不可分辨序列的Vapnik-Chervonenkis密度、稳定性和最大值性质
Vapnik-Chervonenkis density on indiscernible sequences, stability, and the maximum property
摘要：
本文介绍了集合系统的有限组合学及其在模型论中的应用，特别是对相关理论的研究。有两个主要结果。首先给出了VC_ind-密度的一种下界的产生方法，并利用它计算了多项式不等式和各种几何集合族的精确VC_ind-密度。使用的主要技术工具是最大集系统的概念，我们将其与不可分割的概念并列。在本文的第二部分中，我们给出了一个最大集系统类似于Shelah的稳定性的表征使用不可分辨序列。
英文摘要：
This paper presents some finite combinatorics of set systems with applications to model theory, particularly the study of dependent theories. There are two main results. First, we give a way of producing lower bounds on VC_ind-density, and use it to compute the exact VC_ind- density of polynomial inequalities, and a variety of geometric set families. The main technical tool used is the notion of a maximum set system, which we juxtapose to indiscernibles. In the second part of the paper we give a maximum set system analogue to Shelah's characterization of stability using indiscernible sequences.
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