Exact Quantum Query Algorithm for Error Detection Code Verification
量子算法可以在查询模型中分析以计算布尔函数。函数输入在黑盒中提供，目的是使用尽可能少的对黑盒的查询来计算函数值。重复码是一种错误检测方案，它将原始消息的每个比特重复r次。在通过通信信道传输具有冗余位的消息之后，必须对其进行验证。如果接收到的消息由r大小的相等比特的块组成，则结论是没有错误。验证过程可以被解释为查询算法的应用，其中输入是要检查的消息。传统上，对于N位消息，必须查询所有N个变量的值。我们提出了一个精确的量子算法，只使用N/2查询。
2009-04-23 quant-ph
Answer Partitions and Oracle Access Determine Quantum Query Complexity
Institute for Theoretical Physics, TU Wien（维也纳工业大学理论物理研究所）
本文探讨量子加速的物理和上下文限制，指出量子优势源于将问题结构与高效干涉模式匹配，并受测量上下文、热力学不可逆性和上下文性约束。
2026-07-21 quant-ph
Exact quantum query complexity of $\rm{EXACT}_{k,l}^n$
在精确量子查询模型中，成功的算法必须始终输出正确的函数值。我们研究的功能，是真的，如果确切的$k$或$l$的$n$输入位的oracle是1。我们找到一个最佳的算法（在某些情况下），和一个非平凡的一般下限和上限的最小数量的查询的黑盒。
2017-01-25 cs.CC quant-ph
Properties and Application of Nondeterministic Quantum Query Algorithms
许多量子算法可以在查询模型中进行分析，以计算输入由黑盒给出的布尔函数。在经典版本的决策树中，不同类型的量子查询算法是可能的：精确的，零错误的，有界错误的，甚至是不确定的。在本文中，我们研究后一类算法。我们引入了一个新的概念，除了已经研究的非确定性算法，并引入双非确定性量子查询算法。我们研究这些算法的性能，并证明与精确和不确定性量子查询算法的复杂性的关系。作为结果，并作为一个例子的应用发现的属性，我们证明了一个差距n与2之间的经典确定性和双重非确定性量子查询复杂性的一个特定的布尔函数。
2006-11-07 quant-ph
Exact quantum query complexity of EXACT and THRESHOLD
如果量子算法在任何输入下总是产生正确的答案，那么它就是精确的。提出精确的量子算法，大大优于最好的经典算法一直是一个相当具有挑战性的任务。本文提出了两种新的求解自然问题的精确量子算法：1）对于EXACT_k^n问题，我们必须确定输入比特序列x_1，. x_n恰好包含k个值x_i=1; 2）对于THRESHOLD_k^n问题，其中我们必须确定n个输入位中是否至少k个等于1。
2013-02-06 cs.CC quant-ph
Characterizations of symmetrically partial Boolean functions with exact quantum query complexity
我们给出并证明了一个计算Promise问题的最优精确量子查询算法，其复杂度为$k+1$，对称和部分布尔函数）$DJ_n^k$定义为：$DJ_n^k(x)=1$用于$|x|=n/2$，$DJ_n^k(x)=0$用于集合$\{0, 1,\ldots, k, n-k, n-k+1,\ldots,n\}$中的$|x|$，并且对于其余情况是未定义的，其中$n$是偶数，$|x|$是$x$的汉明权重。$k=0$的情况是著名的Deutsch-Jozsa问题。我们概述了所有的对称（和部分）布尔函数度1和2，并证明了他们的确切的量子查询复杂性。然后，我们证明了任何对称（和部分）布尔函数$f$具有确切的量子1-查询复杂度当且仅当$f$可以计算的Deutsch-Jozsa算法。我们还发现了最佳的精确量子2-查询复杂度区分输入的汉明重量$\{ \lfloor n/2\rfloor, \lceil n/2\rceil \}$和汉明重量的集合$\{ 0, n\}$的所有奇数$n$。此外，还提供了一种确定任何对称（和部分）布尔函数的次数的方法。
2017-06-05 cs.CC cs.DS quant-ph
Unbounded Error Quantum Query Complexity
本文研究了布尔函数的量子查询复杂性，在这种情况下，只需要查询算法的成功概率严格大于1/2。我们表明，就像在通信复杂性模型中一样，对于任何（部分或全部）布尔函数，无界错误量子查询复杂性恰好是其经典对应物的一半。此外，我们表明，“黑箱”的方法转换量子查询算法到通信协议的Buhrman-Cleve-Wigderson [STOC'98]是最佳的，即使在无限的错误设置。我们还研究了与无界错误模型相关的设置，称为弱无界错误设置，其中查询算法的成本由q+log（1/2（p-1/2））给出，其中q是查询的数量，p>1/2是算法的成功概率。在对比的情况下，通信的复杂性，我们表现出紧密的Theta（log n）分离量子和经典的查询复杂性的弱无界错误设置的部分布尔函数。我们还证明了它们之间的渐近等价性的一些研究充分的总布尔函数。
2007-12-10 quant-ph
Quantum Query Algorithms for Certain Problems and Generalization of Algorithm Designing Techniques
量子算法可以在查询模型中进行分析，以计算布尔函数，其中输入在黑盒中给出，但目标是使用尽可能少的查询来计算任意输入的函数值。在本文中，我们专注于量子查询算法设计任务。研究的主要目的是寻找新的高效算法和开发通用的算法设计技术。我们提出了几个确切的量子查询算法，某些问题，比经典的同行。接下来，我们介绍算法转换方法，允许显着扩大集的精确可计算的功能。最后，我们提出了算法构造方法，适用于具有特定属性的算法，允许构造算法，更复杂的功能，保持可接受的错误概率和查询数量。
2006-11-21 quant-ph
Exact Quantum Query Algorithms Outperforming Parity -- Beyond The Symmetric functions
在精确量子查询模型中，几乎所有存在非平凡查询算法的布尔函数本质上都是对称的。在这个领域中最著名的技术利用奇偶校验决策树，其中两个比特的奇偶校验可以通过单个查询获得。因此，精确的量子查询算法优于奇偶校验决策树是罕见的。在本文中，我们首先获得最佳精确量子查询算法（$Q_{algo}(f)$）的直接和为基础的类$Ω\left( 2^{\frac{\sqrt{n}}{2}} \right)$非对称函数。我们构造这些算法，通过分析的代数范式与一个新的解开策略。接下来，我们得到的广义奇偶校验决策树复杂度（$D_{\oplus}(f)$）分析沃尔什频谱。最后，我们表明，$Q_{algo}$的查询复杂性是$\lceil \frac{3n}{4} \rceil$，而$D_{\oplus}(f)$不同的类之间的$n-1$和$\lceil \frac{3n}{4} \rceil+1$，强调在许多情况下，这两个措施之间的线性分离。据我们所知，这是第一个家庭的算法超越广义奇偶校验（因此奇偶校验）的一大类非对称函数。我们还实现了这些技术的一个更大的（双指数在$\frac{n}{4}$）类的Maiorana-McFarland型函数，但只能获得部分结果使用类似的算法技术。
2021-05-16 cs.CC quant-ph
On the exact quantum query complexity of $\text{MOD}_m^n$ and $\text{EXACT}_{k,l}^n$
本文研究两类 n 比特对称函数的精确量子查询复杂度，给出 $\text{MOD}_m^n$ 的最优算法并部分解决 $\text{EXACT}_{k,l}^n$ 相关猜想。
2024-10-27 cs.CC quant-ph
Quantum and Classical Query Complexities for Generalized Simon's Problem
西蒙的问题是一个重要的例子，证明了量子计算机比经典计算机在解决某些问题时的速度更快。Simon问题的量子查询复杂度和经典查询复杂度的最佳分离已经由蔡$\&$邱证明。广义西蒙问题可以描述如下。给定一个函数$f:{\{0, 1\}}^n \to {\{0, 1\}}^m$，具有存在未知隐子群$S$使得$f(x)=f(y)$当且仅当$x \oplus y\in S$，对于任意$x, y\in {\{0, 1\}}^n$，其中$|S|=2^k$对于某个$0\leq k\leq n$ .目标是找到$S$。对于$k=1$的情况，这是西蒙的问题。本文提出了求解广义Simon问题的一个基于$O(n-k)$查询的精确量子算法和一个基于$O(k\sqrt{2^{n-k}})$查询的非自适应确定性经典算法.证明了它们的下界分别是$Ω(n-k)$和$Ω(\sqrt{k2^{n-k}})$.因此，我们得到了该问题的紧精确量子查询复杂度$Θ(n-k)$和几乎紧非自适应经典确定性查询复杂度$Ω(\sqrt{k2^{n-k}}) \sim O(k\sqrt{2^{n-k}})$。
2021-09-16 quant-ph
Quantum Query Algorithm Constructions for Computing AND, OR and MAJORITY Boolean Functions
量子算法可以在查询模型中分析以计算布尔函数，其中输入在黑盒中给出，目的是使用尽可能少的查询来计算任意输入的函数值。本文主要研究量子查询算法的设计任务。研究的主要目的是寻找新的高效算法和开发通用的算法设计技术。首先，我们提出了几个确切的量子查询算法，某些问题，比经典的同行。接下来，我们将介绍算法转换方法，允许显着扩大精确可计算的函数集。最后，我们提出了量子算法的设计方法。给定子函数集的算法，我们的方法基于前面描述的算法使用它们来设计更复杂的子函数。方法适用于具有特定属性的输入算法，并保持可接受的错误概率和查询数量。方法提供计算AND、OR和MAJORITY类型的布尔函数的构造。
2009-04-23 quant-ph
Optimal Separation in Exact Query Complexities for Simon's Problem
Simon问题是展示量子计算机能力的最重要的问题之一，它实现了量子和经典查询复杂性之间的巨大分离。然而，西蒙对他的问题的讨论仅限于有界误差设置，这意味着他的算法不能总是得到正确的答案。Simon问题的精确量子算法也被提出，它确定性地解决了O（n）查询的问题。也知道Simon问题的量子下界Ω（n）。虽然这些算法要么是复杂的，要么是专门的，他们的结果给出了一个O（n）与Ω（\sqrt{2^{n}}）分离的西蒙的问题的精确查询复杂度（Ω（\sqrt{2^{n}}）是经典的概率算法的下限），但它还没有被证明这种分离是否是最佳的。本文提出了一种求解Simon问题的精确量子算法，该算法简单、具体，不依赖于特殊的查询预言机。我们的算法结合西蒙的算法和量子振幅放大技术，以确保其确定性。特别是，我们表明，西蒙的问题可以解决一个经典的确定性算法O（\sqrt{2^{n}}）查询（正如我们所知，没有经典的确定性算法解决西蒙的问题O（\sqrt{2^{n}}）查询）。结合已有的结果，我们得到了Simon问题的精确查询复杂度的最优分离：Θ（{n}）vs. Θ（{ \sqrt{2^{n}} }）.
2017-01-03 cs.CC quant-ph
Exact quantum lower bound for Grover's problem
有史以来发现的最重要的量子算法之一是Grover搜索无序集的算法。我们在查询模型中给出了一个新的下界，证明了Grover算法是最优的。与现有的证明下界的方法类似，我们限制了我们可以从单个Oracle查询中获得的信息量，但我们限制了这些信息的角度。这使得我们的证明是简单的，独立的，只基于初等数学，捕捉我们的直觉，同时获得一个精确的界限。
2008-10-20 quant-ph
Quantum search of partially ordered sets
我们调查的推广量子搜索的非结构化和全序集搜索偏序集（偏序集）。两个模型的偏序集搜索被认为是。在这两个模型中，我们表明，量子算法可以实现最多的查询复杂性的二次改进经典算法，对数因子，我们也给量子算法，几乎实现了这种最佳的降低复杂性。在一个模型中，我们给出了一个改进的量子算法来搜索森林类偏序集;在另一个模型中，我们给出了一个O（sqrt（m））-查询的量子算法来搜索m*m个按行和列排序的数组中的偏序集.这导致了一个量子算法，它在O（sqrt（n））时间内找到两个n个整数的排序列表的交集，这是最优的。
2007-03-02 quant-ph
Analytical Lower Bound on Query Complexity for Transformations of Unknown Unitary Operations
本文研究了未知酉操作变换的查询复杂度下界，提出了一种利用微分的框架，证明了酉反演的渐近最优性，并指出催化协议在酉共轭中不可行。
2025-11-25 quant-ph
A Tight Composition Theorem for the Randomized Query Complexity of Partial Functions
我们证明了两个新的结果的随机查询复杂性的组合函数。首先，我们证明了随机合成猜想是错误的：存在偏布尔函数族$f$和$g$使得$R(f\circ g)\ll R(f) R(g)$。事实上，我们证明了左手边可以多项式小于右手边（尽管在我们的构造中，两边都是$f$输入大小的多对数）。其次，我们表明，对于所有的$f$和$g$，$R(f\circ g)=Ω(\mathop{noisyR}(f)\cdot R(g))$，其中$\mathop{noisyR}(f)$是一个衡量描述的成本计算$f$上嘈杂的Oracle输入。我们表明，这一组合定理是最强的可能的类型：对于任何措施$M(\cdot)$满足$R(f\circ g)=Ω(M(f)R(g))$的所有$f$和$g$，它必须持有，$\mathop{noisyR}(f)=Ω(M(f))$的所有$f$。我们还给出了一个干净的测量$\mathop{noisyR}(f)$的特征：它满足$\mathop{noisyR}(f)=Θ(R(f\circ gapmaj_n)/R(gapmaj_n))$，其中$n$是$f$的输入大小和$gapmaj_n$是$n$位上的$\sqrt{n}$ -间隙多数函数。
2020-12-07 cs.CC quant-ph
Open Problems Related to Quantum Query Complexity
我提供了一个例子，量子查询复杂性仍然有大量诱人的和基本的开放问题-从相对化的QMA与QCMA和BQP与IP，到碰撞和元素独特性的时间/空间权衡，到多项式次数与部分函数的量子查询复杂性，到酉合成问题等等。
2021-09-14 cs.CC quant-ph
Exact quantum query complexity of computing Hamming weight modulo powers of two and three
我们研究的问题计算的汉明重量的$n$位串模$m$，任何正整数$m \leq n$的唯一的素因子是2和3。我们证明了这个问题的量子查询复杂度是$\left\lceil n(1 - 1/m) \right\rceil$。上限是通过迭代查询算法，其核心组件是众所周知的1-查询量子算法（主要是由于Deutsch），以计算2位字符串模2的汉明权重（即，输入比特的奇偶性），以及一种新的2-查询量子算法来计算3比特串模3的汉明权重。我们通过多项式方法的变体示出了匹配的下限（实际上对于任意模数$m$）[de Wolf，SIAM J. Comput.，32（3），2003年]。这个界限是用于决定给定的$n$比特输入是否具有模$m$的汉明权重0的较弱任务，并且它甚至在算法必须具有正接受概率的较强非确定性量子查询模型中也成立，如果其输入评估为1。对于$m>2$，我们的下限超过了$n/2$，击败了使用一般多项式方法可证明的最佳下限[定理4.3，Beals等人，J. ACM 48（4），2001]。
2021-12-29 cs.CC cs.DS quant-ph
Towards Optimal Separations between Quantum and Randomized Query Complexities
查询模型提供了一个具体的设置，量子算法可证明优于随机算法。Bernstein-Vazirani、Simon、Aaronson和其他人提出了部分布尔函数的漂亮结果，这些函数可以通过量子算法计算，与它们的随机类似物相比，查询要少得多。到目前为止，量子和随机查询复杂度之间的$O(1)$与$\sqrt{N}$的分离仍然是最先进的（其中$N$是输入长度），留下了一个问题，即$O(1)$与$N^{1/2+Ω(1)}$分离是否可能？我们对这个问题的回答是肯定的。我们的分离问题是Aaronson-Ambainis $k$ -fold Forrelation问题的一个变种。我们证明了我们的变体：（1）可以通过对输入进行$2^{O(k)}$查询的量子算法来求解。(2)任何随机算法至少需要$\tildeΩ(N^{2(k-1)/(3k-1)})$查询。对于任何常数$\varepsilon>0$，这给出了部分布尔函数的量子和随机化查询复杂度之间的$O(1)$与$N^{2/3-\varepsilon}$分离。我们的证明是傅立叶分析，并使用新的界限上的傅立叶谱的经典决策树，这可能是独立的利益。展望未来，我们推测，傅立叶边界可以进一步提高在一个精确的方式，并表明，这种约束的界限意味着最佳的$O(1)$与$N^{1-\varepsilon}$分离之间的量子和随机查询复杂性的部分布尔函数。
2019-12-29 cs.CC quant-ph
Algebraic Speedups for Exact Inversion of Hamiltonian Evolutions
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；QudeLeap Research（量子跃迁研究）
该研究针对参数隐藏的哈密顿演化精确逆变换，利用本征值加性关系与对称扇区特性建立查询复杂度界，为相关量子协议的未知动力学逆转提供了结构依赖的高效方法。
2026-08-05 quant-ph
How Low Can Approximate Degree and Quantum Query Complexity be for Total Boolean Functions?
人们早就知道，任何依赖于n个输入变量的布尔函数都具有Omega（log n）的度和精确量子查询复杂度，并且某些函数可以达到这个界限。在本文中，我们研究的情况下，近似度和有界错误量子查询复杂性。我们表明，这些措施的正确的下限是欧米茄（log n / loglog n），我们展示了量子算法的两个功能，实现了这一界限。
2013-03-25 quant-ph
Exact quantum algorithms have advantage for almost all Boolean functions
已经证明了几乎所有的$n$位布尔函数都具有精确的经典查询复杂度$n$。然而，当我们处理精确量子查询复杂度时，情况似乎非常不同。在本文中，我们证明了几乎所有的$n$位布尔函数可以计算的精确量子算法少于$n$查询。更确切地说，我们证明，${AND}_n$是唯一的$n$位布尔函数，同构，需要$n$查询。
2014-09-29 cs.CC quant-ph
Sharp Quantum vs. Classical Query Complexity Separations
我们获得了迄今为止已知的量子和经典查询复杂性之间最强的分离-具体来说，我们定义了一个黑盒问题，该问题在经典有界错误的情况下需要指数级的多个查询，但在量子情况下可以用单个查询（和多项式数量的辅助操作）精确解决。这个问题很容易定义，解决这个问题的量子算法也很简单，当用某些量子傅里叶变换（QFT）来描述时，这些变换对于有限域的代数结构具有自然属性。这些QFT可能是独立的利益，我们也调查他们的非交换有限环的推广。
2001-12-18 quant-ph
Exact quantum query complexity of weight decision problems via Chebyshev polynomials
权判定问题是一个自然而重要的问题，它要求确定给定二进制串的Hamming权，在密码分析、编码理论、容错电路设计等方面有着广泛的应用，特别是Deutsch-Jozsa问题和Grover搜索问题都可以看作权判定问题的特殊情况。在这项工作中，我们研究了权重决策问题的精确量子查询复杂度，其中量子算法必须始终输出正确的答案。更具体地说，我们考虑一个部分布尔函数，它区分长度- $n$输入的汉明权重是$k$还是$l$。我们的贡献包括查询的精确数量的上限和下限。此外，对于$(\frac{k}{n},\frac{l}{n})$和足够大的$n$的大多数选择，我们的上限和下限之间的差距不超过1。首先建立切比雪夫多项式与问题之间的联系，然后确定$(\frac{k}{n},\frac{l}{n})$的所有边界情形，并给出相应的上下界，最后通过一种新的\emph{quantum padding}技术推广到其他情形.这种量子填充技术在设计其他量子算法时也具有独立的意义。
2018-10-08 cs.CC quant-ph
Noisy Quantum Query Complexity via Fractional Block Sensitivity
Portland State University（波特兰州立大学）
本文通过分数块灵敏度统一推导了多种带噪预言机模型下的量子查询复杂度下界，并发现疏忽噪声不破坏量子加速，同时给出混合查询与退相噪声下的新界。
2026-10-06 cs.CC quant-ph
A Super-Grover Separation Between Randomized and Quantum Query Complexities
我们构造了一个满足$R(f)=\tildeΩ(Q(f)^{5/2})$的全布尔函数$f$，反驳了长期以来关于$R(f)=O(Q(f)^2)$对所有全布尔函数的猜想.假设Aaronson和Ambainis关于部分函数的最佳量子加速比的猜想，我们将其改进为$R(f)=\tildeΩ(Q(f)^3)$。我们的构造是基于Göös-Pitassi-Watson函数，但没有使用它。
2015-06-26 cs.CC quant-ph
Krylov Polynomials and Quantum Query Complexity
本文提出通过Krylov多项式方法确定量子查询复杂性的最优逼近度，揭示了状态依赖谱结构对查询效率的提升作用。
2025-11-30 hep-th quant-ph
Information-theoretic lower bounds for quantum sorting
我们分析了部分信息下排序的量子查询复杂度。在这个问题中，我们给出了一个偏序集$P$，并要求使用成对比较来识别$P$的线性扩展。对于标准的排序问题，其中$P$是空的，它是已知的量子查询的复杂性是不是渐近小于经典的信息理论的下限。我们证明这适用于广泛的一类偏序集，从而改进了Yao（STOC'04）的结果。
2019-02-18 cs.CC cs.DS math.CO
Revisiting finite Abelian hidden subgroup problem and its distributed exact quantum algorithm
Sun Yat-sen University（中山大学）；School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机科学与工程学院）；Institute of Quantum Computing and Software, School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机科学与工程学院量子计算与软件研究所）；The Guangdong Key Laboratory of Information Security Technology, Sun Yat-sen University（中山大学广东省信息安全技术重点实验室）；School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）
本文提出了一种适用于任意有限阿贝尔群的精确量子算法，并利用中国剩余定理设计了分布式算法，同时开发了并行经典算法以降低查询复杂度。
2025-12-28 cs.DC quant-ph
$k$-Forrelation Optimally Separates Quantum and Classical Query Complexity
Aaronson和Ambainis（SICOMP '18）表明，通过进行$q$量子查询，可以以优于随机猜测的$δ$计算的$N$位上的任何部分函数，也可以通过进行${O}_q(N^{1-\frac{1}{2q}}δ^{-2})$查询的随机决策树以优于$δ/2$的方式经典地计算。此外，他们还证明了$k$ -Forrelation问题--一个可以用$q = \lceil k/2 \rceil$量子查询计算的部分函数--是展示这种极值分离的合适候选者。我们证明了他们的猜想，显示了一个紧密的下限$\widetildeΩ(N^{1-1/k})$的随机查询复杂度的$k$ -Forrelation，其中优势$δ= 2^{-O(k)}$。通过标准的放大参数，这给出了一个显式的部分函数，该函数在有界错误量子和随机化查询复杂度之间表现出$O_ε(1)$与$Ω(N^{1-ε})$的分离，其中$ε>0$可以任意小。我们的证明也给出了相同的界限密切相关，但非明确的$k$ -Rorrelation功能介绍塔尔（FOCS `20）。我们的技术依赖于经典的高斯工具，特别是高斯插值和高斯积分的部分，事实上，给出了一个更一般的声明。我们表明，要证明下界$k$ -Forrelation对一个家庭的功能，它足以绑定之间的水平$k$和$(k-1)k$的傅立叶系数的$\ell_1$ -重量。我们还证明了新的插值和积分的零件身份…
2020-11-17 cs.CC quant-ph
Symmetrized quartic polynomial oscillators and their partial exact solvability
六次多项式振子可能是最著名的部分精确{ \it alias}准精确可解（QES）的量子系统，即，其在一定的耦合和能量下具有封闭形式的基元函数束缚态$ψ(x)$。相比之下，显然更简单和唯象上更重要的四次多项式振子是{ \em not\，} QES。提出了一个解决这个悖论的方法：对四次多项式势进行违反解析对称化$V(x)=A|x|+B x^2+C|x|^3+x^4$后，将一维薛定谔方程表示为QES.
2016-02-23 math.CA quant-ph
The exact discontinuity of a partial wave along the left-hand cut and the exact $N/D$ method in non-relativistic scattering
本文首先推导了Lippmann-Schwinger方程的初、末三动量在复平面上的耦合和非耦合分波振幅解析延拓。这一结果使我们能够推导出一个主方程，其解是沿左手切口的壳层分波振幅的精确不连续性。这个方程总是一个线性非奇异积分方程，其解完全由势的知识确定，适用于正则势或奇异势。精确计算这种不连续性的能力使人们能够解决耦合和非耦合波的两体非相对论散射的精确$N/D $方法。我们通过明确检查Lippmann-Schwinger方程与精确$N/D$方法的相应解之间的一致性来验证散射理论中的这一新进展，其中一些例子涉及正则和奇异势，无论是吸引力还是排斥力。
2018-10-29 cond-mat.quant-gas hep-ph hep-th
