Synchronization of chaotic modulated time delay networks in presence of noise
研究了一类具有时滞的Lorenz系统中噪声的构造性作用。时滞的作用可以使系统的动力学从稳态变为混沌。白噪声和有色噪声（红色和绿色）的诱导同步观察到两个相同的非耦合系统之间的同步性增强也观察到单向耦合。我们调查的现象，在全球耦合网络中的白噪声和色噪声的存在。
2017-07-18 nlin.AO nlin.CD
Random Delays and the Synchronization of Chaotic Maps
研究了具有随机延迟时间的Logistic映射序列的动力学性质。我们报告说，足够的耦合强度的阵列是能够同步，尽管随机延迟。具体来说，我们发现，同步状态是一个均匀的稳态，其中的混沌动力学的个人地图被抑制。这与瞬时和固定延迟耦合的同步有很大的不同，因为在那些情况下，动力学是混沌的。此外，与瞬时和固定延迟的情况下，同步不依赖于连接拓扑结构，只依赖于每个节点的平均链接数。我们发现了一个比例律，涉及的距离同步的随机性的延迟。我们还进行了统计线性稳定性分析，证实了数值结果，并提供了一个更好的理解随机延迟相互作用的非平凡的角色。
2004-11-23 nlin.AO nlin.CD
A Lyapunov stability proof and a port-Hamiltonian physics-informed neural network for chaotic synchronization in memristive neurons
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文提出了一种基于端-哈密顿物理信息神经网络的混沌同步方法，通过学习同步哈密顿量及其速率实现神经元的同步控制。
2026-03-08 nlin.AO
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
研究了两个模型中具有双曲混沌相位的振子群体的同步问题。一个是基于仓本动力学的相位振荡器和伯努利映射应用到这些阶段。该系统具有一个M-Antonsen不变流形，允许推导复杂的序参量的演化映射。超过临界耦合强度，该模型表明双稳态同步无序。另一种模型是基于具有Smal-Williams型双曲混沌奇异吸引子的耦合自治振子模型。在这里，一个无序的异步状态在小耦合强度，和一个完全同步状态在大耦合观察。中间制度的特点是不同层次的复杂性的全球序参量动态。
2020-11-23 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of Two Diffusively Coupled Chaotic Parametrically Excited nonidentical Pendula
辅助系统方法和各种最近邻方法被广泛应用于非等同耦合系统的广义同步检测。这些方法通常给出相互矛盾的结果。因此，单独一种方法不足以预测正确的结果。我们在本报告中表明，有必要将多种方法结合起来得出结论。这些方法显示了扩散耦合非全同混沌参激摆系统的广义同步。但我们最终发现它几乎是同步的。当第二个李雅普诺夫指数和两个系统的横向李雅普诺夫指数几乎相等时，可以实现。随着耦合常数的增加，从异步状态到几乎同步状态的转变是通过频率夹带实现的。摆的非恒等性是由参数强迫振幅的不匹配实现的。频率夹带制度不依赖于幅度失配，而几乎同步的起始随着失配的增加而增加。的系统
2018-02-16 nlin.AO nlin.PS
Enhancing synchronization in chaotic oscillators by induced heterogeneity
我们报告了在相同的混沌振子的相互作用是由一个不匹配的振子介导的完全同步的增强。相同的振荡器现在通过中间中继振荡器间接地相互作用。中间振子中的诱导异质性在降低过渡到完全同步的临界耦合方面起着建设性的作用。在失配的中继振荡器和其相邻的相同振荡器之间出现一个共同的滞后同步，导致这种增强效应。我们提出的例子，一维开数组，一个环，一个星形网络和一个二维晶格的动力系统来演示这种增强效应是如何发生的。在我们的数值实验中，我们使用了典型的Rössler振子作为动力学单元，对不同的网络进行了数值实验，以揭示增强现象。
2017-07-05 nlin.AO nlin.CD
Chaotic Synchronization of memristive neurons: Lyapunov function versus Hamilton function
通过改变外部谐波电流和磁增益参数，研究了这种改进的忆阻神经元模型的动力学行为。该模型表现出丰富的动力学，包括周期性和混沌尖峰和爆发，显着的是，混沌超爆发，它具有更大的信息编码潜力比一个标准的爆发活动。基于Krasovskiii-Lyapunov稳定性理论，得到了改进模型混沌同步的充分条件（突触强度和磁增益参数）.基于Helmholtz定理，得到了相应误差动力系统的Hamilton函数。它示出，该Hamilton函数沿轨迹的时间变化可以发挥作用的时间变化的Lyapunov函数-在确定的同步流形的渐近稳定性。数值计算表明，当突触强度和磁增益参数改变时，Hamilton函数的时间变化总是非零的（即，相对大的正值或负值），并且仅当李雅普诺夫函数的时间变化也为零时为零（或消失地小）。因此，这显然铺平了另一种方法来确定同步流形的渐近稳定性，并可以特别有用的系统的李雅普诺夫函数是难以构建的，但其对应的动态误差系统的Hamilton函数是更容易计算。
2020-03-02 nlin.AO
Synchronization of Coupled Chaotic Dynamics on Networks
我们回顾了一些最近的工作在各种网络上的耦合动力系统的同步。当节点显示同步行为时，可以观察到两个有趣的现象。首先，有一些浮动类型的节点在连接到一些集群和独立进化之间表现出间歇性行为。其次，可以识别两种不同的团簇形成方式，即主要具有团簇内耦合的自组织团簇和主要具有团簇间耦合的驱动团簇。
2005-10-04 nlin.AO nlin.CD
Synchronization Based Approach for Estimating All Model Parameters of Chaotic Systems
解决了利用标量测量输出的信息动态估计混沌和超混沌系统模型的所有参数的问题。基于变分法的方法在存在噪声的情况下是鲁棒的，能够在线估计参数，并且还能够快速跟踪实验系统的操作参数的变化。用Lorenz、Rossler混沌和超混沌模型证明了该方法。讨论了它在混沌通信译码中的可能应用。
2004-05-18 nlin.AO nlin.CD
New type of chimera and mutual synchronization of spatiotemporal structures in two coupled ensembles of nonlocally interacting chaotic maps
我们数值研究了由两个耦合的一维离散时间系统集成的网络的动力学。第一个系综由一个非局部耦合Henon映射环表示，第二个系综由一个非局部耦合Lozi映射环表示。我们发现，耦合系综网络可以实现所有的时空结构，这是观察到的Henon映射系综和Lozi映射系综时，解耦。此外，我们揭示了一种新型的时空结构，一个孤立的状态嵌合体，在所考虑的网络。我们还建立和描述的相互同步的各种复杂的时空模式的Henon和Lozi映射的两个耦合合奏系统的效果。
2017-10-27 nlin.AO
Analytical and Numerical Studies of Noise-induced Synchronization of Chaotic Systems
我们研究了注入一个共同的噪声源对混沌系统的轨迹的影响，解决了文献中存在的一些矛盾的结果。我们提出的1-D地图和洛伦兹系统，无论是在混沌区域的具体例子，并给出数值证据表明，除了一个共同的噪声不同的轨迹，从不同的初始条件开始，最终导致他们的完美同步。当同步发生时，最大李雅普诺夫指数变为负值。对于一个简单的地图，我们能够分析地显示这种现象。最后，我们分析了这种现象的结构稳定性。
2001-04-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Synchronization of Chaotic Systems by Common Random Forcing
我们展示了两个噪声诱导同步的例子。我们研究了一维映射和Lorenz系统，它们都处于混沌区域。对于每个系统，我们给出了数值证据表明，除了一个（共同的）随机噪声，足够大的强度，从不同的初始条件开始的不同的轨迹，最终导致完美的同步的轨迹。由于噪声项的存在，最大李雅普诺夫指数变为负值。
2000-02-29 cond-mat nlin.AO nlin.CD
The spark of synchronization in heterogeneous networks of chaotic maps
本研究探究混沌映射异质网络的同步涌现，发现高连接度小簇触发同步火花后同步簇逐步扩展，推导了同步预期时间表达式，数值模拟验证了分析结果，为鲁棒系统的控制与设计提供依据。
2024-01-31 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Scalable synchronization cluster in networked chaotic oscillators
该研究发现耦合混沌振子合成网络中存在随耦合强度增强逐个吸纳非同步振子的可扩展同步簇，通过特征向量分析揭示其源于耦合矩阵特征向量特性，还验证了振子层级性，为相关集体行为研究和实际网络设计提供参考。
2024-05-14 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Generalized synchronization in coupled Ginzburg-Landau equations and mechanisms of its arising
在单向耦合的一维Ginzburg-Landau方程中观察到广义混沌同步现象。描述了在具有时空混沌振荡的耦合空间扩展混沌系统中产生广义同步的机制。利用带附加耗散的修正的Ginzburg-Landau方程研究了广义同步发生的原因。
2005-12-17 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Delays, connection topology, and synchronization of coupled chaotic maps
我们考虑网络的耦合映射的单位之间的连接涉及时间延迟。我们发现，类似于无延迟的情况下，网络的同步依赖于连接拓扑结构，其特征在于由图拉普拉斯算子的频谱。因此，无标度和随机网络能够同步，尽管信息流延迟，而具有最近邻连接的规则网络及其小世界变体通常表现出较差的同步性。另一方面，连接延迟实际上可能有助于同步，因此延迟系统可以在未延迟系统不同步的情况下同步。此外，延迟决定了同步的动态，导致出现各种各样的新的集体行为，这些行为是单个单元无法孤立地产生的。
2004-04-11 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Eigenvector-based analysis of cluster synchronization in general complex networks of coupled chaotic oscillators
本文提出基于特征向量的分析方法识别一般复杂网络对称性，结合特征值分析研究同步模式的形成与转变，并推广至加权耦合网络，为大规模复杂网络同步模式研究提供新途径。
2023-08-03 nlin.AO nlin.CD physics.soc-ph
Chaotic maps coupled with random delays: connectivity, topology, and network propensity for synchronization
研究了网络拓扑结构和连通性对具有随机延迟的混沌Logistic映射同步特性的影响。四种不同类型的拓扑结构进行了研究：两个定期（环型和环型与中心节点）和两个随机（自由尺度Barabasi-Albert和小世界纽曼-瓦茨）。通过改变每个节点的平均链接数来研究网络连通性的影响，同时保持每个映射从其邻居接收的总输入恒定。对于弱耦合，无论网络的拓扑结构或连接性如何，阵列都不会同步;然而，对于某些连接性值，存在增强的一致性。对于强耦合的阵列在均匀的稳定状态，其中的各个映射的混沌动力学被抑制。对于弱耦合和强耦合，阵列的同步倾向在很大程度上与网络拓扑无关，主要取决于每个节点的平均链接数。
2005-12-27 nlin.AO nlin.CD
Optimal phase synchronization in networks of phase-coherent chaotic oscillators
研究了一组混沌振子的固有频率与其所处网络的拓扑性质之间的最优相互作用。我们确定了以最有效的方式实现相位同步的条件，即，具有最低可能的耦合强度。具体而言，我们通过数值和实验结果表明，它是可能的定义一个同步对齐功能连接的一组非相同的相位相干混沌振荡器的固有频率与拓扑结构的拉普拉斯矩阵$L$，后者占振荡器之间的相互作用的网络的具体组织。利用经典的Rössler系统证明了相位振荡器的同步对准函数可以推广到相位相干混沌系统。最后，我们进行了一系列的实验与非线性电子电路的理论预测的鲁棒性，尽管固有的噪声和参数失配的电子元件。
2016-11-24 math.DS nlin.AO nlin.CD
Effect of chaotic agent dynamics on coevolution of cooperation and synchronization
代理商的混沌动力学状态的协同进化的合作和同步的代理商的结构化人口的效果仍然是未开发的。为了深入研究这一问题，我们采用Watts-Strogatz网络算法构造了典范混沌Logistic映射的耦合映射格。该地图模拟代理的混沌状态动力学。在该模型中，代理人通过与其邻居同步而受益，并且在这样做的过程中，它支付成本。代理人通过使用随机或确定性规则来更新他们的策略（合作或背叛），试图获得比他们现有的更高的回报。在其他一些有趣的结果中，我们发现，超出临界耦合强度，增加与重新布线概率参数的Watts-Strogatz模型，耦合映射晶格时空同步，无论重新布线概率。此外，我们观察到，人口不完全deserminize-因此，有限的合作水平是持续的-即使当耦合映射晶格的平均程度是非常高的。这些结果与作为代理的非混沌仓本振荡器的种群的行为不一致。我们的模型还提出了合作的可能性，通过同步到一个动态的状态，这是一个周期性的轨道吸引子。
2021-02-17 nlin.AO physics.bio-ph
From chaotic itinerancy to intermittent synchronization in complex networks
Rouen Normandy University --- CORIA（鲁昂诺曼底大学CORIA实验室）
该研究揭示了复杂网络中同步路径通过混沌巡游（CI）与间歇性同步（IS）的序贯转变展开，利用符号动力学阐明二者互斥且受耦合强度调控，实验证实两步过程并建立统一框架。
2025-11-12 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of coupled maps and stable, dissipative windows
全局耦合的混沌映象格子之间的同步可以与孤立混沌映象中的稳定周期窗口联系起来。这种关系为理解耦合的物理、化学和生物系统中的复杂行为提供了一个简单的预测工具。
1993-06-09 adap-org chao-dyn nlin.AO
Adaptive Backstepping Chaos Synchronization of Fractional order Coullet Systems with Mismatched Parameters
本文研究了分数阶Coullet系统的精确同步问题，同时也研究了参数未知的分数阶Coullet系统的同步问题。提出的方法是基于自适应反演，已被开发的同步两个混沌系统具有相同或部分不同的吸引子。分析得到了同步的充分条件。在此基础上，提出了一种自适应控制律，使两个微不匹配的混沌Coullet系统的状态同步。稳定性分析，然后证明使用李雅普诺夫稳定性定理。该方法的优点是只需要一个控制器信号就可以实现同步任务。数值仿真验证了所提出的控制器对混沌同步任务的重要性。
2012-06-10 nlin.AO nlin.CD
Emergence and Synchronization in Chaotic Oscillators and in the Human Cortical Network
当我们观察周围的世界时，我们看到的是复杂的物理系统和涌现的现象。当一个系统被观察到具有其部分本身所不具有的属性时，涌现就发生了。只有当这些部分在更广泛的整体中相互作用时，这些属性或行为才会出现。涌现的例子可以从挂在同一面墙上的摆钟的同步到作为化学涌现性质的生命现象。自然界中最复杂的系统之一是人类的大脑。它平均包含1000亿到2000亿个神经元和大约100万亿个连接它们的突触。从这种巨大的神经元动力学中，学习和存储记忆的能力以及具有复杂认知技能，有意识体验和自我意识的能力出现了。在这项工作中，我们研究了复杂的系统，如人脑和混沌系统如何创造紧急属性。为了做到这一点，我们使用了网络理论（论文1），混沌和同步理论（论文2和3）。
2021-05-22 nlin.AO nlin.CD q-bio.NC
Emergence of chaotic cluster synchronization in heterogeneous networks
本文通过异质平均场近似与自洽理论，揭示了异质随机网络中混沌团簇同步的涌现机制、起始条件与稳定性，并证明其广泛存在于多种网络、节点动力学和耦合函数中。
2023-09-18 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
GDP-Driven Structural and Dynamical Heterogeneity in the Synchronization of Chaotic Macroeconomic Networks
IMT School for Advanced Studies（意大利高等研究院）；Universidade de Sao Paulo（圣保罗大学）；Leiden University（莱顿大学）
研究耦合混沌宏观经济网络中同步的涌现，通过基于潜在GDP的适应度概率引入结构性和动态异质性，利用数值模拟和平均场近似分析同步转变，发现平均场在强结构异质性下失效，网络呈现部分同步和开-关间歇性，经济上表明全球商业周期同步具有内在脆弱性。
2026-05-20 cond-mat.dis-nn econ.GN math.DS
