电子起源。我们的理论分析表明，电子各向异性的增强可能与电子谱中的赝能隙势有关，当接近Mott绝缘态时，赝能隙势本身也会增加。我们的结果意味着赝能隙由局部能量尺度控制，该局部能量尺度可以通过改变最近邻Cu-Cu键长来调节。我们的工作打开了可能性，应变工程的赝隙势，以提高超导\Tc。
Thermodynamic evidence for nematic phase transition at the onset of pseudogap in YBa$_2$Cu$_3$O$_y$
在寻求理解铜酸盐超导性的过程中，一个中心问题是赝能隙态的性质和起源，赝能隙态包含异常的电子态，如费米弧、电荷密度波（CDW）和$d$波超导性。一个基本上重要的，但长期存在争议的问题是赝能隙态是否是一个独特的热力学相，其特征在于低于起始温度$T^*$的对称性破缺。电子向列性（四重（$C_4$）旋转对称性破缺）已成为赝能隙范围内的一个关键特征，但向列相变的存在与否及其与赝能隙的关系仍未得到解决。在这里，我们报告的热力学测量的磁矩在欠掺杂制度的斜方晶系YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$与一个领域旋转的CuO $_2$平面，这使我们能够量化磁各向异性异常高的精度。在进入赝能隙区后，在$T^*$处表现出明显的扭结后，磁化率的面内各向异性增加。我们的掺杂依赖性分析表明，这种各向异性被保存在低于$T^*$，即使在极限的正交性的影响被消除。此外，过量的面内各向异性数据显示出显着的缩放行为相对于$T/T^*$在宽的掺杂范围。这些结果提供了热力学证据表明，赝能隙开始与二阶相变相变，这是不同于CDW过渡，伴随着平移对称性破缺。这表明赝能隙相界附近的涨落与正常状态下的奇怪金属行为有潜在的联系，从中出现了高$T_c$超导性。
Evidence of a critical hole concentration in underdoped YBa$_2$Cu$_3$O$_y$ single crystals revealed by $^{63}$Cu NMR
我们报道了一个$^{63}$ Cu NMR研究在去孪晶YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$单晶，重点是高度欠掺杂制度（y=6.35-6.6）。测量的光谱和自旋-晶格弛豫速率的$^{63}$铜揭示了静态秩序的出现在一个定义良好的起始温度$T_0$没有一个已知的序参数。虽然$T_0$随着空穴掺杂浓度$p$的增加而被快速抑制，但自旋赝能隙仅在$T_0\rightarrow 0$的掺杂含量附近和之上被识别。我们的数据表明，存在一个关键的空穴掺杂$p_c\sim 0.1$，这可能会控制静态秩序在$p<p_c$和自旋赝能隙在$p>p_c$。
Magnetic order in the pseudogap phase of high-$T_C$ superconductors
高$T_C$超导体的主要问题之一是欠掺杂铜氧化物中赝能隙相的起源。利用极化弹性中子衍射，我们在$_2$ $_3$ O $_{6+x}$系统中发现了一种新的磁序.所观察到的磁秩序保持平移对称性提出的赝隙态的循环电流理论中的轨道时刻。到目前为止，这是第一个直接的证据，隐藏的序参量表征的赝隙相高$T_C$铜酸盐。
Parametrically amplified Josephson plasma waves in YBa_2Cu_3O_(6+x): evidence for local superconducting fluctuations up to the pseudogap temperature $T^*$
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（马克斯·普朗克物质结构与动力学研究所）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；MIT（麻省理工学院）
研究通过强太赫兹脉冲作用于欠掺杂YBa₂Cu₃O₆₊x并在Tc和伪间隙尺度T*之间温度下，发现类似超导态的反射率边缘和探针脉冲的二次谐波产生，提出通过参数放大低约瑟夫森等离子体模式解释，但本文提出另一种解释，假设在Tc < T < T*时存在局部配对幅度和相位，从而解释反射率数据。
利用扫描隧道显微镜（STM）研究了高温超导体$_2$ O $_2$的解理面，发现一维CuO链中存在电荷密度波（CDW）调制.在同一时间，没有签名的CDW已被报道的光谱功能的链带先前研究的光电发射。我们使用软X射线角分辨光电子能谱（SX-ARPES）来检测在以前的工作中没有检测到的链衍生的表面带。发现新表面带的$2k_\textup{F}$为0.55 π，ε $^{-1}$，这与STM在直接空间中观察到的CDW波矢量相匹配。这揭示了费米面嵌套的相关性的CuO链中的CDW的形成在YBa $_2$ Cu $_2$ O $_{7-δ}$。与CDW顺序的短程性质的协议，新检测到的表面带表现出赝能隙，其能量尺度也对应于STM观察到的。
Sensitivity of $T_{\rm c}$ to pressure and magnetic field in the cuprate superconductor YBa$_{2}$Cu$_{3}$O$_{y}$: evidence of charge order suppression by pressure
铜氧化物超导体普遍倾向于形成电荷密度波（CDW）有序，这种有序与超导性竞争，并且在掺杂$p \simeq 0.12$时最强。在这里，我们表明，在原型铜酸盐YBa $_{2}$ Cu $_{3}$ O $_{y}$（YBCO）的压力抑制电荷顺序，但不影响赝能隙相。这是基于在压力下的传输测量，这表明，在$T^*$的赝能隙的发病是独立的压力，而负霍尔效应，CDW秩序在YBCO的一个明确的签名，被压力抑制。我们还发现，压力和磁场移动超导转变温度$T_{\rm c}$的YBCO以相同的方式作为掺杂的函数-但在相反的方向-最有效地在$p \simeq 0.12$。这表明超导电性和CDW有序之间的竞争可以通过两种方式调节，即通过场抑制超导电性或通过压力抑制CDW有序。基于现有的高压数据和我们自己的工作，我们观察到，当CDW秩序完全抑制在高压下，所谓的“1/8异常”的超导圆顶消失，揭示了一个光滑的$T_{\rm c}$圆顶，现在峰值在$p \simeq 0.13$。我们建议，这个$T_{\rm c}$圆顶的形状的赝隙相低于其临界点$p^{\star} \sim 0.19$和自旋顺序在低掺杂的竞争效应。
Charge density waves in YBa$_2$Cu$_3$O$_{6.67}$ probed by resonant x-ray scattering under uniaxial compression
我们报告了一个全面的Cu L $_3$ -边缘共振X射线散射研究的二维和三维（2D和3D）非公度电荷相关性的单晶欠掺杂高温超导体YBa $_2$ Cu $_3$ O $_{6.67}$单轴压缩到1%下沿两个不等价的Cu-O-Cu键方向（a和b）在CuO $_2$平面。二维电荷相关性的压力响应是对称的：沿a的压力增强沿b的相关性，反之亦然。我们的结果意味着潜在的序参量是单轴的。相比之下，3D长程电荷顺序仅沿b观察到，以响应沿a的压缩。光谱共振X射线散射测量结果表明，三维电荷顺序只驻留在CuO $_2$平面，因此可能是通用的铜酸盐。我们讨论了这些结果的影响模型的电子向列性和电荷秩序和超导电性之间的相互作用。
Incommensurate magnetic order and dynamics induced by spinless impurities in YBa$_2$Cu$_3$O$_{6.6}$
我们报道了一个非弹性中子散射和μ子自旋弛豫研究的影响，2%的无自旋（Zn）杂质的磁性秩序和动力学的YBa $_2$铜$_3$ O $_{6.6}$，欠掺杂的高温超导体，在其正常状态下表现出突出的自旋赝能隙。Zn取代诱导静态磁秩序在低温下，并触发一个大规模的光谱重量重新分配的磁共振模式在38毫电子伏到单轴，不相称的自旋激发的能量远低于自旋赝能隙。这些观测结果表明，在量子临界点附近，无公度磁序和超导性之间存在着竞争。与La $_{2-x}$ Sr $_x$ CuO $_{4}$的先前数据的比较表明，这种行为对于层状铜氧化物是普遍的，并且类似于一维量子磁体中的杂质诱导的磁序。
de Haas-van Alphen oscillations in the underdoped cuprate YBa$_2$Cu$_3$O$_{6.5}$
利用转矩技术在高达59 T的脉冲磁场中观察到欠掺杂铜氧化物YBa $_2$ Cu $_3$ O $_{6.5}$的de Haas van Alphen效应。在$\sim$ 30 T的不可逆性场以上，磁化强度表现出明显的量子振荡，单频为540 T，回旋质量为自由电子质量的1.76倍，与先前观察到的Shubnikov-de Haas振荡非常一致。振荡遵循费米液体理论的标准Lifshitz-Kosevich公式。这种量子振荡的热力学观测证实了在铜酸盐的赝能隙相中存在一个定义明确、紧密且相干的费米面。
Evidence for a Fermi liquid in the pseudogap phase of high-Tc cuprates
在“最佳掺杂”的Mott绝缘侧（相对于最高T_c）的铜氧化物高T_c超导体在非超导状态下表现出神秘的行为。接近最佳掺杂的输运和光谱性质不同于朗道-费米液体。对于低于最佳掺杂的载流子浓度，赝能隙从费米表面的部分去除准粒子光谱权重，并导致费米表面分裂成不连接的节点和反节点扇区。在这里，我们表明，近节激发欠掺杂铜酸盐服从费米液体行为。我们的光学测量结果表明，动力学弛豫速率1/τ（ω，T）坍缩在一个正比于（hbar ω）^2+（1.5 pi k_B T）^2的普适函数上。费米液体行为的线索来自于最近发现的低掺杂YBa 2Cu 3 O 6 +d和YBa 2Cu 4 O 8在低温和高磁场下的量子振荡，来自于观察到的过掺杂和低掺杂铜氧化物的DC（ω=0）电阻率的T^2依赖性，以及来自于对核磁共振数据的双流体分析。然而，由我们的测量提供的激发寿命的能量依赖性的直接光谱测定到现在为止一直是难以捉摸的。这一观察结果与相图中低掺杂一侧的高T_c铜酸盐的非费米液体物理学的标准知识相悖。
Nernst Effect and Superconducting Fluctuations in Zn-doped YBa$_{2}$Cu$_{3}$O$_{7-δ}$
报道了用脉冲激光沉积技术生长的Zn掺杂$_{2}$ O $_{3}$外延薄膜的面内电阻率、霍尔效应和能斯特效应的测量结果。的赝能隙温度，$T^*$，确定从电阻率的温度依赖性，不改变与Zn掺杂显着。同时，在$T_{c0}$以上的反常能斯特信号的起始温度（$T^ν$）随着超导转变温度$T_{c0}$的降低而急剧降低，这被解释为类涡旋激发的证据。在混合态下，涡旋能斯特信号的最大值也显著降低，这与Zn杂质导致超流密度降低从而抑制超导电性的假设相一致.给出并讨论了$T^*$、$T^ν$和$T_{c0}$与Zn含量的相图。
Dynamical decoherence of the light induced interlayer coupling in YBa$_{2}$Cu$_{3}$O$_{6+δ}$
YBa $_{2}$ Cu $_{3}$ O $_{6+δ}$中顶端氧振动的光激发已被证明可以增强其c轴超导相的刚性，正如平衡双层间约瑟夫森等离子体共振的瞬态蓝移所证明的那样。令人惊讶的是，瞬态c轴等离子体模式也可以诱导以上T $_{c}$由相同的顶端氧激发，这表明光激活的超流体隧道在整个赝隙相的YBa $_{2}$铜$_{3}$ O $_{6+δ}$。然而，尽管上述T $_{c}$瞬态等离子体模式和平衡约瑟夫森等离子体激元之间的相似性，涉及高迁移率准粒子输运的替代解释应被考虑。在这里，我们报告了一个广泛的研究的光诱导等离子体激元的松弛到平衡非相干相。这些新的实验允许对这种模式的性质进行批判性评估。我们确定，瞬态等离子体松弛通过其相干长度的崩溃，而不是其载体（或超流体）密度。这些意见是不容易调和与准粒子层间输运，而是支持瞬态超流隧穿的光致层间耦合的YBa $_{2}$铜$_{3}$ O $_{6+δ}$的起源。
Intra pseudogap- and superconductivity-pair spin and charge fluctuations and underdome metal-insulator (fermion-boson)-crossover phenomena as keystones of cuprate physics
Optical properties of the pseudogap state in underdoped cuprates
最近对深度掺杂不足的铜氧化物的光学测量表明，相干德鲁德响应在超导圆顶末端以下仍然存在。此外，没有观察到光学有效质量的大的增加，即使在低至1%的掺杂。我们表明，这种行为是一致的，由杨，赖斯和张提出的共振价键自旋液体模型。在这个模型中，在接近莫特绝缘态的过程中，光学电导率的整体降低不是由有效质量的增加引起的，而是由Gutzwiller因子引起的，该因子描述了由于相关性而导致的相干性降低，以及费米表面的收缩，这减少了可用的载流子的数量。我们还表明，在这个模型中，赝能隙不修改的低温，低频的行为，虽然电导率的幅度大大降低了Gutzwiller因子。类似地，微波电导率的温度依赖性的曲线在形状上基本上没有变化，但是Gutzwiller因子对于理解所观察到的邻位-I和邻位-II YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$之间的幅度差异是必不可少的。
Cuprates phase diagram deduced from magnetic susceptibility: what is the `true' pseudogap line?
高$T_c$铜氧化物超导体的文献中主要有两种相互矛盾的相图。赝能隙线是否穿过超导$T_c$ -圆顶？为了回答这个问题，我们重新研究了四种不同化合物的实验磁化率和奈特位移，La $_{1-x}$ Sr $_x$ CuO $_4$、Bi $_2$ Sr $_2$ Ca $_{1-x}$ Y $_x$ Cu $_2$ O $_8$、Bi $_2$ Sr $_2$ CaCu $_2$ O $_{8+y}$和YBa $_2$ Cu $_3$ O $_{6+y}$，它们是温度和掺杂的函数。磁化率可以通过具有磁性和电子贡献的所有材料的相同函数来描述。前者是二维反铁磁（AF）正方形晶格响应，具有磁关联$T_{max}$的特征温度。后者是“泡利”项，揭示了在赝能隙温度$T^*$下电子态密度的能隙开放。从精确拟合的数据，我们发现，$T_{max}(p)$作为掺杂（$p$）的函数在很宽的范围内线性下降，但在过掺杂制度突然饱和。伴随地，$T^*(p)$与圆顶呈{ \it线性且相切}，在圆顶的顶部处与$T_{max}(p)$交叉或接近，指示从欠掺杂到过掺杂状态的性质变化。相反的想法，pseudogap终止以上的最佳掺杂，我们的分析表明，整个相图中存在的差距。这与在$T_c$之上由于空穴对或“对”而产生的假间隙一致。我们的结论是，$T_{max}$，反映AF磁关联，往往被误解为赝隙温度$T^*$。
Relationship between Magnetic Anisotropy Below Pseudogap Temperature and Short-Range Antiferromagnetic Order in High-Temperature Cuprate Superconductor
高温铜氧化物超导体的中心问题是在赝能隙温度$T^*$以下出现的赝能隙态，赝能隙温度远高于超导转变温度。在这项研究中，我们从理论上研究了磁各向异性的快速增加低于赝能隙温度检测到的最新扭矩磁强计测量YBa $_2$ Cu $_3$ O $_y$ [Y. Sato等人，自然物理学，13，1074（2017）]。应用自旋格林函数的形式主义，包括Dzyaloshinskii-Moriya相互作用所产生的CuO $_2$平面的屈曲，我们得到的结果是在很好的协议与实验，并找到一个标度关系。我们的分析表明，与磁各向异性，这符合$T^*$的特征温度，是不是一个相变温度，但与短程反铁磁序的交叉温度。
Specific Heat and Sound Velocity Distinguish the Relevant Competing Phase in the Pseudogap Region of High Temperature Superconductors
对高温超导体的理解向前迈进了一大步，这是各种各样的实验结果，这些结果使人们广泛接受这样一种观点，即对称性破缺的相在欠掺杂区（通常称为赝能隙区）与超导性竞争。有太多的建议阶段。对称性破缺相与超导性竞争的想法只有在由于它获得的能量与通过它们共存区域中的超导转变获得的能量相当时才有热力学意义。然而，特别的是，在伪能隙温度$T^*$下没有识别出相变的具体热特征。我们使用最近的高度精确的声速测量和最好的比热测量YBa $_2$铜$_3$ O $_{6+δ}$表明，相变的普遍性类的环路电流有序状态的自由能减少类似于测量的超导冷凝是一致的声速和缺乏可识别的观察比热。我们还比较了测量的比热与一些更常见的过渡，并表明，过渡与这种对称类可以很容易地显示现有的比热测量有能量减少，由于它们小于1/20的超导冷凝能。
