Existence and uniqueness of an invariant measure for a chain of oscillators in contact with two heat baths
本文考虑一串$N$振子，其两端与两个不同温度的热浴接触。我们的主要结果是指数收敛到唯一不变的概率测度（平稳状态）。我们使用Rey-Bellet和合著者的李雅普诺夫函数技术，采用不同的热浴模型，并将这些技术应用于最近文献中分别由Bernardin和Olla，Lefevere和Schenkel考虑的两种新情况
2006-11-22 math.PR
Uniqueness of generalized conformal restriction measures and Malliavin-Kontsevich-Suhov measures for $c \in (0,1]$
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究所）
本文通过将测度与布朗循环汤关联，统一证明了c∈(0,1]时广义共形限制测度和MKS测度的唯一性，提供了概率视角的新见解。
2026-04-02 math.PR
On uniqueness of invariant measures for random walks on HOMEO(R)
我们考虑实直线${\mathbb R}$的保向同胚群上的随机游动。特别是，产生的过程的不变测度的唯一性的基本问题。Choquet和Deny（1960）已经在由直线平移产生的随机游动的背景下研究了这个问题。现在，在强压缩系统的一般情况下，这个问题的答案已经很清楚了。在这里，我们专注于更广泛的一类系统满足的条件：复发，收缩和无界行动。证明了在这些条件下，随机过程在${\mathbb R}$上具有唯一不变的Radon测度.我们的工作可以被视为Babillot et al.（1997）和Deroin et al.（2013）的后续论文。
2020-08-03 math.PR
Stationary flows and uniqueness of invariant measures
在这篇短文中，我们考虑一个四重$(Ω, Å, θ, μ)$，其中$Å$是$Ω$的子集的$σ$ -代数，$θ$是从$Ω$到它自身的可测双射，它保持了测度$μ$。对于每个$B \in Å$，我们考虑通过从$B$获取$θ$的迭代的循环（偏移）而获得的度量$μ_B$。然后，我们推导出一个关系$μ_B$，其中涉及的前向和后向击中时间的$B$的轨迹$(θ^n ω, n \in \Z)$在一个点$ω\in Ω$。虽然经典的外观，它在获得各种随机模型的不变测度的唯一性的使用似乎是新的。我们应用的概念，可数马尔可夫链和哈里斯过程。
2007-02-13 math.PR
Visible absorbing decompositions and uniqueness of invariant probabilities
De Vinci Higher Education, De Vinci Research Center（德芬奇高等教育、德芬奇研究中心）
本文研究了马尔可夫核中不变概率唯一性的条件，通过可见吸收分解证明了存在多个不变概率当且仅当存在两个互不相交的吸收集，每个集对一个不变概率有完全质量。
2026-05-11 math.PR q-fin.MF
Existence and uniqueness of invariant measures for SPDEs with two reflecting walls
本文研究了在周期边界条件下，扩散系数为非常数的时空白噪声驱动下，具有两个反射壁的随机偏微分方程。在适当的条件下，证明了不变测度的存在唯一性。还得到了强Feller性质。
2012-03-30 math.AP math.PR
Existence and uniqueness for singular stochastic differential equations with piecewise well-behaved coefficients
Université de Lorraine, CNRS, Inria, IECL（洛林大学、法国国家科学研究中心、Inria、IECL）
本文研究了一维广义随机微分方程中存在性和唯一性问题，特别是在分布漂移和退化、可能不连续的扩散系数下的情况。提出路径唯一性条件和粘贴方法，为广义随机微分方程提供了首个显式粘贴定理。
2026-04-23 math.PR
Non uniqueness of stationary measures for self-stabilizing processes
研究了自稳定扩散的不变测度的存在性。这些随机过程大致代表了一些布朗粒子在双阱景观中运动并受其自身规律吸引的行为。这种特定的自相互作用导致非线性随机微分方程，并允许指出奇异现象，如非唯一性的相关固定措施。多个不变测度的存在性本质上是基于非凸环境的，并且需要广义Laplace方法近似。
2009-03-13 math.PR
Existence and Uniqueness of Invariant Measures for Stochastic Evolution Equations with Weakly Dissipative Drifts
本文对一类具有弱耗散漂移的随机发展方程建立了一个新的衰减估计，它直接蕴涵了相应的过渡半群的不变测度的唯一性。此外，还研究了不变测度的存在性以及相应的转移半群对该不变测度的收敛速度。作为应用，将主要结果应用于奇异随机$p$ -Laplace方程和随机快速扩散方程，解决了Barbu和Da Prato在[Stoc. 120（2010），1247-1266]。
2011-09-12 math.AP math.PR
The Stochastic Tamed MHD Equations -- Existence, Uniqueness and Invariant Measures
本文研究了作者最近在一篇论文中提出的在输运型乘性Wiener噪声扰动下的磁流体动力学方程在全空间$\mathbb{R}^{3}$和环面$\mathbb{T}^{3}$上的运动.第一步，通过构造一个弱解，证明路径唯一性，并利用Yamada-Watanabe定理，得到了唯一强解的存在性。研究了相应的马尔可夫半群，证明了它具有Feller性质.最后，存在的一个不变测度的方程的情况下，环面。
2020-04-23 math.AP math.PR
Uniqueness of the Invariant Measure for a Stochastic PDE Driven by Degenerate Noise
考虑有界区域上的随机Ginzburg-Landau方程。我们假设随机强迫只作用于高空间频率。然后，低频率仅通过金斯堡-朗道方程的非线性（立方）项与这种强迫相联系。在这些假设下，我们证明了随机偏微分方程有一个唯一的不变测度。证明的技术结合了一个可控性参数的低频与无限维版本的Malliavin演算的不变测度的积极性和规律性。这就意味着该度量的唯一性。
2000-09-15 math.PR nlin.CD
Uniqueness of the Gaussian Orthogonal Ensemble
随机矩阵理论中的一个已知结果如下：给定一个属于高斯正交包络（GOE）的随机Wigner矩阵$X$，则这样的矩阵$X$在正交共轭下具有不变分布。本文的目的是证明一个逆命题，即如果$X$是一个对称随机矩阵，使得它在正交共轭下是不变的，那么这样的矩阵$X$属于GOE。我们将利用随机变量的特征函数的一些基本性质来证明这一点。
2019-10-01 math.PR
On invariant probability measures of regime-switching diffusion processes with singular drifts
对于具有奇异漂移的状态切换扩散过程，引入了包含一个好的参考概率测度和跳变部分的$Q$ -矩阵的可积性条件，研究了不变概率测度的存在性.因此，状态转换扩散过程的生成元在$L^1$ -空间中关于不变概率测度的扩张成为$C_0$ -半群的生成元.此外，我们证明了扩张的唯一性。还考虑了关于好的参考概率测度的不变概率密度的正则性和唯一性。
2018-11-28 math.PR
Invariant Distributions in Nonlinear Markov Chains with Aggregators: Theory, Computation, and Applications
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究了具有聚合器的非线性马尔可夫链中不变分布的理论、计算与应用，提出了保证唯一性的条件和计算方法。
2025-12-23 math.PR
Uniqueness of locally symmetric Brownian motion on Laakso spaces
我们采取的空间Laakso在2000年推出的Barlow，Bass，Kumagai和Tejanaev的工作的基础上，证明了存在性和唯一性的局部对称不变扩散通过热核估计。这项工作也建立在Cheeger，Barlow和Bass以及作者的作品之上。
2011-05-10 math.PR
McKean-Vlasov SPDEs with coefficients exhibiting locally weak monotonicity: existence, uniqueness, ergodicity, exponential mixing and limit theorems
本文针对具有局部弱单调性系数的McKean-Vlasov SPDE，利用Galerkin投影和广义耦合方法证明了解的存在唯一性，进而建立指数遍历性、指数混合性以及强大数定律和中心极限定理。
2025-03-10 math.PR
Generalized backward doubly stochastic differential equations driven by Lévy processes with non-Lipschitz coefficients
在非Lipschitz假设下，证明了由Lévy过程驱动的广义倒向双重随机微分方程解的存在唯一性.
2009-07-16 math.PR
Uniqueness of invariant measures for stochastic damped anisotropic Navier--Stokes equations
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文研究了随机阻尼各向异性纳维-斯托克斯方程的不变测度唯一性，通过渐近耦合方法和能量估计证明了当阻尼系数足够大时不变测度的唯一性。
2026-01-28 math.AP math.PR
Heat Conduction Networks: Disposition of Heat Baths and Invariant Measure
我们考虑一个模型的热传导网络组成的振荡器在不同温度下的热浴接触。我们的目的是推广已经得到的结果时，网络减少到一个链的粒子的stationnary状态的存在性和唯一性。利用Lasalle原理，我们建立了一个条件，在网络之间的热浴的配置，确保不变测度的唯一性。我们将证明当振子是线性的时，这个条件是尖锐的。此外，当粒子间的相互作用强于钉扎时，我们证明了这个条件蕴含着不变测度的存在。
2009-02-03 math.PR
Strong existence and uniqueness for stable stochastic differential equations with distributional drift
考虑随机微分方程$$ dX_t = b(X_t) dt + dL_t,$$，其中漂移$b$是广义函数，$L$是对称的一维$α$ -稳定Lévy过程，$α\in (1, 2)$ .我们定义了这个方程的解的概念，并建立了强的存在性和唯一性，当$b$属于Besov-Hölder空间$\mathcal{C}^β$为$β>1/2-α/2$。
2018-01-10 math.PR
Stochastic tamed Navier-Stokes equations on $\mathbb{R}^3$:existence, uniqueness of solution and existence of an invariant measure
Röckner和Zhang在[27]中利用[31]中的结果证明了三维随机驯服Navier-斯托克斯方程在全空间和周期边界情形下存在唯一的强解.在后一种情况下，他们还证明了存在一个不变测度。在本文中，我们改进了他们的结果（但稍微简化的系统）使用自包含的方法。特别地，我们推广了他们关于从环面到$\mathbb{R}^3$的解的$L^4-$范数的估计的结果，见引理5.1，从而建立了由式6.1给出的时间齐次阻尼驯服的三维Navier-斯托克斯方程的$\mathbb{R}^3$上的不变测度的存在性。
2019-12-18 math.AP math.PR
Non-uniqueness of stationary measures for stochastic systems with almost surely invariant manifolds
本文提出一般框架，利用不变子流形的横向Lyapunov不稳定性构造额外平稳测度，证明Lorenz 96模型在阻尼参数足够小时平稳测度发生分岔，产生恰好两个不同的平稳测度。
2025-06-20 math.DS math.PR
Uniqueness of the invariant measure and asymptotic stability for the 2D Navier Stokes equations with multiplicative noise
本文在有效椭圆设定下，利用广义渐近耦合技术和期望值形式的Foias-Prodi估计，证明了带乘性噪声（有界、次线性或线性增长）的二维Navier-Stokes方程不变测度的唯一性与渐近稳定性。
2023-07-07 math.AP math.PR
Invariant measures for a stochastic Kuramoto-Sivashinky equation
对于带随机强迫项的1维Kuramoto-Sivashinsky方程，证明了解的存在唯一性.然后定义了马氏半群，分析了它的性质，给出了该随机方程不变测度存在唯一的充分条件。最后给出了正则性结果。
2007-06-14 math.AP math.PR
Strong Feller property, irreducibility, and uniqueness of the invariant measure for stochastic PDEs with degenerate multiplicative noise
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了退化乘性噪声下随机PDEs的强Feller性质和不可约性，并证明了在无强耗散假设下不变测度的唯一性，通过测量解向势垒的积累，赋予退化噪声系数的逆意义。
2026-03-31 math.AP math.PR
Existence, uniqueness and exponential ergodicity under Lyapunov conditions for McKean-Vlasov SDEs with Markovian switching
研究了一类带马尔可夫切换的McKean-Vlasov随机微分方程解的存在性、唯一性以及不变测度的存在性和指数收敛性.由于系数是局部Lipschitz的，我们需要同时在空间和分布变量上截断它们，才能在李雅普诺夫条件下得到解的整体存在性.进一步证明了在加强的Lyapunov条件下，解的分布分别在Wasserstein拟距离和全变差距离下指数收敛到唯一的不变测度.最后，我们给出了两个应用来说明我们的理论结果。
2022-02-01 math.DS math.PR
Invariant Measure for Stochastic Functional Differential Equations in Hilbert Spaces
本文研究了希尔伯特空间中非线性随机泛函-微分方程的长时间行为。特别是，我们开始建立温和的解决方案的存在性和唯一性。我们着手推导一个先验统一的时间界限的解决方案在适当的希尔伯特空间。这些界使我们能够建立不变测度的存在性的基础上的Krylov-Bogoliubov定理的紧性的措施家庭。最后，在一定的非线性假设下，我们建立了不变测度的唯一性。
2020-11-13 math.AP math.PR
Existence, uniqueness and asymptotic stability of invariant measures for the stochastic Allen-Cahn-Navier-Stokes system with singular potential
本文研究含双重随机强迫与 Flory-Huggins 对数势的随机 Allen-Cahn-Navier-Stokes 系统，证明遍历不变测度的存在性，并在低模非退化噪声与高耗散条件下建立唯一性及 Wasserstein 渐近稳定性。
2025-01-10 math.AP math.PR
Irreducibility of Quantum Markov Semigroups, uniqueness of invariant states and related properties
本文研究了量子马尔可夫半群的不可约性及其与不变态唯一性等性质的关系，提出了检查不可约性的方法并推导了新结果。
2025-12-12 math-ph math.MP math.PR
On Stochastic generalized functions
我们引入了一个新的随机广义函数代数，它包含到随机分布空间G，[25]。作为应用，我们证明了一个含奇性的随机柯西问题解的存在唯一性。
2010-02-02 math.FA math.PR
Holley--Stroock uniqueness method for the $φ^4_2$ dynamics
本文运用 Holley--Stroock 唯一性方法，通过传播速度估计和相对熵粗略估计，证明了 $φ^4_2$ 随机偏微分方程在临界温度以下不变测度的唯一性。
2025-04-11 math-ph math.AP math.MP
Gaussian concentration and uniqueness of equilibrium states in lattice systems
我们考虑组态空间$S^{\mathbb{Z}^d}$上的平衡态（即平移不变的Gibbs测度），其中$d\geq 1$和$S$是一个有限集.我们证明了，如果一个平移不变的一致可和势的平衡态满足高斯浓度界，那么它是唯一的。等价地，如果一个势存在多个平衡态，则没有一个能满足这样的界。
2020-10-15 math-ph math.MP math.PR
The conformally invariant metric on CLE$_4$ III: uniqueness
本文是CLE₄共形不变度量系列论文的终篇，证明了前序构造的度量及其测地线的唯一性，确立重整化CLE_κ图度量在κ↓4时无需取子列即可收敛，给出了由均匀探测决定的测地线表示。
2026-09-04 math-ph math.CV math.MP
