On Structural Parameterizations of Hitting Set: Hitting Paths in Graphs Using 2-SAT
命中集问题是组合优化中的一个经典问题。它的输入由一个有限论域U上的集合系统F和一个整数t组成;问题是是否存在一个由t个元素组成的集合与F中的每个集合相交。由解的大小参数化的击中集问题是参数化复杂性理论中一个著名的W[2]-完全问题。本文研究了在输入的各种结构参数化下的命中集的复杂性。我们的出发点是民间传说的结果，击中集是多项式时间可解的，如果有一个树T在顶点集U上，使得在F中的集合诱导T的连通子树。我们考虑的情况下，有一个树状图的顶点集U，使F中的集合诱导连通子图，该问题的参数是如何树状图是一个措施。我们的主要正结果是一个算法，给定一个圈数为k的图G，一个简单路的集合P和一个整数t，在时间上确定2^{5 k}（|G| + |P|）^O（1）是否存在一个大小为t的顶点集命中P中的所有路。对于其他参数化，我们得到W[1]-硬度和para-NP-完全性结果。
2015-07-24 cs.DS
On Structural Parameterizations of the Edge Disjoint Paths Problem
在本文中，我们重新审视经典的边缘不相交路径（EDP）的问题，其中一个是一个无向图G和一组终端对P，并要求G是否包含一组成对的边缘不相交路径连接每个终端对P.我们的重点在于结构参数化的问题，允许有效的（多项式时间或FPT）算法。作为我们的第一个结果，我们回答了Fleszar，Mnich和Spoerhase（2016）中提出的一个开放性问题，通过证明如果输入图具有大小为1的反馈顶点集，则可以在多项式时间内解决该问题。我们还表明，EDP参数的树宽和最大程度的输入图是固定参数听话。已经开发了两种新的算法EDP使用结构上的限制输入图，然后我们把我们的注意力转向增强图，即，在每个端子对之间添加一条边之后从输入图获得的图。在对输入图的扩展中，即使树宽为2，EDP也是NP难的，Zhou et al.（2000）的结果表明，如果扩展图具有恒定的树宽，则EDP可以在非均匀多项式时间内求解;我们注意到，从那时起，这个结果对FPT算法的可能改进仍然是开放的。我们表明，这是非常不可能的，通过建立W[1]-硬度的问题参数化的树宽（甚至反馈顶点集）的增强图。最后，我们开发了一个FPT算法的EDP利用一个新的结构参数的增强图。
2017-11-06 cs.DS
Structural Parameterizations of Clique Coloring
一个图的团染色是指给它的顶点分配颜色，使得没有最大团是单色的。我们开始研究团染色问题的结构参数化，这个问题是问一个给定的图是否有一个团染色与$q$颜色。对于固定的$q \ge 2$，当输入图与其宽度为$tw$的树分解一起给定时，我们给出了一个$\mathcal{O}^{\star}(q^{tw})$ -时间算法。我们补充这个结果与匹配的下界下的强指数时间假设。我们还表明，（当颜色的数量是无界的）团染色是XP参数化的团宽度。
2020-05-10 cs.CC cs.DS math.CO
Structural Parameterizations with Modulator Oblivion
已知点覆盖、反馈点集、奇圈变换等问题在弦图类中是多项式时间可解的。我们考虑这些问题中的一个图，最多有$k$顶点的删除结果在弦图，当参数化$k$。虽然这项调查符合自然到最近的趋势，什么是所谓的“结构参数化”，在这里，我们假设，删除集没有给出。解决它们的一种方法是计算$k$大小的或近似的（对于函数$f$，大小为$f(k)$）弦顶点删除集，然后使用图的结构性质来设计算法。当我们使用已知的参数化或近似算法在$n$顶点图上找到$k$大小的弦删除集时，该方法至少导致$k^{\mathcal{O}(k)}n^{\mathcal{O}(1)}$运行时间。在这项工作中，我们设计的$2^{\mathcal{O}(k)}n^{\mathcal{O}(1)}$时间算法，这些问题。我们的算法不计算弦顶点删除集（或甚至近似解）。相反，我们构造一个树分解的给定图的时间$2^{\mathcal{O}(k)}n^{\mathcal{O}(1)}$，其中每个袋子是一个联盟的四个团和$\mathcal{O}(k)$顶点。然后，我们应用标准的动态规划算法在这个特殊的树分解。这种特殊的树分解可以是独立的兴趣。我们的算法是自适应的（鲁棒的），在这个意义上，给定一个整数$k$，他们检测是否有一个弦顶点删除集的大小最多$k$或输出特殊的树分解和解决问题。我们还显示了下界的问题，我们处理下的强指数时间假设（SETH）。
2020-02-23 cs.DS
On Structural Parameterizations of Load Coloring
给定一个图$G$和一个正整数$k$，2-负荷着色问题是检验是否存在$G$的$2$ -着色$f:V(G) \rightarrow \{r,b\}$，使得对于每个$i \in \{r,b\}$，至少有$k$的边的两个端点都着色为$i$ .它是已知的问题是NP-完全的，即使在特殊类的图，如正则图。Gutin和Jones（Inf Process Lett 114：446-449，2014）通过给出至多具有$7k$顶点的核来表明该问题是固定参数易处理的。Barbero等人（Micromica 79：211-229，2017）获得了一个具有少于$4k$顶点和$O(k)$边的核，改进了早期的结果。在本文中，我们研究了问题的结构图参数的参数化复杂性。我们证明了\lcp{}不能在时间$f(w)n^{o(w)}$中求解，除非ETH失败，并且它可以在时间$n^{O(w)}$中求解，其中$n$是输入图的大小，$w$是图的candle-width，$f$是$w$的任意函数。接下来，我们考虑的参数距离聚类图，距离共聚类图和距离阈值图，这是弱于参数candle-width，并表明该问题是固定参数易处理（FPT）相对于这些参数。最后，我们证明了\lcp{}在二部图和分裂图上都是NP-完全的。
2020-10-11 cs.DS
On Structural Parameterizations of Node Kayles
节点Kayles是一个著名的两人公平博弈：给定一个无向图，每个玩家交替选择一个与先前选择的顶点不相邻的顶点，不能选择新顶点的玩家输掉比赛。在这个博弈中，决定第一个玩家是否有获胜策略的问题是已知的PSPACE完全问题。有一些关于这个问题的算法方面的研究。在本文中，我们考虑这个问题的固定参数易处理的观点。我们证明了这个问题是固定参数的易处理的参数的最小顶点覆盖的大小或一个给定的图的模宽度。此外，我们给出了关于邻域多样性的多项式核化。
2021-07-14 cs.DS math.CO
Structural Parameterization of Steiner Tree Packing
本文研究STP的结构参数化，将EDP技术推广至GSTP，证明其关于tree-cut width、fracture number及slim tree-cut width的FPT性，并解决EDP的开放问题。
2025-05-14 cs.DS
Vertex Cover and Feedback Vertex Set Above and Below Structural Guarantees
由解大小k参数化的顶点覆盖是典型的固定参数易处理问题。当参数较小时，FPT算法是最有趣的。k的几个下界是众所周知的，例如匹配的最大大小。这导致了一系列的研究的顶点覆盖的参数化的不同的解决方案的大小k和下限。最突出的情况下，这样的下限的问题是FPT的匹配数或最佳的分数LP解决方案。我们调查参数化之间的差异k和其他图形参数，包括反馈顶点数，退化，集群删除数，树宽的目标是找到边界的固定参数的易处理性说，差异参数化。我们也考虑类似的反馈顶点集问题的参数化。
2022-08-19 cs.CC cs.DS
On Structural Parameterizations of Firefighting
消防问题定义如下。在时间$t=0$，在图的顶点处发生火灾。在每个时间步$t \geq 0$，消防员永久地保卫（保护）未燃烧的顶点，然后火灾从着火的顶点蔓延到所有未保卫的邻居。当火势不再蔓延时，这个过程就停止了。目标是为消防员找到一个顶点序列，使保存（未烧毁）的顶点数最大化。消防问题原来是NP-困难的，即使限制到二分图或树的最大程度为三。我们研究了各种结构参数化的消防问题的参数化复杂性。我们所有的参数测量到一个图类的距离（在顶点删除方面），消防问题允许一个多项式时间算法。具体地，对于图类$\mathcal{F}$和图$G$，如果$G \setminus S$属于$\mathcal{F}$，则顶点子集$S$被称为$\mathcal{F}$的调制器。我们考虑的参数是调制器的大小图类，如阈值图，有界直径图，不相交工会的明星，分裂图。首先，我们证明了当用调制器的大小参数化至多两个图和分裂图时，问题是W[1]-困难的。在上述棘手的结果相比，我们表明，消防是固定参数易处理（FPT）时，参数化的调制器的大小阈值图和不相交工会的明星，这是子类的直径最多两个图。我们进一步研究这些问题的核化复杂性，发现消防承认一个多项式内核时，参数化的调制器的大小，一个集团，而它是不太可能承认一个多项式内核时，参数化的调制器的大小，一个不相交的工会的明星。
2017-11-28 cs.DS
Playing with parameters: structural parameterization in graphs
当从参数化的角度考虑图问题时，所选择的参数通常是该问题的最优解的大小（“标准”参数）。研究的一个自然主题是当我们用各种其他参数来参数化这样一个问题时会发生什么，其中一些参数可能是不同问题的最优解的值。这种研究被称为参数化生态学。本文研究了七个自然顶点问题，以及它们各自的参数：最大独立集的大小，最小顶点覆盖的大小，最大团的大小，色数，最小支配集的大小，最小独立支配集的大小和最小反馈顶点集的大小.我们研究这些问题的参数化的复杂性相对于标准参数的其他。
2013-10-11 cs.CC cs.DS
Structural Parameterizations of $k$-Planarity
Hokkaido University（北海道大学）；Nagoya University（名古屋大学）
本研究将1-平面性的结构参数化复杂度研究拓展至k≥1的一般情形，给出紧的参数化上下界，证明常数树宽图子类上1-平面性测试仍为NP完全、局部交叉数近似难度更高。
2025-08-27 cs.DS
Multidimensional Binary Vector Assignment problem: standard, structural and above guarantee parameterizations
本文研究多维二进制向量分配问题的参数化复杂性，提出FPT算法并给出基于ETH的否定结果、W[2]-困难性和核下界，涵盖标准参数及超越保证值的参数。
2017-12-16 cs.DS
Bridge-Depth Characterizes which Structural Parameterizations of Vertex Cover Admit a Polynomial Kernel
该研究引入新图参数bridge-depth，完整刻画了存在多项式核的、以输入图到 minor-闭图类的顶点删除距离为参数的顶点覆盖问题的minor-闭图族特征。
2023-07-24 cs.CC cs.DS math.CO
Vertex Cover Structural Parameterization Revisited
一个伪森林是一个图，它的连通分支最多有一个圈。设X是图G的伪森林调制器，i. e. G的一个顶点子集，使得G-X是一个伪森林。我们表明，顶点覆盖承认一个多项式核参数化的大小的pseudoforest调制器。换句话说，我们提供了一个多项式时间算法，对于输入图G和整数k，输出图G'和整数k'，使得G'具有O（|X| 12）个顶点，并且G具有大小为k的顶点覆盖当且仅当G'具有大小为k '的顶点覆盖。我们补充我们的研究结果证明，有没有多项式内核的顶点覆盖参数化的大小调制器到一个模拟森林（图中没有周期共享一个顶点），除非NP是一个子集的coNP/聚。特别是，这也排除了多项式内核时，参数化的调制器的大小外平面和仙人掌图。
2016-03-02 cs.CC cs.DM cs.DS
Structural Parameterizations of Budgeted Graph Coloring
我们引入了图着色问题的一个变体，我们将其表示为{ \sc简化着色问题}（\bcp）。给定一个图$G$，一个整数$c$和一个整数有序表$\{b_1, b_2, \ldots, b_c\}$，\bcp询问是否存在$G$的适当着色，其中第$i$个颜色用于着色至多$b_i$许多顶点.这个问题推广了两个研究得很好的图着色问题，{ \sc有界着色问题}（\bocp）和{ \sc公平着色问题}（\ecp），并且与其他着色问题一样，即使对于$c$的常数值，它也是\nph。因此，我们在参数化复杂性范式下研究\bcp。\begin{itemize} \item We show that \bcp is \fpt (fixed-parameter tractable) parameterized by the vertex cover size. This generalizes a similar result for \ecp and immediately extends to the \bocp, which was earlier not known. \item We show that \bcp is polynomial time solvable for cluster graphs generalizing a similar result for \ecp. However, we…
2021-10-27 cs.DS
Structural Parameterizations of the Mixed Chinese Postman Problem
在混合中国邮递员问题（MCPP）中，给定一个加权混合图$G$（$G$可以同时有边和弧），我们的目标是找到一个至少遍历每条边和每条弧一次的最小权闭行走.由$G$中的边数或$G$中的弧数参数化的MCPP是固定参数易处理的，如van Bevern {\em et al.} (in出版社）以及Gutin，Jones和Sheng（欧空局，2014年）。在本文中，我们考虑的MCPP的未加权版本。解决van Bevern {\em et al.}的一个未决问题(in press），我们表明，由$G$的（无向）树宽参数化的MCPP是W [1]-hard的。事实上，我们证明了即使是由$G$的路径宽度参数化的MCPP也是W [1]-困难的。在积极的一面，我们表明，未加权的版本的MCPP参数化树的深度是固定参数听话。我们不知道路径宽度和树深度之间的任何自然图参数，因此我们的结果提供了MCPP复杂性的二分法。此外，我们相信MCPP是第一个已知的关于树宽是W [1]-hard但关于树深是FPT的问题。
2015-01-25 cs.CC cs.DS
Structural Parameterizations for Equitable Coloring
一个$n$ -顶点图是公平$k$ -可着色的，如果它的顶点有一个适当的着色使得每种颜色被使用$\left\lfloor n/k \right\rfloor$或$\left\lceil n/k \right\rceil$次.经典的顶点着色是固定参数，在路径宽度和反馈顶点集等已建立的参数下易于处理，而公平着色是$\mathsf{W}[1]$ - $\mathsf{hard}$。我们提出了一个广泛的研究结构参数化的公平着色，处理易处理性和核化问题。我们首先表明，该问题是固定参数易处理时，参数化的距离集群或距离co-cluster - improving的$\mathsf{FPT}$算法的Fiala等人。[理论计算机科学，2011]参数化顶点覆盖-也当参数化的距离不相交的路径的有界长度。为了证明后一个结果，我们采用了Fellows等人的证明。[Information and Computation，2011]以表明当同时通过到不相交路径的距离和颜色数参数化时，公平着色是$\mathsf{W}[1]$ - $\mathsf{hard}$。在核化方面，在积极的一面，我们提出了一个线性内核的距离集团参数和立方核时，参数化的最大叶数;另一方面，我们表明，不像顶点着色，公平着色不承认多项式核时，联合参数化的顶点覆盖和颜色的数量，除非$\mathsf{NP} \subseteq \mathsf{coN…
2020-12-11 cs.DM cs.DS
Kernel Bounds for Structural Parameterizations of Pathwidth
假设AND-蒸馏猜想，确定给定图G的路宽是否至多为k的路宽问题不允许关于k的多项式核化。目前的工作研究存在的多项式核Pathwidth相对于其他结构参数。我们的主要结果是，除非NP是在coNP/聚，Pathwidth承认没有多项式核化，即使当参数化的顶点删除距离的一个集团，给出一个交叉组合从Cutwidth。交叉组合也适用于Treewide，比本作者以前的下限有所改进。对于路径宽度，我们的结果排除了多项式内核相对于距离的各种类的多项式时间可解的输入，如间隔或聚类图。这就引出了一个问题：是否存在路径宽度确实允许多项式核化的非平凡结构参数。为了回答这个问题，我们给出了一组对Pathwidth安全的图归约规则。我们分析这些结果的成功，并获得多项式核化相对于以下参数：图的顶点覆盖的大小，顶点删除距离的图，其中每个连通组件是一个明星，和顶点删除距离的图，其中每个连通组件有最多c个顶点。
2012-07-20 cs.CC cs.DS
Structural Parameterization of Locating-Dominating Set and Test Cover
本文研究定位支配集与测试覆盖的结构参数化，设计动态规划方案求解相关问题，证明顶点覆盖数下无树宽类下界、反馈边集数下定位支配集有线性核，并给出亚二次压缩算法的条件不可能性。
2024-11-26 cs.DS
Kernelization Dichotomies for Hitting Subgraphs under Structural Parameterizations
本文研究了$H$-SUBGRAPH HITTING问题在结构参数化下的多项式核存在性，提出了新图参数并证明了当$H$双连通时该问题存在多项式核当且仅当$H$是团的严格二分法。
2024-04-25 cs.CC cs.DS math.CO
On the Complexity of Various Parameterizations of Common Induced Subgraph Isomorphism
在最大公共导出子图问题（以下简称MCIS）中，给定两个图$G_1$和$G_2$，寻找一个顶点数最多的图，该图既是$G_1$的导出子图，又是$G_2$的导出子图。MCIS是研究最多的经典NP难问题之一。它在包括森林在内的许多图类上仍然是NP难的。本文研究了MCIS的参数化复杂性。作为\textsc{Clique}的推广，它是W[1]-难参数化的.由于即使在森林问题上也是NP困难的，大多数结构参数化都是棘手的。我们必须通过最小顶点覆盖的大小来参数化，以获得一些可处理性。事实上，当通过$k := \text{vc}(G_1)+\text{vc}(G_2)$参数化两个输入图的顶点覆盖数之和时，该问题被证明是固定参数易处理的，具有在时间上运行的算法$2^{O(k \log k)}$。我们通过证明，除非ETH失败，否则它无法及时解决$2^{o(k \log k)}$来补充这个结果。这种紧的下界已经被证明是一些问题和参数，但据我们所知，不是顶点覆盖数。我们还表明，MCIS不具有多项式内核时，$k$参数化，除非$NP \subseteq \mathsf{coNP}/poly$。最后，我们研究了MCIS和它的连通变体MCCIS在一些特殊的图类和关于其他结构参数。
2017-02-22 cs.DS
Structural Parameterizations of the Biclique-Free Vertex Deletion Problem
本文研究了无双团顶点删除问题，证明了其关于退化度与反馈顶点数的固定参数可解性及多项式核存在性，并指出关于树深是W[1]-困难的。
2024-09-10 cs.DS
A Turing Kernelization Dichotomy for Structural Parameterizations of $\mathcal{F}$-Minor-Free Deletion
对于一个固定的有限图族$\mathcal{F}$，$\mathcal{F}$ -Minor-Free删除问题以一个图$G$和一个整数$\ell$作为输入，并询问是否存在一个大小至多为$\ell$的集合$X \subseteq V(G)$，使得$G-X$是$\mathcal{F}$ -minor-free的。对于$\mathcal{F}=\{K_2\}$和$\mathcal{F}=\{K_3\}$，这分别编码顶点覆盖和反馈顶点集。当参数化的反馈顶点数$G$这两个问题是已知的承认多项式核化。对于任何包含平面图但不包含森林的$\mathcal{F}$，也存在这样的多项式核化。本文证明了以反馈顶点数为参数的$\mathcal{F}$ -Minor-Free Deletion对于$\mathcal{F} = \{P_3\}$是MK[2]-难的.这排除了假设$NP \subseteq coNP/poly$的多项式核的存在，并且也给出了该问题不允许多项式图灵核的证据。我们的硬度结果推广到任何$\mathcal{F}$不包含一个$P_3$ -subgraph-free图，作为参数的顶点删除距离树宽$mintw(\mathcal{F})$，其中$mintw(\mathcal{F})$表示的最小树宽的图在$\mathcal{F}$。对于另一种情况，其中$\mathcal{F}$包含一个$P_3$ -子…
2019-07-16 cs.CC cs.DS
Kernelization for Feedback Vertex Set via Elimination Distance to a Forest
我们研究有效的预处理无向反馈顶点集问题，在图论中的一个基本问题，要求一个最小尺寸的顶点集，其删除产生一个无环图。更确切地说，我们的目标是确定这个问题允许多项式核的参数化。虽然一个特征是已知的相关顶点覆盖问题的基础上最近引入的概念桥深度，它仍然是一个开放的问题，这是否可以推广到反馈顶点集。答案是否定的;反馈顶点集的结构参数化的多项式核的存在性取决于到森林的消除距离。在标准假设NP是不是一个子集的coNP/聚，我们证明了，对于任何未成年人的封闭图类$\mathcal G$，反馈顶点集参数化的调制器的大小$\mathcal G$有一个多项式核当且仅当$\mathcal G$有界消除距离森林。这捕获并概括了反馈顶点集问题的结构参数化的所有现有内核。
2022-06-09 cs.DS
Structural Parameterization for Graph Deletion Problems over Data Streams
图问题的参数化流复杂性研究由Fafianie等人（MFCS'14）和Chitnis等人（SODA'15和SODA'16）发起。简而言之，主要目标是为参数化问题设计流算法，使得$O\left(f(k)\log^{O(1)}n\right)$空间足够，其中$f$是仅取决于参数$k$的任意可计算函数。然而，在过去几年中，取得的积极成果很少。大多数具有上述性质的流算法的图问题都是需要局部检查的问题，例如顶点覆盖或最大匹配，由我们正在寻找的解决方案的大小$k$参数化。已知形成传统参数化复杂性的主干的许多重要参数化问题需要用于任何流算法的$Ω(n)$位;例如，反馈顶点集、偶/奇循环transmitting、三角删除或更一般的${\cal F}$ -由解大小$k$参数化时的子图删除。我们的主要概念性贡献是利用参数化的力量来克服有效的参数化流算法的障碍。据我们所知，这是第一个工作参数化流的复杂性，认为结构参数，而不是解决方案的大小作为一个参数。我们专注于顶点覆盖大小$K$作为参数的参数化图删除问题，我们考虑。与此同时，以前的大部分工作在参数化流复杂性仅限于EA（边缘到达）或DEA（动态边缘到达）模型。在这项工作中，我们考虑了上述四个最好的研究流模型中的图删除问题，即，EA、DEA、VA（顶点到达）和AL（邻接表）模型。
2019-10-02 cs.CC cs.DS math.CO
On Structural Parameterizations for the 2-Club Problem
NP-hard 2-Club问题是，给定一个无向图G=（V，E）和l个\in N，判定是否存在一个大小至少为l的顶点集S \subseteq V，使得导出子图G[S]的直径至多为2.我们取得了进展，对2-俱乐部的复杂性进行系统的分类，突出的结构图参数的层次结构。首先，我们提出了以下紧NP-硬结果：2-俱乐部是NP-硬的图，成为二部删除一个顶点，图，可以覆盖的三个团，和图的控制数为2和直径为3。然后，我们考虑输入图的参数h-指标。这个参数是由现实世界的实例和事实，2俱乐部是固定参数易于处理的相对于较大的参数最大程度。我们提出了一个算法，解决了2-俱乐部在|V| ^{f（k）}时间，k是h-指标。通过证明此参数的W[1]-硬度，我们证明了上述算法不能改进为固定参数算法。此外，可以修改用于此硬度结果的约简，以表明如果输入图具有常数退化，则2-Club是NP难的。最后，我们证明了2-俱乐部是固定参数听话的距离上图。
2013-05-16 cs.CC cs.DS math.CO
Polynomial Kernels for Hitting Forbidden Minors under Structural Parameterizations
我们研究多项式时间预处理的问题，击中禁止未成年人在图中，使用核化的框架。对于一个固定的有限连通图集F，F-删除问题如下：给定一个图G和整数k，是否有可能从G中删除k个顶点，以确保所得图不包含任何来自F的图作为子图？Fomin、Lokshtanov、Misra和Saurabh [FOCS'12]的早期工作表明，当F包含平面图时，实例（G，k）可以在多项式时间内约简为大小为$k^{O(1)}$的等价实例。在这项工作中，我们专注于结构措施的复杂性的一个实例，目的是给非平凡的预处理保证的解决方案是大的实例。出于几个不可能的结果，我们parameterized的F-删除问题的顶点调制器的大小，其删除结果在一个图的恒定树深度$η$。我们证明了，对于每一个连接图和常数$η$，F-删除问题的树深度- $η$调制器的大小参数化有一个多项式核。我们的内核化是完全明确的，不依赖于突出减少或良好的准排序，这是在早期的作品F-删除算法的非构造性的来源。我们的主要技术贡献是分析如何在一个图G与调制器X的禁用子模型，与G-X的各种连通组件的相互作用。通过限制|X|中多项式可能发生的不同类型行为的数量，我们使用递归预处理策略获得多项式核。我们的研究结果扩展了早期的工作，如顶点覆盖和反馈顶点集的特定实例的F-删除。它还概括了较早的预处理结果的F-删除参数化的顶点覆盖，这是一个treedepth-one调制器。
2018-04-24 cs.CC cs.DS
Structural Parameterizations for Eternal Vertex Cover
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）；School of Computer Science, University of Leeds（利兹大学计算机科学学院）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
本文研究永恒顶点覆盖问题的结构参数化，证明其关于簇顶点删除数为FPT，关于顶点完整性为XP，并给出加性近似算法及针对特殊连通分量的FPT算法。
2026-09-17 cs.CC cs.DM cs.DS
On the Structural Parameterizations of 2-Club with Triangle Constraints
National Institute of Technology Calicut（国家技术学院卡利卡特）；Indraprastha Institute of Information Technology Delhi（德里因德拉普拉斯塔信息技术学院）
本文研究带三角形约束的2-Club问题的结构参数化，针对树宽和h-index参数给出FPT和XP算法，并基于反馈边数给出O(fes)边核。
2026-06-15 cs.DM cs.DS
Independent Set Reconfiguration Parameterized by Modular-Width
独立集重构是组合重构领域中研究最多的问题之一。它是已知的问题是PSPACE-完全的，即使是有界带宽的图。这一事实排除了大多数研究充分的结构参数的参数化的易处理性，因为它们中的大多数概括了带宽。在本文中，我们研究的参数化的模宽度，这是不可比的带宽。我们表明，由模宽度参数化的问题是固定参数下所有先前研究的规则TAR，TJ和TS易处理的。TAR的结果解决了Bonsma提出的一个未决问题[WG 2014，JGT 2016]。
2019-05-01 cs.DS
Structural parameterizations of Geodetic Set on directed (acyclic) graphs
Université Clermont-Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Mines de Saint-Étienne（圣艾蒂安国立高等矿业学院）；Clermont-Auvergne-INP（克莱蒙奥弗涅理工学院）；LIMOS（LIMOS实验室）；Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究学院浦那分校）
研究有向测地集问题的结构参数化，通过顶点覆盖数和可达直径等参数设计核化算法，并证明条件最优性。
2026-06-26 cs.DS
Structural Parameterizations for Two Bounded Degree Problems Revisited
本文重访有界度顶点删除和缺陷着色两个问题，证明其在树宽、路径宽、树深和顶点覆盖数等参数下的现有算法在SETH/ETH假设下均为最优，并给出匹配上下界。
2024-05-04 cs.CC cs.DS
Structural Parameterizations for Induced and Acyclic Matching
研究 Induced Matching 和 Acyclic Matching 的结构参数化复杂度，通过细致分析和归约解决了树宽参数下算法的上下界差距问题，并提出了团宽参数下的最优 FPT 算法。
2025-09-11 cs.CC cs.DS
Kernelization dichotomies for hitting minors under structural parameterizations
LIRMM, Université de Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学 LIRMM 实验室）；Departamento de Computación, FCEyN, Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学 FCEyN 计算机系）
研究在结构参数化下，针对命中子图问题的多项式核存在性，给出了精确和近似多项式核的存在条件，并得到了一系列二分法结果。
2026-06-23 cs.CC cs.DS math.CO
