Non-Bayesian Estimation Framework for Signal Recovery on Graphs
图形信号产生于物理网络，例如电力和通信系统，或者作为具有复杂结构的数据的方便表示的结果，例如社交网络。我们考虑的问题一般图形信号恢复噪声，损坏，或不完整的测量和结构参数的约束下，如在图形频域的平滑度。在本文中，我们制定的图信号恢复作为一个非贝叶斯估计问题下的加权均方误差（WMSE）标准，这是基于二次形式的拉普拉斯矩阵的图和它的轨迹WMSE是Dirichlet能量的估计误差w.r.t.图表。基于拉普拉斯的WMSE根据估计误差的图形频谱内容来惩罚估计误差，并且是基于差分的代价函数，其考虑了在许多情况下在图形上的信号恢复只能达到恒定加数的事实。我们在基于Laplacian的WMSE上建立了一个新的Cramér-Rao界（CRB），并给出了相应的Lehmann无偏性条件w.r.t.图表。本文讨论了图CRB和估计方法的基本问题：1）线性高斯模型与相对测量; 2）带限图信号恢复。我们开发的采样分配策略，优化传感器在网络中的位置，这些问题的基础上提出的图CRB。随机图和电力网络数据的数值模拟被用来验证图CRB和采样策略的性能。
2021-01-24 eess.SP
Bayesian Linear Regression with Cauchy Prior and Its Application in Sparse MIMO Radar
本研究提出带柯西先验的贝叶斯线性回归稀疏信号恢复算法，通过近似期望最大化设计超参数更新策略，在不同场景下性能优于现有算法，可高效实现MIMO雷达高分辨率目标成像。
2023-07-20 eess.SP
Bilinear Subspace Variational Bayesian Inference for Joint Scattering Environment Sensing and Data Recovery in ISAC Systems
本文针对上行ISAC系统联合散射环境感知与数据恢复问题，提出EM-Turbo-BiSVBI算法，利用位置域联合稀疏性进行贝叶斯估计，并通过子空间约束VBI和MUSIC降低复杂度，仿真验证其优于基准方案。
2025-02-09 eess.SP
Estimation and uncertainty quantification for piecewise smooth signal recovery
针对高阶全变差（HOTV）稀疏先验下的线性反问题，提出了一种稀疏贝叶斯学习（SBL）算法。对于稀疏信号恢复的问题，SBL通常产生比最大后验估计更准确的估计，包括那些依赖于l1正则化的估计。此外，而不是一个单一的信号估计，SBL产生一个完整的后验密度估计，可用于不确定性量化。然而，SBL仅直接适用于具有直接稀疏性先验的问题，或者可以通过合成形成的问题。本文演示了如何通过综合来制定HOTV稀疏先验问题，然后开发了相应的贝叶斯学习方法。这扩展了贝叶斯学习可用的问题类别，包括，例如，从数据中恢复分段平滑函数或信号的逆问题。数值例子来证明这种新技术是如何有效地采用。
2020-07-17 eess.SP
Sparse Bayesian Learning-Based 3D Spectrum Environment Map Construction-Sampling Optimization, Scenario-Dependent Dictionary Construction and Sparse Recovery
频谱环境图（SEM）是感知无线电（CR）网络中频谱资源监测、管理和安全的重要手段，能够直观地反映不可见的电磁频谱信息。针对光谱传感器数量有限和采样时间受限的问题，提出了一种基于稀疏贝叶斯学习（SBL）的三维扫描电镜构建方案。首先，我们通过考虑感兴趣的场景的传播特性，构造一个依赖于MIMO的信道字典矩阵。为了提高采样效率，提出了一种基于最大互信息的采样传感器布局优化算法。然后，提出了一种基于最大最小距离（MMD）聚类的SBL算法来恢复未采样位置的光谱数据，并构建整个三维SEM。最后，利用校园场景的仿真数据构建三维扫描电镜，并与现有方法进行了比较，分析了恢复性能以及不同稀疏度对构建的扫描电镜的影响。数值结果表明，该方案可以减少所需的频谱传感器数量，并在低采样率下具有较高的精度。
2023-02-25 eess.SP
NUV-DoA: NUV Prior-based Bayesian Sparse Reconstruction with Spatial Filtering for Super-Resolution DoA Estimation
提出NUV-DoA算法，结合NUV先验的贝叶斯稀疏重构与空间滤波，在低信噪比下实现高分辨率到达方向估计，并通过分层干扰消除提升多源场景性能。
2023-12-25 eess.SP
Bayesian Algorithms for Kronecker-structured Sparse Vector Recovery With Application to IRS-MIMO Channel Estimation
本文研究了Kronecker结构字典下的稀疏恢复问题，基于稀疏贝叶斯学习框架提出了交替最小化和基于SVD的两种算法，并从理论上证明了AM方法的收敛性，最后将其有效应用于智能反射面辅助的MIMO上行信道估计。
2023-08-01 eess.SP
Statistical Graph Signal Recovery Using Variational Bayes
本文研究了图的拓扑结构未知时的图信号恢复问题。在本文中，加权邻接矩阵的元素是统计相关的正态分布和图形信号被假定为高斯马尔可夫随机场（GMRF）。然后，GSR的问题是解决的变分贝叶斯（VB）算法在贝叶斯的方式通过计算后验在一个封闭的形式。证明了加权邻接矩阵元素的后验分布具有一种新的分布，称之为广义复合合流超几何（GCCH）分布。此外，噪声的方差估计通过计算其后验通过VB。对合成数据和真实数据的仿真结果表明，所提出的贝叶斯算法在恢复图形信号方面优于一些最先进的算法。
2020-10-16 eess.SP
Joint DOA and Non-circular Phase Estimation of Non-circular Signals for Antenna Arrays: Block Sparse Bayesian Learning Method
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学）
本文提出了一种基于块稀疏贝叶斯学习的方法，用于非圆信号的联合方向到达和非圆相位估计，通过块稀疏模型和FMLM算法提升了信号恢复性能。
2026-01-14 eess.SP
Online Variational Bayesian Subspace Filtering with Applications
矩阵补全和稳健主成分分析已被广泛用于数据缺失或异常值的恢复。然而，在许多现实世界的应用程序中，数据也是随时间变化的，并且每个快照恢复的简单方法既昂贵又不理想。本文开发了生成贝叶斯模型，适合从低维时变子空间产生的序列多变量测量。提出了一种变分贝叶斯子空间滤波方法，该方法学习底层子空间及其状态转移矩阵。不同于过多的确定性对应物，所提出的方法利用自动相关性确定先验，其避免了调整诸如秩和噪声功率等关键参数的需要。我们还提出了一个向前向后的算法，允许更新进行低复杂度。对交通和电力数据的广泛测试表明，该算法优于最先进的矩阵/张量完成算法的插补，离群值拒绝和时间预测能力。
2019-06-24 eess.SP
Sparse Bayesian Learning-Based Hierarchical Construction for 3D Radio Environment Maps Incorporating Channel Shadowing
针对三维无线电环境地图构建，提出基于稀疏贝叶斯学习的方案，联合优化采样并分层恢复，低采样率下保证精度且提升效率。
2024-03-13 eess.SP
Recovery of compressively sensed ultrasound images with structured Sparse Bayesian Learning
在本文中，我们考虑的问题，恢复压缩感知超声图像。我们建立在以前的工作，并考虑一些现有的方法，我们认为是最先进的。我们考虑的方法利用了一些假设的信号，包括时间和空间的相关性，块结构，先验知识的支持，和非高斯。我们进行了一系列密集的测试，以量化这些方法的性能。我们发现，通过改变所考虑的结构化稀疏贝叶斯学习方法的参数，我们可以显着提高重建图像的客观质量。我们实现的结果是一个显着的改进，以前提出的重建技术。此外，我们进一步表明，通过仔细选择的参数，我们可以获得接近最佳的结果，同时只需要一小部分的计算时间所需的最佳重建质量。
2018-11-03 eess.IV eess.SP
Total Variation Sparse Bayesian Learning for Block Sparsity via Majorization-Minimization
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种基于主要化-最小化的稀疏贝叶斯学习方法，用于处理未知块边界和孤立非零条目的块稀疏性问题，提升了稀疏恢复的精度和效率。
2026-02-04 eess.SP
Compressive Sensing: Performance Comparison Of Sparse Recovery Algorithms
频谱感知是认知无线电中的一个重要环节。已经提出的许多感测技术遭受高处理时间、硬件成本和计算复杂性。为了解决这些问题，已经提出了压缩感知以减少处理时间并加快无线电频谱的扫描过程。选择一个合适的稀疏恢复算法是必要的，以实现这一目标。已经提出了许多稀疏恢复算法。本文综述了稀疏恢复算法，对它们进行了分类，并比较了它们的性能。为了进行比较，我们使用了几个指标，如恢复误差，恢复时间，协方差和相变图。结果表明，贪婪类下的技术是更快的，凸和松弛类的技术表现更好的恢复错误，和贝叶斯为基础的技术被观察到有一个有利的平衡小的恢复错误和短的恢复时间。
2018-01-29 eess.SP
Message Passing Based Block Sparse Signal Recovery for DOA Estimation Using Large Arrays
本文提出一种基于消息传递的块稀疏信号恢复算法，用于大规模阵列DOA估计，通过逆DFT构建稀疏模型，实现低复杂度高精度估计。
2023-09-01 eess.SP
ST-DDA: Dynamic Channel Estimation in the Doppler-Delay-Angle Domain via Sparse Subspace Tracking for TDD Systems
Peking University（北京大学）
针对跳频TDD系统全频段信道获取难题，提出ST-DDA框架，利用多普勒域能量集中及窗口重叠特性，采用交替子空间等方法，在DDA域重建最新时隙，实验证明其相比基线在长探测间隔等情况下重建更优且单时隙运行时间相当。
2026-07-23 eess.SP
Learning Cluster Structured Sparsity by Reweighting
Wuhan University（武汉大学）
近年来，将迭代算法展开为有限长度前馈神经网络的范式在稀疏恢复领域取得了巨大的成功。受益于可用的训练数据，学习网络在速度和精度方面都达到了最先进的性能。然而，稀疏性背后的结构，对稀疏信号的支持施加约束，通常是一个必要的先验知识，但在现有的网络中很少考虑。在本文中，我们的目标是弥合这一差距。具体来说，利用迭代重加权$\ell_1$最小化（IRL 1）算法，我们提出了学习集群结构的稀疏性（CSS）通过rewegihting自适应。特别是，我们首先将重新加权迭代收缩算法（RwISTA）展开为一个端到端的可训练深度架构，称为RW-LISTA。在此基础上，提出了一种全局和局部加权的聚类结构稀疏学习方法。数值实验进一步表明，我们的算法对经典算法和基于学习的网络在不同的任务的优越性。
2019-10-11 cs.LG eess.SP stat.ML
Total Variation Bayesian Learning via Synthesis
针对信号与图像处理中的逆问题，提出了一种基于总变分（TV）稀疏先验的稀疏贝叶斯学习算法。由于使用的先验，以及先验参数直接从数据中估计的事实，稀疏贝叶斯学习通常比用于稀疏信号恢复的典型最大后验贝叶斯估计产生更准确的结果。它还提供了一个完整的后验分布。然而，稀疏贝叶斯学习仅适用于具有直接稀疏先验或通过合成形成的问题。本文演示了如何与电视稀疏先验的问题，可以制定在一个综合的方法。然后，我们开发了一种方法，将这种基于合成的电视与稀疏贝叶斯学习算法相结合，并提供数值例子来演示我们的新技术是如何有效地采用。
2019-05-03 eess.SP
Sparse Channel Estimation and Signal Recovery for Reduced-PAPR Visible Light Optical OFDM Systems Relying on Bayesian Learning
Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）；Indian Institute of Technology Jodhpur（印度焦特普尔理工学院）；University of Southampton（南安普顿大学）
针对低峰均比VLC-OFDM系统，提出基于组稀疏贝叶斯学习的信道估计与信号恢复方法，降低导频开销并提升BER、中断概率和NMSE性能。
2026-11-04 eess.SP
Detecting edges from non-uniform Fourier data via sparse Bayesian learning
在最近的研究中，非均匀傅立叶数据的边缘检测问题被重新表述为一个稀疏信号恢复问题与l1正则化最小二乘代价函数。这个结果也可以通过使用贝叶斯公式推导出来。具体地，使用l1正则化的边缘图的重建对应于所谓的类型I（最大后验概率）贝叶斯估计。在本文中，我们使用贝叶斯框架，设计了一个改进的算法检测边缘从非均匀傅立叶数据。特别是，我们采用了所谓的第二类贝叶斯估计，特别是一种称为稀疏贝叶斯学习的方法。我们还表明，我们的新的边缘检测方法可用于改善下游过程，依赖于准确的边缘信息，如图像重建，特别是关于压缩感知技术。
2018-11-29 eess.SP
Bayesian Phase Search for Probabilistic Amplitude Shaping
提出一种对低信噪比鲁棒的贝叶斯载波相位恢复算法，有效解决概率幅度整形中的相位恢复问题，克服了盲相位搜索CPR的性能退化。
2023-09-08 cs.IT eess.SP math.IT
Simultaneous Block-Sparse Signal Recovery Using Pattern-Coupled Sparse Bayesian Learning
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院）
在本文中，我们考虑块稀疏信号恢复问题的背景下，多个测量向量（MMV）与共同的行稀疏模式。我们开发了一种新的方法来恢复常见的行稀疏MMV信号，其中模式耦合的分层高斯先验模型被引入到共同的行稀疏MMV信号的系数的块稀疏性和相邻系数之间的统计依赖性的特征。与许多其他方法不同，该方法能够自动捕获未知信号的块稀疏结构。我们的方法是使用期望最大化（EM）的框架。仿真结果表明，该方法在恢复块稀疏共行稀疏模式MMV信号时具有较好的性能。
2017-11-06 cs.IT cs.LG eess.SP
Hybrid-Field Sparse Channel Representation and Recovery for XL-RIS-Assisted mmWave MIMO Systems
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Peng Cheng Laboratory（鹏城实验室）；ZGC Institute of Ubiquitous-X Innovation and Applications（中关村泛在X创新与应用研究院）
针对XL-RIS辅助毫米波MIMO系统混合场信道估计的高维挑战，提出双时间尺度信道估计框架，结合DK-ODC方案与SI-VBL算法，实现了估计精度、复杂度与存储开销的良好权衡。
2026-08-04 cs.LG eess.SP
