Lie structures and chain ideal lattices
本文研究理想格为链的李代数，将其视为有限理想格李代数的基本构件，并提出计算算法构造此类代数，得到多个正的自然分次参数族。
2022-12-02 math.RA
On Bernstein algebras satisfying chain conditions II
继以前的工作与布迪，我们继续调查伯恩斯坦代数满足链条件。首先证明了子代数上具有升链或降链条件的Bernstein代数$(A, ω)$是有限维的.我们还证明了$A$是Neutherian（Artinian）当且仅当它的barideal $N=\ker(ω)$是。其次，作为Jordan代数和核Bernstein代数的推广，我们研究了具有局部幂零的空理想$N$的Neitherian（Artinian）Bernstein代数$A$是否是有限维的.与Artinian的情况不同，在Netherian的情况下，答案是肯定的。这个问题与Zhevlakov关于一般局部幂零非结合代数是Netherian的一个结果密切相关，我们给出了一个新的证明.特别地，我们得到了nilindex为3的交换nil代数是Netherian或Artin的，是有限维的.最后，我们改进和推广了Micali和Ouattara的一些结果到Neitherian和Artinian情形。
2018-12-24 math.RA
Chain Lemma for Biquaternion Algebras in Characteristic 2
在本文中，我们证明了，对于一个给定的双四元数代数在一个域上的特征2，一个可以从一个符号表示移动到另一个最多三步，使得在每一步中至少有一个条目保持不变。如果要求在每一步中有两个条目保持不变，那么它们的数量增加到15个。我们提供了更多的基本步骤，为了从一个符号表示转移到另一个符号表示，需要使用多达45个步骤。
2013-10-25 math.RA
Classification of two-dimensional real evolution algebras and dynamics of some two-dimensional chains of evolution algebras
本文给出了二维实发展代数的分类。对于几个演化代数链，我们研究了它们的分类动力学。
2013-05-29 math.DS math.RA
Graded chain conditions and Leavitt path algebras of no-exit graphs
我们得到了无出口对象上的Cohn-Leavitt代数作为分次对合代数的一个完整的结构刻画。这一结果的推论包括图论条件的特征时，一个莱维特路代数是一个有向联盟的（分次）矩阵代数的基础领域和代数的洛朗多项式和时的幺半群的同构类生成的投射模是原子和cancelative。引入了Noether环和Artinian环的分次类似物、分次局部Noether环和分次局部Artinian环的非么正推广，刻画了分次局部Noether和分次局部Artinian的Leavitt路代数，并且对图的基数没有任何限制.因此，我们放松了局部诺特和局部阿廷莱维特路径代数的Abrams-Aranda-Perera-Siles特征化的假设。
2017-09-20 math.RA
Simplicity and chain conditions for ultragraph Leavitt path algebras via partial skew group ring theory
我们将Leavitt超图路代数实现为部分斜群环。利用这一实现，我们刻画了阿丁超图路代数，并给出了这些代数的简单性准则。
2017-06-13 math.OA math.RA
Chains of Semiprime and Prime Ideals in Leavitt Path Algebras
用生成元描述了任意Leavitt路代数L的半素理想.这种描述然后被用来表明，半素理想形成一个完整的子格的理想格的L，他们享有一定的间隙性质确定的Kaplansky在素谱的交换环。我们还证明了可以实现为Leavitt路代数素谱的全序集恰好是那些在子链上具有下确界并具有上述间隙性质的全序集.最后，证明了Kaplansky关于通过素因子确定von Neumann正则环的一个猜想对Leavitt路代数成立.
2017-12-05 math.RA
Classification in chains of three-dimensional real evolution algebras
演化代数链（Chain of evolution algebras，CEA）是实数域上的不可数演化代数族。CEA的结构常数矩阵满足Kolmogorov-Chapman方程。本文研究了三维实发展代数的三种CEA。这些CEA依赖于在时间集合上定义的几个（非零）函数。对于每个链，我们给充分的分类（同构）的代数取决于时间参数。我们找到具体的功能，确保相应的CEA包含所有可能的三维演化代数。
2021-05-28 math.AC math.RA
Ascending Chain Conditions in Free Baxter Algebras
本文利用最近得到的自由Baxter代数的显式结构，研究了自由Baxter代数中的升链条件.我们研究理想和Baxter理想的升链条件。自由Baxter代数包括集合上的自由Baxter代数和代数上的自由Baxter代数。我们还考虑完全自由Baxter代数。
2004-04-24 math.AC math.CO math.RA
Behavior and dynamics of the set of absolute nilpotent and idempotent elements of chain of evolution algebras depending on the time
本文构造了一类满足Chapman-Kolmogorov方程的三维发展代数。对于所有这些链，我们研究的baric属性的行为，行为的绝对幂零元和动态的幂等元的集合取决于时间。
2020-12-22 math.AC math.RA
Free algebras in varieties of Hilbert algebras with supremum generated by finite chains
Hilbert代数与上确界，即，关联阶为并半格的Hilbert代数首先由A. V. Figallo，G. Ramon和S. [11]中的Saad，和独立的S。Celani和D. Montangie在[7]中。另一方面，L.蒙泰罗引入了n值希尔伯特代数的概念（见[12]）。本文研究了一类具有上确界的n值Hilbert代数，记为Hn，即，n-值Hilbert代数，其中相关阶是并半格。簇Hn由有限链生成。研究了具有r个生成元的自由Hn-代数Freen+1（r）.特别地，我们确定了一个上界的基数的n-生成的自由代数Freen+1（r）。
2013-07-31 math.LO math.RA
Chain Conditions for Etale Groupoid Algebras
本文针对艾达尔群胚代数，刻画了其范畴诺特/阿廷、局部诺特/阿廷及半单性质，推广了Leavitt路代数的相关链条件研究结果。
2024-03-11 math.OA math.RA
On the Lengths of Certain Chains of Subalgebras in Lie Algebras
本文研究了李代数L的某些子代数链的长度，即主级数、最小长度的极大链、每个子代数都是L的模的极大长度链和每个子代数都是L的拟理想的极大长度链。特别地，我们证明了在特征为零的域上，具有根R的李代数L有一个极大子代数链和一个子代数链，它们都在L中模长相同当且仅当L = R，或$\sqrt{F} \not \subseteq F$且L/R是同构的三维单李代数的直和.
2013-05-07 math.GR math.RA math.RT
Three Fibonacci-Chain Aperiodic Algebras
非周期代数是无限维代数，其生成元对应于非周期集合的元素。这些代数被证明是一个有用的工具，在研究基本激发，可以在多层结构中传播，并在量子力学中的一些可积模型的建设。从Patera和Twarock的工作出发，我们给出了三个基于Fibonacci链准晶的非周期代数：准晶李代数，非周期Witt代数，最后是非周期Jordan代数.虽然准晶体李代数已经从斐波纳契链的修改，我们在这里提出了一个非周期代数，完全匹配原来的准晶体。此外，这是第一次，我们的知识，提出了一个非周期的约旦代数留下的空间，理论和应用的发展。
2023-02-08 math-ph math.MP math.RA
Hilbert evolution algebras and its connection with discrete-time Markov chains
演化代数是非结合代数。在这项工作中，我们提供了这类代数的扩展，在希尔伯特空间的背景下，能够处理无限维空间。我们说明了我们的方法的适用性，通过讨论与离散时间马尔可夫链可数状态空间的连接。
2021-10-04 math.FA math.PR math.RA
Quantum differentiation and chain maps of bimodule complexes
考虑作用在向量空间上的有限群以及由该群和空间的对称代数生成的相应斜群代数。这个斜群代数阐明了由此产生的orbifold，并作为一个替代环的不变多项式，特别是在眼睛的上同调。一个分析的Hochschild上同调的斜群代数使用同构之间转换的决议。我们给出了一个从对称代数的bar分解到Koszul分解的显式链映射，它导出了关于霍赫希尔德同调和上同调的各种同构，其中一些同构在以前的文献中已经出现.这种方法统一了以前关于对称代数和斜群代数的同调和上同调的结果。我们确定诱导组合上链映射调用量子微分（表示由Demazure-BBG运营商）。
2009-11-04 math.KT math.RA
Power maps in algebra and topology
给定任意扭上链t：C -->A，其中C是连通的、余增广链余代数，A是任意PID R上的增广链代数，我们构造了链复形A --> H（t）--> C的扭扩张.我们证明了著名的结合代数的Hochschild复形和余结合余代数的coHochschild复形都是H（t）的特例，因此我们称之为t的Hochschild复形.我们探讨的程度的自然性的Hochschild复杂的建设和应用这种探索的结果，以确定条件下，H（t）承认乘法或余乘法结构。特别地，我们证明了链霍普夫代数上的Hochschild复形总是存在自然的余乘.当A是链霍普夫代数时，我们确定了H（t）存在一个扩张A上通常的r次幂映射并提升C上恒等式的r次幂映射的条件.作为特例，我们得到了任何余交换霍普夫代数的Hochschild复形和双悬挂正规化链复形的余Hochschild复形都允许幂映射.进一步证明了如果K是双悬挂，则K的正规化链复形的coHochschild复形上的幂映射是K的实现上的自由环空间上的拓扑幂映射的模型，从而说明了我们的代数构造的拓扑相关性.
2011-06-23 math.AT math.RA
Constituents of graded Lie algebras of maximal class and chain lengths of thin Lie algebras
薄李代数是无限维分次李代数$L=\bigoplus_{i=1}^{\infty}$，具有$\dim(L_1)=2$并满足覆盖性质：对于每个$i$，每个非零$z\in L_i$满足$[zL_1]=L_{i+1}$。由此可见，每个均匀组分$L_i$要么是一维的，要么是二维的，在后一种情况下称为菱形。因此$L_1$是一个菱形，如果没有其他菱形，则$L$是一个极大类的分次李代数。本文基于统一的方法，着重于多项式解释，给出了极大类分次李代数和薄李代数的一些基本事实的简单证明。除此之外，我们确定了这些代数的最基本参数的可能值，这是它们的最大亚阿贝尔商的维数。
2021-03-09 math.GR math.RA
Yetter--Drinfeld structures on Heisenberg doubles and chains
对具有双射对极的霍普夫代数B，我们证明了Heisenberg double H（B^*）是Drinfeld double D（B）上的辫子交换Yetter-Drinfeld模代数.编织结构允许将H（B^*）= B^{*cop} \braid B推广到“海森堡n元组”和“链”. \braid B^{*cop} \braid B \braid B^{*cop} \braid B \braid.，它们都是Yetter-Drinfeld D（B）-模代数。对于B是2 p阶单位根上的Taft霍普夫代数，我们构造了2p^3维量子群U_qsl（2）上的Yetter-Drinfeld模代数.
2009-10-15 hep-th math.QA math.RA
Moduli space actions on the Hochschild co-chains of a Frobenius algebra II: Correlators
这是两篇论文中的第二篇，我们证明了一个细胞模型的模空间的曲线与标记点和切向量在标记点上的Hochschild余链的Frobenius代数。我们还证明了有dg-PROP作用的沙利文弦图的一个版本，其作用于Frobenius代数的规范化Hochschild余链。这些动作提升到余圈上的运算相关函数。特别地，PROP作用给出了关于紧致单连通流形的闭路空间的同调的作用。在这第二部分中，我们离散的第一部分的操作和PROPic结构。我们还介绍了运算相关函数的概念，并使用它们与运算映射从细胞水平的离散化的对象来定义相关的行动。
2006-10-02 math.AG math.AT math.GT
