Multi-dimensional Joint Probabilistic and Geometric Shaping Strategies for Nonlinear Fiber Communications
针对WDM无中继系统，对星座成形进行了研究和修正。结果表明，对于星座尺寸受限的系统，以前的优化技术可以是高度次优的，并提出了一个优越的优化算法。
2019-11-05 eess.SP math.OC
Increasing Achievable Information Rates via Geometric Shaping
可压缩的信息速率被用作通过几何成形来设计新颖的调制格式的度量。建议的几何形状的256元星座实现高达1.18 dB的SNR增益。
2018-05-01 cs.IT eess.SP math.IT
A Modified Pulse and Design Framework to Halve the Complexity of OFDM Spectral Shaping Techniques
本文提出一种改进的OFDM脉冲与设计框架，通过修改传统波形，使预编码、AIC等频谱整形技术的优化系数和实现乘积数量最多降低50%，从而显著减少带外发射抑制的实现成本。
2025-11-05 eess.SP
Signal Shaping for Generalized Spatial Modulation and Generalized Quadrature Spatial Modulation
基于最大化最小欧氏距离（MMED）准则，研究了多数据流广义空间调制（GenSM）和广义正交空间调制（GenQSM）的通用信号整形方法。考虑了发射端具有不同信道状态信息（CSIT）的三种情况，包括无CSIT、统计CSIT和理想CSIT。提出了一个统一的优化问题，在尺寸、功率和稀疏性约束下，找到最优的发射向量集。我们提出了一个基于优化的信号整形（OBSS）的方法，通过直接解决制定的问题和基于码本的信号整形（CBSS）的方法，通过在离散空间中找到次优解。在OBSS方法中，我们重新制定了原来的问题，以优化用于每个发射天线组合（TAC）的信号星座。所有信号星座的大小和条目都得到了优化。具体来说，我们建议使用递归设计的大小优化。入口优化是一个非凸的大规模二次约束二次规划（QCQP）问题，可以解决现有的优化技术具有相当高的复杂性。为了降低复杂度，我们提出了CBSS方法使用正交幅度调制（QAM）符号和低复杂度的选择算法来选择最佳的发送矢量集生成的码本。仿真结果表明，与现有的基准相比，OBSS方法具有最佳的性能。然而，OBSS方法对于大尺寸信号整形和具有瞬时CSIT的自适应信号整形由于高计算复杂度的需求而不切实际。作为一种低复杂度的方法，CBSS表现出相当的性能，可以很容易地在大型系统中实现。
2019-01-27 eess.SP
Geometric Constellation Shaping with Low-complexity Demappers for Wiener Phase-noise Channels
我们表明，在优化的，基于机器学习的几何星座成形的光通信系统的解映射器中分离同相和正交分量，降低了所需的计算复杂度，同时保持了良好的性能。
2022-12-05 cs.IT eess.SP math.IT
Geometric Constellation Shaping for Phase-noise Channels Using a Differentiable Blind Phase Search
我们使用二进制自动编码器，包括差分盲相位搜索（BPS）进行几何星座成形与优化的比特标记。我们的方法使光相干收发器的完整的端到端的培训，同时考虑到数字信号处理。
2021-12-06 cs.IT eess.SP math.IT
Introducing 4D Geometric Shell Shaping for Mitigating Nonlinear Interference Noise
提出4D-GSS方法以缩小非线性引起的整形间隙，在400ZR兼容设置下相比PM-16QAM等格式提升了非线性容忍度与传输距离，并提供了低复杂度可扩展的4D调制格式设计框架。
2024-01-05 eess.SP
Low-complexity spectral shaping method for OFDM signals with dynamically adaptive emission mask
Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文提出了一种低复杂度的动态自适应频谱成形方法，通过预优化脉冲和简单变换实现OFDM信号的频谱优化，无需解决NP难优化问题。
2025-12-30 eess.SP
End-to-End Learning of Joint Geometric and Probabilistic Constellation Shaping
Nokia（诺基亚）
我们提出了一种新的基于自动编码器的学习联合几何和概率星座成形编码调制系统。它可以最大化互信息（用于符号度量解码）或广义互信息（用于比特度量解码）。
2021-12-09 cs.AI cs.IT eess.SP
Nonlinear Interference Analysis of Probabilistic Shaping vs. 4D Geometrically Shaped Formats
最近推出的4D正交对称128进制调制格式的线性成形和非线性公差之间的性能权衡进行了研究。数值模拟表明，相对于7 b4 D-2A 8 PSK格式和具有短块长度的概率整形16 QAM，可达性增加了9.3%。
2020-10-18 cs.IT eess.SP math.IT
Optimization of Geometric Constellation Shaping for Wiener Phase Noise Channels with Varying Channel Parameters
提出了一种新的方法来研究信道参数变化对采用盲相位搜索算法的通信系统的几何形状星座图的影响。我们发现，引入的不对称性显着提高性能，如果适应不断变化的信道参数。
2022-06-29 cs.IT eess.SP math.IT
Model-Based Deep Learning of Joint Probabilistic and Geometric Shaping for Optical Communication
Nokia（诺基亚）；Aston Institute of Photonic Technologies, Aston University（阿斯顿大学阿斯顿光子技术研究所）
应用基于自动编码器的深度学习来联合优化光学相干通信的几何和概率星座成形。优化的星座成形优于256 QAM麦克斯韦-玻尔兹曼概率分布，具有额外的0.05比特/4D符号互信息，用于170 km SMF链路上的64 GBd传输。
2022-04-05 cs.IT cs.LG eess.SP
Optimized Geometric Constellation Shaping for Wiener Phase Noise Channels with Viterbi-Viterbi Carrier Phase Estimation
针对维纳相位噪声信道，提出通过几何星座整形修改发射星座，将标准V&V算法扩展到更高阶调制格式。
2023-10-18 cs.IT eess.SP math.IT
Low-Complexity Geometrical Shaping for 4D Modulation Formats via Amplitude Coding
信号整形对于接近香农的容量至关重要，但要以非常高的速度实现它是具有挑战性的。例如，概率整形通常需要算术编码来实现目标分布。几何整形需要查找表来存储星座点。在本文中，我们提出了一个四维幅度编码（4D-AC）几何整形器架构。所提出的架构可以通过简单的逻辑电路操作和两个传统的正交幅度调制（QAM）调制器实时生成几何形状的4D格式。本文描述了4D-AC用于产生两个最近提出的4D正交对称调制格式的近似版本，其频谱效率分别为6 bit/4D-sym和7 bit/4D-sym。数值结果显示，与基线格式相比，损耗低于0.05 dB。
2021-10-29 cs.IT eess.SP math.IT
Model-aided Geometrical Shaping of Dual-polarization 4D Formats in the Nonlinear Fiber Channel
利用一种新的非线性干涉模型，对光纤信道中的双偏振四维星座进行了几何优化。与偏振复用格式相比，获得了0.27 bit/4D速率增益和13%的可达性增加。
2021-10-22 cs.IT eess.SP math.IT
Joint Learning of Probabilistic and Geometric Shaping for Coded Modulation Systems
我们介绍了一种可训练的编码调制方案，使联合优化的逐位互信息（BMI），通过概率整形，几何整形，位标记，和解映射的特定信道模型和广泛的信噪比（SNR）。与概率幅度整形（PAS）相比，所提出的方法不限于对称概率分布，可以针对任何信道模型进行优化，并且以任何码率$k/m$工作，$m$是每个信道使用的比特数，$k$是从$1$到$m-1$的范围内的整数。所提出的方案使得能够学习由SNR确定的星座几何形状和概率分布的连续体。此外，利用神经网络（NN）扩展了具有Maxwell-Boltzmann（MB）作为成形分布的PAS架构，该神经网络根据SNR控制正交幅度调制（QAM）星座的MB成形，使得能够学习用于QAM的MB分布的连续体。在加性高斯白噪声（AWGN）和非匹配瑞利块衰落（RBF）信道下，对所提出的联合概率和几何成形方案进行了仿真.
2020-04-14 cs.IT eess.SP math.IT
Voronoi Shaping with Efficient Encoding
在这封信中，我们提出了一个Voronoi成形方法，降低编码复杂度。该方法适用于满足链$Λ_s \subseteq \textbf{K}\mathbb{Z}^n \subseteq Λ_c$的整数整形和编码格，其中$\textbf{K}$是整数对角矩阵。这个假设很容易满足格从纠错码。对于这些格，使用这种策略，得到一个明确的陪集代表集，格编码的复杂性降低到线性码编码的复杂性。我们的建议是说明在建设D格与Gosset（$E_8$）和水蛭（$Λ_{24}$）格作为成形格。
2020-08-04 cs.IT eess.SP math.IT
Capacity Bounds and Low-Complexity Constellation Shaping under Mixed Gaussian-Impulsive Noise
National Key Laboratory on Wireless Communications, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学无线通信国家重点实验室）
本文提出了一种在混合高斯-冲击噪声环境下，通过熵功率不等式推导信道容量界限，并设计低复杂度星座塑形方法，实现高互信息传输。
2025-12-03 cs.IT eess.SP math.IT
Constellation Shaping for OFDM-ISAC Systems: From Theoretical Bounds to Practical Implementation
Communications Engineering Lab (CEL), Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院通信工程实验室）
本文提出了一种适用于OFDM-ISAC系统的星座整形方法，通过理论分析和实际优化，实现了感知与通信性能的灵活权衡，提升了系统整体性能。
2026-02-20 eess.SP
Partial Enumerative Sphere Shaping
讨论了在加性高斯白噪声（AWGN）信道下，输入分布的高斯性与系统容量的关系。我们表明，一组特定的近似麦克斯韦-玻尔兹曼（MB）分布几乎关闭了大部分的成形间隙。我们将这些符号级分布与比特级分布相关联，并证明它们对应于保持一些幅度比特级均匀且独立于其他比特级。然后，我们提出了部分枚举球整形（P-ESS）实现概率幅度整形（PAS）框架中的分布。在AWGN信道上的仿真表明，对16-ASK的2个幅度比特进行整形与对3个比特进行整形具有几乎相同的性能，这比以3比特/符号的速率进行均匀信令的功率效率高1.3dB。以这种方式，所需的存储和成形的计算复杂度分别减少了6倍和3倍。
2019-11-29 eess.SP
End-to-End Learning of Geometrical Shaping Maximizing Generalized Mutual Information
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
针对基于GMI的端到端星座优化非凸问题，提出用Gray标记APSK初始化并直接梯度优化坐标，获得二维和四维先进星座，最高较QAM提升26%传输距离。
2019-12-11 cs.AI cs.IT eess.SP
Geometrically-Shaped Constellation for Visible Light Communications at Short Blocklength
本文提出了一种在峰值和平均强度约束下设计短包可见光通信几何成形星座的通用框架，利用大偏差理论刻画最优成形区域的二阶渐近性，并基于Construction B格的嵌套结构构造多维星座，结合粗成形与细编码策略及快速映射解调算法，实现了显著的编码与成形增益。
2024-04-29 cs.IT eess.SP math.IT
High-Cardinality Hybrid Shaping for 4D Modulation Formats in Optical Communications Optimized via End-to-End Learning
在本文中，我们进行了联合优化的概率（PS）和几何整形（GS）的四维（4D）调制格式在长距离相干波分复用（WDM）光纤通信使用自动编码器框架。我们提出了一个4D 10比特/符号的星座图，我们通过光纤信道的分步傅立叶模型进行端到端深度学习来获得。与普遍采用的偏振复用32-QAM格式相比，星座在大约400 Gbits/s的数据速率下实现了13.6%的到达增加，前向纠错开销为20%。
2021-12-20 eess.SP
End-to-end Learning of a Constellation Shape Robust to Variations in SNR and Laser Linewidth
我们提出了一种基于自动编码器的几何整形，学习星座鲁棒SNR和激光线宽估计误差。该星座在各种SNR和激光线宽值上相对于QAM保持互信息中的整形增益（高达0.3比特/符号）。
2021-06-01 eess.SP
High-Cardinality Geometrical Constellation Shaping for the Nonlinear Fibre Channel
本文提出了设计方法，高效优化的几何形状的星座，以最大限度地提高光通信中的数据吞吐量。它描述了分析计算信息理论损失和这种损失的梯度作为输入星座形状的函数的方法。\ac{MI}和\ac{GMI}的梯度对于几何形状星座的优化是至关重要的。它提出了相对于输入星座的可实现的信息速率度量的解析导数。所提出的方法允许更高的基数和更高维的星座优化线性和非线性光纤传输吞吐量的改进设计。本文提出了一种在二维和四维空间都能达到8192个点的近容量星座，其广义互信息（GMI）在加性高斯白噪声信道（AWGN）容量的0.06 bit/2Dsymbol以内。此外，设计算法减少设计计算时间从几天到几分钟的介绍，允许线性AWGN和非线性光纤信道的信号噪声比的宽范围内的优化星座的介绍。
2022-09-16 cs.IT eess.SP math.IT
End-to-end Optimization of Constellation Shaping for Wiener Phase Noise Channels with a Differentiable Blind Phase Search
本文通过可微分盲相位搜索实现 Wiener 相位噪声信道下几何与概率星座的端到端联合优化，提出无导频鲁棒调制方案，并在 64 进制系统中取得显著增益。
2023-04-21 cs.IT eess.SP math.IT
Local Ambiguity Shaping for Doppler-Resilient Sequences Under Spectral and PAPR Constraints
本文研究频谱与PAPR约束下多普勒鲁棒序列的设计，提出交替最小化（AM）与低复杂度增广拉格朗日辅助极大极小化（ALaMM）两种算法以有效抑制局部模糊函数旁瓣，为未来6G高移动场景下的一体化通信感知提供稳健序列设计方案。
2025-06-02 eess.SP
Geometric Constellation Shaping for Fiber-Optic Channels via End-to-End Learning
本文在分步傅里叶方法建模的光纤信道上，比较了基于容积卡尔曼滤波器的无梯度优化、无模型优化与反向传播在端到端学习中的表现，并分析了转换器有限比特分辨率量化对几何整形星座的影响。
2023-05-17 cs.IT eess.SP math.IT
Mapper Side Geometric Shaping for QAM Constellations in 5G MIMO Wireless Channel with Realistic LDPC Codes
在无线通信系统中，存在用于信号传输的许多阶段。其中，映射和解映射将比特序列转换为复数序列，反之亦然。这个操作是由星座系统来完成的--由复平面上的一组标记点来完成。通常，星座的几何形状是固定的，并且星座点是均匀间隔的，例如，相同的正交幅度调制（QAM）用于宽范围的信噪比（SNR）。通过消除星座的一致性，可以实现更大的容量值。由于当前标准的限制，很难在映射器或解映射器侧改变星座。在这种情况下，可以使用原始方法仅在映射器或解映射器侧优化星座。通过容量的数值计算，说明了最佳几何星座的选择依赖于信噪比。通过最大化互信息（MI）来进行优化。MI函数描述通过具有最佳编码的信道传输的信息量。为了证明这种方法的有效性，我们使用现实的LDPC码和MIMO 5G OFDM信道在现代物理级Sionna仿真器中提供了数值实验。
2023-03-05 cs.IT cs.NI eess.SP
Sequence-Selection-Based Constellation Shaping for Nonlinear Channels
本文针对非线性光纤信道，利用序列选择挖掘概率成形的非线性增益，并分析其与 FEC、复杂度及载波相位恢复的关系。
2024-01-18 cs.IT eess.SP math.IT
BICM-compatible Rate Adaptive Geometric Constellation Shaping Using Optimized Many-to-one Labeling
提出并实验验证了一种与BICM兼容的速率自适应几何星座整形方案，通过优化QAM点位置和标签实现高信息速率，在非线性信道中性能与PAS相当，并显著优于传统QAM。
2024-03-13 cs.IT eess.SP math.IT
End-to-end Learning for GMI Optimized Geometric Constellation Shape
提出了基于自动编码器的几何整形，包括优化比特映射。对于各种数据率和存在收发器损伤的情况，在GMI中实现高达0.2比特/QAM符号增益。增益可以收获与标准的二进制FEC在没有成本w.r.t.常规BICM。
2019-07-19 cs.IT eess.SP math.IT
End-to-end Waveform Learning Through Joint Optimization of Pulse and Constellation Shaping
Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）；NVIDIA（英伟达）
随着通信系统被预见到能够实现诸如联合通信和感测的新服务并利用亚太赫兹频谱的部分，能够支持这些新兴应用的新颖波形的设计变得越来越具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个端到端的学习方法来设计波形，通过联合学习的脉冲整形和星座的几何形状，连同一个神经网络（NN）为基础的接收机。进行优化以最大化可实现的信息速率，同时满足带外发射和功率包络的约束。我们的研究结果表明，所提出的方法，使数量级较小的相邻信道泄漏比（ACLR）与峰均功率比（PAPR）与传统的过滤器竞争，没有显着的信息率损失的加性高斯白噪声（AWGN）信道，并没有额外的复杂性在发射机。
2021-07-14 cs.IT cs.LG eess.SP
A Simplified Method for Optimising Geometrically Shaped Constellations of Higher Dimensionality
本文提出一种简化损失函数计算方法，用于几何整形中优化高维星座，并设计出最高12维、4096点的星座，相比现有最优方案获得最高0.31 dB增益。
2023-07-11 cs.IT eess.SP math.IT
Cost-Gain Analysis of Sequence Selection for Nonlinearity Mitigation
本文提出低复杂度符号相关度量用于序列选择，分析给定计算成本下的非线性整形增益，建立基准，指出可行复杂度下增益小，高增益需高复杂度或更精细度量。
2024-11-04 cs.IT eess.SP math.IT
Constellation Shaping under Phase Noise Impairment for Sub-THz Communications
针对sub-THz通信中相位噪声和PAPR挑战，通过几何星座整形设计了一种对相位噪声鲁棒且PAPR适中的SC波形，利用增广拉格朗日和反向传播启发技术实现优化。
2024-03-21 cs.IT eess.SP math.IT
Probabilistic Constellation Shaping for Enhancing Spectral Efficiency in NOMA VLC Systems
本文针对LED调制带宽受限问题，提出自适应编码概率整形的NOMA方案，通过交替优化编码速率、星座间隔和概率质量函数，显著提升多用户VLC系统的频谱效率并逼近容量。
2024-02-21 cs.IT cs.SY eess.SP
High-Capacity and Low-PAPR BICM-OFDM Systems Using Non-Equiprobable and Non-Uniform Constellation Shaping With Clipping and Filtering
Graduate School of Engineering, The University of Osaka（大阪大学大学院工学研究科）
本文提出了一种结合非均匀星座塑形、裁剪和滤波的BICM-OFDM系统，实现低PAPR和高频谱效率。
2026-01-19 cs.IT eess.SP math.IT
Cutoff Rate Bounds and Constellation Shaping under Mixed Gaussian-Impulsive Noise
本文针对混合高斯-脉冲噪声，通过推导截止速率的紧致闭式上下界，并利用投影梯度法联合优化星座的几何位置与概率分布，实现了显著的速率提升。
2025-09-08 cs.IT eess.SP math.IT
