带有真类不可分辨元的集合论
Set theory with a proper class of indiscernibles
AI总结：
本文研究带真类不可分辨元的ZFC扩展集合论，证明其纯集合论推论与添加Levy模式的ZFC系统的定理等价，明确了两类集合论系统在纯集合论层面的一致性。
摘要：
我们研究了ZFC集合论在扩展语言下的一种扩展，该扩展设定宇宙上存在一个真类的不可分辨元。本文的主要结果之一表明，这种ZFC扩展的纯集合论推论，与在ZFC中添加（Levy）模式所得集合论系统的定理完全一致；该模式的每个实例都断言，对元理论中的每个自然数$n$，都存在一个$n$-Mahlo基数$κ$，使得由$κ$确定的宇宙初始段是宇宙的一个$Σ_n$-初等子模型。
英文摘要：
We investigate an extension of ZFC set theory (in an extended language) that stipulates the existence of a proper class of indiscernibles over the universe. One of the main results of the paper shows that the purely set-theoretical consequences of this extension of ZFC coincide with the theorems of the system of set theory obtained by augmenting ZFC with the (Levy) scheme whose instances assert, for each natural number $n$ in the metatheory, that there is an $n$-Mahlo cardinal $κ$ with the property that the initial segment of the universe determined by $κ$ is a $Σ_n$-elementary submodel of the universe.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
