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arXiv 2008.102092020-08math.MGmath.GN

超度量的嵌入、扩张和插值

An embedding, an extension, and an interpolation of ultrametrics

Yoshito Ishiki

备注：: To appear in p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications

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摘要：

超度量的概念可以被认为是普通度量的零维模拟，并且它被期望证明度量空间上的定理的超度量版本。本文给出了度量空间的Arens-Eells等距嵌入定理、度量空间的Hausdorff扩张定理、紧性的Niemytzki-Tychonoff特征定理、作者的度量空间的内插定理和度量空间的稠密子集定理的超度量形式。

英文摘要：

The notion of the ultrametrics can be considered as a zero-dimensional analogue of ordinary metrics, and it is expected to prove ultrametric versions of theorems on metric spaces. In this paper, we provide ultrametric versions of the Arens--Eells isometric embedding theorem of metric spaces, the Hausdorff extension theorem of metrics, the Niemytzki--Tychonoff characterization theorem of the compactness, and the author's interpolation theorem of metrics and theorems on dense subsets of spaces of metrics.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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