A note on functions preserving positive definiteness
本文的目的是给出从I到实直线R（其中I是R中满足一定自然条件的区间）的函数f的充分特征，使得对于任意集合X上定义的I值正定核K，由f与K构成的核也是正定的.
2020-01-10 math.FA
Positive definiteness and the Stolarsky invariance principle
在本文中，我们阐述了能量优化，正定性和差异之间的相互作用。特别是，假设存在一个$K$不变测度$μ$的全力支持，我们表明，条件正定的内核$K$是等价于一长串的其他属性：包括，除其他外，凸的能量泛函，混合能量不等式，以及事实上，$μ$最小化的能量积分在各种意义上。此外，我们证明了紧空间上Stolarsky不变原理的一个非常一般的形式，它连接了能量最小化和差异，并扩展了几个以前已知的版本。
2021-10-08 math.CA math.FA
Conditional positive definiteness as a bridge between k-hyponormality and n-contractivity
Université des Sciences et Technologies de Lille（里尔科学技术大学）；University of Iowa（爱荷华大学）；Bucknell University（巴克内尔大学）
研究权重序列诱导的加权移位算子的条件正定性，建立k-次超正规性与n-合同性之间的联系，揭示两者交互机制。
2021-07-26 math.FA
Propagation of regularity and positive definiteness: a constructive approach
我们证明了，对于正定核，如果特定形式的正则性（连续性，Sn-可微性或全纯性）保持局部的对角线上，那么它们必须保持全局的正定性的整个域。这种局部到全局传播的规律性建设性地示出的后果的代数结构所引起的相关的双线性型的非负性高达5阶。这些结果的后果拓扑群和正定和指数凸函数进行了探讨。
2018-02-20 math.CV math.FA
Similarity metrics, metrics, and conditionally negative definite functions
本文聚焦相似性度量的正定性问题，提出通用定理以构造一大类正定相似性度量。
2023-07-19 math.FA
Geometric conditions for the positive definiteness of the second variation in one-dimensional problems
给定一维物理系统的泛函，经典的问题是通过寻找定态解并检查其二阶变分的正定性来最小化它。一般来说，建立正定性在分析上是不容易的。然而，我们在这里表明，一个全球性的几何分析的相平面轨迹与固定的解决方案，导致通用条件极小。这些结果提供了一个简单和直接的证明，肯定的，或缺乏，在许多重要的情况下。特别是，当应用于力学系统时，整类解的稳定性或不稳定性可以毫不费力地从它们在相平面中的几何形状中获得，如悬挂在具有固有曲率的弹性杆上的质量问题所示。
2016-04-09 math.CA math.DS math.FA
On positive definiteness over locally compact quantum groups
局部紧量子群上的正定函数的概念是最近由Daws和Salmi提出并研究的。在此基础上，我们将群上正定函数的各种已知结果推广到量子框架中。其中包括关于正定函数的"平方根"定理、各种拓扑的比较、正定测度和顺从性的刻画以及紧量子子群的分离性。
2015-04-23 math.FA math.OA
Positive definiteness and Fell bundles over discrete groups
本文为离散群上 Fell 丛之间的丛映射引入正定性概念，证明其在全截面和约化截面 C*-代数间诱导完全正映射，并借此定义推广 Exel 逼近性质的新逼近性质，该性质仍蕴含弱包含性质。
2025-07-02 math.FA math.OA
Injectivity, stability, and positive definiteness of max filtering
本文研究了最大滤波的注入性、稳定性和正定性，给出了将轨道空间嵌入欧氏空间的近乎尖锐条件，并估计了有限群下的度量畸变。
2024-11-07 cs.IT math.FA math.IT
Matrix positivity preservers in fixed dimension. II: positive definiteness and strict monotonicity of Schur function ratios
本文研究固定维数矩阵上保持半正定性的实多项式扰动问题，证明当扰动系数严格大于临界负下界时变换矩阵在一般性条件下正定，并通过加强Schur单调性结果给出秩的刻画。
2023-10-27 math.CA math.CO math.FA
Realization of conditionally monotone independence and monotone products of completely positive maps
本文给出了T.长谷部该构造用于证明N. C* 代数的Muraki单调积同时，利用条件单调独立性定义中的公式定义了映射的单调积，并证明了它保持完全正性，类似于自由积的结果.
2009-11-06 math.FA math.OA
On some positive definite functions
研究了欧几里得空间$\mathbb{R}^n,$上的函数$(1 - \|x\|)\slash (1 - \|x\|^r),$及其倒数的正定性、条件正定性和无限可分性.
2014-09-26 math.FA
Completely positive definite functions and Bochner's theorem for locally compact quantum groups
本文证明了局部紧量子群的Bochner定理的两个版本。首先，局部紧量子群$\G$上的每个完全正定“函数”都是对偶量子群的泛C*-代数$C_0^u(\dual\G)$上的正泛函的变换。第二，当$\G$是可合作的，完全的正定性可以被取代的正定性的较弱的概念，它模拟了经典的概念。给出了一个反例，说明后一个结果一般不成立。为了证明这些结果，我们给出了两个独立的辅助结果：乘积在$\lone_\sharp(\G)$中是线性稠密的，当$\G$是可协的时，Banach *-代数$\lone_\sharp(\G)$具有压缩有界逼近恒等式.
2013-01-25 math.FA math.OA
Strictly positive definite kernels on two-point compact homogeneous spaces
给出了两点紧致齐性空间上实连续迷向正定核严格正定的一个充要条件.这一特性是对D. Chen在所有（2003）的情况下，其中的空间是一个领域的尺寸至少为2和Menegatto在所有（2006）的情况下，其中的空间是单位圆。作为应用，我们利用这个刻画改进了最近关于空间上正定核可微性的一个结果。
2015-10-18 math.FA
Conditionally strictly negative definite kernels
本文将条件负定核的概念改进为条件严格负定核的概念，并研究了条件严格负定核的性质。我们表明，这些内核类进行了一些令人惊讶的刚性，特别是，Coxeter群的字度量函数是有条件的严格负定的当且仅当该组是一个自由积的一些副本的$\mathbb{Z}_2$的和类的条件严格负定的核有限集是一个单参数扰动类的严格正定核在这个集合上。我们还讨论了几个例子。
2014-03-24 math.FA math.MG
Positive definite functions of noncommuting contractions, Hua-Bellman matrices, and a new distance metric
TU Munich, Dept. of Mathematics, School of CIT（慕尼黑工业大学，数学系，信息学院）
本研究纠正了Bellman关于Hua-Bellman矩阵正定性的错误证明，给出正定函数的精确条件，并引入非交换压缩算子上的新距离度量。
2026-09-30 math.FA
Positive definite metric spaces
模是有限度量空间的一个数值不变量，最近由T. Leinster，它在精确意义上类似于有限集的基数或拓扑空间的欧拉示性数。它已被推广到无限度量空间在几个先验的不同方式。本文发展了一类度量空间的理论，即正定度量空间，它的大小比一般的度量空间更容易处理。正定性是度量空间的经典负型性质的推广，已知它对许多有趣的空间类都成立。本文证明了所有提出的度量定义在紧正定度量空间上都是一致的，并进一步证明了度量作为这类空间的函数的性质。最后，证明了p \le 2的l_p^n的紧子集的大小，推广了Leinster关于p= 1，2的结果，并利用了这些空间的比正定性强一些的性质.
2013-08-26 math.FA math.GN math.MG
Moments from their very truncations
众所周知，正定性对于解决多维矩问题是不够的。我们想在这个问题上再加一个结果，一个考虑到最大可能的截断的结果。
2007-06-28 math.CA math.FA
Generalization of the HSIC and distance covariance using positive definite independent kernels
Hilbert-Schmidt独立性准则和距离协方差是利用正定核的Kronecker积或条件负定核的Kronecker积来描述随机变量独立性的方法。在本文中，我们推广了这两种方法，提供了一个独立的标准，使用一个新的概念，正定独立的内核。我们提供了一个表征的径向核是正定独立的所有欧几里得空间，我们提出了几个例子。
2022-01-03 math.CA math.FA math.PR
Conditions of fixed sign for $n\times n$ operator matrices
得到了作用在任意多个实可分希尔伯特空间乘积上的自伴连续算子矩阵的一个正定性判据，并在附加条件下得到了一个非负性判据.作为应用，讨论了多元Hilbert泛函极值的充分必要条件。
2010-09-01 math.CA math.FA math.OA
Large Coupling Convergence Beyond Definiteness
本文研究了在非正定情况下，算子族$A_β = A + βB$的强残差和范数残差收敛性，揭示了极限算子对瑞斯投影的依赖。
2026-01-27 math-ph math.FA math.MP
Well-posedness via Monotonicity. An Overview
单调性（或线性情况下的正定性）的概念被证明是与数学物理问题相关的解理论的中心主题。一个“大统一”的设置进行调查，涵盖了全面的一类这样的问题。我们阐述了我们的计划的适用性与一些例子。还提供了稳定性和均匀化问题的简要讨论。
2014-06-18 math-ph math.AP math.FA
