Minimization of Automata
这一章关注的是最小化有限自动机的算法的设计和分析。在文本处理、图像分析、语言学计算机科学和许多其他应用的框架中，获得最小自动机是有限自动机工具的使用和实现中的一个基本问题。最小化算法主要有两类。第一种是对状态集的划分进行一系列细化，第二种是对状态进行一系列融合或合并。Hopcroft和Moore算法属于第一类，Revuz的无环自动机的线性时间最小化算法属于第二类。我们的研究之一是比较的性质摩尔和Hopcroft的算法。这在两种算法中提供了一些新的见解。正如我们将看到的，这些算法在行为和复杂性上都有很大的不同。特别是，我们表明，它是不可能的模拟计算的算法之一，由其他。我们描述了所谓的局部自动机融合的最小化算法。最小化的一个特殊情况是构造有限集合的最小自动机。我们简要考虑这种情况，并特别描述增量算法。最后，我们考虑的情况下，更新一个最小的自动机时，一个字被添加或删除的集合，它承认。
2010-12-30 cs.FL
Reactive Synthesis for DECLARE via symbolic automata
给定一个规范的线性时间的时间逻辑解释有限的痕迹（LTLf），反应性合成问题要求找到一个有限表示的，终止控制器的反应，以执行所需的系统规范的不可控的行动的环境。在本文中，我们研究，第一次，反应性的综合问题，DEQUE-一个片段的LTLf广泛用于在理论和实践中指定声明性的，基于约束的业务流程。我们提供三方面的贡献。首先，我们给出了一个朴素的，双指数时间综合算法。第二，我们展示了如何任意的DEPENE规范可以compensarily编码成一个等价的纯过去的LTLf，我们利用这一点来定义一个优化的，单指数时间算法DEPENE合成。第三，我们推导出一个符号版本的算法，通过引入一个新的翻译纯过去的时间公式符号确定性有限自动机。
2022-12-21 cs.FL cs.LO
Minimization of semilinear automata
我们研究有限的确定性自动机集与非齐次原子：整数与继任者。由于在这一背景下有无数的确定性有限自动机，我们将注意力集中在具有半线性转移函数的自动机上。主要结果是半线性自动机的一个极小化过程。证明是微妙的，是指存在的Presburger算术与整除谓词的可判定性。有趣的是，最小化不是通过标准的分区细化过程，我们证明了这个过程不一定终止半线性自动机。
2012-10-17 cs.FL cs.LO
Optimal Spectral-Norm Approximate Minimization of Weighted Finite Automata
我们解决近似最小化问题的加权有限自动机（WFAs）的权重在$\mathbb{R}$，在一个字母表：计算最好的近似的一个WFA给定的状态数的限制。这项工作是基于Adamyan-Arov-Krein近似理论，一个显着的收集结果的近似汉克尔算子。除了其内在的数学相关性，该理论已被证明是非常有效的模型简化。我们适应这些结果的框架加权自动机在一个字母表。我们提供了理论上的保证和边界的质量近似的频谱和$\ell^2$规范。我们开发了一个算法，根据汉克尔算子的性质，返回的谱范数的最佳逼近。
2021-05-17 cs.FL
A Canonical Form for Weighted Automata and Applications to Approximate Minimization
我们研究的问题，构造近似的加权自动机。加权有限自动机与有理级数理论有着密切的联系。有理级数是从字符串到实数的函数，可以通过有限WFA计算。其中，这包括由隐马尔可夫模型和概率自动机生成的概率分布。有理级数和WFA之间的关系类似于正则语言和普通自动机之间的关系。与这种有理级数相关联的是称为汉克尔矩阵的无限矩阵，它在极小WFA理论中起着重要作用。我们的贡献是：（1）基于有限WFA的表示，计算这种无限Hankel矩阵的奇异值分解（SVD）的有效过程;（2）基于这种SVD分解的有限WFA的新标准形;（3）构造给定WFA的近似最小化的算法。我们的近似最小化算法的目标是从一个最小的WFA开始，并产生一个较小的WFA，在一定意义上接近给定的。近似自动机的期望大小作为输入给出。我们给出的界限描述如何以及近似模拟的行为，原来的WFA。
2015-04-24 cs.FL
Syntactic Minimization of Nondeterministic Finite Automata
非确定性自动机可以被看作是实现确定性自动机的简洁程序，即完整的规范。将一个给定的确定性自动机转换成一个小的非确定性自动机在计算上是非常困难的;事实上，随之而来的决策问题是PSPACE完全的。这份文件与现状形成鲜明对比。我们限制注意亚原子的非确定性自动机，其个别国家接受工会的语法同余类。他们是一般足以涵盖几乎所有的结构性结果有关的非确定性状态极小。我们证明了将识别正则语言的么半群转换为小的亚原子受体对应于NP完全问题。NP证书是涉及句法幺半群上的关系的简单方程的解。我们还考虑了原子不确定自动机的子类介绍Brzozowski和Tamm。给定一个确定性自动机和另一个反向语言，计算小原子受体被证明是NP-完全的类似证书。我们的复杂性结果出现从代数表征（亚）原子受体的确定性自动机与半格结构，结合等价的类别，导致简洁的表示。
2021-07-09 cs.FL
Minimization of Visibly Pushdown Automata Using Partial Max-SAT
研究了不确定弱层次可视下推自动机的状态空间约简问题。VPA识别上下文无关语言的一个健壮且算法上易于处理的片段，这对于建模程序是自然的。我们定义了一个等价关系，这是足够的语言保持的VPA的解释。我们的定义允许合并具有不同行为的状态，只要它们对可达的等价堆栈显示相同的行为。我们编码存在这样的关系作为一个布尔部分最大可满足性（PMax-SAT）问题，并提出了一个算法，快速找到满意的分配。这些分配是PMax-SAT问题的次优解决方案，但仍然可以导致状态的显着减少。我们将我们的方法集成在基于自动机的软件验证器Ultimate Automizer中，并在软件验证竞赛SV-COMP的基准测试中显示性能改进。
2017-04-18 cs.FL
On Minimization and Learning of Deterministic $ω$-Automata in the Presence of Don't Care Words
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
研究在存在不要关心词情况下确定性ω-自动机的最小化问题，证明了在任意不要关心词集合下确定性奇偶自动机优先级可高效最小化，并指出对于具有信息性右同余的确定性奇偶自动机，最小化问题为NP难。
2023-07-10 cs.FL
Optimal Approximate Minimization of One-Letter Weighted Finite Automata
针对单字母实权重无冗余加权有限自动机（WFAs）的近似最小化问题，本文基于汉克尔矩阵重述问题并利用AAK理论，提出谱范数下的最优解及多项式时间算法，给出谱范数和ℓ²范数的近似质量界。
2023-05-31 cs.FL
Minimization of Büchi Automata using Fair Simulation
我们提出了一个算法，它减少了规模的Büchi自动机使用公平模拟。其时间复杂度为$\mathcal{O}(|Q|^4 \cdot |Δ|^2)$，空间复杂度为$\mathcal{O}(|Q| \cdot |Δ|)$。模拟是最小化$ω$ -自动机如Büchi自动机的常用方法。直接模拟、延迟模拟和公平模拟是不同类型的模拟。正如我们将展示的，基于直接或延迟模拟的最小化在概念上是简单的。而基于公平模拟的算法则比较复杂。然而，公平模拟允许自动机的更强的最小化。此外，我们说明了算法背后的理论，涵盖在实践中有用的优化，给出实验结果，并比较我们的技术与其他最小化策略。
2016-03-03 cs.DS cs.FL
Automata Minimization: a Functorial Approach
本文提出函子框架统一自动机最小化，给出输出范畴充分条件保证最小化，提升伴随关系，并解释Choffrut与Brzozowski算法。
2020-03-20 cs.FL cs.LO
The Queue Automaton Revisited
本文重新研究队列自动机计算模型，证明非确定性队列自动机与反应式图灵机表达能力等价，且队列自动机与其他自动机构成以栈、袋和队列为核心的可执行进程层次结构。
2025-02-12 cs.FL cs.LO
Minimization and Canonization of GFG Transition-Based Automata
本文提出一种针对转移型GFG co-Büchi词自动机的多项式时间最小化算法，并证明其最小自动机具有规范性，即安全组件同构且经α-转移饱和后完全同构。
2022-08-01 cs.FL cs.LO
Minimal Nondeterministic Finite Automata and Atoms of Regular Languages
我们研究的NFA最小化问题的原子NFA的，也就是说，NFA的每个状态的正确的语言是一个原子的工会，其中的原子的正则语言的非空的交叉的补充和非补充的语言的左分支。我们的特点是所有减少原子NFA的一个给定的语言，也就是说，那些NFA的，没有等价的状态。使用原子NFA的，我们正式Sengoku的方法NFA最小化，并证明他的方法无法找到所有最小的NFA的。我们还制定Kameda-Weiner NFA最小化方面的杂质和原子。
2013-01-23 cs.FL
Hyper-Minimization for Deterministic Weighted Tree Automata
超最小化是一种允许语义有限变化的状态约简技术。给出了确定性加权树自动机的超极小化理论。与未加权的情况相比，加权的存在使情况稍微复杂化。此外，第一超最小化算法的确定性加权树自动机，加权交换半域，提供了一些实施意见，使一个有效的实施。实际上，得到了与未加权情况相同的运行时O（mlog n），其中m是确定性加权树自动机的大小，n是其状态数。
2014-05-22 cs.CC cs.DS cs.FL
A Congruence-Based Perspective on Finite Tree Automata
本文利用树上的同余关系，研究树自动机的确定化与最小化，证明了一种Brzozowski风格的最小化算法，并扩展至词自动机情形。
2021-12-21 cs.FL
Automata in the Category of Glued Vector Spaces
在本文中，我们采用了范畴理论的方法享受最小化设计的自动机类的概念。我们构造的主要实例是一类新的自动机，它们是确定性自动机和域上加权自动机之间的混合。
2017-11-16 cs.FL
Advanced Automata Minimization
我们提出了一个有效的算法，以减少不确定的Buchi字自动机的大小，同时保留他们的语言。此外，我们还描述了解决PSPACE完全自动机问题的方法，如普适性，等价性和包含性，适用于比以前大得多的实例（1-3个数量级）。这可以用于自动机在逻辑理论的形式化验证工具和决策过程中的应用。该算法是基于新的过渡修剪技术。这些使用基于向后和向前跟踪包含的组合的标准。由于这些关系本身是PSPACE-完全的，我们描述的方法来计算良好的近似它们在多项式时间。大量的实验表明，我们的算法的平均情况下的复杂度的规模平方。自动机的大小减少非常依赖于类的实例，但我们的算法始终优于所有以前的技术，由一个很大的保证金。我们测试了我们的算法上的Buchi自动机来自LTL公式，许多类的随机自动机和自动机来自互斥协议，并比较其性能的著名的自动机工具GOAL。
2012-10-24 cs.DS cs.FL
Optimal Hyper-Minimization
最小确定性有限自动机（DFA）可以进一步减少在有限数量的错误为代价。最近，这样的最小化算法已经被改进为在时间O（n log n）中运行，其中n是输入DFA的状态数，由[Gawrychowski和Jewish：Hyper-minimisation made efficient. Proc. MFCS，LNCS 5734，2009]和[Holzer和Maletti：An n log n algorithm for hyper-minimizing a（minimized）deterministic automaton. Theor. Comput. Sci. 411，2010]。这两种算法都返回尽可能小的DFA，同时只提交有限数量的错误。这些算法被进一步改进以返回以增加的（二次）运行时间为代价的提交最少数量的错误的DFA。这解决了[Badr，Geffert，and Shipman：Hyper-minimizing minimized deterministic finite state automata]的一个公开问题。拉伊罗·泰奥。Inf·Appl·43，2009]。此外，对随机自动机进行了实验研究，并报告了现有算法和新算法的效果。
2011-04-15 cs.FL
Bounded Synthesis of Reactive Programs
大多数反应系统的综合算法都集中在有限状态机的构造上，而不是实际的程序。这通常会导致结构不良、不可读的代码。在本文中，我们提出了一个有界的合成方法，自动构造，从一个给定的规范在线性时间时序逻辑（LTL），一个程序在Madhusudan的简单的命令式语言的反应程序。我们开发和比较两个主要的方法减少的综合问题的布尔约束满足问题。第一个约简是基于有界合成到双向交替自动机的推广，第二个约简是基于约束系统中程序语法的直接编码。我们报告的初步经验与原型实现，这表明直接编码优于自动机的方法。
2018-07-24 cs.FL cs.LO
Learn with SAT to Minimize Büchi Automata
我们描述了一个不确定的Büchi自动机（NBA）的最小化过程。对于一个自动机A，另一个具有最小状态数的自动机A_min在SAT求解器的帮助下学习。这是通过连续计算自动机A'来完成的，自动机A'在某种意义上近似A，它们接受给定的有限的正例集，拒绝给定的有限的负例集。在程序的过程中，这些示例集被连续地增加。因此，我们的方法可以被看作是一个通用的学习算法的基础上的“最低限度的适当的老师”的意义上的盎格鲁。我们使用SAT求解器为给定的正面和负面示例集找到NBA。我们通过构造确定性奇偶自动机来使用互补来检查以这种方式计算的候选者与A的等价性。不对等会产生新的正面或负面例子。我们的方法被证明是成功的完全采样的小自动机和相当多的例子较大的自动机。我们成功地运行了超过一万个自动机的最小化，其中大多数最多有十个状态，包括所有可能的自动机的补充与两个状态和字母表大小3，并讨论结果和运行时;单个例子有超过100个状态。
2012-10-09 cs.FL
CALF: Categorical Automata Learning Framework
自动机学习是一种已成功应用于验证的技术，自动机类型根据应用领域而变化。自动机学习算法的适应性越来越复杂的自动机类型必须从头开始开发，因为没有抽象的理论提供指导。这使得设计这样的算法变得困难，并且模糊了它们的正确性证明。我们介绍了一个简单的范畴理论的形式主义，提供了一个适当的抽象的基础，研究自动机学习。此外，我们的框架建立了学习，测试和最小化算法之间的正式关系。我们说明了它的一般性与两个例子：确定性和加权自动机。
2017-06-26 cs.FL
Fast Coalgebraic Bisimilarity Minimization
共代数双相似性最小化推广经典自动机最小化的一大类自动机，其过渡结构指定的函子，包括强，加权，概率双相似性。这提供了将双相似性最小化转化为现成技术的诱人可能性，而不必为每种新类型的自动机开发新算法。不幸的是，目前还没有一个完全通用的、高效的、能够处理大型系统的算法。我们提出了一个通用的算法，最小化余代数在任意函子的范畴内的集合，只要行动上的态射是充分可计算的。函子最多对特定于函子的操作进行$\mathcal{O}(m \log n)$调用，其中$n$是状态数，$m$是余代数中的转换数。虽然更专业的算法可以比我们的算法快（通常是$\mathcal{O}(\frac{m}{n})$的一个因素），我们的算法特别适合于有效的实现，我们的工具Boa通常使用更少的时间和内存在现有的基准测试，可以处理更大的自动机，尽管更通用。
2022-11-17 cs.FL
Extracting Weighted Automata for Approximate Minimization in Language Modelling
McGill University（麦吉尔大学）；Mila（米拉研究所）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
本文研究了语言模型的近似极小化问题。我们假设我们被赋予某种语言模型作为黑盒。我们的目标是获得一个加权的有限自动机（WFA），适合在一个给定的大小约束，并模仿原始模型的行为，同时尽量减少一些概念之间的距离黑盒子和提取的WFA。我们提供了一个算法的近似最小化的黑盒子训练的语言建模的顺序数据在一个字母表。通过将问题重新表述为Hankel矩阵，我们利用了Hankel算子近似的经典结果，即著名的Adamyan-Arov-Krein（AAK）理论。这允许我们使用谱范数来测量黑盒和WFA之间的距离。我们提供了理论上的保证，研究潜在的无限秩汉克尔矩阵的黑盒子，而不访问的训练数据，我们证明，我们的方法返回一个渐近最佳近似。
2021-07-23 cs.FL cs.LG
Pushdown Automata and Context-Free Grammars in Bisimulation Semantics
本文在反应式图灵机及互模拟语义下，通过引入带中间接受的序列算子与状态感知概念，恢复了下推自动机与上下文无关文法之间的经典对应关系。
2023-03-01 cs.FL cs.LO
Generating Tokenizers with Flat Automata
我们介绍了自动生成的tokenizer的平面自动机。平面自动机是标准有限自动机的一种简单表示。使用平面表示，自动机可以很容易地构造，组合和打印。由于边界函数的使用，在字符间隔附加到变迁的情况下，平面自动机比标准自动机更紧凑，并且自动机的标准算法更简单。我们给出了自动机标记器构造的标准算法，即使用正则运算、确定性和最小化的构造。我们证明了他们的正确性。这些算法可以处理字符间隔，但并不比处理单个字符的算法复杂。从最终的确定性自动机生成C++代码很容易。所有程序都是用C++实现的，并且是公开的。该实现已在应用和教学中使用。
2022-09-21 cs.FL
Elementary Cellular Automata as Non-Cryptographic Hash Functions
研究将部分初等元胞自动机构造成非加密哈希函数，通过4×4环绕邻域上的误差最小化有损压缩实现可逆追溯哈希并用于边缘检测。
2025-06-06 cs.FL nlin.CG
Low-Rank Approximation of Weighted Tree Automata
Aix-Marseille University（艾克斯-马赛大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
我们描述了一种技术，以尽量减少加权树自动机（WTA），一个强大的形式主义，包括概率上下文无关文法（PCFG）和潜在变量PCFG。我们的方法依赖于由WTA定义的底层汉克尔矩阵的奇异值分解。我们的主要理论结果是一个有效的算法计算SVD的无限Hankel矩阵隐式表示为WTA。我们提供了一个分析的近似误差引起的最小化，我们评估我们的方法在现实世界中的数据来源于新闻专线树库。我们表明，该模型实现了较低的困惑比以前的方法PCFG最小化，也是更稳定，由于没有局部最优。
2015-12-24 cs.FL cs.LG
Reactive Safety
安全性和活性属性之间的区别是一个基本的分类，直接影响到各种监控，模型检验和综合问题的可行性和复杂性。在本文中，我们重新审视反应系统的安全概念，即，对于其行为特征为非受控环境输入和受控系统输出的相互作用的系统。我们表明，反应安全是一个严格的更大的类的属性比标准的安全。我们提供的算法检查，如果一个属性，作为一个时间公式或作为一个字或树自动机，是一个反应式的安全属性，并将这些属性转换为安全自动机。基于这种结构，安全特性的标准验证和综合算法立即扩展到更大的反应安全类。
2011-06-07 cs.FL cs.LO
Automata and temporal logic over arbitrary linear time
线性时序逻辑是为了推理反应系统而引入的。它通常被认为是关于无限的话，指定长期运行的系统的行为。我们可以考虑线性时间的更一般的模型，使用由任意线性排序索引的词。我们调查的时间逻辑和自动机之间的联系，线性排序，介绍了Bruyère和纸箱。我们提供了一个双指数过程，从任何LTL公式计算直到，因为，和Stavi连接词的自动机，决定该公式是否对输入字。特别地，由于这些自动机的空性问题是可判定的，这种变换给出了逻辑可满足性的判定过程。
2011-01-10 cs.FL cs.LO
Checking Timed Bisimilarity with Virtual Clocks
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University of Siegen（锡根大学）；Accso – Accelerated Solutions GmbH（Accso-加速解决方案有限公司）
本文提出了一种扩展区图的虚拟时钟表示法，用于解决定时自动机的双射性检查问题，该方法在平均情况下比区域图更小，并通过实验验证了其有效性。
2026-08-31 cs.FL
On equivalence, languages equivalence and minimization of multi-letter and multi-letter measure-many quantum automata
该研究推导了多字母量子有限自动机与多字母多次测量量子有限自动机的等价性判定条件，证明两类自动机的切点语言等价性均不可判定，并评述了单向量子有限自动机最小化的开放问题。
2023-04-19 cs.CC cs.FL math.NT
From LTL to COCOA without Detours
Clausthal University of Technology（不伦瑞克工业大学）
研究如何将线性时态逻辑（LTL）规范转换为链状共布奇自动机（COCOA），提出一种简单且最优的转换方法及转换为确定奇偶自动机的变体，利用自然颜色定义，依赖多种算法，时间和自动机大小渐近最优。
2026-07-21 cs.FL
Minimality Notions via Factorization Systems and Examples
Radboud University（拉德堡德大学）
本文通过因子系统探讨极小性概念，提出通用范畴中的极小化准则，并在自动机最小化中展示其应用。
2025-12-12 cs.FL
Reactive Synthesis from Extended Bounded Response LTL Specifications
反应合成是一个关键技术的设计正确的建设系统，并已在过去的几十年里进行了深入的研究。它包括在一个控制器的合成，反应环境的输入满足给定的时序逻辑规范。常见的方法是基于自动机的显式构造和它们的确定性，这限制了它们的可扩展性。在本文中，我们引入了一个新的片段的线性时序逻辑，称为扩展有界响应LTL（\LTLEBR），它允许一个结合有界和普遍无界的时间运营商（从而涵盖了大量的实际情况），我们表明，反应合成从\LTLEBR规范可以减少到解决一个安全游戏的确定性的符号自动机直接从规范。我们证明了所提出的方法的正确性，我们成功地评估它在各种基准。
2020-08-12 cs.FL cs.LO cs.SE
The Extended HOA Format for Synthesis
我们提出了一个小的扩展河内欧米茄自动机格式定义反应合成问题。也就是说，我们添加了一个“可控制的AP”头项，指定原子命题的子集是可控的。我们描述了新格式的语义，并提出了一个输出格式的合成策略。最后，我们还评论了工具支持，旨在鼓励快速采用扩展的河内Omega-Automata格式进行合成。
2020-05-13 cs.FL cs.LO
$ω$-regular Expression Synthesis from Transition-Based Büchi Automata
本文提出直接从基于迁移的 Büchi 自动机合成 ω-正则表达式的新方法，证明其可靠完备，并实验表明所得表达式更紧凑，对 recurrence 型 LTL 公式平均缩减超 50%，且能处理更多 LTL 公式。
2024-06-12 cs.FL
Church Synthesis on Register Automata over Linearly Ordered Data Domains
本文研究线性有序数据域上寄存器自动机规范的Church综合，提出单侧Church博弈并证明其可判定性（ExpTime），并应用于换能器综合。
2023-06-22 cs.FL
Synthesis of Data Word Transducers
本文研究数据ω-词上的反应式合成，针对扩展寄存器的自动机规范与转换器实现，探讨不同规范类型及寄存器有无界下的可判定性，提出通用技术并重新证明全称规范的有界合成可判定性。
2021-03-17 cs.FL
A Generic Solution to Register-bounded Synthesis with an Application to Discrete Orders
我们研究的反应系统与环境相互作用的合成使用一个无限的数据域。一个流行的形式主义指定和建模这样的系统是注册自动机和传感器。它们通过添加寄存器来存储数据值并将传入的数据值与存储的数据值进行比较来扩展有限状态自动机。从不确定或通用寄存器自动机合成一般是不可判定的。然而，其寄存器有界变体，其中另外给出了所寻找的转换器中寄存器数量的界限，已知对于可以比较数据是否相等的通用寄存器自动机是可判定的，即，用于数据域$(N,=)$。本文将可判定性边界推广到线性阶自然数域$(N,<)$。我们的解决方案是通用的：我们定义了一个充分条件的数据域（经常逼近）的可判定性的寄存器有界合成。自然数据域（如$(N,<)$）满足该条件。它允许人们使用简单的语言理论论证，避免技术博弈论推理。此外，通过定义一个通用的概念之间的数据域的reductionary，我们显示的可判定性的合成在域$(N^d,<^d)$的元组的号码配备了组件明智的偏序和域$(Σ^*,\prec)$的有限字符串的前缀关系。
2022-06-08 cs.FL
A Generic Solution to Register-bounded Synthesis with an Application to Discrete Orders
我们研究的反应系统与环境相互作用的合成使用一个无限的数据域。一个流行的形式主义指定和建模这样的系统是注册自动机和传感器。它们通过添加寄存器来存储数据值并将传入的数据值与存储的数据值进行比较来扩展有限状态自动机。从不确定或通用寄存器自动机合成一般是不可判定的。然而，其寄存器有界变体，其中另外给出了所寻找的转换器中寄存器数量的界限，已知对于可以比较数据是否相等的通用寄存器自动机是可判定的，即，对于数据域（N，=）。本文将可判定性边界推广到线性阶自然数的定义域（N，<）.我们的解决方案是通用的：我们定义了一个充分条件的数据域（经常逼近）的可判定性的寄存器有界合成。自然数据域（如（N，<））满足该条件。它允许人们使用简单的语言理论论证，避免技术博弈论推理。此外，通过定义一个通用的概念之间的数据域的约简，我们证明了在域（N^d，<^d）的元组的号码配备了组件的偏序和域（N ^*，\prec）的有限字符串的前缀关系的合成的可判定性。
2022-05-20 cs.FL
On Dependent Variables in Reactive Synthesis
本文研究反应式综合中的因变量，提出基于自动机的识别方法，并构建利用因变量的新型综合框架，在非因变量不超过3个时性能超越现有最先进工具。
2024-01-20 cs.FL cs.LO
Reactive Control Improvisation
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究如何在系统行为需随机的情况下进行反应性合成，提出反应性控制即兴创作框架，提供整合随机性与功能规范的方法，并证明其复杂性与非随机版本相当。
2018-04-19 cs.FL cs.LO cs.SY
Minimality Notions via Factorization Systems
对于基于状态的系统的最小化（即减少状态的数量，同时保留系统的语义），有两个明显的方面：删除系统中不必要的状态和合并系统中的冗余状态。本文通过定义一个抽象的极小性概念，将余代数的这两个方面联系起来。抽象概念极小性和极小化存在于具有因子分解系统的一般范畴中。我们将找到确保最小化方面的唯一性、存在性和函性的范畴标准。这些结果的证明实例那些可达性和可观测性最小化在标准的余代数文献。最后，我们将看到最小化的两个方面如何相互作用，以及在什么标准下它们可以以任何顺序排序，就像自动机最小化一样。
2021-11-01 cs.DM cs.FL math.CT
Learning specifications for reactive synthesis with safety constraints
Google LLC（谷歌公司）；MITRE Corporation（MITRE公司）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学波德分校）
本文提出了一种结合安全约束的反应合成学习方法，通过概率确定有限自动机建模任务规范，平衡用户偏好与机器人成本，生成最优解的帕累托前沿。
2026-01-09 cs.FL cs.RO
Hybrid Compositional Reasoning for Reactive Synthesis from Finite-Horizon Specifications
Rice University（莱斯大学）；State Key Laboratory of Computer Science（计算机科学国家重点实验室）；Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
LTLf合成是一个反应系统的自动化建设，从一个高层次的描述，在LTLf表示，其有限的地平线行为。到目前为止，LTLf公式到确定性有限状态自动机（DFA）的转换已被确定为综合的可扩展性的主要瓶颈。最近的研究还表明，DFA状态空间的大小在合成中也起着至关重要的作用。因此，有效解决综合瓶颈要求转换具有时间和内存性能，并防止状态空间爆炸。然而，目前的转换方法，这是基于显式状态表示或符号状态表示，未能充分解决这些必要性的规模：显式状态的方法产生最小的DFA，但由于昂贵的DFA最小化缓慢。符号状态表示可以是简洁的，但是由于缺乏DFA最小化，它们生成如此大的状态空间，即使是它们的符号表示也不能补偿爆破。这项工作提出了一种混合表示方法的转换。我们的方法利用状态空间的显式和符号表示，并有效地利用它们的互补优势。在这样做的时候，我们提供了一个LTLf到DFA的转换技术，解决了所有三个必要条件，从而解决了瓶颈。一个全面的实证评估转换和综合基准支持我们的混合方法的优点。
2020-02-17 cs.AI cs.FL cs.LO
Multi-Agent Systems with Quantitative Satisficing Goals
本文研究具有定量满足性目标的多智能体系统，通过引入满足性目标替代纯优化，采用基于自动机的高效算法寻找纯策略纳什均衡，并扩展至多阈值场景以近似优化，同时证明了 $ε$-均衡与多阈值均衡存在的单向对应关系。
2023-05-17 cs.FL cs.GT
First-Order vs. Second-Order Encodings for LTLf-to-Automata Translation
将有限迹上的线性时序逻辑（LTL）公式转换为符号确定有限自动机（DFA），不仅在LTL公式综合中起着重要作用，而且在安全LTL公式综合中也起着重要作用。翻译是通过使用MONA，一个强大的工具，符号，BDD为基础，从逻辑规范的DFA建设。最近的工作使用LTLf公式的一阶编码将LTLf转换为一阶逻辑（FOL），然后将其馈送到MONA以获得符号DFA。这种编码表现良好，但其他编码尚未研究。具体来说，具有明显更简单的量化结构的二阶编码是否能优于一阶编码的自然问题仍然是开放的。在本文中，我们解决这一挑战，并研究二阶编码LTLf公式。我们首先介绍了一个特定的MSO编码，捕捉LTLf的语义在一个自然的方式，并证明其正确性。然后，我们探索的是一个紧凑的MSO编码，它受益于自动机理论的最小化，从而提出了一个可能的实际优势。为此，我们提出了一个形式化的符号DFA在二阶逻辑，从而开发了一个新的BDD和MSO之间的连接。然后，我们通过经验评估表明，一阶编码的性能优于二阶编码。结论是在LTLf到自动机的转换中，一阶编码比二阶编码更好。
2019-01-18 cs.FL cs.LO
LTLf+ and PPLTL+: Extending LTLf and PPLTL to Infinite Traces
University of Rome “La Sapienza”（罗马第一大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Sydney（悉尼大学）；Rice University（莱斯大学）
本文提出 LTLf+ 和 PPLTL+ 逻辑以表达无穷迹性质，利用 DFA 推导策略提取的博弈竞技场，规避了 LTL 反应式综合中自动机确定化的困难，并证明了其综合、可满足性等问题的计算复杂度。
2024-11-14 cs.AI cs.FL cs.LO
Flow-Based Synthesis of Reactive Tests for Discrete Decision-Making Systems with Temporal Logic Specifications
California Institute of Technology（加州理工学院）；Brown University（布朗大学）
针对自主系统复杂规范测试设计难的问题，提出基于流的反应式测试综合方法，结合自动机理论与MILP生成最小限制的测试策略，经仿真和四足机器人实验验证有效。
2024-04-15 cs.FL cs.RO cs.SY
LTL Reactive Synthesis with a Few Hints
我们研究了一个变种的问题，合成Mealy机，执行LTL规格对所有可能的行为的环境，包括敌对的。在这里研究的变体中，用户提供了系统的高级LTL规范，以设计，以及解决方案必须产生的一组执行示例E。我们的合成算法分为两个阶段。首先，它使用自动机学习算法的定制扩展来概括沿着示例E采取的决策。这个阶段概括了E中用户提供的示例，同时保留了可实现性。其次，该算法将学习阶段得到的（通常）不完全Mealy机转化为完全Mealy机，从而实现了并行学习。这些例子被用来指导合成过程。我们提供了一个完整的结果，表明我们的程序可以学习任何Mealy机M，实现了一个小的（多项式）集的例子。我们还表明，我们的问题，推广经典的LTL合成问题（即当E = { \emptyset }），匹配其最坏情况下的复杂性。从E学习的额外成本在E的大小和实现可扩展性的解决方案的符号表示的大小上是偶数多项式。该符号表示是由在Acacia-Bonzai中实现的合成算法在解决普通LTL合成问题时计算的。我们说明了我们的方法的一组例子的实际利益。
2023-01-25 cs.FL cs.GT cs.LO
Solving MDPs with LTLf+ and PPLTL+ Temporal Objectives
本文提出一种基于DFA和组合性的技术，利用LTLf+和PPLTL+逻辑在无限轨迹上的表达力，高效求解MDPs中的时间目标，方法简单且适合符号化实现。
2025-05-22 cs.FL cs.LO
Refutations of pebble minimization via output languages
本文针对卵石最小化问题，通过两个简化证明反驳了多正则函数中卵石数量与输出增长度的对应关系，并进一步反驳了相关逻辑刻画猜想。
2023-06-20 cs.FL cs.LO
Symbolic Synthesis for LTLf+ Obligations
University of Oxford, UK（牛津大学）；University of Liverpool, UK（利物浦大学）；University of Gothenburg and Chalmers University of Technology, Sweden（哥德堡大学和查尔姆斯理工大学）
研究LTLfp中义务属性的合成，通过符号确定性弱自动机实现高效算法，实验表明其效果与LTLf合成相当。
2026-04-20 cs.AI cs.FL cs.LO
